分析化学 第二章 误差和分析数据处理(课后习题答案)

第二章：误差及分析数据的统计处理２．以下情况分别引起什么误差？假如是系统误差，应如何消除？（1）砝码被腐蚀；（2）天平两臂不等长；（3）容量瓶和吸管不配套；（4）重量分析中杂质被共沉淀；（5）天平称量时最后一位读数估计不准；（6）以含量为99%的邻苯二甲酸氢钾作基准物标定碱溶液。

答：〔1〕引起系统误差，校正砝码；〔2〕引起系统误差，校正仪器；〔3〕引起系统误差，校正仪器；〔4〕引起系统误差，做对照试验；〔5〕引起偶尔误差；〔6〕引起系统误差，做对照试验或提纯试剂。

３．用标准偏向和算术平均偏向表示结果，哪一种更合理？答：用标准偏向表示更合理。

因为将单次测定值的偏向平方后，能将较大的偏向显著地表现出来。

４．如何减少偶尔误差？如何减少系统误差？答：在一定测定次数范围内，适当增加测定次数，可以减少偶尔误差。

针对系统误差产生的原因不同，可采用选择标准方法、进展试剂的提纯和使用校正值等方法加以消除。

如选择一种标准方法与所采用的方法作对照试验或选择与试样组成接近的标准试样做对照试验，找出校正值加以校正。

对试剂或实验用水是否带入被测成分，或所含杂质是否有干扰，可通过空白试验扣除空白值加以校正。

５．某铁矿石中含铁39.16%，假设甲分析得结果为39.12%，39.15%和39.18%，乙分析得39.19%，39.24%和39.28%。

试比拟甲、乙两人分析结果的准确度和精细度。

解：计算结果如下表所示由绝对误差E可以看出，甲的准确度高，由平均偏向d和标准偏向s可以看出，甲的精细度比乙高。

所以甲的测定结果比乙好。

g，分析结果分别报告为甲：0.042%，0.041%乙：0.04199%，0.04201% .哪一份报告是合理的？为什么？答：甲的报告是合理的。

因为取样时称量结果为2位有效数字，结果最多保存2位有效数字。

甲的分析结果是2位有效数字，正确地反映了测量的准确程度；乙的分析结果保存了4位有效数字，人为地夸张了测量的准确程度，不合理。

分析化学（第五版）课后习题答案第二章 误差及分析数据的统计处理3. 某矿石中钨的质量分数(%)测定结果为：20.39，20.41，20.43。

计算标准偏差s 及置信度为95%时的置信区间。

答：分析结果的平均值x =20.41%()()()()2412043204120412041203920122212......-+-+-=--=∑=n xxs ni i=0.02%n=3，置信度为95%时，t = 4.303，有μ=nts x ±= (20.410.05)%7. 有一标样，其标准值为0.123%，今用一新方法测定，得四次数据如下(%)：0.112，0.118，0.115和0.119，判断新方法是否存在系统误差。

(置信度选95%) 答：x =0.116%，s=0.003%n=6，置信度为95%时，t = 3.182，有t 计算=n sx μ-=4003012301160⨯-...=4.667> t新方法存在系统误差，结果偏低。

11.按有效数字运算规则，计算下列各式： (1) 2.187×0.854 + 9.6×10-5 - 0.0326×0.00814； (2) 51.38/(8.709×0.09460)；(3);(4)688103310161051---⨯⨯⨯⨯... 解：(1)1.868；(2)62.36；(3)705.2 ；(4)1.7×10-5。

第三章 滴定分析3.7. 计算下列溶液滴定度，以g·mL -1表示：(1) 以0.2015 mol·L -1HCl 溶液，用来测定Na 2CO 3，NH 3 (2) 以0.1896 mol·L -1NaOH 溶液，用来测定HNO 3,CH 3COOH 解： (1) 根据反应式Na 2CO 3 + 2HCl = H 2CO 3 + NaCl NH 3·H 2O + HCl = H 2O + NH 4 Cl 可以得到关系式 n Na 2CO 3 = HCl n 21， HCl NH n n =3， 所以=11000232-⋅⨯⨯L mL M c CO Na HCl =0.01068g/mL=110003-⋅⨯LmL M c NH HCl =0.003432g/mL(2) 根据NaOH 与HNO 3的反应可知 n NaOH =n HNO3 根据NaOH 与CH 3COOH 的反应可知 n NaOH =n CH3COOH所以=110003-⋅⨯LmL M c HNO NaOH = 0.01195g/mL ；=110003-⋅⨯L mL M c COOHCH NaOH = 0.01138g/mL3.8. 计算0.01135 mol·L -1HCl 溶液对CaO 的滴定度。

第二章 误差及分析数据的统计处理思考题答案1 正确理解准确度和精密度，误差和偏差的概念。

答：准确度表示测定结果和真实值的接近程度，用误差表示。

精密度表示测定值之间相互接近的程度，用偏差表示。

误差表示测定结果与真实值之间的差值。

偏差表示测定结果与平均值之间的差值，用来衡量分析结果的精密度，精密度是保证准确度的先决条件，在消除系统误差的前提下，精密度高准确度就高，精密度差，则测定结果不可靠。

即准确度高，精密度一定好，精密度高，准确度不一定好。

2 下列情况分别引起什么误差？如果是系统误差，应如何消除？（1）砝码被腐蚀； 答：系统误差。

校正或更换准确砝码。

（2）天平两臂不等长； 答：系统误差。

校正天平。

（3）容量瓶和吸管不配套； 答：系统误差。

进行校正或换用配套仪器。

（4）重量分析中杂质被共沉淀； 答：系统误差。

分离杂质；进行对照实验。

（5）天平称量时最后一位读数估计不准；答：随机误差。

增加平行测定次数求平均值。

（6）以含量为99%的邻苯二甲酸氢钾作基准物标定碱溶液；答：系统误差。

做空白实验或提纯或换用分析试剂。

3 用标准偏差和算术平均偏差表示结果，哪一个更合理？答：标准偏差。

因为标准偏差将单次测定的偏差平方后，能将较大的偏差显著地表现出来。

4 如何减少偶然误差？如何减少系统误差？答：增加平行测定次数，进行数据处理可以减少偶然误差。

通过对照实验、空白实验、校正仪器、提纯试剂等方法可消除系统误差。

5 某铁矿石中含铁39.16%，若甲分析结果为39.12%，39.15%，39.18%，乙分析得39.19%，39.24%，39.28%。

试比较甲、乙两人分析结果的准确度和精密度。

答：通过误差和标准偏差计算可得出甲的准确度高，精密度好的结论。

x 1 = (39.12+39.15+39.18)÷3 =39.15(%) x 2 = (39.19＋39.24＋39.28) ÷3 = 39.24(%)E 1=39.15－39.16 =-0.01(%) E 2=39.24－39.16 = 0.08(%)%030.01/)(1)(2221=-∑-∑=--∑=n n x x n x x s i %045.01/)(222=-∑-=∑n n x x s i6 甲、乙两人同时分析同一矿物中的含硫量。

第二章 误差和分析数据处理1、 指出下列各种误差是系统误差还是偶然误差？如果是系统误差，请区别方法误差、仪器和试剂误差或操作误差，并给出它们的减免方法。

答：①砝码受腐蚀：系统误差(仪器误差)；更换砝码。

②天平的两臂不等长：系统误差(仪器误差)；校正仪器。

③容量瓶与移液管未经校准： 系统误差(仪器误差)；校正仪器。

④在重量分析中，试样的非被测组分被共沉淀： 系统误差(方法误差)；修正方法，严格沉淀条件。

⑤试剂含被测组分：系统误差(试剂误差)；做空白实验。

⑥试样在称量过程中吸潮：系统误差；严格按操作规程操作；控制环境湿度。

⑦化学计量点不在指示剂的变色范围内： 系统误差(方法误差)；另选指示剂。

⑧读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准： 偶然误差；严格按操作规程操作，增加测定次数。

⑨在分光光度法测定中，波长指示器所示波长与实际波长不符： 系统误差(仪器误差)；校正仪器。

⑩在HPLC 测定中，待测组分峰与相邻杂质峰部分重叠 系统误差(方法误差)；改进分析方法11、两人测定同一标准试样，各得一组数据的偏差如下：① 求两组数据的平均偏差和标准偏差；② 为什么两组数据计算出的平均偏差相等，而标准偏差不等； ③ 哪组数据的精密度高？ 解：①nd d d d d 321n++++=0.241=d 0.242=d12i -∑=n d s 0.281=s 0.312=s ②标准偏差能突出大偏差。

③第一组数据精密度高。

13、测定碳的相对原子质量所得数据：12.0080、12.0095、12.0099、12.0101、12.0102、12.0106、12.0111、12.0113、12.0118及12.0120。

求算：①平均值；②标准偏差；③平均值的标准偏差；④平均值在99%置信水平的置信限。

解：①12.0104i=∑=nx x ②0.00121)(2i =--∑=n x x s③0.00038==ns s④0.00120.000383.25 25.3t 92-2 0.01±=⨯±==±±=＝时，，查表置信限＝f nstns tx u15、解：(本题不作要求)，存在显著性差异。

第二章误差和分析数据处理1、指出下列各种误差是系统误差还是偶然误差？如果是系统误差，请区别方法误差、仪器和试剂误差或操作误差，并给出它们的减免方法。

答：①砝码受腐蚀：系统误差(仪器误差)；更换砝码。

②天平的两臂不等长：系统误差(仪器误差)；校正仪器。

③容量瓶与移液管未经校准：系统误差(仪器误差)；校正仪器。

④在重量分析中，试样的非被测组分被共沉淀：系统误差(方法误差)；修正方法，严格沉淀条件。

⑤试剂含被测组分：系统误差(试剂误差)；做空白实验。

⑥试样在称量过程中吸潮：系统误差；严格按操作规程操作；控制环境湿度。

⑦化学计量点不在指示剂的变色范围内：系统误差(方法误差)；另选指示剂。

⑧读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准：偶然误差；严格按操作规程操作，增加测定次数。

⑨在分光光度法测定中，波长指示器所示波长与实际波长不符：系统误差(仪器误差)；校正仪器。

⑩在HPLC 测定中，待测组分峰与相邻杂质峰部分重叠系统误差(方法误差)；改进分析方法11、两人测定同一标准试样，各得一组数据的偏差如下：(1)0.3 -0.2 -0.4 0.2 0.1 0.4 0.0 -0.3 0.2 -0.3 (2) 0.1 0.1 -0.6 0.2 -0.1 -0.2 0.5 -0.2 0.3 0.1 ①求两组数据的平均偏差和标准偏差；②为什么两组数据计算出的平均偏差相等，而标准偏差不等；③哪组数据的精密度高？解：①n d d d d d 321n 0.241d 0.242d12i n ds 0.281s 0.312s ②标准偏差能突出大偏差。

③第一组数据精密度高。

13、测定碳的相对原子质量所得数据：12.0080、12.0095、12.0099、12.0101、12.0102、12.0106、12.0111、12.0113、12.0118及12.0120。

求算：①平均值；②标准偏差；③平均值的标准偏差；④平均值在99%置信水平的置信限。

第二章 误差和分析数据处理1、 指出下列各种误差是系统误差还是偶然误差？如果是系统误差，请区别方法误差、仪器和试剂误差或操作误差，并给出它们的减免方法。

答：①砝码受腐蚀：系统误差(仪器误差)；更换砝码。

②天平的两臂不等长：系统误差(仪器误差)；校正仪器。

③容量瓶与移液管未经校准：系统误差(仪器误差)；校正仪器。

④在重量分析中，试样的非被测组分被共沉淀：系统误差(方法误差)；修正方法，严格沉淀条件。

⑤试剂含被测组分：系统误差(试剂误差)；做空白实验。

⑥试样在称量过程中吸潮：系统误差(操作误差)；严格按操作规程操作。

⑦化学计量点不在指示剂的变色范围内：系统误差(方法误差)；另选指示剂。

⑧读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准：偶然误差；严格按操作规程操作，增加测定次数。

⑨在分光光度法测定中，波长指示器所示波长与实际波长不符：系统误差(仪器误差)；校正仪器。

⑩在HPLC 测定中，待测组分峰与相邻杂质峰部分重叠:系统误差(方法误差)；改进分析方法 6、两人测定同一标准试样，各得一组数据的偏差如下：② 为什么两组数据计算出的平均偏差相等，而标准偏差不等； ③ 哪组数据的精密度高？ 解：①nd d d d d321n++++=0.241=d 0.242=d12i -∑=n d s0.281=s 0.312=s②标准偏差能突出大偏差。

③第一组数据精密度高。

7、测定碳的相对原子质量所得数据：12.0080、12.0095、12.0099、12.0101、12.0102、12.0106、12.0111、12.0113、12.0118及12.0120。

求算：①平均值；②标准偏差；③平均值的标准偏差；④平均值在99%置信水平的置信限。

解：①12.0104i=∑=nx x ②0.00121)(2i =--∑=n x x s③0.00038==ns s④0.00120.000383.25 25.3t 92-2 0.01±=⨯±==±±=＝时，，查表置信限＝f nstn s tx u 8、在用氯丁二烯氯化生产二氯丁二烯时，产品中总有少量的三氯丁二烯杂质存在。

分析化学第六版课后答案2-3章第⼆章：误差及分析数据的统计处理思考题２．下列情况分别引起什么误差如果是系统误差，应如何消除（1）砝码被腐蚀；（2）天平两臂不等长；（3）容量瓶和吸管不配套；（4）重量分析中杂质被共沉淀；（5）天平称量时最后⼀位读数估计不准；（6）以含量为99%的邻苯⼆甲酸氢钾作基准物标定碱溶液。

答：（1）引起系统误差，校正砝码；（2）引起系统误差，校正仪器；（3）引起系统误差，校正仪器；（4）引起系统误差，做对照试验；（5）引起偶然误差；（6）引起系统误差，做对照试验或提纯试剂。

４．如何减少偶然误差如何减少系统误差答：在⼀定测定次数范围内，适当增加测定次数，可以减少偶然误差。

针对系统误差产⽣的原因不同，可采⽤选择标准⽅法、进⾏试剂的提纯和使⽤校正值等办法加以消除。

如选择⼀种标准⽅法与所采⽤的⽅法作对照试验或选择与试样组成接近的标准试样做对照试验，找出校正值加以校正。

对试剂或实验⽤⽔是否带⼊被测成分，或所含杂质是否有⼲扰，可通过空⽩试验扣除空⽩值加以校正。

第三章滴定分析思考题2．能⽤于滴定分析的化学反应必须符合哪些条件答：化学反应很多，但是适⽤于滴定分析法的化学反应必须具备下列条件：（１）反应定量地完成，即反应按⼀定的反应式进⾏，⽆副反应发⽣，⽽且进⾏完全（％），这是定量计算的基础。

（２）反应速率要快。

对于速率慢的反应，应采取适当措施提⾼其反应速率。

（３）能⽤较简便的⽅法确定滴定终点。

凡是能满⾜上述要求的反应，都可以⽤于直接滴定法中，即⽤标准溶液直接滴定被测物质。

3．什么是化学计量点什么是终点答：滴加的标准溶液与待测组分恰好反应完全的这⼀点，称为化学计量点。

在待测溶液中加⼊指⽰剂，当指⽰剂变⾊时停⽌滴定，这⼀点称为滴定终点。

4．下列物质中哪些可以⽤直接法配制标准溶液哪些只能⽤间接法配制H2SO4,KOH, KMnO4, K2Cr2O7, KIO3,Na2S2O3·5H2O答：K2Cr2O7, KIO3可以⽤直接法配制标准溶液，其余只能⽤间接法配制。

第二章 误差和分析数据处理1、 指出下列各种误差是系统误差还是偶然误差？如果是系统误差，请区别方法误差、仪器和试剂误差或操作误差，并给出它们的减免方法。

答：①砝码受腐蚀：系统误差(仪器误差)；更换砝码。

②天平的两臂不等长：系统误差(仪器误差)；校正仪器。

③容量瓶与移液管未经校准： 系统误差(仪器误差)；校正仪器。

④在重量分析中，试样的非被测组分被共沉淀： 系统误差(方法误差)；修正方法，严格沉淀条件。

⑤试剂含被测组分：系统误差(试剂误差)；做空白实验。

⑥试样在称量过程中吸潮：系统误差(操作误差)；严格按操作规程操作。

⑦化学计量点不在指示剂的变色范围内： 系统误差(方法误差)；另选指示剂。

⑧读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准： 偶然误差；严格按操作规程操作，增加测定次数。

⑨在分光光度法测定中，波长指示器所示波长与实际波长不符： 系统误差(仪器误差)；校正仪器。

10、进行下述运算，并给出适当位数的有效数字。

解：(1)34102.54106.1615.144.102.52-⨯=⨯⨯⨯(2)6102.900.00011205.1021.143.01⨯=⨯⨯(3)4.020.0020342.512104.0351.04=⨯⨯⨯- (4)53.01.050102.128.10.03242=⨯⨯⨯(5)3.193.5462107.501.89405.422.512.28563=⨯⨯-+⨯- (6)pH=2.10，求[H +]=？。

[H +]=10-2.10=7.9×10-3。

11、两人测定同一标准试样，各得一组数据的偏差如下：① 求两组数据的平均偏差和标准偏差；② 为什么两组数据计算出的平均偏差相等，而标准偏差不等； ③ 哪组数据的精密度高？ 解：①nd d d d d 321n++++=0.241=d 0.242=d12i -∑=n d s 0.281=s 0.312=s ②标准偏差能突出大偏差。

第2章 分析化学中的误差、数据处理及质量保证思考题与习题1. 指出在下列情况下，会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？ (1) 砝码被腐蚀；(2) 天平的两臂不等长； (3) 容量瓶和移液管不配套； (4) 试剂中含有微量的被测组分； (5) 天平的零点有微小变动；(6) 读取滴定体积时最后一位数字估计不准； (7) 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液；(8) 标定HCl 溶液用的NaOH 标准溶液中吸收了CO 2。

答：(1)系统误差中的仪器误差。

减免的方法：校准仪器或更换仪器。

(2)系统误差中的仪器误差。

减免的方法：校准仪器或更换仪器。

(3)系统误差中的仪器误差。

减免的方法：校准仪器或更换仪器。

(4)系统误差中的试剂误差。

减免的方法：做空白实验。

(5)随机误差。

减免的方法：增加测定次数。

(6)系统误差中的操作误差。

减免的方法：多读几次取平均值。

(7)过失误差。

减免的方法：重做。

(8)系统误差中的试剂误差。

减免的方法：做空白实验。

2. 如果分析天平的称量误差为±0.2mg ，拟分别称取试样0.1g 和1g 左右，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？解：因分析天平的称量误差为0.2mg ±。

故读数的绝对误差a 0.0002g =±E 根据100%E E =⨯Tar 可得 0.10.0002100%0.2%0.1000±E =⨯=±r g gg10.0002100%0.02%1.0000±E =⨯=±r g gg这说明，两物体称量的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。

也就是说，当被测定的量较大时，相对误差就比较小，测定的准确程度也就比较高。

3. 滴定管的读数误差为±0.02mL 。

如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2mL 和20mL 左右，读数的相对误差各是多少？从相对误差的大小说明了什么问题？解：因滴定管的读数误差为0.02±mL ，故读数的绝对误差0.02E =±a mL根据100%EE =⨯Ta r 可得20.02100%1%2±E =⨯=±r mL mLmL200.02100%0.1%20±E =⨯=±r mL mLmL这说明，量取两溶液的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。

《分析化学习题答案及详解》高等教育出版社第六版《分析化学习题答案及详解》高等教育出版社-第六版第二章误差及分析数据的统计处理思考题答案1正确理解准确度和精密度，误差和偏差的概念。

答：准确度表示测定结果和真实值的接近程度，用误差表示。

精密度表示测定值之间相互接近的程度，用偏差表示。

误差表示测定结果与真实值之间的差值。

偏差表示测定结果与平均值之间的差值，用来衡量分析结果的精密度，精密度是保证准确度的先决条件，在消除系统误差的前提下，精密度高准确度就高，精密度差，则测定结果不可靠。

即准确度高，精密度一定好，精密度高，准确度不一定好。

2以下情况分别引发什么误差？如果就是系统误差，应当如何消解？（1）砝码被腐蚀；答：系统误差。

校正或更换准确砝码。

（2）天平两臂不等长；答：系统误差。

校正天平。

（3）容量瓶和液体不服务设施；请问：系统误差。

展开校正或改用服务设施仪器。

（4）重量分析中杂质被共沉淀；请问：系统误差。

拆分杂质；展开对照实验。

（5）天平秤时最后一位读数估算不许；请问：随机误差。

减少平行测定次数谋平均值。

（6）以含量为99%的邻苯二甲酸氢钾并作基准物标定碱溶液；请问：系统误差。

搞空白实验或纯化或改用分析试剂。

3用标准偏差和算术平均偏差表示结果，哪一个更合理？请问：标准偏差。

因为标准偏差将单次测量的偏差平方后，能够将很大的偏差明显地整体表现出。

4如何减少偶然误差？如何减少系统误差？请问：减少平行测定次数，展开数据处理可以增加偶然误差。

通过对照实验、空白实验、校正仪器、纯化试剂等方法可消除系统误差。

5某铁矿石中含铁39.16%，若甲分析结果为39.12%，39.15%，39.18%，乙分析得39.19%，39.24%，39.28%。

试比较甲、乙两人分析结果的准确度和精密度。

请问：通过误差和标准偏差排序可以得出结论甲的准确度低，精密度不好的结论。

x1=(39.12+39.15+39.18)÷3=39.15(%)x2=(39.19＋39.24＋39.28)÷3=39.24(%)e1=39.15－39.16=-0.01(%)e2=39.24－39.16=0.08(%)s1?(xix)2n1x2(x)2/n0.030%s2n1x2i(x)2/nn10.045%6甲、乙两人同时分析同一矿物中的含硫量。

第 2 章误差和分析数据处理1．指出下列各种误差是系统误差还是偶然误差？如果是系统误差，请区别方法误差、仪器和试剂误差或操作误差，并给出它们的减免方法。

①砝码受腐蚀；②天平的两臂不等长；③容量瓶与移液管未经校准；④在重量分析中，试样的非被测组分被共沉淀；⑤试剂含被测组分；⑥试样在称量过程中吸湿；⑦化学计量点不在指示剂的变色范围内；⑧读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准；⑨在分光光度法测定中，波长指示器所示波长与实际波长不符；⑩在HPLC 测定中，待测组分峰与相邻杂质峰部分重叠。

答：①系统误差——仪器误差，校准砝码② 系统误差——仪器误差，校准天平③ 系统误差——仪器误差，做校正实验，使其体积成倍数关系④ 系统误差——方法误差，做对照实验，估计分析误差并对测定结果加以校正⑤ 系统误差——试剂误差，做空白试验，减去空白值⑥ 系统误差——操作误差，防止样品吸水，用减重法称样，注意密封⑦ 系统误差——方法误差，改用合适的指示剂，使其变色范围在滴定突跃范围之内⑧ 偶然误差⑨ 系统误差——仪器误差，校正仪器波长精度⑩ 系统误差——方法误差，重新设计实验条件2.说明误差与偏差、准确度与精密度的区别与联系。

在何种情况下可用偏差来衡量测量结果的准确程度？答：准确度表示测量值与真实值接近的程度，用误差来衡量；精密度表示平行测量间相互接近的程度，用偏差来衡量；精密度是准确度的前提条件。

在消除系统误差的前提下偏差可用来衡量测量结果的准确程度。

3. 为什么统计检测的正确顺序是：先进行可疑数据的取舍，再进行 F 检验，在 F 检验通过后，才能进行t 检验 ?答：精确度为准确度的前提，只有精确度符合要求，准确度检验才有意义。

4. 进行下述计算，并给出适当的有效数字。

（1） 2.524.10 15.14 10 3（ ） 3.10 21.145.102.98 10 66.16 10 42.5420.0001120（ 3） 51.04.03 10 44.02（ ） 0.0324 8.1 2.12 1022.512 0.00203441.05053（ 5） 2.28562.51 5.42 1.8904 7.50 10 33.1423.5462（6） [H ]7.9 10 3 mol / L( lg[ H ] pH )5．两人测定同一标准试样， 各得一组数据的偏差如下：（1） 0.3 –0.2 –0.4 0.2 0.1 0.4 0.0 –0.3 0.2 –0.3；（ 2） 0.1 0.1 –0.6 0.2 –0.1 –0.2 0.5 –0.20.30.1。

分析化学（第五版）课后习题答案第二章 误差及分析数据的统计处理3. 某矿石中钨的质量分数(%)测定结果为：20.39，20.41，20.43。

计算标准偏差s 及置信度为95%时的置信区间。

答：分析结果的平均值x =20.41%()()()()2412043204120412041203920122212......-+-+-=--=∑=n xxs ni i=0.02%n=3，置信度为95%时，t = 4.303，有μ=nts x ±= (20.410.05)%7. 有一标样，其标准值为0.123%，今用一新方法测定，得四次数据如下(%)：0.112，0.118，0.115和0.119，判断新方法是否存在系统误差。

(置信度选95%) 答：x =0.116%，s=0.003%n=6，置信度为95%时，t = 3.182，有t 计算=n sx μ-=4003012301160⨯-...=4.667> t新方法存在系统误差，结果偏低。

11.按有效数字运算规则，计算下列各式： (1) 2.187×0.854 + 9.6×10-5 - 0.0326×0.00814； (2) 51.38/(8.709×0.09460)；(3);(4)688103310161051---⨯⨯⨯⨯... 解：(1)1.868；(2)62.36；(3)705.2 ；(4)1.7×10-5。

第三章 滴定分析3.7. 计算下列溶液滴定度，以g·mL -1表示：(1) 以0.2015 mol·L -1HCl 溶液，用来测定Na 2CO 3，NH 3 (2) 以0.1896 mol·L -1NaOH 溶液，用来测定HNO 3,CH 3COOH 解： (1) 根据反应式Na 2CO 3 + 2HCl = H 2CO 3 + NaCl NH 3·H 2O + HCl = H 2O + NH 4 Cl 可以得到关系式 n Na 2CO 3 = HCl n 21， HCl NH n n =3， 所以=11000232-⋅⨯⨯L mL M c CO Na HCl =0.01068g/mL=110003-⋅⨯LmL M c NH HCl =0.003432g/mL(2) 根据NaOH 与HNO 3的反应可知 n NaOH =n HNO3 根据NaOH 与CH 3COOH 的反应可知 n NaOH =n CH3COOH所以=110003-⋅⨯LmL M c HNO NaOH = 0.01195g/mL ；=110003-⋅⨯L mL M c COOHCH NaOH = 0.01138g/mL3.8. 计算0.01135 mol·L -1HCl 溶液对CaO 的滴定度。

分析化学第二章误差及数据处理答案1. 用银量法测定纯的NaCl 试剂中氯的含量，两次测定值为60.53%和60.55%，计算测定结果的绝对误差和相对误差。

答：(60.53%60.55%)60.54%x =+=()35.45()58.44100%100%60.66%M Cl T M NaCl x =?=?= 绝对误差：60.54%60.66%0.12%a T E x x =-=-=- 相对误差：0.12%60.66%100%100%0.20%aT E r x E -=?=?=- 2. 测得铁矿石中Fe 2O 3含量为50.30%、50.31%、50.28%、50.27%、50.32%，计算各次测定的平均值、中位数、极差、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差和变异系数。

答：1234550.30%50.31%50.28%50.27%50.32%50.30%55x x x x x x ++++++++=== x M ＝50.30％ max min 0.05%R x x =-=125||||....||0.00%0.01%0.02%0.03%0.02%0.016%55d d d d +++++++=== 0.016%100%100%0.03%50.30%r d d x =?=?=0.02%s ==s 0.02%x 100%100%0.04%CV =?=?=3. 测定试样中CaO 含量，得到如下结果：35.65％，35.69％，35.72％，35.60％，问：（1）统计处理后的分析结果应该如何表示？（2）比较95%和90%置信度下总体平均值和置信区间。

答：(2) 当置信度为95%，t =3.18 ：即总体平均值的置信区间为（35.58，35.74）；当置信度为90%，t =2.35 ：即总体平均值的置信区间为（35.60，35.72）。

4. 根据以往的经验，用某一种方法测定矿样中锰的含量的标准偏差是0.12%。

第二章 误差及分析数据的统计处理思考题答案1 正确理解准确度和精密度，误差和偏差的概念。

答：准确度表示测定结果和真实值的接近程度，用误差表示。

精密度表示测定值之间相互接近的程度，用偏差表示。

误差表示测定结果与真实值之间的差值。

偏差表示测定结果与平均值之间的差值，用来衡量分析结果的精密度，精密度是保证准确度的先决条件，在消除系统误差的前提下，精密度高准确度就高，精密度差，则测定结果不可靠。

即准确度高，精密度一定好，精密度高，准确度不一定好。

2 下列情况分别引起什么误差？如果是系统误差，应如何消除？（1）砝码被腐蚀； 答：系统误差。

校正或更换准确砝码。

（2）天平两臂不等长； 答：系统误差。

校正天平。

（3）容量瓶和吸管不配套； 答：系统误差。

进行校正或换用配套仪器。

（4）重量分析中杂质被共沉淀； 答：系统误差。

分离杂质；进行对照实验。

（5）天平称量时最后一位读数估计不准；答：随机误差。

增加平行测定次数求平均值。

（6）以含量为99%的邻苯二甲酸氢钾作基准物标定碱溶液；答：系统误差。

做空白实验或提纯或换用分析试剂。

3 用标准偏差和算术平均偏差表示结果，哪一个更合理？答：标准偏差。

因为标准偏差将单次测定的偏差平方后，能将较大的偏差显著地表现出来。

4 如何减少偶然误差？如何减少系统误差？答：增加平行测定次数，进行数据处理可以减少偶然误差。

通过对照实验、空白实验、校正仪器、提纯试剂等方法可消除系统误差。

5 某铁矿石中含铁39.16%，若甲分析结果为39.12%，39.15%，39.18%，乙分析得39.19%，39.24%，39.28%。

试比较甲、乙两人分析结果的准确度和精密度。

答：通过误差和标准偏差计算可得出甲的准确度高，精密度好的结论。

x 1 = (39.12+39.15+39.18)÷3 =39.15(%) x 2 = (39.19＋39.24＋39.28) ÷3 = 39.24(%) E 1=39.15－39.16 =-0.01(%) E 2=39.24－39.16 = 0.08(%)%030.01/)(1)(2221=-∑-∑=--∑=n n x x n x x s i %035.01/)(222=-∑-=∑n nx x s i6 甲、乙两人同时分析同一矿物中的含硫量。

第二章误差和分析数据处理1、指出下列各种误差是系统误差还是偶然误差？如果是系统误差，请区别方法误差、仪器和试剂误差或操作误差，并给出它们的减免方法。

答：①砝码受腐蚀：系统误差(仪器误差)；更换砝码。

②天平的两臂不等长：系统误差(仪器误差)；校正仪器。

③容量瓶与移液管未经校准：系统误差(仪器误差)；校正仪器。

④在重量分析中，试样的非被测组分被共沉淀：系统误差(方法误差)；修正方法，严格沉淀条件。

⑤试剂含被测组分：系统误差(试剂误差)；做空白实验。

⑥试样在称量过程中吸潮：系统误差(操作误差)；严格按操作规程操作。

⑦化学计量点不在指示剂的变色范围内：系统误差(方法误差)；另选指示剂。

⑧读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准：偶然误差；严格按操作规程操作，增加测定次数。

⑨在分光光度法测定中，波长指示器所示波长与实际波长不符：系统误差(仪器误差)；校正仪器。

10、进行下述运算，并给出适当位数的有效数字。

解：(1)34102.54106.1615.144.102.52-⨯=⨯⨯⨯ (2)6102.900.00011205.1021.143.01⨯=⨯⨯ (3) 4.020.0020342.512104.0351.04=⨯⨯⨯- (4)53.01.050102.128.10.03242=⨯⨯⨯ (5) 3.193.5462107.501.89405.422.512.28563=⨯⨯-+⨯- (6)pH=2.10，求[H +]=？。

[H +]=10-2.10=7.9×10-3。

11、两人测定同一标准试样，各得一组数据的偏差如下：① 求两组数据的平均偏差和标准偏差；② 为什么两组数据计算出的平均偏差相等，而标准偏差不等；③ 哪组数据的精密度高？解：①n d d d d d 321n ++++=0.241=d 0.242=d 12i -∑=n d s 0.281=s0.312=s ②标准偏差能突出大偏差。

第二章：误差及分析数据的统计处理思 考 题１．正确理解准确度和精密度，误差和偏差的概念。

答：准确度是测定平均值与真值接近的程度，常用误差大小来表示，误差越小，准确度越高。

精密度是指在确定条件下，将测试方法实施多次，所得结果之间的一致程度。

精密度的大小常用偏差来表示。

误差是指测定值与真值之差，其大小可用绝对误差和相对误差来表示。

偏差是指个别测定结果与几次测定结果的平均值之间的差别，其大小可用绝对偏差和相对偏差表示，也可以用标准偏差表示。

２．下列情况分别引起什么误差？如果是系统误差，应如何消除？答：（1）引起系统误差，校正砝码； （2）引起系统误差，校正仪器；（3）引起系统误差，校正仪器；（4）引起系统误差，做对照试验； （5）引起偶然误差；（6）引起系统误差，做对照试验或提纯试剂。

３．用标准偏差和算术平均偏差表示结果，哪一种更合理？答： 用标准偏差表示更合理。

因为将单次测定值的偏差平方后，能将较大的偏差显著地表现出来。

４．如何减少偶然误差？如何减少系统误差？答： 在一定测定次数范围内，适当增加测定次数，可以减少偶然误差。

针对系统误差产生的原因不同，可采用选择标准方法、进行试剂的提纯和使用校正值等办法加以消除。

如选择一种标准方法与所采用的方法作对照试验或选择与试样组成接近的标准试样做对照试验，找出校正值加以校正。

对试剂或实验用水是否带入被测成分，或所含杂质是否有干扰，可通过空白试验扣除空白值加以校正。

５．某铁矿石中含铁39.16%，若甲分析得结果为39.12%，39.15%和39.18%，乙分析得39.19%，39.24%和39.28%。

试比较甲、乙两人分析结果的准确度和精密度。

由绝对误差E 可以看出，甲的准确度高，由平均偏差d 和标准偏差s 可以看出，甲的精密度比乙高。

所以甲的测定结果比乙好。

６.甲、乙两人同时分析一矿物中的含硫量。

每次取样3.5g ，分析结果分别报告为 甲：0.042%，0.041%乙：0.04199%，0.04201% .哪一份报告是合理的？为什么？答：甲的报告是合理的。

第二章 误差及分析数据的统计处理思考题答案1 正确理解准确度和精密度，误差和偏差的概念。

答：准确度表示测定结果和真实值的接近程度，用误差表示。

精密度表示测定值之间相互接近的程度，用偏差表示。

误差表示测定结果与真实值之间的差值。

偏差表示测定结果与平均值之间的差值，用来衡量分析结果的精密度，精密度是保证准确度的先决条件，在消除系统误差的前提下，精密度高准确度就高，精密度差，则测定结果不可靠。

即准确度高，精密度一定好，精密度高，准确度不一定好。

2 下列情况分别引起什么误差？如果是系统误差，应如何消除？（1）砝码被腐蚀； 答：系统误差。

校正或更换准确砝码。

（2）天平两臂不等长； 答：系统误差。

校正天平。

（3）容量瓶和吸管不配套； 答：系统误差。

进行校正或换用配套仪器。

（4）重量分析中杂质被共沉淀； 答：系统误差。

分离杂质；进行对照实验。

（5）天平称量时最后一位读数估计不准；答：随机误差。

增加平行测定次数求平均值。

（6）以含量为99%的邻苯二甲酸氢钾作基准物标定碱溶液； 答：系统误差。

做空白实验或提纯或换用分析试剂。

3 用标准偏差和算术平均偏差表示结果，哪一个更合理？答：标准偏差。

因为标准偏差将单次测定的偏差平方后，能将较大的偏差显著地表现出来。

4 如何减少偶然误差？如何减少系统误差？答：增加平行测定次数，进行数据处理可以减少偶然误差。

通过对照实验、空白实验、校正仪器、提纯试剂等方法可消除系统误差。

5 某铁矿石中含铁39.16%，若甲分析结果为39.12%，39.15%，39.18%，乙分析得39.19%，39.24%，39.28%。

试比较甲、乙两人分析结果的准确度和精密度。

答：通过误差和标准偏差计算可得出甲的准确度高，精密度好的结论。

x 1 = (39.12+39.15+39.18)÷3 =39.15(%) x 2 = (39.19＋39.24＋39.28) ÷3 = 39.24(%) E 1=39.15－39.16 =-0.01(%) E 2=39.24－39.16 = 0.08(%)%030.01/)(1)(2221=-∑-∑=--∑=n nx x n x x s i %045.01/)(222=-∑-=∑n n x xs i6 甲、乙两人同时分析同一矿物中的含硫量。