八年级数学平均数6(教学课件201908)

一般地，对n于
把
1 n
(x1
x2
x个1x, x数2,,
xn
xn
)
，我们
叫做这n 个数的算术平均数，简称平x均数， x
记为 ，读作
拔。
1、 数据5，3，2，1，4，的平3均数是
____________。
2、如3果数据2，3，x，4的平均数是3，那么
x等于____________。
小明是这样计算北京金隅队队员的 年平龄均/ 年1龄9 的22：23 26 27 28 29 35 岁
中7环，平均每次射
中
环（精确到0.1）
3.小明上学期期末语文、数学、英语三A 科
平均分为92分，她记得语文得了88分，
英语得了95分，但她把数学成绩忘记了
4. 甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，
7元，
8元，若将甲种8千克，6乙.8种10千克，丙种3千
克混
要一起，则售价应定为每千克
元.（精确
到0.1）
相应 1 4 2 2 1 2 2 1 队员 数平均年龄=
（19×1+22×4++23×2+26×2+27×1+28×2+2 9×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）
=25.4（岁）
你能说说小明这样做的道理吗？
例1 某广告公司欲招聘广告策划策略人员一名, 对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他 们的测各试项项测目试成绩如下测表所试示：成 绩
431
C的测试成绩67为4 703 671 68.125 431
因此B将被录用。
（1）、（2）的结果不一样说明了什么？ 实际问题中，一组数据的各个数据的 “重要程度”未必相同。因此，在计算 这组数据的平均数时，往往给每个数据 一个“权”，如例1中4，3，1分别是创

x
w w w 叫做这n个数的加权平均数.
1
2
n
完成课本112页思考 权表示数据的重要程度
练习1、在我校举行的“青春正能量”演讲比赛中， 评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方 面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再 按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果 占10%，计算选手的综合成绩(百分制),进入决赛 的前两名选手的单项成绩如下表，请你帮他们确 定名次

73

80
4
82

83

79.5
x x 甲 乙 ∴应该录取甲。
(2)
x甲

85
2

781 2 1
853 34
73
4

79.5
x乙

73
2

801 2 1
82 3 34Βιβλιοθήκη 83480.4
x x 甲 乙 ∴应该录取乙。
概念二：在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要
平均数
知识回顾
1、数据2、3、4、-1、0的平均数是1__.6__,这
个平均数叫做_算__术_平均数.
2、一次数学测验，3名同学的数学成绩分别 是60，80和100分，则他们的平均成绩是多 少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分 别表示什么含义？
新知探究
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平 均水平”
x w x w x w 2w、1,w一2般,…地,w，n ，若我n个们数把x1,x2,…,1xn的1 权分2 别2 是 n n
x
w w w 叫做这n个数的加权平均数.
1
2
n
权表示数据的重要程度

这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)
讨论
小明求得这个市郊县的人均耕地面积为 X=(0.15+0.21+0.18)/3=0.18(公颂). 你认为小明的做法有道理吗?为什么?
(0.15×15+0.21×7+0.18×10)/(15+7+10) ≈0.17 (公颂).
问:0.15×15,0.21×7,0.18×10的意义
92×20%+80×30%+84×50%=84.4分
答：小颖这学期的体育成绩是84.4分。
3、八年级一班有学生50人，二班有45人。期末数 学测试成绩中，一班学生的平均分为81.5分，二班 学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均 分是多少？ 解： （50×81.5+45×83.4）/95=82.4（分）
答：两个班95名学生的平均分是82.4分。
延伸与提高
1、选择 （1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名 学生的平均分是80，那么甲的得分是 ( D ) (A)84 (B) 86 (C) 88 (D) 90
2、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个 数的平均数是 ( D ) A:(x+y)/2 C:(mx+ny)/(x+y) B:(x+y)/(m+n) D:(mx+ny)/(m+n)
平均数0.17称为三个数0.15,0.21,0.18的加权平 均数
15,7,10分别为三个数据的权
n个数x1，x2，…xn的权分别是w1，w2，…wn,则 (X1w1+x2w2+…+xnwn )/(w1+w2+…+wn) 叫做这n个数的加权平均数

A.84
B. 86
C. 88
D. 90
2.若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数
的平均数是（ B ）
A. (x+y)/2
B. (mx+ny)/(m+n)
C. (x+y)/(m+n)
D. (mx+ny)/(x+y)
课堂检测
基础巩固题
3.已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a， x11,x12,x13… x30的平均数
72 4 503 881 65.75 4 3 1
为A的三项测试成绩的加权平均数.
探究新知
一般地，若n个数x1, x2, …, xn的权分别是f1,f2,…,fn ，则
x1 f1 x2 f2 xn fn f1 f2 fn
叫做这n个数的加权平均数.
权的意义：（1）数据的重要程度 （2）权衡轻重或份量大小
北师大版 数学 八年级 上册
6.1 平均数（第1课时）
导入新知
思
某小河平均水深1米,一个身高1.6米的小男孩在
考 这条河里游泳是否安全?
我身高1.6米
探究新知
知识点 算数平均数与加权平均数 在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实 力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？ 怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？ 怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？
探究新知
号码 3 6 7 8 9 10 12 13 20 21 25 31 32 51 55
北京金隅队 身高/cm 188 175 190 188 196 206 195 209 204 185 204 195 211 202 227
年龄/岁 35 28 27 22 22 22 29 22 19 23 23 28 26 26 29