六年级奥数对应量与对应分率

分数量率对应应用题练习题班级： 姓名： 对应量÷对应量所对应的分率=单位 “1”的量典 型 例 题 精 讲【例1】小军读一本书，7天读了这本书的32，以后5天共读了40页，正好读完。

这本书有多少页？【例2】小敏读一本书。

第一天读了全书的51，第二天又读了余下的21，这时还剩80页没有读。

这本书共有多少页？【例3】佳佳水果超市运进一些苹果，第一天买出苹果总量的61，第二天卖出余下的52，第三天卖出苹果总量的41后，还剩下140千克。

“佳佳”水果超市共运进多少千克苹果？【例4】一条公路，已修200千米，未修的比全长的32还少80千米，这条公路全长多少千米？【例5】小惠看一本小说，第一天看了总数的121多20页，第二天看了总页数的81少18页，还余下188页，这本书共有多少页？【例6】一根竹竿露出水面2米，泥中部分占全长的52，水中部分比泥中部分多1米。

这根竹竿全长多少米？【例7】一桶油，第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩16千克，这桶油有多少千克？【例8】某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的21，第二次完成计划的73，第三次完成450个，结果超过计划的41，计划生产零件多少个？【例9】王师傅四天做完一批零件，第一天和第二天共做了54个，第二、第三和第四天共做了90个，已知第二天做的个数占这批零件的51。

这批零件一共有多少个？【例10】一筐苹果，分给甲、乙、丙三人，甲分到总数的51多5千克，乙分到总数的41多7千克，丙分到其余的一半，最后剩下的是总数的81，这筐苹果共多少千克？【思维拓展训练】1. 一桶油，第一次用去31，正好是4升，第二次又用去这种桶的41，还剩多少升？2. 小明看一本小说，第一天看了全书的81还多16页，第二天看了全书的61少2页，还余下88页，这本书共有多少页？3. 小红读一本书，第一天读了全书的32，第二天读了余下的41，两天攻读30页，这本书共有多少页？4. 小英三天看完一本故事书，第一天看了全书的31还少4页，第二天看了全书剩下的21还多14页，第三天看了90页。

第四讲 一般分数应用题【专题解析】解答分数应用题，有两个问题必须搞清楚：一个是单位“1”的概念，一道分数应用题中有时可能会出现多个单位“1”，这时就要根据题目中的条件和所求问题，确定出合理的单位“1”，将单位“1”化统一；另一个是对应量与对应分率，在分数应用题中，对应量和对应分率是解答应用题的突破口，找准了对应量与对应分率，就可以求出单位“1”的量，求出了单位“1”的量，其他的问题就会迎刃而解。

【典型例题】例1. 小林买了一支圆珠笔和一支钢笔共12元，圆珠笔的价钱是钢笔的51。

一支圆珠笔和一支钢笔各多少元？分析与解：方法一：因为“圆珠笔的价钱是钢笔的51”，所以将一支钢笔的价钱看做单位“1”，则一支钢笔与一支圆珠笔的价钱的总价钱就是一支钢笔的（1＋51），是12元。

根据分数除法的意义，就可以求出一支钢笔的价钱：12÷（1＋51）＝10（元）。

一支圆珠笔的价钱：12－10＝2（元）。

方法二：还可以用“份数法”来解答。

如果将一支钢笔的价钱看做单位“1”，平均分成5份，则一支圆珠笔的价钱就是1份，两支笔的总价钱就是5＋1＝6（份），是12元。

这样可以求出1份即一支圆珠笔的价钱:12÷6＝2（元）,一支钢笔：12－2＝10（元）。

方法三：用方程解。

可设一支钢笔的价钱是χ元，则一支圆珠笔的价钱就是51χ元。

根据：一支钢笔的价钱＋一支圆珠笔的价钱＝12元，列方程为：χ＋51χ＝12.（过程略） 【举一反三】1.在一次数学测验中，兰兰和红红一共做对了25道题，兰兰做对的题数是红红的32，兰兰和红红各做对了多少道题？2.学校买回排球和篮球一共63个，买回的排球个数是篮球的54。

这两种球各买回了多少个？3.今年六年级参加数学兴趣小组的学生比去年增加了41，今年有40名同学参加数学兴趣小组。

去年有多少名同学参加数学兴趣小组？例2. 两筐苹果一共140个，甲筐苹果个数的83等于乙筐苹果个数的21。

分率的转化及量率对应求解知识要点：1. 如果甲是乙的a ，乙是丙的-，那么甲是丙的a X 上=兰b d b d bd2. 理清分数应用题的解题思路，明确单位“ 1”，以及具体数量与分率的对应关系。

3. 体验对分数应用题的探究过程，加深对分数应用题认识，总结解题规律。

一、分率的转化4 5例1. 六年级一班人数是二班人数的 -，二班人数是三班人数的-，那么一班人数是5 6三班人数的几分之几？例2.—根水管，第一次截取全长的-，第二次截取余下的丄，第三次截取再余下的-，4 43还剩全长的几分之几？二、量率对应求解例1. 一桶油，第一次用去-，正好是4升，第二次又用去这桶油的3例2.某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的 丄，第二次完成计划的-，第三次2 7 完成450个，结果超过计划的丄，计划生产零件多少个？4例3.王师傅四天做完一批零件，第一天和第二天共做了 54个，第二，第三和第四天共1做了 90个，已知第二天做的个数占这批零件的 丄，这批零件一共有多少个？5丄，还剩多少油? 4例4.六年级一班男生的一半和女生的 1共16人，女生的一半和男生的1共14人，六4 4年级一班共有多少学生？例5.小明读一本书，第一天读了这本书的 1多2页，第二天读了这本书的3第三天读了 19页，恰好读完，这本书共有多少页？家庭作业2.某车间有52名工人，后来又调进4名女工，这时女工人的人数是男工人数的 -，这4个车间原有工人多少人？6. 有一桶油共四天用完，第一天和第二天共用-少1页, 41.小红读一本书，第一天读了全书的 书有多少页？I ，第二天读了余下的;，两天共读30页，这本3.2甲数是乙数的-，乙数是丙数的3 3 3，那么甲数是丙数的几分之几? 44. 一堆煤，第一次用去寸，正好是10吨，第二次又用去这堆煤的 1-，还剩多少吨? 45. 某工厂计划生产一批零件, 成360个，结果超过计划的第一天完成计划的 1，第二天完成计划的3 2，第三大完 515，计划生产零件多少个?28升，第二，第三和第四天共用70升, 已知第二天用的是这桶油的I，这桶油一共有多少升？67.某工厂男工的一半和女工的1共20人，女工的一半和男工的1共30人，这个工厂一3 3共有多少人？1 28.赵华读一本书，第一天读了这本书的1少3 页，第二天读了这本书的-少1页,4 5第三天读了39页，恰好读完，这本书共有多少页？1 29.有一批水果，第一天卖了全部的-，第二天卖了余下的-，还剩60千克，这批水果3 5有多少千克？I 110.一根绳子，第一次截取全长的1，第二次截取余下的-，还剩全长的几分之几?4 3范文素材和资料部分来自网络，供参考。

第19讲 分数百分数应用题1知识装备解题的思路：1、正确判断单位“1”的量。

找准单位“1”是解题的关键。

（1）单位“1”的量已知，直接用乘法计算：单位“1”的量×分率＝分率所对应的量；（2）单位“1”的量未知，可以把单位“1”的量设为 x ，然后列方程解。

也可以用除法计算：分率所对应的量÷分率＝单位“1”的量。

2、看量与分率是否对应,如果不对应，要学会转化。

初级挑战1一批苹果，第一天卖了25%，第二天卖了31，还剩下15千克，这批水果有多少千克？思路引领：还剩下的15千克占总数的（ ）。

答案：15÷（1－25%－31）＝36（千克）能力探索11、一条路长1200米，第一天修了全长的20%，第二天修了200米，第三天修了全长的41，还剩下多少千米没修？答案：1200－1200×（41＋20%）－200＝460（米）2、一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的61，已知第一天比第二天多看了12页，这本书共多少页？答案：12÷（25%－61）＝144（页）初级挑战2一堆苹果卖出去14后，剩下的比卖出去的多60千克，这堆苹果剩下多少千克？思路引领：题目中的14，是以“一堆苹果的重量”为单位“1”的，那么剩下的占这堆苹果的（ ）。

剩下的比卖出的多60千克，这60千克对应的分率应该是（ ），求出整堆苹果重量后，再求剩下的就容易了。

答案：这堆苹果重：60÷【（1－41）－41】＝120（千克）剩下：120－120×41＝90（千克）能力探索2修一条公路，修了全长的27后，离中点还有3千米未修，已修了多少千米？答案：3÷（21－72）＝14（千米）14×72＝4（千米）中级挑战1生产一批零件，第一天生产了180个，第二天生产的比总数的41多30个，两天共生产了总数的31，这批零件共有多少个？思路引领 ：本题的关键在于找出对应的量和率。

找准对应量及对应分率方法铺垫：解答分数应用题的难点就是找准单位“1”，对应炭，对应分率的理解，有些较复杂的应用题中可能会有几个不同的单位“2”，这就要求根据不同的情况把不同的单位“1”进行统一，是隐蔽的关系明朗化，同时也要找准某量所对应的分率。

归类：（一）求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）的应用题1•基本句式：“甲是乙的几分之几（百分之几）”2.引伸句式："甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）”3.省略句式：一般來说占”,，的句中的“占” 一类的关键词不写出来。

如“完成了几分之几（百分之几）”“增产几分之几（百分之几）” “降低……”等。

以“价格降低了百分之几？”为例，原意是：“降低的部分占原价的百分Z几”又如“实际超产百分Z几”原意则是：“实际产量比原计划超过百分之几。

”标准量分别是原价格和原计划，而比较量则是降低和超过的汕分。

除此之外在审题时还应注意类似“增加到” “增加了”“减少到”“减少了”等概念的区别。

（二）已知一个数，求这个数的几分之几（百分之几）是多少的应用题（三）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数（四）较复杂的分数（百分数）应用题方法：逆推、假设、图解、方程等典例精析：例」1、某校五年级学生人数的2/3等丁•四年级学生人数的4/5,问五年级人数是四年级学生人数的几分之儿？四年级学生人数是五年级学生人数的几分之儿？例］2、冇一堆砖，搬走扌后冇运來306块，这时这堆砖比原來还多右则原來这堆砖冇多少块？例］3、某工厂有240名工人，其中女工占春后来又调进若干名女工，这时女工占现有工人总数的詈，那么共调进女工多少名？例4、把两筐苹果分给甲、乙、丙三个班，甲班分紂总数的訥班比乙班坯已知第二筐苹果的旋最是第一筐的舟，比第一筐少5 F克，那么乙班分得苹果女少F克？解*斤：单位“1”发生了变化，因此先要统一单位“1”，找准5「克的对应分率"例］5、某校六年级共有学生90人，其中男生人数的4/7与女生人数的2/3共56人，男女生各有多少人？课堂练习：1、 .某校男生占全校人数的4/7,女生比男生人数的2/3多40人，这个学校有学生多少人？2、小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半多10页，第二天又看了余下的一半多20 页，第三天看了10页刚好看完。