河南省【小升初】小升初数学试题及答案 (1)

2019年河南省郑州市枫杨外国语学校小升初数学试卷一、填空题：（共20分）1．（2分）8.25小时＝时分4吨50千克＝吨2．（2分）一个九位数，最高位的数既是奇数又是合数，十万位上的数既是质数又是偶数，个位上的数既不是质数也不是合数，其他各位上都是0，这个数写作，改写成用“万”作单位的数是．3．（2分）三个连续奇数的和是129，其中最大的那个奇数是，将它分解质因数为．4．（2分）如果将一根木料锯成3段，小明要用6分钟，爸爸锯木料的速度是小明的3倍，由爸爸将这根木料锯成5段，需要分钟．5．（2分）“春水春池满，春时春草生．春人饮春酒，春鸟弄春色．”中有一个字出现得最多，这个字出现的次数占全诗总字数的40%．．（判断对错）6．（2分）将一块长宽高分别为2m、3m、4m的长方体木块，分割成四个完全相同的小长方体木块，表面积最多增加m2．7．（2分）有甲、乙两堆煤，从甲中取出12吨放到乙中，两堆煤重量相等；从乙中取出12吨放到甲中，甲是乙的两倍．甲、乙两堆煤共重吨．8．（2分）五元钞票和两元钞票共200张，已知五元钞票的总值比两元钞票的总值多160元，五元钞票有张．9．（2分）两数相除商和余数都是5，被除数、除数、商和余数的和是129，被除数是，除数是．10．（2分）规定，，则的值是．二、判断（共5分）11．（1分）甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），则甲乙两数之比为2：3．．（判断对错）12．（1分）任何一个质数加上1，必定是合数．．（判断对错）13．（1分）半径为2厘米的圆的周长和面积相等．（判断对错）14．（1分）大于90°的角叫做钝角，小于90°的角叫做锐角．（判断对错）15．（1分）小红说：“我爷爷是1938年2月29日出生的”．．（判断对错）三、选择题（共15分）16．（3分）加工99个零件，合格率最多达到（）A．9%B．90%C．99%D．100%17．（3分）两根各为1米长的绳子，第一根用去，第二根用去米，哪根剩下的长．（）A．第一根剩下的长B．第二根剩下的长C．两根剩下的一样长D．无法确定18．（3分）学校今年植树比去年多25%，今年植树600棵，去年植树多少棵．列式正确是的（）A．600÷（1+25%）B．600×（1+25%）C．600×25%D．600÷25%19．（3分）某人从A地到B地平均速度为3米/秒，按原路返回时每秒行7米，那么此人一个来回的平均速度是（）米/秒．A．4.2B．4.8C．5D．5.420．（3分）小方和小明分别喝一杯牛奶，小方喝了一半加满水，又喝了一半再加满水，第三次全部喝完，小明则先喝加满水，然后又喝又加满水，最后一口气喝光．谁喝的牛奶多？（）A．小方B．小明C．一样多D．无法确定四、计算（共28分）21．（28分）计算（1）（2）（3）（4）（5）3x﹣4.5×2＝6（6）2（x+2.5）＝8（7）6（x﹣2）＝2x+8五、解决问题（共34分）22．（6分）明明的房间四壁要粉刷一新，房间长4米，宽3米，高3米．除去门窗面积4.7平方米，每平方米用涂料0.6升，立邦梦幻千色外墙亚光漆4.5升一桶，每桶286元，粉刷明明房间大约要用多少元？23．（6分）一本书有360页，小明第一个星期看了全书的，第二个星期看了余下的40%，那么，第三个星期应从第几页看起？24．（6分）如图，三角形ABC是直角三角形，AC长4cm，BC长2cm．以AC、BC为直径画半圆，两个半圆的交点D在AB的边上．求阴影部分的面积．25．（7分）一项工程，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合做18天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要天．26．（7分）有甲乙两车从A、B两地相向而行，甲乙的速度比是7：9，两车相遇后又继续前进，甲到达B 地，乙到达A地后又返回，甲车在离B地80千米的地方与乙车相遇，求A、B两地的距离．2019年河南省郑州市枫杨外国语学校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（共20分）1．（2分）8.25小时＝8时15分4吨50千克＝ 4.05吨【分析】（1）8.25小时看作8小时与0.25小时之和，把0.25小时乘进率60化成15分钟．（2）把50千克除以进率1000化成0.05吨再加4吨．【解答】解：（1）8.25小时＝8时15分（2）4吨50千克＝4.05吨．故答案为：8，15，4.05．2．（2分）一个九位数，最高位的数既是奇数又是合数，十万位上的数既是质数又是偶数，个位上的数既不是质数也不是合数，其他各位上都是0，这个数写作900200001，改写成用“万”作单位的数是90020.0001万．【分析】（1）既是奇数又是合数的数是9，既是质数又是偶数的数是2，1既不是质数也不是合数；所以这个九位数的亿位上是9，十万位上是2，个位上是1，其它各位上都是0；根据整数的写法写出该数；（2）改成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写．【解答】解：（1）这个数写作：900200001；（2）900200001＝90020.0001万；故答案为：900200001，90020.0001万．3．（2分）三个连续奇数的和是129，其中最大的那个奇数是45，将它分解质因数为45＝3×3×5．【分析】用三个连续奇数的和129除以奇数的个数3，即可求得中间的奇数，进而用除数加上2即得最大的那个奇数，；再把此数分解质因数，分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．【解答】解：中间的奇数：129÷3＝43，最大的奇数：43+2＝45，把45分解质因数：45＝3×3×5；故答案为：45，45＝3×3×5．4．（2分）如果将一根木料锯成3段，小明要用6分钟，爸爸锯木料的速度是小明的3倍，由爸爸将这根木料锯成5段，需要4分钟．【分析】锯成3段，锯了（3﹣1）次，先用“6÷（3﹣1）计算出小明锯一次需要3分钟”，然后根据“爸爸锯木料的速度是小明的3倍”得出：爸爸锯一次的时间是小明所用时间的，进而得出爸爸锯一次的时间；锯成5段，锯（5﹣1）次，然后根据“锯一次用的时间×锯的次数”即可得出结论．【解答】解：[6÷（3﹣1）×]×（5﹣1），＝4（分钟）；答：需要4分钟；故答案为：4．5．（2分）“春水春池满，春时春草生．春人饮春酒，春鸟弄春色．”中有一个字出现得最多，这个字出现的次数占全诗总字数的40%．正确．（判断对错）【分析】全诗共有20个字，诗中“春”字出现的次数为8个，要求“春”字出现次数占全诗总字数的百分之几，也就是求8占20的百分之几，用除法计算．【解答】解：8÷20＝0.4＝40%；诗中“春”字出现次数占全诗总字数的40%．故答案为：正确．6．（2分）将一块长宽高分别为2m、3m、4m的长方体木块，分割成四个完全相同的小长方体木块，表面积最多增加72m2．【分析】把一个长方体分割成四个小长方体，只分割3次，增加6个横截面，要使增加的面积最多，则平行于3×4面分割，这样就增加6个3×4的面；由此即可解答．【解答】解：3×4×6＝72（m2）答：表面积最多增加72m2．故答案为：72．7．（2分）有甲、乙两堆煤，从甲中取出12吨放到乙中，两堆煤重量相等；从乙中取出12吨放到甲中，甲是乙的两倍．甲、乙两堆煤共重144吨．【分析】根据题干：从甲中取出12吨放到乙中，两堆煤重量相等；可得甲堆煤比乙堆煤多了12×2＝24吨，由此即可设出乙堆煤原有x吨，则甲堆煤有x+12×2吨，根据从乙中取出12吨放到甲中，甲是乙的两倍，列出方程即可解决问题．【解答】解：设出乙堆煤原有x吨，则甲堆煤有x+12×2吨，根据题意可得方程：x+12×2+12＝2（x﹣12），x＝60，60+12×2+60＝144（吨），答：甲乙两堆煤共重144吨．故答案为：144．8．（2分）五元钞票和两元钞票共200张，已知五元钞票的总值比两元钞票的总值多160元，五元钞票有80张．【分析】根据题意，可设五元钞票有x张，则两元钞票有（200﹣x）张，根据五元钞票的总值﹣两元钞票的总值＝160元可列方程解答．【解答】解：设五元钞票有x张，则两元钞票有（200﹣x）张，5x﹣2（200﹣x）＝160x＝80答：五元钞票有80张．故答案为：80．9．（2分）两数相除商和余数都是5，被除数、除数、商和余数的和是129，被除数是100，除数是19．【分析】根据题意，可设除数为x，那么被除数等于商乘除数加余数，即为：5x+5，把未知数代入等式：被除数+除数+商+余数＝129，进行计算可得到除数是多少，然后再计算被除数即可．【解答】解：设除数为x，那么被除数为：5x+5，（5x+5）+x+5+5＝129x＝19被除数为：19×5+5＝100答：被除数是100，除数是19；故答案为：100，19．10．（2分）规定，，则的值是．【分析】根据所给出的等式找出新的运算方法：运算符号前面的分数，表示第一个乘数，后面的数表示乘数的个数，且分母从第一个乘数开始依次增加1，乘数都是分数单位，再根据新的运算方法解决问题．【解答】解：＝×××﹣×××＝×××（）＝＝故答案为：．二、判断（共5分）11．（1分）甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），则甲乙两数之比为2：3．√．（判断对错）【分析】根据“甲数的等于乙数的”，知道甲数×＝乙数×，再逆用比例的基本性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）解决问题．【解答】解：因为甲数×＝乙数×，所以甲数：乙数＝：＝（×12）：（×12）＝2：3；故判断为：√．12．（1分）任何一个质数加上1，必定是合数．错误．（判断对错）【分析】根据质数、合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的素数是2，2+1＝3，3也是质数．据此进行判断．【解答】解：最小的质数2，2+1＝3，3也是质数．所以任何一个质数加上1，必定是合数．这种说法是错误的．故答案为：错误．13．（1分）半径为2厘米的圆的周长和面积相等．×（判断对错）【分析】根据圆的周长和面积的意义，圆的周长是指围成这个圆的曲线的长度，而面积是指所围成圆的平面的大小，它们不是同类量，不能进行比较．据此判断．【解答】解：因为圆的周长和圆的面积它们不是同类量，不能进行比较，所以，原题说法是错误的．故答案为：×．14．（1分）大于90°的角叫做钝角，小于90°的角叫做锐角．×（判断对错）【分析】大于90°且小于180°的角叫做钝角，小于90°的角叫做锐角，据此即可判断此题的正误．【解答】解：因为钝角大于90°且小于180°，锐角是大于0度且小于90°，所以大于90°的角叫做钝角，小于90°的角叫做锐角．是错误的．故答案为：×．15．（1分）小红说：“我爷爷是1938年2月29日出生的”．×．（判断对错）【分析】根据年月日的知识可知：闰年2月29天，平年28天，只要推算出1938年是闰年还是平年即可得解．【解答】解：1938÷4＝484 (2)余数是2，所以1938年是平年；这一年的2月份只有28天；所以原题说法错误．故答案为：×．三、选择题（共15分）16．（3分）加工99个零件，合格率最多达到（）A．9%B．90%C．99%D．100%【分析】求合格率，根据公式：合格率＝×100%，所以当加工的零件都合格时，合格率最高，为100%；进而选择即可．【解答】解：×100%＝100%；故选：D．17．（3分）两根各为1米长的绳子，第一根用去，第二根用去米，哪根剩下的长．（）A．第一根剩下的长B．第二根剩下的长C．两根剩下的一样长D．无法确定【分析】把第一根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是米，用去了，即用去了3份，就是用去了米，根据根据分数乘法的意义，1×＝（米）．第二根也用去了米，两根绳子用去的一样长，剩下的也一样长．【解答】解：第一根用去：1×＝（米）第二根用去米两根绳子用去的一样长，剩下的也一样长．故选：C．18．（3分）学校今年植树比去年多25%，今年植树600棵，去年植树多少棵．列式正确是的（）A．600÷（1+25%）B．600×（1+25%）C．600×25%D．600÷25%【分析】今年植树比去年多25%，是把去年植树的棵数看成单位“1”，今年植树的棵数是去年的（1+25%），它对应的数量是600棵，根据分数除法的意义，用600棵除以（1+25%）就是去年植树的棵数．【解答】解：600÷（1+25%）＝480（棵）答：去年植树480棵．故选：A．19．（3分）某人从A地到B地平均速度为3米/秒，按原路返回时每秒行7米，那么此人一个来回的平均速度是（）米/秒．A．4.2B．4.8C．5D．5.4【分析】首先根据速度×时间＝路程，可得路程一定时，速度和时间成反比，所以这个人去时和返回时用的时间的比是7：3，然后设去时用的时间是7t秒，则返回用的时间是3t秒；最后根据路程÷时间＝速度，用两地之间的距离的2倍除以来回用的时间，求出此人一个来回的平均速度是多少即可．【解答】解：因为这个人去时和返回时的速度的比是3：7，所以这个人去时和返回时用的时间的比是7：3，设去时用的时间是7t秒，则返回用的时间是3t秒，（7t×3×2）÷（7t+3t）＝4.2（米/秒）答：此人一个来回的平均速度是4.2米/秒．故选：A．20．（3分）小方和小明分别喝一杯牛奶，小方喝了一半加满水，又喝了一半再加满水，第三次全部喝完，小明则先喝加满水，然后又喝又加满水，最后一口气喝光．谁喝的牛奶多？（）A．小方B．小明C．一样多D．无法确定【分析】小方第三次全部喝完，那么小方喝了整杯的牛奶，可以用单位“1”表示；小明最后一口气喝光，也是喝了整杯的牛奶，也可以用单位“1”表示；他们喝的同样多，由此求解．【解答】解：把一杯牛奶看成单位“1”，则：小方第三次全部喝完，那么小方喝了整杯的牛奶，可以用单位“1”表示；小明最后一口气喝光，也是喝了整杯的牛奶，也可以用单位“1”表示；他们喝的一样多．故选：C．四、计算（共28分）21．（28分）计算（1）（2）（3）（4）（5）3x﹣4.5×2＝6（6）2（x+2.5）＝8（7）6（x﹣2）＝2x+8【分析】（1）利用乘法分配律，用乘193与1的和，使计算更简便．（2）先把分数化成4.8，然后利用乘法分配律，用4.8乘（94.5+1.5﹣1），计算即可．（3）把分子中2007写成（2008﹣1）的形式，然后利用乘法分配律计算，通过约分计算，求出结果．（4）利用拆分思想，把带分数的整数部分相加，真分数部分相加，然后真分数部分利用拆分思想，分成两个单位分数相减的形式，达到简算目的．（5）先计算4.5×2＝9，然后根据等式的基本性质，方程两边先同时加上9，再除以3即可．（6）根据等式的基本性质，方程两边先同时除以2，再减去2.5即可．（7）根据等式的基本性质，方程两边同时减去2x，再加上12，即可求解．【解答】解：（1）＝（2）＝456（3）＝1（4）＝（5）3x﹣4.5×2＝6x＝5（6）2（x+2.5）＝8x＝1.5（7）6（x﹣2）＝2x+8x＝5五、解决问题（共34分）22．（6分）明明的房间四壁要粉刷一新，房间长4米，宽3米，高3米．除去门窗面积4.7平方米，每平方米用涂料0.6升，立邦梦幻千色外墙亚光漆4.5升一桶，每桶286元，粉刷明明房间大约要用多少元？【分析】要求“粉刷明明房间大约要用多少元”，首先求出粉刷的面积是多少平方米（粉刷四面墙壁），已知每平方米用涂料0.6升，再求出需要涂料多少升，进而求此需要几桶涂料，然后根据单价×数量＝总价列式解答．【解答】解：粉刷的面积是：（4×3+3×3）×2﹣4.7，＝37.3（平方米）；需要涂料多少桶：37.3×0.6÷4.5，≈5（桶）；大约用多少元：286×5＝1430（元）．答：粉刷明明房间大约要用1430元．23．（6分）一本书有360页，小明第一个星期看了全书的，第二个星期看了余下的40%，那么，第三个星期应从第几页看起？【分析】先把这本书的总页数看成单位“1”，用乘法求出第一考期看的页数，进而求出剩下的页数；再把剩下的页数看成单位“1”，用剩下的页数乘40%，就是第二星期看的页数；然后求出前两天看的总页数，第三星期从前两天已看完页数的下一页看起．【解答】解：360×＝120（页）（360﹣120）×40%+120+1＝217（页）．答：第三个星期应从第217页看起．24．（6分）如图，三角形ABC是直角三角形，AC长4cm，BC长2cm．以AC、BC为直径画半圆，两个半圆的交点D在AB的边上．求阴影部分的面积．【分析】由图意可知：阴影部分的面积＝大半圆的面积+小半圆的面积﹣三角形的面积，直角三角形的两条直角边（大小半圆的直径）已知，从而可以分别求出大小圆的面积和三角形的面积，进而求得阴影部分的面积．【解答】解：3.14×÷2+3.14×÷2﹣4×2÷2，＝3.85（平方厘米）；答：阴影部分的面积是3.85平方厘米．25．（7分）一项工程，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合做18天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要48天．【分析】要求丙一个人来做完成这项工作需要的天数，就要求出丙的工作效率，根据题意，丙的工作效率的2倍为（+﹣），则丙的工作效率为（+﹣）÷2＝；则丙一个人来做，完成这项工作需要1÷，计算解决问题．【解答】解：（+﹣）÷2＝1÷＝48（天）答：丙一个人来做，完成这项工作需要48天．故答案为：48．26．（7分）有甲乙两车从A、B两地相向而行，甲乙的速度比是7：9，两车相遇后又继续前进，甲到达B 地，乙到达A地后又返回，甲车在离B地80千米的地方与乙车相遇，求A、B两地的距离．【分析】甲乙的速度比是7：9，那么相遇时甲乙行驶的路程比也是7：9；所以当第二次相遇时，两车共行了3个A、B两地间的距离；此时甲车行了A、B两地距离的3×；那么80千米就相当于A、B两地距离的（3×﹣1），然后根据分数除法的意义即可求出A、B两地的距离．【解答】解：80÷（3×﹣1）＝256（千米）答：A、B两地的距离是256千米．。

【压轴卷】小学数学小升初试题(带答案)(1)一、选择题1．一个大西瓜平均分成18块，小明吃了3块，小华吃了4块，他们一共吃了这个西瓜的（）A. B. C.2．甲、乙两数的比是3：4，那么甲比乙少（）.A. B. C. D.3．下面的问题，还需要确定一个信息才能解决，是（）。

某花店新进了玫瑰、百合、菊花三种花，已知玫瑰有200朵，是三种花中数量最多的。

这个花店一共新进了多少朵花？A. 玫瑰比菊花多20朵B. 三种花的总数是百合的6倍C. 玫瑰的数量占三种花总数的D. 玫瑰、百合的数量比是5∶34．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如下图。

截后剩下的图形的体积是（）cm3。

A. 140B. 180C. 220D. 3605．A是自然数，如果 <1， >1，那么A是（）。

A. 8B. 7C. 6D. 56．等底等高的一个圆柱和一个圆锥体积相差12.56cm3，它们体积的和是（）cm3。

A. 18.84 B. 25.12 C. 31.4 D. 37.68 7．一项工程，甲独立完成要30天，乙独立完成要20天，现两队合作，几天后完成了这项工程的。

如果按这样的效率，算式（）可以表示求剩下的工程需要多少天完成。

A. ÷（ + ）B. （1- ）÷（ + ）C. 1÷（ + ）D. （1- ）÷（ - ）8．双十一，某件商品降价20%，降价前能买100件该商品的钱，降价后能买该商品（）A. 80件 B. 100件 C. 120件 D. 125件9．一桶油，第一次用了，第二次用了剩下的，那么（）A. 第一次用得多B. 第二次用得多C. 两次用得同样多D. 无法比较10．用42cm长的铁丝围一个长方形，长和宽的比是2：1，这个长方形的长是（）A. 14cmB. 7cmC. 28cmD. 21cm11．小明在计算分数除法时，把被除数和除数颠倒了，结果商是，正确的商是（）A. 是B. 是C. 无法确定12．小方每天上学先向北偏东40°方向走200米，再向正东方向走300米到学校，他每天放学先向正西方向走300米，再向（）方向走200米到家。

2021年河南省郑州一中实验初中小升初数学试卷〔一〕一、填空题〔每题2分，总分值18分〕1、〔2分〕瓶内装满一瓶水，倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的%、2、〔2分〕甲走一段路用40分钟，乙走一段路用30分钟、从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙分钟才能追上甲、3、〔2分〕老师在黑板上写了从11开始的假设干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是，那么擦掉的那个自然数是、4、〔2分〕a×b+3=x，其中a、b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是、5、〔2分〕如图，一块长方形的布料ABCD，被剪成大小相等的甲、乙、丙、丁四块，其中甲块布料的长与宽的比为a：b=3：2，那么丁块布料的长与宽的比是、6、〔2分〕某班50个学生，每人至少参加一个兴趣小组，其中有37人参加科技组，25人参加作文组，求同时参加两个兴趣小组的人数相当于全班人数的、7、〔2分〕甲、乙、丙三人每分钟的速度分别为30米、40米、50米，甲、乙在A地同时同向出发，丙从B地同时出发去追赶甲乙，丙追上甲以后又经过10分钟才追上乙，那么AB两地的距离是、8、〔2分〕如果现在是10：30，那么经过分钟，分针与时针第一次相遇、二、计算题〔共8小题，共计42分〕第1页〔共12页〕9、〔5分〕、10、〔5分〕〔1+ + + 〕×〔+ + + 〕﹣〔1+ + + +〕×〔 + + 〕=11、〔5分〕解简易方程：如果我们规定：a☆b=a+2b，那么方程x☆2=3☆〔2☆3〕的解、12、〔5分〕ABCG和CDEF都是正方形，DC等于12厘米，CB等于10厘米，求阴影局部的面积、13、〔6分〕水库原有存水量一定，河水每天均匀入库，5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干、假设要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？14、〔5分〕一个圆柱型的游泳池，底面直径是10米，高是4米、在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？15、〔5分〕本钱元的练习本1200本，按40%的利润定价出售，当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%、问剩下的练习本出售时按定价打了多少折扣？第2页〔共12页〕第3页〔共12页〕2021年河南省郑州一中实验初中小升初数学试卷〔一〕参考答案与试题解析一、填空题〔每题2分，总分值18分〕1、〔2分〕瓶内装满一瓶水，倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的75 %、【分析】由题意知：把一瓶溶液看作单位“1，〞倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，此时瓶内水占溶液的；又倒出全部溶液的，又用酒精灌满，此时瓶内水占溶液的×〔1﹣〕= ；然后再倒出全部溶液的，再用酒精灌满，此时瓶内水占溶液的×〔1﹣〕= ；这时的酒精占全部溶液的1﹣ = 、【解答】解：1﹣ = ；×〔1﹣〕= ；×〔1﹣〕= ；1﹣ = 、100%=75%、答：这时的酒精占全部溶液的75%、2、〔2分〕甲走一段路用40分钟，乙走一段路用30分钟、从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙15 分钟才能追上甲、【分析】甲走一段路程用40分钟，那么每分钟就走，乙走一段路程用30分钟，那么每分钟就走，可以算出两人的速度差，又知甲先走5分钟，可以算第4页〔共12页〕出甲5分钟走的路程，根据路程÷两人的速度差=追及时间，即可解决出问题、【解答】解：5÷〔﹣〕，= ，120，=15〔分钟〕；所以乙15分钟才能追上甲、故答案为：15、3、〔2分〕老师在黑板上写了从11开始的假设干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是，那么擦掉的那个自然数是30 、【分析】11、12、13、14，，如果不擦掉的话，平均数应该是中间那个数或中间那两个数的平均数、而擦掉一个之后平均数是，说明剩下的数的个数是13的倍数，平均数接近13的倍数26，所以，剩下的数的个数是26，那么原来就有27个数、这26个数的和是：26×=618，前27个数的和是：〔11+37〕×27÷2=648，所以擦掉的数是：648﹣618=30、【解答】解：由剩下数的平均数可以知道，剩下的数的个数是13的倍数，因为26接近平均数，所以，剩下的数的个数是26，那么原来就有27个数、这26个数的和是：26×=618，前27个数的和是：〔11+37〕×27÷2=648，所以擦掉的数是：648﹣618=30、故答案为：30、4、〔2分〕a×b+3=x，其中a、b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是1997 、【分析】x是奇数，因为偶数+奇数=奇数，3为奇数，所以，a×b定为偶数，那么a、b必有一个为最小的质数2，小于1000的最大的质数为997，所以x的最大第5页〔共12页〕值为2×997+3=1997、【解答】解：x是奇数，a×b一定为偶数，那么a、b必有一个为最小的质数2，小于1000的最大的质数为997，所以x的最大值为2×997+3=1997、故答案为：1997、5、〔2分〕如图，一块长方形的布料ABCD，被剪成大小相等的甲、乙、丙、丁四块，其中甲块布料的长与宽的比为a：b=3：2，那么丁块布料的长与宽的比是6：1 、【分析】由题意可知：甲、乙、丙、丁的面积相等，那么可以设甲布料长3x，宽为2x，那么每一块的面积是6x2，大长方形的面积就是24x2，进而可以用x分别表示出大长方形的长和宽，再据丁的长和宽与甲的长和宽关系，因此可以用x表示出乙的长和宽，于是可以求出乙的长和宽的比、【解答】解：由题意得四块布料的面积相等，设甲布料长3x，宽2x，面积为6x2，所以总面积是24x2，总面积=总长×总宽=总长×3x所以总长=8x，丁长+甲宽=总长，所以丁长=6x，2丁宽=丁面积÷丁长=x，所以丁块布料的长与宽的比是6：1；答：丁块布料的长与宽的比是6：1、第6页〔共12页〕故答案为：6：1、6、〔2分〕某班50个学生，每人至少参加一个兴趣小组，其中有37人参加科技组，25人参加作文组，求同时参加两个兴趣小组的人数相当于全班人数的24% 、【分析】此题可以画图分析：先求得两种小组都参加的人数是：37+25﹣50=12人，由此即可解答、【解答】解：两种小组都参加的人数是：37+25﹣50=12〔人〕，12÷50=24%；答：同时参加两个兴趣小组的人数相当于全班人数的24%、故答案为：24%、7、〔2分〕甲、乙、丙三人每分钟的速度分别为30米、40米、50米，甲、乙在A地同时同向出发，丙从B地同时出发去追赶甲乙，丙追上甲以后又经过10分钟才追上乙，那么AB两地的距离是200米、【分析】丙追上甲以后又经过10分钟才追上乙，那么丙追上甲时，甲乙之间的距离为：10×〔50﹣40〕=100米，因为甲、乙在A地同时同向出发，经过一段时间后距离为100米，所以甲乙距离为100米，经过的时间为：100÷〔40﹣30〕=10分，这个时间也是丙追上甲的时间，由此即可以求出两地的距离、【解答】解：10×〔50﹣40〕÷〔40﹣30〕×〔50﹣30〕，=10×10÷10×20，=100÷10×20，=10×20，第7页〔共12页〕=200〔米〕；答：AB两地的距离是200米、故答案为：200、8、〔2分〕如果现在是10：30，那么经过分钟，分针与时针第一次相遇、【分析】10：30时，根据分针与时针所在的位置可以求出它们间的夹角〔相当于它们间的距离〕，又知道分针速度为每分钟6度，时针速度为每分钟度，据此可以算出经过多长时间分针与时针第一次相遇、【解答】解：4×30+15，=120+15，=135〔度〕，135÷〔6﹣〕，=135÷，，〔分钟〕；答：经过分钟，分针与时针第一次相遇、二、计算题〔共8小题，共计42分〕9、〔5分〕、【分析】通过观察发现，每个分数可以写成两个分数相减的形式，然后通过加、减相互抵消，即可求出结果、【解答】解：+ + ++ ，=1﹣+ ﹣+ ﹣++ ﹣，=1﹣，= 、第8页〔共12页〕10、〔5分〕〔1+++〕×〔+++〕﹣〔1+++〕×〔++〕=【分析】此题可利用换元法进行解决，设A=1++，B=++，所以原式化为a×〔b+〕﹣〔a+〕×b=〔a﹣b〕=，即：〔1+++〕×〔+++〕﹣〔1++++〕×〔++〕=、【解答】解：〔1+++〕×〔+++〕﹣〔1++++〕×〔++〕设设a=1+++，b=++，所以原式化为：a×〔b+ 〕﹣〔a+〕×b=a×b+a﹣a×b﹣b，×〔a﹣b〕，= ×[〔1+ ++ 〕﹣〔+ + 〕]，、11、〔5分〕解简易方程：如果我们规定：a☆b=a+2b，那么方程x☆2=3☆〔2☆3〕的解、【分析】根据规定的新运算知道，a☆b等于a与b的2倍的和，由此根据此方法将x☆2=3☆〔2☆3〕写成方程的形式，解方程即可求出x的值、【解答】解：x☆2=3☆〔2☆3〕，x+2×2=3☆〔2+3×2〕，x+4=3☆8，x+4=3+8×2，x+4=19，x=19﹣4，x=15、12、〔5分〕ABCG和CDEF都是正方形，DC等于12厘米，CB等于10厘米，求阴影局部的面积、第9页〔共12页〕【分析】由题意可知：阴影局部的面积=梯形ABCF的面积+扇形FCD的面积﹣三角形ABD的面积，将所给数据代入次关系式，即可求出阴影局部的面积、【解答】解：〔10+12〕×10÷2+××122﹣〔10+12〕×10÷2，=22×10÷2+ ××144﹣22×10÷2，×36，〔平方厘米〕；答：阴影局部的面积是平方厘米、13、〔6分〕水库原有存水量一定，河水每天均匀入库，5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干、假设要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？【分析】此题属于牛吃草问题，可按以下解题思路进行解答：①先求出水库原有的水与20天流入的水抽1天需要抽水机的台数；②然后求水库原有的水与15天流入的水抽1天需要抽水机的台数；③再求每天流入的水抽1天需要抽水机的台数；④再求原有的水抽1天需要抽水机的台数；⑤最后求出假设6天抽完，共需抽水机的台数、【解答】解：水库原有的水与20天流入的水抽1天需要抽水机：20×5=100〔台〕；水库原有的水与15天流入的水抽1天需要抽水机：6×15=90〔台〕；每天流入的水抽1天需要抽水机：100﹣90〕÷〔20﹣15〕，=10÷5，=2〔台〕；第10页〔共12页〕原有的水抽1天需要抽水机：100﹣20×2，=100﹣40，=60〔台〕；假设6天抽完，共需抽水机：60÷6+2，=10+2，=12〔台〕；答：6天抽干，需要12台同样的抽水机、14、〔5分〕一个圆柱型的游泳池，底面直径是10米，高是4米、在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？【分析】要求共需多少千克水泥，需求出涂水泥的面积，即求圆柱的侧面积和一个底面积〔缺少上面〕，由此列式解答即可、2【解答】解：×10××〔10÷2〕，〔平方米〕；÷〔千克〕；答：共需千克水泥、15、〔5分〕本钱元的练习本1200本，按40%的利润定价出售，当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%、问剩下的练习本出售时按定价打了多少折扣？【分析】此题可以先求出每本练习本的预定利润为：×元，那么预定价格为：×元，那么预定总利润就是：1200×0.1=120元，销掉80%得到的利润就是：1200×80%×0.1=96〔元〕，而实际获得的利润为：120，所以剩下的20%的利润是﹣元，由此可以求得剩下的每本的利润为：÷〔1200×20%〕元，那么剩下的练习本的单价为：元，÷，故剩下的练习本出售时按定价打了八折、第11页〔共12页〕【解答】解：预定价格为：×〔元〕，预定利润为：×〔元〕，预定总利润为：×1200=120〔元〕，剩下的20%的练习本的每一本价格为：120×86%﹣120×80%〕÷〔1200×20%〕，=〔﹣96〕÷，÷，，〔元〕，÷答：剩下的练习本出售时按定价打了8折、第12页〔共12页〕。

2021年河南省小升初数学试卷一、填空题（共12题，每题3分，共36分）1. 一个三位小数，用四舍五入取近似值是5.30，则这个数原来最大是________．2. 智慧小子从一楼走到二楼用了37分钟，照这样计算，他从负2楼走到7楼要用________分钟。

3. 规定“*”是一种新运算：“a ∗b ＝a +b ÷(b −a)”，则2∗(1∗2)＝________．4. 李师傅买了三年期国债，年利率为5.58%，到期后，除本金外，李师傅还可以拿到1674元的利息，李师傅买了________元的国债。

5. 甲、乙两个工人上班，甲比乙多走了16的路程，而乙比甲的时间少110，甲、乙的速度比是________．6. 找规律填数：0，3，8，15，24，________．7. 把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是________厘米。

8. 一根长2米的圆柱形木料截成3段后表面积增加了50.24平方分米，这根木料的体积是________立方分米。

9. 某公司给职工发奖金，每人发250元则缺180元，每人发200元则余220元，那么平均每人能发奖金________元。

10. 如图是一个箭靶，二人比赛射箭。

甲射了5箭，一箭落入A 圈，三箭落入B 圈，一箭落入C 圈，共得35环；乙也射了5箭，两箭落入A 圈，一箭落入B 圈，两箭落入C 圈，也得35环。

则B 圈是________环。

11. 快、慢两车同时从甲乙两地相对而行，经过5小时在离中点40千米处两车相遇，相遇后两车仍以原速行驶，快车又用4小时到达乙地。

甲乙两地的路程是多少千米？12. 如图，若添上一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的两个数字之和相等，则共有________种不同的添加方法。

二、选择题（共6题，每题3分，共18分）数a大于0而小于1，那么把a、a2、1a从小到大排列正确的是（）A.a2<a<1a B.a<1a<a2 C.1a<a<a2 D.a<a2<1a甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2:9，乙瓶中盐、水的比是3:10，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（）A.5 19B.521C.524D.59286如图是几个相同小正方体拼成的大正方体，由AB向C点斜切，没被切到的小正方体有（）个。

2019年河南省郑州一中小升初数学试卷一、计算题（每小题18分，共18分）1．（18分）计算题（+×1）÷[（4﹣2）×3]（1×+8÷1）÷9（5﹣2.75）÷（+2）×（5﹣0.8+2）（+﹣）×36+13÷39+18×（9+7+5+3+1）×12二、填空题（每小题4分，共48分）2．（4分）定义运算⊗为a⊗b＝，3⊗m＝2，那么m的值是．3．（4分）用橡皮泥做一个圆柱体学具，做出的圆柱底面直径4厘米，高6厘米．如果再做一个长方体纸盒，使橡皮泥圆柱正好装进去，至少需要多少平方厘米硬纸？4．（4分）如图是花钱的支出情况统计图．（1）乘公交车的费用占支出总数的%．（2）她上个月买早点用去30元，上个月的零花钱一共是元．5．（4分）一个自然数，各位数字之和是17，而且各位数字都不相同，这个数最小是，最大是．6．（4分）一张边长是10厘米的正方形纸，沿着边剪去一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，余下图形的周长可能是厘米、厘米或厘米．7．（4分）如果物价下降50%，那么原来买1件东西的钱现在就能买2件.1件变2件增加了100%，这就相当于我手中的钱增值了100%．如果物价上涨25%，相当于手中的钱贬值了%．8．（4分）加工西服要三道工序，专做第一、二、三工序的工人毎小时分别能完成西服30套、24套、20套，现有90名工人，要使每天三道工序完成的套数相同，每道工序人数分别是、、名．9．（4分）有一个算式，上边□里都是整数，答案只写出了四舍五入后的近似值，则算式上边三个方格中的数依次分别是．+≈1.3710．（4分）用同样大小的方砖铺一个正方形地面，两条对角线铺黑色的，如图所示，当铺满这块地面时．共用了97块黑色的瓷砖，那么用了块白色的瓷砖．11．（4分）如果自然数a的各位数字之和等于5，那么称a为“如意数”．将所有的“如意数”从小到大排成一列，2012排在这一列数中的第个．12．（4分）甲车从A地开往B地，同时乙车也从B地开往A地，甲车速度是每小时80千米，乙速度是每小时70千米，甲车在中途C地停车．15分钟后乙车到达C地，这时甲车继续行驶．如果两车同时到达目的地，那么A、B两地相距千米．13．（4分）小明组织本班17位同学利用暑假到植物园去旅游，如图是植物园门票的收费标准，请你帮助小明计算一下他们最少需要元买门票．三、解答题（第1小题4分，其余每小题4分，共34分）14．（4分）甲、乙两班的学生人数相等，各有一些学生参加数学选修课，甲班参加数学选修课的人数恰好是乙班没有参加的人数的，乙班参加数学选修课的人数恰好是甲班没有参加的人数的．那么甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？15．（6分）有糖水若干，加入一定量的水后，含糖率降低到3%，第二次又加入同样多的水后，含糖率降低到2%，第三次再加入同样多的水，这时糖水的含糖率是%．16．（6分）甲、乙、丙三人共同完成一项工作，5天完成了全部工作的，然后甲休息了3天，乙休息了2天，丙没有休息．如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天的工作量的2倍，那么从这项工作开始算起一共用了多少天完成？17．（6分）有一个足够深的水槽，底面是长为16厘米、宽为12厘米的长方形，原本在水槽里盛有6厘米深的水和6厘米深的油（油在水的上方）．如果在水槽中放入一个长、宽、高分别为8厘米、8厘米、12厘米的铁块，那么油层的层高是多少厘米？18．（6分）希望小学五年级四个班的班长赵军、李丽、叶梅、王笑一起到同一文具店购买圆珠笔和铅笔作为奖品，奖励班上在口算比赛中的优胜者，4个人购买的数量和总价如下表所示，若其中有一个人的总价算错了．这个人是．赵军李丽叶梅王笑圆珠笔（支）15122118铅笔（支）25203530总价（元）45036063654019．（6分）如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发，相向行走，他们在距A点80米处的C点第一次相遇，接着又在距B点60米处的D点第二次相遇．求这个圆的周长．2019年河南省郑州一中小升初数学试卷参考答案与解析一、计算题（每小题18分，共18分）1．（18分）计算题（+×1）÷[（4﹣2）×3]（1×+8÷1）÷9（5﹣2.75）÷（+2）×（5﹣0.8+2）（+﹣）×36+13÷39+18×（9+7+5+3+1）×12【解答】解：（1）（+×1）÷[（4﹣2）×3]＝（+）÷（4×3﹣×3）＝（+1）÷（12﹣8）＝＝；（2）（1×+8÷1）÷9＝（）÷＝（+）÷＝（+）×＝7×＝；（3）（5﹣2.75）÷（+2）×（5﹣0.8+2）＝（）÷（）×（5+﹣+2+）＝÷×＝＝；（4）（+﹣）×36+13÷39+18×＝×36+×36﹣×36++（19﹣1）×＝28+27﹣33++19×﹣＝28+27﹣33++13﹣＝35﹣＝34；（5）（9+7+5+3+1）×12＝[（9+7+5+3+1）+（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）]×12＝（25+）×12＝25×12+×12＝300+10＝310；（6）÷2＝×＝×＝×＝×＝．二、填空题（每小题4分，共48分）2．（4分）定义运算⊗为a⊗b＝，3⊗m＝2，那么m的值是9．【分析】根据题意得出a※b等于a与b的和除以b减去a的差，由此用此方法把3⊗m ＝2改写成我们学过的方程的形式，解方程即可．【解答】解：3⊗m＝2＝23+m＝2（m﹣3）3+m＝2m﹣6m＝3+6m＝9经检验，m＝9是原方程的解．故答案为：9．3．（4分）用橡皮泥做一个圆柱体学具，做出的圆柱底面直径4厘米，高6厘米．如果再做一个长方体纸盒，使橡皮泥圆柱正好装进去，至少需要多少平方厘米硬纸？【分析】至少能进去意味着长方体的体积在是最小的情况下也要比圆柱大，由至少得知，直径4厘米也就是圆柱最宽的长度为4厘米，那么长方形的长和宽就可以此为标准，得长方形的长、宽均为4厘米，体积最小的情况也就是剩余的空间最少则长方形的高与圆柱的高相等，即为6厘米，从而可以求出纸盒的表面积，也就是至少需要的硬纸的面积．【解答】解：纸盒的表面积：（4×4+4×6+6×4）×2，＝（16+24+24）×2，＝64×2，＝128（平方厘米）；答：至少需要128平方厘米硬纸．4．（4分）如图是花钱的支出情况统计图．（1）乘公交车的费用占支出总数的44.5%．（2）她上个月买早点用去30元，上个月的零花钱一共是120元．【分析】（1）把整个圆的面积看作单位“1”，即100%，用单位1减去其它费用所占的百分率就是乘公交车的费用占支出的百分率；（2）根据分数除法的意义，用买早点用去的钱数除以它的对应分率，即可解答．【解答】解：（1）1﹣（28%+25%+2.5%）＝1﹣55.5%＝44.5%；答：乘公交车的费用占支出总数的44.5%．（2）30÷25%＝30÷0.25＝120（元）；答：她上个月的零花钱一共是120元．故答案为；44.5，120．5．（4分）一个自然数，各位数字之和是17，而且各位数字都不相同，这个数最小是89，最大是743210．【分析】由于一个多位数各位数字的取值范围是0～9（首位0除外），各位数字之和已固定为17，根据数位知识可知，要想使这个数最小，就要使这个数的数位尽量少，只有组成的数字尽量大，位数才能尽量少，且数字从高位到低位按从小到大的顺序排列．由于17＝9+8，则这个数最小为89；反之，要想这个数最大，则就要使其位数尽量多，数字从高位到低位按从大到小的顺序排列，由于17＝0+1+2+3+4+7，所以这个数最大为743210．【解答】解：要想使这个数最小，就要使这个数的数位尽量少，且数字从高位到低位按从小到大的顺序排列．由于17＝9+8，则这个数最小为89；要想这个数最大，则就要使其位数尽量多，数字从高位到低位按从大到小的顺序排列，由于17＝0+1+2+3+4+7，所以这个数最大为743210．故答案为：89.743210．6．（4分）一张边长是10厘米的正方形纸，沿着边剪去一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，余下图形的周长可能是40厘米、48厘米或52厘米．【分析】（1）是从一个角上剪去一个长方形，剪去的两条边的长度等于又露出的两条边的长度，它的周长不变．（2）是从1条边上剪去一个长方形，周长比原来增加了4×2＝8厘米．（3）虽然也是从1条边上剪去一个长方形，但是周长比原来增加了6×2＝12厘米．【解答】解：根据题干分析可得，在边长是10厘米的正方形的周边剪去一个长6厘米，宽4厘米的长方形，有以下三种方法：有三种不同的剪法（1）剩下的部分的周长是：10×4＝40（厘米）（2）剩下的部分的周长是：10×4+4×2＝48（厘米）（3）剩下的部分的周长是：10×4+6×2＝52（厘米）答：余下图形的周长可能是40厘米、48厘米或52厘米．故答案为：40、48、52．7．（4分）如果物价下降50%，那么原来买1件东西的钱现在就能买2件.1件变2件增加了100%，这就相当于我手中的钱增值了100%．如果物价上涨25%，相当于手中的钱贬值了20%．【分析】如果物价上涨25%，则此时的价格是原价的1+25%，所以原来价格是现价的1÷（1+25%），根据百分数减法的意义，相当于手中的钱贬值了[1﹣1÷（1+25%）]×100%．【解答】解：[1﹣1÷（1+25%）]×100%＝[1﹣1÷125%]×100%＝[1﹣]×100%＝×100%，＝20%．答：相当于手中的钱贬值了20%．故答案为：20%．8．（4分）加工西服要三道工序，专做第一、二、三工序的工人毎小时分别能完成西服30套、24套、20套，现有90名工人，要使每天三道工序完成的套数相同，每道工序人数分别是24名、30名、36名．【分析】要使每天三道工序完成的套数相同，30＝2×3×5，24＝2×2×2×3，20＝2×2×5，那么30、24和20的最小公倍数是2×2×2×3×5＝120，然后用这个最小公倍数分别除以30、24、20，求出每道工序的人数比，然后再根据按比分配的方法进行解答．【解答】解：30＝2×3×5，24＝2×2×2×3，20＝2×2×5；那么30、24和20的最小公倍数是2×2×2×3×5＝120；120÷30＝4120÷24＝5120÷20＝6要使每天三道工序完成的套数相同，那么第一、二、三工序的人数比是4：5：6；第一道工序的人数是：90×＝24（名）第二道工序的人数是：90×＝30（名）第三道工序的人数是：90×＝36（名）答：第一、二、三道工序人数分别是24名、30名、36名．故答案为：24名、30名、36．9．（4分）有一个算式，上边□里都是整数，答案只写出了四舍五入后的近似值，则算式上边三个方格中的数依次分别是1；3；3．+≈1.37【分析】因为算式的值为近似值，且其介于1.365和1.374之间，又因□里的数是整数，从而可推算□的值．【解答】解：+≈1.37所以1.365≤+≤1.374，通分得1.365≤≤1.374，于是有150.15≤55×□+22×□+10×□≤151.14，由于□里的数是整数，所以，55×□+22×□+10×□＝151，只有55×1+22×3+10×3＝151，故□里数字依次填1，3，3．故答案为：1；3；3．10．（4分）用同样大小的方砖铺一个正方形地面，两条对角线铺黑色的，如图所示，当铺满这块地面时．共用了97块黑色的瓷砖，那么用了2304块白色的瓷砖．【分析】两条对角线的数量和，等于（97+1）块，每条对角线上的黑色的瓷砖为：98÷2＝49，说明正方形的行和列都是49块，据此列式解答即可．【解答】解：（97+1）÷2＝49（块），49×49＝2401（块），2401﹣97＝2304（块）；答：那么白色的瓷砖用了2304块．故答案为：2304．11．（4分）如果自然数a的各位数字之和等于5，那么称a为“如意数”．将所有的“如意数”从小到大排成一列，2012排在这一列数中的第38个．【分析】利用“吉祥数”的定义，按从小到大的顺序分类列举出“吉祥数”，即可得到结论．【解答】解：按从小到大的顺序排列，一位的吉祥数有：5，共1个；二位的吉祥数有：14，23，32，41，50，共计5个；三位的吉祥数有：104，113，122，131，140，203，212，221，230，302，311，320，401，410，500，共计15个；四位的吉祥数，最高位是1的有：1004，1013，1022，1031，1040，1103，1112，1121，1130，1202，1220，1211，1301，1310，1400，共计15个，四位的吉祥数，最高位是2的前2个为：2003，2012．则：2012的排列数为：1+5+15+15+2＝38．答：2012排在这一列数中的第38个．故答案为：38．12．（4分）甲车从A地开往B地，同时乙车也从B地开往A地，甲车速度是每小时80千米，乙速度是每小时70千米，甲车在中途C地停车．15分钟后乙车到达C地，这时甲车继续行驶．如果两车同时到达目的地，那么A、B两地相距140千米．【分析】根据题意可知：两车同时到达目的地，所以如果不停车，甲车比乙车早到15分钟，设AB两地相距x千米，根据两车所用时间列方程为：，解方程即可．【解答】解：设AB两地相距x千米，x＝140答：A、B两地相距140千米．故答案为：140．13．（4分）小明组织本班17位同学利用暑假到植物园去旅游，如图是植物园门票的收费标准，请你帮助小明计算一下他们最少需要80元买门票．【分析】根据图中所给信息，单人票价为5元/张，小明共组织17人，买单人票需要17×5＝85（元）；团体票打八折，即是单价的80%，但达到20人才售团体票．所以购团体票需要20×（5×80%）＝80（元）．所以购团体票划算．【解答】解：购单人票需要：17×5＝85（元），购团体票需要：20×（5×80%）＝80（元）．所以购团体票划算，最少需要80元．答：他们最少需要80元买门票．三、解答题（第1小题4分，其余每小题4分，共34分）14．（4分）甲、乙两班的学生人数相等，各有一些学生参加数学选修课，甲班参加数学选修课的人数恰好是乙班没有参加的人数的，乙班参加数学选修课的人数恰好是甲班没有参加的人数的．那么甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？【分析】设甲班没参加的有A人，那么乙班参加的有A人；设乙班没参加的有B人，那么甲班参加的有B人，根据甲乙班人数相等可得等式，进而求出A与B的比值，从而求出答案．【解答】解：设甲班没参加的有A人，那么乙班参加的有A人；设乙班没参加的有B 人，那么甲班参加的有B人，根据题意得：A+B＝B+AA＝B＝．答：甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的．15．（6分）有糖水若干，加入一定量的水后，含糖率降低到3%，第二次又加入同样多的水后，含糖率降低到2%，第三次再加入同样多的水，这时糖水的含糖率是 1.5%．【分析】糖水第一次加入水后含糖率降低到了3%，第二次在加入同样多的水后含糖率降到了2%，这里面不变的量是糖的质量没有变，我们可以设加入了X水，原来有的水看成1，那么第一次加入水后糖的含量是（1+X）×3%第二次加入水后糖的含量是（1+X+X）×2%，这样我们就可以求出加入的水是X是多少，（1+X）×3%＝（1+X+X）×2%可以求出X＝1，第三次加入同样多的水后糖的含量是（1+1）×3%÷（1+1×3）＝＝1.5%故第三次加入同样多的水后这时糖水的含糖量是1.5%．【解答】解：设加入水x杯，第一次加入x杯水后，糖水的含糖百分比变为3%﹣﹣即含糖（1+x）×3%第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分变比为2%﹣﹣即含糖（1+x+x）×2%得（1+x）×3%＝（1+x+x）×2%x＝1第三次再加入同样多的水，糖水的含糖（1+1）×3%÷（1+1×3）＝＝1.5%故第三次加入同样多的水后的糖水的含糖量是1.5%答：第三次加入同样多的水后，这时糖水的含糖量是1.5%．16．（6分）甲、乙、丙三人共同完成一项工作，5天完成了全部工作的，然后甲休息了3天，乙休息了2天，丙没有休息．如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天的工作量的2倍，那么从这项工作开始算起一共用了多少天完成？【分析】由于甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的2倍，所以可以把丙一天工作量看作1份，那么甲一天的工作量是3份，乙一天的工作量是2份．甲、乙、丙三人一天的工作量是1+3+2＝6份．甲、乙、丙三人5天的工作量是6×5＝30份，完成了全部工程的，全部工程是30÷＝90份．已知甲、乙、丙的工作量及总工作量，由此根据他们每人所干的天数解答即可．【解答】解：将丙一天工作量看作1份，那么甲一天的工作量是3份，乙一天的工作量是2份．三人一天干的工作量为：1+3+2＝6（份），则总作工量为：6×5÷＝90（份）；甲乙丙如果全程合作的话需要：90÷6＝15（天）完成．甲休息了3天，乙休息了2天，在这5天中，甲乙少干了：3×3+2×2＝13（份），这13份甲、乙、丙三人合作得干13÷6＝2（天）．所以这项工作从开始算起需要15+2＝17（天）完成．答：那么从这项工作开始算起一共用了17天完成．17．（6分）有一个足够深的水槽，底面是长为16厘米、宽为12厘米的长方形，原本在水槽里盛有6厘米深的水和6厘米深的油（油在水的上方）．如果在水槽中放入一个长、宽、高分别为8厘米、8厘米、12厘米的铁块，那么油层的层高是多少厘米？【分析】首先根据长方体的体积＝长×宽×高，求出原来水槽中水的体积是多少；然后根据长方形的面积＝长×宽，可得水槽的底面积是192（16×12＝192）平方厘米，铁块的底面积是64（8×8＝64）平方厘米，用水槽的底面积减去铁块的底面积，求出放入铁块后水所占的底面积是128（192﹣64＝128）平方厘米，再用原来水槽中水的体积除以放入铁块后水所占的底面积，求出现在水的高度为9厘米，所以仍然有3（12﹣9＝3）厘米高的铁块在油里，求出这3厘米高的铁块的体积为多少，再除以水槽的底面积就是油层增加的高度，再加上原来的高度6厘米就是此时油层的层高；据此解答．【解答】解：（16×12×6）÷（16×12﹣8×8）＝1152÷（192﹣64）＝1152÷128＝9（厘米）8×8×（12﹣9）÷（16×12）+6＝8×8×3÷192+6＝192÷192+6＝1+6＝7（厘米）答：此时油层的层高是7厘米．18．（6分）希望小学五年级四个班的班长赵军、李丽、叶梅、王笑一起到同一文具店购买圆珠笔和铅笔作为奖品，奖励班上在口算比赛中的优胜者，4个人购买的数量和总价如下表所示，若其中有一个人的总价算错了．这个人是叶梅．赵军李丽叶梅王笑圆珠笔（支）15122118铅笔（支）25203530总价（元）450360636540【分析】设圆珠笔的单价为x，铅笔的单价为y，．由此可得：15x+25y＝5（3x+5y）＝450，12x+20y＝4（3x+5y）＝360，21x+35y＝7（3x+5y）＝636，18x+30y＝6（3x+5y）＝540，如果没有算错的话，3x+5y的值应是一定的，由此计算后即能得出哪个人的总价算错了．【解答】解：设钢笔的单价为x，笔袋的单价为y，则：赵军：15x+25y＝5（3x+5y）＝450，3x+5y＝450÷5＝90；李丽：12x+20y＝4（3x+5y）＝360，3x+5y＝360÷4＝90；叶梅：21x+35y＝7（3x+5y）＝636，3x+5y＝636÷7＝90…6；王笑：18x+30y＝6（3x+5y）＝540，3x+5y＝540÷6＝90；赵军、李丽、王笑的都为90，叶梅是90…6，所以叶梅算错了总价．故答案为：叶梅．19．（6分）如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发，相向行走，他们在距A点80米处的C点第一次相遇，接着又在距B点60米处的D点第二次相遇．求这个圆的周长．【分析】两人第一次相遇时，共行了半个周长，此时小张行了80米，即每共行半个圆，小张就走80米，离开C点，第二次相遇时，两共行了3个半圆，则此时小张A从C点到D点行了80×3＝240米，又B点距D点为60米，则A到B点长240﹣60＝180米，所以周长是180×2＝360米．【解答】解：（80×3﹣60）×2＝（240﹣60）×2＝180×2＝360（米）答：这个圆的周长是360米．。

2020年河南省郑州市中原区小升初数学真题及答案一、口算．（0.5分×8＝4分）1．（4分）口算．25×40＝3÷12＝＝ 3.7+5.3＝＝＝＝＝二、填空．（第2、3、5、6、8题每题3分，其余每题2分，共25分，）2．（2分）我国记录其他时区的时间通常以北京时间为标准．例如，东京时间比北京时间早1小时，记为+1时；巴黎时间比北京时间晚7小时，应记为时．3．（3分）郑州，简称“郑”，古称商都，是河南省会、特大城市、国家中心城市、国家重要的综合交通枢纽．截至2019年，全市总面积7446平方千米，合公顷．常住人口10352000人，横线上的数改写成用“万”作单位的数是万人．地区生产总值1158970000000元，横线上的数省略亿位后面的尾数约是亿元．4．（3分）观察如图：如果A表示的数是1，则点B所表示的数是；点C所表示的数是，点D所表示的数是．5．（2分）近几年我市快递业务量逐年递增，预计今年将同比增长近两成，“两成”改写成百分数是%．周叔叔去快递公司应聘，该公司每日基本工资80元，另外每送一件快递再加0.5元．如果周叔叔每天送n件快递，一天可以拿到工资元．（1天工资＝基本工资+送快递另加的费用）6．（3分）月季是郑州的市花．为了宣传市花，我市于2005年建成月季公园并免费开放，且每年都会在此举行月季展．2005年建园时，园内栽有月季12万株，此后每年扩大种植，据统计2012年栽植月季达到约30万株，到2020年已经达到约40万株，成为市民赏花的好去处．（1）2012年栽植月季株数与2005年栽植月季株数的比是：，比值是．（2）2020年栽植月季株数比2005年栽植月季株数增加了约%．7．（3分）下面这些图形分别是从哪个方向看到的？填一填．8．（2分）在三角形ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∠A＝°；按角的大小分类，这个三角形是三角形．9．（3分）一个圆柱形罐头盒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm．如果这张商标纸展开后是一个长方形，则它的长是cm，宽是cm，面积是cm2．10．（2分）有500人参加一个20千米骑自行车爱心赞助活动．如图显示了他们骑车的情况．（1）行驶到千米距离时，剩下一半的人还在坚持．（2）估计一下有人能够坚持骑完20千米．11．（2分）“转化”是一种重要的数学思想方法，在学习中经常用到．例如，在学习小数乘法时，先把它转化为整数乘法，然后探究它的计算方法；在探究平行四边形面积公式时，先把它转化为长方形然后推导出计算公式．请你再举一个学习数学知识时应用“转化”的例子：．三、选择正确答案的序号填在括号里．（2分×8＝16分）12．（2分）如图图形以虚线为轴快速旋转后形成的图形是（）A．三角形B．圆锥C．圆柱13．（2分）下面哪组中的两个比可以组成比例？A．和4：6 B．1.2：和：5C．0.3：1.5和5：2514．（2分）如果2m（m是一个自然数）表示一个偶数，那么2m+1一定表示的是（）A．奇数B．合数C．质数15．（2分）李伟将压岁钱2000元存入银行，存期三年，年利率是2.75%．到期后，银行支付的利息是（）元A．55 B．165 C．216516．（2分）下列关系中，成正比例关系的是（）A．速度不变，路程与时间B．同学的年龄一定，他们的身高和体重C．平行四边形的面积一定，它的底和高17．（2分）育才中学篮球队队员的平均身高是176.5cm．王明是其中一员，他的身高（）是185cm．A．一定B．不可能C．可能18．（2分）两个大小相同的量杯中，都盛有300mL水．将等底等高的圆柱与圆锥形零件分别放入两个量杯中，此时甲量杯中水面刻度如图所示，则圆柱形零件的体积是cm，圆锥形零件的体积是cm3．A.450B.150C.5019．（2分）把一个长10分米、宽6分米、高8分米的长方体木块，削成一个体积最大的圆柱．求这个圆柱体积的算式是（）A．3.14×2×8 B．3.14×2×10C．3.14×2×6四、计算．（能简算的要简算）（3分×4＝12分）20．（6分）计算．（能简算的要简算）76×10121．（3分）解方程12x+1.5＝5.122．（3分）解比例：：x＝3：12．五、操作．（第1、2每题2分，第3、4题每题4分，共12分．）23．（2分）在图中画出与给定梯形面积相等的一个平行四边形．24．（2分）在图中标出他们两家的位置．小丽：我家在学校正西方向约500m处．小东：我家在学校东偏北30°约600m处．25．（4分）按要求在图中作图．（1）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形，这时点A的位置用数对表示是（）．（2）画出把三角形AOB按照2：1比例放大后的三角形A1O1B1，三角形A1O1B1的面积是cm2．26．（4分）逸夫小学对低、中、高三个年级近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和如图2所示的统计图．（1）根据图中的信息可知，中年级段近视的人数是人，高年级段近视人数占近视总人数的%，是人．（2）根据求出的人数，将中年级段和高年级段的近视人数在图2中画出来．六、解决问题．（共31分）27．（4分）李师傅开车从郑州去距离680km的地方运送物资．货车每100km耗油20L，按照这个耗油量，出发时加满100L油，途中还需要加油吗？请写出判断过程．28．（8分）“书籍是人类进步的阶梯”．为了提高学生的阅读量，六一班设置了班级图书角．（1）图书角里有故事书和科技书共140本，其中故事书的本数是科技书的．图书角里的故事书和科技书各有多少本？（如图所示，先将图补充完整，再解答）（2）为了扩充图书种类，李老师准备为班级图书角购买一套原价1000元的图书．这套书在当当网可享受“每满200元减80元”的活动，在淘宝网可享“折上折”，即先打七折再打九折．请你算一算，在哪个网上购书更优惠？29．（7分）某口罩生产厂要完成一批任务，每天生产的数量与需要生产的天数如下表：每天生产的数量/万只500 600 800 1000 1200 时间/天24 20 15 12 10 （1）如果每天生产的数量用m表示，需要的天数用t表示．用式子表示出m、t和生产口罩总数之间的关系是，m和t成比例关系，判断的理由是．（2）如果这批生产任务需要8天完成，每天需要生产多少万只？（用比例解答）30．（5分）沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器到另一个容器的数量来计算时间的．如图展示了一个沙漏记录时间的情况（1）求出沙漏此时上部沙子的体积．（2）现在沙漏下部沙子的体积是62.8cm3，如果再过1分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟？31．（4分）聪聪想要知道一个瓶子（如图所示）的容积大约是多少，他设计了一个实验．请你仔细阅读实验单然后按照表中的评价标准为聪聪的表现打分并填入表中．（注：每项都要打分）实验单第一步：将这个瓶子里装入一部分水，第一步：将这个瓶子里装入一部分水，正着放，量得水的高度是5cm．第二步：将这个瓶子倒置放平，量得空气的高度是10cm．第三步：用绕绳法量得瓶子的底面周长是25.12cm．第四步：列式计算：25.12÷3.14＝8（cm）8÷2＝4（cm）3.14×42×5＝251.2（cm3）3.14×42×10＝502.4（cm3）251.2+502.4＝753.6（cm3）＝753.6（mL）答：这个瓶子的容积是753.6mL（注：测量中，瓶子的厚度和误差忽略不计）评价项目评价标准我的评价方法选择（1分）选择的实验方法正确，能够测量出瓶子的容积实验过程（1分）实验过程中，每一步操作正确，并及时记录数据实验记录（1分）实验记录完整，过程清晰实验结果（1分）实验结果计算正确，单位名称合适，书写规范32．（3分）根据如图中呈现的数量关系编一道实际数学问题，不用解答．参考答案一、口算．（0.5分&#215;8＝4分）1．（4分）口算．25×40＝3÷12＝＝ 3.7+5.3＝＝＝＝＝【分析】根据整数乘法、分数加减乘除法、小数加法的计算法则口算即可．【解答】解：25×40＝1000 3÷12＝＝ 3.7+5.3＝9 ＝3 ＝＝3 ＝0.9 【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．二、填空．（第2、3、5、6、8题每题3分，其余每题2分，共25分，）2．（2分）我国记录其他时区的时间通常以北京时间为标准．例如，东京时间比北京时间早1小时，记为+1时；巴黎时间比北京时间晚7小时，应记为﹣7 时．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：比北京时间早记为正，则比北京时间晚就记为负；据此解答．【解答】解：我国记录其他时区的时间通常以北京时间为标准．例如，东京时间比北京时间早1小时，记为+1时；巴黎时间比北京时间晚7小时，应记为﹣7时．故答案为：﹣7．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个相反的量就用负表示．3．（3分）郑州，简称“郑”，古称商都，是河南省会、特大城市、国家中心城市、国家重要的综合交通枢纽．截至2019年，全市总面积7446平方千米，合744600 公顷．常住人口10352000人，横线上的数改写成用“万”作单位的数是1035.2 万人．地区生产总值1158970000000元，横线上的数省略亿位后面的尾数约是11590 亿元．【分析】面积单位的应用：根据1公顷＝10000平方米，可以结合实际：郑州市全市总面积约7446平方千米，合744600公顷．改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字；再把改写成用“亿”作单位的数的十分位上的数进行四舍五入．【解答】解：郑州，简称“郑”，古称商都，是河南省会、特大城市、国家中心城市、国家重要的综合交通枢纽．截至2019年，全市总面积7446平方千米，合 744.6公顷．常住人口10352000人，横线上的数改写成用“万”作单位的数是 1035.2万人．地区生产总值1158970000000元，横线上的数省略亿位后面的尾数约是 11590亿元．故答案为：744600，1035.2，11590．【点评】本题考查了整数的改写．4．（3分）观察如图：如果A表示的数是1，则点B所表示的数是0.5 ；点C所表示的数是0.25 ，点D所表示的数是﹣1 ．【分析】根据数轴所示的数据得出：每一个单位是1，并且0的左边是负数，0的右边是正数．C占了一个单位的，是0.25，B占了一个单位的，是0.5据此写数即可．【解答】解：据分析可知：点A表示的数是1；点B表示的数是0.5；点C表示的数是0.25；点D表示的数是﹣1．故答案为：0.5、0.25、﹣1．【点评】此题主要考查对数轴的认识，关键是找出每一个单位表示几，据此计算填数．5．（2分）近几年我市快递业务量逐年递增，预计今年将同比增长近两成，“两成”改写成百分数是20 %．周叔叔去快递公司应聘，该公司每日基本工资80元，另外每送一件快递再加0.5元．如果周叔叔每天送n件快递，一天可以拿到工资（80+0.5n）元．（1天工资＝基本工资+送快递另加的费用）【分析】“两成”改写成百分数是 20%；根据每日基本工资80元，每送一件快递另加0.5元，周叔叔每天送a件快递，每天可以另加0.5a元，所以一天可拿到的工资是（80+0.5a）元；由此解答即可．【解答】解：近几年我市快递业务量逐年递增，预计今年将同比增长近两成，“两成”改写成百分数是20%．周叔叔去快递公司应聘，该公司每日基本工资80元，另外每送一件快递再加0.5元．如果周叔叔每天送n件快递，一天可以拿到工资（80+0.5n）元．故答案为：20，（80+0.5n）．【点评】此题考查的是用字母表示数，关键是要弄清数量关系．6．（3分）月季是郑州的市花．为了宣传市花，我市于2005年建成月季公园并免费开放，且每年都会在此举行月季展．2005年建园时，园内栽有月季12万株，此后每年扩大种植，据统计2012年栽植月季达到约30万株，到2020年已经达到约40万株，成为市民赏花的好去处．（1）2012年栽植月季株数与2005年栽植月季株数的比是 5 ： 2 ，比值是 2.5 ．（2）2020年栽植月季株数比2005年栽植月季株数增加了约233.3 %．【分析】（1）2012年、2005年种植的株数已知，根据比的意义即可求出2012年栽植月季株数与2005年栽植月季株数的比，并化成最简整数比；根据比值的意义，用比的前项除以后项就是这个比的比值．（2）用2020年栽植月季株数比2005年栽植月季株数增加的株数除以2005年栽植月季株数．【解答】解：（1）30万：12万＝5：230万÷12万＝2.5答：2012年栽植月季株数与2005年栽植月季株数的比是5：2，比值是2.5．（2）（40万﹣12万）÷12万＝28万÷12万≈2.333＝233.3%答：2020年栽植月季株数比2005年栽植月季株数增加了约233.3%．故答案为：5，2，2.5；233.3．【点评】（1）是考查比的意义、化简及求比值，根据比的意义、比的基本性质、比的意义即可解答；（2）求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数．7．（3分）下面这些图形分别是从哪个方向看到的？填一填．【分析】观察图形可知，从上面看到的图形是：左边是一个长方形，中间是一个圆形，右边是一个圆形；从左面看到的图形是前面是一个小长方形，后面是依次被遮挡住一部分的三角形和正方形；从正面看到的图形是左边是一个小长方形，中间是一个三角形，右边是一个正方形，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．8．（2分）在三角形ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∠A＝30 °；按角的大小分类，这个三角形是直角三角形．【分析】根据三角形的内角和定理，三角形三个内角之和是180°，把180°平均分成（1+2+3）份，用除法即可求出1份（∠A）的度数．∠A是这个三角形中最小的角，要想把这个三角形按角分类，还须求出这个三角形撮大角∠C的度数，用∠A的度数乘3就是∠C的度数，然后根据∠C的度数即可对这个三角形按角分类．【解答】解：180°÷（1+2+3）＝180°÷6＝30°30°×3＝90°答：∠A＝30°；按角的大小分类，这个三角形是直角三角形．故答案为：30，直角．【点评】此题主要考查了三角形内角和定理、按比例分配、三角形（按角）的分类．9．（3分）一个圆柱形罐头盒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm．如果这张商标纸展开后是一个长方形，则它的长是31.4 cm，宽是20 cm，面积是628 cm2．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆柱的侧面积公式：S＝Ch，把数据代入公式解答．【解答】解：2×3.14×5＝31.4（厘米）31.4×20＝628（平方厘米）答：长方形的长是31.4厘米，宽是20厘米，面积是628平方厘米．故答案为：31.4，20，628．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．10．（2分）有500人参加一个20千米骑自行车爱心赞助活动．如图显示了他们骑车的情况．（1）行驶到16 千米距离时，剩下一半的人还在坚持．（2）估计一下有180 人能够坚持骑完20千米．【分析】（1）人数的一半是500÷2＝250名，通过观察折线统计图可知：跑到16千米时，还剩下一半的人在坚持．（2）通过观察折线统计图可知：约有180名（答案不唯一）学生能坚持骑完20千米．【解答】解：有500人参加一个20千米骑自行车爱心赞助活动．如图显示了他们骑车的情况．（1）行驶到16千米距离时，剩下一半的人还在坚持．（2）估计一下有180人（答案不唯一）能够坚持骑完20千米．故答案为：16，180（答案不唯一）．【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．11．（2分）“转化”是一种重要的数学思想方法，在学习中经常用到．例如，在学习小数乘法时，先把它转化为整数乘法，然后探究它的计算方法；在探究平行四边形面积公式时，先把它转化为长方形然后推导出计算公式．请你再举一个学习数学知识时应用“转化”的例子：我们在学习圆面积公式推导时，是将圆平均方程若干份沿半径剪开，拼成一个近似长方形来学习的．这一过程中运用了转化的数学思想方法．【分析】圆、三角形、梯形的面积公式的推导都是通过转化的方法进行推导的．据此解答．【解答】解：我们在学习圆面积公式推导时，是将圆平均方程若干份沿半径剪开，拼成一个近似长方形来学习的．这一过程中运用了转化的数学思想方法．三角形、梯形的面积公式的推导都是通过转化的方法进行推导的．故答案为：我们在学习圆面积公式推导时，是将圆平均方程若干份沿半径剪开，拼成一个近似长方形来学习的．这一过程中运用了转化的数学思想方法【点评】此题考查的是吗理解掌握“转化”的应用．三、选择正确答案的序号填在括号里．（2分&#215;8＝16分）12．（2分）如图图形以虚线为轴快速旋转后形成的图形是（）A．三角形B．圆锥C．圆柱【分析】根据圆锥的特征及直角三角形的特征，直角三角形绕一条直角边旋转一周后会得到一个以旋转轴为高，另一直角边为底面半径的一个圆锥；由此解答即可．【解答】解：如图图形以虚线为轴快速旋转后形成的图形是圆锥；故选：B．【点评】本题是考查学生的空间想象力，关键是抓住圆锥的特征及直角三角形的特征．13．（2分）下面哪组中的两个比可以组成比例？A．和4：6 B．1.2：和：5C．0.3：1.5和5：25【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例．根据求比值的方法，分别求出各组中两个比的比值，如果两个比的比值相等，就能组成比例．据此解答．【解答】解：A.：＝＝ 3＝4：6＝4÷6＝≠所以：和4：6不能组成比例．B.1.2：＝1.2÷＝1.2×＝1.6：5＝＝＝1.6≠所以1.2：和：5不能组成比例．C.0.3：1.5＝0.3÷1.5＝0.25：25＝5÷25＝0.20.2＝0.2所以0.3：1.5和5：25 能组成比例．即0.3：1.5＝5：25．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的意义及应用．14．（2分）如果2m（m是一个自然数）表示一个偶数，那么2m+1一定表示的是（）A．奇数B．合数C．质数【分析】在自然数中奇数与偶数相差1，即一个偶数加1或减1都是奇数，一个奇数加1或减1都是偶数，如果2m（m是一个自然数）表示一个偶数，那么2m+1一定表示的是奇数．【解答】解：如果2m（m是一个自然数）表示一个偶数，那么2m+1一定表示的是奇数．故选：A．【点评】此题是考查学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．一个偶数加1或减1都是奇数，如果2m（m 是一个自然数）表示一个偶数，那么2m+1一定表示的是奇数．15．（2分）李伟将压岁钱2000元存入银行，存期三年，年利率是2.75%．到期后，银行支付的利息是（）元A．55 B．165 C．2165【分析】根据利息的计算方法，利息＝本金×利率×存期，据此列式解答．【解答】解：2000×2.75%×3＝2000×0.0275×3＝55×3＝165（元）答：银行支付的利息是165元．故选：B。

2024年河南省郑州市中原区小升初数学试卷一、口算。

（0.5×8＝4分）1．（4分）口算。

2.08+7.2＝＝＝0.＝1.25×0.8＝3÷18＝＝＝二、填空。

（第1和第7小题，每题4分，其余每题2分，共18分。

）2．（4分）作为“中原粮仓”的河南省，2023年夏小麦总产量为三千五百四十九万七千三百吨，占全省粮食年产量的五成四。

（1）文中横线上的数写作，改写成用“万”作单位的数是万吨，保留整数约是万吨。

（2）文中画波浪线上的数改写成百分数是。

（3）如果某粮仓买入100吨小麦，记作+100吨，那么粮仓卖出200吨小麦吨。

3．（2分）根据如图前两个竖式，推算出第三个竖式的结果是。

4．（2分）学校种植园，宽是长的。

已知宽是3.6m，长是m。

在校园平面图上这块菜地宽6cm，校园平面图的比例尺是。

5．（2分）和谐小区2023年一共新增加了13辆电动清洁能源小汽车，至少有辆小汽车是在同一个月内购买的。

6．（2分）把一个底面半径是4dm,高是6dm的圆柱切拼成一个近似的长方体（如图），切拼后的长方体的长是dm，它的表面积比圆柱增加了dm2。

7．（2分）运动是保持健康的重要方式。

若把李老师今年1～5月每月跑步锻炼的平均次数记为0次，高于平均次数为正，低于平均次数为负，则李老师1～5月每月跑步锻炼的次数如图所示。

李老师这5个月跑步锻炼的平均次数是12次，则他1月跑步的次数为次，5月跑步的次数为次。

8．（4分）聪聪帮助妈妈一起干家务劳动，他的任务是清洗6个一模一样的杯子。

叠起来的杯子激发起了聪聪的学习兴趣，于是他拿起尺子开始探究。

（1）聪聪发现随着杯子数量的增加，叠起来杯子的整体高度也在不断增加，数据如表：杯子数量/个1234整体高度/cm11131517聪聪认为：叠起来杯子的整体高度与杯子的数量成正比例关系，你同意吗？写出判断理由：。

（2）如果叠起来5个杯子，整体高度是cm；n个杯子叠起来的整体高度是cm。

河南省小升初数学真题试卷及答案推荐文章南昌小升初语文真题试卷及答案热度：育才小升初英语真题试卷及答案热度：徐州树德语文小升初真题试卷及答案热度：金陵中学语文小升初真题试卷及答案热度：安徽淮南小升初语文真题试卷及答案热度：小学跟初中还是有所区别的，在最后的小升初试卷中，有些题他们做不出来，如果家长没有多少时间教，这时候也就体现了答案的重要性了。

下面是小编为大家整理的关于河南省小升初数学真题试卷及答案，希望对你有所帮助，如果喜欢可以分享给身边的朋友喔!河南省小升初数学真题试卷一、计算 (28分)1.直接写出得数。

4分(近似值符号的是估算题)1322-199= 1.87+5.3= 2-2÷5 = ( + )×56=603×39≈ 4950÷51≈ 10÷ ×10= ( )： =2.求未知数X的值 (4分)X- =1.75 0.36：8=X：253.怎样简便就这样算 (16分)1 × +2 × + ( + )×7×5×[0.75-( - )] + ×(2.5--- )4.列式计算 (4分)(1)4.6减去1.4的差去除， (2)一个数的比30的2 倍还少4，结果是多少? 这个数是多少?(用方程解)二、判断题 (5分)(1) 一个长方体，它的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大6倍。

------( )(2) 甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多。

( )(3) 自然数是由质数和合数组成的。

-------------------------------------------- ( )(4) 比例尺一定，图上距离与实际距离成反比例。

---------------------------( )(5) 甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是6：5--------------------------( )三、把正确的答案的序号写在括号里 (5分)(1) 三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制( )[A 条形统计图 B 折线统计图 C扇形统计图 ](2) 两个变量X和Y，当X?Y=45时，X和Y是( )[A 成正比例量 B成反比例量 C不成比例量](3) 的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大( )[ A 4倍 B 3倍 C 15倍 D 6倍 ](4)将米平均分成( )份，每份是米。

2019年河南省郑州四中小升初数学试卷一、填空题（共12题，每题3分，共36分）1．（3分）一个三位小数，用四舍五入取近似值是5.30，则这个数原来最大是．2．（3分）智慧小子从一楼走到二楼用了分钟，照这样计算，他从负2楼走到7楼要用分钟．3．（3分）规定“*”是一种新运算：“a*b＝a+b÷（b﹣a）”，则2*（1*2）＝．4．（3分）李师傅买了三年期国债，年利率为5.58%，到期后，除本金外，李师傅还可以拿到1674元的利息，李师傅买了元的国债．5．（3分）甲、乙两个工人上班，甲比乙多走了的路程，而乙比甲的时间少，甲、乙的速度比是．6．（3分）找规律填数：0，3，8，15，24，．7．（3分）把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是厘米．8．（3分）一根长2米的圆柱形木料截成3段后表面积增加了50.24平方分米，这根木料的体积是立方分米．9．（3分）某公司给职工发奖金，每人发250元则缺180元，每人发200元则余220元，那么平均每人能发奖金元．10．（3分）如图是一个箭靶，二人比赛射箭．甲射了5箭，一箭落入A圈，三箭落入B圈，一箭落入C 圈，共得35环；乙也射了5箭，两箭落入A圈，一箭落入B圈，两箭落入C圈，也得35环．则B圈是环．11．（3分）快、慢两车同时从甲乙两地相对而行，经过5小时在离中点40千米处两车相遇，相遇后两车仍以原速行驶，快车又用4小时到达乙地．甲乙两地的路程是多少千米？12．（3分）如图，若添上一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的两个数字之和相等，则共有种不同的添加方法．二、选择题（共6题，每题3分，共18分）13．（3分）数a大于0而小于1，那么把a、a2、从小到大排列正确的是（）A．a2＜a＜B．a＜＜a2C．＜a＜a2D．a＜a2＜14．（3分）甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2：9，乙瓶中盐、水的比是3：10，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（）A．B．C．D．15．（3分）如图是几个相同小正方体拼成的大正方体，由AB向C点斜切，没被切到的小正方体有（）个．A．3个B．4个C．5个D．6个16．（3分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一般货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（）A．17点B．19点C．21点D．23点17．（3分）师傅和徒弟同加工一批零件，师傅加工这批零件需要9小时，徒弟加工这批零件需要15小时，那么徒弟比师傅（）A．快60%B．慢40%C．快40%D．慢60%18．（3分）以下说法正确的有（）个．①最大的负数是﹣1，没有最小的负数；②个位是3，6，9的数都是3的倍数；③自然数可以分为奇数和偶数，也可以分为质数和合数；④一个正整数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的．A．0B．1C．2D．3一、计算题（共4题，每题4分，共16分）19．（16分）计算题145×﹣460×[（2﹣1.5）]＝x+137.5×73.5﹣0.375×5730+16.2×62.5二、应用题（共6题，每题5分，共30分）20．（6分）图1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2，这个多边形的面积是原三角形面积的，已知图2中阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角形的面积是平方厘米．21．（6分）浓度10%的酒精溶液50克、浓度15%的酒精溶液50克与浓度12%的酒精溶液100克混合，混合后的酒精溶液浓度是多少？22．（6分）粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点4小时，细蜡烛可以点3小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍．问：这两支蜡烛已点燃了多长时间？23．（6分）有两堆煤共重8.1吨，第一堆用掉，第二堆用掉，把两堆剩下的合在一起，比原来第一堆还少，原来第一堆煤有多少吨？24．（6分）一个水池，地下水从四壁渗入，每小时渗入该水池的水量是固定的．当这个水池水满时，打开A管，8小时可将水池排空；打开B管，10小时可将水池排空；打开C管12小时可将水池排空．如果打开A、B两管，4小时可将水池排空，那么打开B、C两管，将水池排空需要多少小时？2019年河南省郑州四中小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共12题，每题3分，共36分）1．（3分）一个三位小数，用四舍五入取近似值是5.30，则这个数原来最大是 5.304．【分析】要考虑5.30是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.30最大是5.304，“五入”得到的5.30最小是5.295，由此解答问题即可．【解答】解：一个三位小数，用四舍五入取近似值是5.30，则这个数原来最大是 5.304；故答案为：5.304．2．（3分）智慧小子从一楼走到二楼用了分钟，照这样计算，他从负2楼走到7楼要用分钟．【分析】一楼走到二楼用了分钟，那么走一层楼的时间是÷（2﹣1）＝分钟，从负2到七楼，走了7+2﹣1＝8层，再乘上走每层的时间即可．【解答】解：÷（2﹣1）＝（分钟）×（7+2﹣1）＝（分钟）答：他从负2楼走到7楼要用分钟．故答案为：．3．（3分）规定“*”是一种新运算：“a*b＝a+b÷（b﹣a）”，则2*（1*2）＝5．【分析】因为a*b＝a+b÷（b﹣a），法则是：等于第一个数加上第二个数与第二个数与第一个数差的商，据此规律解决即可．【解答】解；因为：a*b＝a+b÷（b﹣a），所以：1*2＝1+2÷（2﹣1）＝3所以：2*（1*2）＝2*3＝2+3÷（3﹣2）＝5故答案为：5．4．（3分）李师傅买了三年期国债，年利率为5.58%，到期后，除本金外，李师傅还可以拿到1674元的利息，李师傅买了10000元的国债．【分析】设李师傅购买了x元国债，根据等量关系：利息＝本金×年利率×时间，列方程解答即可．【解答】解：设李师傅购买了x元国债，5.58%×3×x＝1674x＝10000，答：李师傅购买了10000元的国债．故答案为：10000．5．（3分）甲、乙两个工人上班，甲比乙多走了的路程，而乙比甲的时间少，甲、乙的速度比是7：20．【分析】根据题意，把乙走的路程看作单位“1”，则甲走的路程是乙走的1+＝；把甲用的时间看作单位“1”，则乙用的时间是甲的1﹣＝，也就是甲用的时间是乙用的时间的；所以甲的速度是乙的速度的÷＝，即甲、乙的速度比是7：20．【解答】解：1+＝1﹣＝，就是甲用的时间是乙用的时间的÷＝，即甲、乙的速度比是7：20答：甲、乙的速度比是7：20．故答案为：7：20．6．（3分）找规律填数：0，3，8，15，24，35．【分析】0＝12﹣1，3＝22﹣1，8＝32﹣1，15＝42﹣1，24＝52﹣1，每一个数都是它项数的平方减去1，由此可求出第6个数字．【解答】解：观察题中的数据可知：0＝12﹣1，3＝22﹣1，8＝32﹣1，15＝42﹣1，24＝52﹣1，第6个数字为：62﹣1＝35．故答案为：35．7．（3分）把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是10.28厘米．【分析】由题干“把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆”可知每个半圆的周长＝圆周长的一半+直径，根据圆周长公式求出圆的直径，将直径代入上式即可得出每个半圆的周长．【解答】解：已知C＝12.56厘米，d＝C÷π圆的直径：12.56÷3.14＝4（厘米）；半圆的周长：12.56÷2+4，＝10.28（厘米）；答：每个半圆的周长是10.28厘米．故填：10.28．8．（3分）一根长2米的圆柱形木料截成3段后表面积增加了50.24平方分米，这根木料的体积是251.2立方分米．【分析】圆柱截成3段后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，所以圆柱的底面积是50.24÷4＝12.56平方分米，再利用圆柱的体积公式即可解答．【解答】解：2米＝20分米，50.24÷4×20＝251.2（立方分米），答：这根木料的体积是251.2立方分米．故答案为：251.2．9．（3分）某公司给职工发奖金，每人发250元则缺180元，每人发200元则余220元，那么平均每人能发奖金227.5元．【分析】由题意可知，奖金总数是不变的，员工人数是不变的，有等量关系：250×人数﹣180＝200×人数+220，就可以计算出人数，然后求出奖金总数，除以人数就是平均每人发的奖金数．【解答】解：设员工共x人，则250x﹣180＝200x+220x＝8每人发250元则缺180元，所以奖金总数：250×8﹣180＝1820（元），那平均每人发的奖金数就是：1820÷8＝227.5（元），答：平均每人能发奖金227.5元．故答案为：227.5．10．（3分）如图是一个箭靶，二人比赛射箭．甲射了5箭，一箭落入A圈，三箭落入B圈，一箭落入C 圈，共得35环；乙也射了5箭，两箭落入A圈，一箭落入B圈，两箭落入C圈，也得35环．则B圈是7环．【分析】用字母代表它们各自的环数，甲射了5箭，一箭落入A圈，三箭落入B圈，一箭落入C圈，共得35环，可得等式①：A+3B+C＝35，乙也射了5箭，两箭落入A圈，一箭落入B圈，两箭落入C 圈，也得35环，可得等式②2A+B+2C＝35，根据等式的基本性质，把等式①A+3B+C＝35的两边同时乘2，得到等式③2A+6B+2C＝35×2，则2A+6B+2C＝70，等式③2A+6B+2C＝70比等式①2A+B+2C＝35多了6B﹣B＝5B，即多了70﹣35＝35，所以5B＝35，所以B＝7．据此即可解答．【解答】解：由分析可得，等式①：A+3B+C＝35，等式②2A+B+2C＝35，把等式①两边同时乘2，得到等式③2A+6B+2C＝70等式③比等式①多了6B﹣B＝5B，即多了70﹣35＝35所以5B＝35B＝7答：B圈是7环．故答案为：7．11．（3分）快、慢两车同时从甲乙两地相对而行，经过5小时在离中点40千米处两车相遇，相遇后两车仍以原速行驶，快车又用4小时到达乙地．甲乙两地的路程是多少千米？【分析】经过5小时在离中点40千米处两车相遇，那么相遇时快车应该比慢车多行驶40×2＝80千米，进而可以求出快车比慢车的速度快80÷5＝16千米，再根据遇后两车仍以原速行驶，快车又用4小时到达乙地可得：快车4小时行驶的路程等于慢车5小时行驶的路程，根据路程一定，速度和时间成反比，可求出快车速度：慢车速度＝5：4，然后求出快车比慢车速度快的量，也就是快车比慢车的速度快80÷5＝16千米，依据分数除法意义求出快车的速度，最后根据路程＝速度×时间即可解答．【解答】解：方法一：（40×2）÷5÷（1﹣）×（5+4），＝720（千米），方法二：快车速度：慢车速度＝5：4．快车在与慢车相遇前后的路程分别为5：4，即相遇前走了，相遇后走了，由于距离中点40千米，则40千米对应分率为﹣＝，则甲乙两地的路程＝＝720千米．答：甲乙两地的路程是720千米．12．（3分）如图，若添上一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的两个数字之和相等，则共有4种不同的添加方法．【分析】根据正方体展开图的11种特征，可把这个图补成“1﹣4﹣1”型，“4”缺一个正方形，可在2号面的左边或4号面的右边添加一个正方形；也可把这个图补成“1﹣3﹣2”型，“2”缺一个正方形，可在5号面的右边添加上一个正方形（在左边添加不可以），也可以在“1”的上方．这样算一共有4种不同的添加方法．【解答】解：如图，若添上一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的两个数字之和相等，则共有3种不同的添加方法．或或或．故答案为：4、二、选择题（共6题，每题3分，共18分）13．（3分）数a大于0而小于1，那么把a、a2、从小到大排列正确的是（）A．a2＜a＜B．a＜＜a2C．＜a＜a2D．a＜a2＜【分析】因为0＜a＜1，可采用举例验证的方法解决，假设a＝，然后计算出a、a2、的数值，再按从小到大的顺序进行排列即可解决．【解答】解：因为0＜a＜1，设a＝，则a2＝＝，＝＝1＝2，因为＜＜2，所以a2＜a＜；故选：A．14．（3分）甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2：9，乙瓶中盐、水的比是3：10，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（）A．B．C．D．【分析】把两个瓶子盐水体积看作是1，分别求出甲瓶、乙瓶的盐含量和水含量，再求出量瓶混合后的盐含量和水含量，然后就可以求出混合盐水中盐与盐水的比．【解答】解：甲瓶盐含量：2÷（2+9）＝，水含量：9÷（2+9）＝；乙瓶盐含量：3÷（3+10）＝，水含量：10÷（3+10）＝；两瓶混合盐含量：+＝，水含量：＝，盐：水＝：＝59：227；盐：盐水＝59：（59+227）＝59：286；故选：D．15．（3分）如图是几个相同小正方体拼成的大正方体，由AB向C点斜切，没被切到的小正方体有（）个．A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】如图，是几个相同小正方体拼成的大正方体，由AB向C点斜切，可以看到切到的小正方体有4个，因为该正方体是由8个小正方体组成，所以没切到的有：8﹣4＝4（个）；据此解答即可．【解答】解：如图：该正方体是由8个小正方体组成，设AB的中点为D点，从D点切到C点一定经过3号正方体上面的正方体，所以被切到的正方体有4个，没被切到的也是4个；故选：B．16．（3分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一般货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（）A．17点B．19点C．21点D．23点【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度＝时间”求出货轮从A地到B地需要的时间，进而可以求出到达B地的时刻．【解答】解：9÷＝36000000（厘米）36000000厘米＝360（千米）360÷24＝15（小时）6+15＝21（时）答：到达B港的时间是21时．故选：C．17．（3分）师傅和徒弟同加工一批零件，师傅加工这批零件需要9小时，徒弟加工这批零件需要15小时，那么徒弟比师傅（）A．快60%B．慢40%C．快40%D．慢60%【分析】此题主要考查工程问题，完成工作，工作量为“1”；首先根据师傅加工这批零件需要9小时，徒弟加工这批零件需要15小时，工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出两人的工作效率；然后用师傅的工作效率减去徒弟的工作效率，再除以师傅的工作效率，求出徒弟比师傅满百分之几即可．【解答】解：（﹣）÷＝40%答：徒弟比师傅慢40%．故选：B．18．（3分）以下说法正确的有（）个．①最大的负数是﹣1，没有最小的负数；②个位是3，6，9的数都是3的倍数；③自然数可以分为奇数和偶数，也可以分为质数和合数；④一个正整数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的．A．0B．1C．2D．3【分析】①根据负数的定义即可求解；②是3的倍数的数各个位上的数相加所得的和能被3整除；③根据奇数和偶数，质数和合数的定义即可求解；④根据因数和倍数的定义即可求解．【解答】解：①在数轴上，从左向右，数字越来越大，在﹣1和0之间，如﹣0.5、﹣0.3、﹣0.1、…还有很多负数，它们都比﹣1大，而且是负数，因为正数和负数都有无数个，它们都没有最小的值；所以题干说法错误；②根据是3的倍数的特征是各个数位上的数字之和能被3整除，可知个位上是3的倍数的数都是3的倍数这种说法错误；③能被2整除的数为偶数，不能被2整数的数为奇数，所以，偶数包括0、2、4…，奇数括1、3、5…，又表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始（包括0），一个接一个，组成一个无穷的集体．所以自然数可以分为奇数和偶数；自然数0和1既不是质数，也不是合数；所以题干说法错误；D、一个数的倍数最小是它的本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的；一个数的因数最小是1，最大是它本身，因数的个数是有限的，由此可知一个正整数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的说法正确．故说法正确的有1个．故选：B．一、计算题（共4题，每题4分，共16分）19．（16分）计算题145×﹣460×[（2﹣1.5）]＝x+137.5×73.5﹣0.375×5730+16.2×62.5【分析】（1）观察发现929292与292929的最大公因数是10101，由此先把145×进行约分，化成最简，然后再运用乘法分配律简算；（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，然后算中括号里的加法，最后算括号外的除法；（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去3x，再两边同时加上2求解；（4）运用乘法的分配律进行简算．【解答】解：（1）145×﹣460×＝145×﹣460×＝145×﹣460×＝460﹣460×＝460×（1﹣）＝460×＝（2）[（2﹣1.5）]＝[]＝[]＝＝（3）＝x+1x＝8（4）37.5×73.5﹣0.375×5730+16.2×62.5＝37.5×73.5﹣37.5×57.3+16.2×62.5＝37.5×（73.5﹣57.3）+16.2×62.5＝37.5×16.2+16.2×62.5＝（37.5+62.5）×16.2＝100×16.2＝1620二、应用题（共6题，每题5分，共30分）20．（6分）图1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2，这个多边形的面积是原三角形面积的，已知图2中阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角形的面积是27平方厘米．【分析】先设原三角形面积为x平方厘米，再由阴影部分的面积为15平方厘米，可得图2的面积为：＝﹣15，求出x的值即可．【解答】解：设原三角形面积为x平方厘米，图2的面积为：＝﹣15，由题意得：：x＝，x＝27．答：原三角形的面积是27平方厘米．故答案为：27．21．（6分）浓度10%的酒精溶液50克、浓度15%的酒精溶液50克与浓度12%的酒精溶液100克混合，混合后的酒精溶液浓度是多少？【分析】先计算各种酒精溶液中酒精的含量，以及酒精溶液的总质量，然后根据浓度问题公式：浓度＝溶质÷溶液×100%，代入公式计算混合后酒精溶液的浓度即可．【解答】解：（50×10%+50×15%+100×12%）÷（50+50+100）×100%＝24.5÷200×100%＝12.25%答：混合后的酒精溶液的浓度为12.25%．22．（6分）粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点4小时，细蜡烛可以点3小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍．问：这两支蜡烛已点燃了多长时间？【分析】粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，把蜡烛的长度看作单位“1”，那么粗蜡烛每小时点燃速度为1÷4＝，细蜡烛每小时点燃速度为1÷3＝；设这两支蜡烛已点燃了x小时，那么粗蜡烛点了x，细蜡烛点了x，依据题意，粗蜡烛剩余的长度＝细蜡烛剩余的长度×2，列出方程进行解答．【解答】解：设这两支蜡烛已点燃了x小时，根据题意可得：1﹣x＝（1﹣x）×2x＝2.4答：这两支蜡烛已点燃了2.4小时．23．（6分）有两堆煤共重8.1吨，第一堆用掉，第二堆用掉，把两堆剩下的合在一起，比原来第一堆还少，原来第一堆煤有多少吨？【分析】根据题意知，可以把第一堆设为单位“1”，用掉后，第一堆煤剩下，第二堆煤剩下，两堆剩下的合在一起后，占原来第一堆的1﹣＝．这其中有是原来第一堆剩下的，其余的﹣＝是原来第二堆剩下的，也就是说原来第二堆的等于第一堆的，所以原来第二堆的总数是原来第一堆的÷＝倍，再根据分数除法的意义即可求出原来第一堆的质量．【解答】解：1﹣＝．﹣＝原来第二堆的等于第一堆的，所以原来第二堆的总数是原来第一堆的÷＝8.1÷（1+）＝3.6（吨）答：原来第一堆煤有3.6吨．24．（6分）一个水池，地下水从四壁渗入，每小时渗入该水池的水量是固定的．当这个水池水满时，打开A管，8小时可将水池排空；打开B管，10小时可将水池排空；打开C管12小时可将水池排空．如果打开A、B两管，4小时可将水池排空，那么打开B、C两管，将水池排空需要多少小时？【分析】因每小时渗入该水池的水量是固定的，可假设需x小时，渗满全池，则不渗水时单独开A管1小时排出水池的，则不渗水时单独开B管1小时排出水池的，则不渗水时单独开C管1小时排出水池的，因开A、B两管，4小时可将水池排空，可求出渗满全池需要的时间，然后再根据工作时间＝工作量÷工作效率，进行解答．【解答】解：设渗满全池需要x小时，根据题意得，（）+（）＝，x＝40，1÷（），＝4.8（小时）．答：打开B、C两管，将水池排空需要4.8小时．。

2024年河南省洛阳市小升初数学必刷经典应用题测试卷一(含答案及精讲)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、思维应用题(50题，每题2分)1.一块平行四边形麦地，底是40米，高是25分米，今年计划在这块地收小麦55千克．实际每平方米收小麦500克，请你算一算，完成任务了吗？2.在一块长方形草坪的四周铺一条宽2米的小路．草坪长15米，宽13米．（1）草坪的面积是多少平方米？（2）小路的面积是多少平方米．3.甲、乙两辆汽车同时从相距345千米的两地相对开出，经过2．5小时相遇，甲车比乙车每小时多行12千米，甲车和乙车每小时行的速度分别是多少千米？（列方程解）4.甲仓有粮食76吨，乙仓有粮食64吨，又运来粮食28吨，怎样分配才能使两个粮仓的粮食吨数相等?5.甲、乙、丙三人住在同一间宿舍，甲每分钟行50米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米．一天，甲、乙从宿舍去教室，正好丙从教室回宿舍，丙遇到乙后1分钟又遇到甲．你能算出教室与宿舍之间的路程有多长吗？6.商店运进男衬衫16箱，女衬衫18箱，每箱有25件，共运进衬衫多少件？7.甲乙两地相距490千米，一辆汽车以每小时35千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时？如果早晨5时出发，下午几时可到达？8.一块地有120平方米，其中的80%要种水果，种草莓的面积是种水果的35%，这块地有多少平方米用来种草莓？9.光明机器厂原计划每天加工340个零件，15天完成任务．实际提前3天完成任务，实际每天加工多少个？10.甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人于同一地方同时相背而行，一个向东，一个向西，几小时后两人相隔48千米？11.一桶油，连桶重26千克，吃了一半油后连桶重14千克，吃了多少千克油？桶重多少千克？12.五年级两个班为希望工程捐款，1班42人共捐168元，2班45人共捐180元，平均每人捐款多少元?13.某公司组织125名员工外出旅游，公司只有大小两种客车．已知大客车每辆可乘40人，小客车每辆可乘15人．请你帮忙算一算，要怎样派车，才能正好坐满每一辆车呢？14.甲、乙两车同时从甲站同向开出，甲车每小时行40千米，乙车的速度是甲车的1.2倍，行了3.8小时后，两车相距多少千米？15.一列火车以每小时70千米的速度从甲地开往乙地，行驶了3小时．那么在比例尺1：5000000的地图上，甲、乙两地之间的铁路长是多少？16.甲、乙两队同时合铺一条长1875米的光缆，25天完成．完工时乙队比甲队少铺125米，乙队平均每天铺35米，甲队平均每天铺多少米?(先用方程解，再用其他方法解)17.同学们做红花41朵，做黄花36朵，做的紫花比黄花和红花的总数少14朵．同学们做紫花多少朵？18.用80千克的小麦可磨出72千克的面粉，小麦的出粉率是多少？19.光明小学组织四、五年级的学生给希望小学捐书，四年级共有11个班，平均每班捐书207本，五年级共有9个班，平均每个班捐书230本，两个年级共捐书多少本？20.商店运来1000千克水果，上午卖出368千克，下午比上午多卖出42千克，这一天共卖出水果多少千克？21.一货厂有152吨货物，现需要租车承运，有两种车供选择，其一情况是：大卡车每次运10吨，每次运费95元，小卡车每次运6吨，每次运费70元，请你设计一种租车方案，使运费最少．（要分析过程）22.有一块三角形麦地，底长250米，高是84米，每平方米可收小麦0.07吨，这块麦地可收小麦多少吨？23.王叔叔家有三辆货车，载质量分别是：甲货车8吨，乙货车25吨，丙货车30吨。

2021年河南省信阳市平桥区小升初数学试卷一、填空题。

（每空1分，共19分）1．（2分）一个九位数，最高位和左起第二位都是最大的一位数，万位是最小的质数，百位是最小的奇数，其余各个数位上都是零，这个数写作，省略亿位后面的尾数约是亿。

2．（3分）小时＝分；4.08公顷＝公顷平方米。

3．（3分）3÷＝＝0.75＝%。

4．（1分）甲数的等于乙数的，甲：乙＝。

5．（2分）一个等腰三角形的顶角与底角的比是2：1，那么它的顶角是度；按角分，它是一个三角形。

6．（1分）一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，如果圆柱的底面积是12.56平方厘米，那么圆锥的底面积是平方厘米。

7．（1分）已知a＝2×3×m，b＝2×2×5×m，如果a、b的最小公倍数是420，则a和b 的最大公因数是。

8．（1分）小丽把1000元压岁钱存入银行，存期两年，年利率3.25%，到期能得到利息元。

9．（1分）用小棒按下图中的方式搭图形，照这样搭下去，第9个图形需要根小棒。

10．（1分）学校举行知识竞赛，答对一题加10分，答错一题倒扣10分，小强一共答了7道题，得了30分，他答错了道题。

11．（2分）用边长是1厘米的小正方体摆成的几何体，从上面和左面看到的形状如图，要摆成这样的几何体，最少要用个小正方体，此时，这个几何体的表面积是平方厘米。

二、选择题。

（每题2分，共16分）12．（2分）一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的高与底面直径的比是（）A．2π：1B．π：1C．1：πD．1：2π13．（2分）两个质数相乘的积一定是（）A．奇数B．偶数C．合数14．（2分）下列各句话中，表述错误的是（）。

A．把8块糖放进3个盒子里，总有一个盒子里至少放3块糖B．圆的面积和半径不成比例C．两个奇数的和一定是合数D．2017年第一季度有90天15．（2分）圆柱的底面半径是a厘米，高是3厘米，把它平均分成三个小圆柱，三个小圆柱的表面积之和增加（）平方厘米。

2024-2025学年河南省平顶山市数学小升初复习试题(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）是8，那么该数是多少？1、已知某数的13A、24B、16C、32D、482、若a=3，b=5，计算(a−2)×(b+3)的结果是多少？A、13B、16C、20D、243、一本书共有160页，小明已经看了这本书的一半以上，但他还没看完70页。

小明至少看了这本书的几分之几？选项：A. 1/3B. 2/3C. 3/4D. 7/104、一个班级有50名学生，其中有30名喜欢数学，有20名喜欢英语，有10名学生两者都喜欢。

根据这个信息，这个班级中至少有多少名学生既不喜欢数学也不喜欢英语？选项：A. 5B. 10C. 15D. 205、若一个等差数列的前三项分别为2，5，8，则这个等差数列的第四项是多少？选项：A. 10B. 11C. 12D. 136、已知一个正方体的棱长为a，那么这个正方体的表面积是多少？选项：A. 6aB. 6a²C. 12aD. 12a²二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个正方形的边长是5厘米，它的周长是______ 厘米。

2、如果一个数加上8等于15，那么这个数是 ______ 。

3、一个长方形的长是a，宽是b，那么这个长方形的面积是 _________ 。

4、一个等腰三角形的底边长为x，腰长为y，那么这个等腰三角形的周长是_________ 。

5、已知一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么这个长方形的周长是 ______cm。

6、一个数既是3的倍数，又是5的倍数，那么这个数至少是 ______ 的倍数。

三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、(34×89+13÷23)2、((7.2−4.8)÷0.4+5×2)3、已知一个三角形的三条边长分别为6、9、15（单位：cm），求这个三角形的面积。

2021年河南省洛阳市宜阳县小升初数学试卷（一）人教版一．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．m、n均不为0，若3：m＝5：n，则m和n成比例；若m：3＝5：n，则m和n成比例。

2．一个小数，百位上和百分位上都是2，个位和十分位上都是6，其余各位上是0，这个小数写作。

3．23个百万和23个一组成的数是，读作。

4．一位两位小数用“四舍五入”法保留一位小数是 6.0，这个数最大是，最小是。

5．两个质数的和是10，积是21，它们分别是和．6．：20＝＝80%＝20÷＝成＝折＝（填小数）．7．粮库有m吨大米，每小时运走n吨，4.5小时后还剩吨．8．某校男教师的人数是女教师的，男教师的人数与女教师人数的比是，男教师占全校教师总数的%。

9．用长度是1厘米的小棒围三角形，围出的三角形的两条边长分别为7厘米、8厘米，则第三条边最长是厘米，最短是厘米。

10．用4个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是平方厘米或平方厘米．二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）11．钟面上分针走一圈，时针走1大格．．（判断对错）12．同一平面内永不相交的两条直线，叫做互相垂直。

（判断对错）13．圆有无数条对称轴，圆的对称轴是它的直径，所以圆也有无数条直径。

（判断对错）14．在一个比例里，两个内项的积减去两个外项的积结果一定是0。

（判断对错）15．圆的周长和半径成正比例．（判断对错）三．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）16．下列节日，不在第三季度的是（）A．中国儿童节B．中国共产党的生日C．中国建军节D．中国教师节17．下面等式中，x和y成反比例的是（）A．x+y＝15B．y＝15x C．x：3＝y：5D．x：3＝5：y 18．下列说法不正确的是（）A．正方形是特殊的长方形B．长方形是特殊的平行四边形C．正方形是特殊的平行四边形D．四边形是特殊的平行四边形19．封闭的木箱，木箱的体积与它的容积相比，（）A．体积大B．容积大C．一样大D．以上都有可能20．一个三角形三个内角度数的比是2：3：5，这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．直角三角形21．一个几何体，从正面看是从上面看是从左面看是这个几何体是（）A．B．C．D．22．小新上学先向东，再向北，那么小新家在学校的（）面．A．西南B．东北C．东南23．如图，转动指针，猜指针会停在哪一个数上，下面四种猜数的方法，（）种猜对的可能性大．A．合数B．质数C．不是2的倍数D．不是3的倍数24．已知被减数、减数、差的和是140，且减数与差的比是2：5，减数是（）A．20B．50C．7025．11g盐溶入100g水中，盐占盐水的（）A．B．C．四．计算题（共3小题，满分22分）26．用竖式计算。

2024年河南省新乡市小升初数学必刷经典应用题测试卷一(含答案及精讲)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、思维应用题(50题，每题2分)1.一堆货物有240箱，分三次运完，第一次比第二次多运20箱，第三次运的是第二次的2倍，三次分别运了多少箱？2.张师傅每天加工42个零件，比徒弟每天多加工2/5．师徒二人一天一共能加工零件多少个？3.建筑工地需要125吨沙子，如果用一辆载重4.5吨的汽车运，需要多少次？（根据实际情况取近似值）4.某机床厂，上半年完成全年生产任务的5/8，下半年完成全年任务的7/12，结果超产150台．原计划全年生产多少台机床？5.小学六年级同学参加学校组织的赈灾捐款活动．一班48人，共捐款268元；二班50人，共捐款297元；三班46人，平均每人捐款6.5元．六年级同学平均每人捐款多少元？6.一辆小汽车从甲地开往乙地用了3小时，甲、乙两地相距91.7千米，这辆小汽车的速度是每小时多少千米？（得数保留一位小数）7.某次测验中，小刚和小华的成绩和为192分，小刚和小丽的成绩和为188分，小丽和小华的成绩和为190分，那么他们三人中谁的成绩最高？是多少分？8.一桶油连桶共重52.2千克，倒出一半油后，连桶还重27.2千克，求桶重多少千克？9.育英小学共有172名同学去游玩，分坐4辆车，其中第一辆车坐42人，第二辆车坐48人，如果第三辆、第四辆车坐的人数相等，那么第三辆车上坐了多少名学生？10.商店有一种衣服，售价96元，比原来定价便宜1/4．现在的售价比原来定价便宜多少元？11.工厂运来一批原料，已经运来15吨400千克，剩下的比运来的3倍多500千克．这批原料共有多少千克？合多少吨多少千克？12.某粮库，甲粮仓比乙粮仓多存18吨，要使乙粮仓比甲粮仓多存4吨，应从甲粮仓调出多少吨放入乙粮仓？13.假期中，小华用一星期看完一本书，前3天平均每天看书35页，后4天共看147页，平均每天看多少页？14.甲、乙两车都从A城到B城，速度相同．甲车先出发，行了50千米后，乙车才出发．甲车到达B城后立即返回，在距离B城1/4处与乙车相遇．AB两城的距离是多少千米？15.甲、乙两汽车从相距600千米的两个城市相对开出，甲每小时65千米，乙汽车的速度是甲汽车的11/13，两车开出几小时后相遇？16.长沙至北京的路程是1560千米。

2024年河南省新乡市小升初数学应用题专项训练题试卷一(含答案及精讲)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、思维应用题(50题，每题2分)1.王老师批改68篇作文，已经批改了38篇，剩下的王老师2天要把他批改完，王老师平均每天要批改多少篇？2.师徒二人同时进行一批零件的加工任务．完成任务时，师傅比徒弟多加工了60个，师傅加工的是徒弟的1.6倍．求完成任务时师徒各加工了多少个？（列方程解）3.甲、乙两数之和是43.12，如果甲数小数点向左移一位，就等于乙数，求甲、乙两数各是多少？4.甲、乙两个粮仓共存24吨面粉。

如果从乙粮仓运出3吨面粉给甲粮仓后，这时甲粮仓的吨数是乙粮仓的3倍。

乙粮仓原来存有多少吨面粉？5.五年级学生参加学校的阳光大课间比赛，人数在70和80人之间，如果6人一列或8人一列，都正好站整齐，没有剩余．五年级有多少人参加了这次比赛？6.淘气家在某小区购买了一套面积83平方米的新房．经测量发现，两个卧室的面积和是41.3平方米，其他部分的面积一共是19.8平方米，那么他家住房的公摊面积是多少平方米．7.一段路已经修了240米，剩下的是已修长度的1/6，这段路是多少米？8.学校舞蹈队有4个班，平均每班32人，表演是要站成8列纵队，平均每列多少人？9.某工程队铺一条地下石油管道，前2天共铺了350米，剩下的850米只用4天就铺完了．这个工程队平均每天铺多少米？10.有一桶油，连桶重156千克，卖出一半油后，剩下的连桶重86千克，请计算一下，原来这个桶里装有多少油？11.建筑工地需要沙子106吨，先用小汽车运15次，每次运2.4吨．剩下的改用大车运，每次运5吨，还要几次运完？12.六年级有学生174人，选出男生人数的1/8和50名女生参加学校迎新年合唱演出，剩下的女生人数与剩下的男生人数的比是1：3．六年级男生有多少人？13.商店里有红气球306个，黄气球比红气球多90个，蓝气球比黄气球多74个．商店里有蓝气球多少个？14.一块梯形麦田，上底300米，下底500米，高100米．它的面积是多少公顷？如果每公顷收小麦7000千克，这块麦田能收小麦30吨吗？15.我校一、二年级有232人，三、四年级有257人，五、六年级有298人，五、六年级比一、二年级多多少人？16.妈妈买回一筐鸡蛋（没有100个），2个2个地数，最后多1个；3个3个地数，最后也多1个；4个4个地数，最后也多1个；5个5个地数，最后也多1个；6个6个地数，最后还是多1个．算一算：妈妈买了多少个鸡蛋．17.一项工程，预计15个工人每天做4个小时，18天可以完成．为了赶工期，增加3人并且每天工作时间增加1小时，可以提前几天完工．18.化肥厂一个车间一个月可生产化肥85吨，3个这样的车间一年可生产多少吨化肥？19.植树节那天，学校运来400棵树苗，老师栽种了20%，余下的按4：3：1分配给甲、乙、丙三个班级，甲、乙、丙班各分到多少棵？20.一列火车每小时行92千米．从甲地至乙地的铁路长2710千米，照这样的速度，大约需要行多少时间？21.甲、乙两地相距780千米，汽车从甲地出发，行使6小时后距离中点还有30千米．这辆汽车每小时行驶多少千米？22.甲乙两个仓库，甲仓存粮比乙仓多955吨，乙仓存粮吨数比甲仓存粮吨数的80%多205吨，甲乙两个粮仓各有粮多少吨？23.一桶油，用去20%后连桶重27千克．用去1/2后连桶共重18千克．这桶油原来有多少千克？24.植树节到了，四年级的少先队员接受的植树任务是在168米长的校道两旁种树，每隔6米种一棵（校道两端都种树）．总辅导员李老师算了算，刚好每3名队员种一棵．四年级有少先队员多少人．25.学校把清扫一块长39米，宽20米的绿地任务分配给两个班，甲班有40人，乙班有38人，如果按人数分配，每班应清扫多少平方米？26.体育用品商店里有排球、垒球、足球、篮球，其中排球比垒球多5只，足球的只数是垒球的2倍，篮球比足球多1只，排球一共有18只，商店里一共有篮球多少只？（提示：可画树状算图求解）27.一桶油，连桶共重100千克，油用去一半后，连桶还重51.8千克．桶内原有油多少千克？28.甲、乙两港相距228千米，一艘轮船从甲港出发，航行了4小时，离乙港还有72千米．这艘轮船每小时航行多少千米?29.今年植树节，某年级学生植树45棵，死了2棵，后来又补种了2棵，共成活了45棵，这批树苗的成活率是多少？30.六年级同学参加体育达标测试，有285人达标，达标率为95%，六年级有多少人？31.小林为第二实验小学四年级六班的8号运动员，编号为246008．小金为第三实验小学五年级二班的38号运动员，编号为352038．小亮为第一实验小学六年级七班的121号运动员，他的编号应该是多少．32.新新机器厂制作一种机器，平均每台用钢材1.44吨．改造工艺后，每台节约钢材0.24吨．原来制造50台机器用的钢材，现在可以多制造多少台？33.一辆客车和一辆货车同时从甲城开往乙城．已知客车平均每小时行驶89千米，货车平均每小时行驶71千米，4小时后两车相距多少千米？34.甲、乙两地相距64千米，一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，行驶了3/5小时，离乙地还有多少千米？35.食堂运来2.4吨煤，计划50天烧完，由于改进了炉灶，每天节省煤8千克，这批煤可以烧多少天？36.甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出，经过4小时，甲车行了全程的4/5，乙车行了全程的5/6 ．哪一辆车离终点近，哪一辆车离中点近．甲车每小时行全程的多少，乙车每小时行全程的多少．37.养鸡场养公鸡和母鸡共4800只，公鸡只数是母鸡只数的60%．公鸡有多少只？38.去年植树节三年级同学上午种树14行，下午种树13行，平均每行种28棵树，三年级同学一共种树多少棵？39.玩具厂第一车间5天生产玩具705个，比第二车间每天少生产20个．第二车间每天生产玩具多少个？40.两辆汽车分别从甲、乙两地同时相向而行，4小时相遇．甲车每小时行86千米，乙车每小时多行12千米．甲、乙两地相距多少千米？41.王老师到木器厂去定做240套课桌椅，每套定价80元，王老师对厂长说：“如果1套桌椅每减价1元，我就多定10套．”厂长想了想，每套桌椅减价10%所获得的利润与不减价所获得的利润同样多，于是答应了王老师的要求，那么每套桌椅的成本是多少？42.甲、乙两地相距167千米，一辆汽车从甲地出发，每小时行92千米，已经行了1.25小时，距乙地还有多少千米？43.甲车5小时行驶172千米，乙车8小时行驶263千米，哪辆车的速度快一些？44.两辆汽车从相距280千米的两地同时相对开出，3时后还相距10千米，一辆汽车每时行35千米，另一辆汽车每时行多少千米？45.商店有大米210.6千克，卖出109.8千克，又运进107.5千克，这时商店有大米多少千克？46.甲数的2/3与乙数的3/4相等，两数的差是3.6，两数的和是多少？47.商店8月份收货款24万元，9月份收货款比8月份的3倍少5万元．9月份比8月份多收货款多少万元？48.有2只桶装油共49千克，若第一桶倒出1/5，第二桶里倒进5千克，则2只桶内油的质量相等，原来每只桶各装油多少千克？49.一辆汽车上午行驶了2.5小时，平均每小时行68千米，下午3小时行了220.5千米．这辆汽车一天共行驶了多少千米？50.校庆前夕，少先大队部买来500个红气球、300个黄气球、300个蓝气球。

2021年河南省信阳市小升初数学试卷一．选择题目（共8小题，满分16分，每小题2分）1．一个合数，它的因数至少有（）个．A．2B．3C．42．一根长3米的绳子，先用去，再用去米，还剩下（）米.A．B．C．1D．3．商店里的一种玩具，进货价为a元，加价b元后作为定价出售.若儿童节那天按定价的八折销售，则儿童节那天的售价为（）A．（a+80%b）元B．80%b元C．（a+b+80%）元D．80%（a+b）元4．王叔叔玩掷骰子游戏，要保证掷出的点数至少有2次相同，他最少应掷（）次．A．5B．6C．75．根据规律填数字15，25，35，45，（）A．60B．65C．50D．556．如图，把两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体，每个小长方体的长、宽、高分别是4cm、2cm、2cm．下面说法中，正确的是（）A．甲的表面积与乙的表面积相等B．甲的体积与乙的体积相等C．甲的表面积大于乙的表面积D．甲的体积大于乙的体积7．用2、5、9组成两位数（十位与个位上数字不同），能组成（）个。

A．4B．6C．88．步测一段距离，每步的平均长度和走的步数（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．不相关联二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）9．正方形、长方形、梯形都是特殊的平行四边形．．（判断对错）10．一个圆的半径乘2，则这个圆的周长乘4。

（判断对错）11．在一个数的末尾添上一个“0”，这个数就扩大到原来的10倍．（判断对错）12．在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数．．（判断对错）13．掷一枚骰子，掷出点数是2的可能性比掷出点数是6的可能性小。

（判断对错）三．填空题目（共11小题，满分18分）14．根据第六次人口普查，我国大陆的人口数约为1339720000人，这个数读作，其中数字9在位上，改写成用“万”作单位的数是万，省略亿位后面的尾数是．15．分＝秒； kg＝g．16．把一根长1m的圆柱形木料，截成2个小圆柱，表面积增加了25.12dm2，这根木料原来的体积是dm3．17．如果把一个人向东走6m记作“+6m”，那么这个人又走“﹣10m”表示，这时他距离出发点有m远．18．7÷＝＝25%＝4：＝（填小数）19．小明家在文具店北偏东40°方向，距离200米的位置，则文具店在小明家偏40°方向米的位置。