人教版六年级数学上册第一单元分数乘法知识点

1 2014年秋期教学设计（六年级数学学科）

总 节 分 节

主备教师 授课教师 使用时间 第 1周星期 （2014年9 月 1 日）第1节

学习内容 分数乘整数 第 课时 课型 新授

学习目标 知识与技能 结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。

过程与方法 借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。

情感态度与价值观 在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。

教学重点 理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点 理解分数乘整数的计算方法。

教具运用 课件

教学过程

一、 复习旧知，引出课题。

1、 出示复习题。

（1） 列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。

5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少?

提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？

（整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算）

（2）计算： 61＋62＋63＝ 103＋103＋103＝

计算103103103时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。

2.引出课题。

这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。

二、 创设情境，探究分数乘整数

1.教学分数乘整数的意义。

出示例1，指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃92个，3人一共吃多少个？

（1）分析演示：

 题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃92个”意思什么？（每人吃了整个蛋糕的92）

 确定标准量（单位“1”）和比较量。每人吃了整个蛋糕的92，是把整个蛋糕看作标准量（单位“1”）；把每人吃的份数看作比较量。

 借助示意图理解题意

？个

1 第一单元分数乘法知识点归纳

一、分数乘法

(一)分数乘法的意义：

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：65×5表示求5个65的和是多少? 31×5表示求5个31的和是多少?

2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。

例如：31×74表示求31的74是多少。4×83表示求4的83是多少.

(二)、分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）

4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。

(三)、 乘法中比较大小的规律

一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。

一个数(0除外)乘1，积等于这个数。

2 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a

乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c

二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)

1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。(2)部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位“1”： 单位“1” 在分数句中分数的前面；或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。

人教版六年级数学上册：分数乘法知识点

（一）分数乘法意义：

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。

例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。（第一个因数是什么都可以）

例如：53×61表示: 求53的61是多少？

9 × 61表示: 求9的61是多少？

A × 61表示: 求a的61是多少？

（二）分数乘法计算法则：

1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘,分母不变。

注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）

（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数）

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。（分子乘分子,分母乘分母）

注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数）

（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）,分数的大小不变。

（三）积与因数的关系：

一个数（0除外）乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b >1时,c>a.

一个数（0除外）乘小于1的数,积小于这个数。a×b=c,当b <1时,c

一个数（0除外）乘等于1的数,积等于这个数。a×b=c,当b =1时,c=a .

注：在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。

附：形如)(1baa的分数可折成（baa11）×b1

- 1 - 六年级上册第一单元分数乘法测试题

一、填空。（每空1分，共12分）

1、83＋83＋83＋83＝（ ）×（ ）。

2、10个65的和是（ ）； 12米的32是（ ）米；

3吨的53是（ ）吨； 0.6平方米的41是（ ）平方米

3、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

65×4○65 9×32○32×9 83×21○83

4、比24多61的数是（ ）；比56少43的数是（ ）。

比5吨多51吨是（ ）吨；比10吨多51是（ ）吨。

5、边长21分米的正方形的周长是（ ）分米。

6、六(1)班有50人，女生占全班人数的52，女生有( )人，男生有( )人。

7、一袋大米25千克，已经吃了它的52，吃了( )千克，还剩( )千克。

8、看一本180页的书，每天看全书的91，3天看了全书的( )，看了( )页。

二、选择。（选择正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共8分）

1、“羊的只数是牛的只数的83”,这里把（ ）看作单位“1”。

A.羊的只数 B.牛的只数 C.无法确定

2、今年的产量比去年多101，今年的产量相当于去年的（ ）。

A.101 B.109 C.1011

3、12×（41＋31）＝3＋4＝7，这是根据( )计算的。

A.乘法交换律 B.乘法分配律 C.乘法结合律

- 2 - 4、比28的72多7的数是( )。

A.15 B.14 C.1

三、判断。(对的打“√”，错的打“×”）（每小题2分，共10分）

1、51m的3倍和1m的53同样长。