初中数学矩形的判定教案

2.5.2 矩形的判定

教学目标

1．能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力；通过矩形判定的教学渗透矛盾可以互相转化的唯物辩证法思想。

2、经历矩形的判定的探究过程，并能有效的解决问题，培养学生的逻辑思维能力和演绎能力。

3、通过矩形判定的推导证明，培养学生热爱数学和生活中的图形，锻炼客服困难的意志，建立自信心。

重点：矩形的判定及性质的综合应用

难点：矩形的判定及性质的综合应用

教学过程：

一、知识复习（出示ppt课件）

1、矩形的定义、矩形与四边形的关系

矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

2、矩形性质:

（1）矩形是四边形,所以它具备四边形的一切性质。

（2）矩形是平行四边形的特例，所以它具备平行四边形的一切性质。

（3）矩形的四个角都是直角。

（4）矩形的对角线相等。或者说:矩形的对角线相等且互相平分.

二、探究合作（出示ppt课件）

探究讨论矩形的判定方法： 1、 李芳同学用这样四步画出了一个四边形，她说这就是一个矩形． 四边形

平行四边形

矩形

两组对边

分别平行 D

C B A

四边形 O D

C B A

平行四边形 一个角是直角

矩形 B O D A

C 你认为她的判断对吗？说明你的理由．

已知什么？我们来证明。

已知:如图,在四边形ABCD中，

∠A=∠B=∠C=90°.

求证:四边形ABCD是矩形.

分析：按定义，只要证明四边形ABCD是平行四边形。

证明:∵∠A=∠B=∠C=90°, ∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.

∴AD∥BC，AB∥CD. ∴四边形ABCD是平行四边形.又∵∠C=90°

∴四边形ABCD是矩形. (矩形定义)，由此，我们得到，矩形的判定定理1：

三个角是直角的四边形是矩形.

议一议：两个角是直角的四边形是矩形吗？

2、问题：怎样用带刻度的角尺检验木工做成的门框是否是矩形？说说你的想法.

19.2.1 矩形(二)

一、教学目标：

1．理解并掌握矩形的判定方法．

2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力

二、重点、难点

1．重点：矩形的判定．

2．难点：矩形的判定及性质的综合应用．

三、课堂

（一）、复习引入

1．什么叫做矩形？

矩形的定义告诉我们具有什么样特征的平行四边形是矩形

学生：有一个角是直角

如果我们发现有一平行四边形有一个角是直角，那么实际上这个四边形是？？

学生：矩形

2．矩形有哪些性质？从那三方面总结的？

学生：边、角、对角线。

今天我们要面对的问题是：如何判定一个四边形是矩形？

（二）、新课讲解

其实我们刚才在复习上节课内容的时候已经得到了一个可以判定四边形是矩形的方法它是谁那？

定义判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

关键词：直角 矩形

几何语言：90A □ABCD 为矩形ABCD

这是我们得到的第一个方法那么还有什么方法可以判定一个四边形为矩形那？带着这样的问题我们走入今天的情景一。

情境一：李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？

李芳的方法对不对？我们不防自己动手试一试。看看李芳到底是不是正确的。

归纳：有三个角是直角的四边形是矩形 。

几何语言：∵ ∠A=∠B=∠C=90°（已知）

∴四边形ABCD是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形 ）

这是我们得到第二种判定矩形的方法。在实际的生产生活中工人师傅运用他们的智慧。也得出了一种可以判定矩形的方法。让我一起走进工人师傅为我们准本的情境二。

情境二：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？

谁能说说工人师傅的工作原理是什么？同学们认为工人师傅的做法对吗？

《矩形的判定》 教学设计

陕西省延安富县沙梁中学——钞晓东

一、教学目标

知识与技能目标

⑴、理解并掌握矩形的判定方法。

⑵、使学生能应用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力。

过程与方法目标

经历探索矩形判定的过程，发展学生实验探索的意识；形成几何分析思路和方法。

情感态度价值观目标

培养推理能力，会根据需要选择有关的结论证明，体会来自于实践的需要。

二、教学重点与难点

重点：矩形的判定的内容。

难点：矩形判定定理的证明以及灵活应用。

三、教学手段方法：

多媒体直观演示与几何论证相结合，由易到难、层层深入的探究式教学方法进行教学。

四、教学过程

1、教学流程设计

2、教学过程设计 温故知新 情境引课 探究新知

解决问题 思考与延伸 课堂巩固 归纳结论

反思与评价

问题与情境 师生互动行为 设计意图

课前热身

1、怎样的四边形是平行四边形？

2、平行四边形有哪些性质？

3、如何判定一个四边形是平行四边形？有几种判定方法？

1、对照所提问题，前后桌同学一对一提问。

2、在学生互相检查知识掌握情况之时，教师巡回视察学生检查的认真情况，并及时给予指导。

通过课前检查学生对知识的掌握情况，达到梳理已学过知识的目的。同时也为本节课的顺利进行做好铺垫工作。让学生与学生展开对话。

温故知新

1、矩形的定义是什么？

2、矩形具有平行四边形的一切性质。除此而外，矩形还有哪些特殊性质呢? 1、学生根据提问举手回答问题。

有一个角是直角的平行四边形是矩形。

（教师明确指出：矩形的定义具有两重性，既是矩形的性质，又可以作为矩形的一种判定方法）

2、教师在学生回答的基础上，进行梳理总结。

3、矩形的性质梳理

边：两组对边平行且相等。

角：四个角都是直角。

对角线：两条对角线互相平分且相等。

对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形。

教师强调矩形定义中的两个条件，并让学生明白自己已经学过一种矩形的判定方法，为学习另外两种判定方法做准备。

18.2.1 矩形的判定 教学设计

一、教学目标

知识与技能：1. 学生理解并掌握矩形的判定方法

2. 学生能应用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和算题，进一步培养学生的分析能力。

过程与方法：1.能运用矩形的判定定理证明一个四边形是矩形

2.通过对命题的猜想,验证,逻辑推理,体现数学研究和发展的过程,学会数学思考的方法.

情感、态度和价值观：

1.经历观察,操作,概括等探究过程,体验数学活动中既需要观察和操作,也需要进行合情的推理.

2.让学生在探索过程中加深对矩形的理解,激发他们的求知欲望

3.培养学生逆向思维的能力.

二、重点：矩形的判定方法

三.难点:合理应用矩形的判定定理解决问题

四、教学过程：

1. 复习回顾

定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

矩形的性质: (1)矩形对边平行且相等；

(2)矩形的四个角都是直角；

(3)矩形的对角线相等且互相平分；

2.课堂练习

已知：矩形ABCD的对角线交于的O.

（1）若AB=8㎝，AD=6㎝， 则AC＝____㎝，OB=____㎝

（2）若∠DOC=120°，AC＝8㎝， 则AD=

____cm，AB= ____cm

3.你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗?

矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

你还有其它的判定方法吗？

问题: 有一个角是直角的四边形是矩形吗？

有两个角是直角的四边形是矩形吗？

有三个角是直角的四边形是矩形吗？ OBDAC猜想：有三个角是直角的四边形是矩形

你能证明上述结论吗？

归纳：矩形的判定方法2

有三个角是直角的四边形是矩形 。

几何语言：

∵ ∠A=∠B=∠C=90°

∴四边形ABCD是矩形