最新北京中考数学优秀名师资料

【精品文档】初中数学中考复习知识点总结(北师大) 中考数学复习计划一、第一轮复习(3-4周)1、第一轮复习的形式:“梳理知识脉络，构建知识体系”----理解为主，做题为辅 ,1,目的:过三关?过记忆关必须做到:在准确理解的基础上～牢记所有的基本概念,定义,、公式、定理～推论,性质～法则,等。

?过基本方法关需要做到:以基本题型为纲～理解并掌握中学数学中的基本解题方法～例如:配方法～因式分解法～换元法～判别式法(韦达定理)～待定系数法～构造法～反证法等。

?过基本技能关。

应该做到:无论是对典型题、基本题～还是对综合题～应该很清楚地知道该题目所要考查的知识点～并能找到相应的解题方法。

,2,宗旨:知识系统化在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块～使之形成结构。

?数与代数分为3个大单元:数与式、方程与不等式、函数。

?空间和图形分为3个大单元:几何基本概念,线与角,～平面图形～立体图形?统计与概率分为2个大单元:统计与概率2、第一轮复习应注意的问题,1,必须扎扎实实夯实基础中考试题按难:中:易=1:2:7的比例～基础分占总分的70%～因此必须对基础数学知识做到“准确理解”和“熟练掌握”～在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。

,2,必须深钻教材～不能脱离课本按中考试卷的设计原则～基础题都是送分的题～有不少基础题都是课本上的原题或改造。

,3,掌握基础知识～一定要从理解角度出发数学知识的学习～必须要建立逻辑思维能力～基础知识只有理解透了～才可以举一反三、触类旁通。

相对而言～“题海战术”在这个阶段是不适用的。

1 第 1 页共 50 页二、第二轮复习(3周)1、第二轮复习的形式:“突出重点，综合提高”----练习专题化，专题规律化 ,1,目的:融会贯通考纲上的所有知识点?进行专题化训练将所有考纲上要求的知识点分为为多个专题～按专题进行复习～进行有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。

?突出重点～难点和热点的内容在专题训练的基础上～要突出重点～抓住热点～突破难点。

华仁教育一线名师团队简介特级教师团队+各区教研员团队+初三教研组长团队+心作文专职教研团队+北大、清华兼职班主任团队==全心全意为您服务华仁教育在六周年庆典之际，为各位新老学员送上一份珍贵的礼物！第一时间为您发布各区教研动态第一时间为您展示区市教研成果第一时间为您反馈孩子存在问题第一时间为您报告孩子各项进步初中部语文教师【水寒老师简介】男，北京市语文兼职教研员（全市共十人），中考命题组成员，市骨干教师，重点中学初三年级组长。

水寒老师，年轻富有活力的他却早已经担任多年初三组负责人职务，也常常是区模拟考命题人，多次参加北京市中考语文命题，对于北京市语文考试特点及规律了解透彻。

多年参加中考语文阅卷工作，对于中考阅读答题模式和写作得分点掌握的很娴熟。

具有强烈责任心的于老师还非常擅长与学生沟通和育人，所带班级不仅平均分为全区前二名，学生的综合素质发展也得到家长高度肯定。

【李梅老师简介】女，北京市骨干教师，人大附中初三教师。

语文学科带头人，初三精英联合班老师。

李梅老师，有着丰富的教学经验，而且有着热情而又富有个性的个人魅力，她善于激发调动学生的学习兴趣，多次参加全国、市、校级的各种教学比赛获动，获得了可观的成绩。

教龄8年，连续三年在校带初三毕业班，成绩位居年级第一，08年所带张艳菲同学的语文成绩年级第一名，瞿见同学年级第二。

在心作文代课期间，6次课创历史新高，初三黄同学09秋季海淀区期中统考作文58分，年级第一；王同学语文112.5，年级前三。

每个学期的每次成绩在年级排名都遥遥领先，进步幅度很大。

【管妮老师简介】女，海淀区兼职教研员，重点中学初三语文教师，从事初中语文教学工作13年,教学经验丰富，多次被评为市、区中学语文学科带头人，教学能手，优秀教师。

近几年来连续担任初三毕业班的教学工作，对中考命题趋势把握准确。

有十余载的“学法指导”和“快速作文”课题研究经历，在阅读教学和写作教学上有丰富的经验，参与北京市海淀区中考阅卷，有深厚的评卷功底，有在较短时间内提高学生的语文成绩的能力，所教毕业班的语文中考成绩在全市名列前茅。

名师介绍：初中联赛名师（税⽼师、谢三⾓、徐函数）
税⽼师简介：
税德仲⽼师毕业于四川⼤学，中学特级教师，中国数学学会会员，彭州市有突出贡献拔尖⼈才。

他喜爱数学、热爱学⽣，长期从事数学教学、教师培训⼯作，⼀段时间以来多次到校深⼊课堂，指导青年教师。

数学名师：李勇——华师⼤毕业，北京著名培训机构从教⼗年，中考专家，现回成都⽼家加盟成都华数，《中考数学分类复习》主编，教学理念：⼀花⼀世界、⼀题⼀⽅法，重⽅法，练思路，讲实效，⽅法导师。

谢鑫（谢三⾓）⽼师简介：
男中国数学学会会员，知名奥数教练，从教⼗五载，具有丰富的教育、教学经验和驾驭教材的能⼒。

培优和辅导学⽣竞赛成绩突出，为北⼤、清华输⼊众多优秀学⽣，教学风格轻松、风趣，⽣动地讲解受到师⽣的⼴泛好评。

因出⾊的教学效果受到众多名校的亲睐，西安某中学曾年薪⼆⼗万聘请。

：成都市武侯区⼀环路西⼀段（成都体育学院正对⾯）成都银⾏楼6楼。

电
菊乐校区：
菊乐校区
话：85071171
铜丝街校区：青⽺区铜丝街7号2楼。

电话：86919131
静康校区：成都市锦江区驿都⼤道静康路中段沙河壹号⼆期七幢4楼。

电话：81459726；81459926
长益校区：西部汽车城，位于蓝海office A区4楼
电话：85237163；85237160
成都华数培训中⼼博客地址：
/520taobaby。

北京四中名师谈学好中考数学秘籍?正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。

这两大基石的形成又离不开平常的数学学习实践，北京四中网校主讲教师、北京四中数学高级教师龚剑钧就几个数学学习实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。

1．数学运算运确实是学好数学的差不多功。

初中时期是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的要紧内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。

初中运算能力只是关，会直截了当阻碍高中数学的学习：从目前的数学评判来说，运算准确依旧一个专门重要的方面，运算屡屡出错会打击同学学习数学的信心，从个性品质上说，运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步进展。

从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算错误，同时是一些极其简单的小运算，错误虽小，但决不可等闲视之，决不能让一句"马虎"掩盖了其背后的真正缘故。

认真分析运算出错的具体缘故，是提高运算能力的有效手段之一。

在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点：(1)情绪稳固，算理明确，过程合理，速度平均，结果准确；(2)要自信，争取一次做对；慢一点，想清晰再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清晰。

2．数学基础知识明白得和经历数学基础知识是学好数学的前提。

同一个数学概念，在不同人的头脑中存在的形状是不一样的。

（1）明白得的标准："准确"、"简单"和"全面"。

"准确"确实是要抓住事物的本质；"简单"确实是深入浅出、言简意赅；"全面"则是既见树木，又见森林，不重不漏。

对数学基础知识的明白得能够分为两个层面：一是知识的形成过程和表述；二是知识的引申及其包含的数学思想方法和数学思维方法。

（2）经历是大脑对知识的识记、保持和再现，是知识的输入、编码、储存和提取。

有理数数学的学习，离不开解题。

题海战术虽然对某些考试可能有些作用， 但对长远的数学学习和数学思想方法的获得事倍功半。

怎么才能跳出海， 同时提升自己的解题能力，可以通过“适量解题——总结归纳——再实 践 ”的过程来实现。

也就是做完题时要总结归纳题目类型，类型题的解 题方法、易错之处等，再找几道同一类型的变式题目训练一下。

下面就 有理数一章进行一下专题复习，供同学们参考。

一、有理数的意义及其有关概念这部分内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数、 倒数、科学记数法及近似数和有效数字等。

1. 概念的理解与应用 (1)-213的倒数是 ；-213的相反数是 ； -213的绝对值是 ;-(-8)的相反数是 ； -12的相反数的倒数是 .(2)某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则 -5.8元的意义是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在 的卖价是 元.(3)上海浦东磁悬浮铁路全长30km ，单程运行时间约为8min,那么磁悬浮 列车的平均速度用科学记数法表示约为 m ／min.(4)若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则()++=233cd a b . (5)近似数0.4062精确到 位，有 个有效数字;近似数5.47×105精确到 位，有 个有效数字;近似数3.5万精确到 位，有 个有效数字．(6)3.4030×105保留两个有效数字是 ，精确到千位是 .(7)如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是(8)在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>” 号连接起来。

4，-|-2|，-4.5，1，0(9)下列语句中正确的是( )A 数轴上的点只能表示整数B 数轴上的点只能表示分数C 数轴上的点只能表示有理数D 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来(10)||=7x ，则x = ；||-=7x ，则x = ．(11)绝对值不大于11的整数有( )A ．11个B ．12个C ．22个D ．23个(12)如果22-=-a a ，则a 的取值范围是( )A ．a >0B ．a ≥0C ．a ≤0D ．a<0 2．有理数的分类：(1)有理数－3，0，20，－1.25，314， ||--12，()--5中，正整数是 ，负整数是 ，正分数是 ，非负数是 。

九年级数学中考总复习（一）数与式北京实验版【本讲教育信息】一. 教学内容：中考总复习（一）——数与式二. 教学目标：1. 掌握数与式的知识框架，复习并记忆各知识点．2. 强化基本运算，培养数感，形成理性的思维．3. 培养计算策略的选择和能力的提高．加强建立数学模型解题的能力．4. 开放探究类问题和有实际背景的应用问题，加强信息分析和判断，培养解题思路的多样化．三. 重点、难点：（一）重点：知识点的复习和基本运算能力的提高． （二）难点：深入理解知识点，培养解题思路的多样化．四. 教学过程： （一）知识点： 1. 知识框图数与式：、开方及混合运算加、减、乘、除、乘方平方根平方根、立方根、算术无理数负整数指数幂有效数字、零指数、科学记数法、近似数、绝对值、数轴、相反数、倒数、有理数实数⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧::⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧运算化简性质定义二次根式——无理式运算基本性质概念分式因式分解乘法公式多项式乘法定义及相关内容多项式运算定义及相关内容单项式整式有理式代数式)( 2. 知识概述（1）数轴：规定了原点，正方向，单位长度的直线叫数轴．（2）相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，零的相反数是零． （3）倒数：两个数的积为1，则两数互为倒数．（4）绝对值：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫这个数的绝对值．⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a |a |（5）科学记数法：将一个数记作n 10a ⨯（10|a |1<≤，n 是整数）的形式．（6）有效数字：一个数从左边第一个不是0的数字起，到右边精确到的数位止，所有的数字都叫这个数的有效数字．（7）去括号法则：括号前是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里的各项都不变符号．括号前是“－”号，去掉括号和它前面的“－”号，括号里的各项都改变符号．（8）有理数加、减、乘、除、乘方、开方运算法则及混合运算（实数）及运算律． （9）无理数：无限不循环小数为无理数．（10）平方根、算术平方根：如果a x 2=则x 是a 的平方根，记作a ±，a 的非负平方根也称作它的算术平方根，记作a ．（11）立方根：如果a x 3=，则x 是a 的立方根．（12）单项式：表示数与字母乘积的代数式为单项式（系数、次数）（13）多项式：几个单项式的代数和是多项式（项、项数、次数、常数项） （14）幂的基本运算：同底数幂乘（除）法、幂的乘方、积的乘方． （15）整式运算：合并同类项、单项式以及多项式的运算． （16）乘法公式：平方差公式，完全平方公式．（17）因式分解：把一个多项式写成几个整式积的形式． （18）分式的基本性质：M B M A B A ⨯⨯=，M B MA B A ÷÷=（M 为不等于零的整式） 分式的基本运算： bd bcad d c b a ±=±（异分母分式相加减，先通分） n n n ba )b a (bc adc d b a d c b a bdac d c b a ==⋅=÷=⋅ （20）零指数：1a 0=（0a ≠）（21）负整数指数：p p a1a =-（0a ≠，p 为正整数）（22）二次根式：式子a （0a ≥）叫二次根式．（23）二次根式的性质：)0a (a )a (2≥=)0b ,0a (ba b a )0b ,0a (b a ab |a |a 2>≥=≥≥⋅==（24）最简二次根式：被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含开得尽方的因数或因式的二次根式，叫最简二次根式．（25）二次根式的运算：加（减）、乘、除．（二）典型例题：例1. 计算：20)3()14.3(31313--π-+⨯÷分析：注意在不同级的运算中，应先乘方（开方），再算乘除，最后做加减．同级运算中，应按先后排列顺序进行运算；若是有括号，一般要先进行去括号计算．掌握)0a (1a 0≠=．解：原式913133-+⨯⨯=5913-=-+=例2. 2003年6月1日9时，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水，首批4台机组率先发电，预计年内可发电00千瓦时，这个数用科学记数法表示为__________千瓦时．近似数0.30万精确到_________位，有___________个有效数字．分析：科学记数法就是把一个数写成：n 10a ⨯（n ,10a 1<≤为整数）的形式．由精确度和有效数字的概念，先把0.30万写成3000，再确定精确到哪一位，在0.30万中，数字3后面的0在百位上，所以0.30万精确到百位，注意30.0万和3000有效数字是不同的，0.30万有两个有效数字3，0，而3000有四个有效数字3，0，0，0．答案：9105.5⨯ 百 两例3. 如果b a -两个实数的点在数轴上的位置如图1所示，那么化简2)b a (|b a |++-的结果等于（ ）b a 0图1A. b 2-B. b 2C. a 2-D. a 2分析：考查算术平方根，绝对值的性质和数形结合的思想，要提高综合运用知识的能力．由实数a 、b 在数轴上的位置，确定b a +、b a -的正负情况，再根据绝对值、算术平方根的性质去掉绝对值、根式符号，达到化简的目的．答案：A例4. 请先观察下列算式，再填空：181322⨯=-283522⨯=- （1）⨯=-85722_______ （2）-29（ ）248⨯=（3）（ ）58922⨯=-（4）⨯=-8)(1322_______ 通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：________________________________分析：通过观察归纳探究规律，观察各算式的特点，找出规律，正确填出（1）~（4）的空白是得出规律的关键，最后写出一般性的结论．答案：（1）3 （2）7 （3）11 （4）11 6 两个连续奇数的平方差能被8整除（或是8的倍数）例5. 若0)5n (|1m |2=-+-，则m=_______，n=_______，此时将22ny mx -分解因式，则=-22ny mx _______．分析：考查非负数的性质和分解因式．先由已知条件及非负数的性质确定m 、n 的值，再代入m 、n 的值后进行分解因式．解：0)5n (|1m |2=-+-05n ,0|1m |=-=-∴，25n ,1m ==∴，因此)y 5x )(y 5x (y 25x ny mx 2222-+=-=-例6. 下列各运算式中，结果正确的是（ ）.A. 1243a a a =⋅B. 5210a a a =÷C. 532a a a =+D. a 3a a 4=-分析：考查同底数幂的运算性质及整式的有关运算法则．根据同底数幂乘法运算)a a a (n m n m +=⋅和同底数幂的除法法则)a a a (n m n m -=÷可排除A 、B 、C ，而D 是合并同类项，根据合并同类项法则（字母及字母指数不变，系数相加）．所以选D ．答案：D例7. 若分式1x )2x )(1x (+++的值为零，则x 等于（ ）A. 0B. 1-C. 2-D. 2分析：考查分式的计算及分式的意义．分式的值为零即指分子为零，前提条件是分式有意义（分母不为零）．答案：C例8. 计算：12315520⋅-+ 分析：考查二次根式的化简及计算能力．本题前面的部分先化成最简二次根式后再化简，后一部分可利用二次根式的积的运算法则相乘后再化成最简二次根式．解：原式1231231553=-=⨯-=（三）小结：数与式单元的复习要注意对知识点的灵活掌握，只有这样才能在解答过程中有速度，有质量．这一部分对同学们运算能力的提高和数学思想的培养有很大帮助，同学们要注意体会．【模拟试题】（答题时间：40分钟）（一）选择题（每小题4分，共40分） 1. 3)2(-与32-（ ）A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 和为162. 若3x 2x 1|x |2-+-的值为零，则x 的值是（ ）A. 1±B. 1C. 1-D. 不存在 3. 下列运算正确的是（ ）A. 222a 2)a 2(a 4=-B. 633a a )a (=⋅-C. 632x 8)x 2(-=-D. x x )x (2-=+-4. 已知某种型号的纸100张厚度约为1cm ，那么这种型号的纸13亿张厚度约为（ ）A. km 103.17⨯B. km 103.13⨯C. km 103.12⨯D. km 103.1⨯5. 一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（ ）A. )1x (x x x 23-=-B. 222)y x (y xy 2x -=+-C. )y x (xy xy y x 22-=-D. )y x )(y x (y x 22+-=-6. 设b 3,a 2==，用含a,b 的式子表示54.0，则下列表示正确的是（ ） A. ab 3.0 B. ab 3 C. 2ab 1.0D. b a 1.027. 下列各式正确的是（ ）A. 523x )x (=B. 22b a )a b )(b a (-=-+C. 2y x 3y x 522=-D. 65x x x =⋅8. 探索规律：根据图中箭头指向的规律，从2004到2005再到2006，箭头的方向是（ ）9. 锦州市宝石广场占地面积约为212555米，它的面积与一个班级教室面积的倍数关系，下列最接近的是（ ）A. 40倍B. 80倍C. 100倍D. 150倍10. 法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．如图两个图框是用法国“小九九”计算87⨯和98⨯的两个示例．若用法国“小九九”计算97⨯，左右手依次伸出手指的个数是（ ）A. 2，3B. 3，3C. 2，4D. 3，4（二）填空题（每小题4分，共40分）11. 当0m <时，化简mm 2的结果是_________．12. 若x 的相反数是3，5|y |=，则y x +的值为_______．13. 如图，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含n 的等式表示第n 个正方形点阵中的规律：___________14. 分解因式：=-+-1b a ab ___________．15. 计算a1a11a a 42-++-的结果是__________． 16. 把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按如图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为________色．17. 某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是________mg ~_______mg ．用法用量 口服，每天30~60mg ，分2~3次服用。