异步电机转矩计算公式

表示三相异步电动机转速与转矩之间关系

的机械特性公式

1、转矩公式

根据电机学的推导，我们有三相异步电动机的转矩公式：

…………………………………………………………

……（式1） 其中，——常数，与电动机结构有关；

——定子每相输入电压有效值（即电源电压有效值）；

——转差率

——转子电阻

——启动时，即时的转子感抗（转子感抗与转子频率有关，

而转子频率随起动过程转差率的变化而变化）

2、机械特性曲线

根据（式1），在电源电压和转子电阻一定的情况下，转矩—转差率

关系曲线和电动机转速—转矩关系曲线如图。

图1 三相异步

电动机机械特性曲线上图就是三相异步电动机的机械特性曲线。

3、特征转矩

（1）额定转矩

经推导，电动机的输出转矩T为：

……………………………………………………

……（式2） 其中，——负载转矩（取决于外力）/；

——电动机轴上输出的机械功率/；

相应地，额定转矩为额定工作状态下电动机的输出转矩：

……………………………………………………………

…………（式3） 其中，——电动机铭牌上标示的额定功率，亦即额定输出机械功

率；

——额定转速。

（2）最大转矩 机械特性曲线中的即是最大转矩。当时，取到，

根据（式1）：

……………………………………………………………

…………（式4）

由机械特性曲线不难发现，当负载转矩超过最大转矩时，电动机就

带不动负载了，发生“闷车”现象，此时电动机电流增大六七倍，严重

过热后烧坏。因此，电动机过载应小于最大转矩，且时间尽量短。作

为电动机的又一重要参数，设电动机过载系数，对于三相异步

电动机而言，过载系数一般取为1.8~2.2。

（3）起动转矩 在机械特性曲线中，时的转矩为起动转矩，根据（式1），

有

……………………………………………………………

………（式5）

针对你的问题有公式可参照分析： 电机功率：P=1.732×U×I×cosφ 电机转矩：T=9549×P/n ； 电机功率 转矩=9550*输出功率/输出转速 转矩=9550*输出功率/输出转速 P = T*n/9550 公式推导 电机功率，转矩，转速的关系 功率=力*速度 P=F*V---公式1 转矩(T)=扭力(F)*作用半径(R) 推出F=T/R ---公式2 线速度(V)=2πR*每秒转速(n秒) =2πR*每分转速(n分)/60 =πR*n分/30---公式3 将公式2、3代入公式1得： P=F*V=T/R*πR*n分/30 =π/30*T*n分 -----P=功率单位W， T=转矩单位Nm， n分=每分钟转速单位转/分钟 如果将P的单位换成KW，那么就是如下公式： P*1000=π/30*T*n 30000/π*P=T*n 30000/3.1415926*P=T*n 9549.297*P = T * n 电机转速：n=60f/p，p为电机极对数，例如四级电机的p=2； 注：当频率达50Hz时，电机达到额定功率，再增加频率，其功率时不会再增的，会保持额定功率。 电机转矩在50Hz以下时，是与频率成正比变化的；当频率f达到50Hz时，电机达到最大输出功率，即额定功率；如果频率f在50Hz以后再继续增加，则输出转矩与频率成反比变化，因为它的输出功率就是那么大了，你还要继续增加频率f，那么套入上面的计算式分析，转矩则明显会减小。 Created with SmartPrinter trail 转速的情况和频率是一样的，因为电源电压不变，其频率的变化直接反应的结果就是转速的同比变化，频率增，转速也增，它减另一个也减。 关于电压分析起来有点麻烦，你先看这几个公式。 电机的定子电压： U = E + I×R (I为电流, R为电子电阻, E为感应电势)； 而：E = k×f×X (k:常数, f: 频率, X:磁通)； 对异步电机来说： T=K×I×X (K:常数, I:电流, X:磁通)； 则很容易看出频率f的变化，也伴随着E的变化，则定子的电压也应该是变化的，事实上常用的变频器调速方法也就是这样的，频率变化时，变频器输出电压，也就是加在定子两端的电压也是随之变化的，是成正比的，这就是恒V/f比变频方式。 这三个式子也可用于前面的分析，可得出相同结果。 当然，如果电源频率不变，电机转矩肯定是正比于电压的，但是一定是在电机达到额定输出转矩前。 电机的“扭矩”，单位是 N•m（牛米） 计算公式是 T=9549 * P / n 。 P是电机的额定（输出）功率单位是千瓦（KW） 分母 是额定转速 n 单位是转每分 (r/min) P和 n可从 电机铭牌中直接查到。 电机转速和扭矩（转矩）公式 含义： 1kg=9.8N 1千克的物体受到地球的吸引力是9.8牛顿 。 含义： 9.8N·m 推力点垂直作用在离磨盘中心1米的位置上的力为9.8N。 转速公式：n＝60f/P (n＝转速，f＝电源频率，P＝磁极对数) 扭矩公式：T=9550P/n T是扭矩，单位N·m P是输出功率，单位KW Created with SmartPrinter trail n是电机转速，单位r/min 扭矩公式：T=973P/n T是扭矩，单位Kg·m P是输出功率，单位KW n是电机转速，单位r/min 如何通过电机功率和转矩计算公式来合理选择电动机 如何通过电机功率和转矩计算公式来合理选择电动机 电动机的功率，应根据生产机械所需要的功率来选择，尽量使电动机在额定负载下运行。选择时应注意以下两点： ①如果电动机功率选得过小．就会出现“小马拉大车”现象，造成电动机长期过载．使其绝缘因发热而损坏．甚至电动机被烧毁。 ②如果电动机功率选得过大．就会出现“大马拉小车”现象．其输出机械功率不能得到充分利用，功率因数和效率都不高，不但对用户和电网不利。而且还会造成电能浪费。 要正确选择电动机的功率，必须经过以下计算或比较： P=F*V/1000(P=计算功率KW，F=所需拉力N，工作机线速度M/S) 对于恒定负载连续工作方式，可按下式计算所需电动机的功率： P1(kw)：P=P/n1n2 式中n1为生产机械的效率；n2为电动机的效率，即传动效率。 按上式求出的功率P1，不一定与产品功率相同。因此．所选电动机的额定功率应等于或稍大于计算所得的功率。 此外．最常用的是类比法来选择电动机的功率。所谓类比法。就是与类似生产机械所用电动机的功率进行对比。 具体做法是：了解本单位或附近其他单位的类似生产机械使用多大功率的电动机，然后选用相近功率的电动机进行试车。试车的目的是验证所选电动机与生产机械是否匹配。 验证的方法是：使电动机带动生产机械运转，用钳形电流表测量电动机的工作电流，将测得的电流与该电动机铭牌上标出的额定电流进行对比。如果电功机的实际工作电流与铭脾上标出的额定电流上下相差不大．则表明所选电动机的功率合适。如果电动机的实际工作电流比铭牌上标出的额定电流低70％左右．则表明电动机的功率选得过大，应调换功率较小的电动机。如果测得的电动机工作电流比铭牌上标出的额定电流大40％以上．则表明电动机的功率选得过小，应调换功率较大的电动机。 Created with SmartPrinter trail 实际上应该是考虑扭矩（转矩），电机功率和转矩是有计算公式的。 即T=9550P/n 式中： P—功率，kW； n—电机的额定转速，r/min； T—转矩，Nm。 电机的输出转矩一定要大于工作机械所需要的转矩，一般需要一个安全系数。 N0=60F/P （同步电动机） N=N0(1-S)=60F/P(1-S) （异步电动机） 式中：F-频率；P-极对数；S-转差率 电动机扭距计算 电机的“扭矩”，单位是 N?m（牛米） 计算公式是 T=9549 * P / n 。 P是电机的额定（输出）功率单位是千瓦（KW） 分母 是额定转速 n 单位是转每分 (r/min) P和 n可从 电机铭牌中直接查到。 三相异步电动机转速公式为：n=60f/p(1-s) 从上式可见，改变供电频率f、电动机的极对数p及转差率s均可太到改变转速的目的。从调速的本质来看，不同的调速方式无非是改变交流电动机的同步转速或不改变同步转两种。 在生产机械中广泛使用不改变同步转速的调速方法有绕线式电动机的转子串电阻调速、斩波调速、串级调速以及应用电磁转差离合器、液力偶合器、油膜离合器等调速。改变同步转速的有改变定子极对数的多速电动机，改变定子电压、频率的变频调速有能无换向电动机调速等。 从调速时的能耗观点来看，有高效调速方法与低效调速方法两种：高效调速指时转差率不变，因此无转差损耗，如多速电动机、变频调速以及能将转差损耗回收的调速方法（如串级调速等）。有转差损耗的调速方法属低效调速，如转子串电阻调速方法，能量就损耗在转子回路中；电磁离合器的调速方法，能量损耗在离合器线圈中；液力偶合器调速，能量损耗在液力偶合器的油中。一般来说转差损耗随调速范围扩大而增加，如果调速范围不大，能量损耗是很小的。 一、变极对数调速方法 这种调速方法是用改变定子绕组的接红方式来改变笼型电动机定子极对数达到调速目的，特点如下： Created with SmartPrinter trail 具有较硬的机械特性，稳定性良好； 无转差损耗，效率高； 接线简单、控制方便、价格低； 有级调速，级差较大，不能获得平滑调速； 可以与调压调速、电磁转差离合器配合使用，获得较高效率的平滑调速特性。 本方法适用于不需要无级调速的生产机械，如金属切削机床、升降机、起重设备、风机、水泵等。 二、变频调速方法 变频调速是改变电动机定子电源的频率，从而改变其同步转速的调速方法。变频调速系统主要设备是提供变频电源的变频器，变频器可分成交流－直流－交流变频器和交流－交流变频器两大类，目前国内大都使用交－直－交变频器。其特点： 效率高，调速过程中没有附加损耗； 应用范围广，可用于笼型异步电动机； 调速范围大，特性硬，精度高； 技术复杂，造价高，维护检修困难。 本方法适用于要求精度高、调速性能较好场合。 三、串级调速方法 串级调速是指绕线式电动机转子回路中串入可调节的附加电势来改变电动机的转差，达到调速的目的。大部分转差功率被串入的附加电势所吸收，再利用产生附加的装置，把吸收的转差功率返回电网或转换能量加以利用。根据转差功率吸收利用方式，串级调速可分为电机串级调速、机械串级调速及晶闸管串级调速形式，多采用晶闸管串级调速，其特点为： 可将调速过程中的转差损耗回馈到电网或生产机械上，效率较高； 装置容量与调速范围成正比，投资省，适用于调速范围在额定转速70％－90％的生产机械上； 调速装置故障时可以切换至全速运行，避免停产； 晶闸管串级调速功率因数偏低，谐波影响较大。 本方法适合于风机、水泵及轧钢机、矿井提升机、挤压机上使用。 四、绕线式电动机转子串电阻调速方法 绕线式异步电动机转子串入附加电阻，使电动机的转差率加大，电动机在较低的转速下运行。串入的电阻越大，电动机的转速越低。此方法设备简单，控制方便，但转差功率以发热的形式消耗在电阻上。属有级调速，机械特性较软。 五、定子调压调速方法 当改变电动机的定子电压时，可以得到一组不同的机械特性曲线，从而获得不同转速。Created with SmartPrinter trail 由于电动机的转矩与电压平方成正比，因此最大转矩下降很多，其调速范围较小，使一般笼型电动机难以应用。为了扩大调速范围，调压调速应采用转子电阻值大的笼型电动机，如专供调压调速用的力矩电动机，或者在绕线式电动机上串联频敏电阻。为了扩大稳定运行范围，当调速在2：1以上的场合应采用反馈控制以达到自动调节转速目的。 调压调速的主要装置是一个能提供电压变化的电源，目前常用的调压方式有串联饱和电抗器、自耦变压器以及晶闸管调压等几种。晶闸管调压方式为最佳。调压调速的特点： 调压调速线路简单，易实现自动控制； 调压过程中转差功率以发热形式消耗在转子电阻中，效率较低。 调压调速一般适用于100KW以下的生产机械。 六、电磁调速电动机调速方法 电磁调速电动机由笼型电动机、电磁转差离合器和直流励磁电源（控制器）三部分组成。直流励磁电源功率较小，通常由单相半波或全波晶闸管整流器组成，改变晶闸管的导通角，可以改变励磁电流的大小。 电磁转差离合器由电枢、磁极和励磁绕组三部分组成。电枢和后者没有机械联系，都能自由转动。电枢与电动机转子同轴联接称主动部分，由电动机带动；磁极用联轴节与负载轴对接称从动部分。当电枢与磁极均为静止时，如励磁绕组通以直流，则沿气隙圆周表面将形成若干对N、S极性交替的磁极，其磁通经过电枢。当电枢随拖动电动机旋转时，由于电枢与磁极间相对运动，因而使电枢感应产生涡流，此涡流与磁通相互作用产生转矩，带动有磁极的转子按同一方向旋转，但其转速恒低于电枢的转速N1，这是一种转差调速方式，变动转差离合器的直流励磁电流，便可改变离合器的输出转矩和转速。电磁调速电动机的调速特点： 装置结构及控制线路简单、运行可靠、维修方便； 调速平滑、无级调速； 对电网无谐影响； 速度失大、效率低。 本方法适用于中、小功率，要求平滑动、短时低速运行的生产机械。 七、液力耦合器调速方法 液力耦合器是一种液力传动装置，一般由泵轮和涡轮组成，它们统称工作轮，放在密封壳体中。壳中充入一定量的工作液体，当泵轮在原动机带动下旋转时，处于其中的液体受叶片推动而旋转，在离心力作用下沿着泵轮外环进入涡轮时，就在同一转向上给涡轮叶片以推力，使其带动生产机械运转。液力耦合器的动力转输能力与壳内相对充液量的大小是一致的。在工作过程中，改变充液率就可以改变耦合器的涡轮转速，作到无级调速，其特点为： 功率适应范围大，可满足从几十千瓦至数千千瓦不同功率的需要； 结构简单，工作可靠，使用及维修方便，且造价低； 尺寸小，能容大； Created with SmartPrinter trail

1 第三章 交流笼型电动机软起动设备的工程应用

3.1 交流电动机软起动参数计算基础

3.1.1 交流电动机软起动转矩平衡方程

交流电动机软起动转矩平衡方程也称电动机惯性系统运动方程。

当负载转矩为ML，电机转速额定值为N时，电动机惯性系统运动方程为

MB＝ · ·

＝ · (kg·m) (3-1)

式中MB 加速转矩＝MM — ML (kg — m)；

MM 电机转矩 (kg — m)；

ML 负载转矩 (kg — m)；

GD2电机飞轮转矩＋换算到电机轴上的负载飞轮转矩；

N 转速（转／分）；

T 时间（秒）；

g 重力加速度m2/s。

3.1.2 加速、减速时间的确定

由式3-1可知由于由零速加速至速度N所用的时间t

t＝ ∫N (3-2)

根据式3-2，如能给出加速转矩MB，则能求出加速时间t加，而若给出减速转矩，则能求出减速时间t减。若计算式3-2积分时，以最简单的情况，当阻力矩ML＝常量，GD2为常量，则

t＝ (3-3) GD2

4g 2Л

60 dN

dt

GD2

375 dN

dt

电机转矩、功率、转速之间的关系及计算公式

在电机的世界里，转矩、功率和转速是三个至关重要的概念。它们不仅决定了电机的性能和应用场景，还相互关联，通过特定的公式紧密联系在一起。理解这三者之间的关系以及掌握相应的计算公式，对于电机的设计、选型和控制都具有重要意义。

首先，让我们来了解一下什么是电机转矩。简单来说，转矩就是使电机转动的力矩。想象一下，你用手去转动一个轮子，你施加的力乘以力臂的长度就是转矩。在电机中，转矩使得电机的转子能够克服负载的阻力而旋转。转矩的单位通常是牛顿·米（N·m）。

电机的功率则表示电机在单位时间内所做的功。功率越大，电机在相同时间内能够完成的工作量就越多。功率的单位是瓦特（W），1 瓦特等于 1 焦耳每秒。

而转速，顾名思义，就是电机旋转的速度。它通常以每分钟转数（rpm）来表示。

那么，电机转矩、功率和转速之间到底有什么关系呢？这就要提到一个非常重要的公式：功率 ＝ 转矩 × 角速度。

角速度用ω表示，它与转速 n 的关系是：ω ＝ 2πn/60 。将其代入上述公式，经过推导，我们可以得到另一个常用的公式：功率 P ＝ 转矩

T × 转速 n × 2π/60 。进一步化简可得：P ＝ T × n × π/30 。 这个公式清晰地展示了功率、转矩和转速之间的定量关系。当功率一定时，转矩与转速成反比。也就是说，如果想要提高转速，转矩就会相应减小；反之，如果需要增大转矩，转速就会降低。

例如，在一些需要高转速但负载较小的应用中，如风扇、离心机等，电机通常设计为具有较高的转速和较小的转矩。而在起重机、搅拌机等需要较大转矩来克服重负载的设备中，电机则会具有较低的转速和较大的转矩。

接下来，我们再来看一看转矩的计算公式。对于直流电机，转矩 T

＝ CT × Φ × Ia ，其中 CT 是电机的转矩常数，Φ 是电机的磁通，Ia 是电枢电流。

对于交流电机，转矩的计算要相对复杂一些。以三相异步电机为例，转矩 T ＝ 955 × P ／ n ，其中 P 是电机的输出功率，n 是电机的转速。