下载文档原格式
《基于证据理论的信息融合方法及应用研究》篇一一、引言随着信息技术的快速发展，海量信息的获取与处理成为了许多领域的研究热点。
信息融合技术，作为处理多元信息的一种重要手段，越来越受到广泛关注。
基于证据理论的信息融合方法以其独特的优势，如数据融合的高效性、高可靠性及智能化特点，为多种领域的信息处理提供了有力的技术支持。
本文将介绍基于证据理论的信息融合方法的基本原理及其在各个领域的应用。
二、基于证据理论的信息融合方法基本原理基于证据理论的信息融合方法是一种利用证据理论对不同来源的信息进行综合处理的方法。
该方法通过建立证据模型，将不同来源的信息进行分类、整合和评估，从而得到更加准确、全面的信息。
该方法主要包括以下几个步骤：1. 确定信息源和建立证据模型：根据不同的应用场景和需求，确定信息源，并建立相应的证据模型。
2. 信息的预处理：对原始信息进行清洗、去噪、标准化等预处理操作，以提高信息的可靠性和准确性。
3. 信息的分类与整合：根据信息的特征和属性，将信息进行分类和整合，形成不同层次的证据体。
4. 证据的评估与融合：通过证据理论中的置信度、信任度等指标对证据体进行评估和融合，得到综合结果。
三、基于证据理论的信息融合方法在各领域的应用基于证据理论的信息融合方法在许多领域都得到了广泛的应用，如军事指挥、医疗诊断、智能交通等。
以下是其在各领域的应用实例：1. 军事指挥领域：在军事指挥中，基于证据理论的信息融合方法可以将来自不同传感器和情报源的信息进行整合和评估，提高指挥决策的准确性和实时性。
例如，通过融合雷达、卫星、地面传感器等不同来源的情报信息，可以实现对敌方行动的实时监测和预警。
2. 医疗诊断领域：在医疗诊断中，基于证据理论的信息融合方法可以将不同检查设备和医生的诊断意见进行综合分析，提高诊断的准确性和可靠性。
例如，在疾病诊断中，可以通过融合血液检查、影像检查、病理检查等多种检查结果，为医生提供更加全面的诊断依据。
第31卷第1期2011年2月弹箭与制导学报Jour nal of P roject iles,Rockets,M issiles and GuidanceV ol.31N o.1F eb2011 D-S证据理论与信息熵结合的新算法*康健,李一兵,谢红,林云(哈尔滨工程大学信息与通信学院,哈尔滨150001)摘要:D-S证据合成公式存在着一些不足,针对在计算冲突过大问题上容易出现与人们正常判断标准相悖的问题,文中提出了一种基于信息熵理论的新方法,利用证据数据焦元的差异度来取代证据理论中的冲突因子,结合信息熵理论重新确定焦元所占的比重,对证据进行加权处理,在加权处理过程中应用到指数熵的概念,解决了计算中容易出现不收敛的现象。
通过与几种算法进行比较,得出文中算法在处理证据冲突、一票否决问题上的优越性。
关键词:DS理论;信息熵;焦元差异度中图分类号:TP212文献标志码:AAn Algorithm Combining D-S Evidence Theory with Information EntropyK A N G Jian,L I Y ibing,XIE Ho ng,L IN Y un(College o f Info rmation and Communicat ion,H arbin Engineer ing U niver sity,H arbin150001,China)Abstract:D-S ev idence synthesis for mula has some insufficiencies,a new method based on informat ion entr opy theor y was pr esented to focus on the co nflict between or ig ina l theor y and people's no rmal judg ment when the theor y w as used to solve pr oblems w ith o-v ersized conflict.In the paper,a metho d of using the differ ence of evidence data to substitute conflict facto r in ev idence t heo ry w as pr oposed w ith info rmatio n entr opy theor y to deter mine t he pro po rtion of fo cal elements.D ur ing the pr ocess of w eig ht ing t he ev-i dence,the co ncept of ex po nent ent ropy w as used to solve the pro blem o f co nv erg ence.T he metho d pro po sed in this art icle empha-sized its superio rity compar ed w ith other algo rithms o n matter s of pro cessing ev idence co nf lict and o ne-v ote veto system. Keywords:D S t heo ry;infor matio n entro py;differ ences in deg ree of fo ca l element0引言在多传感器信息融合系统中,由于各个传感器提供的信息一般是不完整、不精确、模糊的,甚至可能是相互矛盾的,即包含着大量的不确定性。
基于熵权法的数据融合算法研究一、引言在当前信息时代，各类数据无处不在，如何从这些数据中获取最大的价值是一个值得研究的问题。
数据融合作为一种综合利用、整合多源数据的方法，已经被广泛应用于许多领域，如军事、情报、气象等。
而熵权法则是用于处理不确定性和多指标的一种方法，被认为是一种有效的数据融合算法。
本文主要探讨基于熵权法的数据融合算法的研究。
二、熵权法的原理熵权法是一种基于信息熵理论的权重确定方法，其核心思想是通过计算各个指标的熵值，来得到各指标的权重。
熵是信息论的一个重要概念，用来刻画随机变量信息的大小。
假设随机变量X的概率分布为p(xi)，则X的熵的定义如下：H(X) = -∑p(xi)log2(p(xi))其中，p(xi)为xi发生的概率，log2为以2为底的对数。
可以看出，如果xi发生的概率越大，则其信息量越小，其熵越小；反之则熵越大。
对于一组指标，假设它们分别为x1、x2、……、xn，则计算它们的熵值的步骤如下：1. 确定每个指标的归一化矩阵A，即将每个指标的每个取值转化为0到1之间的数值；2. 计算每个指标的熵值H(x)；3. 根据每个指标的熵值计算其权重wi，如下所示：wi = (1-H(xi))/(n-∑(1-H(xi)))其中，n为指标数量，∑为对所有指标的熵值求和。
通过如上步骤，可以得到各个指标的权重，从而进行数据融合。
三、基于熵权法的数据融合算法基于熵权法的数据融合算法是将多源数据进行整合的一种方法，其基本步骤如下：1. 对每个源的数据进行预处理，包括量化、去重、去噪等操作；2. 将预处理后的数据通过熵权法计算各个指标的权重；3. 根据各个指标的权重对各个指标进行加权融合，得到综合数据。
该算法的主要优点在于可以提高数据的准确性和可靠性，同时可以充分利用多源数据的优势。
例如，在军事情报领域，多源情报数据可以提升对目标位置、行动计划等方面的判断准确度，从而为作战指挥提供更为可靠的依据。
《基于证据理论的信息融合方法及应用研究》篇一一、引言随着信息技术的飞速发展，信息融合技术已成为多源信息处理领域的重要研究方向。
基于证据理论的信息融合方法，以其独特的优势，在多源信息处理、决策支持、安全监控等方面具有广泛的应用。
本文将探讨基于证据理论的信息融合方法，深入分析其理论原理和具体应用。
二、基于证据理论的信息融合方法（一）证据理论简介证据理论是一种通过收集、分析和综合不同来源的证据来评估事件可能性的理论。
在信息融合领域，证据理论被广泛应用于多源信息融合，以实现对事件的综合评估和决策支持。
（二）信息融合方法基于证据理论的信息融合方法主要包括以下步骤：首先，收集并识别不同来源的信息；其次，根据信息的性质和特点进行分类和预处理；然后，利用证据理论对信息进行综合评估和融合；最后，根据融合结果进行决策或行动。
三、理论原理（一）证据理论的核心思想证据理论的核心思想是利用概率来衡量证据的可信度，进而通过不同证据之间的相互作用和综合评估，得出事件的概率分布。
这种思想在信息融合中具有重要意义，能够有效地整合不同来源的信息，提高信息的可信度和准确性。
（二）信息融合的原理信息融合的原理主要包括数据预处理、特征提取、信息综合评估和决策输出等步骤。
在基于证据理论的信息融合中，关键是通过分析和综合不同来源的证据，得到更加全面、准确的事件描述和预测。
四、应用研究（一）多源信息处理基于证据理论的信息融合方法在多源信息处理中具有广泛应用。
例如，在传感器网络中，多种类型的传感器可以提供同一事件的多种信息，通过信息融合方法可以将这些信息进行整合和分析，从而提高传感器网络的整体性能和准确性。
此外，该方法还可以用于数据挖掘、社交网络分析等领域。
（二）决策支持系统基于证据理论的信息融合方法还可以应用于决策支持系统。
在决策过程中，通过收集和整合各种信息源的证据，对各种可能性进行评估和比较，从而得出更全面、客观的决策结果。
该方法可以用于商业决策、军事决策等领域。
《基于证据理论的信息融合方法及应用研究》篇一一、引言随着信息技术的快速发展，我们面临着海量信息的涌现和复杂信息的处理问题。
信息融合技术作为一种重要的信息处理手段，在多源信息融合、数据挖掘、智能决策等领域得到了广泛的应用。
本文旨在探讨基于证据理论的信息融合方法及其应用研究，为解决信息处理问题提供新的思路和方法。
二、证据理论概述证据理论，又称Dempster-Shafer理论，是一种处理不确定性和不完全性信息的数学工具。
它通过将信度分配给每个可能的命题，从而实现对不确定性的量化描述。
与传统的概率论相比，证据理论具有更强的灵活性和适应性，能够更好地处理不确定性和不完全性信息。
三、基于证据理论的信息融合方法（一）方法概述基于证据理论的信息融合方法，是将多个信息源的信度分配进行合并，以得到更全面、准确的信息。
该方法主要包括信度分配、信度合并和信度更新三个步骤。
（二）具体步骤1. 信度分配：根据每个信息源的特点和可靠性，将信度分配给每个可能的命题。
2. 信度合并：利用证据理论的合并规则，将多个信息源的信度分配进行合并，得到联合信度分配。
3. 信度更新：根据新的信息和先验知识，对联合信度分配进行更新，得到更新后的信度分配。
四、应用研究（一）多源传感器信息融合在多源传感器信息融合中，基于证据理论的信息融合方法可以有效地融合来自不同传感器、不同时间、不同空间的信息。
通过信度分配、信度合并和信度更新等步骤，可以得到更全面、准确的信息，提高融合效果和精度。
（二）智能决策支持系统在智能决策支持系统中，基于证据理论的信息融合方法可以实现对不确定性和不完全性信息的处理。
通过对不同来源的信息进行信度分配、合并和更新，可以为决策者提供更全面、准确的信息支持，提高决策的准确性和有效性。
（三）数据挖掘与知识发现在数据挖掘与知识发现中，基于证据理论的信息融合方法可以实现对海量数据的处理和分析。
通过对不同数据源的信度分配、合并和更新，可以提取出有用的信息和知识，为数据挖掘和知识发现提供新的思路和方法。
基于D-S证据理论的知识融合及其应用韩立岩;周芳【期刊名称】《北京航空航天大学学报》【年(卷),期】2006(032)001【摘要】知识融合是上世纪末提出的一种新概念,它不但能够融合数据、信息,而且还可对方法、经验,甚至人的思想进行融合.针对企业失败预警问题,提出了一种基于D-S(Dempster-Shafer)证据理论的新的知识融合方法,该方法主要包括数学建模、知识融合以及结果分析与决策三个步骤.给出了基于D-S证据理论知识融合方法的具体实现:提出了一种数学建模方法,将信息熵的概念引入到基础概率分配的确定中;针对企业失败预警问题,推导了基于D-S证据组合理论的知识融合公式;提出了一种简洁的融合结果分析与决策方法.最后通过对具有典型企业风险特性的两个上市公司进行分析和处理,验证提出的基于D-S证据理论的知识融合方法的有效性.结果表明,该方法能有效降低企业失败预警方法的不确定性.【总页数】5页(P65-68,73)【作者】韩立岩;周芳【作者单位】北京航空航天大学,经济管理学院,北京,100083;北京航空航天大学,经济管理学院,北京,100083【正文语种】中文【中图分类】TP212;F275【相关文献】1.基于D-S证据理论数据融合在智能家居中的应用 [J], 邓奎彪;赵娟;韦小波;覃日娜;赵启飞;;;;;2.基于D-S证据理论数据融合在智能家居中的应用 [J], 邓奎彪;赵娟;韦小波;覃日娜;赵启飞3.基于D-S证据理论的信息融合技术在指控系统中的应用 [J], 唐艺灵;4.基于D-S证据理论的目标识别融合应用 [J], 方怡;王先全;李杰;李俊霖;徐粮;周锡祥5.基于D-S证据理论的地震多属性融合方法在煤层气富集区预测中的应用(英文) [J], 祁雪梅;张绍聪因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
《基于证据理论的信息融合方法及应用研究》篇一一、引言随着信息技术的快速发展，大量的信息数据在各个领域中不断涌现。
如何有效地融合这些信息，提取有用的知识，成为了一个重要的研究课题。
基于证据理论的信息融合方法，作为一种有效的信息处理手段，近年来受到了广泛的关注。
本文将介绍基于证据理论的信息融合方法的基本原理、方法及应用研究，以期为相关领域的研究提供参考。
二、证据理论概述证据理论，又称为Dempster-Shafer理论，是一种用于处理不确定性和不完全性信息的数学框架。
它通过将信息划分为不同的可信度区间，对信息进行融合和推理，从而得到更加准确和全面的结论。
证据理论具有灵活性和可扩展性，可以应用于各种不同类型的信息融合问题。
三、基于证据理论的信息融合方法基于证据理论的信息融合方法主要包括以下步骤：1. 信息表示：将不同来源的信息表示为不同的可信度区间，即基本概率分配（BPA）。
2. 证据组合：通过组合规则，将不同来源的证据进行融合，得到联合概率分配。
3. 决策制定：根据融合后的联合概率分配，制定决策或推导出新的结论。
在具体实现上，基于证据理论的信息融合方法可以结合各种不同的算法和技术，如神经网络、模糊逻辑、聚类分析等，以提高信息融合的准确性和效率。
四、应用研究基于证据理论的信息融合方法在各个领域中得到了广泛的应用。
以下是一些典型的应用案例：1. 多源传感器信息融合：在军事、航空航天、机器人等领域中，多个传感器可以提供关于同一目标的不同信息。
基于证据理论的信息融合方法可以将这些信息进行融合，提高目标识别的准确性和可靠性。
2. 医疗诊断：在医疗领域中，医生需要从大量的医疗数据中提取有用的信息，以制定诊断和治疗方案。
基于证据理论的信息融合方法可以将不同来源的医疗信息进行融合，提高诊断的准确性和效率。
3. 社交网络分析：在社交网络中，大量的用户数据和交互信息需要进行处理和分析。
基于证据理论的信息融合方法可以分析用户的社交行为和兴趣偏好，为社交网络的分析和优化提供支持。
证据理论启发的数据融合新算法摘要: 受证据理论的启发，提出了一种新的数据融合算法。
借鉴证据理论中的基本信任分配思想和证据组合思想，将所有测量值构成的集合视为辨识框架，将各个测量值分别转换为相应的证据；再对所有证据进行组合，所得合成证据的Mass函数即为各个测量值的权值分配函数；最后对所有测量值进行加权求和得到融合结果。
算例仿真表明：该算法适用性广，融合精度较高，融合结果客观可信。
关键词: 证据理论；数据融合；基本信任分配；证据组合中图分类号: TP212.9 文献标识码ANovel data fusion algorithm inspired by evidence theoryAbstract: A novel data fusion algorithm is proposed inspired by evidence theory. The concept of basic probability assignment is applied to generate the frame of discernment and its evidence. The combination rule is also applied, and the Mass function of the combined evidence is referred as the weight assignment function of all data. Finally the fusion result is obtained by weighted summation. Excellent performance of the proposed algorithm is demonstrated by numerical examples .Key words: Evidence theory; data fusion; basic probability assignment; evidence combination1 引言多传感器数据融合就是将来自多个传感器的信息和数据进行综合分析与处理，进而得到比单个传感器更为准确而可靠的的结论。
一种基于证据间距离和信息熵的证据组合方法∗
金晓斌;许大琴;谈亮
【期刊名称】《指挥控制与仿真》
【年(卷),期】2016(038)006
【摘要】针对改进的基于证据间距离的组合方法，首先计算证据间距离并求出各
个证据的支持度和可信度，选取支持度高的作为较可信证据，其次引入证据信息熵，计算修正系数，对这些证据的可信度进行修正，将可信度作为权重，进行证据的加权平均，再利用Dempster组合规则对所有证据进行融合。
算例表明，该方法比
现有的方法更加有效。
【总页数】5页(P113-117)
【作者】金晓斌;许大琴;谈亮
【作者单位】海军指挥学院，江苏南京 211800;海军指挥学院，江苏南京211800;海军指挥学院，江苏南京 211800
【正文语种】中文
【中图分类】TP391;E911
【相关文献】
1.基于证据间距离和不确定性度量的证据组合方法 [J], 夏文俊;朱林户;黄邵军;吕
中凯
2.基于证据距离与不确定度的证据组合方法 [J], 韩德强;邓勇;韩崇昭;侯志强
3.基于加权证据距离的高度冲突证据组合方法 [J], 刘志成;乔慧;何佳洲
4.基于证据距离和矛盾因子的加权证据合成法 [J], 刘准钆;程咏梅;潘泉;苗壮
5.基于证据距离和模糊熵的加权证据融合新方法 [J], 侯晓东;蔡斌斌;金炜东;段旺旺
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
《基于证据理论的信息融合方法及应用研究》篇一一、引言随着信息技术的快速发展，各种信息源如雨后春笋般涌现，如何在海量的信息中筛选出有价值的信息，并将其进行有效的融合，成为当前研究的热点问题。
证据理论作为一种有效的信息融合方法，其理论基础坚实，应用领域广泛。
本文将详细介绍基于证据理论的信息融合方法，并探讨其在不同领域的应用。
二、证据理论概述证据理论，也称为Dempster-Shafer理论，是一种用于处理不确定性和不完全性信息的数学框架。
它通过信念函数和焦点元素来描述对命题的信任程度，并允许在不同信息源之间进行融合。
证据理论的核心思想是将每个信息源的贡献看作是一种证据，通过组合这些证据来得出最终结论。
三、基于证据理论的信息融合方法基于证据理论的信息融合方法主要包括以下几个步骤：1. 信息预处理：对来自不同信息源的数据进行清洗、筛选和预处理，以确保数据的准确性和可靠性。
2. 证据表示：将预处理后的数据转化为信念函数或焦点元素的形式，以表示对不同命题的信任程度。
3. 证据融合：通过组合不同信息源的证据，得到一个新的信念函数或焦点元素，以反映所有信息的综合结果。
4. 结果解释：根据融合后的结果，解释并得出最终结论。
四、应用研究基于证据理论的信息融合方法在多个领域得到了广泛应用，如军事决策、医疗诊断、智能系统等。
以下以军事决策为例，介绍其应用过程。
在军事决策中，不同来源的情报信息需要进行融合，以支持决策者做出正确决策。
基于证据理论的信息融合方法可以将来自不同渠道的情报信息进行预处理和表示，然后通过组合这些情报信息的证据，得到一个综合的信念函数或焦点元素。
决策者可以根据融合后的结果，了解敌方动态、我方优势和劣势等信息，从而做出更加准确的决策。
五、结论基于证据理论的信息融合方法具有坚实的理论基础和广泛的应用领域。
通过将不同信息源的证据进行融合，可以得到更加准确和全面的信息，从而提高决策的准确性和效率。
在未来的研究中，可以进一步探索证据理论的优化方法、提高信息融合的效率和准确性等方面的问题，以推动信息融合技术的进一步发展。
《基于证据理论的信息融合方法及应用研究》篇一一、引言随着信息技术的飞速发展，信息融合技术已成为多源信息处理领域的重要研究方向。
基于证据理论的信息融合方法，以其独特的优势，在各种复杂的信息处理任务中发挥了重要作用。
本文将探讨基于证据理论的信息融合方法的基本原理及其在现实中的应用。
二、基于证据理论的信息融合方法基于证据理论的信息融合方法主要基于证据理论和决策分析技术，以处理多种信息源的异构、不完整和不确定信息。
该方法通过将不同来源的信息进行整合和评估，以产生更准确、全面的决策依据。
（一）基本原理基于证据理论的信息融合方法主要包含以下几个步骤：首先，对不同来源的信息进行预处理，包括数据清洗、特征提取等；其次，根据证据理论将不同来源的信息转化为基本概率分配（BPA）；然后，利用组合规则（如Dempster-Shafer组合规则）对信息进行融合；最后，根据融合后的信息做出决策。
（二）关键技术1. 基本概率分配（BPA）：BPA是证据理论的核心，它将不确定信息转化为概率值，以反映不同信息的可信度。
2. 组合规则：组合规则用于将不同来源的BPA进行融合，以产生更全面的信息。
Dempster-Shafer组合规则是其中最常用的方法。
三、应用研究基于证据理论的信息融合方法在多个领域得到了广泛应用，如军事决策、医疗诊断、智能交通等。
本文将详细介绍其在军事决策和医疗诊断领域的应用。
（一）军事决策在军事决策中，基于证据理论的信息融合方法可用于整合来自不同情报源的信息，以提高决策的准确性和可靠性。
例如，在战场情报分析中，可以通过该方法将卫星图像、雷达数据、人员报告等多种信息进行融合，以确定敌方兵力部署和作战意图。
（二）医疗诊断在医疗诊断中，基于证据理论的信息融合方法可用于整合患者的各种检查结果（如X光、CT、MRI等），以提高诊断的准确性和全面性。
该方法可以根据不同检查数据的可信度进行加权，然后进行信息融合，以产生更准确的诊断结果。
《基于证据理论的信息融合方法及应用研究》篇一一、引言随着信息技术的飞速发展，信息融合技术已成为多源信息处理领域的重要研究方向。
基于证据理论的信息融合方法，以其独特的优势，在多源信息处理、决策支持、智能系统等领域发挥着重要作用。
本文将就基于证据理论的信息融合方法展开深入研究，探讨其基本原理、实现过程及其在具体领域的应用。
二、证据理论基本原理证据理论，又称为Dempster-Shafer理论，是一种用于处理不确定性和不完全性信息的数学框架。
该理论通过将信息划分为不同的信任区间，为决策者提供了一种灵活的、可调整的决策支持工具。
在信息融合领域，证据理论可用于处理多源信息的相互关系和组合问题，以获得更为准确的融合结果。
三、基于证据理论的信息融合方法（一）方法概述基于证据理论的信息融合方法主要包括以下步骤：首先，对多源信息进行预处理，提取出有用的信息特征；其次，利用证据理论将不同信息源的信任度进行组合和分配；最后，根据组合后的信任度进行决策或推断。
该方法能够有效地整合多源信息，提高信息的准确性和可靠性。
（二）方法实现在实现过程中，关键在于如何将证据理论与信息融合技术相结合。
具体而言，需要确定不同信息源的权重系数，以及如何将不同信息源的信任度进行组合和分配。
此外，还需要考虑信息的时效性、冗余性等因素对融合结果的影响。
四、应用研究（一）多源传感器信息融合在多源传感器信息融合领域，基于证据理论的信息融合方法能够有效地整合来自不同传感器的信息，提高系统的准确性和鲁棒性。
例如，在无人驾驶车辆中，通过融合来自雷达、激光、摄像头等不同传感器的信息，可以实现对环境的准确感知和决策。
（二）网络安全领域在网络安全领域，基于证据理论的信息融合方法可用于检测和防御网络攻击。
通过对网络流量、用户行为、系统日志等多源信息进行融合分析，可以及时发现潜在的安全威胁，提高网络安全防御能力。
（三）决策支持系统在决策支持系统中，基于证据理论的信息融合方法可以帮助决策者全面考虑各种因素，提高决策的准确性和可靠性。
《基于证据理论的信息融合方法及应用研究》篇一一、引言随着信息技术的飞速发展，信息融合技术已成为多源信息处理领域的重要研究方向。
基于证据理论的信息融合方法，以其独特的优势，在多源信息处理中发挥着越来越重要的作用。
本文旨在探讨基于证据理论的信息融合方法及其应用研究，以期为相关领域的研究与应用提供参考。
二、证据理论概述证据理论，也称为Dempster-Shafer理论，是一种处理不确定性的推理方法。
与概率论相比，证据理论在处理不完全、不精确和不确定的信息时具有更大的优势。
该理论将信息划分为多个可能的命题（即假设），并通过一系列证据对这些命题进行支持或反对。
这种方法使得我们可以更全面地分析多源信息，从而提高信息的可靠性和准确性。
三、基于证据理论的信息融合方法基于证据理论的信息融合方法主要包括以下步骤：1. 信息预处理：对多源信息进行筛选、清洗和标准化处理，以消除信息中的噪声和干扰。
2. 证据建模：将预处理后的信息转化为一系列假设或命题，并建立相应的证据模型。
3. 证据合成：利用证据理论中的合成公式，将不同来源的证据进行合成，得到新的证据。
4. 决策制定：根据合成的证据，结合决策规则，制定相应的决策。
四、应用研究基于证据理论的信息融合方法在多个领域得到了广泛应用，如军事指挥、医疗诊断、智能决策等。
以军事指挥为例，通过融合不同来源的情报信息（如卫星侦察、地面侦查、网络情报等），可以更准确地判断敌情、制定作战计划。
在医疗诊断中，通过融合不同医疗设备的检查结果（如CT、MRI、X光等），可以提高诊断的准确性和可靠性。
在智能决策中，基于证据理论的信息融合方法可以帮助决策者全面分析问题，制定出更合理的决策方案。
五、实证分析以某城市交通管理系统为例，采用基于证据理论的信息融合方法对交通流量、交通事故、道路状况等多源信息进行融合处理。
首先，对多源信息进行预处理和标准化处理；其次，建立交通状况的假设和相应的证据模型；然后，利用证据理论中的合成公式将不同来源的证据进行合成；最后，根据合成的结果制定相应的交通管理策略。
基于相对密度和熵的混合属性聚类融合算法余泽【摘要】Mixed attributes data clustering is a research hotspot in recent years. For mixed attributes data clustering algorithm, it requires handling numeric attributes and categorical attributes simultaneously. However many algorithms have not very good balance with numeric and categorical attributes, and the cluster results are not satisfied. For mixed attributes data set, a new clustering ensemble algorithm based on intersection is proposed. It processes the numeric attributes with a new relative density clustering algorithm, and processes the categorical attributes with a clustering algorithm based on information entropy. Then it fuses these two cluster members with a cluster fusion algorithm based on intersection. Finally, it gets the clustering results. It is validated by taking an experiment on UCI data set Zoo, and compared with the existing k-prototypes algorithm and EM algorithm. The experiment result shows that the new algorithm has higher flexibility and accuracy. The influence of the intersection element ratioand to the result is also discussed.%混合属性聚类是近年来的研究热点，对于混合属性数据的聚类算法要求处理好数值属性以及分类属性，而现存许多算法没有很好得平衡两种属性，以至于得不到令人满意的聚类结果。
D-S证据理论与信息熵结合的新算法
康健;李一兵;谢红;林云
【期刊名称】《弹箭与制导学报》
【年(卷),期】2011(031)001
【摘要】D-S证据合成公式存在着一些不足,针对在计算冲突过大问题上容易出现与人们正常判断标准相悖的问题,文中提出了一种基于信息熵理论的新方法,利用证据数据焦元的差异度来取代证据理论中的冲突因子,结合信息熵理论重新确定焦元所占的比重,对证据进行加权处理,在加权处理过程中应用到指数熵的概念,解决了计算中容易出现不收敛的现象.通过与几种算法进行比较,得出文中算法在处理证据冲突、一票否决问题上的优越性.
【总页数】4页(P197-200)
【作者】康健;李一兵;谢红;林云
【作者单位】哈尔滨工程大学信息与通信学院,哈尔滨,150001;哈尔滨工程大学信息与通信学院,哈尔滨,150001;哈尔滨工程大学信息与通信学院,哈尔滨,150001;哈尔滨工程大学信息与通信学院,哈尔滨,150001
【正文语种】中文
【中图分类】TP212
【相关文献】
1.基于信息熵与判断矩阵的D-S证据理论改进方法在故障诊断中的应用 [J], 战红;谭继文;薛金亮
2.基于信息熵的D-S证据理论及其在传感器融合中的应用 [J], 姚宝成;韩学东
3.一种基于决策距离测量与D-S证据理论结合的多源冲突证据信息融合算法 [J], 杨永旭;高自凡;朱辉;赵玄;;;;
4.一种基于决策距离测量与D-S证据理论结合的多源冲突证据信息融合算法 [J], 杨永旭;高自凡;朱辉;赵玄
N和D-S证据理论相结合的齿轮箱复合故障诊断研究 [J], 张立智; 井陆阳; 徐卫晓; 谭继文
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
证据理论与熵值融合的知识约简新方法吴根秀;吴恒;黄涛【摘要】求解决策表的最小约简已被证明是NP-hard问题，在粗糙集和证据理论的基础上提出了一种知识约简的启发式算法。
利用粗糙集等价划分的概念给出属性的信息熵，定义每个属性的熵值重要性并由此确定知识的核。
引入二分mass函数对每个属性建立一个证据函数，证据融合得到每个属性的证据重要性。
以核为起点，以证据重要性为启发，依次加入属性直至满足约简条件。
实例表明，该方法能够快速找到核和相对约简，并且该约简运用到分类上正确率也是较高的。
%It is proved that solving the minimal reduction of decision table is a NP-hard problem. This paper puts on a heuristic algorithm based on rough set and evidence theory. It gives attribute information entropy by using the concept of equivalence partitioning of rough set, and defines the attribute importance to get the core of the knowledge. It establishes an evidence function for each attribute by the concept of dichotomous mass functions, combining which to get the evi-dence importance of each attribute. Setthe core as the start of the algorithm and make size of attributes importance as heu-ristic information until it meets the reduction condition. Examples show that it can find the core and reduction quickly, and the reduction used in classification accuracy is higher.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2016(052)019【总页数】4页(P167-170)【关键词】粗糙集;知识约简;二分mass函数;熵;属性重要性【作者】吴根秀;吴恒;黄涛【作者单位】江西师范大学数学与信息科学学院，南昌 330022;江西师范大学数学与信息科学学院，南昌 330022;江西师范大学数学与信息科学学院，南昌330022【正文语种】中文【中图分类】TP31WU Genxiu，WU Heng，HUANG Tao.Computer Engineering and Applications，2016，52（19）：167-170. Rough Set［1］是波兰数学家Pawlak于1982年提出的，该理论是一种处理不精确、不完全与不相容知识的数学方法。
近年来，由于其在人工智能和认知科学中的重要性和优越性，受到国内外研究人员越来越多的关注［2-4］。
知识约简是Rough Set Theory的核心内容之一。
知识约简就是在保持知识库的分类能力或决策能力不变的情况下，删减其中冗余的知识。
目前，决策表的知识约简算法大致可以归为三类：基于正域的属性约简算法［5-6］、基于差别矩阵的属性约简算法［7-8］和启发式的属性约简算法。
寻找决策表的最小约简已被证明是NP-hard问题。
因此，知识约简的启发式算法成为当前研究的一个热点。
苗夺谦等［9］从信息的角度出发，提出了一种基于互信息的知识相对约简算法，并指出算法的复杂性是多项式的。
杨明［10］提出了基于条件信息熵的近似约简算法，能够根据实际对冗余属性进行取舍。
翟俊海等［11］考虑了条件属性之间的相关性，提出了利用最小相关性和最大依赖度准则求约简方法。
陈颖悦等［12］引入蚁群优化算法，提出基于信息熵与蚁群优化的最小属性约简算法，在大多数情况下能够找到最小约简。
本文利用粗糙集等价划分的概念并结合信息熵的知识得到求核的表达式，同时引入证据理论中的二分mass函数对每个属性建立一个证据函数，证据融合得到每个属性的证据重要性，基于核与属性的证据重要性得到相对约简。
最后两个实例进一步验证了该方法的可行性与有效性。
2.1 粗糙集2.2 证据理论2.3 信息熵在信息理论中，对信息源的不确定性度量一般用信息熵。
设Θ上的概率分布（p1,p2,…,pn），定义信息熵为：信息蕴含在不确定性中，不确定性越大，则信息量越大。
在粗糙集中，属性集对论域的划分同样包含着对论域认知程度的不确定性。
因此，可以用信息熵的概念来度量属性集所包含的对论域认知信息的大小。
3.1 属性的熵值重要性3.2 属性的证据重要性由于属性集的证据函数是以属性熵值为自变量的，求得的二分mass值也是关于熵值的函数。
n个证据融合并进行概率转换，也即对所有属性熵值重新组合并将其分配给每个属性。
由此可知，属性的证据重要性是基于属性的熵值重要性的。
熵值越大，表明其蕴含的信息量信息越多。
令函数f（x）=（1-e-γ×x）e-γ×y，此即为二分mass函数去除归一化因子后的表达式，其中 x=sig（ai）或 x=sig（-ai）。
由于x,γ＞0，f（x）是x的增函数。
所以，对于n个证据的融合仍然是关于熵值的一个增函数。
因此，DSsig（ai）越大，则ai对整个条件属性的重要性越大，可以优先加入约简集中。
3.3 基于证据理论的知识约简算法（1）算法流程由sigU（ai）得到CoreD（C）后，可以从CoreD（C）开始，以 DSsig（ai）作为寻找最小属性约简的启发式信息。
算法描述如下：4.1 知识约简例1给定决策表S=＜U,C∪D,V,f＞如下，求其核与相对约简（注：以下实例中均取γ=1）。
利用式子（1）和（2）可算得每个属性的熵值重要性，用向量表示为（0,0.069 3,0,0,0.069 3,0,0,0,1.933 8），即第2、5和9个属性值大于0，由式（3）得到核CoreD=｛c2,c5,c9｝。
计算每个属性的证据重要性并归一化，用向量表示为（0.126 5,0.115 0,0.126 8,0.120,0.121 7,0.123 3, 0.124 7,0,0.016 6），去除核中的属性2、5和9，对剩余的属性按大小排序为3，1，7，8，6，4，然后依次将这些属性加入到核中并判定约简条件，当加入第4个属性后，约简条件sigU （C′）=sigU（C）成立，从而可知C′=｛c1,c2,c3, c5,c7,c8,c9｝为其一个约简。
运用区分矩阵计算表1的无决策属性的信息系统时，其核为CoreD=｛c2,c5,c7,c9｝，且得到4个约简，如下：C1'=｛c1,c2,c3,c5,c6,c7,c9｝，C2'=｛c1,c2,c4,c5,c6,c7,c9｝，C3'=｛c2,c3,c4,c5,c6,c7,c9｝，C4'=｛c1,c2,c3,c5,c7,c8,c9｝。
可知，本文求得的核是区分矩阵求得核的子集，本文求得的相对约简同样包含在区分矩阵的最小约简中。
利用正域方法有U/D=｛｛1,6,14,17,20｝,｛2,3,4,5,7,8, 10,12,13,16,18,19｝，｛9,11,15｝｝，从而U/C=U/C′=｛1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18, 19,20｝，则有POSC（D）=POSC′（D），也即本文得到的约简同样也是正域的一个约简。
由此可以知道，本文寻找核与相对约简的启发式算法是行之有效的。
4.2 分类比较选取UCI上的Breast Cancer Wisconsin（Diagnostic）数据集，该数据集包含569个样本，30个条件属性和一个包含2个类别的决策属性，为了方便对条件属性依次标号为1，2，…，30。
随机选取总样本的70%作为训练样本，其余作为测试样本。
利用等距离散化的方法，将训练样本各条件属性等分12份。
从而离散化后的训练样本即为一个决策表，利用本文的方法得到属性的证据重要性大小排序如表2。
由式（1）和（2）可以得到核CoreD=｛30｝。
进一步，计算约简为C′=｛2,9,10,18,22,25,26,28,29,30｝。
然后，从测试样本中提取约简的条件属性，利用Fisher分类法测试其分类正确率为92.40%，而对未约简的测试集分类证据率仅为60.24%。
由此可知，本文的知识约简方法既能够删减冗余的属性，同时又能较大地提高分类正确率。
介绍了证据理论和粗糙集的基本知识，定义了属性的熵值重要性，同时提取了一系列相关性质；引入二分证据函数并由此得到每个属性的证据重要性；通过属性的熵值重要性和属性的证据重要性得到核与约简。
实例表明，本文方法是切实可行性的。
然而，本文不足之处是只能得到一个相对约简，并且该约简是否为最小约简有待进一步证明，这将是今后的研究方向。
【相关文献】［1］Pawlak Z.Rough sets［J］.International Journal of Computer &Information Sciences，1982，11（5）：341-356.［2］Mitra A，Satapathy S R，Paul S.Clustering analysis in social network using covering based rough set［C］//Proceedings of IEEE International Advance Computing Conference，2013：476-481.［3］Liu Yanfang，Zhu William.On three types of coveringbased rough sets via definable sets［C］//Proceedings of IEEE International Conference on Fuzzy Systems，2014：1226-1233.［4］Yao J T，Azam N.Web-based medical decision support systemsforthree-way medicaldecision making with game-theoretic rough sets［J］.IEEE Transactions onFuzzy Systems，2015，23（1）：3-15.［5］景运革，李天瑞.一种基于关系矩阵的决策表正域约简算法［J］.计算机科学，2013，40（11）：261-265.［6］景运革.一种基于属性值粗化的决策表正域约简算法［J］.微电子学与计算机，2015，32（2）：47-51.［7］兰聪花，王逢娟.一种新的基于区分矩阵的值约简算法［J］.工业仪表与自动化装置，2014（2）：113-116.［8］吴正江，张静敏，高岩.遗传算法与区分矩阵的属性约简算法［J］.计算机工程与应用，2014，50（2）：120-123.［9］苗夺谦，胡桂荣.知识约简的一种启发式算法［J］.计算机研究与发展，1999，36（6）：681-684.［10］杨明.决策表中基于条件信息熵的近似约简［J］.电子学报，2007，35（11）：2156-2160. ［11］翟俊海，万丽艳，王熙照.最小相关性最大依赖度属性约简［J］.计算机科学，2014，41（12）：148-154.［12］陈颖悦，陈玉明.基于信息熵与蚁群优化的属性约简算法［J］.小型微型计算机系统，2015，36（3）：586-590.［13］Smets P.Decision making in the TBM：The necessity ofthe pignistic transformation［J］.InternationalJournal of Approximate Reasoning，2005，38（2）：133-147.。
