2015-2016学年重庆市江津市三校八年级下学期期中联考数学试卷(带解析)

2015-2016学年重庆市江津八中八年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共48分）1．下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，共有三角形的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．63．下列图形具有稳定性的是（）A．正方形B．三角形C．长方形D．平行四边形4．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm5．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数为（）A．50°B．40°C．30°D．20°6．等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（）A．50°B．50°或65°C．80°D．65°7．等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于（）A．17 B．22 C．17或22 D．138．如果正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（）A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形9．下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠DB．∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EFC．AB＝DE，BC＝EF，△ABC的周长＝△DEF的周长D．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F10．如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝8厘米，AB＝10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16 B．18 C．26 D．2811．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2＝（）A．90°B．135°C．270°D．315°12．如图，AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB＝AD+2BE，下列结论正确的有（）个①AE＝（AB+AD）；②∠DAB+∠DCB＝180°；③CD＝CB；④S△ACE﹣S△BCE＝S△ADC；⑤AD＝AE．A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（每小题4分，共24分）13．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为．14．BD是△ABC中AC边上的中线，若AB＝3，BD＝2，则边BC的取值范围是．15．如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是．16．如图，已知OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若PA＝2，则PQ的最小值为，理论根据为．17．已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC＝10 cm，则△ODE的周长cm．18．（4分）如图：∠DAE＝∠ADE＝15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE＝8，则DF等于．三、解答题（共78分）19．（7分）如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB 的度数．20．（7分）如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB＝FE，BC＝DE，∠B＝∠E．求证：∠A＝∠F．21．（10分）如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，AB的垂直平分线DE交AB于D，交BC于E，若CE＝3cm，求BE的长．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点△A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1；B1；C1；（3）△A1B1C1的面积为；（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．23．（10分）如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC＝AB．24．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且∠MDF＝∠ADF．（1）求证：△ADE≌△BFE．（2）连接EM，如果FM＝DM，判断EM与DF的关系，并说明理由．25．（12分）如图：（1）P是等腰三角形ABC底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R．请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想．（2）如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图（2）中完成图形，并给予证明．26．（12分）如图1，点A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形．（1）连结BE，CD，求证：BE＝CD；（2）如图2，将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB′D′．①当旋转角为度时，边AD′落在AE上；②在①的条件下，延长DD’交CE于点P，连接BD′，CD′．当线段AB、AC满足什么数量关系时，△BDD′与△CPD′全等？并给予证明．1．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．2．【解答】解：图中有：△ABC，△ABD，△ABE，△ACD，△ACE，△ADE，共6个．故选：D．3．【解答】解：正方形，三角形，长方形，平行四边形中只有三角形具有稳定性．故选：B．4．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、1+2＜4，不能组成三角形；B、8+6＞8，能够组成三角形；C、5+6＜12，不能组成三角形；D、6+3＜6，不能组成三角形．故选：B．5．【解答】解：如图，∵∠2＝50°，并且是直尺，∴∠4＝∠2＝50°（两直线平行，同位角相等），∴∠3＝∠7﹣∠1＝50°﹣30°＝20°．故选：D．6．【解答】解：当底角为50°时，则底角为50°，所以底角为50°或65°，故选：B．7．【解答】解：∵4+4＝8＜9，0＜6＜9+9＝18，∴腰的不应为4，而应为9，故选：B．8．【解答】解：360÷（180﹣144）＝10，则这个多边形是正十边形．故选：A．9．【解答】解：A、满足SSA，不能判定全等；B、AC＝EF不是对应边，不能判定全等；C、符合SSS，能判定全等；D、满足AAA，不能判定全等．故选：C．10．【解答】解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，∴AE＝CE，∴△EBC的周长＝BC+BE+CE＝10厘米+8厘米＝18厘米，故选：B．11．【解答】解：∵∠C＝90°，∴∠A+∠B＝90°．∴∠1+∠2＝360°﹣90°＝270°．故选：C．12．【解答】解：①在AE取点F，使EF＝BE，∴AB＝AD+2BE＝AF+2BE，∴AB+AD＝AF+EF+BE+AD＝2AF+2EF＝2（AF+EF）＝3AE，②在AB上取点F，使BE＝EF，连接CF．∴△ACD≌△ACF，∵CE垂直平分BF，∴∠CFB＝∠B．∴∠ADC+∠B＝180°，③由②知，△ACD≌△ACF，∴CD＝CF，∴CD＝CB，故③正确；④易证△CEF≌△CEB，∴S△ACE﹣S△BCE＝S△ACE﹣S△FCE＝S△ACF，∴S△ACF＝S△ADC，⑤由①知，AD＝AF，且AF＜AE，所以AD＜AE，故⑤错误．故选：C．13．【解答】解：点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为：（1，﹣2）．故答案为：（5，﹣2）．14．【解答】解：如图延长BD到E使得DE＝DB．，∴AE＝BC，∴1＜AE＜7，故答案为1＜BC＜715．【解答】解：∵BE＝4，AE＝1，∴AB＝BE+AE＝4+1＝5，∴DE＝AB＝5．故答案为：5．16．【解答】解：过P作PQ⊥OM于Q，此时PQ的长最短（垂线段最短），∴PQ＝PA＝2（角平分线上的点到角两边的距离相等），故答案为：2，角平分线上的点到角两边的距离相等，垂线段最短．17．【解答】解：∵OC、OB分别是∠ACB、∠ABC的角平分线，∴∠5＝∠6，∠1＝∠2，∴∠3＝∠6，∠1＝∠3．即OD＝BD，OE＝CE．故答案为：10．18．【解答】解：作DG⊥AC，垂足为G．∵DE∥AB，∵∠DAE＝∠ADE＝15°，∴∠DEG＝15°×2＝30°，∴在Rt△DEG中，DG＝DE＝4，故答案为：3．19．【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC＝60°，∴∠DAC＝∠BAD＝30°，∴∠B＝50°，∴∠ADB＝180°﹣∠B﹣∠BAD＝180°﹣30°﹣50°＝100°．20．【解答】证明：∵点B，C，D，E在同一直线上，BC＝DE，∴BC+CD＝DE+CD，即：BD＝CE，∴，∴∠A＝∠F．21．【解答】解：∵∠C＝90°，∠BAC＝60°，∴∠B＝90°﹣60°＝30°，∴AE＝BE，∴∠CAE＝∠BAE，又∵∠B＝30°，∴BE＝2DE＝2×3＝6cm．22．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C5，即为所求；（2）A1（3，2）；B1（2，﹣3）；C1（1，﹣1）；（3）△A4B1C1的面积为：3×5﹣×2×3﹣×2×5﹣×2×3＝6.5；（4）如图所示：P点即为所求．23．【解答】证明：在AB上截取AF＝AD，∵AE平分∠PAB，在△DAE和△FAE中，∴△DAE≌△FAE（SAS），∵AD∥BC，∵∠AFE+∠EFB＝180°，∵BE平分∠ABC，在△BEF和△BEC中，∴△BEF≌△BEC（AAS），∴AD+BC＝AF+BF＝AB．六、标题24．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠BFE，∴AE＝BE，∴△AED≌△BFE（AAS）；连接EM，如图所示：∴DE＝EF，∴∠MDF＝∠BFE，∴EM⊥DF，∴ME垂直平分DF．25．【解答】解：（1）AR＝AQ，理由如下：∵AB＝AC，∵RP⊥BC，∴∠BQP＝∠PRC．∴∠PRC＝∠AQR，（2）猜想仍然成立．证明如下：∴∠ABC＝∠C．∴∠PBQ＝∠C，∴∠PBQ+∠BQP＝∠C+∠PRC＝90°，∴AR＝AQ．26．【解答】（1）证明：∵△ABD和△ACE都是等边三角形．∴AB＝AD，AE＝AC，∠BAD＝∠CAE＝60°，即∠BAE＝∠DAC，，∴BE＝CD；∴∠DAE＝180°﹣60°×2＝60°，∴旋转角＝∠DAE＝60°．②当AC＝2AB时，△BDD′与△CPD′全等．∴AB＝BD＝DD′＝AD′，∴∠ABD′＝∠DBD′＝∠ABD＝×60°＝30°，DP∥BC，∴AC＝AE，∠ACE＝60°，∴AE＝2AD′，又∵DP∥BC，在△BDD′与△CPD′中，∴△BDD′≌△CPD′（ASA）。

八年级（下）期中考试数学试题【答案】一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列式子中，属于最简二次根式的是( ) A.9 B.7 C. 20 D.31 2.下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（ ） A.2，3, 4 B.5, 12, 13 C.6,8,12 D.3,4,5 3.在平行四边形ABCD 中，∠A:∠B:∠C:∠D 的值可以是( ). A.1: 2: 3: 4 B.1: 2: 2: 1 C.1: 2: 1: 2 D.1: 1: 2: 2 4.下列运算正确的是( ) A.235=- B. 312914=C.228=- D.()52522-=-5.如图，双曲线y=x8的一个分支为( )A. (1)B. (2)C. (3)D. (4)6.如图，正方形ABCD 中,以对角线AC 为一边作ABPC,则∠FAB 等于( ). A.22.5° B.45° C.30° D.135°7.若函数y=52)2(-+-m xm 是反比例函数，则m 的值为( )A.土2B. -2C.2D. -18.已知点A （-2，y 1）、B （-1，y 2）、C （3，y 3）都在反比例函数y=x4图象上，则y 1、y 2、y 3大小关系是( )A.y 1<y 2<y 3B.y 3<y 2<y 1C.y 3<y 1<y 2D. y 2<y 1<y 39.如图，在平面直角坐标系xOy 中,菱形ABCD 的顶点D 在x 轴上，边BC 在y 轴上,若点A 的坐标为(12, 13),则点C 的坐标是（ ）A. (0, -5)B. (0, -6)C. (0, -7)D. (0, -8)10.如图，四边形ABCD 中AD ∥BC, ∠B=60°，AB=AD=BO=4cm ，OC=8cm, 点M 从B 点出发，按从B →A →D →C 的方向，沿四边形BADC 的边以1cm/s 的速度作匀速运动，运动到点C 即停止.若运动的时间为t ，△MOD 的面积为y,则y 关于t 的函数图象大约是( )二、填空题(每题2分，共20分)11.若代数式2 x 有意义，则实数x 的取值范围是_________.12. (1)化简:32=______________;(2) 3218y x (x> 0)=____________. 13. 《九章算术》卷九“勾股”中记载:今有立木，系索其末，委地三尺。

人教版八年级第二学期期中考试试卷数学试题校区 班级 姓名本试卷考试时间为：90分钟 满分为：100分一、选择题（每题3分，共24分）1．下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是A ．4，5，6B ．2，3，4C ．11，12，13D ．8，15，17 2．方程0)1()23(22=++--x x x 的一般形式是A ．0552=+-x x B ． 0552=++x x C ． 05-52=+x x D ． 052=+x 3．用配方法解方程2410x x --=，方程应变形为A ．2(2)3x +=B ．2(2)5x += C ．122=-）（x D ．2(2)5x -=4．2016年国内某地产公司投资破8亿元,连续两年增长后,2018年国内地产投资破9．5亿元, 设这两年平均地产投资年平均增长率为x ,根据题意,所列方程中正确的是A ．819.52=+）（xB ．8-19.52=）（xC ．9.5218=+）（xD ．9.5182=+）（x 5．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，且DE ∥AC ，CE ∥BD ，若AC ＝2，则四边形OCED的周长为A ．16B ．8C ．4D ．25题图 6题图 7题图6．如图，△ABC 中，AB =AC =12，BC =8，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接DE ，则△CDE 的周长是A ．20B ．16C ．13D ．127．如图，在平行四边形ABCD 中，AB=3，AD =5，∠BCD 的平分线交BA 的延长线于点E ，则AE 的长为 A ．3 B ．2．5 C ．2 D ．1．58．为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如下左图）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD ，并在A 与C 、 B 与D 两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定． 课上，李老师右手拿住木条BC ，用左手向右推动框架至AB ⊥BC （如下右图）． 观察所得到的四边形，下列判断正确的是 A ．∠BCA ＝45° B ．BD 的长度变小 C ．AC ＝BD D ．AC ⊥BDA BCDDCBA →二、填空题（每题3分，共24分）9．若关于x 的方程042=-+-a x x 有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的整数a 的值：a =____________．10．如下图，作一个以数轴的原点为圆心，长方形对角线为半径的圆弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是____________．11．在平面直角坐标系中，四边形AOBC 是菱形。

2015-2016下期2017级八下半期数学测试卷一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A.21 B.8.0 C. 4D.52、二次根式3+x 有意义，则（ ）A ．3x> B. 3x -> C. 3x ≥ D.3x -≥3、下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A.3,2,5.1===c b aB. 25,24,7===c b aC. 10,8,6===c b aD. 5,4,3===c b a4、已知一次函数y=-x+b ，过点（-8，-2），那么一次函数的解析式为（ ） A.y=-x-2 B ．y=-x-6 C ．y=-x-10 D ．y=-x-15、如图，平行四边形ABCD 中，AD ＝5，AB ＝3，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（ ） A.1 B.2 C.3 D.46、已知函数y=(a-1)x 的图象过一、三象限，那么a 的取值范围是（ ） A. a ＞1 B.a ＜1 C.a ＞0 D.a ＜07、菱形ABCD 的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=8,则菱形ABCD 的周长是( ) A. 34B.20C.24D.328、正比例函数y=kx(k ≠0)的函数值y 随x 的增大而增大,则一次函数y=x+k 的图象大致是()9、如图,函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为( ) A.3x<B. 23x >C.23x <D.3x >AD10、如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点D ’处，则重叠部分△AFC 的面积为（ ）A ．12B ．10C ．8D ．611、已知在一次函数y=﹣2x+3的图象上，有三点（﹣3，y 1）、（﹣1，y 2）、（2，y 3），则y 1，y 2，y 3的大小关系为（ ） A ．y 2＞y 1＞y 3B ． y 1＞y 3＞y 2C ．y 1＞y 2＞y 3D ． 无法确定12、如图，点O 为正方形ABCD 的中心，BE 平分∠DBC 交DC 于点E ，延长BC 到点F ，使FC=EC ，连结DF 交BE 的延长线于点H ，连结OH 交DC 于点G ，连结HC.则以下四个结论中：①OH ∥BF ，②GH=41BC,③OD=21A. 4个13、计算：-2714、函数2y -=x 限。

2015-2016学年重庆市江津市三校联考八年级（下）期中物理试卷一、选择题（本题共12小题每题只有一个选项符合题意，每小题3分，共36分）1．（3分）下列有关生活中的估测值，最贴近实际情况的是（）A．一中学生的身高约为160dm。

B．.一中学生的质量约为500gC．.一中学生的体重约为500ND．.一中学生双脚站立对水平地面的压强约5000Pa2．（3分）下列运动的物体中，运动状态没发生改变的是（）A．自由下落的苹果B．绕地球匀速旋转的卫星C．沿斜面匀速下滑的木块D．减速行驶的汽车3．（3分）如图所示的实例中，为了减小摩擦的是（）A．旱冰鞋装有滑轮B．运动鞋底刻有花纹C．浴室脚垫带有颗粒D．雪天轮胎绕上链条4．（3分）如图所示，下列说法正确的是（）A．小鸟受到的重力与小鸟对树枝的压力是一对平衡力B．小鸟对树枝的压力与树枝对小鸟的支持力是一对平衡力C．小鸟受到的重力与树枝对小鸟的支持力是一对平衡力D．小鸟受到的重力与树枝受到的重力是一对平衡力5．（3分）将未装满水且密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置。

如图所示，两次放置时，水对瓶底和瓶盖的压强分别为P A和P B，水对瓶底和瓶盖的压力分别为F A和F B，则（）A．p A＞p B F A＞F B B．p A＜p B F A＝F BC．p A＜p B F A＞F B D．p A＝p B F A＜F B6．（3分）体育活动中蕴含很多物理知识，下列相关说法中正确的是（）A．用力扣杀排球时手感到疼痛，说明力的作用是相互的B．足球被踢出后仍能继续运动，是因为受到惯性力作用C．乒乓球被扣杀后飞向对方，说明力可以维持物体运动D．铅球落地后将地面砸了个坑，说明铅球受力发生了形变7．（3分）在“阻力对物体运动的影响”实验中，小明让同一小车从相同的高度滑下，先后在棉布上和光滑的木板面上运动，如图所示，关于小车在不同物体上的运动情况，以下四个说法中有一个理想化的推论，其余三个是可靠的事实，其中是理想化推论的是（）A．小车在棉布、木板上都将向前滑行一段距离后停止B．小车在木板上滑行的距离比在棉布上滑行的距离远C．如果没有摩擦，则小车将一直运动下去D．小车在木板上所受摩擦力小8．（3分）如图所示四个实例中，为了增大压强的是（）A．斧刃磨得很锋利B．书包背带做得较宽C．坦克装有宽大的履带D．在铁轨下面铺枕木9．（3分）下面是日常生活中与压强有关事例的描述，其中正确的是（）A．用吸管吸饮料是利用了嘴的吸力B．图钉帽面积大是为了增大手指对它的压强C．高压锅能很快地煮熟食物是因为锅内气压增大水的沸点降低D．水坝的形状上窄下宽是因为液体的压强随着深度的增加而增大10．（3分）在地铁和火车站台上等候车辆时，要求乘客离开站台一米以上，其主要原因是（）A．车辆过来时风太大B．车辆过来时，带来好多灰尘C．车辆驶过站台车速快，带动空气流速加快，使人易“吸”向车辆，造成危险D．车辆驶过站台车速快，使人与车之间的空气流速加快，易将人向后吹倒11．（3分）放在同一水平桌面上的甲、乙两个相同的容器盛有不同的液体，现将两个相同的物块分别放入两容器中，当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示。

重庆市江津中学校2015-2016学年八年级数学下学期第一次阶段考试试题（扫描版）湘教版重庆市江津中学校2015-2016学年八年级数学下学期第一次阶段考试试题1234初二数学参考答案选择题1——5 ACABC 6——10 BDDBC 11——12 AB二、填空题13. , 14. 4 15. 211或2;16. 17. 18. 4 434,37,三、解答题19.(本小题满分8分)111(1)原式= ………………4分 45，，,4445 123352363,，,,,,，(2)原式= ………………4分20. (本小题满分8分)，，aaa,,,1243原式 ,,,,,2(2)(2)aaaa,,，，341aa, ,,, 22aaaa(2)43(2),,,a,,23a,,,23当即时1,上式= 321. (本小题满分8分)22ACADCD,，,15连接AC，222,？ABACBC,，，,ACB90 ？111536129216SSS,,,，，,，，, ABCACD？ 2222((本小题满分10分)， xy,,,752xy，,27222(1) xxyyxyxy，，,，,,,,()282261127yx，(2) ，,,,7xyxy223.(本小题满分10分)5？四边形ABCD是平行四边形 AD?BC，AD=BC ？？？，,，ADFEBC, 又DF=BE ?ADF?CBE ？？？,AF=EC 同理?ABE?CFD AE=CF ？四边形AECF为平行四边形24. (本小题满分10分),？(1)?ABC为等边三角形，EF?AB ，AB=AE ，,AEF30？,,？？, 又 ?ACB?EFA ，,，,AEFBAC30，,，,ACBEFA90？？AC=EF,？(2)?ACD为等边三角形 AD=AC，，,DAC60？,？？，,，DAFAFEAD=EF，，,，，，,DAFDACBAC90？？AD?EF 四边形ADFE是平行四边形 25.(本小题满分12分)22？(1) OA,0OA,，,(10)111OA,11？10101010 S,102n2OAnn,，,，()11(2)， (为正整数) S,nnn21231055222SSS，，，,，，，…………+=(3) 12104444426.(本小题满分12分) ？？，,，BC，,，EDCB(1)AB=AC DE?AB ？？？？，,，EDCC DE=EC DE?AB，DF?AC ？？？四边形AEDF为平行四边形DF=AE ？DE+DF=EC+AE=AC(2)DF-DE=AC，证明如下？？，,，BACB，,，EDCBAB=AC DE?AB ？？6？？，ACB=，EDC，,，EDCECD又 CE=DE ？？ DE?AB，DF?AC 四边形AEDF为平行四边形？？？DF=AE DF-DE=AE-CE=AC(3)DE- DF=AC7。

江津中学初2015级初二下期第一阶段考试数学试题说明：①共四个大题，总分为150分 ②完卷时间为90分钟一、选择题（每题4分，共48分）1．下列各式中一定是二次根式的是 （ ） A ．19- B ．a 5 C ．12+a D ．392．下列每组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是 （ ）A ．3、4、5B ．6、8、10C ．3、2 、5D ．5、12、13 3．有下列计算.①632)(m m =，②121442-=+-a a a ，③326m m m =÷，④1)21(2=--，⑤1565027=÷⨯，⑥31448332122=+-.其中正确的有 （ ）A ．①②⑤⑥B ．①④⑤⑥C ．②⑤⑥D ．①⑤⑥ 4．在直角三角形中，有两边长分别为3和4，则第三边长为 （ ） A ．5 B ．7 C ．5或7 D ．14或7 5．若代数式1-x x有意义，则实数x 的取值范围是 （ ） A ．1≠x B ．0≥x C ．0>x D ．0≥x 且1≠x6．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是 （ ） A ．一组对边平行，另一组对角相等 B ．两组对边分别平行 C ．对角线互相平分 D ．两组对边分别相等7．如图，在周长为20cm 的ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于点E ，则△ABE 的周长为 （ ）A ．4cmB ． 6cmC ．8cmD ． 10cm8．如图，分别以Rt △ABC 的两直角边向外作等边△EAB 和△FAC ，以斜边BC 为边作正方形BCGH ，设△EAB 和△FAC 的面积分别为1S 、2S ，正方形的面积为S ，则 （ ） A ．1S +2S =S B ．1S +2S =S 43 C ．1S +2S =S 23 D ．1S +22S =S 3 9．若a =b =，则a 和b 可表示为( )A ．10ab ； B ．10b a -； C ．10a b+； D ．b a ； 10．如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，M 是AD 上的动点，E 是AC 边上一点。

重庆市江津中学校2015-2016学年八年级数学下学期第二次阶段考试试题一、选择题 D BADAB D BCDA C二、填空题13、2 14、64 15、1 16、x>1 17、15 18、66或126三、解答题19、.20、∵AB=CD,AD=BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形.∴AB ∥CD ，∴∠1=∠2.∵O 是AC 的中点，∴OA=OC.又∵∠3=∠4，∴△OFC ≌△OEA(ASA).∴OE=OF.四、解答题21、 原式当，时，原式22、（1）设直线2l 的解析表达式为y=kx+b ，由图象知：∴，∴直线2l 的解析表达式为y=x-6； （2）由y=-3x+3，令y=0，得-3x+3=0，∴x=1， ∴D （1，0）； 由， 解得，∴C （2，-3）， ∵AD=3， ∴S △ADC =×3×|-3|=；23、 连接AC ，在Rt △ABC 中，，所以AC=5.在△ACD 中，因为，而， 所以.所以∠ACD=90°.所以=6+30=36.24、（1）在矩形ABCD 中，∠A=∠D=90°，所以∠AEF+∠AFE=90°.∵EF⊥EC，∴∠AEF+∠DE C=90°．∴∠AFE=∠DEC．则有∴△AEF≌△DCE(AAS).∴AE=DC．（2）∵矩形ABCD的周长为16，AD=AE+DE，∴2AE+DE=8.因为DE=2，∴AE=3．∴五、解答题25、解：(1)A、B、C三种型号的手机共购进60部，而A、B型分别购进x部和y部，所以购进C型手机的部数为60-x-y.(2)因为A型、B型、C型的手机进价分别是900元、1200元、1100元，总价是61000.所以900x+1200y+1100(60-x-y)=61000整理得y=2x-50.(3) 因为购进C型手机数为(60-x-y)，且y=2x-50，所以60-x-y=60-x-(2x-50)=110-3x.①由题意，得P=1200x+1600y+1300(60-x-y)-61000-1500，整理得P=500x+500.②因为每款手机至少购进8部，所以解得29≤x≤34.所以x的取值范围是29≤x≤34，且x为整数.因为P是x的一次函数，且k=500>0，所以P随x的增大而增大.所以当x=34时，P有最大值P=500×34+500=17500(元).此时，2x-50=18，60-x-y=8.答：预估利润的最大值为17500元，购进A型手机34部，B型手机18部，C型手机8部.26、解：(1)在菱形ABCD中，∵∠BDC=60°，CB=CD∴△BCD是等边三角形，∴∠BDF=∠C=60°，∵CE=DF在△BDF和△DCE中，CE=DF∠BDF=∠C=60°BD=CD∴△BDF≌△DCE（SAS）（2）∴∠DBF=∠EDC，∵∠DMF=∠DBF+∠BDE=∠EDC+∠BDE=∠BDC=60°，∴∠BMD=180°-∠DMF=180°-60°=120°（3）∵∠DEB=∠EDC+∠C=∠EDC+60°，∠ABM=∠ABD+∠DBF=∠DBF+60°，∴∠DEB=∠ABM，又∵AD∥BC，∴∠ADH=∠DEB，∴∠ADH=∠ABM，在△ABM和△ADH中，AB=AD∠ADH=∠ABMDH=BM∴△ABM≌△ADH（SAS），∴AH=AM，∠BAM=∠DAH，∴∠MAH=∠MAD+∠DAH=∠MAD+∠BAM=∠BAD=60°，∴△AMH是等边三角形。

2015-2016学年度八年级学业水平评价数学试题(全卷共五个大题，满分150分，考试时间100分钟)一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D的四个答案，其中只有一个是正确的.1.下列各式一定是二次根式的是( B ) A.7- B.3 C.x D.362.计算182-的结果是( D ) A.2-B.522 C.122D.223.一次函数2y x m =+的图象经过原点，则m 的值为( B )A.1 B.0 C.1- D.124.如图，ABCD 的周长是28cm ，△ABC 的周长是22cm ，则AC 的长是( A )A.8cmB.6cmC.4cmD.12cm 5.下列几组由a b c 、、组成的三角形不是．．直角三角形的是( A ) A.212a b c ===，，B.72425a b c ===，，C.6810a b c ===，，D.51213a b c ===，，6.关于一次函数31y x =-，下列结论正确的是( C ) A.y 随x 的增大而减小 B.图象经过点(2,1) C.当x ﹥13时，y ﹥0 D.图象不经过第四象限 7.下列条件中，能判定四边形ABCD 为平行四边形的是( C )A.AB ∥CD ，AD BC =B.A B ∠=∠，C D ∠=∠C.AD BC =，AB CD =D.AD AB =，BC CD = 8.已知甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是30岁，这三个团游客年 龄的方差分别是2甲S =1.4，2乙S =18.8．2丙S =25，导游小芳喜欢带游客年龄相近的团队，若要在这三个团 中选择一个，则她应选( A ) A.甲B.乙C.丙D.都可以9.实数k b 、满足kb ﹥0，不等式kx b <的解集是bx k>，那么函数y kx b =+的图象可能是( B )10.某星期天下午，小强和小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小 明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y （公里）和所用时间x （分 钟）之间的函数关系．下列说法中错误．．的是( C ) A.小强从家到公共汽车站步行了2公里 B.小强在公共汽车站等小明用了10分钟 C.小强乘公共汽车用了20分钟 D.公共汽车的平均速度是30公里/小时11.下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子．观察图形的变化规律，第6个小房子用的石子数量为 ( D ) A.87 B.77 C.70 D.60学校: 班级: 姓名: 考号:密封线 密封线 密封线12.如图，正方形ABCD 中，6AB =,点E 在边CD 上，且3CD DE =，将ADE ∆沿AE 对折至AFE ∆， 延长EF 交边BC 于点G ，连接AG 、CF .则下列结论：①ABG ∆≌AFG ∆；②BG CG =； ③AG ∥CF ；④AFE S S ∆=△FGC .其中正确的是( B )A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④ 二、填空题(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在对应的横线上. 13.二次根式2x -中，x 的取值范围是 x ≤2 . 14.2016年5月某日，重庆部分区县的最高温度如下表所示：地区 合川 永川 江津 涪陵 丰都 梁平 云阳 黔江 温度（℃）2526292624282829则这组数据的中位数是____27℃_____． 15.计算:(32)(32)+-=____1_____．16.已知菱形ABCD 的面积是212cm ，一条对角线长为4cm ，则菱形的边长是13 cm .17.如图，将直线OA 向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 y=2x +1 ．18.在矩形ABCD 中，6AB =，8BC =，以AB 为边在矩形外部作ABP ∆，且15ABP S ∆=，连接CP ，则AP CP +的最小值为 610 ．第20题图 三、解答题(本大题2个小题，每小题7分，共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19.如图所示，已知点E 、F 在□ABCD 的对角线BD 上，且BF DE =．求证:AE CF =． 解:∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD BC =， ∴ADB CBD ∠=∠，(3分)在ADE ∆与BCF ∆中∵ AD BCADE CBF DE BF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ADE ∆ ≌BCF ∆，(6分)∴AE CF =.20.为了解某校八年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了 统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．(1)本次抽测的男生有 50 人，抽测成绩的众数是 5次 ；(2分)(2)请你将图2的统计图补充完整； (3)若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校400名八年级男生中估计有多少人体能达标？ 解:(2)补全图形，如图所示: (16人) (4分) (3)3640028850⨯=(人)∴该校400名八年级男生中有288人体能达标.(7分)四、解答题(本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21.先化简再求值:11212222--÷+++-+x x x x x x x ，其中23-=x ． 解:原式2(1)122(1)(1)x x x x x x x +-=-⋅+++-(3分)122x x x x +=-++(5分)12x =-+(6分) 当32x =时，原式=33223==-+(10分) 22.如图,直线1y x =-+与直线3y x =- ，两直线与x 轴的交点分别为A 、B . (1)求两直线交点C 的坐标；(2)求ABC ∆的面积. 解:(1)由13y x y x =-+⎧⎨=-⎩得21x y =⎧⎨=-⎩ ∴(2,1)C -(5分) (2)在1y x =-+中，当0y =时，1x = ∴(1,0)A在3y x =-中，当0y =时，3x = ∴(3,0)B (7分) ∴2AB = ∴ 12112ABC S ∆=⨯⨯=(10分) 23.“保护环境,人人有责”，为了更好的利用水资源,某污水处理厂决定购买A 、B 两型号污水处理设备 共10台,其信息如下表.(1)设购买A 型设备x 台,所需资金共为w 万元,每月处理污水总量为y 吨,试写出w 与x 之间的函数关系式,y 与x 之间的函数关系式；(2)经预算,该污水处理厂购买设备的资金不超过88万元, 每月处理污水总量不低于2080吨,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案最省钱,需多少资金？ 解:(1)108(10)280w x x x =+-=+ ∴w 与x 函数关系式为:280w x =+(2分) 又240200(10)402000y x x x =+-=+∴y 与x 函数关系式为:402000y x =+(4分) （2）由280884020002080x x +≤⎧⎨+≥⎩得24x ≤≤(6分)又x 为整数，∴x 取2,3,4 ∴共有三种方案(7分) 在280w x =+中，w 随x 的增大而增大， ∴当2x =时，w 最小为:228084⨯+=(万元) ∴ 方案一最省钱，需要资金84万元． 24.阅读下面的情景对话，然后解答问题:老师:我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形. 小明:那直角三角形是否存在奇异三角形呢？ 小红:等边三角形一定是奇异三角形.(1) 根据“奇异三角形”的定义，小红得出命题：“等边三角形一定是奇异三角形”，则小红提出的命题是真命题 .(填“真命题”或“假命题”) (2分)(2)若Rt ABC ∆是奇异三角形，其中两边的长分别为2、22，则第三边的长为 3 .(4分) (3)如图，Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒,以AB 为斜边作等腰直角三角形ABD ,点E 是AC 上方的一点， 且满足,AE AD CE CB ==.求证:ACE ∆是奇异三角形．解:(3)在Rt ABC ∆ 222AB AC BC =+(5分)在Rt ABD ∆中 222AB AD BD =+(6分)∵AD BD = ∴222AB AD =(7分)又∵,AD AE BC CE == ∴2222AE AC CE =+(9分)∴ACE ∆是奇异三角形．五、解答题(本大题2个小题，每小题12分，共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 25.如图(甲)，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，F 是AD 延长线上一点，且DF BE =． (1)求证:CE CF =；(2)在如图(甲)中，若G 在AD 上，且45GCE ∠=︒，则GE BE GD =+成立吗？ 证明你的结论．(3)运用(1)(2)解答中积累的经验和知识，完成下题:如图(乙)四边形ABCD 中，AD ∥BC (BC ＞AD )，90B ∠=︒，6AB BC ==,点E 是AB 上一点，且45DCE ∠=︒，2BE =，求DE 的长． 解:(1)∵四边形ABCD 是正方形， ∴CD BC =, 90B ADC ∠=∠=︒(2分) ∴B CDF ∠=∠又∵BE DF =∴CBE ∆ ≌ CDF ∆(3分)∴ CE CF =(4分)(2)GE BE DG =+成立(5分) 由（1）CBE ∆ ≌ CDF ∆ ∴BCE DCF ∠=∠ ∵90BCD ∠=︒ ∴90ECF ∠=︒ 又∵45GCE ∠=︒ ∴45GCF GCE ∠=∠=︒∵CG CG = ∴CGE ∆ ≌ CGF ∆ ∴EG FG =(7分)∵BE DF =, ∴GE BE DG =+(8分) (3)作CG ⊥AD 交AD 的延长线于G (9分)由(1)(2)得DE BE DG =+ 设DE =x ,则DG =2x -,AD =6(2)8x x --=-，在Rt ADE ∆中，222(8)4x x -+=(11分)∴5x = ∴DE 的长为5(12分)26.如图，平面直角坐标系中，矩形OABC 的对角线24AC =，30ACO ∠=︒．(1)求点B 的坐标； (2)把矩形OABC 沿直线DE 对折，使点C 落在点A 处，折痕DE 分别与OC 、AB 、AC 相交于点D 、E 、F ，求直线DE 的解析式；(3)若点M 在直线DE 上，平面内是否存在点N ，使以O 、F 、M 、N 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．解:(1)在Rt AOC ∆中∵30ACO ∠=︒ 24AC = ∴12AO = 123CO =(1分) ∴(123,12)B (3分)(2)由折叠可知12AF CF == 90AFE DFC ∠=∠=︒，∵四边形ABCD 是矩形， ∴AB ∥CD ， ∴30BAC ACO ∠=∠=︒，∴AE CD ==83，∴(43,0)D (83,12)E (5分)设直线DE 的解析式为y kx b =+则4308312k b k b ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩得312k b ⎧=⎪⎨=-⎪⎩ (7分)∴312y x =-(8分)(3)存在符合条件的点N (9分)1(6,63)N 2(6,63)N -- 3(63,6)N - 4(23,6)N (12分)。

绝密★启用前2016-2017学年重庆市江津实验中学、李市中学、白沙中学八年级下学期期中联考数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：81分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（题型注释）1、如图，平行四边形ABCD 中，AD =5，AB =3，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42、如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 作OE ⊥BD 交AD 于点E ．已知AB =2，△DOE 的面积为，则AE 的长为（ ）3、如图，平行四边形ABCD 的对角线交于点O ，且AB =6，△OCD 的周长为16，则AC 与BD 的和是（ ）A ．22B ．20C ．16D ．104、小红骑自行车到离家为2千米书店买书，行驶了5分钟后，遇到一个同学因说话停留10分钟,继续骑了5分钟到书店.图5中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离 (千米)与所用时间（分）之间的关系( ).A ．B ．C ．D ．5、已知函数y =（a ﹣1）x 的图象过一、三象限，那么a 的取值范围是（ ） A ．a ＞1 B ．a ＜1 C ．a ＞0 D ．a ＜06、下列各组数据中，能构成直角三角形的是（ ） A ．，，B ．6，7，8C ．2，3，4D ．8，15，177、下列运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A ．B ．C ．D ．9、二次根式有意义的条件是（ ）A ．x ＞3B ．x ＞﹣3C ．x≥3D ．x≥﹣310、如图，已知OP 平分∠AOB ，∠AOB=60°，CP=2，CP ∥OA ，PD ⊥OA 于点D ，PE ⊥OB 于点E ．如果点M 是OP 的中点，则DM 的长是（ ）A ．2B ．C ．D ．2二、选择题（题型注释）11、如图，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点D′处，则重叠部分△AFC 的面积为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．1212、如图，长为8cm 的橡皮筋放置在x 轴上，固定两端A 和B ，然后把中点C 向上拉升3cm 至D 点，则橡皮筋被拉长了（ ）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm第II卷（非选择题）三、填空题（题型注释）13、如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE=BC．连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：①AH=DF；②∠AEF=45°；③S四边形EFHG=S△DEF+S△AGH，其中正确的结论有_____________________．(填正确的序号)14、如图，△ABC中，AB=6，AC=4，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为________________．15、矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则矩形较长的边长__m．16、已知菱形ABCD的面积是12，一条对角线长为4cm，则菱形的边长是______________cm．17、一直角三角形的两边长分别是3和5，则第三边为________________．18、计算：=__________________．四、解答题（题型注释）19、已知：ABCD 是平行四边形，AE 平分∠BAD ，CF 平分∠BCD ，分别交BC 、AD 于E 、F ．求证：AF =EC ．20、定义：如图（1），若分别以△ABC 的三边AC 、BC 、AB 为边向三角形外侧作正方形ACDE 、BCFG 和ABMN ，则称这三个正方形为△ABC 的外展三叶正方形，其中任意两个正方形为△ABC 的外展 双叶正方形．（1）作△ABC 的外展双叶正方形ACDE 和BCFG ，记△ABC ，△DCF 的面积分别为S 1和S 2．①如图（2），当∠ACB =90°时，求证：S 1=S 2；②如图（3），当∠ACB ≠90°时，S 1与S 2是否仍然相等，请说明理由．（2）已知△ABC 中，AC =3，BC =4，作其外展三叶正方形，记△DCF 、△AEN 、△BGM 的面积和为S ，请利用图（1）探究：当∠ACB 的度数发生变化时，S 的值是否发生变化？若不变，求出S 的值；若变化，求出S 的最大值．21、已知，，求：（1）， （2）的值22、先化简在求值：，其中．23、我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD =4米，CD =3米，AD ⊥DC ，AB =1324、计算：25、如图，已知菱形ABCD 的对角线相交于点O ，延长AB 至点E ，使BE =AB ，连接CE ．（1）求证：BD =EC ；（2）若∠E =50°，求∠BAO 的大小．26、如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,过点C 的直线MN ∥AB,D 为AB 边上一点,过点D 作DE ⊥BC,交直线MN 于E,垂足为F,连接CD 、BE ． （1）求证：CE=AD ；（2）当D 在AB 中点时，四边形BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由； （3）若D 为AB 中点，则当∠A 的大小满足什么条件时，四边形BECD 是正方形？请说明你的理由．参考答案1、B2、B3、B4、D5、A6、D7、C8、A9、D10、C11、C12、A13、①②14、115、2416、17、4或18、119、证明见解析20、（1）①证明见解析；②S1=S2，理由见解析；（2）S的值发生变化，S的最大值是18.21、（1）；（2）22、，23、这块地的面积是24m2.24、+2.25、（1）见解析（2）40°26、（1）证明见解析；（2）当点D是AB中点时，四边形BECD是菱形，理由见解析；（3）当∠A的大小是45°时，四边形BECD是正方形．【解析】1、分析：本题利用平行线和角平分线的性质得出AB=BE,从而求出EC的长度.解析：在平行四边形ABCD中，AD∥BC,∴∠DAE=∠AEB,∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠EAB，∴∠AEB=∠EAB，∴AB=BE,∵AD＝5，AB＝3，∴CE=2.故选B.2、连接BE,如图所示：由题意可得，OE为对角线BD的垂直平分线，∴BE=DE,S△BOE=S△DOE=，∴S△BDE=2S△BOE=.∴DE⋅AB=，又∵AB=2，∴DE=，∴BE=在Rt△ABE中,由勾股定理得：AE=BE2−AB2=故选：B.点睛：首先连接BE，由题意可得OE为对角线BD的垂直平分线，可得BE=DE，S△BOE=S△DOE=，由三角形的面积则可求得DE的长，得出BE的长，然后由勾股定理求得答案．3、∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=6，∵△OCD的周长为16，∴OD+OC=16−6=10，∵BD=2DO，AC=2OC，∴平行四边形ABCD的两条对角线的和=BD+AC=2(DO+OC)=20，故选B.4、解析：根据它离书店的距离，0分时距离最远，5分到15分中间距离没变，15分后距离变小即可判断图三是她去书店过程中离书店的距离s(千米)与所用时间t(分)之间的关系.(路线图)点睛：此题考查了有关图形与位置方面的知识，本题可以很据题中条件一个一个的对图例进行排除法解决，如果一个图例符合了所有条件就是问题所要找的答案.5、∵正比例函数y=(a−1)x的图象经过第一、三象限，∴a−1>0，∴a>1，故选A6、A. ，故不为直角三角形；B. 62+72≠82，故不为直角三角形；C. 22+32=42，故不为直角三角形；D. 82+152=172，故为直角三角形。

绝密★启用前2015-2016学年重庆市江津区三校八年级上学期期中联考数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：138分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ．以下六个结论：①AD=BE ；②PQ ∥AE ；③AP=BQ ；④DE=DP ；⑤∠AOB=60°；上述结论中始终正确的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2、下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，……，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（ ）A ．22B ．24C ．26D ．283、如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点P 1、P 2，连接P 1，P 2交 OA 于M ，交OB 于N ，若P 1P 2＝6，则△PMN 的周长为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．74、如果是一个完全平方式，那么k 的值是（ ）A ．30B ．±30C ．15D ．±155、多项式因式分解的结果是（ ） A ．B ．C ．D ．6、如图，AD 是△ABC 的角平分线,从点D 向AB 、AC 两边作垂线段，垂足分别为E 、F ，那么下列结论中错误的是 （ ）A ．DE=DFB ．AE=AFC ．BD=CD D ．∠ADE=∠ADF7、如图，三条公路把A 、B 、C 三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（ ）A ．在∠A 、∠B 两内角平分线的交点处 B ．在AC 、BC 两边中线的交点处 C ．在AC 、BC 两边高线的交点处D ．在AC 、BC 两边垂直平分线的交点处8、点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）A ．（1，－2）B ．（－1，－2）C ．（—1，2）D ．（2，－1）9、如图，已知AE=CF ，∠AFD=∠CEB ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF ≌△CBE 的是（ ）A ．∠A=∠CB ．AD=CBC ．BE=DFD ．AD ∥BC10、下列各式运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．11、下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）12、如图，把长方形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若∠AEF="110°，则∠1的度数是（" ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．50°第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13、五边形的内角和为________度，十二边形的外角和为_________度．14、如图，在平面直角坐标系中，A （1，2），B （3，1），C （﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1．（2）写出A 1，B 1，C 1的坐标（直接写出答案），A 1 ；B 1 ；C 1 ． （3）△ A 1B 1C 1的面积为 ．15、如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=50°，∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点O ，将∠C 沿EF （E 在BC 上，F 在AC 上）折叠，点C 与点O 恰好重合，则∠OEC 为 度．16、如图，为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= ．………内………17、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC ∥OA ，PQ ⊥OA ，若PC=4，则PQ=___ __．18、已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是 ．19、如图，，请你添加一个条件： ，使△AOD ≌△BOC （只添一个）．三、解答题（题型注释）20、（1）如图（1），已知：在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB=AC ，直线m 经过点A ，BD ⊥直线m, CE ⊥直线m,垂足分别为点D 、E ．试猜想BD,CE,DE 三者的数量关系？（直接写出结果）（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC 中，AB=AC ，D 、A 、E 三点都在直线m 上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角．请问（1）中的结论是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D 、E 是D 、A 、E 三点所在直线m 上的两动点（D 、A 、E 三点互不重合）,点F 为∠BAC 平分线上的一点,且△ABF 和△ACF 均为等边三角形，连接BD 、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC ，试判断△DEF 的形状，并说明理由．21、如图，已知点D 为等腰直角△ABC 内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E 为AD 延长线上的一点，且CE=CA ．（1）求证：DE 平分∠BDC ；（2）若点M 在DE 上，且DC=DM ，求证：ME=BD ．22、如图，在等腰直角△ABC 中，∠ACB=90°，AC=CB ，F 是AB 边上的中点，点D 、E 分别在边AC 、BC 边上，且AD=CE ．连接DE 、DF 、EF ．（1）求证：△ADF ≌△CEF ；（2）试判断△DFE 的形状，并说明理由．23、将4个数a b c d 排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc ．上述记号叫做2阶行列式，若=．求的值．24、如图，AB=EF ，BC ⊥AE 于C ，FD ⊥AE 于D ，CE=DA ．求证：（1）△ABC ≌△EFD ； （2）AB//EF ．25、因式分解 （1）（2）26、点D ，E 在△ABC 的边BC 上，AB=AC ，BD=CE ．求证：AD=AE ．参考答案1、C2、C3、C4、B5、D6、C7、A8、A9、B10、B11、C12、C13、540°，360°．14、（1）图见解析；（2）A1（-1,2）；B1 （-3,1）；C1 （2,1）；（3）4．5．15、10016、135°17、218、20°或80°19、∠C=∠D20、（1）DE=BD+CE；（2）成立，理由见解析；（3）等边三角形，理由见解析．21、（1）证明见解析；（2）证明见解析22、（1）证明过程见解析；（2）等腰直角三角形，证明过程见解析．23、x=－24、证明见解析25、（1）b；（2）3（x－2y）（x－2y－1）26、过程见解析【解析】1、试题分析：∵△ACD≡△BCE∴AD＝BE，∴①正确；∵BA∥CD ∴△BAP∽△CDP,，同理可得：△BCQ∽△EDQ，∴∴，,△BPQ∽△BCE∴PQ//CE，∴②正确∵△APC≌△BQC ∴AP=BQ，∴③正确∵△ACD≡△BCE ∴∠ADC=∠QEC 又∵∠OQD=∠CQE∴∠DOQ=∠DCE=∠AOB=60°，∴⑤正确考点：三角形全等和相似2、试题分析：根据已知图形的规律可得：第n个图形三角形的个数为2+6（n－1）=6n －4，则第五个图形中三角形的个数为6×5－4=26个．考点：规律题3、试题分析：根据对称图形的性质可得：PM=M，PN=N，则△PMN的周长=PM+MN+PN=M+MN+N==6．考点：对称的性质4、试题分析：根据完全平方公式可得：k=±2×3×5=±30．考点：完全平方公式5、试题分析：对于因式分解的题目，如果有公因式，首先进行提取公因式，然后再利用公式法进行因式分解．原式=9（－1）=9（x+1）（x－1）．考点：因式分解6、试题分析：根据角平分线的性质可得：DE=DF，根据直角三角形全等的判定定理可得：Rt△ADE≌Rt△ADF，则AE=AF，∠ADE=∠ADF．考点：角平分线的性质7、试题分析：要到AB和AC的距离相等的点在∠A的平分线上，要到AB和BC的距离相等的点在∠B的平分线上，要到AC和BC距离相等的点在∠C的平分线上．则要到三条边的距离相等的点在任意的两个角平分线的交点处．考点：角平分线的性质8、试题分析：关于x轴对称的两个点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，则点M（1,2）关于x轴对称的点的坐标为（1，－2）．考点：点关于x轴对称9、试题分析：判定两个三角形全等，可以利用SSS、SAS、ASA和AAS四种方法来进行判定．添加A可以利用ASA来进行判定；添加C可以利用SAS来进行判定；添加D 可以利用ASA来进行判定．考点：三角形全等的判定10、试题分析：A、不是同类型，无法进行求和计算，则错误；；B、同底数幂相乘，底数不变，指数相加，则正确；C、积的乘方等于乘方的积，原式=；D、同底数幂相除，底数不变，指数相减，原式=．考点：同底数幂的计算11、试题分析：轴对称图形是指将图形沿某一条直线折叠，则直线两边的图形能够完全重叠．考点：轴对称图形12、试题分析：根据AD∥BC，∠AEF=110°可得：∠BFE=180°－110°=70°，则∠1=180°－70°×2=40°．考点：折叠图形的性质13、试题分析：根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°与多边形的外角和定理可得五边形的内角和是（5﹣2）×180=540°，十二边形的外角和是360°．考点：多边形内角与外角．14、试题分析：（1）根据关于y轴对称，点的横坐标互为相反数，纵坐标不变，得出三个点的坐标，然后得出图形；（2）根据图形得出三个点的坐标；（3）利用矩形的面积减去三个直角三角形的面积求出三角形的面积．试题解析：（1）如图所示：（2）A1（-1,2）；B1 （-3,1）；C1 （2,1）（3）△ A1B1C1的面积=5×3－1×2÷2－5×2÷2－3×3÷2=4．5考点：轴对称图形．15、试题分析：连接OB、0C，根据中垂线和等腰三角形顶角的角平分线的性质得出∠OBC=40°，根据已知条件得出△ABO和△ACO全等，从而得出BO=CO，∠OBC=∠OCB=40°，然后根据对称的性质得出△EOF和△ECF全等，从而得出∠ECO=∠EOC=40°，从而得到∠OEC=100°．考点：折叠图形的性质16、试题分析：根据图示可得：∠1+∠3=90°，∠2=45°，则∠1+∠2+∠3=135°．考点：三角形内角和定理17、试题分析：过点P作PE⊥OB，根据题意可得：∠COP=∠CPO=15°，根据外角的性质可得：∠ECP=30°，根据直角三角形的性质可得：PE=2，根据角平分线的性质可得：PQ=PE=2．考点：角平分线的性质、直角三角形18、试题分析：本题需要分两种情况进行讨论，则这个角是顶角时，则顶角的度数为80°；当这个角是底角时，则等腰三角形的底角度数为80°，则顶角的度数为（180°－80°×2）=20°．考点：等腰三角形的性质19、试题分析：三角形全等的判定方法有SSS，SAS，ASA和AAS四种，本题中已知的条件是一组边和一组对顶角，则只需要添加一个角就可以得到三角形全等．考点：三角形全等20、试题分析：（1）根据△ABD和△CAE全等可以得出结论；（2）根据题意可得∠DBA=∠CAE=180°－α，结合已知条件得出△ADB和△CEA全等，从而得出结论；（3）由（2）可得△ADB≌△CEA，BD=AE，∠DBA =∠CAE，根据△ABF和△ACF均为等边三角形，则∠ABF=∠CAF=60°，则∠DBF=∠FAE，结合BF=AF得出△DBF和△EAF 全等，从而得出DF=EF，∠BFD=∠AFE，则∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°，从而说明△DEF为等边三角形．试题解析：（1）∴DE=BD+CE（2）成立。

2023-2024学年重庆市江津区八年级下册数学期中专项提升模拟卷（A 卷）一、选一选：1.下列手机屏幕解锁图案中，没有是轴对称图形的是（）A. B.C. D.2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）．A.2cm ，3cm ，5cmB.3cm ，3cm ，6cmC.5cm ，8cm ，2cmD.4cm ，5cm ，6cm 3.下列运算正确的是A.235x x x += B.222()x y x y +=+ C.236x x x ⋅= D.()326x x =4.一枚一角硬币的直径约为0.022m ，用科学记数法表示为（）A.32.210m-⨯ B.22.210m-⨯ C.12.210m-⨯ D.32210m-⨯5.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）A.2223(1)2x x x ++=++B.22()()x y x y x y -=-+C.222()x x y x xyy y =-+-+ D.222()x y x y -=-6.如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ．已知∠BAC =60°，PA =6，则PE 长是A.3B.4C.5D.67.已知△ABC的三个内角满足关系：∠A+∠B=∠C，则此三角形是（）A.等边三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形8.“五一”节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为（）A.18018032x x-=+B.18018032x x-=+C.18018032x x-=-D.18018032x x-=-9.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1＋∠2等于()A.90°B.100°C.130°D.180°11.分式1x mx --中，当x m =时，下列说确的是（）A.分式的值为零B.分式无意义C.若1m ≠时，分式的值为零D.若1m =时，分式的值为零12.如图所示，△ABC 为等边三角形，AQ=PQ ，PR=PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，现有①点P 在∠BAC 的平分线上；②AS=AR ；③QP ∥AR ；④△BRP ≌△QSP 四个结论．则对四个结论判断正确的是（）A.仅①和②正确B.仅②③正确C.仅①和③正确D.全部都正确二、填空题：13.若点A （m ，7）与点B （8，n ）关于x 轴对称，则m =________________．14.因式分解：a 2﹣3a=_______．15.如图，∠ABC=∠DCB ，请补充一个条件：_____，使△ABC ≌△DCB ．16.如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为12，则图中△BEF 的面积为_______．17.如图，在△ABC 中，将△ABC 沿DE 折叠，使顶点C 落在△ABC 三边的垂直平分线的交点O 处，若BE=BO ，则∠BOE=____________度．18.如果记22()1x y f x x ==+，并且f （1）表示当1x =时y 的值，即f （1）=2211112=+；f （12）表示当12x =时y 的值，即f （12）=221(12151()2=+．那么111(1)(2)()(3)()(4)()234f f f f f f f ++++++1(2017)()2017f f +++= ______．三、解答题：19.计算或化简：（1）()()2016101120173--+-+--；（2）()()22m n n m n +-+.20.解方程：12211x x x =--+四、解答题：21.如图：点B 、E 、C 、F 在同一直线上，AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AB ∥DE ．求证：△ABC ≌△DEF．22.如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （1，2），B （3，1），C （﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1．（2）写出点A 1，B 1，C 1的坐标（直接写答案）A 1________B 1________C 1________（3）求△ABC 的面积．23.先化简再求值：222(1)11y y yyy y--+-÷++，其中y是没有等式2127y+≤的正整数解.24.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F．（1）判断△BEO的形状，并说明理由．（2）若AB=5cm，AC=4cm，求△AEF的周长．五、解答题：25.目前，我区正在实施的“同城一体化”工程进展顺利区招投标在对观光路工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙施工的工程费用分别为1.5万元和1.1万元，区招投标根据甲、乙两队的投标书测算，应有三种施工：（1）甲队单独做这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天；（3）若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．在确保如期完成的情况下，你认为哪种最节省工程款，通过计算说明理由．26.已知CD是∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．(1)若直线CD∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：①如图1若∠BCA=90°，∠α=90°、探索三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件_______使①中的结论仍然成立；(2)如图3，若直线CD∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请写出三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.2023-2024学年重庆市江津区八年级下册数学期中专项提升模拟卷（A卷）一、选一选：1.下列手机屏幕解锁图案中，没有是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【正确答案】D【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项没有符合题意；B、是轴对称图形，故本选项没有符合题意；C、是轴对称图形，故本选项没有符合题意；D、没有是轴对称图形，故本选项符合题意．故选D．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）．A.2cm ，3cm ，5cmB.3cm ，3cm ，6cmC.5cm ，8cm ，2cmD.4cm ，5cm ，6cm 【正确答案】D【分析】根据三角形的三边关系定理逐项判断即可得．【详解】A 、235+=，没有满足三角形的三边关系定理，没有能组成三角形；B 、336+=，没有满足三角形的三边关系定理，没有能组成三角形；C 、258+<，没有满足三角形的三边关系定理，没有能组成三角形；D 、456+>，满足三角形的三边关系定理，能组成三角形；故选：D ．本题考查了三角形的三边关系定理，熟练掌握三角形的三边关系定理是解题关键．3.下列运算正确的是A .235x x x += B.222()x y x y +=+ C.236x x x ⋅= D.()326x x =【正确答案】D【详解】根据合并同类项的法则、完全平方公式、同底数幂的乘法以及幂的乘方的性质即可求得答案．解：A 、x 2+x 3≠x 5，故本选项错误；B 、（x+y ）2=x 2+y 2+2xy ，故本选项错误；C 、x 2?x 3=x 5，故本选项错误；D 、（x 2）3=x 6，故本选项正确．故选D ．4.一枚一角硬币的直径约为0.022m ，用科学记数法表示为（）A.32.210m -⨯B.22.210m-⨯ C.12.210m -⨯ D.32210m-⨯【正确答案】B【详解】试题解析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n 次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n 表示整数．n 为整数位数减1，即从左边位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n 次幂．故0.022m=2.2×10-2m ．故选B ．点睛：科学记数法要求前面的部分的值是大于或等于1，而小于10，要注意如果小数点向右移动，则记成10负整数次幂．5.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）A.2223(1)2x x x ++=++B.22()()x y x y x y -=-+C.222()x x y x xy y y =-+-+D.222()x y x y -=-【正确答案】D【分析】通过因式分解的定义判断即可；【详解】A 选项，2223(1)2x x x ++=++没有是因式分解，错误；B 选项，22()()x y x y x y -=-+没有是因式分解，错误C 选项，222()x x y x xy y y =-+-+没有是因式分解，错误：D 选项，222()x y x y -=-是因式分解，正确．故选D ．本题主要考查了因式分解的定义应用，准确理解是解题的关键．6.如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ．已知∠BAC =60°，PA =6，则PE 长是A.3B.4C.5D.6【正确答案】A【详解】试题解析：过P 作PF ⊥AB 于F ，∵点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC ，PF ⊥AB ，PE=3，∴PE=PF=3，故选A．7.已知△ABC的三个内角满足关系：∠A+∠B=∠C，则此三角形是（）A.等边三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形【正确答案】C【详解】试题解析：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A+∠B=∠C，4∴2∠C=180°，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形.故选C.8.“五一”节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为（）A.18018032x x-=+B.18018032x x-=+C.18018032x x-=-D.18018032x x-=-【正确答案】D【分析】设实际参加游览的同学共x人，则原有的几名同学每人分担的车费为：1802x-元，出发前每名同学分担的车费为：180x，根据每个同学比原来少摊了3元钱车费即可得到等量关系．【详解】解：设实际参加游览的同学共x人，根据题意得：18018032x x-=-，故选：D．本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键是首先弄清题意，根据关键描述语，找到合适的等量关系；易错点是得到出发前后的人数．9.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【正确答案】C【详解】要使△ABP与△ABC全等，必须使点P到AB的距离等于点C到AB的距离，即3个单位长度，所以点P的位置可以是P1，P2，P4三个，故选C.．10.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1＋∠2等于()A.90°B.100°C.130°D.180°【正确答案】B【详解】试题分析：如图，∠1=90°-∠BAC；∠2=120°-∠ACB；∠3=120°-∠ABC；∴∠1+∠2+∠3=90°-∠BAC+120°-∠ACB+120°-∠ABC=150°∵∠3=50°∴∠1+∠2=100°故选B考点：1．角的度数；2．三角形内角和11.分式1x m x --中，当x m =时，下列说确的是（）A.分式的值为零B.分式无意义C.若1m ≠时，分式的值为零D.若1m =时，分式的值为零【正确答案】C【详解】试题解析：当x=m 时，x+m=0．.当x-1≠0，即x≠1时，分式有意义，.所以，当m ≠时，分式值为0．.故选C ．点睛：分式的值为零的条件：（1）分子为0；（2）分母没有为0．12.如图所示，△ABC 为等边三角形，AQ=PQ ，PR=PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，现有①点P 在∠BAC 的平分线上；②AS=AR ；③QP ∥AR ；④△BRP ≌△QSP 四个结论．则对四个结论判断正确的是（）A.仅①和②正确B.仅②③正确C.仅①和③正确D.全部都正确【正确答案】D 【详解】试题解析：∵PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S∴∠ARP=∠ASP=90°∵PR=PS ，AP=AP∴Rt △ARP ≌Rt △ASP∴AR=AS ，故（2）正确，∠BAP=∠CAP∴AP是等边三角形的顶角的平分线，故（1）正确∴AP是BC边上的高和中线，即点P是BC的中点∵AQ=PQ∴点Q是AC的中点∴PQ是边AB对的中位线∴PQ∥AB，故（3）正确∵∠B=∠C=60°，∠BRP=∠CSP=90°，BP=CP∴△BRP≌△QSP，故（4）正确∴全部正确．故选D．二、填空题：13.若点A（m，7）与点B（8，n）关于x轴对称，则m ________________．【正确答案】8【详解】试题解析：∵点A（m，7）与点B（8，n）关于x轴对称，∴m=8.点睛：关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同.14.因式分解：a2﹣3a=_______．【正确答案】a（a﹣3）【分析】直接把公因式a提出来即可．【详解】解：a2﹣3a=a（a﹣3）．故答案为a（a﹣3）．15.如图，∠ABC=∠DCB，请补充一个条件：_____，使△ABC≌△DCB．【正确答案】AB=DC（或∠A=∠D．答案没有）【分析】要使△ABC≌△DCB，已知了∠ABC=∠DCB以及公共边BC，因此可以根据SAS、AAS 分别添加一组相等的对应边或一组相等的对应角．【详解】解：∵∠ABC=∠DCB，BC=BC，∴当AB=DC（SAS）或∠A=∠D（ASA）或∠BCA=∠DBC（AAS）时，∴△ABC≌△DCB．本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA没有能判定两个三角形全等，没有能添加，根据已知图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．16.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC 的面积为12，则图中△BEF的面积为_______．【正确答案】2【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可求出△ABD的面积，再根据点E、F是AD的三等分点，可得△BEF的面积为△ABD的面积的13，依此即可求解．【详解】解：∵在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，S△ABC＝12，∴S△ABD＝6，∵点E、F是AD的三等分点，∴S△BEF＝13S△ABD＝2．故答案为2.本题考查了等腰三角形的性质，根据等腰三角形三线合一的性质求出△ABD的面积是正确解答本题的关键．17.如图，在△ABC中，将△ABC沿DE折叠，使顶点C落在△ABC三边的垂直平分线的交点O 处，若BE=BO，则∠BOE=____________度．【正确答案】72【详解】试题解析：连接OC，设∠OCE=x°，由折叠的性质可得：OE=CE，∴∠COE=∠OCE=x°，∵三角形三边的垂直平分线的交于点O，∴OB=OC，且O是△ABC外接圆的圆心，∴∠OBC=∠OCE=x°，∠BOC=2∠A，∵∠OEB=∠OCE+∠COE=2x°，BE=BO，∴∠BOE=∠OEB=2x°，∵△OBE中，∠OBC+∠BOE+∠OEB=180°，∴x+2x+2x=180，解得：x=36，∴∠OBC=∠OCE=36°，∵BE=BO∴∠BOE=180180367222OBC︒-∠︒-︒==︒.18.如果记22()1xy f xx==+，并且f（1）表示当1x=时y的值，即f（1）=2211112=+；f（12）表示当12x =时y 的值，即f （12）=221(12151()2=+．那么111(1)(2)()(3)()(4)()234f f f f f f f ++++++1(2017)()2017f f +++= ______．【正确答案】2016.5（或120162）【详解】试题解析：∵y=f （x ）=221x x+，∴f （1x ）=221() 11(x x+=211+x ，∴f （x ）+f （1x）=1，∴f （1）+f （2）+f （12）+f （3）+f （13）+…+f （2017）+f （12017）=f （1）+[f （2）+f （12）]+[f （3）+f （13）]+…+[f （2017）+f （12017）]=12+1+1+…+1=12+2016=201612．三、解答题：19.计算或化简：（1）()()2016101120173--+-+--；（2）()()22m n n m n +-+.【正确答案】(1)-2;(2)m 2【详解】试题分析：（1）按照有理数的运算法则进行计算即可求得结果；（2）根据完全平方公式和单项式乘以多项式的运算法则进行计算即可.试题解析：（1）原式=1-1+1-3=-2；（2）22222m mn n mn n ++--2 =m.20.解方程：12211x x x=--+【正确答案】x=3【详解】试题分析：观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解试题解析：12211x x x=--+()()()121121x x x x x+=+---2212222x x x x+=--+3x-=-3x=经检验：原方程的解是3x=．四、解答题：21.如图：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AB∥DE．求证：△ABC≌△DEF．【正确答案】证明见解析．【详解】试题分析：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA没有能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．首先根据AB∥DE可得∠B=∠DEF，然后再加上条件AB=DE，∠A=∠D可根据ASA定理判定△ABC≌△DEF．试题解析：证明：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF．在△ABC和△DEF中，B DEF{AB DEACB DFE∠=∠∠∠＝＝，∴△ABC ≌△DEF （ASA ）．考点：全等三角形的判定．22.如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （1，2），B （3，1），C （﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1．（2）写出点A 1，B 1，C 1的坐标（直接写答案）A 1________B 1________C 1________（3）求△ABC的面积．【正确答案】（1）见解析；（2）A 1(-1，2)；B 1(-3，1)；C 1(2，-1)；（3）92【分析】（1）根据轴对称图形的性质，得到点A 1、点B 1、点C 1，顺次连接即可得到△A 1B 1C 1；（2）由平面直角坐标系中，关于y 轴对称的点的坐标特征即可得到答案；（3）在平面直角坐标系中，用割补法求面积即可．【详解】解：（1）如下图，△A 1B 1C 1即为所求．（2）∵△ABC 与△A 1B 1C 1关于y 轴成轴对称图形∴对应点的坐标横坐标互为相反数，纵坐标相同又∵(1,2),(3,1),(2,1)A B C --∴()()()1111,2,3,1,2,1A B C ---(3)1119533321522222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=△本题考查坐标与变化----轴对称，关于坐标轴对称的点的坐标特征，以及割补法求三角形面积等知识点，牢记相关内容并灵活应用是解题关键．23.先化简再求值：222(1)11y y y y y y --+-÷++，其中y 是没有等式2127y +≤的正整数解.【正确答案】12【详解】试题分析：先化简代数式，再求出没有等式的正整数解，代入化简的结果中即可.试题解析：原式=22221)111y y y y y y y ---+÷+++（()()211=11y y y y y -+⨯+-1=y y-由2y+7≤12得：y≤52∵y 是正整数，∴12y =或当1y =时，原式无意义；当2y =时，211=22-=原式24.如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，过O 点作EF ∥BC ，交AB 于E ，交AC 于F ．（1）判断△BEO 的形状，并说明理由．（2）若AB=5cm ，AC=4cm ，求△AEF 的周长．【正确答案】（1）△BEO 是等腰三角形，理由见解析；（2）9cm【详解】试题分析：（1）根据角平分线的性质，可得∠EBO=∠CBO ，根据平行线的性质，可得∠EOB=∠CBO ，根据等腰三角形的判定即可得到结论；（2）根据角平分线的性质，可得∠EBO 与CBO ，∠FOC 与∠FCO 的关系，根据平行线的性质，可得∠EOB 与∠CBO ，∠FOC 与∠BCO 的关系，根据等腰三角形的判定，可得BE 与EO ，CF 与FO 的关系，根据线段的和差，可得答案．试题解析：（1）△BEO 是等腰三角形，理由如下：∵EF ∥BC∴∠OBC=∠EOB∵BO 是∠ABC 的平分线∴∠OBC=∠OBE∴∠OBE=∠EOB∴△BEO 是等腰三角形；（2）由（1）知：△BEO 是等腰三角形∴EB=EO 同理可证：△CFO 是等腰三角形∴FC=FO∴△AEF 的周长=AE+EF+AF=AE +EO+OF+AF=AE +EB+CF+AF=AB+AC=5+4=9即△AEF的周长为9cm.五、解答题：25.目前，我区正在实施的“同城一体化”工程进展顺利区招投标在对观光路工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙施工的工程费用分别为1.5万元和1.1万元，区招投标根据甲、乙两队的投标书测算，应有三种施工：（1）甲队单独做这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天；（3）若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．在确保如期完成的情况下，你认为哪种最节省工程款，通过计算说明理由．【正确答案】(3)最节省工程款且没有误期,理由见解析【详解】解：设工程期为x天，则甲队单独完成用x天，乙队单独完成用（x＋5）天，根据题意，得415xx x+=+，解得x=20.经检验知x=20是原方程的解,且适合题意∴在没有耽误工期的情况下,有(1)和(3)两种合乎要求.但(1)需工程款1.5×20=30(万元)(3)需工程款1.5×4＋1.1×20=28(万元).故(3)最节省工程款且没有误期.26.已知CD是∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．(1)若直线CD∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：①如图1若∠BCA =90°，∠α=90°、探索三条线段EF 、BE 、AF 的数量关系并证明你的结论.②如图2，若0°＜∠BCA ＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA 关系的条件_______使①中的结论仍然成立；(2)如图3，若直线CD ∠BCA 的外部，∠α=∠BCA ，请写出三条线段EF 、BE 、AF 的数量关系并证明你的结论.【正确答案】（1）①EF 、BE 、AF 的数量关系：||EF BE AF =-(相关等式均可，证明详见解析；②∠α与∠BCA 关系：∠α+∠BCA=180°（或互补，相关等式均可）；（2）EF 、BE 、AF 的数量关系：EF BE AF =+(相关等式均可)，证明详见解析.【分析】（1）①求出∠BEC =∠AFC =90°，∠CBE =∠ACF ，根据AAS 证△BCE ≌△CAF ，推出BE =CF ，CE =AF 即可；.②求出∠BEC =∠AFC ，∠CBE =∠ACF ，根据AAS 证△BCE ≌△CAF ，推出BE =CF ，CE =AF 即可；.（2）求出∠BEC =∠AFC ，∠CBE =∠ACF ，根据AAS 证△BCE ≌△CAF ，推出BE =CF ，CE =AF 即可．【详解】解：（1）①如图1中，..E 点在F 点的左侧，.∵BE ⊥CD ，AF ⊥CD ，∠ACB =90°，.∴∠BEC =∠AFC =90°，.∴∠BCE +∠ACF =90°，∠CBE +∠BCE =90°，.∴∠CBE =∠ACF ，.在△BCE 和△CAF 中，.EBC ACF BEC AFC BC AC ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，.∴△BCE ≌△CAF （AAS ），.∴BE =CF ，CE =AF ，.∴EF =CF -CE =BE -AF ，.当E 在F 的右侧时，同理可证EF =AF -BE ，.∴EF =|BE -AF |；②∠α+∠ACB =180°时，①中两个结论仍然成立；.证明：如图2中，..∵∠BEC =∠CFA =∠a ，∠α+∠ACB =180°，∴∠CBE +∠BCE =180°-∠a ，∠ACD +∠BCE =180°-∠a ，∴∠CBE =∠ACF ，.在△BCE 和△CAF 中，.EBC ACF BEC AFC BC AC ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，.∴△BCE ≌△CAF （AAS ），.∴BE =CF ，CE =AF ，.∴EF =CF -CE =BE -AF ，.当E 在F 的右侧时，同理可证EF =AF -BE ，.∴EF =|BE -AF |；（2）EF =BE +AF ．.理由是：如图3中，..∵∠BEC =∠CFA =∠a ，∠a =∠BCA ，.又∵∠EBC +∠BCE +∠BEC =180°，∠BCE +∠ACF +∠ACB =180°，.∴∠EBC +∠BCE =∠BCE +∠ACF ，.∴∠EBC =∠ACF ，.在△BEC 和△CFA 中，.EBC FCA BEC CFA BC CA ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，.∴△BEC ≌△CFA （AAS ），.∴AF =CE ，BE =CF ，.∵EF =CE +CF ，.∴EF =BE +AF ．2023-2024学年重庆市江津区八年级下册数学期中专项提升模拟卷（B 卷）一、选一选（每小题3分，共24分）1.如图汽车标志中没有是对称图形的是（）A.B.C.D.2.“三次投掷一枚硬币，三次正面朝上”这一是（）A.必然B.随机C.没有可能D.确定3.甲校女生占全校总人数的54%，乙校女生占全校总人数的50%，则女生人数()A .甲校多于乙校B.甲校少于乙校C.没有能确定D.两校一样多4.我校学生会成员的年龄如下表：则出现频数至多的年龄是（）年龄13141516人数（人）4543A.4B.14C.13和15D.25.把分式ab c+中的a 、b 、c 的值都扩大为原来的3倍，那么这个分式的值（）A.没有变B.变为原来的3倍C.变为原来的13D.变为原来的166.下列是最简分式的是（）A.2a b a B.414x x- C.211a a +- D.46y x7.若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD 一定是()A.菱形B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的四边形8.如图，在正方形OABC 中，点B 的坐标是（4，4），点E、F 分别在边BC、BA ，若∠EOF＝45°，则F 点的纵坐标是（）A.43B.1C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）9.一个袋中装有3个红球，5个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到_____球的可能性．10.当x _____时，分式11x x +-无意义；当x =_____时，分式211x x -+的值为0.11.菱形ABCD 的对角线AC ＝6cm ，BD ＝8cm ，则菱形ABCD 的面积是____cm 2．12.若mn=3，则2m n n -=_________．13.计算：2933a a a -++＝_______．14.从1984年起，我国参加了多届夏季奥运会，取得了骄人的成绩．如图是根据第23届至30届夏季奥运会我国获得的数绘制的折线统计图，观察统计图，可得与上一届相比增长量的是第________届夏季奥运会．15.如图，为某冷饮店售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出奶油口味雪糕的数量是_____支．16.如图，在△ABC中，AB＝2，AC2，∠BAC＝105°，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为__________．三、解答题（本大题共9小题，72分）17.计算：①2422aa a+--；②241(2)22m mm m-÷-⋅+-18.某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学生对没有同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷，规定每人必须并且只能在“文学社团”、“科学社团”、“书画社团”、“体育社团”和“其他”五项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两个请解答下列问题：（1）=a ，b =；（2）在扇形统计图中，“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为；（3）若该校共有3000名学生，试估计该校学生中选择“文学社团”的人数.19.在如图所示的网格纸中，建立了平面直角坐标系xOy ，点P （1，2），点A （2，5），B （-2，5），C （-2，3）．（1）以点P 为对称，画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC 关于点P 对称，并写出下列点的坐标：B′________，C′________；（2）多边形ABCA′B′C′的面积是__________．20.先化简，2111244x x x x -⎛⎫+÷ ⎪--+⎝⎭,再从1,2,3三个数中选一个合适的数作为x 的值,代入求值．21.已知，如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 在边AD 上，且AE =DF ，求证：BF =CE ．22.如图所示，有一个转盘被分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，求下列的概率:（1）指针指向绿色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针没有指向红色．23.如图，△ABC 中，AB =AC ，E 、F 分别是BC 、AC 的中点，以AC 为斜边作Rt △ADC ．（1）求证：FE =FD ；（2）若∠CAD =∠CAB =24°，求∠EDF 的度数．24.解方程①214111x x x +-=--；②322113x x x x -+-=--．25.如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，AC=60cm ，∠A=60°，点D 从点C 出发沿CA 方向以4cm/s 的速度向点A 匀速运动，同时点E 从点A 出发沿AB 方向以2cm/s 的速度向点B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D 、E 运动的时间是ts ．过点D 作DF ⊥BC 于点F ，连接DE 、EF ．（1）用t 的代数式表示：AE=；DF=；（2）四边形AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t 值；如果没有能，请说明理由；（3）当t 为何值时，△DEF 为直角三角形？请说明理由．2023-2024学年重庆市江津区八年级下册数学期中专项提升模拟卷（B卷）一、选一选（每小题3分，共24分）1.如图汽车标志中没有是对称图形的是（）A. B. C. D.【正确答案】B【分析】对称图形，是把一个图形绕一个点旋转180°后能和原来的图形重合.【详解】A、C、D中的汽车标志都满足对称图形的定义，都属于对称图形，而选项B中的汽车标志绕其圆心旋转180°后，没有能和原来的图形重合，所以没有是对称图形.故选B.考核知识点：对称图形的识别.2.“三次投掷一枚硬币，三次正面朝上”这一是（）A.必然B.随机C.没有可能D.确定【正确答案】B【详解】分析：根据发生的可能性大小，可得答案.详解：“三次投掷一枚硬币，三次正面朝上”这一是随机.故选B.点睛：考查的分类.分为必然，随机和没有可能，根据它们发生的可能性大小判断即可.3.甲校女生占全校总人数的54%，乙校女生占全校总人数的50%，则女生人数()A.甲校多于乙校B.甲校少于乙校C.没有能确定D.两校一样多【正确答案】C【详解】两个学校的总人数没有能确定，故甲校女生和乙校女生的人数没有能确定．故选C4.我校学生会成员的年龄如下表：则出现频数至多的年龄是（）年龄13141516人数（人）4543A.4B.14C.13和15D.2【正确答案】B【详解】解：由表格可得，14岁出现的人数至多，故出现频数至多的年龄是14岁．故选B ．5.把分式ab c+中的a 、b 、c 的值都扩大为原来的3倍，那么这个分式的值（）A.没有变B.变为原来的3倍C.变为原来的13D.变为原来的16【正确答案】A【详解】试题解析：根据分式的基本性质，分式的分子扩大3倍，分母也扩大3倍，分式的值没有变.故选A ．6.下列是最简分式的是（）A.2a b a B.414x x- C.211a a +- D.46y x【正确答案】B 【详解】选项A,2ab ba a=,错误.选项B 是最简分式.选项C,()()21111111a a a a a a+-==--++,错误.选项D,42 63y y x x=,错误.选项B.7.若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD 一定是()A.菱形B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的四边形【正确答案】D【分析】根据三角形的中位线定理得到EH ∥FG ，EF =FG ，EF =12BD ，要是四边形为菱形，得出EF =EH ，即可得到答案．【详解】解：∵E ，F ，G ，H 分别是边AD ，AB ，CB ，DC 的中点，∴EH=12AC，EH∥AC，FG=12AC，FG∥AC，EF=12BD，∴EH∥FG，EF=FG，∴四边形EFGH是平行四边形，假设AC=BD，∵EH=12AC，EF=12BD，则EF=EH，∴平行四边形EFGH是菱形，即只有具备AC=BD即可推出四边形是菱形，故选：D．题目主要考查中位线的性质及菱形的判定和性质，理解题意，熟练掌握运用三角形中位线的性质是解题关键．8.如图，在正方形OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC、BA5，若∠EOF＝45°，则F点的纵坐标是（）A.43 B.1 C.2 D.5-1【正确答案】A【详解】分析：如图连接EF，延长BA使得AM=CE，则△OCE≌△OAM．再证明△OFE≌△FOM，根据全等三角形的性质和图形即可得EF=FM=AF+AM=AF+CE，根据勾股定理求得OE的长，设AF=x，则EF=2+x，EB=2，FB=4-x，在Rt△BEF中，根据勾股定理可得方程（2+x）2=22+（4-x）2，解方程求得x值，即可得点F的纵坐标.详解：如图连接EF ，延长BA 使得AM=CE ，则△OCE ≌△OAM．∴OE=OM ，∠COE=∠MOA ，∵∠EOF=45°，∴∠COE+∠AOF=45°，∴∠MOA+∠AOF=45°，∴∠EOF=∠MOF ，在△OFE 和△OFM 中，OE OM FOE FOM OF OF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△OFE ≌△FOM ，∴EF=FM=AF+AM=AF+CE ，设AF=x ，∵2==，∴EF=2+x ，EB=2，FB=4-x ，∴（2+x ）2=22+（4-x ）2，∴x=43，∴点F 的纵坐标为43，故选A ．点睛：本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定及其性质、勾股定理及其应用，解题的关键是作出辅助线，证明△OFE ≌△FOM ，利用勾股定理列方程．二、填空题（每小题3分，共24分）9.一个袋中装有3个红球，5个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到_____球的可能性．【正确答案】黄【分析】先求出个数至多的球的颜色，即可得摸出何种颜色球的可能性．【详解】解：∵一个袋中装有3个红球，5个黄球，3个白球，黄球至多，∴任意摸出一球，摸到黄球的可能性．故黄本题主要考查可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可，求比例时，应注意记清各自的数目．10.当x _____时，分式11x x +-无意义；当x =_____时，分式211x x -+的值为0.【正确答案】①.=1②.1【详解】分析：根据分式无意义和分式值为零列式计算即可.详解：分式11x x +-无意义，则10,x -=解得： 1.x =分式211x x -+的值为0.则：21010,x x ⎧-=⎨+≠⎩解得： 1.x =故答案为1,1.=点睛：考查分式有意义和分式值为零，分式无意义：分母为零.分式值为零：分子为零，分母没有为零.11.菱形ABCD 的对角线AC ＝6cm ，BD ＝8cm ，则菱形ABCD 的面积是____cm 2．【正确答案】24【分析】由菱形ABCD 的对角线AC=6cm ，BD=8cm ，根据菱形的面积等于其对角线积的一半，即可求得菱形ABCD 的面积．【详解】∵菱形ABCD 的对角线AC =6cm ，BD =8cm ，∴菱形ABCD 的面积为：2116824.22AC BD cm ⋅=⨯⨯=故答案为24.考查菱形的性质，掌握菱形的面积公式是解题的关键.12.若m n =3，则2m n n -=_________．【正确答案】5【详解】分析：根据3,m n =得到3,m n =代入运算即可.详解：3,m n= 3,m n ∴=2235 5.m n n n n n n n-⨯-∴===故答案为5.点睛：考查代数式求值，考查比较基础.13.计算：2933a a a -++＝_______．【正确答案】3a -【详解】原式=29(3)(3)333a a a a a a -+-==-++14.从1984年起，我国参加了多届夏季奥运会，取得了骄人的成绩．如图是根据第23届至30届夏季奥运会我国获得的数绘制的折线统计图，观察统计图，可得与上一届相比增长量的是第________届夏季奥运会．【正确答案】29【详解】分析：本题考查的是折线统计图的信息，具体的求出每两界的增长量即可.解析：根据折线统计图给出的数据，可以求出每两界的增长量为：-10，11，0，12，4，19，13，∴增长量为第29界.故答案为29.15.如图，为某冷饮店售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200支，。

期中考试】___2015-2016年八年级下期中数学试卷含答案解析2015-2016学年___八年级（下）期中数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1.要使分式的值为 $-\frac{1}{2}$，则 $x$ 的值为（）A。

$x=1$。

B。

$x=2$。

C。

$x=-1$。

D。

$x=-2$2.下列说法正确的是（）A。

对角线互相垂直的四边形是菱形B。

对角线相等的四边形是矩形C。

三条边相等的四边形是菱形D。

三个角是直角的四边形是矩形3.运用分式的性质，下列计算正确的是（）A。

$\frac{3}{4} \div \frac{6}{5} = \frac{5}{8}$。

B。

$\frac{2}{3} \div \frac{1}{4} = \frac{1}{6}$。

C。

$\frac{5}{6} \times \frac{1}{4} = \frac{5}{24}$。

D。

$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} = \frac{17}{12}$。

4.一个凸五边形的内角和为（）A。

$360^\circ$。

B。

$540^\circ$。

C。

$720^\circ$。

D。

$900^\circ$5.根据下列表格对应值，判断关于 $x$ 的方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq 0$）的一个解 $x$ 的取值范围为（）begin{array}{|c|c|}hlinex & ax^2+bx+c \\hline1.1 & -0.59 \\hline1.2 & 0.84 \\hline1.3 &2.29 \\hline1.4 & 3.76 \\hlineend{array}A。

$-0.59<x<0.84$。

B。

$1.1<x<1.2$。

2015-2016学年八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞5 B．x≠5 C．x≥5 D．x≤52．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．（）2=4 B． =﹣4 C． =×D．﹣=4．如图，直角三角形的三边长分为a、b、c，下列各式正确的是（）A．a2+b2=c2B．b2+c2=a2C．c2+a2=b2D．以上都不对5．一个直角三角形的两边长分别为4cm、3cm，则第三条边长为（）A．5cm B．4cm C． cm D．5cm 或cm6．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．1.5，2，3 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，157．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm8．菱形具有而矩形不具有的性质是（）A．对角线互相平分B．四条边都相等C．对角相等 D．邻角互补9．两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形D．都有可能10．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）A．6 B．8 C．10 D．12二、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分）11．如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且DE=7cm，则BC= cm．12．写出命题“对顶角相等”的逆命题．13．比较大小：．（填“＞、＜、或=”）14．如果+（b﹣7）2=0，则的值为．15．如图，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m．一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行m．16．如图，一只蚂蚁从长为7cm、宽为5cm，高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是cm．17．若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则该矩形的面积为cm2．18．菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为．19．若两对角线长分别为4cm和6cm的菱形的面积与一个正方形的面积相等，那么该正方形的边长为cm．20．如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=3，MN∥BC分别交AB、CD于点M、N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是．三．解答题（共50分）21．计算：（1）（﹣）2﹣+（2）（3﹣）﹣（+）22．已知a=3+，b=3﹣，分别求下列代数式的值：（1）a2﹣b2（2）a2﹣2ab+b2．23．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，试判断△BCD的形状，并说明理由．24．如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．25．如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．26．如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求AC、OA以及平行四边形ABCD的面积．27．已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB= 时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．2015-2016学年八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞5 B．x≠5 C．x≥5 D．x≤5【考点】二次根式有意义的条件．【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵式子有意义，∴x﹣5≥0，解得x≥5．故选C．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键．2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】根据最简二次根式的条件进行判断即可．【解答】解： =，被开方数含分母，不是最简二次根式；=，被开方数含分母，不是最简二次根式；=2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；是最简二次根式，故选：D．【点评】本题考查的是最简二次根式的概念，最简二次根式的条件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式．3．下列运算正确的是（）A．（）2=4 B． =﹣4 C． =×D．﹣=【考点】二次根式的混合运算．【分析】分别利用二次根式的性质以及结合二次根式混合运算法则化简求出答案．【解答】解：A、（）2=4，正确；B、=4，故此选项错误；C、=×，故此选项错误；D、﹣无法计算，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算以及二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．4．如图，直角三角形的三边长分为a、b、c，下列各式正确的是（）A．a2+b2=c2B．b2+c2=a2C．c2+a2=b2D．以上都不对【考点】勾股定理．【分析】由勾股定理即可得出结论，注意a是斜边长．【解答】解：∵∠A=90°，∴由勾股定理得：b2+c2=a2．故选：B．【点评】本题考查了勾股定理；熟记勾股定理是解决问题的关键．5．一个直角三角形的两边长分别为4cm、3cm，则第三条边长为（）A．5cm B．4cm C． cm D．5cm 或cm【考点】勾股定理．【分析】题中没有指明哪个是直角边哪个是斜边，故应该分情况进行分析．【解答】解：（1）当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为5cm；（2）当4为斜边时，由勾股定理得，第三边为cm；故直角三角形的第三边应该为5cm或cm．故选：D．【点评】此题主要考查学生对勾股定理的运用，注意分情况进行分析．6．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．1.5，2，3 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，15【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．【解答】解：A、1.52+22≠32，不符合勾股定理的逆定理，故正确；B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故错误；C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故错误；D、92+122=152，符合勾股定理的逆定理，故错误．故选A．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．7．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm【考点】平行四边形的性质．【专题】几何图形问题．【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的性质可以推导出等角，进而得到等腰三角形，推得AB=BE，所以根据AD、AB的值，求出EC的值．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE∴∠BAE=∠BEA∴BE=AB=3∵BC=AD=5∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2故选：B．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．8．菱形具有而矩形不具有的性质是（）A．对角线互相平分B．四条边都相等C．对角相等 D．邻角互补【考点】矩形的性质；菱形的性质．【专题】证明题．【分析】与平行四边形相比，菱形的四条边相等、对角线互相垂直；矩形四个角是直角，对角线相等．【解答】解：A、对角线互相平分是平行四边形的基本性质，两者都具有，故A不选；B、菱形四条边相等而矩形四条边不一定相等，只有矩形为正方形时才相等，故B符合题意；C、平行四边形对角都相等，故C不选；D、平行四边形邻角互补，故D不选．故选：B．【点评】考查菱形和矩形的基本性质．9．两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形D．都有可能【考点】多边形．【分析】如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是正方形，理由为：利用对角线互相平分的四边形为平行四边形得到ABCD为平行四边形，再利用对角线互相垂直的平行四边形为菱形，再利用对角线相等的菱形为正方形即可得证．【解答】解：如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是正方形，已知：四边形ABCD，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，AC=BD，求证：四边形ABCD为正方形，证明：∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD为平行四边形，∵AC⊥BD，∴平行四边形ABCD为菱形，∵AC=BD，∴四边形ABCD为正方形．故选C．【点评】此题考查了正方形的判定，以及角平分线定理，熟练掌握正方形的判定方法是解本题的关键．10．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC 的面积为（）A．6 B．8 C．10 D．12【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】因为BC为AF边上的高，要求△AFC的面积，求得AF即可，求证△AFD′≌△CFB，得BF=D′F，设D′F=x，则在Rt△AFD′中，根据勾股定理求x，于是得到AF=AB﹣BF，即可得到结果．【解答】解：易证△AFD′≌△CFB，∴D′F=BF，设D′F=x，则AF=8﹣x，在Rt△AFD′中，（8﹣x）2=x2+42，解之得：x=3，∴AF=AB﹣FB=8﹣3=5，∴S△AFC=•AF•BC=10．故选C．【点评】本题考查了翻折变换﹣折叠问题，勾股定理的正确运用，本题中设D′F=x，根据直角三角形AFD′中运用勾股定理求x是解题的关键．二、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分）11．如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且DE=7cm，则BC= 14 cm．【考点】三角形中位线定理．【分析】根据三角形中位线定理得出BC=2DE，代入求出即可．【解答】解：∵D、E分别是AB、AC边的中点，且DE=7cm，∴BC=2DE=14cm，故答案为：14．【点评】本题考查了三角形中位线定理的应用，能熟记三角形的中位线定理的内容是解此题的关键，注意：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．12．写出命题“对顶角相等”的逆命题如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．【考点】命题与定理．【分析】根据逆命题的定义可以写出命题“对顶角相等”的逆命题，本题得以解决．【解答】解：命题“对顶角相等”的逆命题是如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，故答案为：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．【点评】本题考查命题与定理，解题的关键是明确逆命题的定义，可以写出一个命题的逆命题．13．比较大小：＜．（填“＞、＜、或=”）【考点】实数大小比较．【分析】先把两个实数平方，然后根据实数的大小比较方法即可求解．【解答】解：∵（）2=12，（3）2=18，而12＜18，∴2＜3．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较n次方的方法等．14．如果+（b﹣7）2=0，则的值为 3 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用偶次方的性质以及二次根式的性质进而得出a，b的值，进而求出答案．【解答】解：∵ +（b﹣7）2=0，∴a=2，b=7，则==3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．15．如图，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m．一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行10 m．【考点】勾股定理的应用．【专题】应用题．【分析】根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树尖进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．【解答】解：两棵树的高度差为6m，间距为8m，根据勾股定理可得：小鸟至少飞行的距离==10m．【点评】本题主要是将现实问题建立数学模型，运用数学知识进行求解．16．如图，一只蚂蚁从长为7cm、宽为5cm，高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是15 cm．【考点】平面展开﹣最短路径问题．【专题】推理填空题．【分析】根据题意，可以画出长方体的展开图，根据两点之间线段最短和勾股定理，可以解答本题．【解答】解：如右图所示，点A到B的最短路径是： cm，故答案为：15．【点评】本题考查平面展开﹣最短路径问题，解题的关键是明确两点之间线段最短，能画出图形的平面展开图．17．若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则该矩形的面积为cm2．【考点】矩形的性质．【专题】计算题．【分析】根据矩形的性质，画出图形求解．【解答】解：∵ABCD为矩形∴OA=OC=OB=OD∵一个角是60°∴BC=OB=cm∴根据勾股定理==∴面积=BC•CD=4×=cm2．故答案为．【点评】本题考查的知识点有：矩形的性质、勾股定理．18．菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为20 ．【考点】菱形的性质；勾股定理．【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分的性质，利用对角线的一半，根据勾股定理求出菱形的边长，再根据菱形的四条边相等求出周长即可．【解答】解：如图所示，根据题意得AO=×8=4，BO=×6=3，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，∴△AOB是直角三角形，∴AB===5，∴此菱形的周长为：5×4=20．故答案为：20．【点评】本题主要考查了菱形的性质，利用勾股定理求出菱形的边长是解题的关键，同学们也要熟练掌握菱形的性质：①菱形的四条边都相等；②菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．19．若两对角线长分别为4cm和6cm的菱形的面积与一个正方形的面积相等，那么该正方形的边长为2cm．【考点】正方形的性质；菱形的性质．【分析】已知对角线的长度，根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积，进一步开方求得正方形的边长即可．【解答】解：根据对角线的长可以求得菱形的面积，根据S=ab=×4×6=12cm2，∵菱形的面积与正方形的面积相等，∴正方形的边长是=2cm．故答案为：2．【点评】本题考查了菱形的面积和正方形的面积计算的方法，本题中根据菱形对角线求得菱形的面积是解题的关键．20．如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=3，MN∥BC分别交AB、CD于点M、N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是 6 ．【考点】矩形的性质．【分析】用矩形的面积减去△ADQ和△BCP的面积求解即可．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AD=BC=4．S阴影=S矩形ABCD﹣S△BPC﹣S△ADQ=AB•CB﹣BC•MB AD•AM=4×3﹣4×BM﹣×4×AM=12﹣2MB﹣2AM=12﹣2（MB+AM）=12﹣2×3=6．故答案为：6．【点评】本题主要考查的是矩形的性质、三角形的面积公式，将阴影部分的面积转化为S矩形ABCD﹣S△﹣S△ADQ求解是解题的关键．BPC三．解答题（共50分）21．计算：（1）（﹣）2﹣+（2）（3﹣）﹣（+）【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类项即可解答本题；（2）根据去括号的法则去掉括号，然后合并同类项即可解答本题．【解答】解：（1）（﹣）2﹣+=3﹣2+3=4；（2）（3﹣）﹣（+）==．【点评】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．22．已知a=3+，b=3﹣，分别求下列代数式的值：（1）a2﹣b2（2）a2﹣2ab+b2．【考点】二次根式的化简求值．【分析】（1）利用平方差公式分解因式后再代入计算；（2）利用完全平方差公式分解因式后再代入计算．【解答】解：当a=3+，b=3﹣时，（1）a2﹣b2，=（a+b）（a﹣b），=（3+3﹣）（3+﹣3+），=6×2，=12；（2）a2﹣2ab+b2，=（a﹣b）2，=（3﹣3+）2，=（2）2，=8．【点评】本题是运用简便方法进行二次根式的化简求值，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键．23．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，试判断△BCD的形状，并说明理由．【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理．【分析】先根据勾股定理计算BD的长，再利用勾股定理的逆定理证明∠DBC=90°，所以：△BCD是直角三角形．【解答】解：△BCD是直角三角形，理由是：在△ABD中，∠A=90°，∴BD2=AD2+AB2=32+42=25，在△BCD中，BD2+BC2=52+122=169，CD2=132=169，∴BD2+BC2=CD2，∴∠DBC=90°∴△BCD是直角三角形．【点评】本题考查了勾股定理及其逆定理，熟练掌握定理的内容是关键，注意各自的条件和结论．24．如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】计算题．【分析】根据矩形的性质得DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，再根据折叠的性质得AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理计算出BF=6，则FC=4，设EC=x，则DE=EF=8﹣x，在Rt△EFC 中，根据勾股定理得x2+42=（8﹣x）2，然后解方程即可．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，∵折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处∴AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，BF===6，∴FC=BC﹣BF=4，设EC=x，则DE=8﹣x，EF=8﹣x，在Rt△EFC中，∵EC2+FC2=EF2，∴x2+42=（8﹣x）2，解得x=3，∴EC的长为3cm．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了勾股定理．25．如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的性质．【专题】证明题；压轴题．【分析】首先连接BD，交AC于点O，由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可求得OA=OC，OB=OD，又由AE=CF，可得OE=OF，然后根据对角线互相相平分的四边形是平行四边形．【解答】证明：连接BD，交AC于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵AE=CF，∴OA﹣AE=OC﹣CF，即OE=OF，∴四边形DEBF是平行四边形．【点评】此题考查了平行四边形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．26．如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求AC、OA以及平行四边形ABCD的面积．【考点】平行四边形的性质．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可求得BC=AD=8，又由AC⊥BC，利用勾股定理即可求得AC 的长，然后由平行四边形的对角线互相平分，求得OA的长，继而求得平行四边形ABCD的面积．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=8，∵AB=10，AC⊥BC，∴AC==6，∴OA=AC=3，∴S平行四边形ABCD=BC•AC=8×6=48．【点评】此题考查了平行四边形的性质以及勾股定理．注意平行四边形的对边相等，对角线互相平分．27．已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB= 2：1 时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定；正方形的判定．【分析】（1）根据矩形的性质可得AB=CD，∠A=∠D=90°，再根据M是AD的中点，可得AM=DM，然后再利用SAS证明△ABM≌△DCM；（2）四边形MENF是菱形．首先根据中位线的性质可证明NE∥MF，NE=MF，可得四边形MENF是平行四边形，再根据△ABM≌△DCM可得BM=CM进而得ME=MF，从而得到四边形MENF是菱形；（3）当AD：AB=2：1时，四边形MENF是正方形，证明∠EMF=90°根据有一个角为直角的菱形是正方形得到结论．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠A=∠D=90°，又∵M是AD的中点，∴AM=DM．在△ABM和△DCM中，，∴△ABM≌△DCM（SAS）．（2）解：四边形MENF是菱形．证明如下：∵E，F，N分别是BM，CM，CB的中点，∴NE∥MF，NE=MF．∴四边形MENF是平行四边形．由（1），得BM=CM，∴ME=MF．∴四边形MENF是菱形．（3）解：当AD：AB=2：1时，四边形MENF是正方形．理由：∵M为AD中点，∴AD=2AM．∵AD：AB=2：1，∴AM=AB．∵∠A=90，∴∠ABM=∠AMB=45°．同理∠DMC=45°，∴∠EMF=180°﹣45°﹣45°=90°．∵四边形MENF是菱形，∴菱形MENF是正方形．故答案为：2：1．【点评】此题主要考查了矩形的性质，以及菱形的判定和正方形的判定，关键是掌握菱形和正方形的判定方法．。

下期三校联考 初二数学试题（试卷满分：150分 考试时间：100分钟）一、选择题：（本大题有12小题，每小题4分，共48分）1.二次根式有意义的条件是（ ） A ．x ＞ 3 B．x ＞﹣3 C．x ≥ 3 D ．x ≥﹣32.下列二次根式中属于最简二次根式的是 （ ）A ．2xyB ．2ab C ．0.5 D ．22x3.下列运算正确的是（ ）A ．532-=B ．114293= C ． 822-= D ．()22525-=-4.下列各组数据中，能构成直角三角形的是（ ）A ．3，4， 5 B ．6，7，8 C ． 2，3，4 D ． 8，15，175. 如图，长为8cm 的橡皮筋放置在x 轴上，固定两端A 和B ，然后把中点C 向上拉升3cm 至D 点， 则橡皮筋被拉长了（ ）A ． 2cmB ．3cmC ． 4cmD ．5cm（第5题图） （第6题图）6. 如图，平行四边形ABCD 中，AD=5，AB=3，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．已知函数y=（a﹣1）x的图象过一、三象限，那么a的取值范围是（）A．a＞1 B．a＜1 C．a＞0 D．a＜08.小红骑自行车到离家为2千米书店买书，行驶了5分钟后，遇到一个同学因说话停留10分钟,继续骑了5分钟到书店.图5中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离．．．．．．s(千米)与所用时间t（分）之间的关系( ).9. 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=6，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是（）A． 22 B．20 C．16 D．10（第9题图）（第10题图）（第11题图）10. 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC 的面积为（）A．6 B．8 C．10 D．1211. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BD交AD于点E．已知AB=2，△DOE的面积为，则AE的长为（）A．5B． 1.5C．2 D．212.如图，已知O P平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（）A． 2 B．2C．3D．23(第12题图) (第17题图) 二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 13.计算：()()3232+-= ． 14.一直角三角形的两边长分别是3和5，则第三边为 ．15.已知菱形ABCD 的面积是122cm ，一条对角线长为4cm ，则菱形的边长是 cm ．16.矩形的两条对角线的夹角为60°，较短边长为12cm ，则对角线长为 cm ．17.如图，△ABC 中，AB=6，AC=4，AD 、AE 分别是其角平分线和中线，过点C 作CG ⊥AD 于F ，交AB 于G ，连接EF ，则线段EF 的长为 ．18.如图，在正方形ABCD 中，E 是对角线BD 上一点，且满足BE=BC ．连接CE 并延长交AD 于点F ，连接AE ，过B 点作BG ⊥AE 于点G ，延长BG 交AD 于点H ．在下列结论中：①AH=DF ； ②∠AEF=45°； ③S 四边形EFHG =S △DEF +S △AGH ，其中正确的结论有 ．(填正确的序号)(第18题图) (第20题图) (第23题图)三、解答题：（每小题7分，共14分）19. 计算： ()09182122π+----112-⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 20. 我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD=4米，CD=3米，AD ⊥DC ，AB=13米， BC=12米，求这块地的面积.四、解答题：（每小题10分，共40分）21.先化简在求值：22211221x x x x x x x ++--÷++-，其中32x =-． 22.已知32x =-，32y =+，求：（1）22x y xy +， （2）y x x y+的值 23.已知：ABCD 是平行四边形，AE 平分∠BAD ，CF 平分∠BCD ，分别交BC 、AD 于E 、F ．求证：AF=EC ．24.如图，已知菱形ABCD 的对角线相交于点O ，延长AB 至点E ，使BE=AB ，连接CE ．（1）求证：BD=EC ；（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．(第24题图) (第25题图)五、解答题：（每小题12分，共24分）25. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线m∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线m于点E，垂足为点F，连接CD、BE．（1）求证：CE=AD；（2）当点D是AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若点D是AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？（不需要证明）26.定义：如图（1），若分别以△ABC的三边AC、BC、AB为边向三角形外侧作正方形ACDE、BCFG 和ABMN，则称这三个正方形为△ABC的外展三叶正方形，其中任意两个正方形为△ABC的外展双叶正方形．（1）作△ABC的外展双叶正方形ACDE和BCFG，记△ABC，△DCF的面积分别为S1和S2．①如图（2），当∠ACB=90°时，求证：S1=S2；②如图（3），当∠ACB≠90°时，S1与S2是否仍然相等，请说明理由．（2）已知△ABC中，AC=3，BC=4，作其外展三叶正方形，记△DCF、△AEN、△BGM的面积和为S，请利用图（1）探究：当∠ACB的度数发生变化时，S的值是否发生变化？若不变，求出S的值；若变化，求出S的最大值．实验中学16-17学年度下期半期三校联考初二数学参考答案一、选择题（4×12=48分）DACDA BADBC BC二、填空题（4×6=24分）13. 1； 14. 4或34； 15. 13； 16. 24 ；17. 1 18. ①②三、解答题（每小题分，共14分）19. 722+2. 20. 解：连接AC ．…………1分由勾股定理可知AC=22AD CD +=2243+=5…………2分 又∵AC 2+BC 2=52+122=132=AB 2 ∴△ABC 是直角三角形…………5分故所求面积=△ABC 的面积-△ACD 的面积115123422⨯⨯-⨯⨯=24（m 2）…………7分 21. 化简得12x -+…………6分 当32x =-时…………7分原式=3-…………10分 22.(1)23- …………5分（2）14-…………10分 23. 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠B=∠D ，AD=BC ，AB=CD ，∠BAD=∠BCD ，∵AE 平分∠BAD ，CF 平分∠BCD ，∴∠EAB=∠BAD ，∠FCD=∠BCD ，∴∠EAB=∠FCD ，在△ABE 和△CDF 中，，∴△ABE ≌△CDF （ASA ），∴BE=DF ．…………10分24.（1）证明：∵菱形ABCD ，∴AB=CD ，AB ∥CD ，又∵BE=AB，∴BE=CD，BE∥CD，∴四边形BECD是平行四边形，∴BD=EC；…………5分（2）解：∵平行四边形BECD，∴BD∥CE，∴∠ABO=∠E=50°，又∵菱形ABCD，∴AC丄BD，∴∠BAO=90°﹣∠ABO=40°．…………10分26（1）证明：∵直线m∥AB，∴EC∥AD．又∵∠ACB=90°，∴BC⊥AC．又∵DE⊥BC，∴DE∥AC．∵EC∥AD，DE∥AC，∴四边形ADEC是平行四边形．∴CE=AD．…………5分（2）当点D是AB中点时，四边形BECD是菱形．证明：∵ D是AB中点，∴DB=DA又∵直线m∥AB，CE=AD∴DB= CE，DB ∥ CE∴四边形BDCE是平行四边形又∵DE⊥BC∴四边形BECD是菱形…………10分（3）当∠A的大小是45°时，四边形BECD是正方形．…………12分26. （1）证明：如图1，∵正方形ACDE和正方形BCFG，∴AC=DC，BC=FC，∠ACD=∠BCF=90°，∵∠ACB=90°，∴∠DCF=90°，∴∠ACB=∠DCF=90°．在△ABC和△DFC中，AC＝DC∠ACB＝∠DCFBC ＝FC∴△ABC ≌△DFC （SAS ）．∴S △ABC =S △DFC ，12s s ∴=…………4分（2）S 1=S 2，理由如下：如图3，过点A 作AP ⊥BC 于点P ，过点D 作DQ ⊥FC 交FC 的延长线于点Q ．∴∠APC=∠DQC=90°．∵四边形ACDE ，BCFG 均为正方形，∴AC=CD ，BC=CF ，∵∠ACP+∠ACQ=90°，∠DCQ+∠ACQ=90°．∴∠ACP=∠DCQ ．在△APC 和△DQC 中 ∠APC＝∠DQC∠ACP＝∠DCQAC ＝DC∴△APC ≌△DQC （AAS ），∴AP=DQ ．∴BC ×AP=DQ ×FC ，∴S 1=S 2； …………8分（3）由（2）得，S 是△ABC 面积的三倍，要使S 最大，只需三角形ABC 的面积最大，∴当△ABC 是直角三角形，即∠ACB=90°时，S 有最大值．此时，S=3S △ABC =3×1342⨯⨯=18. …………12分。

重庆市江津市三校（实验中学、李市中学、白沙中学）2015-2016学年八年级数学下学期期中联考试题（满分：150分，考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共12小题，每题4分，共48分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A. 9B. 7312.若代数式1-x x有意义，则实数x 的取值范围是（ ）A. x ≠ 1B. x ≥0C. x ＞0D. x ≥0且x ≠1310b -=，那么2007()a b +的值为( )A ．一lB ．1C ．20073D ．4.下列各图象中，不能表示y 是x 的函数的是（ ）5．下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形是直角三角形的是（ ） A . 1.5,2,3a b c === B .7,23,25a b c === C .6,8,10a b c === D.3,5,5a b c ===6. 顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（ ）A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.正方形7. 下列命题中，真命题的是（ ）A.有两边相等的平行四边形是菱形B.有一个角是直角的四边形是矩形C.四个角相等的菱形是正方形D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8.已知点（2,3）在函数1(0)y kx k =+≠ 的图像上，那么下列各点中在此函数图象上的是( )A.(-3,2)B.(3,4)C.(2,-3)D.(3,-2)9．下列计算正确的是( ) A.8－2＝ 2 B.27－123＝9－4＝1C.3÷(6－3)＝2－1D.6－22＝3 210. 如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上， 连接BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则MDAM等于（ ） A.83 B.32 C.53D.5411. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5 º， EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（ ）A ．1B ． 2C ．4－2 2D ．32－412. 如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝5cm ，BC ＝10cm ，CD 上有一点E ，EC ＝2cm ，AD 上有一点P ，PA ＝6cm ，过点P 作PF ⊥AD 交BC 于点F ，将纸片折叠，使P 与E 重合，折痕交PF 于Q ，则线段PQ 的长是（ ）cm.A.4B.4.5C. 145 D. 146二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 13. 函数yx 的取值是____________ 14.若平行四边形中两个内角的度数比为1:2，则其中较小的内角为____________ 15. 直角三角形两边长为4和5，则第三边长为____________.16. 如图所示，一个梯子AB 长2.5米，顶端A 靠在墙上，这时梯子下端B 与墙角C 距离为1.5米，梯子滑动后停在DE 的位置上，测得BD 长为0.5米，则梯子顶端A 下滑了__________米．17. 如图，在□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于O ，AC+BD=16，BC=6，则△AOD 的周长为_________。