广东省徐闻县中考数学考前冲刺精编精练14

2022年湛江市中考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．2的倒数是【】A．2 B．－2 C．错误! D．－错误!2．国家发改委已于2012年5月24日核准广东湛江钢铁基地项目，项目由宝钢湛江钢铁有限公司投资建设，预计投产后年产吨钢铁．数据用科学记数法表示为【】A．102×105 B．×106 C．×106 D．×1073．如下左图所示的几何体的主视图是【】4．某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄单位：岁分别为：12、13、13、14、12、13、15、13，则他们年龄的众数是【】A．12 B．13 C．14 D．155．在下列绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是【】6．下列运算中，正确的是【】A．3a2－a2＝2 B．a22＝a5 C．a3·a6＝a9 D．2a22＝2a47．一个多边形的内角和是720º，则这个多边形的边数为【】A．4 B．5 C．6 D．78．湛江市2022年平均房价为4000元/m2，连续两年增长后，2022年平均房价为5500元/m2．设这两年平均房价年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是【】A．55001＋2＝4000 B．55001－2＝4000C．40001－2＝5500 D．10001＋2＝55009．一个扇形的圆心角为60º，它所对的弧长为 2cm，则这个扇形的半径为【】A．6cm B．12cm C．2错误!cm D．错误!cm10．已知矩形的面积为20cm2，设该矩形一边长为cm，另一边的长为cm，则与之间的函数图象大致是【】二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11．掷一枚硬币，正面朝上的概率是．12．若二次根式错误!有意义，则的取值范围是．13．如图，在半径为13的⊙O中，半径OC垂直弦AB于点D，AB＝24，则CD的长是．14．请写出一个二元一次方程组，使它的解是错误!15．如图，以边长为1的正方形ABCD的对角线AC为边，作第二个正方形ACEF，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH，如此下去．若正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次记为a2、a3、a4、…、a n，则a n＝．三、解答题（本大题共10小题，满分90分）16．6分计算：|－3|－错误!＋－20220．17．6分计算：错误!－错误!．18．8分某兴趣小组用仪器测量湛江湾大桥主塔的高度．如图，用高CD＝的仪器在距主塔AE60m 的D处，测得主塔顶部A的仰角为68º．求主塔AE的高度结果精确到，参考数据：in68º≈，co68º≈，tan68º≈．19．8分某校初三1班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学分别转动下图中两个可以自由转动的均匀转盘A、B转盘A被分成三等份，每份分别标上1、2、3三个数字；转盘B被分成二等份，每份分别标上4、5两个数字．若两个转盘停止后指针所指区域的数字为偶数如果指针恰好指在分格线上，那么重转直到指针指向某一数字所在区域为止，则这个同学要表演唱歌节目．请求出这个同学表演唱歌节目的概率要求用树状图或列表方法求解．20．8分如图，在□ABCD中，E、F分别在边AD、BC上，且AE＝CF．证明：1△ABE≌△CDF；2四边形BFDE是平行四边形．21．10分中学生骑电动车上学越来越受到社会的关注，为此某媒体记者小李随机调查了城区若干中学生家长对这种现象的态度态度分为：A－无所谓、B－反对、C－赞成，并将调查结果绘制成图1和图2不完整．请根据图中提供的信息，解答下列问题：1此次抽样调查中，共调查了名中学生家长；2将图1补充完整；3根据抽样调查的结果，请你估计我市城区80000名中学生家长中有多少名家长持反对态度22．10分某市实施“农业立市，工业强市，旅游兴市”计划后，2022年全市荔枝种植面积为24万亩．调查分析结果显示，从2022年开始，该市种植面积万亩随着时间年逐年成直线上升，与之间的函数关系如图所示．1求与之间的函数关系式不必注明自变量的取值范围；2该市2022年荔枝种植面积为多少万亩23．10分如图，点E在Rt△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC边相切于点D．1求证：AD平分∠BAC；2若BE＝2，BD＝4，求⊙O的半径．24．12分先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式2－4＞0．解：∵2－4＝＋2－2，∴2－4＞0可化为＋2－2＞0．由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①错误!②错误!解不等式组①，得＞2；解不等式组②，得＜－2．∴＋2－2＞0的解集为＞2或＜－2，即一元二次不等式2－4＞0的解集为＞2或＜－2．1一元二次不等式2－16＞0的解集为；2分式不等式错误!＞0的解集为；3解一元二次不等式22－3＜0．25．12分如图，在平面直角坐标系O中，Rt△AOB的顶点A、O、B的坐标分别为6，0、0，0、0，8．动点M从点O出发，沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒错误!个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N的运动时间为tt＞0秒．1当t＝3时，直接写出点N的坐标，并求出经过点O、A、N的抛物线的解析式．2在运动过程中，△AMN的面积是否存在最大值若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．3当t为何值时，△AMN是一个等腰三角形。

/时A BCE F ABC D EF P2011年湛江市中考数学考前冲刺精编精练5一、选择题（每小题3分，共15分）1．－2的相反数是（ ）A ．2B ．－1C ．－12D ．122．右图所示几何体的正视图是（ ）3．如图是我市某一天内的气温变化图，根据图形，下列说法中错误的是（ ） A ．这一天中最高气温是24℃B ．这一天中最高气温与最低气温的差为16℃C ．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D ．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低4．函数1+=x y 的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥1 B ．x ≥－1 C ．x ≤1 D ．x ≤－15．下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ） A ．圆 B ．正方形 C ．矩形 D ．正三角形二、填空题（每小题4分，共20分）6．如图，在△ABC 中，BC ＝6cm ，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，则EF ＝_______cm ．7．已知反比例函数y ＝ kx (k ≠0)的图象经过点(1，－1)， 则k ＝___________．8．甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中的进球数分别为：9、9、11、7，则这组数据的：①众数为_____________；②中位数为____________；③平均数为__________． 9．若x 1、x 2是一元二次方程x 2―2x ―1＝0的两个根，则x 1＋x 2的值等于__________．10．平面内不过同一点的n 条直线两两相交，它们的交点个数记作a n ，并且规定a 1＝0．那么：①a 2＝_____；②a 3－a 2＝_______；③a n －a n -1＝______(n ≥2，用含n 的代数式表示)．三、解答题。

（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．分解因式：a 3－ab 2．12．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝60°，AC ＝2．按以下步骤作图：①以A 为圆心，以小于AC 长为半径画弧，分别交AC 、AB 于点E 、D ； ②分别以D 、E 为圆心，以大于12DE 长为半径画弧，两弧相交于点P ；③连结AP 交BC 于点F ．那么：(1)AB 的长等于__________(直接填写答案)； (2)∠CAF ＝_________°(直接填写答案)．教学楼x人数分数O2 10 16 2013．计算：ο45cos 8)14.3(21|2|01⨯+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛---π．14．解方程：122122+-=-x x x x ． 15．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点A (―1，3)和点B (2，―3)．(1)求这个一次函数的表达式；(2)求直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积． 16．在平面直角坐标系中，点M 的坐标为(a ，1－2a )．(1)当a ＝－1时，点M 在坐标系的第___________象限(直接填写答案)；(2)将点M 向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N ，当点N 在第三象限时，求a 的取值范围．17．(1)如图①，PA 、PB 分别与⊙O 相切于点A 、B ．求证：PA ＝PB ．(2)如图②，过⊙O 外一点P 的两条直线分别与⊙O 相交于点A 、B 和C 、D ．则当 时，PB ＝PD(不添加字母符号和辅助线，不需证明，只需填上符合题意的一个条件)．18．如图，东梅中学要在教学楼后面的空地上用40m 长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙，其余三边用竹篱笆．设矩形的宽为x ，面积为y ． (1)求y 与x 的函数关系式，并求自变量x 的取值范围； (2)生物园的面积能否达到210m 2?说明理由．19．某校九年级有200名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛，为了了解本次初赛的成绩情况，从中抽取了50名学生，将他们的初赛成绩(得分为整数，满分为100分)分成五组：第一组～；第二组～；第三组～；第四组～；第五组～．统计后得到图8所示的频数分布直方图(部分)．观察图形的信息，回答下列问题：(1)第四组的频数为_____(直接写答案)．(2)若将得分转化为等级，规定：得分低于分评为“D ”，～分评为“C ”，～分评为“B ”，～分评为“A ”．那么这200名参加初赛的学生中，参赛成绩评为“D ”的学生约有________个(直接填写答案)．(3)若将抽取出来的50名学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个培训小组，再从这个培训小组中随机挑选2名学生参加决赛．用列表法或画树状图法求：挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在90分以上的概率．2011年湛江市中考数学考前冲刺精编精练7 参考答案OOAB PBAPCD图①图②一、选择题(每小题3分共15分) 1．A 2．A 3．D 4．B 5．D 二、填空题(每小题4分，共20分)6．3；7．―1；8．9，9，9；9．―2；10．1，2，1-n (前2空每空1分，后一空2分，共4分)三、解答题(本大题5小题，每小题6分，共30分) 11．解：原式＝()22ba a -┄┄(3′)＝()()b a b a a -+┄┄(6′)12．⑴ 4 ┄┄(3′ ⑵ 30┄┄(3′ 13．解：原式＝2222122⨯++-┄┄4′＝1+2┄┄5′＝3┄┄6′ 14．解：原方程变形为()()21211-=-x x x ┄┄2′ 方程两边都乘以()21-x x去分母得：x ―1＝2X ┄┄4′解这个整式方程得x ＝―1 ┄┄5′ 经检验：x ＝―1是原方程的根 ┄┄6′ 15．解：⑴依题意得{332=+--=+b k b k ┄┄1′ 解得{21-==k b ┄┄2′∴所求一次函数的表达式是12+-=x y ┄┄3′⑵令X ＝0，由12+-=x y 得，y ＝1，令y ＝0，由12+-=x y ，得X ＝21┄┄4′ ∴直线AB 与坐标轴的交点坐标分别是()1,0和⎪⎭⎫⎝⎛0,21┄┄5′ 所以所围成的三角形面积为：12121⨯⨯＝41┄┄6′ 16．⑴ 2 ┄┄3′ ⑵解：依题意得{020121<-<+-a a ┄┄5′解得20<<a ┄┄7′17．证明：⑴ 连接OA ，OB ， ∵PA ，PB 分别是⊙O 的切线， ∴OA ⊥PA ，OB ⊥PB ┄┄2′ 在Rt △POA 和Rt △POB 中， ∵{OB OAOPOP == ┄┄3′∴Rt △POA ≌Rt △POB ┄┄4′ ∴PA ＝PB ┄┄5′ ⑵ AB ＝CD ┄┄7′18．解：⑴依题意得：()x x y 240-= ┄┄1′ ∴y ＝4022+-x ┄┄2′x 的取值范围是200<<x ┄┄3′⑵当210=y 时，由⑴可得，210422=+-x x ┄┄4′ 即010522=+-x x ┄┄5′ ∵105,2,1=-==c b a ∴ ()01051422<⨯⨯--┄┄6′∴此方程无实数根，即生物园的面积不能达到210平方米．┄┄7′ 19．解：⑴ 2 ┄┄1′⑵ 64 ┄┄2′⑶依题得第四组的频数是2，第五组的频数也是2，设第四的2名学生分别为1A ．2A 第五组的2名学生为1B ．2B ，列表(或画树状图)如下， ┄┄5′由上表可知共有12种结果，其中两个都是90分以上的有两种结果，所以恰好都是在90分以上的概率为61┄┄7′A1 A2 B1 B2 A 1―― A1、A2A1、B1A1、B2A 2A2、A1―― A2、B1A2、B2B 1B1、A1B1、A2―― B1、B2B 2B2、A1B2、A2B2、B1――。

2011年湛江市中考数学考前冲刺精编精练5一、选择题（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分）1．－ 3 的相反数是11A ． 3B．－ 3C．3D．－32． 2010 年上海世博会首月旅客人数超8030000 人次， 8030000 用科学记数法表示是A．803×104 B ．× 105C．× 106D．× 107B D 3．如图，已知 AB∥ CD ，∠ A ＝ 50 °，∠ C＝∠ E．则∠C ＝50 °E A．20°B．25°AC．30°D．40°Cx－ 1＞ 24．不等式组的解集是A ． 1＜ x＜ 3B ． x＞ 3C． x＞ 1D． x＜ 135．在△ ABC 中，∠ C＝90 °， AC ＝ 9， sin B＝5，则 AB＝A．15B．12C．9D．66．已知两圆的半径分别为 1 和 4，圆心距为3，则两圆的地点关系是A ．外离B．外切C．订交D．内切7．以下四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等形的几何体是A ．球B ．圆柱C．三棱柱D．圆锥8．一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形是A ．四边形B ．五边形C．六边形D．八边形9．袋子中装有 4 个黑球 2 个白球，这些球除了颜色外都同样，从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是1112A ．6B ．2C．3D．310．菱形的周长为4，一个内角为 60 ，则较短的对角线长为A ． 2B ． 3C． 1D．2 32011 年湛江市中考数学考前冲刺精编精练5答案卡（满分 100 分，时间45 分钟。

）你实质用了分钟班别：姓名：分数：一、 ：本大10 个小 ，每小3 分，共 30 分．号 123 45678910答案二、填空 （本大 共5 小 ，每小4 分，共20 分）11． 算：1 ．OC27312．如 ，点 A 、 B 、 C 都在⊙ O 上，若∠ C ＝ 35 ， ∠ AOB ＝度． A B13．某 甲乙两个女舞蹈 的均匀身高都是米，甲 身高的方差是S 甲2＝，乙 身高的方差是S 乙2＝，那么两 中身高更整 的是( 填“甲”或“乙” ) ．14． 75 °的 心角所 的弧 是， 此弧所在 的半径是cm ．15． 察以下 式： a ，－ 2a 2， 4a 3，－ 8a 4 ， 16a 5，⋯．按此 律，第n 个 式是( n 是正整数 ) ．三、解答题（本大题共 7 小题，共 50 分）16．( 8 分) 算： ( 8)0 3 tan 303 1 ．17． ( 8 分 ) 已知一次函数y ＝ kx － 4，当 x ＝ 2 ， y ＝－ 3．( 1) 求 一次函数的分析式；( 2) 将 函数的 象向上平移6 个 位，求平移后的 象与x 交点的坐 ．18． ( 10 分 ) 我市某企 向玉 地震灾区捐助价26 万元的甲、乙两种 篷共300 ． 已知甲种 篷每800 元，乙种 篷每 1000 元， 甲、乙两种 篷各多少 ？19． ( 10 分 ) 如 是某中学男田径 年 构条形 ，依据 中信息解答以下 ：( 1) 田径 共有多少人？人数( 2) 年 的众数和中位数分 是多少？( 3) 的均匀年 是多少？4 20． ( 10 分 ) 如 ，四 形ABCD 是平行四 形，3AC 、 BD 交于点 O ，∠ 1＝∠ 2．( 1) 求 ：四 形 ABCD 是矩形；2( 2) 若∠ BOC ＝120°， AB ＝ 4cm ，求四 形ABCD 的面 ．115 16 1718年A D21． ( 12 分 ) 如 ，已知∠ ACB ＝ 90°， AC ＝ BC ， BE ⊥ CE 于 E ， AD ⊥CE 于 D ， CE 与 AB 订交于 F ．( 1) 求 ：△ CEB ≌△ ADC ；O( 2) 若 AD ＝ 9cm ， DE ＝ 6cm ，求 BE 及 EF 的 ．﹚ 1 B2 ﹙ Cy ＝ 2n － 4 BE22． ( 12 分 ) 如 是反比率函数的 象的一支，依据 象回答以下 ：xF( 1) 象的另一支在哪个象限？常数 n 的取 范 是什么？( 2) 若函数 象 点( 3， 1) ，求 n 的 ；D( 3) 在 个函数 象的某一支上任取点A( a 1 1) 和点221＜ a 212的大， bB( a， b) ，假如 a， 比 b 和 b小．C yA2011 年湛江市 中考数学考前冲刺精编精练 4 5参照答案2O24 x一、选择题 ( 本大题共 10 小题，每题3 分，共 30分．)题号 12 34 5 6 7 8 9 10答案ACB BA DACDC二、填空题 ( 本大题共5 小题，每题 4 分，共20分．)题号 11 12 13 14 15答案370甲6三、解答题 ( 本大题共 10 小题，共 50 分． )16． ( 本小题满分 6 分 )解：原式＝ 133 1 (3 分)331(4分)＝ 1 135(6分)＝317． ( 本小题满分 6 分 )解： ( 1) 由已知得：3 2k4 ，解得1k2(2 分)∴一次函数的分析式为：y1 x4(3分)1 x21x 2( 2) 将直线 y4 向上平移 6 个单位后获得的直线是： y (4分)22∵当 y 0 时， x 4，∴平移后的图象与x 轴交点的坐标是 ( —4，0)(6 分)18． ( 本小题满分 6 分 )解：设甲种帐篷 x 顶，乙种帐篷 y 顶(1 分)x y 300(3分)依题意，得1000y260000800x解以上方程组，得x ＝ 200 ， y ＝ 100(5 分) 答：甲、乙两种帐篷分别是200 顶和 100 顶．(6分)19． ( 本小题满分 7 分 )解 :( 1) 由图中信息可知，田径队的人数是：1+2+3+4 ＝ 10( 人)( 2 分 )( 2) 该田径队队员年纪由高至低摆列是1818 1817 171717 16 16 15 ∴该队队员年纪的众数是 17(4分)中位数是 17．(6 分)( 3) 该队队员的均匀年纪是：( 15+162+17 4+18 3) 10＝16．9( 岁)(7 分)A21． ( 本小题满分 7 分 )D( 1) ∵∠ 1 ＝∠ 2，∴ BO ＝CO 即 2 BO ＝2CO(1分)O∵四边形 ABCD 是平行四边形﹚ 12 ﹙C∴ AO ＝ CO ， BO ＝ OD(2分)B图 4即 AC＝ 2CO， BD ＝ 2 BO∴AC＝ BD(3 分)∵四边形 ABCD 是平行四边形∴四边形 ABCD 是矩形(4分)( 2) 在△ BOC 中，∠ BOC ＝ 120°，∴ ∠ 1 ＝∠ 2＝ ( 180°— 120°) 2＝ 30°(5分)∴在 Rt△ ABC 中， AC＝ 2AB＝ 24＝ 8(cm) ，∴ BC＝82424 3 (cm)(6 分)B∴四边形 ABCD 的面积＝434163(cm2 )E (7分)F22． ( 本小题满分 8分 )D 证明： (1)∵B E⊥CE 于 E，AD⊥C E 于 D，∴∠ E＝∠ ADC ＝ 90°( 1 分 )C A∠ BCE＝ 90°—∠ ACD ，∠ CAD ＝ 90°∠ ACD ，图 5∴∠ BCE＝∠ CAD(3分)在△ BCE 与△ CAD中，∠ E＝∠ ADC ，∠ BCE＝∠ CAD ， BC ＝ AC∴△CEB≌△ADC(4 分)(2)∵△CEB≌△ADC ∴ BE＝ DC， CE＝ AD又 AD＝9∴C E＝ AD＝9，D C＝ C E — D E＝ 9—6 ＝3，∴ B E＝ DC＝ 3( cm)(5分)∵∠ E＝∠ ADF ＝ 90°，∠ B FE ＝∠ AFD ，∴△ B FE ∽△ AFD(6分)∴ EF BE即有6EF3(7 分)FD AD EF93( cm)(8分)解得： EF＝223． ( 本小题满分 8分 )解： ( 1) 图象的另一支在第三象限．(2分)由图象可知， 2n 4 0，解得：n2(4 分) (2)将点(3，1)代入 y2n4得： 12n 4 ，3 1x3解得： n( 6分 )2( 3) ∵2n40，∴在这个函数图象的任一支上，y 随x减少而增大，∴当 a 1< a 2时，b1b2(8分)。

绝★启2024年中考押题预测卷数学(考试时间：120分钟试卷满分：120分)注意事项1．答卷前2．回答第Ⅰ卷时2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动干净后3．回答第Ⅱ卷时4．考试结束后一10小题3分30分的.1.下列实数中()A.πB.3C.-3D.02.中国信息通信研究院测算2020-2025年5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为()A.10.6×104B.1.06×1013C.10.6×1013D.1.06×1083.如图是我国几家银行的标志()A. B.C. D.4.如图c与直线a、b都相交．若a∥b,∠1=35°，∠2=()A.145°B.65°C.55°D.35°5.下列计算正确的是()A.-3ab22=6a2b4 B.-6a3b÷3ab=-2a2bC.a 2 3--a 3 2=0D.(a +1)2=a 2+16.不等式组x -1<0x +3≥2x 的解集是()A.无解B.x <1C.x ≥3D.1<x ≤37.若关于x 的方程kx 2-2x -1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是()A.k >-1且k ≠0B.k >-1C.k <-1D.k <1且k ≠08.不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是()A.14B.13C.12D.349.如图，A 、D 是⊙O 上的两点，BC 是直径，若∠D =35°，则∠OCA 的度数是()A.35°B.55°C.65°D.70°10.如图，在平面直角坐标系xOy 中，菱形ABDC 的边AB 在x 轴上，顶点C 在y 轴上，A -3,0 ，C 0,4 ，抛物线y =ax 2-8ax +c 经过点C ，且顶点M 在直线BC 上，则a 的值为()A.25B.12C.34D.23二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分.11.因式分解：x 2-x =．12.已知点A (-2，b )与点B (a ，3)关于原点对称，则a -b =．13.设5-7的整数部分为a ，小数部分为b ，则32a +7b =．14.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”根据题意可得每匹马两．15.如图，已知△ABC在边长为1的小正方形的格点上，△ABC的外接圆的一部分和△ABC的边AB、BC组成的两个弓形(阴影部分)的面积和为．16.如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G．若BG=42，则△CEF的面积是．三、解答题(一)：本大题共4小题，第17、18题各4分，第19、20题各6分，共20分.17.(1)计算：16+|2-2|+3-64-2(1+2)0．(2)已知y与x-1成正比例，当x=-1时，y=4，当x=-8时，求y的函数值．18.如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地的距离，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E．若DE的长为36m，求A、B两地的距离．19.某社区积极响应正在开展的“创文活动”，安排甲、乙两个工程队对社区进行绿化改造．已知甲工程队每天能完成的绿化改造面积是乙工程队每天能完成的绿化改造面积的2倍，且甲工程队完成400m2的绿化改造比乙工程队完成400m2的绿化改造少用4天．分别求甲、乙两工程队每天能完成绿化改造的面积．20.已知：如图在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC=14，AD=12，sin B=45．求：(1)线段DC的长；(2)tan∠EDC的值．四、解答题(二)：本大题共3小题，第21题8分，第22、23题各10分，共28分.21.如图，在矩形ABCD中，对角线BD=8．(1)实践与操作：作对角线BD的垂直平分线EF，与AB、CD分别交于点E、F(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)(2)应用与计算：在(1)的条件下，连结BF，若∠BDC=30°，求△BFC的周长．22.为了使二十大精神深入人心，某地区举行了学习宣传贯彻党的二十大精神答题竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个小区中各随机取10名群众的成绩(单位：分)，收集数据如下：锦绣城：90，70，80，70，80，80，80，90，80，100；万和城：70，70，80，80，60，90，90，90，100，90；龙泽湾：90，60，70，80，70，80，80，90，100，100．整理数据：分数人数小区60708090100锦绣城02a21万和城122141龙泽湾12322分析数据：平均数中位数众数锦绣城828080万和城82b90龙泽湾8280c根据以上信息回答下列问题：(1)请直接写出表格中a，b，c的值；(2)比较这三组样本数据的平均数，中位数和众数，你认为哪个小区的成绩比较好？请说明理由；(3)为了更好地学习宣传贯彻党的二十大精神，该地区将给竞赛成绩满分的群众颁发奖品，统计该地区参赛的选手数为3000人，试估计需要准备多少份奖品？23.如图，一次函数y=kx+2k≠0的图象与反比例函数y=mx(m≠0,x>0)的图象交于点A2,n，与y轴交于点B，与x轴交于点C-4,0．(1)求k与m的值；(2)P a,0为x轴上的一动点，当△APB的面积为72时，求a的值．(3)请直接写出不等式kx+2>mx的解集．五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分.24.如图，ABCD是正方形，BC是⊙O的直径，点E是⊙O上的一动点(点E不与点B，C重合)，连接DE，BE，CE．(1)若∠EBC=60°，求∠ECB的度数；(2)若DE为⊙O的切线，连接DO，DO交CE于点F，求证：DF=CE；(3)若AB=2，过点A作DE的垂线交射线CE于点M，求AM的最小值．25.综合运用：在平面直角坐标系中，点C的坐标为5,0，以OC长构建菱形OABC，cos∠BOC=45，点D是射线OB上的动点，连接AD，CD．(1)如图1，当CD⊥OC时，求线段BD的长度；(2)如图2，将点A绕着点D顺时针旋转90°，得到对应点A ，连接DA ，并延长DA 交BC边于点E，若点E 恰好为BC的中点，求BD的长度；(3)将点A绕着点D逆时针旋转一个固定角α，∠α=∠OCB，点A落在点A 处，射线DA 交x轴正半轴于点F，若△ODF是等腰三角形，请直接写出点F的横坐标．绝★启2024年中考押题预测卷数学(考试时间：120分钟试卷满分：120分)注意事项1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2011-2012年中考数学考前冲刺精编精练10一、精心选一选，慧眼识金！（每小题4分，共40分） 1、2的相反数是A ．2B ．21C ．－2D ．21- 2、16的计算结果是A ．4B ．－4C ．±4D ．83、下列各式计算正确的是A ．53232a a a=+ B ．5326)2(b b = C ．xy xy xy 3)()3(2=÷ D ．65632x x x =⋅4、二次函数522-+-=x x y 图象的顶点坐标为A ．（－1，－4）B ．（1，－4）C ．（2，－1）D ．（－2，－1） 5、已知∠α＝65°，则∠α的余角等于A ． 15°B ．25°C ．105°D ．115°6、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠A ＝80°，则∠BOC 等于A ．50°B ．40°C ．100°D ．160°7、如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ⊥BC ，AB ＝1，BC ＝4，E 为BC 中点,AE 平分∠BAD ，连接DE ，则sin ∠ADE 的值为A ．21B ．55C ．41D ．338、已知两圆的半径分别为3cm 和2cm ，圆心距为5cm ，则两圆的位置关系是 A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切9、一个钢球沿坡比为3:1=i 的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是A ．210米； B ．2103米； C ．1米； D ．3米．10、在平面直角坐标系中，已知点A （4-，0），B （2，0），若点C 在一次函数221+-=x y 的图象上，且△ABC 为直角三角形，则满足条件的点C 有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个第6题CEB DA第7题α25︒60︒l 2l 1第14题CBFDEA第15题答 案 卡（满分100分，时间30分钟。

广东省中考数学模拟冲刺试卷（含答案）一、单选题1．在平面直角坐标系中，点(2,3)P -所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．若一组数据2，4，6，8，x 的众数是x ，其中x 又是不等式组39050x x -+<⎧⎨-<⎩的整数解，则这组数据的中位数是（）A ．2B ．4C ．6D ．8 3．下列运算正确的是（）A ．223a a a +=B ．()246a a =C ．325a a a ⋅=D ．3322a a -= 4．将二次函数y=x 2﹣2x+3化为y=（x ﹣h ）2+k 的形式，结果为（） A ．y=（x+1）2+4B ．y=（x ﹣1）2+4C ．y=（x+1）2+2D ．y=（x ﹣1）2+2 5．13-的倒数是（） A ．13 B ．3- C ．3 D ．13- 6．港珠澳大桥目前是全世界最长的跨海大桥，其主体工程“海中桥隧”全长35578米，数据35578用科学记数法表示为（ ）A ．35.578×103B ．3.5578×104C ．3.5578×105D ．0.35578×1057．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 8．下列根式中属于最简二次根式的是（）A B C D9．如图，AB 是O 的直径，弦CD AB ⊥，30CDB ∠=︒，CD =形的面积为（）A ．4πB ．2πC ．πD ．23π 10．如图，边长为2的等边ABC ∆和边长为1的等边A B C '''∆，它们的边BC ，B C ''位于同一条直线l 上，开始时，点C '与点B 重合，ABC ∆固定不动，然后把A B C '''∆自左向右沿直线l 平移，移出ABC ∆外（点B '与点C 重合）停止，设A B C '''∆平移的距离为x ，两个三角形重合部分的面积为y ，则y 关于x 的函数图象是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．分解因式：3x 2﹣18x+27=________．12．4的算术平方根是_____．13．若关于x 的一元二次方程220x x k -+=没有实数根，则k 的取值范围是__________． 14．如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠OAB ＝20°，则∠ACB ＝__．15．如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在1C 处，折痕为EF ，若4AB =，8BC =，则线段EF 的长度为________．16．如图，过点()11,0A 作x 轴的垂线，交直线2y x =于点1B ；点2A 与点O 关于直线11A B 对称；过点()22,0A 作x 轴的垂线，交直线2y x =于点2B ；点3A 与点O 关于直线22A B 对称；过点()34,0A 作x 轴的垂线，交直线2y x =于点3B ；，按此规律作下去，则点10B 的坐标为________．三、解答题17．计算：()2014cos30|3tan3012-︒⎛⎫+--- ︒⎪⎝⎭．18．先化简22441111x x x x -+⎛⎫÷- ⎪--⎝⎭，再从1-，0，1三个数中选取一个合适的数作为x 的值代人求值． 19．如图，AOB ∆是直角三角形，90AOB ∠=︒．（1）请用尺规作图法，作O ，使它与AB 相切于点C ，与AO 相交于点D ；保留作图痕迹，不写作法，请标明字母）（2）在（1）的图中，若2OB =，30A ∠=︒，求弧CD 的长．（结果保留π） 20．中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米，某天该深潜器在海面下1800米处作业（如图），测得正前方海底沉船C 的俯角为45，该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B 点，此时测得海底沉船C 的俯角为60．沉船C 是否在“蛟龙”号深潜极限范围内？并说明理由)1.414 1.732≈≈21．某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格也相同）．若购买3个篮球和2个足球共需520元，购买2个篮球和5个足球共需640元．（1）购买一个篮球、一个足球各需多少元？（2）根据该中学的实际情况，需从体育用品商店一次性购买篮球和足球共50个．要求购买总金额不能超过4800元，则最多能购买多少个篮球？22．“校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：扇形统计图条形统计图（1）接受问卷调查的学生共有_______人，扇形统计图中“不了解”部分所对应扇形的圆心角度数为_______，并把条形统计图补充完整；（2）若该中学共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为_______人；（3）若从对校园安全知识达到“了解”程度的A，B，C3个女生和M，N2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用画树状图法或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．OA=，23．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，3 BE AC，//AE OB．OC=，且//2（1）求证：四边形AEBD是菱形；（2）求经过点E的双曲线对应的函数解析式；（3）设经过点E的双曲线与直线BE的另一交点为F，过点F作x轴的平行线，交经过点∆的面积．B的双曲线于点G，交y轴于点H，求OFG24．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，过CD的延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于点F，切点为点G，连接AG交CD于点K．（1）求证：△EKG 是等腰三角形；（2）若KG 2＝KD •GE ，求证：AC ∥EF ；（3）在（2）的条件下，若tan E ＝34，AK ＝，求FG 的长． 25．如图所示，Rt ABC ∆是一张放在平面直角坐标系中的纸片，点C 与原点O 重合，点A 在x 轴的正半轴上，点B 在y 轴的正半轴上．已知3OA =，4OB =．将纸片的直角部分翻折，使点C 落在AB 边上，记为点D ，AE 为折痕，点E 在y 轴上．（1）在如图所示的直角坐标系中，点E 的坐标为，________，AE =________； （2）线段AD 上有一动点P （不与点A ，D 重合）自点A 沿AD 方向以每秒1个单位长度向点D 做匀速运动，设运动时间为()t s ()03t <<，过点P 作//PM DE 交AE 于点M ，过点M 作//MN AD 交DE 于点N ，求四边形PMND 的面积S 与时间t 之间的函数表达式．当t 取何值时，S 有最大值？最大值是多少？（3）当t ()03t <<为何值时，A ，D ，M 三点构成一个等腰三角形？并求出点M 的坐标．答案1．D2．B3．C4．D5．B6．B7．B8．A9．D【详解】连接OD．∵CD⊥AB，∴123CE DE CD（垂径定理），∴S△OCE=S△ODE，∴阴影部分的面积等于扇形OBD的面积，又∵∠CDB=30°，∴∠COB=60°（圆周角定理），∴OC=2，∴260223603OBDSππ⨯==扇形，∴阴影部分的面积为23π．故选：D．10．C解：如图1所示：当0≤x≤1时，过点D作DE⊥BC′．∵△ABC和△A′B′C′均为等边三角形，∴△DBC′为等边三角形．∴DE=32BC′=32x，∴y=12BC′•DE=34x2．当x=1时，y=34，且抛物线的开口向上．如图2所示：1＜x≤2时，过点A′作A′E⊥B′C′，垂足为E．∵y=12B′C′•A′E=12×1×32=34.∴函数图象是一条平行与x轴的线段．如图3所示：2＜x≤3时，过点D作DE⊥B′C，垂足为E．y=12B′C•DE=34（x-3）2，函数图象为抛物线的一部分，且抛物线开口向上．故选：C．11．3（x﹣3）212．2．13．1k14．110°【详解】解：如图，在圆上取点P，连接P A、PB．∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA＝20°，∴∠AOB＝180°﹣2×20°＝140°，∴∠P＝12∠AOB＝70°，∴∠ACB＝180°﹣∠P＝110°．故答案是：110°．15．【详解】解：过点F作FM⊥AD于M，∵EF是折痕，∴BE=DE，∠BEF=∠DEF，又∵AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF，∴∠BEF=∠BFE，∴BE=BF，在Rt△ABE中，设AE=x，AB=4，BE=DE=8-x，则有x2+42=（8-x）2解得x=3，则BE=5，在Rt△FEM中，EM=AM-AE=BF-AE=BE-AE=5-3=2，FM=4，∴=故答案为：16．()9102,2【详解】 解：∵点A 1坐标为（1，0），∴OA 1=1，∵过点A 1作x 轴的垂线交直线于点B 1，可知B 1点的坐标为（1，2）， ∵点A 2与点O 关于直线A 1B 1对称，∴OA 1=A 1A 2=1，∴OA 2=1+1=2，∴点A 2的坐标为（2，0），B 2的坐标为（2，4）， ∵点A 3与点O 关于直线A 2B 2对称，故点A 3的坐标为（4，0），B 3的坐标为（4，8）， 依此类推便可求出点A n 的坐标为（2n-1，0），点B n 的坐标为（2n-1，2n ）， ∴A 10的坐标为()9102,2. 故答案为：()9102,2．17．【详解】解：原式4431=+=431+=18．21x x -+，2【详解】 解：原式2(2)1(1)(1)2x x x x x--=⋅+-- 21x x -=+， ∵x 2-1≠0，∴x≠±1，当0x =时，原式2001-=+2=． 19．【详解】解：（1）如图所示，O 即为所求作；（2）O 与AB 相切于点C ，OC AB ∴⊥,90ACO ∴∠=︒,∵∠A=30°，∠AOB=90°，∴∠COD=90°-∠A=60°，∠BOC=90°-∠COD=30°，∵OB=2，∴OC=OB×cos30°=22⨯∴弧=. 20．【详解】解：过点C 作CD 垂直AB 延长线于点D ，设CD=x 米，在Rt △ACD 中，∵∠DAC=45°，∴AD=x ，在Rt △BCD 中，∵∠CBD=60°，∴CD=BD•tan60º，∴x ，∴AB=AD-BD=x-3x =2000， 解得：x≈4732，∴船C 距离海平面为4732+1800=6532米＜7062．68米，∴沉船C 在“蛟龙”号深潜极限范围内．21．【详解】解：（1）设购买一个篮球需x 元，购买一个足球需y 元，根据题意得3252025640x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得12080x y =⎧⎨=⎩， ∴购买一个篮球、一个足球各需120元和80元；（2）设购买a 个篮球，则购买足球()50a -个，根据题意得：12080(50)4800a a +-≤，解得20a ≤，∴最多能购买20个篮球．22．【详解】解：（1）∵了解很少的有30人，占50%，∴接受问卷调查的学生共有：30÷50%=60（人）；∴扇形统计图中“不了解”部分所对应扇形的圆心角为：103606060⨯︒=︒， “了解”的人数为：60-15-30-10=5（人），条形统计图补充完整如下：（2）由（1）可得：“了解”和“基本了解”分别有5人和15人， ∴515180060060+⨯=（人）， 则估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为600人； （3）画树状图如下：即共有20种等可能的结果，其中恰好抽到1个男生和1个女生的结果数为12， P ∴（抽到1个男生和1个女生）123205==． 23．【详解】解：（1）证明：//BE AC ，//AE OB ，∴四边形AEBD 是平行四边形，四边形OABC 是矩形，12DA AC ∴=，12DB OB =，AC OB =， DA DB ∴=，∴平行四边形AEBD 是菱形；（2）解：如图1，连接DE ，交AB 于点M ，四边形AEBD 是菱形，AB ∴与DE 互相垂直且平分,3OA =，2OC =，1322EM DM OA ∴===，112AM AB ==, ∴点E 的坐标为9,12⎛⎫ ⎪⎝⎭, 设经过点E 的反比例函数解析式为k y x=， 把点9,12E ⎛⎫ ⎪⎝⎭代得92=k ， ∴双曲线的函数解析式为92y x；（3）解：如图2，设经过点B 的反比例函数解析式为1k y x =， 把点()3,2B 代入得16k =， ∴经过点B 的反比例函数解析式为6y x =， 直线//FG x 轴，1116322OGH S k ∆∴==⨯=，1199||2224OFH S k ∆==⨯=， 93344OFG OGH OFH S S S ∆∆∆∴=-=-=．24．【详解】（1）证明：如图1，连接OG ，∵EG 为⊙O 的切线，∴∠KGE+∠OGA=90°．∵CD ⊥AB ，∴∠AKH+∠OAG=90°．又∵OA=OG ，∴∠OGA=∠OAG ．∴∠KGE=∠AKH=∠GKE ，∴KE=GE ．∴△EKG 是等腰三角形．（2）证明：如图2，连接GD ，∵KG2=KD•GE，∴KG GE KD KG＝．又∵∠KGE=∠GKE，∴△GKD∽△EGK．∴∠E=∠AGD．又∠C=∠AGD，∴∠E=∠C．∴AC∥EF．（3）解：如图3，连接OG，OC，由tanE=tan∠ACH=34，可设AH=3t，CH=4t，则AC=5t．∵KE=GE，AC∥EF，∴CK=AC=5t，∴HK=CK-CH=t．在Rt△AHK中，根据勾股定理得AH2+HK2=AK2，即(3t)2+t2＝(210)2，解得t=2或t=-2（不合题意，舍去）．∴AH=6，CH=8．设⊙O 的半径为r ，在Rt △OCH 中，OC=r ，OH=r-6，CH=8， 由勾股定理得OH 2+CH 2=OC 2，即（r-6）2+82=r 2，解得r=253． ∵EF 为⊙O 的切线，∴△OGF 为直角三角形．在Rt △OGF 中，OG=r=253， ∵tan ∠OFG=tan ∠CAH=43CH AH ＝， ∴FG ＝2502534tan 43G OFG ==∠． 25．【详解】解：（1）据题意，△AOE ≌△ADE ，∴OE=DE ，∠ADE=∠AOE=90°，AD=AO=3，在Rt △AOB 中，AB5，设DE=OE=x ，在Rt △BED 中，根据勾股定理得：BD 2+DE 2=BE 2， 即22+x 2=（4-x ）2，解得x ＝32， ∴E （0，32）， 在Rt △AOE 中，AE； （2）//PM DE ，//MN AD ，且90ADE ∠=︒，∴四边形PMND 是矩形，1AP t t =⋅=，3PD t ∴=-，AMP ∆∽AED ∆，PM AP DE AD∴=，2AP t PM DE AD ∴=⋅=， 22 13139(3)222228PMND t S PM PD t t t t ⎛⎫∴=⋅=⋅-=-+=--+ ⎪⎝⎭矩形， 当32t =s 时，98S =最大； （3）ADM ∆为等腰三角形有以下两种情况： ①当MD MA =时，点P 是AD 的中点，322AD AP ∴==s ， 33122t ∴=÷=s ， ∴当32t s =时，A ，D ，M 三点构成一个等腰三角形， 如图1，过点M 作MF OA ⊥于点F ，在△APM 和△AFM 中===APM AFM PAM FAM AM AM ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩，APM AFM ∆≅∆（AAS ）， 32AF AP ∴==，324t MF PM ===， 33322OF OA AF ∴=-=-=， ∴此时点M 的坐标为33,24⎛⎫ ⎪⎝⎭， ②当3AD AM ==时，AMP AED ∆∆，AP AM AD AE∴=3AP ∴=，即AP =1t ∴=÷=s ， ∴当5t =s 时，A ，D ，M 三点构成一个等腰三角形，如图2，过点M 作MF OA ⊥于点F ，在△AMF 和△AMP 中，=MFA MPA MAF MAP AM AM ∠∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，AMF AMP ∆≅∆（AAS ），5AF AP ∴==，25t FM PM ===，35OF OA AF ∴=-=-， ∴此时点M的坐标为355⎛- ⎝⎭．。

AB CD E50°2011年湛江市中考数学考前冲刺精编精练5一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．－3的相反数是A ．3B ．－3C ．13D ．－132．2010年上海世博会首月游客人数超8030000人次，8030000用科学记数法表示是A ．803×104B ．80.3×105C ．8.03×106D ．8.03×107 3．如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝50°，∠C ＝∠E ．则∠C ＝A ．20°B ．25°C ．30°D ．40° 4．不等式组⎩⎨⎧x －1＞2x ＞1的解集是A ．1＜x ＜3B ．x ＞3C ．x ＞1D ．x ＜1 5．在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝9，sin B ＝35，则AB ＝A ．15B ．12C ．9D ．66．已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切 7．下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等形的几何体是A ．球B ．圆柱C ．三棱柱D ．圆锥 8．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．八边形9．袋子中装有4个黑球2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是A ．16B ．12C ．13D ．2310．菱形的周长为4，一个内角为60?，则较短的对角线长为A ．2B ． 3C ．1D ．2 32011年湛江市中考数学考前冲刺精编精练5答 案 卡（满分100分，时间45分钟。

）你实际用了 分钟C年龄岁 班别： 姓名： 分数：一、选择题：本大题10个小题，每小题3分，共30分．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．计算：=⨯2731． 12．如图，点A 、B 、C 都在⊙O 上，若∠C ＝35?，则∠AOB ＝ 度．13．某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米，甲队身高的方差是2甲S ＝1.5，乙队身高的方差是2乙S ＝2.4，那么两队中身高更整齐的是 队(填“甲”或“乙”)．14．75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm ，则此弧所在圆的半径是 cm ．15．观察下列单项式：a ，－2a 2，4a 3，－8a 4，16a 5，…．按此规律，第n 个单项式是(n 是正整数)．三、解答题（本大题共7小题，共50分）16．(8分)计算：10330tan 3)8(--+- ．17．(8分)已知一次函数y ＝kx －4，当x ＝2时，y ＝－3． (1)求一次函数的解析式；(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x 轴交点的坐标．18．(10分)我市某企业向玉树地震灾区捐助价值26万元的甲、乙两种帐篷共300顶．已知甲种帐篷每顶800元，乙种帐篷每顶1000元，问甲、乙两种帐篷各多少顶？19．(10分)如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图，根据图中信息解答下列问题：(1)田径队共有多少人？(2)该队队员年龄的众数和中位数分别是多少？(3)该队队员的平均年龄是多少？20．(10分)如图，四边形ABCD 是平行四边形，AC 、BD (1)求证：四边形ABCD 是矩形；(2)若∠BOC ＝120°，AB ＝4cm ，求四边形ABCD 21．(12分)如图，已知∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，BE ⊥CE 于E ，AD F ．(1)求证：△CEB ≌△ADC ；(2)若AD ＝9cm ，DE ＝6cm ，求BE 及EF 的长． 22．(12分)如图是反比例函数y ＝2n －4x的图象的一支，根据图象回答下列问题：(1)图象的另一支在哪个象限？常数n 的取值范围是什么？(2)若函数图象经过点(3，1)，求n 的值； (3)在这个函数图象的某一支上任取点A (a 1，b 1)和点B (a 2，b 2b 1和b 2的大小． 2011年湛江市参考答案16．(本小题满分6分) 解：原式＝ 313331-⋅+ (3分) ＝ 3111-+ (4分) ＝ 35 (6分) 17．(本小题满分6分)解：(1)由已知得：423-=-k ，解得 21=k (2分) ∴一次函数的解析式为：421-=x y (3分) (2)将直线421-=x y 向上平移6个单位后得到的直线是：221+=x y (4分) ∵当0=y 时，4-=x ，∴平移后的图象与x 轴交点的坐标是(—4，0) (6分) 18．(本小题满分6分)解：设甲种帐篷x 顶，乙种帐篷y 顶 (1分) 依题意，得⎩⎨⎧=+=+2600001000800300y x y x (3分)解以上方程组，得x ＝200，y ＝100 (5分) 答：甲、乙两种帐篷分别是200顶和100顶． (6分)19．(本小题满分7分)解:(1)由图中信息可知，田径队的人数是： 1+2+3+4＝10(人) (2分) (2)该田径队队员年龄由高至低排列是18 18 18 17 17 17 17 16 16 15 ∴该队队员年龄的众数是17 (4分) 中位数是17． (6分) (3)该队队员的平均年龄是：(15+16?2+17?4+18?3)?10＝16．9(岁) (7分) 21．(本小题满分7分)D图4(1)∵∠1 ＝∠2，∴BO ＝CO 即2 BO ＝2CO (1分) ∵四边形ABCD 是平行四边形∴ AO ＝CO ，BO ＝OD (2分) 即AC ＝2CO ，BD ＝ 2 BO ∴AC ＝ BD (3分)∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴四边形ABCD 是矩形 (4分)(2)在△BOC 中，∠BOC ＝120°， ∴ ∠1 ＝∠2 ＝(180°—120°)?2 ＝ 30° (5分) ∴在Rt △ABC 中，AC ＝2AB ＝2?4＝8(cm)，∴BC ＝344822=-(cm) (6分) ∴四边形ABCD 的面积＝)(3164342cm =⨯ (7分)22．(本小题满分8分)证明：(1)∵B E ⊥C E 于E ，AD ⊥C E 于D ， ∴∠E ＝∠ADC ＝90°(1分) ∠BCE ＝90°— ∠ACD ，∠CAD ＝90°?∠ACD ， ∴∠BCE ＝∠CAD (3分) 在△BCE 与△CAD 中，∠E ＝∠ADC ，∠BCE ＝∠CAD ， BC ＝ AC ∴△C E B ≌△AD C (4分) (2)∵△C E B ≌△AD C ∴ B E ＝ D C ， C E ＝ AD又AD ＝9 ∴C E ＝ AD ＝9，D C ＝ C E — D E ＝ 9—6 ＝ 3，∴B E ＝ DC ＝ 3( cm) (5分)∵∠E ＝∠ADF ＝90°，∠B FE ＝∠AFD ，∴△B FE ∽△ AFD (6分)∴AD BE FD EF = 即有 936=-EF EF (7分)解得：EF ＝23( cm) (8分)23．(本小题满分8分)解：(1)图象的另一支在第三象限． (2分) 由图象可知，42-n ?0，解得：n ?2 (4分) (2)将点(3，1)代入x n y 42-=得：3421-=n ， 解得：213=n (6分)(3)∵42-n ?0，∴在这个函数图象的任一支上，y 随x 减少而增大， ∴当a 1<a 2 时 ，b 1?b 2 (8分)ABDFE 图5。

湛江市徐闻中学2025届高考冲刺模拟数学试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．为得到的图象，只需要将的图象（ ）A ．向左平移个单位B ．向左平移个单位C ．向右平移个单位D ．向右平移个单位2．已知向量(3sin ,2)a x =-，(1,cos )b x =，当a b ⊥时，cos 22x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ） A ．1213-B ．1213 C ．613-D ．613 3．已知函数2(0x y a a -=>且1a ≠的图象恒过定点P ，则函数1mx y x n+=+图象以点P 为对称中心的充要条件是( )A ．1,2m n ==-B ．1,2m n =-=C ．1,2m n ==D ．1,2m n =-=-4．已知复数22z a i a i =--是正实数，则实数a 的值为( ) A ．0B ．1C ．1-D ．1±5．已知函数f （x ）＝e b ﹣x ﹣e x ﹣b +c （b ，c 均为常数）的图象关于点（2，1）对称，则f （5）+f （﹣1）＝（ ） A ．﹣2B ．﹣1C ．2D ．46．一场考试需要2小时，在这场考试中钟表的时针转过的弧度数为（ ） A ．3π B ．3π-C ．23π D ．23π-7．已知双曲线2221x y a -=的一条渐近线方程是33y x =，则双曲线的离心率为（ ）A ．33B ．63C ．32D ．2338．函数的图象可能是下面的图象( )A ．B ．C ．D ．9．已知实数,x y 满足线性约束条件1020x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪-+≥⎩，则1y x +的取值范围为（ ）A ．(-2,-1］B ．(-1,4］C ．[-2,4)D ．[0,4]10．给出下列四个命题：①若“p 且q ”为假命题，则p ﹑q 均为假命题；②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；③若命题0:p x R ∃∈，200x ≥，则命题:p x R ⌝∀∈，20x <；④设集合{}1A x x =>，{}2B x x =>，则“x A ∈”是“x B ∈”的必要条件；其中正确命题的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．411．洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上心有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数．如图，若从四个阴数和五个阳数中分别随机选取1个数，则其和等于11的概率是（ ）．A ．15B ．25C ．310D ．1412．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A ．643B ．64C ．323D ．32二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

广东省徐闻县市级名校2024届中考数学最后一模试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，在等边三角形ABC 中，点P 是BC 边上一动点（不与点B 、C 重合），连接AP ，作射线PD ，使∠APD=60°，PD 交AC 于点D ，已知AB=a ，设CD=y ，BP=x ，则y 与x 函数关系的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线分别交AC 、BC 于E ，D 两点，EC ＝4，△ABC 的周长为23，则△ABD 的周长为（ ）A ．13B ．15C ．17D ．19 3．如果将抛物线2y x 2=+向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是A ．()2y x 12=-+B ．()2y x 12=++C ．2y x 1=+D ．2y x 3=+4．方程x 2﹣3x +2＝0的解是（ ）A ．x 1＝1，x 2＝2B ．x 1＝﹣1，x 2＝﹣2C ．x 1＝1，x 2＝﹣2D ．x 1＝﹣1，x 2＝2 5．若关于x 的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a 的值为（ ）A ．1-B ．1C ．22-或D ．31-或6．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是边CD 上一点，将△ADE 沿AE 折叠至△AD′E 处，AD′与CE 交于点F ，若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的度数为（）A．40°B．36°C．50°D．45°7．如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）A．B． C． D．8．如图，△ABC的面积为8cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）A．2cm2B．3cm2C．4cm2D．5cm29．如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax2＋（b－1）x＋c的图象可能是（）A． B．C．D．10．在学校演讲比赛中，10名选手的成绩折线统计图如图所示，则下列说法正确的是( )A ．最高分90B ．众数是5C ．中位数是90D ．平均分为87.5二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算20180(1)(32)---＝_____．12．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，BC ＝2，点D 是边AB 上的动点，将△ACD 沿CD 所在的直线折叠至△CDA 的位置，CA'交AB 于点E ．若△A'ED 为直角三角形，则AD 的长为_____．13．若y=334x x -+-+，则x+y= ．14．计算：（π﹣3）0+（﹣13）﹣1=_____． 15．数学综合实践课，老师要求同学们利用直径为6cm 的圆形纸片剪出一个如图所示的展开图，再将它沿虚线折叠成一个无盖的正方体形盒子（接缝处忽略不计）．若要求折出的盒子体积最大，则正方体的棱长等于________cm ．16．点(a －1，y 1)、(a ＋1，y 2)在反比例函数y ＝k x(k ＞0)的图象上，若y 1＜y 2，则a 的范围是________． 三、解答题（共8题，共72分） 17．（8分）如图，⊙O 直径AB 和弦CD 相交于点E ，AE ＝2，EB ＝6，∠DEB ＝30°，求弦CD 长．18．（8分）已知：如图，E 是BC 上一点，AB ＝EC ，AB ∥CD ，BC ＝CD ．求证：AC ＝ED ．19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，直线与x轴交于点．求的值；过第二象限的点作平行于x轴的直线，交直线于点C，交函数的图象于点D．①当时，判断线段PD与PC的数量关系，并说明理由；②若，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．20．（8分）如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．求证：△ABC≌△AED；当∠B=140°时，求∠BAE的度数．21．（8分）抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+m与y轴交于（0，3）点．（1）求出m的值并画出这条抛物线；（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；（3）x取什么值时，抛物线在x轴上方？（4）x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数()0y kx b k =+≠的图象分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，与反比例函数()0m y m x=≠的图象交于C 、D 两点.已知点C 的坐标是（6，-1），D （n ，3）.求m 的值和点D 的坐标.求tan BAO ∠的值.根据图象直接写出：当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？23．（12分）在某校举办的 2012 年秋季运动会结束之后，学校需要为参加运动会的同学们发纪念品．小王负责到某商场买某种纪念品，该商场规定：一次性购买该纪念品 200 个以上可以按折扣价出售；购买 200 个以下（包括 200 个）只能按原价出售．小王若按照原计划的数量购买纪念品，只能按原价付款，共需要 1050 元；若多买 35 个，则按折扣价付款，恰好共需 1050 元．设小王按原计划购买纪念品 x 个．（1）求 x 的范围；（2）如果按原价购买 5 个纪念品与按打折价购买 6 个纪念品的钱数相同，那么小王原计划购买多少个纪念品？24．已知二次函数 y ＝mx 2﹣2mx+n 的图象经过（0，﹣3）．（1）n ＝ _____________；（2） 若二次函数 y ＝mx 2﹣2mx+n 的图象与 x 轴有且只有一个交点，求 m 值；（3） 若二次函数 y ＝mx 2﹣2mx+n 的图象与平行于 x 轴的直线 y ＝5 的一个交点的横坐标为4，则另一个交点的坐标为 ；（4） 如图，二次函数 y ＝mx 2﹣2mx+n 的图象经过点 A （3，0），连接 AC ，点 P 是抛物线位于线段 AC 下方图象上的任意一点，求△PAC 面积的最大值．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【解题分析】根据等边三角形的性质可得出∠B=∠C=60°，由等角的补角相等可得出∠BAP=∠CPD，进而即可证出△ABP∽△PCD，根据相似三角形的性质即可得出y=-1ax2+x，对照四个选项即可得出．【题目详解】∵△ABC为等边三角形，∴∠B=∠C=60°，BC=AB=a，PC=a-x．∵∠APD=60°，∠B=60°，∴∠BAP+∠APB=120°，∠APB+∠CPD=120°，∴∠BAP=∠CPD，∴△ABP∽△PCD，∴CD PCBP AB=,即y a xx a-=，∴y=- 1ax2+x.故选C.【题目点拨】考查了动点问题的函数图象、相似三角形的判定与性质，利用相似三角形的性质找出y=-1ax2+x是解题的关键．2、B【解题分析】∵DE垂直平分AC，∴AD=CD，AC=2EC=8，∵C△ABC=AC+BC+AB=23，∴AB+BC=23-8=15，∴C△ABD=AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=15.故选B.3、C【解题分析】根据向下平移，纵坐标相减，即可得到答案．【题目详解】∵抛物线y=x2+2向下平移1个单位，∴抛物线的解析式为y=x2+2-1，即y=x2+1．故选C．4、A【解题分析】将方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．【题目详解】解：原方程可化为：（x﹣1）（x﹣1）＝0,∴x1＝1，x1＝1．故选：A．【题目点拨】此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时首先将方程右边化为0，左边的多项式分解因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．5、A【解题分析】【分析】整理成一般式后，根据方程有两个相等的实数根，可得△=0，得到关于a的方程，解方程即可得.【题目详解】x(x+1)+ax=0，x2+(a+1)x=0，由方程有两个相等的实数根，可得△=（a+1）2-4×1×0=0，解得：a1=a2=-1，故选A.【题目点拨】本题考查一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．6、B【解题分析】由平行四边形的性质得出∠D=∠B=52°，由折叠的性质得：∠D′=∠D=52°，∠EAD′=∠DAE=20°，由三角形的外角性质求出∠AEF=72°，与三角形内角和定理求出∠AED′=108°，即可得出∠FED′的大小．【题目详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D=∠B=52°，由折叠的性质得：∠D′=∠D=52°，∠EAD′=∠DAE=20°，∴∠AEF=∠D+∠DAE=52°+20°=72°，∠AED′=180°﹣∠EAD′﹣∠D′=108°，∴∠FED′=108°﹣72°=36°．故选B．【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质和折叠的性质，求出∠AEF和∠AED′是解决问题的关键．7、C【解题分析】试题分析：由题意可得BQ=x．①0≤x≤1时，P点在BC边上，BP=3x，则△BPQ的面积=12BP•BQ，解y=12•3x•x=232x；故A选项错误；②1＜x≤2时，P点在CD边上，则△BPQ的面积=12BQ•BC，解y=12•x•3=32x；故B选项错误；③2＜x≤3时，P点在AD边上，AP=9﹣3x，则△BPQ的面积=12AP•BQ，解y=12•（9﹣3x）•x=29322x x；故D选项错误．故选C．考点：动点问题的函数图象．8、C【解题分析】延长AP交BC于E，根据AP垂直∠B的平分线BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可求得△PBC的面积．【题目详解】延长AP交BC于E．∵AP垂直∠B的平分线BP于P，∴∠ABP＝∠EBP，∠APB＝∠BPE＝90°．在△APB 和△EPB 中，∵，∴△APB ≌△EPB （ASA ），∴S △APB ＝S △EPB ，AP ＝PE ，∴△APC 和△CPE 等底同高，∴S △APC ＝S △PCE ，∴S △PBC ＝S △PBE +S △PCES △ABC ＝4cm 1．故选C ．【题目点拨】本题考查了三角形面积和全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出S △PBC ＝S △PBE +S △PCE S △ABC ． 9、A【解题分析】由一次函数y 1=x 与二次函数y 2=ax 2+bx+c 图象相交于P 、Q 两点，得出方程ax 2+（b-1）x+c=0有两个不相等的根，进而得出函数y=ax 2+（b-1）x+c 与x 轴有两个交点，根据方程根与系数的关系得出函数y=ax 2+（b-1）x+c 的对称轴x=-12b a-＞0，即可进行判断．【题目详解】点P 在抛物线上，设点P （x ，ax 2+bx+c ），又因点P 在直线y=x 上， ∴x=ax 2+bx+c ，∴ax 2+（b-1）x+c=0；由图象可知一次函数y=x 与二次函数y=ax 2+bx+c 交于第一象限的P 、Q 两点， ∴方程ax 2+（b-1）x+c=0有两个正实数根．∴函数y=ax 2+（b-1）x+c 与x 轴有两个交点， 又∵-2b a＞0，a ＞0 ∴-12b a -=-2b a +12a ＞0 ∴函数y=ax 2+（b-1）x+c 的对称轴x=-12b a-＞0， ∴A 符合条件，故选A ．10、C【解题分析】试题分析：根据折线统计图可得：最高分为95，众数为90；中位数90；平均分=(80×2+85+90×5+95×2)÷(2+1+5+2)=88.5.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、0【解题分析】分析：先计算乘方、零指数幂，再计算加减可得结果.详解：()()02018132---=1-1=0故答案为0.点睛：零指数幂成立的条件是底数不为0.12、3﹣3或1【解题分析】分两种情况:情况一：如图一所示，当∠A'DE=90°时；情况二：如图二所示，当∠A'ED=90°时.【题目详解】解：如图，当∠A'DE=90°时，△A'ED 为直角三角形，∵∠A'=∠A=30°，∴∠A'ED=60°=∠BEC=∠B ， ∴△BEC 是等边三角形，∴BE=BC=1，又∵Rt △ABC 中，AB=1BC=4， ∴AE=1，设AD=A'D=x ，则DE=1﹣x ，∵Rt △A'DE 中，3DE ，∴3（1﹣x ），解得x=33即AD 的长为33；如图，当∠A'ED=90°时，△A'ED为直角三角形，此时∠BEC=90°，∠B=60°，∴∠BCE=30°，∴BE=12BC=1，又∵Rt△ABC中，AB=1BC=4，∴AE=4﹣1=3，∴DE=3﹣x，设AD=A'D=x，则Rt△A'DE中，A'D=1DE，即x=1（3﹣x），解得x=1，即AD的长为1；综上所述，即AD的长为33或1．故答案为331．【题目点拨】本题考查了翻折变换，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性质等知识，添加辅助线，构造直角三角形，学会运用分类讨论是解题的关键.13、1.【解题分析】试题解析：∵原二次根式有意义，∴x-3≥0，3-x≥0，∴x=3，y=4，∴x+y=1．考点：二次根式有意义的条件．14、-1【解题分析】先计算0指数幂和负指数幂，再相减. 【题目详解】（π﹣3）0+（﹣13）﹣1，=1﹣3， =﹣1，故答案是：﹣1．【题目点拨】考查了0指数幂和负指数幂，解题关键是运用任意数的0次幂为1，a -1=1a. 15、3105【解题分析】根据题意作图，可得AB=6cm ，设正方体的棱长为xcm ，则AC=x ，BC=3x ，根据勾股定理对称62=x 2+（3x ）2，解方程即可求得． 【题目详解】 解：如图示，根据题意可得AB=6cm ，设正方体的棱长为xcm ，则AC=x ，BC=3x ， 根据勾股定理，AB 2=AC 2+BC 2，即()22263x x =+， 解得3105x =3105【题目点拨】本题考查了勾股定理的应用，正确理解题意是解题的关键． 16、﹣1＜a ＜1 【解题分析】 解：∵k ＞0，∴在图象的每一支上，y 随x 的增大而减小，①当点（a-1，y1）、（a+1，y2）在图象的同一支上，∵y1＜y2，∴a-1＞a+1，解得：无解；②当点（a-1，y1）、（a+1，y2）在图象的两支上，∵y1＜y2，∴a-1＜0，a+1＞0，解得：-1＜a＜1．故答案为：-1＜a＜1．【题目点拨】本题考查反比例函数的性质．三、解答题（共8题，共72分）17、【解题分析】试题分析：过O作OF垂直于CD，连接OD，利用垂径定理得到F为CD的中点，由AE+EB求出直径AB的长，进而确定出半径OA与OD的长，由OA﹣AE求出OE的长，在直角三角形OEF中，利用30°所对的直角边等于斜边的一半求出OF的长，在直角三角形ODF中，利用勾股定理求出DF的长，由CD=2DF即可求出CD的长．试题解析：过O作OF⊥CD，交CD于点F，连接OD，∴F为CD的中点，即CF=DF，∵AE=2，EB=6，∴AB=AE+EB=2+6=8，∴OA=4，∴OE=OA﹣AE=4﹣2=2，在Rt△OEF中，∠DEB=30°，∴OF=OE=1，在Rt△ODF中，OF=1，OD=4，根据勾股定理得：DF==，则CD=2DF=2．考点：垂径定理；勾股定理．18、见解析【解题分析】试题分析：已知AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等可得∠B=∠ECD，再根据SAS证明△ABC≌△ECD全，由全等三角形对应边相等即可得AC=ED．试题解析：∵AB∥CD，∴∠B=∠DCE．在△ABC和△ECD中，∴△ABC≌△ECD（SAS），∴AC=ED．考点：平行线的性质；全等三角形的判定及性质．19、（1）．（2）①判断：．理由见解析；②或．【解题分析】（1）利用代点法可以求出参数；（2）①当时，即点P的坐标为，即可求出点的坐标，于是得出；②根据①中的情况，可知或再结合图像可以确定的取值范围；【题目详解】解：（1）∵函数的图象经过点，∴将点代入，即，得：∵直线与轴交于点，∴将点代入，即，得:(2)①判断：．理由如下：当时，点P的坐标为，如图所示：∴点C的坐标为，点D的坐标为∴，．∴．②由①可知当时所以由图像可知，当直线往下平移的时也符合题意，即，得；当时，点P的坐标为∴点C的坐标为，点D的坐标为∴，∴当时，即，也符合题意，所以的取值范围为：或．【题目点拨】本题主要考查了反比例函数和一次函数，熟练求反比例函数和一次函数解析式的方法、坐标与线段长度的转化和数形结合思想是解题关键.20、（1）详见解析；（2）80°．【分析】（1）根据∠ACD=∠ADC，∠BCD=∠EDC=90°，可得∠ACB=∠ADE，进而运用SAS即可判定全等三角形；（2）根据全等三角形对应角相等，运用五边形内角和，即可得到∠BAE的度数．【解题分析】（1）根据∠ACD=∠ADC，∠BCD=∠EDC=90°，可得∠ACB=∠ADE，进而运用SAS即可判定全等三角形；（2）根据全等三角形对应角相等，运用五边形内角和，即可得到∠BAE的度数．【题目详解】证明：（1）∵AC=AD，∴∠ACD=∠ADC，又∵∠BCD=∠EDC=90°， ∴∠ACB=∠ADE ， 在△ABC 和△AED 中，BC ED ACB ADE AC AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABC ≌△AED （SAS ）； 解：（2）当∠B=140°时，∠E=140°， 又∵∠BCD=∠EDC=90°，∴五边形ABCDE 中，∠BAE=540°﹣140°×2﹣90°×2=80°． 【题目点拨】考点：全等三角形的判定与性质． 21、（1）；（2），；（1）；（2）【解题分析】试题分析：（1）由抛物线y=﹣x 2+（m ﹣1）x+m 与y 轴交于（0，1）得：m=1． ∴抛物线为y=﹣x 2+2x+1=﹣（x ﹣1）2+2． 列表得： X ﹣10 1 2 1 y0 121图象如下．（2）由﹣x 2+2x+1=0，得：x 1=﹣1，x 2=1． ∴抛物线与x 轴的交点为（﹣1，0），（1，0）． ∵y=﹣x 2+2x+1=﹣（x ﹣1）2+2 ∴抛物线顶点坐标为（1，2）． （1）由图象可知：当﹣1＜x ＜1时，抛物线在x 轴上方． （2）由图象可知：当x ＞1时，y 的值随x 值的增大而减小 考点: 二次函数的运用22、（1）m=-6，点D 的坐标为（-2,3）；（2）1tan BAO 2∠=；（3）当2x <-或06x <<时，一次函数的值大于反比例函数的值. 【解题分析】（1）将点C 的坐标（6，-1）代入my x=即可求出m ，再把D （n ，3）代入反比例函数解析式求出n 即可. （2）根据C （6，-1）、D （-2,3）得出直线CD 的解析式，再求出直线CD 与x 轴和y 轴的交点即可，得出OA 、OB 的长，再根据锐角三角函数的定义即可求得； （3）根据函数的图象和交点坐标即可求得． 【题目详解】⑴把C （6，-1）代入my x=，得()m 616=⨯-=-. 则反比例函数的解析式为6y x=-，把y 3=代入6y x=-，得x 2=-，∴点D 的坐标为（-2,3）.⑵将C （6，-1）、D （-2,3）代入y kx b =+，得6123k b k b +=-⎧⎨-+=⎩，解得122k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩. ∴一次函数的解析式为1y x 22=-+， ∴点B 的坐标为（0,2），点A 的坐标为（4,0）. ∴OA 4OB 2==，， 在在Rt ΔABO 中， ∴OB 21tan BAO OA 42∠===. ⑶根据函数图象可知，当x 2<-或0x 6<<时，一次函数的值大于反比例函数的值 【题目点拨】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题．其知识点有解直角三角形，待定系数法求解析式，此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用． 23、（1）0＜x≤200，且 x 是整数（2）175 【解题分析】（1）根据商场的规定确定出x 的范围即可；（2）设小王原计划购买x 个纪念品，根据按原价购买5个纪念品与按打折价购买6个纪念品的钱数相同列出分式方程，求出解即可得到结果． 【题目详解】（1）根据题意得：0＜x≤200，且x 为整数； （2）设小王原计划购买x 个纪念品， 根据题意得：105010505635x x ⨯=⨯+， 整理得：5x+175=6x ， 解得：x=175，经检验x=175是分式方程的解，且满足题意， 则小王原计划购买175个纪念品． 【题目点拨】此题考查了分式方程的应用，弄清题中的等量关系“按原价购买5个纪念品与按打折价购买6个纪念品的钱数相同”是解本题的关键．24、（2）－2；（2）m=﹣2；（2）（﹣2，5）；（4）当a=32时，△PAC 的面积取最大值，最大值为278【解题分析】（2）将（0，-2）代入二次函数解析式中即可求出n值；（2）由二次函数图象与x轴只有一个交点，利用根的判别式△=0，即可得出关于m的一元二次方程，解之取其非零值即可得出结论；（2）根据二次函数的解析式利用二次函数的性质可找出二次函数图象的对称轴，利用二次函数图象的对称性即可找出另一个交点的坐标；（4）将点A的坐标代入二次函数解析式中可求出m值，由此可得出二次函数解析式，由点A、C的坐标，利用待定系数法可求出直线AC的解析式，过点P作PD⊥x轴于点D，交AC于点Q，设点P的坐标为（a，a2-2a-2），则点Q 的坐标为（a，a-2），点D的坐标为（a，0），根据三角形的面积公式可找出S△ACP关于a的函数关系式，配方后即可得出△PAC面积的最大值．【题目详解】解:（2）∵二次函数y=mx2﹣2mx+n的图象经过（0，﹣2），∴n=﹣2．故答案为﹣2．（2）∵二次函数y=mx2﹣2mx﹣2的图象与x轴有且只有一个交点，∴△=（﹣2m）2﹣4×（﹣2）m=4m2+22m=0，解得：m2=0，m2=﹣2．∵m≠0，∴m=﹣2．（2）∵二次函数解析式为y=mx2﹣2mx﹣2，∴二次函数图象的对称轴为直线x=﹣-2m2m=2．∵该二次函数图象与平行于x轴的直线y=5的一个交点的横坐标为4，∴另一交点的横坐标为2×2﹣4=﹣2，∴另一个交点的坐标为（﹣2，5）．故答案为（﹣2，5）．（4）∵二次函数y=mx2﹣2mx﹣2的图象经过点A（2，0），∴0=9m﹣6m﹣2，∴m=2，∴二次函数解析式为y=x2﹣2x﹣2．设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0），将A（2，0）、C（0，﹣2）代入y=kx+b，得：3k+b=0 {b=-3，解得：k=1{b=-3，∴直线AC的解析式为y=x﹣2．过点P作PD⊥x轴于点D，交AC于点Q，如图所示．设点P的坐标为（a，a2﹣2a﹣2），则点Q的坐标为（a，a﹣2），点D的坐标为（a，0），∴PQ=a﹣2﹣（a2﹣2a﹣2）=2a﹣a2，∴S△ACP=S△APQ+S△CPQ=12PQ•OD+12PQ•AD=﹣32a2+92a=﹣32（a﹣32）2+278，∴当a=32时，△PAC的面积取最大值，最大值为278．【题目点拨】本题考查了待定系数法求一次（二次）函数解析式、抛物线与x轴的交点、二次函数的性质以及二次函数的最值，解题的关键是：（2）代入点的坐标求出n值；（2）牢记当△=b2-4ac=0时抛物线与x轴只有一个交点；（2）利用二次函数的对称轴求出另一交点的坐标；（4）利用三角形的面积公式找出S△ACP关于a的函数关系式．。

广东省徐闻县2021 2021年中考数学考前冲刺精编精练1广东省徐闻县2021-2021年中考数学考前冲刺精编精练12022-2022年高中入学考试数学考前冲刺一、选择题：本大题10个小题，其中1~5每小题3分，6~10每小题4分，共35分．1．下列四个数中，在?1和2之间的数是a．0b、 ?。

？2c。

？三d．32.在以下公式中，a.x2？等于（x？1）2？1b.x2？2倍？1c.x2？2倍？1d.x23．湛江是个美丽的海滨城市，三面环海，海岸线长达1556000米，数据1556000用科学记数A.1.556？十57b、 0.1556？10d.1.556？十68c．15.56?104.在右侧的几何图形中，其左视图为第4题图a、不列颠哥伦比亚省。

5．沃尔玛商场为了了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有a．6人b．11人c．39人d．44人a:很满意aAB：满意率44%dc:我不能告诉cb11%d：不满意ed39%cb第5题图第6题图6．如图，在等边△abc中，d、e分别是ab、ac的中点，de?3，则△abc的周长是a．6b．9c．18d．24一7．如图，在平面直角坐标系中，菱形oacb的顶点o在原点，点c的坐标为(4，0)，点b的纵坐标是?1，则顶点a的坐标是a．(2，?1)b．(1，?2)c．(12)，d．(21，)OB问题7的图yacx58。

根据右图所示程序计算函数值。

如果X的输入值为，则输出函数值为232a．b．输入x值25c．425d.254y？十、1(?1≤十、0）y？x21y？X9。

在以下声明中：①4的算术平方根是±2;②(0≤x?2)输出y值第8题图(2 ≤ 十、≤ 4） 2和？8是同类的二次根；③点p(2，?3)关于原点对称的点的坐标是(?2，?3)；④抛物线y??1(x?3)2?1的顶点坐标是(31，)．2其中正确的是答。