2018秋湘教版七年级数学上册 3.1 建立一元一次方程模型1

初中数学试卷第3章 一元一次方程3．1 建立一元一次方程模型要点感知1 含有 的等式叫做方程．把所要求的量用字母x(或y ，…)表示，根据问题中的 列出方程，这一过程叫做建立方程．预习练习1－1 已知式子：①3－4＝－1；②2x －5y ；③1＋2x ＝0；④6x ＋4y ＝2；⑤3x 2－2x ＋1＝0.其中是等式的有 ，是方程的有 .要点感知2 只含有 个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程．预习练习2－1 下列式子是一元一次方程的是( )A ．2x ＋1B ．2x ＋1＝3C ．7x ＋5y ＝0D ．x 2－x ＝0要点感知3 能使方程左、右两边相等的 的值叫做方程的解．预习练习3－1 x ＝－2和x ＝3中，是方程5x －10＝5的解的是 .知识点1 方程及一元一次方程的概念1．下列各式中不是方程的是( )A ．2x ＋3y ＝1B ．－x ＋y ＝4C ．3π＋4≠5D ．x ＝82．下列方程中是一元一次方程的是( )A ．x 2＋x ＝5B ．3x －y ＝2C ．2x ＝x D.3x＋1＝0 3．若方程2x a －2－3＝0是关于x 的一元一次方程，则a ＝ .知识点2 方程的解4．下列方程中，解为x ＝2的方程是( )A ．3x ＋3＝xB ．－x ＋3＝0C ．2x ＝6D ．5x －2＝85．在x ＝0，x ＝－1，x ＝3中， 是方程的3x －9＝0的解．6．检验下列各数是不是方程5x －2＝7＋2x 的解，并写出检验过程．(1)x ＝2； (2)x ＝3.(2)将x ＝3代入，知识点3 建立方程模型7．设某数是x ，若比它的2倍大3的数是8，可列方程为( )A ．2x －3＝8B ．2x ＋3＝8 C.12x －3＝8 D.12x ＋3＝8 8．一个正方形花圃边长增加2 m ，所得新正方形花圃的周长是28 m ，设原正方形花圃的边长为x ，由此可得方程为( )A ．x ＋2＝28B ．4x ＋2＝28C ．2(x ＋2)＝28D ．4(x ＋2)＝289．建立下列各问题中的方程模型：(1)好马走15天的路程，劣马要走30天，已知劣马每天走150千米，则好马每天走多少千米？(2)有宿舍若干间，如果每间住4人还空一间，如果每间住3人就有5人没有床位，问有多少间宿舍？10．下列各式中：①2x ＋5y ＝3，②1＋2＝3，③0.32m －(3＋0.02m)＝0.7，④3x ＋2，⑤x ＋1＝2x －5.是方程的有( )A ．①②③④⑤B ．①②⑤C ．①③⑤D ．5个都是11．下列各值是方程2x －1＝8＋x 的解的是( )A ．x ＝9B ．x ＝3C ．x ＝7D ．x ＝73 12．根据下列条件可列出一元一次方程的是( )A ．a 与1的和的3倍B ．甲数的2倍与乙数的3倍的和C ．a 与b 差的20%D ．一个数的3倍是513．(湘潭中考)七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x 人，可列方程为 ．14．已知y ＝1是方程my ＝y ＋2的解，求m 2－3m ＋1的值．15．检验下列方程后面括号内的数是不是方程的解．(1)3x －1＝2(x ＋1)－4 (x ＝－1)；(2)6x －53＝3(x －2) (x ＝13)． 16．在一次植树活动中，甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株树比甲班的一半多10株．设乙班植树x 株．(1)列两个不同的含x 的代数式，分别表示甲班植树的株数；(2)根据题意列出含未知数x 的方程；(3)检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株．挑战自我17用水量收费标准 每户每月用水量不超过6 m 3时0.8元/m 3每户每月用水量超过6 m 3时，超过部分 2元/m 3 已知某户7)参考答案要点感知1 未知数，等量关系 ．预习练习1－1 ①③④⑤， 有③④⑤.要点感知2 一 ， 1 ．预习练习2－1 B要点感知3 未知数 ．预习练习3－1 x ＝3.1．C 2．C 3． 3. 4．D 5． x ＝3 ．6． (1)将x ＝2代入，左边＝5×2－2＝8，右边＝7＋2×2＝11，左边≠右边，所以x ＝2不是方程5x －2＝7＋2x 的解；(2)将x ＝3代入，左边＝5×3－2＝13，右边＝7＋2×3＝13，左边＝右边，所以x ＝3是方程5x －2＝7＋2x 的解．7．B 8．D9． (1) 设好马每天走x 千米，则好马走的路程为15x 千米，可列方程：15x ＝30×150.(2) 设有x 间宿舍，由如果每间住4人还空一间可得总人数为4(x －1)人，可列方程： 4(x －1)＝3x ＋5.10．C 11．A 12．D 13．2x ＋56＝589－x ．14． 把y ＝1代入方程my ＝y ＋2，得m ＝3.当m ＝3时，m 2－3m ＋1＝1.15． (1) x ＝－1是方程的解(2) x ＝13不是方程的解． 16． (1)根据甲班植树的株树比乙班多20%，得甲班植树的株数为(1＋20%)x.根据乙班植树的株树比甲班的一半多10株．得甲班植树的株数为2(x －10)．(2)(1＋20%)x ＝2(x －10)．(3)把x ＝25分别代入方程的左边和右边，得左边＝(1＋20%)×25＝30，右边＝2×(25－10)＝30.因为左边＝右边，所以x ＝25是方程(1＋20%)x ＝2(x －10)的解．同理可检验x ＝35不是方程的解．即甲班植树株数是30株，而不是35株．挑战自我17． 该用户7月份的用水量是x m 3，列方程为0.8×6＋2(x －6)＝8.8.。

初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作第3章 一元一次方程3．1 建立一元一次方程模型要点感知1 含有 的等式叫做方程．把所要求的量用字母x(或y，…)表示，根据问题中的 列出方程，这一过程叫做建立方程．预习练习1－1 已知式子：①3－4＝－1；②2x －5y ；③1＋2x ＝0；④6x ＋4y ＝2；⑤3x 2－2x ＋1＝0.其中是等式的有 ，是方程的有 .要点感知2 只含有 个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程．预习练习2－1 下列式子是一元一次方程的是( )A ．2x ＋1B ．2x ＋1＝3C ．7x ＋5y ＝0D ．x 2－x ＝0要点感知3 能使方程左、右两边相等的 的值叫做方程的解．预习练习3－1 x ＝－2和x ＝3中，是方程5x －10＝5的解的是 .知识点1 方程及一元一次方程的概念1．下列各式中不是方程的是( )A ．2x ＋3y ＝1B ．－x ＋y ＝4C ．3π＋4≠5D ．x ＝82．下列方程中是一元一次方程的是( )A ．x 2＋x ＝5B ．3x －y ＝2C ．2x ＝x D.3x＋1＝0 3．若方程2x a －2－3＝0是关于x 的一元一次方程，则a ＝ .知识点2 方程的解4．下列方程中，解为x ＝2的方程是( )A ．3x ＋3＝xB ．－x ＋3＝0C ．2x ＝6D ．5x －2＝85．在x ＝0，x ＝－1，x ＝3中， 是方程的3x －9＝0的解．6．检验下列各数是不是方程5x －2＝7＋2x 的解，并写出检验过程．(1)x ＝2； (2)x ＝3.(2)将x ＝3代入，知识点3 建立方程模型7．设某数是x ，若比它的2倍大3的数是8，可列方程为( )A ．2x －3＝8B ．2x ＋3＝8 C.12x －3＝8 D.12x ＋3＝8 8．一个正方形花圃边长增加2 m ，所得新正方形花圃的周长是28 m ，设原正方形花圃的边长为x ，由此可得方程为( )A ．x ＋2＝28B ．4x ＋2＝28C ．2(x ＋2)＝28D ．4(x ＋2)＝289．建立下列各问题中的方程模型：(1)好马走15天的路程，劣马要走30天，已知劣马每天走150千米，则好马每天走多少千米？(2)有宿舍若干间，如果每间住4人还空一间，如果每间住3人就有5人没有床位，问有多少间宿舍？10．下列各式中：①2x ＋5y ＝3，②1＋2＝3，③0.32m －(3＋0.02m)＝0.7，④3x ＋2，⑤x ＋1＝2x －5.是方程的有( )A ．①②③④⑤B ．①②⑤C ．①③⑤D ．5个都是11．下列各值是方程2x －1＝8＋x 的解的是( )A ．x ＝9B ．x ＝3C ．x ＝7D ．x ＝7312．根据下列条件可列出一元一次方程的是( )A ．a 与1的和的3倍B ．甲数的2倍与乙数的3倍的和C ．a 与b 差的20%D ．一个数的3倍是513．(湘潭中考)七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x 人，可列方程为 ．14．已知y ＝1是方程my ＝y ＋2的解，求m 2－3m ＋1的值．15．检验下列方程后面括号内的数是不是方程的解．(1)3x －1＝2(x ＋1)－4 (x ＝－1)；(2)6x －53＝3(x －2) (x ＝13)．16．在一次植树活动中，甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株树比甲班的一半多10株．设乙班植树x 株．(1)列两个不同的含x 的代数式，分别表示甲班植树的株数；(2)根据题意列出含未知数x 的方程；(3)检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株．挑战自我17．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：已知某户7)参考答案要点感知1未知数，等量关系．预习练习1－1①③④⑤，有③④⑤.要点感知2 一， 1 ．预习练习2－1 B要点感知3未知数．预习练习3－1 x＝3.1．C 2．C 3． 3. 4．D 5． x＝3 ．6． (1)将x＝2代入，左边＝5×2－2＝8，右边＝7＋2×2＝11，左边≠右边，所以x＝2不是方程5x－2＝7＋2x的解；(2)将x＝3代入，左边＝5×3－2＝13，右边＝7＋2×3＝13，左边＝右边，所以x＝3是方程5x－2＝7＋2x的解．7．B 8．D9． (1) 设好马每天走x千米，则好马走的路程为15x千米，可列方程：15x＝30×150.(2) 设有x间宿舍，由如果每间住4人还空一间可得总人数为4(x－1)人，可列方程：4(x－1)＝3x＋5.10．C 11．A 12．D 13．2x ＋56＝589－x ．14． 把y ＝1代入方程my ＝y ＋2，得m ＝3.当m ＝3时，m 2－3m ＋1＝1.15． (1) x ＝－1是方程的解(2) x ＝13不是方程的解． 16． (1)根据甲班植树的株树比乙班多20%，得甲班植树的株数为(1＋20%)x. 根据乙班植树的株树比甲班的一半多10株．得甲班植树的株数为2(x －10)．(2)(1＋20%)x ＝2(x －10)．(3)把x ＝25分别代入方程的左边和右边，得左边＝(1＋20%)×25＝30，右边＝2×(25－10)＝30.因为左边＝右边，所以x ＝25是方程(1＋20%)x ＝2(x －10)的解．同理可检验x ＝35不是方程的解．即甲班植树株数是30株，而不是35株．挑战自我17． 该用户7月份的用水量是x m 3，列方程为0.8×6＋2(x －6)＝8.8.。

初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作3.1 建立一元一次方程模型提技能·题组训练一元一次方程的有关概念1.下列式子:①x+5=y+4；②1x−1=1；③x 2-x=1；④3x-2;⑤2+3=5;⑥x-1≠0;⑦3x=6;⑧34231+-=+y y ;其中是一元一次方程的有 ( )个A.0B.1C.2D.3 【变式训练】已知下列方程:①x-2=3x ;②0.3x=1;③x 2=5;④x 2-4x=3;⑤5x=0;⑥x+2y=0,其中是一元一次方程的有 ( )A.2个B.3个C.4个D.5个2.一元一次方程53)1(2-=-x x 的解是 ( )A.x=1B.x=2C.x=3D.x=43.若关于x 的方程2x-a=x-2的解为x=3,则字母a 的值为( )A.-5B.5C.-7D.74.下列各式:①2x-5=3;②5+4=9;③4y-5;④3m-5n=7;⑤3x 2-2x=7;⑥x+3>4;⑦x+2≠3,是等式的是 ,是方程的是 .5.已知5)3(2=--m x m 是关于x 的一元一次方程,则m 的值是 .6.请写出一个解为x=-2的一元一次方程 .7.已知ax-b=0(a ≠0),a,b 互为相反数，则x 等于 ；8.已知x=3是方程3241-=x mx 的解,(1)求m 的值;(2)求代数式()20172117+-m m 的值。

列一元一次方程1.小悦买书需用48元钱,付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为x 张,根据题意,下面所列方程正确的是 ( )A.x+5(12-x)=48B.x+5(x-12)=48C.x+12(x-5)=48D.5x+(12-x)=482.甲乙两数的和为10,并且甲比乙大2,求甲、乙两数.下面所列方程正确的是( )A.设乙数为x,则x+2=10B.设乙数为x,则(x-2)+x=10C.设甲数为x,则(x+2)+x=10D.设乙数为x,则(x+2)+x=10【变式训练】（1）x 的8倍加上4与x 的9倍相等,则所列方程为 .（2）x 的32与4的差等于它的相反数，则所列方程是 。