贵州省安顺市平坝第一高级中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题理(新)

2016年春学期高二年级阶段测试（二）数学（理）试卷一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题卡．．．相应的位置．．．．．上。

1、对某种花卉的开放花期追踪调查，调查情况如下：2、执行如图所示的流程图，则输出的k 的值为 ．（第2题） （第3题）3、某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为________万元．4、已知数据x 1，x 2，…，x n 的方差s 2=4，则数据﹣3x 1+5，﹣3x 2+5，…，﹣3x n +5的标准差为 ．5、袋中装有大小相同且形状一样的四个球，四个球上分别标有“2”、“3”、“4”、“6”这四个数．现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是________．6、设f (x )＝x 2－2x －3(x ∈R )，则在区间[－π，π]上随机取一个数x ，使f (x )＜0的概率为________．7、在(1－x )5＋(1－x )6＋(1－x )7＋(1－x )8的展开式中，含x 3的项的系数是________．8、 ⎝⎛⎭⎫ax －1x 8的展开式中x 2的系数为70，则a ＝________．9、已知mm m C C C 76510711=-，则mC 21= .10、如图所示，已知空间四边形ABCD ，F 为BC 的中点，E 为AD 的中点，若EF →＝λ(AB →＋DC →)，则λ＝________.11、如图所示，在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，已知B 1C ，C 1D 与上底面A 1B 1C 1D 1所成的角分别为60°和45°，则异面直线B 1C 和C 1D 所成的余弦值为________．（第10题） （第11题） 12、设点C (2a ＋1，a ＋1,2)在点P (2,0,0)、A (1，－3,2)、B (8，－1,4)确定的平面上，则a ＝____________.13、在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为 ．14、学校将从4名男生和4名女生中选出4人分别担任辩论赛中的一、二、三、四辩手，其中男生甲不适合担任一辩手，女生乙不适合担任四辩手．现要求：如果男生甲入选，则女生乙必须入选．那么不同的组队形式有 种．（用数字作答）二、解答题：本大题共6小题，计90 分。

平坝第一高级中学2014--2015学年度第二学期期中考试数学（高二文科）试卷(说明：本试卷考试时间为120分钟，满分为150分)参考公式：22()()()()()n ad bc k a b c d a c b d -=++++ 21R =-残差平方和总偏差平方和用最小二乘法求线性回归方程系数公式1221ˆˆˆ==-==--∑∑，niii n i i x ynx ybay bx x nx．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案写在答题卡上) （1）复数=+-i i22（ ）（A ）i 5453- （B ）i 5453+（C ）i 541-（D ）i 531+（2）利用独立性检验来考虑两个分类变量“X 与Y 是否有关系”时，通过查 阅临界值表来断言“X 与Y 是否有关系”的可信度，如果k>5.024，那 么就推断“X 和Y 有关系”，这种推断犯错误的概率不超过（ ） （A ）0.25 （B ）0.75 （C ）0.025 （D ）0.975 （3）用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否 定是 （ ）（A ）没有一个内角是钝角 （B ）有两个内角是钝角 （C ）有三个内角是钝角 （D ）至少有两个内角是钝角 （4）已知数列32,31,16,26,,,4,16,2,11.x y …则x y +的值为（ ） （A ）28 （B ）32 （C ）33 （D ）29（5）9颗珍珠中有一颗是假的，且真珍珠一样重，假珍珠比真珍珠要轻。

如果用一架天平至少要秤（ ）次，就一定可以找到这颗假珍珠（ ） （A ）5 （B ）2 （C ）4 （D ）3（6）实数系的结构图为右图所示,其中1、2、3三个方格中的内容分别为（ ）（A ）有理数、零、整数 （B ）有理数、整数、零 （C ）零、有理数、整数 （D ）整数、有理数、零 （7）在建立两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2R如下，其中拟合效果最好的模型为（ ）（A ）模型1的相关指数2R 为0.75 （B)模型2的相关指数2R 为0.90 （C ）模型3的相关指数2R 为0.25 （D ）模型4的相关指数2R 为0.55（8）椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的面积为ab s π=，当2,3==b a计算椭圆面积的流程图如左图，则空白处应为（ ）（9）下面是关于复数21z i=-+的四个命题： 1:2p z = , 22:2p z i =, 3:p z 的共轭复数为1i + , 4:p z 的虚部为1-,其中的真命题为（ ） ()A 23,p p ()B 12,p p （C ）,p p 24 ()D ,p p 34 0,1,11(10)0,b a b a a b>+=>+且已知则有（ ）值为（ ） （A ）最大、4 （B ）最大、3 （C ）最小、1 （D ）最小、4 （11）观察下列数的特点1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,⋅⋅⋅中，第100项是（ ）（A ）10（B ）13（C ）14（D ） 100（12）设集合22{|cos sin ,}M y y x x x R ==-∈，1{|2,}N x x x R i=-<∈（i 为虚 数单位），则M ∩N 为（ ） （A ）(0,1) （B ）(0,1]（C ）[0,1)（D ）[0,1]第II 卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）（13）计算232013i i i i i++++=-L （14）已知x 与y 之间的一组数据如下： 则y 与x 的线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^必过点的坐标为 （15）执行如图所示的程序框图,输出的s 值为 （16）有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：时“是乙或丙获奖”乙说：“甲、丙都未获奖”丙说：“我获奖了”丁说：“是乙获奖。

平坝第一高级中学2014-2015第二学期半期考试题高二数学（理科）（时间120分钟，分值150分）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案写在答题卡上) （1）已知i 为虚数单位，复数2z i =-+的共轭复数为 （A ）2i + （B ）2i - （C ）2i -- （D ）2i -+（2）函数2x y =在区间[1,2]上的平均变化率为（A ）2（B ）3（C ）4（D ）5（3）若函数()f x 在0x 处可导,且/0()1f x =, 则000()()limx f x x f x x →--=（A ）1（B ）1-（C ）2 （D ）2-（4）已知23)(23++=x ax x f ，若(1)3f '-=，则a 的值为（A ）3（B ）4（C ）5（D ）6（5）函数1()ln f x x x=-的零点个数为 （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3（6）已知函数3()3f x x x =+，则)(x f 的切线斜率的最小值是 （A ）3- （B ）0 （C ）3 （D ）6（7）函数()y f x =在点(5,(5))P f 处的切线方程为8y x =-+，则/(5)(5)f f += （A ）0 （B ）2 （C ）3 （D ）4（8）若复数21(1)z a a i =-++()a R ∈是纯虚数，则 （A ）1a = （B ）1a =- （C ）1a =± （D ）1a ≠且1a ≠- （9）曲线sin ([0,2])y x x π=∈与x 轴所围成图形的面积是 （A ）0 （B ）2 （C ）π （D ）4（10）已知函数()2xf x e ex =-+在区间(,)a -∞上是减函数，则（A ）1a =（B ）1a ≠（C ）1a ≤（D ）1a ≥（11）设*1111()()1232f n n N n n n n =++++∈+++L ，则=-+)()1(n f n f（A ）121+n （B ）221+n（C ）221121+++n n （D ）221121+-+n n （12）若曲线21:C y ax =(0)a >与曲线2:xC y e =在(0,)+∞上有交点，则a 的取值范围为（A ）2[,)4e +∞ （B ）2[,)8e +∞（C ）2(0,]4e（D ）2(0,]8e第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题5分，共20分, 请将答案填在答题卷相应空格上）（13）复数(5)z a a i =+-在复平面上对应的点位于第四象限，则实数a 的取值范围是 ． （14）2204x dx -=⎰．（15）若数列{}n a 是等差数列，121()n n b a a a n=+++L ，则数列{b }n 也是等差数列．类比上述性质，若数列{c }n 是各项都为正数的等比数列，则n d = 时，数列{d }n 也是等比数列． （16）若函数21()4ln 12f x x x =-+在其定义域内的一个子区间()2,2k k -+内不是单调函数，则实数k 的取值范围是 ．三、解答题：（本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）（17）（本小题满分10分）已知复数.63)1(2i i z ++-= (Ⅰ)求 z 及z ；(Ⅱ)若i b az z 2082+-=++，求实数b a ,的值．（18）（本小题满分12分）计算由曲线x y x y ==,312所围成的平面图形的面积．（19）（本小题满分12分）如图，一矩形铁皮的长为16cm ，宽为10cm ，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，(Ⅰ)求出盒子容积()V x 关于小正方形的边长x 的函数解析式，并指出定义域； (Ⅱ)小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？并求出最大容积．（20）（本小题满分12分）已知二次函数2()1f x ax bx =+-在1x =处取得极值，且在(0,1)-点处的切线与直线20x y +=平行．(Ⅰ)求()f x 的解析式；(Ⅱ)求函数()()2g x xf x x =+的单调递增区间及极值．（21）（本小题满分12分）在数列{}n a 中，已知111,().12nn na a a n N a ++==∈+(Ⅰ)求234,,a a a ，并由此猜想数列{}n a 的通项公式n a 的表达式； (Ⅱ)用适当的方法证明你的猜想.（22）（本小题满分12分）已知函数xxee xf --=)(，其中e 是自然对数的底数．(Ⅰ)证明：)(x f 是R 上的奇函数； (Ⅱ)若关于x 的不等式），在（∞+--≤-01)(m e x mf x上恒成立，求实数m 的取值范围．。

贵州省安顺市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）设复数，则的共轭复数是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016高二下·晋中期中) 分析法是从要证的不等式出发，寻求使它成立的（）A . 充分条件B . 必要条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件3. （2分）由两个1，两个2，两个3组成的6位数的个数为（）A . 45B . 90C . 120D . 3604. （2分）复数在复平面内所表示的点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）(2017·湖北模拟) 已知函数f（x）=（2x+1）er+1+mx，若有且仅有两个整数使得f（x）≤0．则实数m的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高二下·吉林期中) 我国即将进入双航母时代，航母编队的要求是每艘航母配2～3艘驱逐舰，1～2艘核潜艇.船厂现有5艘驱逐舰和3艘核潜艇全部用来组建航母编队，则不同组建方法种数为（）A . 30B . 60C . 90D . 1207. （2分） (2018高三上·大连期末) 某班有三个小组，甲、乙、丙三人分属不同的小组.某次数学考试成绩公布情况如下:甲和三人中的第3小组那位不一样，丙比三人中第1小组的那位的成绩低，三人中第3小组的那位比乙分数高。

若甲、乙、丙三人按数学成绩由高到低排列，正确的是（）A . 甲、乙、丙B . 甲、丙、乙C . 乙、甲、丙D . 丙、甲、乙8. （2分） (2017高二下·蚌埠期中) 设f（x）=10x+lgx，则f′（1）等于（）B . 10ln10+C . +ln10D . 11ln109. （2分）函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b)内极值点有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2020高二下·大庆月考) 设，（）A . 4B . 5C . 6D . 1011. （2分）已知,且f(a)=f(b)=f(c)=0，现给出如下结论：①f(0)f(1)>0；②f(0)f(1)<0；③f(0)f(2)>0；④f(0)f(2)<0.其中正确结论的序号为：（）B . ①④C . ②④D . ②③12. （2分） (2016高二上·成都期中) 关于下列命题，正确的个数是（）①若点（2，1）在圆x2+y2+kx+2y+k2﹣15=0外，则k＞2或k＜﹣4②已知圆M：（x+cosθ）2+（y﹣sinθ）2=1，直线y=kx，则直线与圆恒相切③已知点P是直线2x+y+4=0上一动点，PA、PB是圆C：x2+y2﹣2y=0的两条切线，A、B是切点，则四边形PACB 的最小面积是为2④设直线系M：xcosθ+ysinθ=2+2cosθ，M中的直线所能围成的正三角形面积都等于12 ．A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题： (共3题；共3分)13. （1分） (2019高三上·吉林月考) 若直线是函数图象的一条切线，则________14. （1分）(2016·商洛模拟) 从一架钢琴挑出的7个音键中，分别选择3个，4个，5个，6个，7个键同时按下，可发出和声，若有一个音键不同，则发出不同的和声，则这样的不同和声数为________（用数字作答）15. （1分） (2015高二下·上饶期中) 在凸多边形当中显然有F+V﹣E=1（其中F：面数，V：顶点数，E：边数）类比到空间凸多面体中有相应的结论为；________．三、解答题： (共6题；共65分)16. （10分） (2016高二下·会宁期中) 已知复数z满足|z|= ，z2的虚部为2．（1）求z；（2）设z，z2 ， z﹣z2在复平面对应的点分别为A，B，C，求△ABC的面积．17. （15分） (2020高二上·建瓯月考) 在高三一班元旦晚会上，有6个演唱节目，4个舞蹈节目.（1）当4个舞蹈节目接在一起时，有多少种不同的节目安排顺序？（2）当要求每2个舞蹈节目之间至少安排1个演唱节目时，有多少种不同的节目安排顺序？（3）若已定好节目单，后来情况有变，需加上诗歌朗诵和快板2个节目，但不能改变原来节目的相对顺序，有多少种不同的节目演出顺序？18. （10分）已知函数，其中a，b∈R．（1）当b=1时，g（x）=f（x）﹣x在处取得极值，求函数f（x）的单调区间；（2）若a=0时，函数f（x）有两个不同的零点x1 ， x2 ，①求b的取值范围；②求证：．19. （10分）已知数列{an}与{bn}满足an+1﹣an=2（bn+1﹣bn），n∈N* ．（1）若bn=3n+5，且a1=1，求数列{an}的通项公式；（2）设a1=λ＜0，bn=λn（n∈N*），求λ的取值范围，使得{an}有最大值M与最小值m，且∈（﹣2，2）．20. （10分） (2020高三上·安徽月考) 已知函数 .（1）讨论函数的单调性；（2）当时，若为直线与函数图像的一个公共点，其横坐标为，且，求整数的所有可能的值.21. （10分） (2019高二下·珠海期末) 已知函数 .（1）时，求在点处的函数切线方程；（2）时，讨论函数的单调区间和极值点．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共3题；共3分)13-1、14-1、15-1、三、解答题： (共6题；共65分)16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、第11 页共13 页20-2、21-1、21-2、第12 页共13 页第13 页共13 页。

平坝第一高级中学2015-2016学年度第二学期高二数学期中考试卷(文科)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

第I 卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

）1A. i -2B.i +2C.i +-2D.i -2-2．执行如图所示的程序框图，若3=m ， 则输出的结果为 A ．3 B ．27C ．81D ．7293．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：6万元时的销售额为A ．63.6万元B ． 65.5万元C ．67.7万元D ．72.0万元4．若复数z 满足（1﹣i ）z=|3﹣4i|，则z 的实部为（ ）A ．32-B ．52-C ．32D ．525. 下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是( )①y ＝cos x (x ∈R)是三角函数； ②三角函数是周期函数； ③y＝cos x (x ∈R)是周期函数．A ．①②③B ．②①③C ．②③①D ．③②① 6. 一个俯视图为正方形的几何体的三视图如右图所示， 则该几何体的体积为(第6题图)（A ）2 （B ）43（C ）23 （D ）137. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，511a =， 12186,S = 则8a =（A ）18 （B ）20（C ）21 （D ）228.已知平面向量(12)=r，a ，(32)=-r ，b ，若k +r r a b 与3-r r a b 垂直，则实数k 值为（A ）13-（B ）119（C ）11 （D ） 199.若a ＞0，b ＞0，且a+b=4，则下列不等式中恒成立的是（ ）A ．112ab >B ．111a b +≤ C2≥ D ．22118a b ≤+10.已知双曲线2219x y m-=的一个焦点为(5,0)，则它的渐近线方程为（A ） 43y x =±（B）3y =±（C ）23y x =±（D ）34y x =±11.函数x e x f x ln )(=在点))1(,1(f 处的切线方程是（ ）A.)1(2-=x e yB.1-=ex yC.)1(-=x e yD.e x y -=12．已知函数f （x ）=x 3﹣tx 2+3x ，若对于任意的a ∈[1，2]，b ∈（2，3]，函数 f （x ）在区间（a ，b ）上单调递减，则实数t 的取值范围是（ ）A ．（﹣∞，3]B ．（﹣∞，5]C ．[3，+∞）D ．[5，+∞）第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

贵州省安顺市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题： (共14题；共15分)1. （1分） (2018高二下·上海月考) 若是实系数方程的一个虚根，且，则________．2. （1分） (2016高二下·泰州期中) 化简： =________（用m、n表示）．3. （1分） (2015高二下·广安期中) 已知i是虚数单位，，则|z|=________．4. （1分） (2018高二上·南阳月考) 已知向量，，且与互相垂直，则的值是________．5. （1分）在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字也许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为________．6. （1分） (2017高二上·驻马店期末) 已知：；；，利用上述结果，计算：13+23+33+…+n3=________．7. （1分） (2015高二下·临漳期中) 设复数z= ，则 =________．8. （1分）用数学归纳法证明“ 对于的自然数都成立”时，第一步证明中的起始值应取________．9. （1分） (2016高二下·大丰期中) 7名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有________种．10. （1分） (2016高二下·深圳期中) 一个长方体高为5，底面长方形对角线长为12，则它外接球的表面积为________．11. （1分） (2015高二下·哈密期中) 设复数z= （i为虚数单位），则z的共轭复数的虚部是________12. （1分）(2018·河南模拟) 已知，，若，则 ________．13. （1分） (2016高二下·汕头期中) 在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖．将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有________种（用数字作答）．14. （2分）设函数g（x）=x2﹣6（x∈R），，则f（1）=________，f（x）的值域是________．二、解答题： (共6题；共46分)15. （5分）已知i是虚数单位，复数z满足（z﹣2）i=﹣3﹣i．（1）求z；（2）若复数z=在复平面内对应的点在第一象限，求实数x的取值范围．16. （10分） (2015高二下·屯溪期中) 综合题。

贵州省高二数学下学期期中试题理咼二年级理科数学试题一、选择题(每小题 5分，共60分)1、 1 3x n (n N,n 6)的展开式中x 5和x 6的系数相等，则n ( )A 6B、7C、8D、92、 随机变量，其均值等于200,标准差等于10,则的值分别为()由表中数据，求得线性回归方程为 y 4x a ，若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下万的概率 为 ( )11 12 A B 、 - C 、一 D 、63 2 35、 函数f(x)1n x.x 在点(1, f (1))处的切线斜率为()3Bx1、 —A、2C、1D226、 函数f(x)1x 53 —X 2 6x 5的单调增区间是( )3 2A (,2)和 3,B 、 2,3C 、 1 , 6D 、 3, 227、函数f (x)——在x e2,2上的极值点的位置有()A 0个B、1个「C、2 个D11A 400，B 、 200，C、220心率e的概率是( )2151AB、C、-18 18611 — D 、4422a ,b ，则形成椭圆 x2 1且其离ab1D、-38、若函数f (x) 3x sin x ，则满足不等式 f (2m 1) f (3 m) 0的m 的取值范围是3、某同学同时抛掷两颗骰子一次，得到点数分别为 得到如下数据:4、某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销,15、曲线f （x ） 2X 4在点（4, f （4））处的切线方程为1 216、关于X 的方程r —X 2 X In X 有唯一解，则实数 a 的取值范围是 __________________________a三、解答题（共70分）17、（ 10分）在对某渔业产品的质量调研中，从甲、乙两地出产的产品中各随机抽取10件,（1 ）试用上述样本数据分别估计甲、乙两地该产品的优质品率； （2）从乙地抽出的上述 10件产品中，随机（不放回）抽取 3件，求抽到的3件产品中优质品件数X 的分布列及数学期望 E （X ）.甲地乙地834 6 8 1247 8 8 924562 0 0 12测量该产品中某种元素的含量（单位：毫克）.下表是测量数据的茎叶图（茎是十位数字）15毫克时为优质品. 规定：当一件产品中此种元素含量不小于9、 由函数..X 和函数y 3X 的图象围成的封闭图形的面积为（A 、（,3]3] [3,3,12、已知函数 f(X) X 32ax bxC 有两个极值点X i ,X 2，且 f (X i )X !，则关于X 的方程 3( f (X )) 22af(X )的不同实数根个数为（A 3B 、4二、填空题（每小题 5分，共C20分）213、计算221 X dx414、袋中有大小相同的 次任取一球，取2次,10个乒乓球，其中 6个黄色球, 第二次才取到黄色球的概率为4个白色球，要求不放回抽样，每（） 围(2)若对任意x (0, )，f(x) x2 mx 3恒成立，求实数m的最大值.2 318、(12分)某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和—.现3 5安排甲组研发新产品A乙组研发新产品B,甲、乙两组的研发相互独立.(1 )求恰有一种新产品研发成功的概率；(2)若新产品A研发成功，预计该企业可获利润120万元；若新产品B研发成功，预计该企业可获利润100万元.求该企业可获利润X的数学期望.2519、( 12分)已知函数f(x) (x 1) (x a)(a R)在x 处取得极值3(1)求实数a的值；(2)求函数y f (x)在闭区间［0,3］的最大值与最小值.20、( 12 分)设函数f(x) x3 ax2 bx 1 的导数f'(x)满足f '(1) 2a，f '(2) b，其中常数a , b R.(1)求曲线y f (x)在点(1，f (1))处的切线方程；(2)设g(x) f '(x) e x，求函数g(x)的极值•21、已知函数f(x) xlnx.(1 )求f(x)的单调区间和极值;2a122、设函数f(x) In x ax 1.x1(1 )当a —时，求函数f (x)的单调区间；352(2)在(1 )的条件下，设函数g(x) x22bx ，若对于x1[1,2] , x2[0,1],12使f(xj g(X2)成立，求实数b的取值范围.则恰有一种新产品研发成功的事件为A B A B .高二年级理科数学试题（答案）17、（ 10分）在对某渔业产品的质量调研中，从甲、乙两地出产的产品中各随机抽取10件,（1 ）试用上述样本数据分别估计甲、乙两地该产品的优质品率；（2）从乙地抽出的上述10件产品中，随机（不放回）抽取 3件，求抽 到的3件产品中优 质品件数X 的分布列及数学期望 E （X ）.74解：（1）估计甲地优质品率，乙地优质品率 一•105（2） X 的可能取值为1,2,3.£,P(X 2) CCC 2 -7_,P(X 3)15C 10 15所以，X 的分布列为23 18、（ 12分）某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为 和-.现35安排甲组研发新产品 A,乙组研发新产品 B ,甲、乙两组的研发相互独立 . （1 ）求恰有一种新产品研发成功的概率; （2）若新产品A 研发成功，预计该企业可获利润120万元；若新产品 B 研发成功，预计该企业可获利润100万元.求该企业可获利润 X 的数学期望甲地乙地8 034 6 8 12 4 7 8 8 924562 0 0 12测量该产品中某种元素的含量（单位：毫克）.下表是测量数据的茎叶图（茎是十位数字）15毫克时为优质品. 规定：当一件产品中此种元素含量不小于c ； c ； C 30C ； 7C 30 15E(X)12 5解：（1 ）用M表示甲组研发新产品A成功的事件，用N表示乙组研发新产品B成功的事件,则恰有一种新产品研发成功的事件为 A B A B.15所以，P(A BAB) P(A B) P(A B)(2) X 的可能取值为 0,100,120,220. 所以，X 的分布列为E(X) 140(万元).2519、(12分)已知函数f(x) (x 1) (x a)(a R)在x 处取得极值3(1)求实数a 的值；(2)求函数y f(x)在闭区间［0,3］的最大值与最小值解：(1)f '(x) (x 1)(3x 2a 1) 由 f '(5)0 5 2a 1 0 a 23(2 )由(1)得 f(x) (x 1)2(x 2)， f '(x) (x 1)(3x 5)5由f '(x)0得x 1或x ，列出变化表如下:3所以，f (x)最大值为4，f (x)最小值为 .20、( 12 分)设函数 f(x) x 3 ax 2 bx 1 的导数 f'(x)满足 f '(1) 2a ，f '(2) b ， 其中常数a , b R .(1) 求曲线y f (x)在点(1， f (1))处的切线方程； (2)设g(x) f '(x) e x ，求函数g(x)的极值.解: ( 1) f '(x) 3x 2 2ax b ，由条件得P(X P(X0) 11 15，P(X 100) 3 5^2120)-,P(X 15220)所以，g(x)min g(1) 4，即m 4，所以m 的最大值是4.2xl nx x 2 令 g(x)3(x>0)，g'(x)2x x 2 32 ，x由 g '(x) 0 x 1，g '(x) 0所以，g(x)在(0,1 )上是减函数，在(1,)上增函数;所以，f(x) x 3 |x 2 3x 1, f(1)5, f '(1) 3,所以，曲线yf(x)在点(1, f(1))处的切线方程为 6x 2y 1 0.所以，当x 0时g(x)取得极小值g(0) -3 ;当x 3时g(x)取得极大值g(3) 15e -3. 21、已知函数f(x) xlnx . (1 )求f(x)的单调区间和极值;解：(1) f ' (x) In x 1,f '(x) 0 1 xe1 f'(x) 0 0 x -e所以，f (x)的单调增区间是 1 (—,)，单调减区间是 1 (0,1)；1 处取得极小值，e1 e在x 极小值为f (2)eee(2) 2丄 xmx 3、口 2xlnxx 2 3… 由 f(x)变形，得m 恒成立，(2)若对任意 x (0,)， f (x)-恒成立, 求实数2x3 2a b 12 4a b2ab ，解得(2)由(1) 得 g(x) (3x 2 3x 3) e x , g '(x)(3x 2 9x)e x ,2x mx2 m 的最大值.x所以，f (x)的单调增区间为(1,2 )，单调减区间为(0,1)，(2，).1(2)当a 时，由(1)可知f (x)在［1,2］上是增函数，32 所以，当 x ［1,2］时，f (x) min f(1) .3若对于 X 1［1,2］，X 2 ［0, 1］，使 f(xj g(X 2)成立，等价于 f (x)min g(x)min .52 ①当b 0时，g(x)在［0,1］上是增函数，g(x)min g(0)，不合题意，舍去; 12325 ②当 Ob 1 时，g(x)min g(b) b ，由 f (x) ming(x)min 得121 解得 b 1 ；2综上所述，实数b 的取值范围为［丄，).2(2 )在(1 )的条件下，设函数 g(x)x 2 2bx£，若对于 X1 ［i ,2］，使f (X 1)g(x 2)成立,求实数b 的取值范围解:( 1) 1当a时， 3f '(x) (x 1)(x 3x 22)1(1 )当a —时，求函数f(x)的单调区间;3X 2 [0,1]，由 f '(x) 0 1 x 2， f '(x) 0 0 x 1 或 x 2， 22、设函数 f (x) In x ax 1. 5_122b2 - 3③当b 1时，g(x)在［0,1］上减增函数，g(x)min27得2b ，解得b 1.3 12g(1)7_ 122b ，由 f ( x) min g(X )min。

高二学年期中考试数学（理）科试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、演绎推理“①三角函数是周期函数；②x y tan =是三角函数；③x y tan =是周期函数”中的小前提是（ ）A. ①B. ②C. ③D. ①和②2、某学生去书店，发现三本好书，决定至少买其中一本，则该生的购书方案有（ ）种． A. 3 B. 5 C. 7 D. 83、函数x x x x f --=23)(的减区间为（ ）A. )1,(-∞B. ),1(+∞C. )31,(--∞ D. )1,31(-4、正方形四个顶点分别为O (0,0)，A (1,0)，B (1,1)，C (0,1)，曲线)0(2≥=x x y 与x 轴，直线1=x 构成区域M ，将一个质点随机地投入正方形中，则质点落在区域M 内的概率是( )A. 12B. 14C. 13D. 25 5、设()ln f x x x =，若0'()2f x =，则0x =（ ）A. 2eB.e C.ln 22D. ln 26、设)(n f 是定义在正整数上的函数，且满足：“当2)(k k f ≥成立时，总可推出2)1()1(+≥+k k f 成立”，那么，下列命题总成立的是（ ）A. 若4)2(≥f 成立，则当1≥k 时，均有2)(k k f ≥成立；B. 若9)3(≥f 成立，则当3≤k 时，均有2)(k k f ≥成立；C. 若16)4(≥f 成立，则当4≥k 时，均有2)(k k f ≥成立；D. 若25)5(<f 成立，则当5≥k 时，均有2)(k k f ≥成立； 7、六人站成一排，甲，乙之间恰间隔两人，有（ ）种不同的站法 A. 288 B. 144 C. 108 D. 728、直线1+=kx y 与曲线b ax x y ++=3相切于点)2,1(A ，则=ba ( )A. -8 B . -6 C. -1 D. 59、若函数3()33f x x bx b =-+在)1,0(内有极小值，则( )A. 10<<bB. 1<bC. 0>bD. 21<b 10、要安排3名男生、2名女生和1名教师站成一排,且要求所有男生不相邻，女生也不相邻 的排法种数是( ) A. 72B. 120C. 144D. 16811、已知函数2()212x f x x x =++-，则()y f x =的图象大致为（ ）12、给出定义：若函数)(x f 在D 上可导，即)(x f '存在，且导函数)(x f '在D 上也可导，则称在D 上存在二阶导函数，记))(()(''=''x f x f 。

贵州省高二下学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）某单位有15名成员，其中男性10人，女性5人，现需要从中选出6名成员组成考察团外出参观学习，如果按性别分层，并在各层按比例随机抽样，则此考察团的组成方法种数是（）A . C103C53B . C104C52C . C155D . A104A522. （2分）甲，乙，丙，丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r如表：则这四位同学的试验结果能体现出A，B两变量有更强的线性相关性的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁3. （2分）设随机变量X～N（2，32），若P（X≤c）=P（X＞c），则c等于（）A . 0B . 1C . 2D . 34. （2分）演绎推理“因为对数函数y=logax是增函数（大前提），而y=log x是对数函数（小前提），所以y=log x是增函数（结论）”所得结论错误的原因是（）A . 大前提错B . 小前提错C . 推理形式错D . 大前提和小前提都错5. （2分）已知离散型随机变量X服从二项分布X~B(n,p)且E(X)=12,D(X)=4，则n与P 的值分别为（）A . 18,B . 18,C . 12,D . 12,6. （2分） (2016高二下·重庆期中) 已知（﹣）5的展开式中含的项的系数为30，则a=（）A .B . ﹣C . 6D . ﹣67. （2分）若，则k的值使得过可以做两条直线与圆相切的概率等于（）A .B .C .D .8. （2分） (2017高二下·中山月考) 若，且，则等于（）A .B .C .D .9. （2分）(2016·城中模拟) 某教师一天上3个班级的课，每班一节，如果一天共8节课，上午5节、下午3节，并且教师不能连上3节课（第5和第6节不算连上），那么这位教师一天的课的所有排法有（）A . 474种B . 312种C . 462种D . 300种10. （2分） (2017高二下·景德镇期末) 某球星在三分球大赛中命中率为，假设三分球大赛中总计投出8球，投中一球得3分，投丢一球扣一分，则该球星得分的期望与方差分别为（）A . 16，32B . 8，32C . 8，8D . 32，3211. （2分）若某公司从四位大学毕业生甲、乙、丙、丁中录用两人，这四人被录用的机会均等，则甲被录用的概率为（）A .B .C .D .12. （2分）（+1）4（x﹣1）5展开式中x4的系数为（）A . -40B . 10C . 40D . 45二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）袋中有5个球，其中3个白球，2个黑球，现不放回地每次抽取1个球，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率为________ ．14. （1分）在一个由三个元件A，B，C构成的系统中，已知元件A，B，C正常工作的概率分别是，，，且三个元件正常工作与否相互独立，则这个系统正常工作的概率为：________．15. （1分）(2017·汕头模拟) （（x﹣y）10的展开式中，x7y3的系数与x3y7的系数之和等于________．16. （1分）对于问题：“已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（﹣1，2），解关于x的不等式ax2﹣bx+c＞0”，给出如下一种解法：解：由ax2+bx+c＞0的解集为（﹣1，2），得a（﹣x）2+b（﹣x）+c＞0的解集为（﹣2，1），即关于x的不等式ax2﹣bx+c＞0的解集为（﹣2，1）．参考上述解法，若关于x的不等式+＜0的解集为（﹣3，﹣1）∪（1，2），则关于x的不等式+＜0的解集为________三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2017高二上·襄阳期末) 设（x+2）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（n∈N*，n≥2），且a0 ， a1 ，a2成等差数列．（1）求（x+2）n展开式的中间项；（2）求（x+2）n展开式所有含x奇次幂的系数和．18. （5分）现将6张不同的明星签名送给甲、乙、丙三人，每人至少一张，共有多少种不同的分配方法？19. （10分）(2020·山东模拟) 某销售公司在当地、两家超市各有一个销售点，每日从同一家食品厂一次性购进一种食品，每件200元，统一零售价每件300元，两家超市之间调配食品不计费用，若进货不足食品厂以每件250元补货，若销售有剩余食品厂以每件150回收.现需决策每日购进食品数量，为此搜集并整理了、两家超市往年同期各50天的该食品销售记录，得到如下数据：销售件数891011频数20402020以这些数据的频数代替两家超市的食品销售件数的概率，记表示这两家超市每日共销售食品件数，表示销售公司每日共需购进食品的件数.（1）求的分布列；（2）以销售食品利润的期望为决策依据，在与之中选其一，应选哪个？20. （5分）为了响应低碳环保的社会需求，某自行车租赁公司打算在A市设立自行车租赁点，租车的收费标准是每小时1元（不足1小时的部分按1小时计算）．甲、乙两人各租一辆自行车，若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为,，一小时以上且不超过两小时还车的概率分别为,，两人租车时间都不会超过三小时．（Ⅰ）求甲、乙两人所付租车费用不相同的概率；（Ⅱ）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与数学期望Eξ．21. （10分） (2019高一上·西湖月考)（1）为何值时，.①有且仅有一个零点；②有两个零点且均比－1大；（2）若函数有4个零点，求实数的取值范围．22. （10分）(2018·绵阳模拟) 十九大提出，坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村真脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用电商进行销售，为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了100个蜜柚进行测重，其质量分别在，，，，，（单位：克）中，其频率分布直方图如图所示.（1）按分层抽样的方法从质量落在，的蜜柚中抽取5个，再从这5个蜜柚中随机抽取2个，求这2个蜜柚质量均小于2000克的概率；（2）以各组数据的中间数代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有5000个蜜柚等待出售，某电商提出两种收购方案：A.所有蜜柚均以40元/千克收购；B．低于2250克的蜜柚以60元/个收购，高于或等于2250克的以80元/个收购.请你通过计算为该村选择收益最好的方案.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。

贵州省安顺市高二下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·海南模拟) 若复数的虚部小于0，，且，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高二上·安阳开学考) 已知双曲线的两个焦点为F1（﹣，0）、F2（，0），M 是此双曲线上的一点，且满足• =0，| |•| |=2，则该双曲线的方程是（）A . ﹣y2=1B . x2﹣ =1C . ﹣ =1D . ﹣ =13. （2分）(2018·孝义模拟) “ ”是“ ”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分）在R上定义运算若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017高二下·武汉期中) 设函数f（x）是定义在（﹣∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有3f（x）+xf′（x）＞0，则不等式（x+2017）3f（x+2017）+27f（﹣3）＞0的解集是（）A . （﹣2020，﹣2017）B . （﹣∞，﹣2017）C . （﹣2018，﹣2017）D . （﹣∞，﹣2020）6. （2分）设函数，则该函数曲线在x=1处的切线与曲线围成的封闭图形的面积是（）A .B .C .D .7. （2分） (2015高二上·海林期末) 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1 ，则AC与平面BDC1所成角的余弦值为（）A .B .C .D .8. （2分） (2018高二下·黑龙江月考) 从3名男生和4名女生中随机选取3名学生去参加一项活动，则至少有一名女生的抽法共多少种（）A . 34B . 30C . 31D . 329. （2分）若复数z满足方程，则（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高二上·四川期中) 经过点作直线交椭圆于，两点，且为的中点，则直线的斜率为（）A .B .C .D .11. （2分）若函数的导函数则函数的单调递减区间是（）A . （0,2）B . （-3，-1）C . （1，3）D . （2,4）12. （2分）(2017·滨州模拟) 已知双曲线E：（a＞0，b＞0）的右顶点为A，抛物线C：y2=8ax 的焦点为F，若在E的渐近线上存在点P使得PA⊥FP，则E的离心率的取值范围是（）A . （1，2）B . （1， ]C . （2，+∞）D . [ ，+∞）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）如图，将自然数按如下规则“放置”在平面直角坐标系中，使其满足条件：①每个自然数“放置”在一个“整点”（横纵坐标均为整数的点）上；②0在原点，1在（0，1）点，2在（1，1）点，3在（1，0）点，4在（1，﹣1）点，5在（0，﹣1）点，…，即所有自然数按顺时针“缠绕”在以“0”为中心的“桩”上，则放置数字（2n+1）2 ，n∈N*的整点坐标是________14. （1分） (2018高二下·保山期末) 设曲线在原点处切线与直线垂直，则a=________.15. （1分）某岗位安排3名职工从周一到周五值班，每天安排一名职工值班，每人至少安排一天，至多安排两天，且这两天必须相邻，那么不同的安排方法有________ ．（用数字作答）16. （1分） (2019高一下·余姚月考) 已知数列的通项公式为，前n项和为，若对任意正整数，不等式恒成立，则实数m的取值范围是________.三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）(2020·日照模拟) 在① 面积，② 这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，求 .如图，在平面四边形中，，，，，求 .18. （10分）已知数列{an}，{bn}（bn≠0，n∈N*）满足bn+1=，且a1=b1=1．（1）令cn=，求数列{cn}的通项公式；（2）若数列{bn}为各项均为正数的等比数列，且b32=9b2b6 ，求数列{an}的前n项和．19. （15分） (2017高二下·淄川期末) 一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1，2，3，4；白色卡片3张，编号分别为2，3，4．从盒子中任取4张卡片（假设取到任何一张卡片的可能性相同）．（Ⅰ）求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率．（Ⅱ）在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望．20. （10分）如图，已知三棱柱BCF﹣ADE的侧面CFED与ABFE都是边长为1的正方形，M、N两点分别在AF 和CE上，且AM=EN．（1）求证：平面ABCD⊥平面ADE；（2）求证：MN∥平面BCF；（3）若点N为EC的中点，点P为EF上的动点，试求PA+PN的最小值．21. （5分） (2019高二上·德惠期中) 已知点到点的距离等于点到直线的距离，设点的轨迹是曲线 .（1）求曲线的方程.（2）过点且斜率为1的直线与曲线交于两点，求线段的长.22. （10分）(2018·河北模拟) 已知函数，其中为自然对数的底数.（1）若函数在区间上是单调函数，试求实数的取值范围；（2）已知函数，且，若函数在区间上恰有3个零点，求实数的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。