魁冠公考申论高分系统班-王者申论教学体系
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2024年公务员多省联考《申论》题(甘肃县乡卷)题及参考答案
2024年公务员多省联考《申论》题（甘肃县乡卷）【材料一】F区有工业企业5000多家，规模以上企业588家，中小企业数量庞大。
但由于规模小、资源少、实力弱、发展前景有限，大部分中小企业都面临高端人才匮乏的问题。
“200多名员工，本科学历专业人才仅15人。
”尚志摩托张总感叹，尚志摩托一直无法对生产工艺进行改造，摆脱不了劳动密集型生产方式，更没有能力研发高端产品，长期处于低利润率甚至亏损状态。
“再不转型迟早会被市场淘汰，但没有高端人才，我们转型难度也很大。
”2022年5月，F区委组织部牵头成立调研组，深入4个工业园区，广泛收集企业的创新难题和人才需求。
7月，出台《F区“科技副总”进企业专项实施细则（试行）》，明确从高校院所引进专家教授到企业担任“科技副总”，补齐企业高端人才短板。
9月，张总收到区经信委发来的专家人才情况介绍清单。
几乎同一时间，交通大学机电工程学院孙教授也收到了首批企业的用才需求。
由于孙教授的研究方向与尚志摩托瞄准的转型目标非常契合，双方不约而同选择了对方。
孙教授很快就加入企业的技术攻关中。
他和尚志摩托的技术人员花了两个月时间，自主研制出制动踏板性能测试平台。
这一测试平台让尚志摩托具备了制动踏板智能检测能力，产品合格率提升到99.99%，生产效率提高20%，相较外包平台检测降低成本70%。
孙教授的加入，让尚志摩托的转型升级多了底气和信心。
目前，公司正在加速由生产传统的制动踏板、离合踏板等产品转向研发生产具有更高附加值的智能化产品。
F区建立“柔性借智、协同攻关”工作机制，由区经信委派出工作专班深入园区、企业精准摸排，和企业一起制订问题清单和需求清单，给予企业最大的自主选择权，帮助它们引进“科技副总”。
同时，畅通“能进能出”通道，对“科技副总”建立优胜劣汰的考评管理机制。
区经信委胡主任说：“两年任期内，每位‘科技副总’可享受区里提供的5万元人才基础津贴和不设上限的绩效津贴，支持他们与企业‘一事一议’商定薪酬，建立区领导日常联系机制，配备人才服务专员……”“我曾和其他‘科技副总’交流过，大家都认为，‘科技副总’这个身份及其背后的政策支持，极大调动了我们的积极性。
申论万能思维体系思维导图-高清简单脑图模板-知犀思维导图
申论万能思维体系
实务维度
主体
构成
政府
企业民众
方面
利益
经济利益——钱
政治利益——权力与权利
文化利益——精神需要民生利益——生活需要生态利益思想
理念
意识常识、知识素质
业务素质思想道德素质
心理素质身体素质
技术
硬技术
技术手段、技术途径
人：干部、队伍、人才、编制
财：财政、贷款、民间资本
物：设备、设施(基础设施和配套设施)
软技术管理手段、方式、流程
制度
非正式制度
风俗、习惯正式制度
规则：静态制度
机制：系统制度的应用体制(政策)：规则与机制的统称
环境
自然地理环境
社会人文环境
时间维度
微观事前、事中、事后宏观
过去、历史、传统
现在、现状、现代未来、将来
空间维度
物理空间
本地、本国、民族
外地、外国、世界
思维空间
内因
外因
价值维度
利、积极、成绩、意义、经验弊、消极、问题、危害、教训。
申论写作高分模板汇总(必备)
申论写作高分模板汇总（必备）标题的5大模板模板1简短、明确展现观点/态度案例：让……回归纯粹让公益回归纯粹让学前教育回归纯粹模板2针对问题提出要求案例：海洋资源的保护与开发必须立足科技创新打击三俗文化应齐抓共管模板3前后复合，完整地展现议题、文章关键词案例：加大科技创新力度促进海洋的保护与开发建立健全文化发展体制有效抵制三俗文化(此方式的主要特点在于标题由前后两部分组成，前面表明举措/方法，后半部分突出结果/结论。
)模板4主副标题，完整展现议题、文章思路主副标题衔接紧凑，不拖泥带水、重复繁杂回归题目的要求和文章的主旨案例：岁月失语，惟石能言——完善传统文化保护与传承机制维护国家文化安全平衡——兼顾效率与质量培育发展新势能模板5题目给定了标题【以......为题】直接照抄即可。
开篇的3大模板模板1背景+问题+观点花木君说明：背景往往是社会的总体形势，且一般凸显成绩；问题是指文章所关注的议题；观点是指整个文章的核心思路。
案例：过去五年（近五年来），是我国发展进程中极不平凡的五年。
经济发展呈现出增长与质量、结构、效益相得益彰的良好局面/快速崛起的新动能逐步重塑经济增长格局、深刻改变生产生活方式，成为中国创新发展的新标志。
但与此同时，.......等问题也日益凸显，影响了/制约了/不利于......为此，我们必须/应......模板2案例——议题+观点花木君说明：从案例过渡到议题上来，采取的是先分后总的形式，紧接着提出文章的核心思路。
案例：不管是走路、坐车还是吃饭、休息，都在低头玩手机；半夜不睡觉，挑灯夜战只为追剧，早起第一件事就是刷朋友圈……越来越多的人变得“一网情深”，乃至成为“网瘾患者”，不仅影响了个人的身心健康，也形成了较大的社会性难题。
加强网络专项教育活动，优化网络管理，引导全社会树立合理适度的上网观迫在眉睫。
模板3事情——观点花木君说明：就具体的事情来表达文章的核心思路案例：2018政府工作报告中，“着力解决中小学生课外负担重”这一内容引起了全社会的关注。
钟君申论万能思维体系（全）
钟君申论万能思维体系（全）钟君申论万能思维体系(全)申论万能思维体系政府---国家企事业----市场构成老百姓/群众---社会媒体经济/物质利益----钱政治利益---权利/权力(地位)主利益: 五大需求文化利益---精神需求---如纯净的水,清新的空气体理念----如:中国梦信仰信念理想方面思想意识-----食品安全意识交通安全意识常识知识业务素质工作能力思想道德素质素质(行为心理素质身体素质PS.五大机制：1.民主决策机制2.预防、应急机制3.组织、协调、执行机制4.监督、落实机制5.总结反馈机制非正式——风俗、习惯规则：静态的规定制度正式机制：动态的，制度系统化的应用体制（政策）●几个常见表达：权责不分，机制不顺，多头管理；政企分开，政资分开，政社分开，政事分开。
技术手段、技术路径人—干部、队伍、人才、编制财 Name：经费、资金、投入获取方式：财政、贷款、民间资本实技术物机构：如成立XX管理委员会设备务设施：如基础设施、配套设施软技术——管理、监督手段、方法维环境---- 环社会环境/氛围自然地理环境微观的过程视角——事前、事中、事后时间维度过去、历史、传统宏观的历史视角现在、现状、现代未来、将来物理空间：本地～外地；本国～外国；民族～世界空间维度思维空间内因——“本”，起决定性作用外因——“标”利：经验、意义、积极、正面、成绩价值维度弊：教训、危害、消极、负面、问题度申论80分，其实挺容易的！你只要能灵活运用此万用模版，做到举一反三，考80分其实一点也不难！一、阅读概括的基本套路――“三遍四步法”读三遍文章，分四步完成概括主要内容的任务。
强调：阅读之前一定要有“问题意识”，要把一大堆乱七八糟的材料看成是一个整体。
脑袋里要装着问题：这些材料之间的逻辑关系是怎样？不同的材料之间有什么关系？第一步：对段落标号，勾画关键词或关键句。
那么什么是关键呢？有几个技巧：1.首尾句原则：一般来说，写文章总是要讲究起承转合。
2023年公务员多省联考《申论》真题(广西C卷)及答案解析
2023年公务员多省联考《申论》真题(广西C卷)及答案解析材料一、2022年5月，A市认定729个“五星级平安小区”,光明区海港街道有12个小区获评“五星级平安小区”,居光明区各街道首位。
人们纷纷打探海港街道的“平安密码"到底是什么。
近日，海港街道居民吴先生出差回家后发现，自己楼下的“爱车”竟然被“毁容”。
邻居家装修时工人使用电焊未加装防护措施，导致火星坠落破坏了车漆面。
吴先生找到施工队负责人沟通后，赔偿金额不能达成一致。
街道多元化矛盾纠纷调处中心知悉后主动介入，经过调解，双方达成一致，纠纷成功化解。
多元化矛盾纠纷调处中心以公证机关专业调解为牵引，融合公证调解、人民调解、治安调解、司法调解等多元调解为主体，力争将矛盾解决在基层。
2020年7月运行以来，中心成功化解183起纠纷，成功率达98.4%,接受当事人咨询631人次。
2021年3月26日晚，“超级花血月“现身A市。
作为最佳观测点之一，位于海港辖区内的中兴大桥观景平台，迎来了众多专业的天文学爱好者及市民。
在现场，一群身着高科技装备、驾驶平衡车维持秩序的民警们格外吸睛。
海港街道联合派出所成立了“闪警别动队”,集治安巡逻、反诈宣传、隐患排查、应急处突、便民服务为一体，日常巡逻搭载北斗定位系统和360度高清摄像头，与派出所后台监控管理系统相连接，实时传输巡逻现场画面，实现一键报警、智能派警、快速处警。
5月20日，海港街道安全教育馆迎来一群活泼可爱的小朋友，A市光明区蓝天救援队队员为小朋友们讲授水上安全与自救、急救包扎的知识。
在现场，同学们与授课队员积极互动，场面十分活跃。
自2020年海港街道安全教育馆运作以来，依托蓝天救援队的专业力量，常态化开展应急救护、安全演练、安全宣传、安全培训、心理危机干预等公益活动，为居民提供心理支持与服务，不断提高辖区居民的安全意识和安全防范能力。
开馆以来，已为学生和居民举办40多场安全培训，累计接待居民、学生、各类团体4000余人次。
2020公务员考试申论万能模板(最新版)
2020公务员考试申论万能模板90分目标首先，模板化的作答是面试老师从答题要点中总结出来的一些常规性的、结构化的答题思路。
这样的答题套路其实本身没什么错误，甚至可以说是良品，所以有时你会发现“子欲避之,反促遇之”。
但是一些考生机械化的背诵这样的答题套路，虽然有话可说，但是却成了假大空、毫无新意的模板化作答。
其次，答题套路仅仅是一种结构化的思维模式，但是不是说这种思维模式就是绝对的，一成不变的。
具体的题目作答要结合着不同的题目，要有针对性的作答，答出层次、答得新颖。
而这则需要在答题思路，即所谓的答题模板的基础上增加个性化的内容。
再次，个性化的作答诚然是每一位考生所追求的，但是前提基础是对待一类题目要有答题的思路，在这个答题思路的基础上再做更加细致化、个性化的努力，才是能够快速高效突破面试的良策。
（--------申论的最高境界就是抄先借人骨架，再充以血肉。
骨架就是前人总结出来的规范模式，像万能八条那些以及一些变种；血肉就是自己根据材料写的有自己特色的观点和对策。
申论可以大体分为两类，政策类和对策类。
把两类各准备一篇范文，熟背。
开头的一段好写第二段是原因分析或者意义分析第三段是具体对策，这个最好写，看我后面写的就知道第四部分是总结和升华每段都背2-3种经典过渡句对策从12点入手：1，提高认识，转变观念。
首先政府应辨证地看待...问题，解决好有什么好处，解决不好什么影响。
政府应将问题纳入重要议程方案，仔细审视..问题，建立年度计划和工作目标并向社会公布，切实解决..问题。
2，加强宣传。
通过网络和新闻媒体加大宣传力度，形成浓厚的舆论氛围，为国家出台相关领域的政策营造和谐的气氛，并对政府，社会和个人形成舆论压力，促进什么问题的解决..3，教育培训，提高素质，这点我懒得说，你们自己忽悠4，健全法制，完善制度。
根据各地的实际情况制定实施细则，如制定什么什么的标准，为政府的解决什么问题的工作提供指导，使得开展工作时有良法可依有良章可循。
申论最强笔记-钟君申论
静思，悟道压力性测试→平静；道与术相对，术是技巧，道是本质性的东西：方法，思维以及解题的套路；【老子：上士闻道勤而行之，中士闻道若存若亡，下士闻道大笑之；】听课之后的关键是踏踏实实的去做；课程两大部分：申论之道和申论之术；学习申论是三阶段：厚（傻乎乎，背），薄（小聪明），厚（大智慧）；【大智慧：万变的热点→找规律性的认识→指导具体的万变的试题】申论之道（概论）申论是一种思维方式；是辩证性思维，不是教条式思维；是归纳性思维，不是演绎式思维；是规律性思维，不是经验性思维；是实践性思维，不是空想式思维；辩证性思维【辩证法的根本特征是联系和发展，三大基本规律和八对基本范畴】辩证法：A决定B，B对A有反作用，二者相互依存，在一定条件下互相转化；方法论的要求是结合；辩证法的三个关键词：两分法（多角度），结合（协调，统筹兼顾），具体问题具体分析（列举和概括）；概括时记得同类合并，不要完全的一一列举，体现归纳性思维；例题：公平和效率问题（浙江省）；002例题：生态文明（国考）2008：大作文，人与自然；2010：海洋问题；归纳性思维申论考试命题和答题的逻辑（逻辑先行，政治先行，主题先行）命题专家的抽象（政治和主题先确定），经过演绎，找到具体的材料（一定是不太常见的材料），寓答案于材料之中，这是命题的过程；答题的过程就是通过阅读材料，归纳出命题专家的思路，形成考生的抽象；契合度越高，分数越高；（此处得到的教训是要抄材料【材料是根】，不要脱离命题专家的思路）我的申论是完全脱离材料，自由议论，漫无目的的一塌糊涂。
申论试题的特点：1、宏观引领（科学发展观），中观立意（自主创新，经济危机），微观切入（具体材料，奶粉事件，华南虎事件）；2、材料来源的社会性、广泛性、实践性，题目来源的非专业性，解决问题的针对性和可行性，答题的特殊要求；申论命题变化的趋势：综合性，难度加大，作答灵活。
规律性思维规律面对未来，指导未来，经验面对过去，总结过去；实践性思维申论源于政府管理，行政实践（温总理的段子）；003申论考试的误区：误区一，申论是写作考试大纲：（副省级）阅读理解能力，综合分析能力，提出和解决问题的能力以及文字表达能力；（地市级）阅读理解能力，贯彻执行能力，解决问题的能力以及表达能力。
2022粉笔申论突破70分特训营答案新版
入营测试 1.D2D3ABCD 4ACD热身练习: BC第1关特训练习: l.D 2B 3.C 4AC 5ABC热身练习:第2关特训练习: l.ABC 2ABCD 3,BC 4,BD（题目:高技能人才问题）我国高技能人才数量少, 占比低, 缺口大。
Tpo（热身练习: ABC特训练习: 1ABCD 2ABC（1）（题目: 文化产业问题及表现）文化管理体制落后。
政府过度干预企业:文化创意产业面临多头管理。
⑵（题目: 儿文学现实隐忧）人才断层。
优秀作家数量少、年龄大, 文学新人难以获得培养机4 本o（3）（题目：编程培训行业存在问题）经营准入门槛低, 师资质量参差不齐, 培训方式机械化, 破坏孩子想象力和好奇心。
⑷（题目:网格员群体面临问题）L学历低、缺乏专业性;2社会认可度低, 自我实现需求难满足, 流动频繁。
⑸（题目:文化产业）文化管理体制落后。
政府过度干预企业;文化创意产晶面临多头管理。
（6）（题目: 教师群体）工作时间长、强度大心理负担重。
第3关题目: 民宿行业行业管理不规范。
性价比低, 弄虑作假, 夸大宣传, 准入门槛低。
（8）（题目:制造业工人面临困难）1.工资待遇及社会地位低2.继续教育不受重视。
（9）（题目: 网络综艺）产量下滑, 投资体量减少, 高质量专业人才缺乏。
（10）（题目: 农村教育面临问题）学生辍学率高, 优质师资流失。
（11）（题目：农村地区存在问题）1.设施不完善。
道路条件差, 房屋破败。
2空心化。
劳动力外出打工, 留守儿童、空巢老人多。
3.生态环境差。
秸秆燃烧污染空气、垃圾丢弃影响水质。
| （12）（题目: L县特色小镇存在问题）1.建设同质化。
建筑布局相似, 缺乏与乡村特色相关联的文化印记。
2过度开发自然资源。
生态功能退化, 村落失去原始风貌。
（13）（题目: 自媒体领域存在问题）1.内容质量差。
存在大量低俗内容、虚假消息。
2存在违法行为。
违规采编互联网新闻, 依靠数据造假牟利。
钟君申论应试技巧篇
钟君：华图公务员考试研究中心申论教研室主任，法学博士，中国社会科学院青年学者。
独创申论写作提出对策的“万能八条”，教学经验丰富。
一、注意申论写作的几个误区1.申论取得成功的关键是用材料说话。
必须把材料消化到九成熟。
2.申论考试不是个性化的考试，而是标准化和程序化的考试。
老师每天阅卷无数，必须遵循一定的标准和程序，选拔的人才是讲求中庸之道的人。
所以思想偏激，错位的文章会低分。
3.现代申论有沉稳厚重的风格，在申不在论，重点是对案例和材料提出的问题阐述观点，论述理由，合理的推论材料与材料及观点与材料之间的逻辑关系，把问题阐述清楚，并提出解决办法，千万要避免重议轻申。
4.主要考察概括内容，合理推论材料之间的逻辑关系和提出解决方案的能力。
5.写作要力避学术化的倾向。
二、申论的本色顶天立地=国家政策最前沿＋脚踏实地的解决实际问题。
用全面发展辨证的眼光看待问题。
1.高：用党的理论和政策武装自己，站在国家的立场上，把社会问题上升到理论高度。
2.大：必须通过系统的方案和配套的措施才能彻底的解决问题，不能局限于某一条具体的措施，要善于升华材料，从宏观上把握事物，在确定文章主题是要善于归纳和提炼宏观的主题思想，比如《应对突发公共时间的关键在于科学发展》等题目容易得高分。
3.全：用平和中庸的风格来写文章，思维要周全，利用辩证法的原理：比如，原因是经济政治文化等方面的，评价事件要看到问题的表象和实质，提出解决问题的方案，既要克服弊端，又要发扬成绩等等。
4.实：防止大而空，充实，即分析问题和提出对策要具体可行，立足材料，模块化运作；真实就是要结合和联系实际。
5.精：语言精炼，防止罗索，表达规范，不能随意更改政府政策的正规表达方式，总之，要模仿半月谈和政府文件报告的写法。
三、评分的标准一二部分按条给分，减去错别字。
议论部分观点正确，鲜明，逻辑严禁，分析细致，对策合理且具有较强的可行性。
四、考试的准备1.申论考试实际上是一次模拟的日常准备工作。
公考小马哥申论作文模板
公考小马哥申论作文模板作文题目，如何提高公务员考试申论成绩。
一、引言。
公务员考试申论是公务员考试中非常重要的一部分，也是考生们备考过程中需要重点关注的内容。
申论考试不仅考察考生的文字表达能力，更重要的是考察考生的思维逻辑和分析能力。
因此，如何提高公务员考试申论成绩成为了备考过程中的重要问题。
二、提前准备。
1. 充分了解考试要求。
在备考之前，考生首先要充分了解考试要求，包括考试内容、考试形式、评分标准等。
只有了解了考试要求，才能有针对性地进行备考。
2. 积累素材。
申论考试需要考生对社会、政治、经济等方面的知识有一定的了解和积累。
因此，考生可以通过阅读报纸、杂志，关注时事热点，积累相关素材，为写作提供充分的支持。
三、提高写作能力。
1. 多练习。
提高写作能力最重要的就是多练习。
考生可以通过模拟试题或者往年真题进行练习，不断提高自己的写作水平和表达能力。
2. 注重逻辑。
申论考试更注重考生的逻辑思维能力，因此在写作过程中，考生要注重文章的逻辑性和条理性，避免出现逻辑混乱或者思路不清晰的情况。
3. 勤加修改。
写作完成之后，考生要勤加修改，不断完善文章内容和表达方式。
通过修改，不仅可以提高文章的质量，还可以提高自己的写作能力。
四、提高分析能力。
1. 多思考。
申论考试往往涉及到一些社会、政治、经济等方面的问题，因此考生需要通过多思考，提高自己的分析能力和见解深度。
2. 多讨论。
考生可以通过参加一些讨论班或者小组讨论的方式，与他人交流和讨论一些社会热点问题，从而开阔自己的思路，提高自己的分析能力。
五、总结。
公务员考试申论成绩的提高需要考生在备考过程中多方面下功夫。
通过提前准备、提高写作能力和分析能力，相信每一位考生都能在申论考试中取得优异的成绩。
希望每一位备考的考生都能够在申论考试中取得满意的成绩，实现自己的公务员梦想。
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江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷（江西师大附中使用）高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析1．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足AB AC →→=，则AB AC →→⋅的最小值为（ ）A ．14-B ．12-C ．34-D ．1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。
解法较多，属于较难题，得分率较低。
【易错点】1．不能正确用OA ，OB ，OC 表示其它向量。
2．找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。
【解题思路】1．把向量用OA ，OB ，OC 表示出来。
2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
【解析】设单位圆的圆心为O ，由AB AC →→=得，22()()OB OA OC OA -=-，因为1OA OB OC ===，所以有，OB OA OC OA ⋅=⋅则()()AB AC OB OA OC OA ⋅=-⋅-2OB OC OB OA OA OC OA =⋅-⋅-⋅+ 21OB OC OB OA =⋅-⋅+设OB 与OA 的夹角为α，则OB 与OC 的夹角为2α所以，cos 22cos 1AB AC αα⋅=-+2112(cos )22α=--即，AB AC ⋅的最小值为12-，故选B 。
【举一反三】【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD 中,已知//,2,1,60AB DC AB BC ABC ==∠= ,动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且,1,,9BE BC DF DC λλ==则AE AF ⋅的最小值为 .【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求,AE AF ，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE AF ⋅，体现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】2918【解析】因为1,9DF DC λ=12DC AB =，119199918CF DF DC DC DC DC AB λλλλλ--=-=-==， AE AB BE AB BC λ=+=+，19191818AF AB BC CF AB BC AB AB BC λλλλ-+=++=++=+，()221919191181818AE AF AB BC AB BC AB BC AB BCλλλλλλλλλ+++⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+=+++⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19199421cos1201818λλλλ++=⨯++⨯⨯⨯︒2117172992181818λλ=++≥+= 当且仅当2192λλ=即23λ=时AE AF ⋅的最小值为2918. 2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C 的焦点()1,0F ，其准线与x 轴的交点为K ，过点K 的直线l 与C 交于,A B 两点，点A 关于x 轴的对称点为D ． （Ⅰ）证明：点F 在直线BD 上； （Ⅱ）设89FA FB →→⋅=，求BDK ∆内切圆M 的方程. 【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。
【易错点】1．设直线l 的方程为(1)y m x =+，致使解法不严密。
2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。
【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。
2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。
3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】（Ⅰ）由题可知()1,0K -，抛物线的方程为24y x =则可设直线l 的方程为1x my =-，()()()112211,,,,,A x y B x y D x y -，故214x my y x =-⎧⎨=⎩整理得2440y my -+=，故121244y y m y y +=⎧⎨=⎩则直线BD 的方程为()212221y y y y x x x x +-=--即2222144y y y x y y ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭令0y =，得1214y yx ==，所以()1,0F 在直线BD 上.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知121244y y m y y +=⎧⎨=⎩，所以()()212121142x x my my m +=-+-=-，()()1211111x x my my =--= 又()111,FA x y →=-，()221,FB x y →=-故()()()21212121211584FA FB x x y y x x x x m →→⋅=--+=-++=-，则28484,93m m -=∴=±，故直线l 的方程为3430x y ++=或3430x y -+=213y y -===±，故直线BD 的方程330x -=或330x -=，又KF 为BKD ∠的平分线，故可设圆心()(),011M t t -<<，(),0M t 到直线l 及BD 的距离分别为3131,54t t +--------------10分 由313154t t +-=得19t =或9t =（舍去）.故圆M 的半径为31253t r +== 所以圆M 的方程为221499x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭【举一反三】【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C ：y 2＝2px(p>0)的焦点为F ，直线y ＝4与y 轴的交点为P ，与C 的交点为Q ，且|QF|＝54|PQ|.（1）求C 的方程；（2）过F 的直线l 与C 相交于A ，B 两点，若AB 的垂直平分线l′与C 相交于M ，N 两点，且A ，M ，B ，N 四点在同一圆上，求l 的方程．【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y 2＝4x. （2）x －y －1＝0或x ＋y －1＝0. 【解析】（1）设Q(x 0，4)，代入y 2＝2px ，得x 0＝8p，所以|PQ|＝8p ，|QF|＝p 2＋x 0＝p 2＋8p.由题设得p 2＋8p ＝54×8p ，解得p ＝－2(舍去)或p ＝2，所以C 的方程为y 2＝4x.（2）依题意知l 与坐标轴不垂直，故可设l 的方程为x ＝my ＋1(m≠0)． 代入y 2＝4x ，得y 2－4my －4＝0. 设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)， 则y 1＋y 2＝4m ，y 1y 2＝－4.故线段的AB 的中点为D(2m 2＋1，2m)， |AB|＝m 2＋1|y 1－y 2|＝4(m 2＋1)．又直线l ′的斜率为－m ，所以l ′的方程为x ＝－1m y ＋2m 2＋3.将上式代入y 2＝4x ，并整理得y 2＋4m y －4(2m 2＋3)＝0.设M(x 3，y 3)，N(x 4，y 4)，则y 3＋y 4＝－4m，y 3y 4＝－4(2m 2＋3)．故线段MN 的中点为E ⎝ ⎛⎭⎪⎫2m2＋2m 2＋3，－2m ，|MN|＝1＋1m 2|y 3－y 4|＝4（m 2＋1）2m 2＋1m 2.由于线段MN 垂直平分线段AB ，故A ，M ，B ，N 四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝12|MN|，从而14|AB|2＋|DE|2＝14|MN|2，即 4(m 2＋1)2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m ＋2m 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m 2＋22＝4（m 2＋1）2（2m 2＋1）m 4，化简得m 2－1＝0，解得m ＝1或m ＝－1， 故所求直线l 的方程为x －y －1＝0或x ＋y －1＝0.三、考卷比较本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。
题型分值完全一样。
选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。
四、本考试卷考点分析表（考点/知识点，难易程度、分值、解题方式、易错点、是否区分度题）。