中考新突破(陕西版)2016年中考数学第1部分教材同步复.

格式：ppt
大小：1.12 MB
文档页数：11

下载文档原格式

中考新突破(陕西版)2016年中考数学第1部分教材同步复习第八章统计与概率 8.1 数据的收集、整理与描述

2．频率：频数与数据总数的比，频率之和等于1. 3．得到一组数据的频率分布的一般步骤：a.计算最大值与最小值的 ___差_____ ； b. 决定 __组__数____ 与 __组__距____ ； c. 决定分点；d.列__频__数____分布表；e.绘制频数分布直方图．
►知识点三数据的描述
【解答】 (1)∵不及格的有5人，占总人数的10%， ∴总人数为105%＝50(人)， ∴良好的人数为50－13－12－5＝20(人)，及格人数所占的百分比为1520× 100%＝24%. 补全统计图如图所示：
被测试女生1分钟“仰卧起坐”测试结果统计图
(2)∵13＋20＋12＋5＝50,50÷2＝25,25＋1＝26，∴中位数落在良好等级；
频数分布能清晰地表示出收集或调查到的__数__据__ ．能显示直方图出各频数分布的情况，以及各组频数之间的差别.
【注意】(1)扇形统计图用圆作为总体，圆中各个扇形分别代表总体中的不同部分，在扇形统计图中，所有部分所占比例之和等于 1 ； (2) 直方图实际上是用长方形的高表示频数，用长方形的底表示组距．
三年中考 ·讲练
典例精析
统计图的分析
(热频考点)
【例1】 (2015·陕西)某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了1分钟“仰卧起坐”测试，同时统计了每个人做的个数(假设这个个数为 x) ，现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀 (x≥44) 、良好 (36≤x≤43) 、及格 (25≤x≤35) 和不及格 (x≤24)，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

陕西专版中考数学新突破复习第一部分教材同步复习第四章三角形4.2三角形课件

• (2)该性质定理还可以做三角形的判定定理(尤其在检验时)使用：①只有|b－c|＜a＜b＋c成立，a、b、 c三条线段才能构成三角形；②特殊地，如果已知线段a最大，只要满足b＋c＞a，那么a、b、c三条线段就能构成三角形；如果已知线段a最小，只要满足|b－c|＜a，那么这三条线段就能构成三角形．)
5
• 2．三角形内角和定理 • 三角形三个内角和等于1_8_0_°_____. • 3．三角形外角性质 • (1)三角形的任意一个外角_等_于______与它不相邻的
两个内角之和． • (2)三角形的任意一个外角_大__于_____任何一个和它
不相邻的内角．
6
►知识点三三角形的相关线段
概念
三角形一边的中点与此边所中线对顶点的连线叫做三角形的中线
• 【解答】根据三角形的三边关系，可得6－4＜AC＜6＋4，即2＜AC＜10，故B选项符合题意，AC的长是5.
11
三角形内角和与外角
• 【例2】 (2015·常德)如图，在 △ABC中，∠B＝40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝___7_0____ 度【．思路点拨】本题主要考查三角形内角和定理及三角
中连接三角形两边中位点的线段叫做三角线形的中位线
图示
性质角平分线平分这个角如图，AF是∠BAC 的平分线⇔∠BAF＝ _∠__C_A__F__＝12∠
BAC．
三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半如图，GH是中位线
⇔GH綊12BC．
8
• 【温馨提示】三角形三条中线的交点为三角形的重心，它到三角形顶点的距离等于到对边中点距离的2倍．
9
三年中考 ·讲练

陕西专版中考数学新突破复习第一部分教材同步复习第二章方程(组)与不等式(组)2.2一元二次方程课件201902213

A．6
B．8
C．10
D．12
【思路点拨】本题考查根与系数的关系．根据根与系
数的关系，得到x1＋x2＝2，x1·x2＝－3，再变形x
2 1
＋x
2 2
得到
(x1＋x2)2－2x1·x2，然后代入计算即可．
【解答】 ∵一元二次方程x2－2x－3＝0的两根是x1、
x2，∴x1＋x2＝2，x1·x2＝－3，∴x
【错解】 x(x＋1)＝3(x＋1)2，两边同时除以(x＋1) 得，
x＝3(x＋1) x＝3x＋3 －2x＝3 x＝－32.
【错解分析】观察方程可知方程两边有公因式(x＋ 1)，所以方程两边同时除以(x＋1)，得x＝3(x＋1)，解得x＝－32，没有按正确的步骤来解方程．
【正解】 x(x＋1)＝3(x＋1)2 x(x＋1)－3(x＋1)2＝0 (x＋1)[x－3(x＋1)]＝0 (x＋1)(－2x－3)＝0 x1＝－1，x2＝－32.
三年中考 ·讲练
典例精析
一元二次方程及其解法 (热频考点)
【例1】 (2014·陕西)若x＝－2是关于x的一元二次方程
x2－52ax＋a2＝0的一个根，则a的值为(
)
A．1或4
B．－1或－4
C．－1或4
D．1或－4
【思路点拨】本题考查解一元二次方程．先将x＝－2
代入x2－
5 2
ax＋a2＝0中，即可得到关于a的一元二次方程，再
＝0或a＋1＝0，
解得：a＝－4或a＝－1.
十字相乘法，就是把一个二次三项式化为两个因式相乘的形式.用十字相乘法把形如＋＋的二次三项式分解因式，如下：
＋＋＝＋(＋)＋＝(＋)(＋)
⇑
⇑

(陕西专版)中考数学新突破复习第一部分教材同步复习第一章数与式1.1实数(含二次根式)课件

【注意】并不是所有含有根号的数就是无理数，如 2， 1 就是无理数，如sin30° ＝，tan45° ＝1都是有理数． 2
4＝
9 ＝3都是有理数；并不是所有的含有锐角三角函数的数
用有理数估算一个含根式的无理数时，一般先对根式平方(立方)，找出与平方(立方)后所得数字相邻的两个开得尽方的整数对其进行平方(立方)，就可以确定这个根式在哪两个整数之间，例如，估算 7 在哪两个整数之间时，先对 7 平方，找出与7相邻的两个开得尽方的整数4和9，因为4＜7 ＜9，所以 4＜ 7＜ 9，即2＜ 7＜3.)
组进行了“300 000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300 000用科学记
数法表示为( B )
A．3×106 C．0.3×106 B．3×105 D．30×104
【思路点拨】
本题考查科学记数法表示大数．科学记
数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a| ＜ 10 ， n 为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1
【解答】
5≈2.236，π≈3.14，
∵－6＜0＜2.236＜3.14， ∴－6＜0＜ 5＜π.
比较实数大小的方法有多种，选用哪种方法简便要看题目的具体情况.对于两个数比较大小可以直接观察或运用
求差法与作商比较法，两个无理数需平方后再比较；对于
多个数比较大小，一般选用数轴法，即将这些数在数轴上描出大概位置，再比较.
3
结果正数 ± a a a 0 0 0 0 负数没有没有
3
a
【注意】平方根与立方根最根本的区别是：负数没有平方根，但有立方根，而且任何数的立方根都只有一个．

陕西省2016年中考数学试题及答案(Word版)

陕西省2016年中考数学试题及答案（试卷满分120分，考试时间100分钟）第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算：=⨯-2)21(A.-1B.1C.4D.-4 2. 如图,下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是3. 下列计算正确的是A.x 2+3x 2=4x 4B.y x x y x 63222.=C. 2232)3(6x x y x =÷D. 2222)3(x x =-4. 如图，AB//CD,直线EF 平分∠C AB 交直线 CD 于点E ,若∠C=50°，则∠AED=A.65°B.115°C.125°D.130° 5. 设点A （a,b ）是正比例函数x y 23-=的图象上任意一点，则下列等式一定成立的是A.2b+3b=0B.2a-3b=0C.3a-2b=0D.3a+2b=0 6. 如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6, 若DE 是△ABC 的中位线，若在DE 交△ABC 的外角平分线于点F ，则线段DF 的长为A.7B.8C.9D.107. 已知一次函数75+=+=x k y kx y ‘和，假设k>0且k ＇<0,则这两个一次函数的交点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8. 如图，在正方形ABCD 中，连接BD ，点O 是BD 的中点，若M,N 是AD 上的两点，连接MO 、NO,并分别延长交边BC 于M N ，则图中全等三角形共有A.2对B.3对C.4对D.5对9. 如图，⊙O 的半径为4，△ABC 是⊙O 的内接三角形，连接OB 、OC,若∠ABC 和∠BOC 互补，则弦BC 的长度为A.33B. 34C. 35D. 3610. 已知抛物线322+--=x x y 与x 轴交于A 、B 两点，将这条抛物线的定点记为C ，连接AC 、BC ，则tan ∠CAB 的值为A.21B. 55C. 552D. 2二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11. 不等式0321<+-x 的解集是_________________。

陕西专版中考数学新突破复习第一部分教材同步复习第一章数与式1.1实数含二次根式课件PPT

，再输入
►知识点六科学记数法及近似数
1．科学记数法把一个数写成 a×10n 的形式 ( 其中 1≤|a| ＜ 10 ， n 为整数)，这种记数法叫做科学记数法． (1) 当原数的绝对值大于或等于 1 时原，数的n 整等数于 __位__数__减__1____ ____________. (2)当原数的绝对值小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左________起第一位非零数字前零的个数(含小数点前的0)．
2．常见运算及法则
运算
法则
举例
50＝1，
零次幂
a0＝1(a≠0) (－ 3)0＝__1_____，
(π－3)0＝1.
负整数指数幂
3－1＝13，
a－p＝a1p(a≠0，p 为整数)
1 (12)－2＝___12_2_＝4，
(－15)－1＝__－__5___.
负数的奇偶次幂
负数的奇数次幂为负数，负数的偶数次幂为正数
3．实数的分类
有理数整数
正整数 0
负整数
自然数
有限小数或无限循
实数
分数
正分数负分数
环小数
无理数
正负无无理理数数无限不循环小数
【注意】(1)所有的分数都是小数，所有的有限小数和无限循环小数都是有理数，所有的无限不循环小数都是无理数；(2)π是一个无理数，所有化简后含π的数都是无理数，如32π；(3)形如 22的数是无理数而不是分数．
数．
2．利用绝对值比较大小
大
两个正数比较大小，绝小对值大的较________；两个负
数比较大小，绝对值大的反而________．
3．利用作差法比较大小设a、b是任意两实数，若a－b＞0，则_a_＞__b____；若a －b＝0，则a_＝__b_____；若a－b＜0，则a_＜__b_____.

陕西专版中考数学新突破复习第一部分教材同步复习第二章方程(组)与不等式(组)2.1一次方程与方程组课

•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 12:35:05 AM
•
11、人总是珍惜为得到。2022/3/22022/3/22022/3/2M ar-222- Mar-22
•
12、人乱于心，不宽余请。2022/3/22022/3/22022/3/2Wednesday, March 02, 2022
易错辨析
易错点移项过程中忘变号【例 3】解方程2－3x＝2x－ 2 1＋1. 【错解】方程两边同乘以 6，去分母：2(2－x)＝3(2x－1)＋6………………. 第 1 步去括号： 4－2x＝6x－3＋6………………….. 第 2 步移项： 6x－2x＝－3＋6＋4………………….. 第 3 步合并同类项： 4x＝7 ……………………… 第 4 步系数化为 1： x＝74 ........................................ 第 5 步
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2022/3/22022/3/2Marc h 2, 2022
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
谢谢收看
►知识点二方程与方程的解
1．方程：含有未知数的等__式______叫方程． 2．方程的解：使方程左右两边相__等______的未知数的值叫方程的解．(只含有一个未知数的方程，其解也叫根) 3．列方程：根据题中所要求的量，设出直接未知数或间接未知数，分析题中所给的等量关系，列出含未知数的等式就是列方程．
2．解二元一次方程组的基本思想是消_元_______． 3 ．解二元一次方程组的两种代基入本消解元法法： _加__减__消__元__法__，____________．

(陕西专版)中考数学新突破复习第一部分教材同步复习第一章数与式1.3分式课件

本题考查分式的化简运算．先对原式进
行通分，再利用同分母分式的减法法则计算可得最简结果，
将x的值代入计算即可求出值．
【解答】
xx－1 2x2 原式＝－ x＋1x－1 x＋1x－1
xx＋1 x ＝＝， x＋1x－1 x－1 1 － 2 1 1 当x＝－时，原式＝＝ . 2 1 3 －－1 2
式．
(2)分式化简求值是在分式化简的基础上，代入数字求代数式的值(代值过程中要注意使分式有意义，即所代值不能使分母为零)．特别强调：不要把分子的化简与解分式方程的变形相混淆，随意将分母去掉．
三年中考 ·讲练
典例精析分式的意义
1 【例 1】 (2015· 黔西南)分式有意义，则 x 的取值范 x－1 围是( B ) A． x＞1 C． x＜1 B． x≠1 D．一切实数
4．混合运算：先算乘方与开方，再算乘除，进行约分化简后，最后进行加减运算，如有括号，先算括号里的，运最简分式或整式．算的结果必须是________
【注意】(1)分式化简的一般过程：①有括号先计算括号里面的 ( 加减法关键是通分 ) ；②除法变为乘法；③分子分母能因式分解的先进行分解；④约分；⑤进行加减运算： a. 通分：关键是寻找公分母； b. 分子合并同类项；⑥得出代数
分式的加减运算，应先看清是同分母还是异分母，如果是异分母需先通分再运算.在计算过程中常应用因式分解
和乘法公式进行化简运算.
易错辨析易错点分式值为零的条件
【例3】
x2－1 分式的值为0，则( x＋1 B．x＝1 D．x＝0
C
)
A．x＝－1 C．x＝± 1
【错解】
【错解分析】
分式的值为0的条件是：(1)分子为0；(2)

陕西专版中考数学新突破复习第一部分第四章三角形4.2三角形课件

►知识点二
三角形的基本性质
• 1．三角形三边的关系大于第三边，两边 • 三角形的任意两边之和______ 之差______ 小于第三边．
• (1)对于该性质定理的考查，往往是在图形情境中，从不等式的角度来综合考查．设三角形三边的长分别为a、b、c，则一定有|b－c|＜a＜b＋c成立． • (2)该性质定理还可以做三角形的判定定理(尤其在检验时)使用：①只有|b－c|＜a＜b＋c成立，a、b、 c三条线段才能构成三角形；②特殊地，如果已知线段a最大，只要满足b＋c＞a，那么a、b、c三条线段就能构成三角形；如果已知线段a最小，只要满足|b－c|＜a，那么这三条线段就能构成三角形．)
概念图示性质三角形的中线平分对边如图， AD 是 BC 边的 DC 中线⇔BD＝______ 1 ＝ BC． 2 垂直于对边或对边的延长线如图， AE 是边 BC 的高线⇔AE⊥BC，∠ ∠AEC ＝90° AEB＝_______ .
三角形一边的中点与此边所中线对顶点的连线叫做三角形的中线三角形中某个角到所对应的高线边的垂直线段叫做高线
角平分线
概念三角形一个内角的平分线与它的对边相交，连接这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线
图
示
中连接三角形两边中位点的线段叫做三角线形的中位线
性质角平分线平分这个角如图，AF是∠BAC 的平分线⇔∠BAF＝ 1 ∠CAF ＝ ∠ ________ 2 BAC．三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半如图，GH是中位线 1 ⇔GH綊 BC． 2
三角形内角和与外角
• 【例2】 (2015·常德)如图，在 △ABC中，∠B＝40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝________ 70 度．【思路点拨】本题主要考查三角形内角和定理及三角

陕西专版中考数学新突破复习第一部分教材同步复习第二章方程(组)与不等式(组)2.2一元二次方程课件

答：应将销售单价定位56元．
易错辨析
易错点解一元二次方程“丢根”现象【例4】方程x(x＋1)＝3(x＋1)2的根为____________．【错解】 x(x＋1)＝3(x＋1)2，两边同时除以(x＋1)
得， x＝3(x＋1) x＝3x＋3 －2x＝3 x＝－32.
【错解分析】观察方程可知方程两边有公因式(x＋ 1)，所以方程两边同时除以(x＋1)，得x＝3(x＋1)，解得x＝－32，没有按正确的步骤来解方程．
2．列一元二次方程解应用题的步骤 (1)审：弄清题意． (2)设：设未知数． (3)列：根据题中的等量关系列出方程． (4)解：解方程． (5)验：检验根的合理性． (6)答：写出答案．
3．列一元二次方程解应用题时需掌握以下两个关系 (1)增长率等量关系：
增量 ①增长率＝基础量×100%. ②设a为原来量，m为平均增长(下降)率，n为增长(下降) 次数，b为增长(下降)后的量，则a(1＋m)n＝b[或a(1－m)n＝ b]． (2)利润等量关系： ①利润＝售价－成本．
【注意】选择四种解法的使用顺序：直接开平方法，因式分解法，配方法，公式法．
►知识点三一元二次方程根的判别式
一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式是Δ＝ ___b_2－__4_a_c______.
1．Δ＞0⇔__方__程__有__两__个__不__相__等__的__实__数__根__． 2．Δ＝0⇔__方__程__有__两__个__相__等__的__实__数__根_． 3．Δ＜0⇔__方__程__没__有__实__数__根_________．
第一部分教材同步复习
第二章方程(组)与不等式(组)
2.2 一元二次方程
知识要点 ·归纳

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

►知识点二不规则图形面积的计算
1．弓形和环形面积的计算 S三角形 (1)S ＝S ±________
弓形扇形
．
S小圆 (2)S圆环＝S大圆－________ ．
2．不规则图形面积的计算
求与圆有关的不规则图形的面积时，最基本的思想就是转化思想，即把所求的不规则的图形的面积转化为规则图形的面积．常用的方法有：
(1)直接用公式求解． (2)将所求面积分割后，利用规则图形的面积相互加减求解． (3)将阴影中某些图形等积变形后移位，重组成规则图形
求解．
(4) 将所求面积分割后，利用旋转将部分阴影图形移位后，组成规则图形求解． (5) 将阴影图形看成是一些基本图形覆盖而成的重叠部分，用整体和差法求解．
一些不规则图形的阴影面积求法：采用“割补法”、 “等积变形法”、“拼凑法”、“构建方程法”，将不规则
扇形面积的相关计算【例 2】 (2015· 达州 ) 如图，直径 AB 为 12 的半圆，绕 A
点逆时针旋转 60°，此时点 B 旋转到点 B′ ，则图中阴影部分
的面积是( B )
A．12π C．6π
B．24π D．36π
【思路点拨】
本题考查扇形的面积及旋转的性质．根
据题意得出AB＝AB′＝12，∠BAB′＝60° ，根据图形得出 60π×122 1 1 2 图中阴影部分的面积S＝＋ π×12 － π×122，求出 360 2 2 即可．
第一部分
教材同步复习
圆
第六章
6.3 与圆有关的计算
知识要点 ·归纳
►知识点一圆的弧长计算及扇形面积
2πr 1．由圆的周长公式 ________ ，可以推得n°圆心角所对 nπr 的弧长的计算公式________. 180 π r2 2．由圆的面积公式 ________ ，可以推得n°圆心角所对 1 nπr2 rl 的扇形面积公式为________ 或________. 2 360
图形的阴影面积转化为规则图形的面积进行求解 .将未知的，
陌生的，复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的，熟悉的，简单的问题，这种思想就是转化思想.
三年中考 ·讲练
典例精析弧长的相关计算
【例 1】 (2015· 来宾)已知一条圆弧所在圆半径为 9，弧 5 50° 长为 π，则这条弧所对的圆心角是________. 2 【思路点拨】本题考查的是弧长的计算．对弧长公式 nπr l＝进行变形，把已知数据代入计算即可得到答案． 180 5π 180× 2 nπr 180l 【解答】 ∵l＝，∴n＝＝＝50° . 180 πr π× 9
【解答】
∵AB＝AB′＝12，∠BAB′＝60° ，∴图中

60π×122 阴影部分的面积是：S＝S扇形B′AB＋S半圆O′－S半圆O＝ 360 1 1 2 ＋ π×12 － π×122＝24π. 2 2
谢谢观看！

中考新突破(陕西版)2016年中考数学第1部分教材同步复.

合集下载