五年级数学竞赛练习题(一)

五年级奥数精典例题一例1：甲乙两车同时分别从两地相向而行。

甲车每小时行72千米，乙车每小时行64千米。

两车相遇时距全程的中点20千米。

两地之间相距多少千米？解答：20×2÷（72-64）=40÷8=5（小时）……相遇时间（72+64）×5=136×5=680（千米）答：两地之间相距680千米。

解析：在相同的时间内，甲的速度快，行的路程多，比全程的一半多20千米，而乙则比全程的一半少20千米，所以甲应该比乙多行20×2=40(千米)。

而甲1小时比乙多行72-64=8(千米)，多少小时甲比乙多行40千米呢?40÷8=5(小时)，这就是他们行驶的时间，即相遇时间。

例2：甲、乙、丙三人中，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲、乙两人从A地，丙从B地同时相向出发，丙遇到乙后2分钟遇到甲，A、B两地相距多远？解答：（50+70)×2=240(米)240÷(60一50)=24(分钟)(60+70)×24=3120(米)答:A、B两地相距3120米。

解析：丙与乙相遇时，甲与丙还相距一段路程，这段路程甲、丙还要行2分钟相遇，说明甲、丙还相距(50+70)X2=240(米)。

由于乙、丙相遇处在同一位置，所以240米也是甲、乙相距的路程，即甲、乙的路程差，根据路程差÷速度差=时间，列式240÷(60-50)=24(分)，这也是乙、丙的相遇时间，就可求出全程。

例3：3头牛和4只羊一天共吃草77千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。

每头牛、每只羊每天各吃草多少千克?解答：（77×2-130)÷(4×2-5)=24÷3=8(千克)(77-8×4)÷3=45÷3=15(千克)答：每头牛每天吃草15千克，每只羊每天吃草8千克解析：本题中，牛的头数和羊的只数都不相同，这样比较时不能直接消去一个量。

五年级数学知识竞赛试题（1）五年级数学知识竞赛试题（⼀）姓名：⼀、填空题。

1、下⾯两个⽅框应填什么数，才能使这道整数除法的余数为最⼤。

（）÷ 18 = 105 ……（）2、⼀个分数，⽤2和3分别约分⼀次后得53，原来这个分数是 ( )。

3、找规律填数：52 ，43，35，28，22，17，( )，( )。

4、马⼤哈做⼀道加法题时，将⼀个加数的个位上的 3 看成了 8 ，将⼗位上的 7看成了 1 ，得出结果是 1998 ，那么正确的结果应该是( )。

5、两根同样长的绳⼦，⼀根剪去它的21，另⼀根剪去21⽶，这时剩下的绳⼦仍是同样长，这两根绳⼦原来长( )⽶。

6、右图平⾏四边形的⾯积是 28 平⽅厘⽶，阴影部分的⾯积是( )。

7、有⼀幢楼房每上⼀层要⾛ 14 级台阶，到⼩平家要⾛ 70 级台阶，他家住在( )楼。

8、⼀个六位数 568 □□□能同时被3、4 、5整除，这样的六位数中最⼩的是( )。

9、五年级有72名学⽣，乘车春游，共交□52.7□元车费(□为同⼀个被污损的数字)，平均每个学⽣交了( )元钱。

10、五年级同学分成四个⼩组集邮，第⼀组集了127张，第⼆组集了149张，第三组集了238张，第四组只集了95张。

他们最少还应集( )张，就可以把全部邮票平均分成四份,每⼀份有( )张。

11、⼀台电视机⼀⼩时⼤约耗电 0.1 度，如果每台电视机每天少开 1 ⼩时，全国 6.5 亿台电视机⼀年(365天)⼤约节约⽤电( )度。

12、李⽼师拿出3个圆柱体，3个⽴⽅体，4个球。

对同学们说：“三种物体不同的组合，得到不同的质量。

请你观察下图，写出各种物体的质量，填在括号⾥。

圆柱体（）千克，⽴⽅体（）千克，球（）千克。

⼆、选择合适答案的序号填在括号⾥。

1、如果41 =a 1 + b1 , a , b 都是不等于零的整数。

则( a + b ) 不能等于 ( ) 。

A 、18B 、20C 、162、甲⼄丙 3 个数的平均数是 150 ，甲数是 48 ，⼄数与丙数相同，⼄数是( ) 。

人教版【精选】小学五年级数学奥数竞赛试卷及答案(1)一、拓展提优试题1．甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，当甲走到一半时，乙将速度提高一倍，结果两人在距离B地1200米处相遇，并且最后同时到达，那么两地相距米2．（7分）棱长都是1厘米的63个白色小正方体和1个黑色小正方体，可以拼成一个大正方体，问：一共可以拼成种不同的含有64个小正方体的大正方体．3．幼儿园给小朋友派礼物，如果有2人各派4个，其余各派3个，则还剩余11个，如果4人各派3个，其余各派6个，则剩余10个，问一共有多少件礼物？4．（8分）在长方形ABCD中，BE＝5，EC＝4，CF＝4，FD＝1，如图所示，那么△AEF的面积是；5．请从1、2、3、…、9、10中选出若干个数，使得1、2、3、…、19、20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和．那么，至少需要选出个数．6．定义新运算：a&b＝（a+1）÷b，求：2&（3&4）的值为．7．用0、1、2、3、4这五个数字可以组成个不同的三位数．8．对于自然数N，如果在1﹣9这九个自然数中至少有七个数是N的因数，则称N是一个“七星数”，则在大于2000的自然数中，最小的“七星数”是．9．将100按“加15，减12，加3，加15，减12，加3，…”的顺序不断重复运算，运算26步后，得到的结果是．（1步指每“加”或“减”一个数）10．如图，若长方形S长方形ABCD＝60平方米，S长方形XYZR＝4平方米，则四边形S四＝平方米．边形EFGH11．解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝，若10人需45分钟，20人需要20分钟，则14人修好大坝需分钟．12．如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换多少只鸡？13．观察下面数表中的规律，可知x ＝ ．14．松鼠A 、B 、C 共有松果若干，松鼠A 原有松果26颗，从中拿出10颗平分给B 、C ，然后松鼠B 拿出自己的18颗松果平均分给A 、C ，最后松鼠C 把自己现有松果的一半平分给A 、B ，此时3只松鼠的松果数量相同，则松鼠C 原有松果 颗．15．某场考试共有7道题，每道题问的问题都只与这7道题的答案有关，且答案只能是1、2、3、4中的一个．已知题目如下：①有几道题的答案是4？②有几道题的答案不是2也不是3？③第⑤题和第⑥题的答案的平均数是多少？④第①题和第②题的答案的差是多少？⑤第①题和第⑦题的答案的和是多少？⑥第几题是第一个答案为2的？⑦有几种答案只是一道题的答案？那么，7道题的答案的总和是 ．【参考答案】一、拓展提优试题1．2800[解答] 设两地之间距离为S 。

五年级数学竞赛试题66×0.88+33×0.247.68－3.56+2.32－5.44⼩学五年级数学竞赛试题(1)姓名：______________ 得分：__________________⼀、计算题。

（20%）(1)3.05－0.99 = ()0.32 × 25×12.5=()7÷1.25=() 4.8×92 + 48×0.8=()1.996 + 19.97 + 199.8=()125÷(50÷8)=()(2)2.8 + (10－8.125÷1.25×0.64 8÷[(100.01－68.76)×0.4] + 99.36⼆、填空题。

（56分）1、两个不同的⾃然数，它们的和⼤于它们的积，这样的两个⾃然数是（）。

2、被减数、减数、差的和除以被减数，商是( )。

3、⼀个三位⼩数四舍五⼊后是3.00,这个数最⼤是( ),最⼩是( )。

4、有⼀列数的排列是：1，5，9，13，17，……，照这样排下去，第51个数是( )。

5、把⼀个正⽅形纸折成两个⾯积相等、形状相同的图形，有( )种折法。

6、两个数相除的商是124, 余数是24, 当除数取最⼩值时, 被除数是( ) 。

7、1+3+5+7+……+95+97+99=（）8、甲、⼄、丙三个数的平均数是9，甲、⼄平均数为7，⼄、丙之和为18，⼄数是( )。

9、⼩红⽐⼩芳⾼，⼩光⽐⼩丽⾼，⽐⼩霞矮，⼩丽⽐⼩芳⾼，⼩霞⽐⼩红矮。

请你从矮到⾼的顺序把他们排列起来。

()＜()＜()＜()＜()五年级数学竞赛试题(2)⼀、认真读题，思考填空。

（每空1分，计22分）1. 4.32×1.25的积有（）位⼩数,37.6÷0.25的商的最⾼位在（）位。

2. 15.6是2.4的（）倍,（）的1.5倍是9.6。

3. 3.8954⽤四舍五⼊法保留三位⼩数是（）, 保留两位⼩数是（）4.⼀个三⾓形的⾯积是24c㎡，⾼是6cm,它的底长是（）cm,如果底长和⾼都扩⼤2倍，它的⾯积是（）c㎡5. ⽤字母表⽰乘法分配律是（），梯形的⾯积计算公式⽤字母表⽰是（）。

五年级数学竞赛试题及答案（本文按照数学试题样式进行排版）题目一：填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）1. □+ 9 = 17答案：82. 38 - □ = 17答案：213. □ x 7 = 49答案：74. 56 ÷ 7 = □答案：85. 26 - 13 = □ + 4答案：96. 14 x 5 = □ x 7答案：107. 75 ÷ □ = 25答案：38. 50 + 34 = □ + 509. 56 ÷ 8 = □答案：710. 40 - 23 = □ - 7答案：30题目二：选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1. 甲乙两个班级的学生总人数是60人，甲班有24人，那么乙班有多少人？A. 30人B. 34人C. 36人D. 40人答案：C2. 把150分钱平均分给5个人，每个人分得的钱数是多少？A. 30元B. 25元C. 35元D. 40元3. 一个长方形的长是5cm，宽是3cm，周长是多少？A. 20 cmB. 12 cmC. 16 cmD. 18 cm答案：B4. 下面哪一个数是5的倍数？A. 27B. 32C. 35D. 45答案：C5. 一个三角形有三条边，其中两条边分别是5cm和8cm，第三条边的长度可能是多少？A. 5cmB. 9cmC. 10cmD. 13cm6. 下面哪一个数是偶数？A. 7B. 12C. 15D. 21答案：B7. 我爸爸的年龄是我的两倍，如果我现在8岁，那么我爸爸的年龄是多少岁？A. 20岁B. 16岁C. 18岁D. 24岁答案：A8. 一个正方形的边长是7cm，面积是多少？A. 14 cm²B. 21 cm²C. 28 cm²答案：D9. 一个长方形的长是9cm，宽是4cm，面积是多少？A. 36 cm²B. 13 cm²C. 35 cm²D. 25 cm²答案：A10. 15 ÷ (5 + 10) = □A. 3B. 2C. 1D. 4答案：C题目三：问题解答题（共5小题，每小题4分，满分20分）1. 今天是星期三，再过2天是星期几？答案：星期五2. 某商场开始打折，商品原价20元，现在打9折出售，请问现在的价格是多少？答案：18元3. 某班级有25名男生，占总人数的一半，求该班级的总人数。

五年级数学竞赛题（一）一、填空：24％（每小题2分）1、一个三位小数，四舍五入后是5.70，那么原来这个三位小数最大是( )，最小是( )。

2、3÷7的商的小数点后的第1995个数字是( )。

小数部分的前1995位数字的和是( )。

3、一个小数去掉小数点后比原数大229.68，这个小数是( )。

4、甲数减去乙数等于36.63，甲数的小数点向左移动两位就等于乙数，甲乙两数各是( )，( )。

5、一道减法算式，被减数加减数再加差的和是647，又知减数比差的3倍多17，减数是( )。

6、小红做一道乘法题时，错把乘数112看成121，这样算的和比正确积多450，正确的积是( )。

7、乘数是10，积比被乘数多630，被乘数是( )。

8、一个数先减去4，再将差扩大4倍，再加4，将结果缩小4倍，得8.8，这个数是( )。

9、两个数的最大公约数是7，最小公倍数是245，其中一个数是49，另一个数是( )。

10、王老师买来3支钢笔和15本笔记本共付出60元，已知5本笔记本的价钱和一支钢笔相等，每支钢笔()元。

11、一个数，如果把它的小数部分扩大4倍后是3.4，扩大7倍后是5.2，这个小数是( )。

12、长方形的长与宽都扩大5倍，它的周长扩大( )倍，而面积增加( )倍。

二、选择正确的序号填入横线上。

8％（每小题2分）1、有大、中、小三筐梨，中筐的梨是小筐的2倍，而比大筐少装8千克，大筐装的是小筐的4倍，中筐装梨＿＿千克？A、6B、8C、122、一辆汽车，第一天行6小时，每小时行42千米，第二天行8小时，共行304千米，第三天行7小时，行的路程比第二天少20千米。

这辆汽车。

三天中平均每天行＿＿千米，这三天中平均每小时行＿＿千米。

A、（42×6＋304＋304－20）÷（6＋7＋8）B、（42＋304＋304－20）÷（6＋7＋8）C、（42＋304＋304－20）÷3D、（42×6＋304＋304－20）÷33、91÷31＝7，当被除数增加101个除数是商是＿＿。

五年级数学竞赛试题01一、填空。

（10分）1．12个0.5是( )。

2．5个0.1是( )。

3．74个百分之一是( )。

4．6个千分之一和3个百组成的数是( )。

5．小明有故事书a 本，比李华多5本，李华有故事书( )本。

6．一个平行四边形是与它等底等高三角形面积的( )倍。

7．9.96保留一位小数是( )。

8．两个因数，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小2倍，积( )倍。

9．0.3除3.8，商是12，余数是( )。

10．一个三位小数，精确到百分位是0.57，这个小数最大是( )。

二、选择题。

（12分）1．除数的小数点向右移动两位，要使商缩小10位，被除数的小数点应( )。

A ．向右移动两位 B ．向左移动两位 C ．向右移动一位D ．向左移动一位2．15÷7的商是( )小数。

A ．有限 B ．循环 C ．无限循环 3．下面各式中，( )是方程。

A ．7X ＋6>9B ．8X －7C ．X －3＝0 4．X 加上它本身的3倍，和是16，求X ，不正确的方程是( )。

A ．4X ＝16 B ．3X ＝16－X C ．3X ＝16＋X5．等底等高的两个三角形( )。

A ．形状完全相同B ．面积相等C ．形状相同，面积相等6．如图，一个正方体的六个面分别编写号1，2，3，4，5，6，根据图中提供的 三种摆放情况。

请你判断：1和( )相对，2和( )相对。

A ．3B ．4C ．5D ．6三、计算。

（能简算的要简算）（24分） [50.8－(20＋26)]÷0.9638.4×7.6－3.84×661 32 1 63 4 36(20＋9.774÷2.4)×0.5－1.427 [29.7－(6.2＋0.85)×3]÷4427÷2.68×16×26.8÷42.7×1610－10.5÷[5.2×14.6－(9.2×5.2＋5.4×3.7－4.6×1.5)]－(1.7＋1.9)÷0.225×70 (2000－1)＋(1999－2)＋(1998－3)＋……＋(1002－999)＋(1001－1000)四、列方程解答。

2014—2015学年度下学期三科联赛试题 五年级数学（一） 一、填空。

（每题2分，共22分） 分数： 1.找规律填数。

（1）1，7，37，187，937，（ ） （2）23，4，20，6，17，8，（ ），（ ），11，122. 35 2 能同时被5和11整除。

68 6 能同时被5和9整除。

3. 一个三位数能同时被7、4和11整除，这个三位数最小是（ ）。

4.一包糖果，一共320块，平均分成若干份，每份不得少于20块，也不得多于50块，有（ )种不同的分法。

（难题点拨P118）5.在方框里填上合适的数字，使等式成立。

× =322 6. 47÷（ ）=（ ）……7，在括号里填入适当的数，使等式成立，共有（ ）种不同的填法。

（举一反三P106） 7.将一块长90米，宽60米的长方形土地，划分成面积相等的小正方形而无剩余，小正方形的面积最大是（ ）。

（举一反三P116） 8.一个自然数，去除134余2，去除66余6，去除40余4，这个自然数最大是（ ）。

（举一反三P118） 9.有一批树苗，9棵一捆多7棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多10棵，这批树苗在150—200棵之间。

这批树苗共（ ）棵。

（举一反三P122） 10.一排电线杆有25根。

原来每两根之间的距离是30米，现改为45米，如果起点的一根不动，可以有（ ）根不需移动。

（举一反三P124） 11.甲、乙、丙三人在一条长240米的的环形跑道上从同一处同方向骑车，甲每秒行8米，乙每秒行6米，丙每秒行5米。

至少经过（ ）分钟后三人再次从出发点同时出发。

（举一反三P125） 二、计算（能简算的要简算）。

（每题4分，共16分） （1）0.1＋0.3＋0.5＋0.7＋0.9＋0.11＋0.13＋…＋0.99（举一反三P124） 班级： 姓名：（2）347×69＋653×31＋306×19 （3）8642×2468－8644×2466（4）8.9×0.2＋8.8×0.2＋8.7×0.2＋…＋8.1×0.2三、解方程。

五年级数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是质数？A. 2B. 4C. 9D. 152. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米，其体积是多少立方厘米？A. 240B. 180C. 120D. 1003. 某班级有40名学生，其中女生占班级总人数的60%，那么女生有多少人？A. 20B. 24C. 26D. 284. 一个数的3倍加上5等于45，这个数是多少？A. 10B. 12C. 14D. 155. 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 50πB. 100πC. 200πD. 400π二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的平方等于81，这个数是________。

7. 一个数除以6余2，除以8余2，这个数最小是________。

8. 一个等差数列的首项是3，公差是2，第6项是多少？答案是：________。

9. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，斜边的长度是________厘米。

10. 一个分数的分子是5，分母是10，化简后是________。

三、解答题（每题5分，共20分）11. 一个班级有45名学生，其中男生人数是女生人数的2倍，问男生和女生各有多少人？12. 一个长方形的周长是32厘米，长是宽的3倍，求长方形的长和宽。

13. 一个数列的前5项是1, 3, 5, 7, 9，这个数列的第10项是多少？14. 一个水池可以以固定的速率流入水，同时也以另一个速率流出水。

如果只进水需要5小时填满水池，只出水需要8小时排空水池。

如果同时进水和出水，水池多久能被填满？四、应用题（每题7分，共14分）15. 一个农场主有一块长方形的田地，长是宽的两倍。

如果这块田地的周长是280米，求这块田地的长和宽。

16. 一个班级组织春游，需要租用大巴车。

每辆大巴车可以坐50人，租用一辆大巴车的费用是300元。

如果班级有245名学生，最少需要租用几辆大巴车？五、附加题（10分）17. 一个数学竞赛中，有10道选择题，每题答对得10分，答错扣5分，不答不得分。

【经典】小学五年级下学期数学竞赛试题(含答案)一一、拓展提优试题1．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．2．（7分）对于a、b，定义运算“@”为：a@b＝（a+5）×b，若x@1.3＝11.05，则x＝．3．解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝，若10人需45分钟，20人需要20分钟，则14人修好大坝需分钟．4．对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有六个数可以整除N，则称N是一个“六合数”，则在大于2000的自然数中，最小的“六合数”是．5．（8分）如果两个质数的差恰好是2，称这两个质数为一对孪生质数．例如3和5是一对孪生质数，29和31也是一对孪生质数．在数论研究中，孪生质数是最热门的研究课题之一．华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就，他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究．在不超过100的整数中，一共可以找到对孪生质数．6．一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是分．7．同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，则朝上一面的4个数字的和有种．8．从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有个．9．三位偶数A、B、C、D、E满足A＜B＜C＜D＜E，若A+B+C+D+E＝4306，则A最小．10．（15分）甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米，若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回，两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？11．小猫咪A、B、C、D、E、F排队依次从猫妈妈手中领鱼干，每只小猫咪每次领一条，领完后在道队尾继续排队领，直到鱼干发完．若猫妈妈有278条鱼干，则最后一个领到鱼干的小猫咪是．12．（8分）有一个特殊的计算器，当输入一个数后，计算器先将这个数乘以3，然后将其结果是数字逆序排列，接着再加2后显示最后的结果，小明输入了一个四位数后，显示结果是2015，那么小明输入的四位数是．13．（8分）在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是．14．定义新运算：θa＝，则（θ3）+（θ5）+（θ7）（+θ9）+（θ11）的计算结果化成最简真分数后，分子与分母的和是．15．如图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点，那么阴影部分面积是空白部分面积的倍．16．小明准备和面包饺子，他在1.5千克面粉中加入了5千克的水，发现面和得太稀了，奶奶告诉他，包饺子的面需要按照3份面，2份水和面，于是小明分三次加入相同分量的面粉，终于将面按按要求和好了，那么他每次加入了千克面粉．17．如图是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由5×4个小正方体构成，如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红色的小正方体有块．18．某场考试共有7道题，每道题问的问题都只与这7道题的答案有关，且答案只能是1、2、3、4中的一个．已知题目如下：①有几道题的答案是4？②有几道题的答案不是2也不是3？③第⑤题和第⑥题的答案的平均数是多少？④第①题和第②题的答案的差是多少？⑤第①题和第⑦题的答案的和是多少？⑥第几题是第一个答案为2的？⑦有几种答案只是一道题的答案？那么，7道题的答案的总和是．19．（7分）如图，按此规律，图4中的小方块应为个．20．用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有种不同的围法（边长相同的矩形算同一种围法）．21．商店对某饮料推出“第二杯半价”的促销办法．那么，若购买两杯这种饮料，相当于在原价的基础上打折．22．（15分）如图，正六边形ABCDEF的面积为1222，K、M、N分别AB，CD，EF的中点，那么三角形PQR的边长是．23．（7分）今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42岁．年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．24．（7分）将偶数按下图进行排列，问：2008排在第列．2 4681614121018 20 22 2432 30 28 26…25．先将从1开始的自然数排成一列：123456789101112131415…然后按一定规律分组：1，23，456，7891，01112，131415，…在分组后的数中，有一个十位数，这个十位数是．26．数一数，图中有多少个正方形？27．一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等．若被除数是47，则除数是，余数是．28．如图，甲、乙两人按箭头方向从A点同时出发，沿正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E 点第一次相遇，则三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大1000平方米．29．某数学竞赛有10道题，规定每答对一题得5分，答错或不答扣2分．A、B 两人各自答题，得分之和是58分，A比B多得14分，则A答对道题．30．数学家维纳是控制论的创始人．在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄．维纳的回答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0﹣9这10个数字全都用上了，不重也不漏，”那么，维纳这一年岁，（注：数a的立方等于a×a×a，数a的四次方等于a×a×a×a）31．如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边AB上有一点D，已知CD＝5，BD 比AD长2，那么三角形ABC的面积是．32．用长是5厘米、宽是4厘米、高是3厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块块．33．甲、乙两车从A城市出发驶向距离300千米远的B城市．已知甲车比乙车晚出发1小时，但提前1小时到达B城市．那么，甲车在距离B城市千米处追上乙车．34．小胖和小亚两人在生日都是在五月份，而且都是星期三．小胖的生日晚，又知两人的生日日期之和是38，小胖的生日是5月日．35．甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10分，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中发．36．定义新运算：a&b＝（a+1）÷b，求：2&（3&4）的值为．37．用0、1、2、3、4这五个数字可以组成个不同的三位数．38．（1）数一数图1中有个三角形．（2）数一数图2中有个正方形．39．（8分）有一种细胞，每隔1小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个．若经过5小时后细胞的个数记为164．最开始的时候有个细胞．40．星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步，哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米，弟弟比哥哥多跑了半小时，结果比哥哥多跑了900米，那么，哥哥跑了米．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：依题意可知：2个偶数中间间隔是2个奇数．发现只有数字10，11，9，12是符合条件的数字．乘积为10×12＝120．故答案为：1202．解：由定义可知：x@1.3＝11.05，（x+5）1.3＝11.05，x+5＝8.5，x＝8.5﹣5＝3.5故答案为：3.53．解：假设每人每分钟修大坝1份洪水冲毁大坝速度：（10×45﹣20×20）÷（45﹣20）＝（450﹣400）÷25＝50÷25＝2（份）大坝原有的份数45×10﹣2×45＝450﹣90＝360（份）14人修好大坝需要的时间360÷（14﹣2）＝360÷12＝30（分钟）答：14人修好大坝需30分钟．故答案为：30．4．解：依题意可知：要满足是六合数．分为是3的倍数和不是3的倍数．如果不是3的倍数那么一定是1，2，4，8，5，7的倍数，那么他们的最小公倍数为：8×5×7＝280．那么280的倍数大于2000的最小的数字是2240．如果是3的倍数．同时满足是1，2，3，6的倍数．再满足2个数字即可．大于2000的最小是2004（1，2，3，4，6倍数）不符合题意；2010是（1，2，3，5，6倍数）不符合题意；2016是（1，2，3，4，6，7，8，9倍数）满足题意．2016＜2240；故答案为：20165．解：在不超过100的整数中，以下8组：3，5；5，7；11，13；17，19；29，31；41，43；59，61；71，73是孪生质数．故答案为8．6．解：（84×10﹣93）÷（10﹣1）＝747÷9＝83（分）答：其他9个人的平均分是83分．故答案为：83．7．解：根据分析可得，朝上一面的4个数字的和最小是：1×4＝4，最大是6×4＝24，24﹣4+1＝21（种）答：朝上一面的4个数字的和有 21种．故答案为：21．8．解：1+2+3＝6，1+2+4＝7，1+2+5＝8，2+3+4＝9，2+3+5＝10，3+4+5＝12，其中不能被3整除的数的和是7、8、10，即有三组（1、2、4），（1、2、5）（2、3、5），每一组可以组成3×2×1＝6个，三组共可以组成6×3＝18个，即不能被3整除的数共有18个．故答案为：18．9．解：最大的三位偶数是998，要满足A最小且A＜B＜C＜D＜E，则E最大是998，D最大是996，C最大是994，B最大是992，4306﹣（998+996+994+992）＝4306﹣3980＝326，所以此时A最小是326．故答案为：326．10．解：设3小时顺流行驶单趟用时间为x小时，则逆流行驶单趟用的时间为（3﹣x）小时，故：x：（3﹣x）＝4：88x＝4×（3﹣x）8x＝12﹣4x12x＝12x＝1逆流行驶单趟用的时间：3﹣1＝2（小时），两船航行方向相同的时间为：2﹣1＝1（小时），答：在3个小时中，有1小时两船同向都在逆向航行．11．解：共有6只小猫咪，每发6条鱼重复出现，而278÷6＝46…2，余数是2，则最后一个领到鱼干的小猫咪是B．故答案为：B．12．解：依题意可知：经过了乘以3，再逆序排列，再加上2得到的数字是2015．那么要求原来的数字可以逆向思维求解．2015﹣2＝2013，再逆序变成3102，再除以3得3102÷3＝1034．故答案为：103413．解：依题意可知：结果的首位是2，那么在第二个结果中的首位还是2．再根据第一个结果中有一个1，那么就是有和数字5相乘以后数字1的进位同时十位数字是偶数才能满足条件，第一个乘数的个位数字只能是2或者3才能满足进位是1．当第一个乘数尾数是2时，首位数字无论是哪一个偶数都不能得到200多的结果．不满足题意．当第一个乘数尾数是3时，来看看偶数的情况．23×9＝207.43，63，83无论乘以数字几都不能构成百位十位是20的结果．故是23×95＝2185，那么23+95＝118．故答案为：11814．解：原式＝++++＝++++＝×（﹣+﹣+…+﹣）＝×（）＝5+24＝29故答案为：2915．解：根据分析，如图所示，将图进行分割成面积相等的三角形，阴影部分由18个小三角形组成，而空白部分有6个小三角形，故阴影部分面积是空白部分面积的18÷6＝3倍．故答案是：3．16．解：根据分析，因面和水的比为3：2，即每一份水需要：3÷2＝1.5份面粉，现在有5千克水，则需要面粉：5×1.5＝7.5千克，而现有面粉量为：1.5千克，故还须加：7.5﹣1.5＝6千克，分三次加入，则每次须加入：6÷3＝2千克．故答案是：2．17．解：依题意可知：第一层的共有4个角满足条件．第二层的4个角是4面红色，去掉所有的角块其余的符合条件．分别是3+2+3+2＝10（个）；共10+4＝14（个）；故答案为：1418．解：因为每道题的答案都是1、2、3、4的一个，所以①的答案不宜太大，不妨取1，此时②的答案其实就是7个答案中1和4的个数，显然只能取2、3、4中的一个，若取2，则意味着剩余的题目只能有一道题答案为1，这是④填1，⑦填2，⑤填3，⑥填2，而③无法填整数，与题意矛盾；所以②的答案取3，则剩余的题目答案为1和4各有1道，此时④填2，显然⑦只能填1，那么⑤填2，则4应该是⑥的答案，从而③填3，此时7道题的答案如表；它们的和是1+3+3+2+2+4+1＝16．19．解：因为图1中小方块的个数为1+2×3＝7个，图2中小方块的个数为1+（1+2）+3×4＝16个，图3中小方块的个数为1+（1+2）+（1+2+3）+4×5＝30个，所以图4中小方块的个数为1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+5×6＝50个，故答案为：50．20．解：设矩形的长为am，宽为bm，且a≥b，根据题意，a+b＝17，由于a，b均为整数，因此（a，b）的取值有以下8种：（16，1），（15，2），（14，3），（13，4），（12，5），（11，6），（10，7），（9，8），故答案为8．21．解：设这种饮料每杯10，两杯售价是20元，实际用了：10+10×，＝10+5，＝15（元），15÷20＝0.75＝75%，所以是打七五折；故答案为：七五．22．解：如图延长BA和EF交于点O，并连接AE，由正六边形的性质，我们可知S ABCM＝S CDEN＝S EF AK＝六边形面积，根据容斥原理，重叠部分三个三角形面积和等于阴影部分面积，且因为对称，△AKP，△CMQ，△ENR三个三角形是一样的，有KP＝RN，AP＝ER，RP＝PQ，＝，则＝，＝，由鸟头定理可知道3×KP×AP＝RP×PQ，综上可得：PR＝2KP＝RE，那么由三角形AEK是六边形面积的，且S△APK ，＝S△AKES△APK＝S ABCDEF＝47，所以阴影面积为47×3＝141故答案为141．23．【分析】设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，则：小翔x年后的年龄×4＝小翔爸爸x年后的年龄+小翔妈妈x年后的年龄，列出方程解答即可．解：设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，（5+x）×6＝48+42+2x30+6x＝90+2x4x＝60x＝15答：15年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．故答案为：15．24．【分析】首先发现数列中的偶数8个一循环，奇数行从左到右是从小到大，偶数行从右到左是从小到大，与上一行逆数；再求出2008是第2008÷2＝1004个数，再用1004除以8算出余数，根据余数进一步判定．解：2008是第2008÷2＝1004个数，1004÷8＝125…4，说明2008是经过125次循环，与第一行的第四个数处于同一列，也就是在第4列．故答案为：4．25．解：方法一：据分组律可得：从131415向后为1617181，92021222，324252627，2829303132（十位数），…；方法二：位数之前应该有1+2+3+…+9＝45位．1位数有9位，10﹣19有20位，20﹣27有16位，所以十位数的开头应为28，为2829303132．故填：2829303132．26．解：通过有规律的数，得出：（1）边长为1的正方形有4×3＝12（个）；（2）边长为2的正方形有6个；（3）边长为3的正方形有2个．（4）以小正方形的对角线为边的正方形有8个；（5）以对角线的一半为边长的正方形是17个；（6）以3个对角线的一半为边长的正方形有1个．所以图中共有正方形：12+6+2+8+17+1＝46（个）．答：图中有46个正方形．27．解：设除数为b，商和余数都是c，这个算式就可以表示为：47÷b＝c…c，即b×c+c＝47，c×（b+1 ）＝47，所以c一定是47的因数，47的因数只有1和47；c为47肯定不符合条件，所以c＝1，即除数是46，余数是1．故答案为：46，1．28．解：由于甲的速度是乙的速度的1.5倍所以两人速度比为：1.5：1＝3：2，所以两人在E点相遇时，甲行了：（100×4）×＝240（米）；乙行了：400﹣240＝160（米）；则EC＝240﹣100×2＝40（米），DE＝160﹣100＝60（米）；三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大：60×100÷2﹣40×100÷2＝3000﹣2000，＝1000（平方米）．故答案为：1000．29．解：（58+14）÷2＝72÷2＝36（分）答错：（5×10﹣36）÷（2+5）＝14÷7＝2（道）答对：10﹣2＝8道．故答案为：8．30．解：先用估值的方法大概确定一下维纳的年龄范围．根据174＝83521，184＝104976，194＝130321，根据题意可得：他的年龄大于或等于18岁；再看，183＝5832，193＝6859，213＝9261，223＝10648，说明维纳的年龄小于22岁．根据这两个范围可知可能是18、19、20、21的一个数．又因为20、21无论是三次方还是四次方，它们的尾数分别都是：0、1，与“10个数字全都用上了，不重也不漏”不符，所以不用考虑了．只剩下18、19这两个数了．一个一个试，18×18×18＝5832，18×18×18×18＝104976；19×19×19＝6859，19×19×19×19＝130321；符合要求是18．故答案为：18．31．解：作CE⊥AB于E．∵CA＝CB，CE⊥AB，∴CE＝AE＝BE，∵BD﹣AD＝2，∴BE+DE﹣（AE﹣DE）＝2，∴DE＝1，在Rt△CDE中，CE2＝CD2﹣DE2＝24，＝•AB•CE＝CE2＝24，∴S△ABC故答案为2432．解：正方体的棱长应是5，4，3的最小公倍数，5，4，3的最小公倍数是60；所以，至少需要这种长方体木块：（60×60×60）÷（5×4×3），＝216000÷60，＝3600（块）；答：至少需要这种长方体木3600块．故答案为：3600．33．解：行驶300米，甲车比乙车快2小时；那么甲比乙快1小时，需要都行驶150米；300﹣150＝150（千米）；故答案为：15034．解：38＝7+31＝8+30＝9+29＝10+28＝11+27＝12+26＝13+25＝14+24＝15+23＝16+22，因为二人的生日都是星期三，所以他们的生日相差的天数是7的倍数；经检验，只有26﹣12＝14，14是7的倍数，即小亚的生日是5月12日，小胖的生日是5月26日时它们相差14天，符合题意，答：小胖的生日是5月26日．故答案为：26．35．解：假设全打中，乙得了：（208﹣64）÷2＝72（分），乙脱靶：（20×10﹣72）÷（20+12），＝128÷32，＝4（发）；打中：10﹣4＝6（发）；答：乙打中6发．故答案为：6．36．解：2&（3&4），＝（2+1）÷[（3+1）÷4]，＝3÷1，＝3；故答案为：3．37．解：4×4×3，＝16×3，＝48（种）；答：这五个数字可以组成 48个不同的三位数．故答案为：48．38．解：（1）三角形有：8+4+4＝16（个）；（2）正方形有：20+10+4+1＝35（个），故答案为：16，35．39．解：第5小时开始时有：164÷2+2＝84（个）第4小时开始时有：84÷2+2＝44（个）第3小时开始时有：44÷2+2＝24（个）第2小时开始时有：24÷2+2＝14（个）第1小时开始时有：14÷2+2＝9（个）答：最开始的时候有 9个细胞．故答案为：9．40．解：设哥哥跑了X分钟，则有：（X+30）×80﹣110X＝900，80x+2400﹣110x＝900，2400﹣30x＝900，X＝50；110×50＝5500（米）；答：哥哥跑了5500米．故答案为：5500．。