永磁同步电机新型滑模观测器无传感器矢量控制调速系统

第30卷第33期中国电机工程学报V ol.30 No.33 Nov.25, 201078 2010年11月25日Proceedings of the CSEE ©2010 Chin.Soc.for Elec.Eng.文章编号：0258-8013 (2010) 33-0078-06 中图分类号：TM 351 文献标志码：A 学科分类号：470⋅40永磁同步电机新型滑模观测器无传感器矢量控制调速系统鲁文其，胡育文，杜栩杨，黄文新(航空电源航空科技重点实验室(南京航空航天大学)，江苏省南京市 210016)Sensorless Vector Control Using a Novel Sliding Mode Observer forPMSM Speed Control SystemLU Wenqi, HU Yuwen, DU Xuyang, HUANG Wenxin(Aero-Power Science Technology Center (Nanjing University of Aeronautics & Astronautics), Nanjing 210016, Jiangsu Province, China)ABSTRACT: A novel sliding mode observer with estimated back-EMF (electromotive force) feeding back to the calculation of stator current observation was designed and implemented. In order to simplify the hardware structure of the speed control system, a low pass filter with a cut-off frequence changing with the rotor speed was designed. The adaptive algorithm of the back-EMF gain was proposed based on the analysis of the novel sliding mode observer’s stability, and the compensation of estimated rotor position error could be realized through regulating the feedback gain. The permanent magnet synchronous motor (PMSM) speed estimation function was achieved by a phase-locked loop (PLL). A PMSM sensorless vector control system based on the novel sliding mode observer was set up and experiments are implemented on the platform. The experimental results verified that the estimation method based on the novel sliding mode observer could accurately estimate the rotor position and speed at very low speed. Speed sensorless vector control system had the characteristics of a wide speed range and robustness. Furthermore, the algorithm of the sensorless control was simple and easily achieved.KEY WORDS: sliding mode observer; sensorless; phase- locked loop; adaptive; permanent magnet synchronous motor (PMSM)摘要：设计并实现了一种将反电势估算值反馈引入到定子电流观测计算中的新型滑模观测器转子位置估算方法。

为了简化调速系统硬件结构，设计了一个截止频率可随转子转速变化的低通滤波器。

基于对新型滑模观测器算法稳定性的分析，提出了反电势反馈增益系数的自适应算法，通过该系数的自适应调节可以实现不同速度运行时转子角度估算误差的补偿。

引入锁相环控制对永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor，PMSM)的转速进行估算。

建立基于新型滑模观测器算法的无传感器PMSM矢量控制调速系统并进行实验测试，试验验证了该新型滑模观测器估算方法能够在PMSM较低速运行时准确的估算出转子位置和速度，无传感器矢量控制调速系统具有调速范围宽、鲁棒性强的特点，且该无传感矢量控制算法简单、易于实现。

关键词：滑模观测器；无传感器；锁相环；自适应;永磁同步电机0 引言基于无传感器技术的永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor，PMSM)矢量控制调速系统结构简单、易维护、体积小、成本低，能应用于一些特殊场合。

无传感器控制的核心是转子位置和转速的估计，调速系统性能的好坏取决于状态估计的精度和动态响应速度。

目前，按照电机运行的适用范围，无传感器控制主要分2种技术[1]：1）利用电动机的空间凸极效应[2-4]，该方法可应用于较宽速度范围，且低速时也可得到较好的估算结果，但具有高频噪声的问题，只适于内埋式电机；2）状态观测器法，直接或间接地从电机反电动势中提取位置信息[5-16]，这类方法具有良好动态性能，适于表面式和内埋式电机，但在低速特别是零速时转子位置估算困难，目前只适合于中高速场合。

因此，针对表面式电机，研究一种适于较低速场合的无传感器控制算法是关键。

目前提出的多种控制策略大多受电机参数的影响[5-6]。

文献[7]将传统常值切换滑模控制应用于反电动势观测器中，实验结果显示估算位置较准确，对控制对象的参数变化及扰动具有自适应能力。

但由于开关时间和空间上的滞后, 使滑模观测器呈现固有的抖振现象，估算电流沿实际值上下振荡。

为此，文献[1,8-9]将切换函数采用饱第33期 鲁文其等：永磁同步电机新型滑模观测器无传感器矢量控制调速系统 79和函数代替开关函数，通过选择合理的边界层厚度有效削弱了抖振。

但它只对转子位置估算方法进行理论验证，没有对转速估算及闭环控制作进一步研究。

事实上对于转速估算，基于传感器的调速系统一般都是直接从转子位置微分计算而得，但该方法用在滑模观测器估算的转子位置上存在脉动大的问题[12]。

这些都在一定程度上限制了新型滑模观测器在PMSM 上无传感器闭环控制的进一步应用。

本文为了实现PMSM 的无传感器矢量控制，基于文献[1,8-9]提出的新型滑模观测器转子位置估算思想，分析反电势反馈增益系数的自适应律，提出转子位置自适应控制的方法。

基于锁相环原理对电机的转速进行估算。

在分析PMSM 的数学模型和矢量控制方案的基础上，建立基于新型滑模观测器算法的无传感器PMSM 矢量控制调速系统，对该系统的自适应律、动态响应性能、抗扰动性能及能够扩展的低速领域分别进行测试。

1 新型滑模观测器设计1.1 理论算法PMSM 在α、β定子静止坐标系的数学模型为s s s s s s r r d /d ///d /d ///sin cos e e i t Ri L e L u L i t Ri L e L u Le k e k ααααββββαβωθωθ=−−+⎧⎪=−−+⎪⎨=⎪⎪=⎩- (1) 式中：i α、i β为α、β坐标系中α轴、β轴电流；s L 为相电感；R 为相电阻；e k 为反电动势系数；r ω 为电机转子速度。

由于电机定子电流变化的反应时间远远快于转速变化的反应时间，可以假设r ω =0，电机的反电动势模型可以变换如下：r r e e e e αββαωω=⎧⎪⎨=⎪⎩ - (2)因此，PMSM 的转子位置只与反电动势的相位有关，反电动势为一正弦波，其幅值与转速成正比,反电动势信息包含着电机转子的位置和转速信息。

根据滑模变结构控制理论及文献[8]存在的抖振问题，设计一个新型基于饱和函数的滑模观测器：s ss s d /d /()/d /d /()/e e i t Ri L u lZ Z L i t Ri L u lZ Z L αααααβββββ⎧=−+−−⎨=−+−−⎩ (3) 式中：l 为控制函数的反馈增益系数；Z α、Z β为 替代传统滑模变结构开关函数的饱和函数，函数曲 线如图1所示。

图中，∆为边界层；T []S S αβ==Si i i i ααββ⎡⎤−⎢⎥−⎣⎦ 。

图1 饱和函数曲线Fig. 1 Saturation function curve从图1的饱和函数曲线可知，这种控制律有2个切换面(S =∆, S =−∆)，在边界层内是S 的线性函数，在原滑动面S =0上是连续函数，是一种具有3个结构的变结构系统，定义如下：,,,,, /,sat(), k S Z kS S k S Z k S αβααβαββαβ∆∆∆∆∆>⎧⎡⎤⎪−<<==×=⎨⎢⎥⎣⎦⎪−<−⎩Z (4)式中：k 为滑模系数，且k 为大于零的系数；Z α、Z β为控制函数，定义如下：c c c c /()/()e e Z Z s Z Z s ααββωωωω=+⎧⎨=+⎩(5)式中c ω为低通滤波器截止频率。

由式(1)和式(3)可 以得到新型滑模观测器的动态方程：s ss s d /d /()/d /d /()/e e S t RS L e lZ Z L S t RS L e lZ Z L αααααβββββ=−+−−⎧⎨=−+−−⎩ (6) 再根据滑模变结构控制理论，在滑模面上进行滑模运动时，有00S i i S i i αααβββ⎧=−=⎪⎨=−=⎪⎩ (7) 将式(7)代入式(6)，得e e e Z lZ e Z lZ αααβββ=+⎧⎨=+⎩ (8) 估算出反电动势后，转子位置角度可用式(9)进行计算：1tan (/)e e αβθ－=- (9) 由式(5)可知，反电动势通过低通滤波器来获得，引入了相位延迟。