数学概念的发现教学模式与案例汇编
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中班数学教案:用生动形象的方式呈现数学概念数学是一门抽象的学科,对于幼儿来说,往往感到枯燥乏味,缺乏趣味性。
如何用生动形象的方式呈现数学概念,激起幼儿对数学的兴趣,是中班数学教案编写的重要考虑因素。
本文将介绍几种常见的数学教学方法,搭配具体的教案案例,帮助幼儿在轻松愉快的氛围中学习数学。
教学方法一:游戏化教学游戏化教学是目前比较流行的一种教学方法,它通过游戏的形式来学习知识和技能,让幼儿在自然、活泼的氛围中不知不觉地掌握知识。
在中班数学教学中,游戏化教学也不失为一种非常好的教学方式。
教案案例:《数码跳跳球》教学目标:让幼儿认识数字,掌握数字的大小。
教学步骤:1.老师给每个孩子分配一个数字,从1到10中自行抽取。
2.每个孩子拿着自己的数字球,围成一个圈,准备开始游戏。
3.老师按照一定的顺序喊出一个数字,例如“6”。
4.持有数字球为“6”的孩子,要把球向上跳起,在喊“6”的那一秒钟内,准确地接住球。
5.如果一个孩子接住了球,就轮到他喊出一个数字,其他孩子都要按照相同的方式去接住球。
6.如果一个孩子没有接住球或接球不准确,则退出游戏。
7.最后留下来的孩子获胜。
这个游戏可以让孩子在玩中学,学中玩,掌握数字的大小关系,同时还能锻炼孩子的反应能力和快速思维能力。
教学方法二:故事化教学故事化教学是一种通过故事方式来教授知识的教学方法,它能够激起幼儿的好奇心和兴趣,使幼儿在贯穿故事情境中去理解数学。
教案案例:《小熊一家的数字玩具》教学目标:让幼儿认识数字和数字的计数方法。
教学步骤:1.老师为幼儿讲述一个小故事:小熊一家去商场购物,在玩具区遇到了一位老奶奶。
老奶奶从包里掏出一盒数字玩具,每个数字玩具上都有一个数字。
2.小熊一家非常喜欢这些充满趣味的数字玩具,老奶奶告诉他们可以玩一些数字游戏。
3.老奶奶先让小熊拿出数字“1”玩具,问小熊有几只鞋子、几只手、几只脚等,让小熊用数字玩具计数。
4.接着老奶奶叫小熊拿出数字“2”的玩具,让小熊计数,并将同样的物品分为两组。
数学概念认知的教学案例一、教学价值数学是一门需要逻辑思维和概念认知的学科,对于学生的思维发展和综合能力的培养有着重要的作用。
通过数学概念认知的教学,可以帮助学生理解和掌握数学概念,提升他们的数学思维能力和解决问题的能力。
此外,数学概念认知的教学还能培养学生的创造力和逻辑思维,对他们未来的学习和职业发展有着积极的影响。
二、教学目标通过本节课的教学,学生应能够:1. 理解并掌握数学概念的定义和特点;2. 掌握数学概念的运用方法;3. 培养学生的逻辑思维和推理能力;4. 培养学生对抽象概念的理解能力。
三、教学区域本次教学将以初中数学课堂为区域,利用教室内的黑板和投影仪等教学设备进行展示和示范。
四、教学准备1. 教师准备:制定教案、准备教学用的幻灯片、演示材料和相关练习题。
2. 学生准备:学生需要准备纸和笔,以便记录和解答问题。
五、教学介绍在本节课开始时,教师可以介绍数学概念认知的重要性以及本节课的教学目标,激发学生的学习兴趣和主动性。
六、教学重点1. 理解数学概念的定义和特点;2. 掌握数学概念的运用方法;3. 培养学生的逻辑思维和推理能力。
七、教学方法1. 演示法:通过示例演示数学概念的定义和运用方法,引导学生进行思考和讨论。
2. 互动式教学:通过提问、小组合作和讨论等方式,激发学生的思维和创造力。
3. 实践练习:提供一些实际问题和练习题,让学生运用所学的数学概念进行解答和思考。
八、教学过程1.引入:通过一个生活中的例子引入本节课的内容,激发学生的兴趣和思考。
2.讲解:教师通过幻灯片或黑板进行理论讲解,包括数学概念的定义、特点和运用方法。
3.示范:教师通过几个具体的例子演示数学概念的运用,并引导学生思考和讨论。
4.练习:教师布置一些练习题,学生通过个人、小组或全班讨论解答问题,加深对数学概念的理解和掌握。
5.总结:教师对本节课的内容进行总结,强调数学概念的重要性和学习方法。
九、教学反思教师可以对本节课的教学过程和效果进行反思和总结,包括教学方法的适用性和改进等,以便提高教学质量和效果。
数学概念的形成的教学模式数学概念的形成教学模式需要从数学教育的本质出发,注重培养学生的数学思维能力。
下面将介绍一种以学生为主体,注重探究和应用的数学概念形成教学模式。
数学概念的形成教学模式应该立足于学生,倡导学生积极参与课堂,通过探究和实践来理解和应用数学概念。
这一教学模式的具体实施方法包括以下几个方面。
首先,教师应该创建良好的课堂氛围,鼓励学生发表自己的观点和思考。
教师可以通过提问、小组讨论等方式,引导学生主动参与课堂。
同时,教师要给予学生足够的尊重和关注,鼓励他们对数学概念的形成进行自主思考和探究。
其次,教师应该引导学生从具体问题出发,通过观察、实验和推理来认识和形成数学概念。
教师可以给学生提供一些启发性的问题,并提供一定的实践环境和实验装置,让学生通过操作和实验来发现数学现象、规律和概念。
同时,教师要关注学生的思维过程,针对学生的错误和疑惑进行及时纠正和解答,引导学生逐步形成正确的数学概念。
再次,教师应该注重学习过程的整体设计和组织。
教师可以将整个学习过程分为几个阶段,每个阶段都有特定的目标和任务。
在每个阶段的末尾,教师可以进行一次总结和回顾,帮助学生归纳总结已经学习到的数学概念,并将其与以前的数学知识进行关联和扩展。
此外,在整个学习过程中,教师还可以设置一些思考问题和扩展任务,鼓励学生进一步深入研究和应用数学知识和概念。
最后,教师应该鼓励学生运用所学的数学概念解决实际问题。
通过将数学知识和概念与现实生活相结合,学生可以更加深入地理解和应用数学概念。
教师可以设计一些情境问题和案例,让学生运用所学的数学知识和概念解决实际的数学问题,培养学生的应用能力和创新思维。
总的来说,数学概念的形成教学模式应该以学生为主体,注重学生的实践和应用能力的培养。
教师应该为学生提供一个探究和实践的环境,引导学生从具体问题出发,通过观察、实验、推理和应用,逐步形成数学概念。
同时,教师还应该注重学习过程的整体设计和组织,鼓励学生运用所学的数学概念解决实际问题。
小学数学四种课型的教学模式和典型案例(仅供参考)一、数学新授课的教学模式:1、创设情境2、建立模型3、解释与应用二、数学练习课的教学模式:1、情境导入,范例精解(明确目标,激发参与)2、启发回顾,巩固基础3、比较分析,强化认识4、应用实践,拓展延伸三、数学复习课的教学模式:1、交流回顾、调整起点2、自主梳理、引导建构3、综合练习、整体提升四、数学实践活动课的教学模式1、创设情境,提出问题(自主设计实践方案)2、自主实践,解决问题3、交流拓展,反思延伸新授课案例《平移与旋转》一、创设情境,初步感受平移与旋转随着优美的旋律,吴老师带领孩子们一起进入游乐园参观,并请孩子们跟随活动的画面用自己的动作和声音把看到的表演出来。
屏幕上展现出各种游乐项目,有激流勇进、波浪飞椅、弹射塔、勇敢者转盘、滑翔索道。
一张张小脸上露出兴奋的表情,同学们时而发出“嗖——嗖”的声音,时而高举手臂上下移动,尽情地表演着。
录像一停,吴老师开始了与学生的交流。
“刚才我们看到这么多的游乐项目,能按它们不同的运动方式分分类吗?”生1:“激流勇进是直直地下冲的,可以叫它下滑类。
”生2:“我认为观缆车、波浪飞椅、勇敢者转盘可以分为一类,因为它们是旋转的。
”吴老师紧接着问:“其他的呢?”生2:“弹射塔是向上弹射的,滑翔索道是往下滑的,它们和激流勇进可以分为一类。
”“刚才你们看到了不同的运动方式,像这样的——”只见吴老师用手势表示着旋转的动作“你们能给他起个名字吗?”学生异口同声地说:“叫旋转。
”老师又接着用手势做出平移的动作,问:“像这样呢?”几个学生小声说:可以叫“平移。
”吴老师抓住时机,“好,就用你们说的来命名。
”她边说边板书“旋转”、“平移”。
吴老师带领学生回顾生活,在观察中同学们发现了游乐园里平移与旋转现象,体会到数学就在身边。
接下来,吴老师请6名小朋友到黑板前,选择自己喜欢的游乐项目先用动作进行表演再将它归类,把所选项目的图片对应地板贴在“旋转”或“平移”的下面。
初中数学概念课教学设计案例一、课题:初中数学概念课二、教学目标:1. 能够正确理解数学概念,如数、因数、倍数、等差数列、等比数列等;2. 能够正确使用数学概念,如解决实际问题、分析数据、推理推断等;3. 能够熟练运用数学概念,如解决实际问题、分析数据、推理推断等;4. 能够熟练运用数学概念,如解决实际问题、分析数据、推理推断等;三、教学内容:1. 数:数的概念、数的分类、数的表示法、数的运算等;2. 因数:因数的概念、因数的分类、因数的表示法、因数的运算等;3. 倍数:倍数的概念、倍数的分类、倍数的表示法、倍数的运算等;4. 等差数列:等差数列的概念、等差数列的分类、等差数列的表示法、等差数列的运算等;5. 等比数列:等比数列的概念、等比数列的分类、等比数列的表示法、等比数列的运算等;四、教学方法:1. 情景教学法:通过实际情景,让学生体验数学概念,激发学生的学习兴趣;2. 探究式教学法:通过探究式教学,让学生自主发现数学概念,培养学生的独立思考能力;3. 合作学习法:通过小组合作,让学生互相帮助,培养学生的团队合作精神;4. 演示法:通过演示,让学生更好地理解数学概念,提高学生的学习效率;五、教学步骤:1. 导入:教师介绍数学概念,引导学生思考;2. 情景教学:教师通过实际情景,让学生体验数学概念;3. 探究式教学:教师让学生自主发现数学概念,培养学生的独立思考能力;4. 合作学习:教师让学生分组合作,培养学生的团队合作精神;5. 演示:教师通过演示,让学生更好地理解数学概念;6. 总结:教师总结本节课的教学内容,让学生更好地掌握数学概念。
六、教学评价:1. 教师在课堂上采用多种教学方法,让学生。
初中数学概念教学设计案例篇一:初中数学概念课堂教学设计教学设计首先正确理解数学概念,是掌握数学基础知识的前提.学生如果不能正确地理解数学中的各种概念,就不能很好地掌握各种法则、定理,也就不能应用所学知识去解决实际问题.因此,抓好数学概念的教学,是提高数学教学质量的关键,学生在数学学习中有一个现象:当解决数学某一问题遇到困难时,如果追根求源,就会发现,往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题,而导致思维受阻。
基于此,我们就要对数学概念的本质进行分析,并且希望找到合理的概念教学的模式,以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。
通过参与这学期的国培培训计划,对初中数学概念课堂教学有更深层次的认识,数学概念是对客观事物的数量关系、空间形式或结构关系的特征概括,是对一类数学对象的本质属性的反映。
初中数学中有大量的概念,数学概念比较抽象,初中学生由于年龄、生活经验和智力发展等方面的限制,要接受教材中的所有概念是不容易的.况且有的教师在教学过程中,不注意结合学生心理发展特点去分析事物的本质特征,只是照本宣科地提出概念的正确定义,缺乏生动的讲解和形象的比喻,对某些概念讲解不够透彻,使得一些学生对概念常常是一知半解、模糊不清,也就无法对概念正确地理解、记忆和应用.下面就如何做好数学概念的教学谈几点体会.一、概念的引入探究数学概念产生的实际背景(其实质就是概念的引入),是进行数学概念教学的第一步,这一步走的如何,对学生学好数学概念有重要的作用。
概念的引入是概念课教学的起始步骤,是形成概念的基础。
传统教学中在教学方式上是以教师传授为主,学生被动接受学习,这显然不利于新课程背景下创造型人才的培养。
课程标准中提出“ 抽象数学概念的教学,要关注概念的实际背景与形成过程,帮助学生克服机械记忆概念的学习方式”。
通过概念引入过程的教学,应该使学生明确:“概念在生活中的实际背景是什么?”“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”,从而使学生明确活动目的,激发学习兴趣,提取有关知识,为建立概念的复杂智力活动做好心理准备。
数学课教学案例分享导言:数学是一门抽象的学科,对于学生来说可能会感到难以理解和学习。
然而,通过富有趣味性和灵活性的教学案例,可以帮助学生更好地理解和应用数学知识。
本文将分享一些数学课教学案例,以帮助教师提高教学效果。
案例一:利用实物教学概念在教学数学概念时,可以利用实物来帮助学生理解抽象的概念。
例如,在教授平行线的概念时,可以使用两根笔或两块直线状的物体,让学生观察它们之间是否保持相同的距离,并引导学生总结出平行线的特点。
案例二:游戏化学习数学游戏可以激发学生的学习兴趣和积极性。
例如,在学习四则运算时,可以设计一个数字游戏,让学生通过计算得出最终结果,并比赛谁最先解出答案。
这样的活动可以提高学生的计算速度和准确性,并培养他们的合作精神。
案例三:实际问题解决将数学知识应用到实际问题中,可以帮助学生将抽象的概念与生活联系起来,并提高他们的解决问题的能力。
例如,在教学面积和体积时,可以设计一系列与房屋建设、园艺设计等相关的问题,让学生运用所学知识解决这些实际问题。
案例四:启发式教学启发式教学是一种鼓励学生自主思考和解决问题的教学方法。
例如,在教学几何图形的性质时,可以给学生一些形状相似但大小不同的图形,引导他们发现这些图形的特点,并由此推导出几何图形的性质。
案例五:多媒体教学多媒体教学可以通过图片、音频、视频等多种形式来展示数学知识,使学生更加直观地理解和记忆。
例如,在教学图形的对称性时,可以通过多媒体设备展示各种图形的对称性,帮助学生理解对称的概念和特点。
案例六:分层教学分层教学是根据学生的学习水平和理解能力,将课程内容分为不同的层次进行教学。
例如,在教学代数方程时,可以将解一元一次方程、二元一次方程等内容进行分层教学,以满足不同学生的学习需求。
案例七:合作学习合作学习可以促进学生之间的互动和合作,通过交流和讨论来提高问题解决能力。
例如,在教学概率时,可以组织学生分组进行概率游戏,让他们通过互相合作和交流来求解概率问题,并分享解决思路和方法。
数学概念形成的教学案例
一、从生活中发现概念的雏形
概念的引入是概念教学的第一步。
成功的教学经验启迪着每位教师,数学教学中若能把“纯粹”的数学知识与学生在日常生活的、熟悉的、具体的材料相联系,这样就有利于抽象的数学概念具体化、形象化,便于学生的理解,同时也能激发学生的思维和探索新知的欲望。
二、在生活实例中理解概念
当学生已经获得比较丰富的感性知识,基本掌握了概念的含义后,为了丰富知识的外延促进理解,教师要及时引导学生,利用一些具体的生活实例,通过比较、分析、综合、概括等思维活动和学习手段,来剔除知识的非本质属性,抽取其基本属性,帮助学生构建自己正确、清晰的知识框架。
三、以“实际问题”为练习目标
学生头脑中的数学知识,不能只停留在背诵、记忆概念的基础上,还要通过必要的训练和练习,让学生在解决实际问题的过程中进一步消化、吸收,以达到牢固、灵活地掌握所学知识的目的。
为此在这方面教师要潜心研究教材教法,从生活实际中寻找练习的目标,要让学生知道数学知识的来龙去脉,使学生对数学产生一种亲切感。
四、让“生活”成为学生展示知识的舞台
教师不仅要教会学生怎样获取知识,更要让他们能用所掌握的
知识去创造性地解决一些实际问题,从而使学生的聪明才智得以充分发挥,个性在此得到张扬,所以教师在教学的过程中,应选择一些“生活”问题,让学习用今天学到的知识来创造性地解决。
例如在学习了轴对称图形的概念之后,要求学生利用“轴对称”这种特性自行设计一个图案来布置本班教室,进行成果展示。
这时学生的创新火花不断闪烁,创造出了一个个眼花缭乱的图案。
在展示成果的时候,学生不仅感受到了学习的乐趣,更深刻的体验到数学知识在实际生活中的意义。
发现教学模式案例
教学模式是指一种教学方法或策略,它可以在教学过程中帮助学生更好地理解和掌握知识。
以下是一些教学模式案例:
1. 课堂教学模式:这是最常见的教学模式,老师在课堂上进行讲解、演示和示范,同时学生进行听讲和笔记的记录。
该模式适用于多数学科和教学领域。
2. 互动教学模式:这是一种让学生参与学习的教学模式。
它可以通过小组合作、讨论、角色扮演等方式来鼓励学生参与学习,提升课堂学习效果。
3. 个性化教学模式:该模式旨在根据学生的个性特征和学习风格来制定教学计划。
它可以通过诊断测试、学习档案、个别辅导等方式来培养学生的个体差异。
4. 模拟教学模式:该模式鼓励学生在模拟和实践中学习和实验。
它可以通过实地考察、实验教学、模拟演练等方式来提高学生的实践能力。
5. 自主学习模式:该模式鼓励学生主动探索和实践,通过建立自主学习机制来培养学生的自主学习能力。
它可以通过学习指南、自学材料、在线教程等方式来激发学生的学习兴趣。
数学概念教学中的教学策略与案例分析数学作为一门抽象的学科,常常让学生感到困惑和难以理解。
在数学概念教学中,教师需要采用一些有效的教学策略来帮助学生理解和掌握数学概念。
本文将从教学策略和案例分析两个方面来探讨数学概念教学的有效方法。
首先,教师可以采用启发式教学策略来引导学生主动思考和发现数学概念。
启发式教学是一种以问题为导向的教学方法,通过提出问题和引导学生思考,帮助学生主动地构建和发现数学概念。
例如,在教授平方根概念时,教师可以提出一个问题:“如何找到一个数的平方根?”然后引导学生思考并尝试不同的方法,例如试错法、列举法等。
通过这样的启发性教学,学生可以更好地理解平方根的概念,并掌握求解平方根的方法。
其次,教师可以采用多元化的教学资源和教学媒体来辅助数学概念的教学。
多元化的教学资源和教学媒体可以帮助学生更直观地理解和掌握数学概念。
例如,在教授几何图形的性质时,教师可以使用幻灯片、视频等多媒体资源来展示不同的几何图形,并通过实例分析和讨论来帮助学生理解几何图形的性质。
此外,教师还可以组织学生进行实地观察和实践活动,例如带领学生到校园内寻找各种几何图形,通过实际操作来加深学生对几何图形的认识。
另外,教师可以采用案例分析的方法来帮助学生理解和应用数学概念。
案例分析是一种通过具体实例来引导学生理解和应用数学概念的教学方法。
例如,在教授函数概念时,教师可以给出一个实际生活中的例子,例如温度随时间的变化,然后引导学生分析和讨论温度和时间之间的关系,并将其表示为一个函数。
通过这样的案例分析,学生可以更好地理解函数的概念,并能够将其应用到其他实际问题中。
此外,教师还可以采用分层次教学的方法来帮助学生逐步理解和掌握数学概念。
分层次教学是一种将复杂的数学概念分解为简单的子概念,并逐步引导学生理解和掌握的教学方法。
例如,在教授概率概念时,教师可以先引导学生理解基本概率概念,例如事件、样本空间等,然后逐步引导学生理解条件概率、独立事件等更复杂的概念。
数学概念的发现教学模式与案例分析
数学概念是数学科学知识体系的重要基础之一,也是数学思维的一种形式,它是反映数学对象本质属性和特征的思维形式。
数学概念的学习与数学知识的掌握、知识结构的形成、数学能力
的提高密切相关,因此,上好概念课对提高教学质量极其重要。
在教学活动中怎样实施概念课的教学呢?以下结合教学实例介
绍数学概念的一种教学方法—发现式教学。
(一)概念的发现教学模式
概念的发现教学是鼓励学生借助归纳推理从实例中发现数学概念的教学,其学习理论基础是概念形成,即通过对概念所反
映的事物的不同例子中,让学生积极主动地去发现其本质属性,从而形成新概念。
概念的发现教学模式一般可以概括出以下四阶
段:辨别和分类;假设和解释;概括;验证和调整。
第一阶段:辨别和分类
在这一阶段,教师呈现给学生的应该是一些要求学生对事物进行知觉辨别或分类的任务。
这个时候,教师应更多地作为引导
者,不要过多干涉学生感知事物的活动,更不要包办代替,而要
为学生提供动手操作的机会,让学生充分地利用多种感觉器官参
与活动,这样有利于学生全方位地感知概念,分析概念的共同特
征。
第二阶段:假设和解释
在这一阶段,学生需要对他们分类的事物作出假设或解释。
比如,为什么把这些事物归为一类,假定这类事物具有的共同特征是什么?这时教师应该扮演促进者的角色,通过提出一些启发性问题,激发学生的思考,引导他们把假设和解释表达得更为清晰。
第三阶段:概括
在这一阶段,学生应该试着根据概念的属性对概念加以描述(也就是找到那些正例才有而反例没有的属性),甚至进一步对概念下一个定义。
不过,对这个概念的命名就不可能通过学生的独立探索能够发现,这时教师应该作为讲授者把传统上我们给这个概念赋予的名称告诉学生。
第四阶段:验证和调整
在这一阶段,学生将用其他一些例子(不是自己用来归纳出概念的那些例子)来检验自己关于概念的定义或描述是否正确:把已经知道的那些属于该概念的正例拿来检验是否符合自己给出的概念的定义或描述,同时也把那些已经知道不属于该概念的反例拿来检验是否确实不符合自己给出的概念的定义或描述。
如果发现有不适合的情况,就需要对定义或描述做适当的修订。
必要时,可能还要回到前三个阶段重新考虑。
这阶段教师作为裁判员,对学生的验证过程进行裁决和指导。
总之,观察—猜想—操作—验证是进行试验的基本方法和步骤。
在初中数学教学中,有许多方面,比如图形的变换,勾股定
理的证明,多边形内角和的探索等,都是鼓励学生开展数学实验
的好素材。
(二)案例分析:《函数》教学设计
这里可以用人教版八年级上册第十四章第二节《函数》的教学设计来说明概念的发现教学模式。
第一节《变量》的教学中,教师提供了教材上的行程问题、票房收入、弹簧长度等五个问题,学生通过观察发现这些问题反映了不同事物的变化过程,在变化
过程中,一些量的数值发生变化,一些量的数值始终不变,经教
师提供常量和变量这两个术语后,学生对照他们见到的数据,不
难理解常量和变量两个概念。
本节课是在学生掌握了常量和变量
的基础上利用发现教学模式学习“函数”这一重要数学概念。
1、观察实例与辨别实例的特征
教师继续用上节提供的五个实例让学生深入探究。
让学生指出每个问题中哪些是常量,哪些是变量,观察同一个问题中的变
量之间有什么联系,激发学生思考。
例如问题(1)中,让学生
填表观察两个变量,行驶时间t和行驶里程s的变化情况;问题
(2)中,经过计算让学生发现售票数量x与票房收入y之间的
变化情况。
2、假设与解释
通过教师引导性提问,学生需要发现所列表格中两个变量取值之间的关系,于是学生发现,在两组数据中,当其中一个变量取定一个值时,另一个变量随之确定一个值。
这五个实例的两个变量都具有同样的特征。
3、抽象和概括
上述五个例子,学生要概括函数的定义是有困难的。
这里教师直接提供函数的定义。
由于事先有五个实例的分析,学生对照实例能初步理解函数定义和与之相关的x变量(自变量)和y 变量(自变量的函数)。
但这种理解是初步的,所以可以说定义性概念学习处于陈述性阶段。
4、验证和调整
教师为学生出示教材中96页“思考”的两个问题:(1)心电图,(2)我国人口数统计表,学生将用这两个例子来检验自己关于函数的定义或描述是否正确。
例如在心电图中,时间x 是自变量,心脏电流y是x的函数;人口数统计表中,年份x 是自变量,人口数y是x的函数,教师将对学生检验过程进行指导。
下一步教师将用变式练习让学生对函数的理解更加深刻。
变式练习是把学习得的定义性概念运用于解决日常生活中的问题,包括解决汽车油箱中的油量y与行驶里程x的关系;人均占有耕地面积y与这个村人数n的关系等。
在这些练习中,学生必须应
用学习得的函数定义,分析实例中的常量、变量、自变量和自变量对应的函数等相关概念。
应指出,以上在教师指导下的发现学习形式,函数学习的关键性部分不是学生发现的,而是教师或教科书提供的,但教师让学生参与了发现的过程。
要知道,要求完全的发现教学设计是不现实的。