新疆乌鲁木齐市第七十中学2021届高三上学期第一次月考(9月)数学(理)word版

2021年高三上学期第一次月考数学试题含答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)1、曲线在点处的切线方程为（）A．y=2x+2 B．y=2x-2 C．y=x-1 C．y=x+12、函数y=ln（1－x）的定义域为（）A．（0,1） B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1]3、如果是二次函数, 且的图象开口向上,顶点坐标为, 那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是（）A． B． C． D．4、定义域为的四个函数,,,中,奇函数的个数是( )A .B．C．D．15、已知为常数,函数有两个极值点,则（）A．B．C．D．6、设，则函数的零点位于区间（）A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）7、已知函数在处取得极大值10，则的值为（）A. B. C.或 D. 不存在8、已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时, f(x) =x2+ ,则f(-1)= ( )（A）-2 （B）0 （C）1 （D）29、已知函数的图象如图1所示,则其导函数的图象可能是10、设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当 时，，则的值为（ ）A.B. C. 2D.11、设为实数，函数的导函数为，且是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（ ）A ．B ．C ．D ．12．已知定义在上的奇函数，满足，且在区间上是增函数，若方程，在区间上有四个不同的根，则＝（ ）A ．－12B ．－8C ．－4D ．4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13、已知是定义在上的奇函数.当时，，则不等式的解集用区间表示为 ． 14、已知在R 上是奇函数，且.15、函数对于总有≥0 成立，则= ． 16、已知,.若同时满足条件:①或;② ,.则的取值范围是三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分) 设函数是定义域为的奇函数． （1）求的值；（2）若，且在上的最小值为，求的值．图1A ．B ．C ．D ．18．(本小题满分12分)设,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点.(1)确定的值; (2)求函数的单调区间与极值.19．(本小题满分12分)设函数，其中，区间（Ⅰ）求I的长度（注：区间的长度定义为）；（Ⅱ）给定常数，当时，求I长度的最小值。

新疆高三上学期数学9月第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分）“”是“圆经过原点”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分）已知函数的图像在点处的切线的斜率为2，则的最小值是（）A . 10B . 9C . 8D .3. （2分） (2018高二下·辽宁期末) 已知定义在上的偶函数满足 , 函数的图像是的图像的一部分. 若关于的方程有个不同的实数根, 则实数的取值范围为（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·百色模拟) 已知函数的图象与过原点的直线恰有两个交点，设这两个交点的横坐标的最大值为（弧度），则（）A .B .C . 0D . 2二、填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2019高三上·江苏月考) 已知全集，集合，集合，则________.6. （1分） (2019高一上·上海月考) 已知命题：“若，则或”，则命题p的逆否命题是________.7. （1分） (2019高一上·吉安月考) 若函数f(x) = 的定义域为R，则a的取值范围为________.8. （1分） (2016高一下·赣榆期中) 当0≤x≤2π时，则不等式：sinx﹣cosx≥0的解集是________．9. （1分）(2017·浦东模拟) 函数f（x）=（x﹣1）2 ，（x≤0）的反函数是________．10. （1分） (2018高一上·杭州期中) 函数的单调递增区间为________；值域为________．11. （1分）设a∈R，若x＞0时均有[（a﹣1）x﹣1] ≥0，则a=________．12. （1分） (2020高二上·来宾期末) 若，满足不等式组则的最大值为________.13. （1分）(2020·河南模拟) 已知正数满足，则当 ________时，取得最小值，最小值为________．14. （1分）已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+4）=f（x）+f（2），且0≤x≤2时，f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣a|x|（a≠0），在区间[﹣3，3]上至多有9个零点，至少有5个零点，则a的取值范围是________．15. （1分） (2020高二下·宁波期中) 已知函数，则 ________；若关于x的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为________.16. （1分） (2019高一上·温州期中) 设函数 ,若且,则的取值范围是________.三、解答题 (共5题；共60分)17. （10分） (2016高二上·郸城开学考) 如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1=1，E，F分别是CC1 ， BC的中点．（Ⅰ）求证：B1F⊥平面AEF；（Ⅱ）求三棱锥E﹣AB1F的体积．18. （10分） (2017高三上·河北月考) 已知函数 .（I）若曲线存在斜率为-1的切线，求实数a的取值范围；（II）求的单调区间；（III）设函数，求证：当时，在上存在极小值.19. （10分）要制作一个容积为8m3 ，高不低于3m，底部矩形长为2m的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米40元，侧面造价是每平方米20元，求该容器的最低总造价以及此时容器底部矩形的宽？20. （15分）(2020·汨罗模拟) 冠状病毒是一个大型病毒家族，己知可引起感冒以及中东呼吸综合征（）和严重急性呼吸综合征（）等较严重疾病.而今年出现在湖北武汉的新型冠状病毒（）是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株.人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等.在较严重病例中，感染可导致肺炎、严重急性呼吸综合征、肾衰竭，甚至死亡.某医院为筛查冠状病毒，需要检验血液是否为阳性，现有n（）份血液样本，有以下两种检验方式：方式一：逐份检验，则需要检验n次.方式二：混合检验，将其中k（且）份血液样本分别取样混合在一起检验.若检验结果为阴性，这k份的血液全为阴性，因而这k份血液样本只要检验一次就够了，如果检验结果为阳性，为了明确这k份血液究竟哪几份为阳性，就要对这k份再逐份检验，此时这k份血液的检验次数总共为 .假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的，且每份样本是阳性结果的概率为p（）.现取其中k（且）份血液样本，记采用逐份检验方式，样本需要检验的总次数为，采用混合检验方式，样本需要检验的总次数为 .（1）若，试求p关于k的函数关系式；（2）若p与干扰素计量相关，其中（）是不同的正实数，满足且（）都有成立.（i）求证：数列等比数列；（ii）当时，采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数的期望值更少，求k的最大值21. （15分） (2019高一上·桐城月考) 已知实数，函数 .（1）当时，求的最小值;（2）当时,判断的单调性,并说明理由；（3）求实数的范围，使得对于区间上的任意三个实数，都存在以为边长的三角形.参考答案一、单选题 (共4题；共8分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：二、填空题 (共12题；共12分)答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共60分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：。

枣庄三中2020-2021学年高三年级第一次质量检测数学试题一､单选题1. 下列函数与函数y x =相等的是（ ） A. 2()y x = B. 2y x =C. 33()y x =D. 2x y x=【★答案★】C 【解析】 【分析】本题先求函数2()y x =的定义域为[0,)+∞，函数2y x =的值域为[0,)+∞，函数2x y x=的定义域为{}0x x ≠，并判断与函数y x =不同，排除ABD ，再判断33()y x =与y x =的定义域、值域、对应关系都相同，最后得到★答案★.【详解】解：因为函数2()y x =的定义域为[0,)+∞，而函数y x =的定义域为R ，故A 选项错误； 因为函数2y x =的值域为[0,)+∞，而函数y x =的值域为R ，故B 选项错误；因为函数2x y x=的定义域为{}0x x ≠，而函数y x =的定义域为R ，故D 选项错误；因为33()y x =与y x =的定义域、值域、对应关系都相同，故C 选项正确. 故选：C【点睛】本题考查函数的定义、判断函数是否为同一函数，是基础题.2. 函数2241log x y x-=+的定义域为（ ）A. (]0,2 B. 110,,222⎛⎫⎛⎤ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦C. ()2,2-D. []22-,【★答案★】B 【解析】 【分析】根据函数成立的条件建立不等式关系进行求解即可．【详解】解：要使函数有意义，则2240010x x log x ⎧-⎪>⎨⎪+≠⎩，得22012x x x ⎧⎪-⎪>⎨⎪⎪≠⎩， 即102x <<或122x <， 即函数的定义域为110,,222⎛⎫⎛⎤ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦， 故选：B ．【点睛】本题主要考查函数定义域的求解，结合函数成立的条件建立不等式是解决本题的关键．属于基础题． 3. 若1tan 3α=，1tan()2αβ+=，则tan β（ ） A.17 B.16C.57D.56【★答案★】A 【解析】 【分析】由两角差的正切公式计算．【详解】由题意11tan()tan 123tan tan[()]111tan()tan 7123αβαβαβααββ-+-=+-===+++⨯． 故选：A ．【点睛】本题考查两角差的正切公式，属于基础题．4. 函数()sin y A x ωϕ=+（0A >，0>ω，πϕ<）的部分图象如图所示，则函数()f x 的解析式为（ ）A. ()π2sin 26f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭B. ()π2sin 23f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭C. ()π2sin 26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ D. ()1π2sin 23f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭【★答案★】A 【解析】 【分析】由函数sin()y A x ωϕ=+的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A ，由周期求出ω，由五点法作图求出ϕ的值，可得函数的解析式．【详解】根据函数sin()(0y A x A ωϕ=+>，0>ω，||)ϕπ<的部分图象， 可得2A =，12236πππω=+，2ω∴=． 再根据五点法作图，可得232ππϕ⨯+=，6πϕ∴=-，故()2sin(2)6f x x π=-，故选：A【点睛】本题主要考查根据三角函数的图象求函数的解析式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.5. 为得到函数cos 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，只需将sin 2y x =的图象( ) A. 向左平移512π个单位长度 B. 向右平移512π个单位长度 C. 向左平移56π个单位长度 D. 向右平移56π个单位长度 【★答案★】A 【解析】 【分析】先将sin 2y x =转化为cos 22y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭，再利用三角函数图象变换的知识，得出正确选项. 【详解】sin 2cos 22y x x π⎛⎫==- ⎪⎝⎭，5223122x x πππ⎛⎫+=+- ⎪⎝⎭，所以cos 22y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭向左平移512π个单位长度，得到函数cos 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象.故选：A【点睛】本小题主要考查三角函数图象变换，考查诱导公式，属于基础题.6. 定义在R 上的函数()y f x =是奇函数，()2y f x =-为偶函数，若()11f =，则()()()201920202021f f f ++=（ ）A. 2-B. 0C. 2D. 3【★答案★】B 【解析】 【分析】根据函数的奇偶性，对称性求出函数的周期是8，结合周期性，对称性进行转化求解即可． 【详解】解：()2y f x =-为偶函数，()()22f x f x ∴+=-，即函数()f x 的图象关于2x =对称， ()f x 是奇函数，()()()222f x f x f x ∴+=-=--，且()00f =，∴()()4f x f x +=-，∴()()()84f x f x f x +=-+=， ∴函数的周期是8，∴()()()()201925283311f f f f =⨯+===，()()()()202025284400f f f f =⨯+==-=， ()()()()202125285511f f f f =⨯+==-=-，∴()()()2019202020211010f f f ++=+-=，故选：B ．【点睛】本题主要考查函数值的计算，结合函数奇偶性和对称性求出函数的周期性，以及利用周期性进行转化是解决本题的关键，属于中档题． 7. 已知函数()xxf x e e -=-，()0.32a f =，()0.20.3b f =，()0.3log 2c f =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A. c b a << B. b a c <<C. b c a <<D. c a b <<【★答案★】A 【解析】 【分析】首先判断函数的单调性，再根据指数函数、对数函数的性质得到0.321>，0.200.31<<，0.3log 20<，即可得解；【详解】解：因为()xxf x e e -=-，定义域为R ，x y e =在定义域上单调递增，x y e -=在定义域上单调递减，所以()xxf x e e -=-在定义域上单调递增，由0.321>，0.200.31<<，0.3log 20< 所以()()()0.30.20.320.3log 2f f f >>即c b a << 故选：A【点睛】本题考查指数函数、对数函数的性质的应用，属于基础题.8. 已知函数()sin()(0),24f x x+x ππωϕωϕ=>≤=-，为()f x 的零点，4x π=为()y f x =图象的对称轴，且()f x 在π5π()1836，单调，则ω的最大值为 A. 11 B. 9 C. 7D. 5【★答案★】B 【解析】 【分析】根据已知可得ω为正奇数，且ω≤12，结合x 4π=-为f （x ）的零点，x 4π=为y ＝f （x ）图象的对称轴，求出满足条件的解析式，并结合f （x ）在（18π，536π）上单调，可得ω的最大值． 【详解】∵x 4π=-为f （x ）的零点，x 4π=为y ＝f （x ）图象的对称轴，∴2142n T π+⋅=，即21242n ππω+⋅=，（n ∈N ） 即ω＝2n +1，（n ∈N ） 即ω为正奇数，∵f （x ）在（18π，536π）上单调，则53618122T πππ-=≤， 即T 26ππω=≥，解得：ω≤12， 当ω＝11时，114π-+φ＝k π，k ∈Z ， ∵|φ|2π≤，∴φ4π=-，此时f （x ）在（18π，536π）不单调，不满足题意；当ω＝9时，94π-+φ＝k π，k ∈Z ， ∵|φ|2π≤，∴φ4π=，此时f （x ）在（18π，536π）单调，满足题意；故ω的最大值为9， 故选B ．【点睛】本题将三角函数的单调性与对称性结合在一起进行考查,题目新颖,是一道考查能力的好题.注意本题求解中用到的两个结论：①()()()sin 0,0f x A x A ωϕω=+≠≠的单调区间长度是最小正周期的一半;②若()()()sin 0,0f x A x A ωϕω=+≠≠的图像关于直线0x x =对称,则()0f x A =或()0f x A =-.二､多选题9. 下列函数，最小正周期为π的偶函数有（ ）A. tan y x =B. |sin |y x =C. 2cos y x =D.sin 22y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭【★答案★】BD 【解析】 【分析】对选项逐一分析函数的奇偶性和最小正周期，由此选出正确选项. 【详解】对于A 选项，函数tan y x =为奇函数，不符合题意. 对于B 选项，函数sin y x =是最小正周期为π的偶函数，符合题意. 对于C 选项，函数2cos y x =的最小正周期为2π，不符合题意. 对于D 选项，函数πsin 2cos 22y x x ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，是最小正周期为π的偶函数，符合题意. 故选：BD【点睛】本小题主要考查三角函数的奇偶性和周期性，属于基础题.10. 已知函数()(),22x x x xe e e ef xg x ---+==，则()f x 和()g x 满足（ ） A. ()()()(),f x f x g x g x -=--= B. ()()()()23,23f f g g -<-< C. ()()()22f x f x g x =⋅ D. ()()221f x g x -=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦【★答案★】ABC 【解析】 【分析】直接代入计算即可判断A ；判断()f x 的单调性，可得()()23f f -<成立,计算()()2,3g g -的值可判断B ；分别计算()2f x 以及()()2f x g x 可判断C ；直接计算可判断D.【详解】解:选项A:()()()(),222x x x x x xe e e e e ef x f xg x g x -----+-==-=--==.故A 正确;选项B:()f x 为增函数，则()()23f f -<成立，()()()22332,3222e e e e g g g --++-==>-，故B 正确;选项C: ()()()2222222222x x x x x xe e e e e ef xg x f x ----+-⋅=⨯⋅=⨯=，故C 正确;选项D:()()()()()()()22.1x xf xg x f x g x f x g x e e --=+-=⋅-=-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦,故D 错误.故选：ABC【点睛】本题主要考查了函数解析式以及函数值的计算，考查了学生的计算能力，属于中档题. 11. 若104a =，1025b =，则（ ） A. 2a b += B. 1b a -=C. 28lg 2ab >D. lg 6b a ->【★答案★】ACD 【解析】 【分析】将指数式化为对数式，利用对数运算，对每个选项进行逐一求解，即可选择. 【详解】由104a =，1025b =，得lg 4a =，lg 25b =，则lg 4lg 25lg1002a b ∴+=+==，25lg 25lg 4lg 4b a ∴-=-=， 25lg101lg lg 64=>> lg6b a ∴->24lg 2lg 54lg 2lg 48lg 2ab ∴=>=，故正确的有：ACD 故选：ACD .【点睛】本题考查指数式和对数式的转化，以及对数的运算，属综合基础题.12. 已知函数()21,0log ,0kx x f x x x +≤⎧=⎨>⎩，下列是关于函数()1y f f x =+⎡⎤⎣⎦的零点个数的判断，其中正确的是（ ） A. 当0k >时，有3个零点 B. 当k 0<时，有2个零点 C. 当0k >时，有4个零点 D. 当k 0<时，有1个零点【★答案★】CD 【解析】 分析】分别画出当0k>与k0<时()21,0log,0kx xf xx x+≤⎧=⎨>⎩的图像,再分析()10f f x+=⎡⎤⎣⎦,即()1f f x=-⎡⎤⎣⎦的根的情况即可.【详解】当0k>时,()21,0log,0kx xf xx x+≤⎧=⎨>⎩的图像为此时()10f f x+=⎡⎤⎣⎦即()1f f x=-⎡⎤⎣⎦有()()()121,0,2f x f x∈-∞=两种情况.又()()1,0f x=-∞有两根()212f x=也有两根,故()10f f x+=⎡⎤⎣⎦有4个零点.当k0<时,()21,0log,0kx xf xx x+≤⎧=⎨>⎩的图像为此时()10f f x+=⎡⎤⎣⎦即()1f f x=-⎡⎤⎣⎦只有()12f x=一种情况,此时()12f x=仅有一个零点. 故当0k>时,有4个零点.当k0<时,有1个零点故选CD【点睛】本题主要考查函数的图像与零点的分布问题,需要画出图像进行两次分析即可.属于中等题型.三､填空题13. △ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则△ABC 的面积为________．【★答案★】233. 【解析】 【分析】首先利用正弦定理将题中的式子化为sin sin sin sin 4sin sin sin B C C B A B C +=，化简求得1sin 2A =，利用余弦定理，结合题中的条件，可以得到2cos 8bc A =，可以断定A 为锐角，从而求得3cos 2A =，进一步求得833bc =，利用三角形面积公式求得结果.【详解】因为sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，结合正弦定理可得sin sin sin sin 4sin sin sin B C C B A B C +=， 可得1sin 2A =，因为2228b c a +-=， 结合余弦定理2222a b c bccosA =+-，可得2cos 8bc A =， 所以A 为锐角，且3cos 2A =，从而求得833bc =， 所以ABC ∆的面积为1183123sin 22323S bc A ==⋅⋅=，故★答案★是233. 【点睛】本题主要考查余弦定理及正弦定理的应用，属于中档题.对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）2222cos a b c bc A =+-；（2）222cos 2b c a A bc+-=，同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住30、45、60等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用. 14. 已知()()22132a a --+>-，则实数a 的取值范围为________.【★答案★】()()2,11,4,3⎛⎫-∞--+∞ ⎪⎝⎭【解析】 【分析】 根据幂函数2y x 的图像和性质，把不等式()()22132a a --+>-化为0132a a <+<-求出解集即可．【详解】根据幂函数2yx 是定义域()(),00,-∞⋃+∞上的偶函数，且在()0,∞+上单调递减，()()22132a a --∴+>-等价于0132a a <+<-，()()221132a a a ≠-⎧⎪⎨+<-⎪⎩，解得23<a 或4a >， ∴实数a 的取值范围是()()2,11,4,3⎛⎫-∞--+∞ ⎪⎝⎭．故★答案★为：()()2,11,4,3⎛⎫-∞--+∞ ⎪⎝⎭．【点睛】本题考查了幂函数2yx 的图像和性质的应用，考查了不等式的解法，属于中档题．15. 已知sin 3cos 2αα+=，则tan α=__________. 【★答案★】33【解析】 【分析】先平方，再利用1的代换化为齐次式，即可解得结果. 【详解】22sin 3cos 2sin 3cos 23sin cos 4αααααα+=∴++=2222sin 3cos 23sin cos 4sin 4cos αααααα∴++=+ 223sin cos 23sin cos 0αααα∴+-=23(3sin cos )03sin cos 0tan 3ααααα∴-=∴-=∴=故★答案★为：33【点睛】本题考查同角三角函数关系，考查基本分析求解能力，属基础题.16. 2019年7月，中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录，标志着中华五千年文明史得到国际社会认可．良渚古城遗址是人类早期城市文明的范例，实证了中华五千年文明史．考古科学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律．已知样本中碳14的质量N 随时间t （单位：年）的衰变规律满足573002tN N -=⋅（0N 表示碳14原有的质量），则经过5730年后，碳14的质量变为原来的________；经过测定，良渚古城遗址文物样本中碳14的质量是原来的12至35，据此推测良渚古城存在的时期距今约在________年到5730年之间．（参考数据：22log 3 1.6,log 5 2.3≈≈）【★答案★】 (1). 12(2). 4011 【解析】 【分析】（1）根据衰变规律，令5730t =，代入求得012N N =； （2）令035N N =，解方程求得t 即可. 【详解】当5730t =时，100122N N N -=⋅=∴经过5730年后，碳14的质量变为原来的12令035N N =，则5730325t-= 2223log log 3log 50.757305t ∴-==-≈- 0.757304011t ∴=⨯= ∴良渚古城存在的时期距今约在4011年到5730年之间故★答案★为12；4011 【点睛】本题考查根据给定函数模型求解实际问题，考查对于函数模型中变量的理解，属于基础题.四､解答题17. 在①3cos 5A =，25cos 5C =，②sin sin sin c C A b B =+，60B =，③2c =，1cos 8A =三个条件中任选一个补充在下面问题中，并加以解答.已知ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若3a =，______，求ABC 的面积S . 【★答案★】★答案★不唯一，具体见解析 【解析】 【分析】若选①，首先根据同角三角函数的基本关系求出sin A ，sin C ，再根据两角和的正弦公式求出sin B ，由正弦定理求出边b ，最后由面积公式求出三角形的面积.若选②，由正弦定理将角化边结合余弦定理求出边c ，最后由面积公式求出三角形的面积.若选③，由余弦定理求出边b ，由同角三角函数的基本关系求出sin A ，最后由面积公式求出三角形的面积.【详解】解：选① ∵3cos 5A =，25cos 5C =， ∴4sin 5A =，5sin 5C =， ∴()sin sin sin cos cos sin B A C A C A C =+=+42535115555525=⨯+⨯=， 由正弦定理得1153sin 335254sin 205a Bb A⨯===， ∴11335599sin 32220540S ab C ==⨯⨯⨯=. 选②∵sin sin sin c C A b B =+， ∴由正弦定理得22c a b =+. ∵3a =，∴223b c =-. 又∵60B =， ∴222192332b c c c =+-⨯⨯⨯=-， ∴4c =， ∴1sin 332S ac B ==. 选③∵ 2c =，1cos 8A =， ∴ 由余弦定理得222123822b b +-=⨯，即2502b b --=，解得52b =或2b =-（舍去）. 237sin 1cos 8A A ∴=-=， ∴ABC 的面积11537157sin 2222816S bc A ==⨯⨯⨯=.故★答案★为：选①为9940；选②为33；选③为15716. 【点睛】本题考查利用正弦定理、余弦定理、三角形面积公式解三角形，属于基础题. 18. 已知函数()f x 的定义域为()0,∞+,且对一切0x >,0y >都有()()()f xy f x f y =+,当1x >时,()0f x >.(1)判断()f x 的单调性并加以证明;(2)若()42f =,解不等式()()211f x f x >-+. 【★答案★】(1)()f x 在()0,∞+上增函数,证明见解析;(2)1223xx ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭.【解析】 【分析】（1）利用定义即可证明()f x 在()0,∞+上为增函数；（2）由题意可得()21f =，进而将不等式转化为()()42f x f x >-，再利用（1）解得即可. 【详解】(1)()f x 在()0,∞+上为增函数, 证明如下:任取1x ,()20,x ∈+∞且12x x <, 则()()()()()222211111111x x x f x f x f x f x f x f f x f x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=⋅-=+-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 又因为当1x >时,()0f x >,而211x x >, 所以()()22110x f x f x f x ⎛⎫-=> ⎪⎝⎭,所以()()21f x f x >,所以()f x 在()0,∞+上为增函数.(2)由定义域可得0210x x >⎧⎨->⎩,解得12x >,由已知可得()()()4222f f f =+=,所以()21f =,()()()()21121242f x f x f f x -+=-+=-, 所求不等式可转化为()()42f x f x >-. 由单调性可得42x x >-,解得23x <, 综上,不等式解集为1223xx ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭.【点睛】本题考查了函数奇偶性的判定以及应用问题，考查抽象函数解不等式问题，属于基础题. 19. 已知函数()4tan sin cos 323f x x x x ππ⎛⎫⎛⎫=---⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.（1）求()f x 的定义域与最小正周期；（2）讨论()f x 在区间,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的单调性.【★答案★】（1）定义域为,2x x k k Z ππ⎧⎫≠+∈⎨⎬⎩⎭，最小正周期π；（2）函数的减区间为,412ππ⎡⎫--⎪⎢⎣⎭，增区间为,124ππ⎛⎤- ⎥⎝⎦. 【解析】 【分析】（1）根据正切函数的定义域即可求出函数的定义域，化简函数为()2sin 23f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭即可求出周期；（2）根据正弦型函数的单调性求出单调区间，结合定义域,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦即可求出. 【详解】（1）()4tan sin cos 323f x x x x ππ⎛⎫⎛⎫=--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.2x k ππ∴≠+，即函数的定义域为,2x x k k Z ππ⎧⎫≠+∈⎨⎬⎩⎭， 则()13134tan cos cos sin 34sin cos sin 32222f x x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫=⋅+-=+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()22sin cos 23sin 3sin 231cos23x x x x x =+-=+--sin 23cos 22sin 23x x x π⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，则函数的周期22T ππ==； （2）由222,232k x k k Z πππππ-<-<+∈，得5,1212k x k k Z ππππ-<<+∈，即函数的增区间为5,,1212k k k Z ππππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭，当0k =时，增区间为5,,1212k Z ππ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭， ,44x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，∴此时,124x ππ⎛⎤∈- ⎥⎝⎦，由3222,232k x k k Z πππππ+<-<+∈， 得511,1212ππk πx k πk Z +<<+∈，即函数的减区间为511,,1212k k k Z ππππ⎛⎫++∈ ⎪⎝⎭， 当1k =-时，减区间为7,,1212k Z ππ⎛⎫--∈ ⎪⎝⎭， ,44x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，∴此时,412x ππ⎡⎫∈--⎪⎢⎣⎭，即在区间,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上，函数的减区间为,412ππ⎡⎫--⎪⎢⎣⎭，增区间为,124ππ⎛⎤- ⎥⎝⎦. 【点睛】本题主要考查了正切函数的定义域，正弦型函数的周期，单调区间，考查了三角恒等变形，属于中档题.20. 若二次函数满足()()12f x f x x +-=且()01f =. （1）求()f x 的解析式；（2）是否存在实数λ，使函数()()()[]212,1,2g x f x x x λ=--+∈-的最小值为2？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由.【★答案★】（1）()21f x x x =-+；（2）=1λ±.【解析】 【分析】（1）设()()20f x ax bx c a =++≠，由()01f =得1c =，即()21f x ax bx =++，代入()()12f x f x x +-=中，化简整理即可得到a b ，值，从而得到函数解析式.（2）由（1）可得()[]223,1,2g x x x x λ=-+∈-,讨论对称轴和区间的关系，利用函数单调性求得最值，即可得到所求λ的值.【详解】（1）设()()20f x ax bx c a =++≠，由()01f =，∴1c =，∴()21f x ax bx =++，∵()()12f x f x x +-=，∴22ax a b x ++=，∴220a a b =⎧⎨+=⎩∴11a b =⎧⎨=-⎩，∴()21f x x x =-+（2）由（1）可得()()[]22121223,1,2g x x x x x x x λλ=-+--+=-+∈-①当1λ≤-时，()g x 在[1,2]-上单增，()()min 1422g x g λ=-=+=,解得=1λ-； ②当12λ-<<时，()g x 在[1,]λ-上单减，在[,2]λ上单增，()()22min 232g x g λλλ==-+=，解得=1λ±，又12λ-<<，故=1λ.③当2λ≥时，()g x 在[1,2]-上单减,()()min 24432g x g λ==-+=，， 解得5=24λ<，不合题意. 综上，存在实数=1λ±符合题意.【点睛】本题考查利用待定系数法求函数解析式，考查已知二次函数在区间的最值求参数问题，考查分析能力和计算能力，属于基础题.21. 2020年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本5000万元，生产x （百辆），需另投入成本()C x 万元，且()210200,050100008019000,50x x x C x x x x ⎧+<<⎪=⎨+-≥⎪⎩，由市场调研知，每辆车售价8万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（1）求出2020年的利润()L x （万元）关于年产量x （百辆）的函数关系式； （2）2020年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.【★答案★】（1）()2106005000,050100004000,50x x x L x x x x ⎧-+-<<⎪=⎨⎛⎫-+≥ ⎪⎪⎝⎭⎩；（2）生产30百辆时，该企业获得利润最大为4000万元. 【解析】 【分析】（1）直接由题意写出2020年的利润L （x ）（万元）关于年产量x （百辆）的函数关系式； （2）分段利用配方法及基本不等式求最值，取两段函数最大值的最大者得结论．【详解】（1）由题意得，()2106005000,050100004000,50x x x L x x x x ⎧-+-<<⎪=⎨⎛⎫-+≥ ⎪⎪⎝⎭⎩（2）当050x <<时，()()210304000L x x =--+，∴()()max 304000L x L ==；当50x ≥时，()100004000L x x x ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭，∵10000200x x+≥，当且仅当100x =时，等号成立，∴()()max 1003800L x L ==∴2020年生产30百辆时，该企业获得利润最大，且最大利润4000万元.【点睛】本题考查函数模型的选择及应用，训练了利用配方法求最值及利用基本不等式求最值，属于中档题．22. 已知函数()2sin()f x x ω=，其中常数0ω>.（1）若()y f x =在2[,]43ππ-上单调递增，求ω的取值范围；（2）令2ω=，将函数()y f x =的图象向左平移6π个单位，再向上平移1个单位，得到函数()y g x =的图象，区间[,]a b （,a b R ∈且a b <）满足：()y g x =在[,]a b 上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的[,]a b 中，求b a -的最小值. 【★答案★】（1）304ω<≤；（2）433π【解析】(1)因为0ω>，根据题意有342{02432ππωωππω-≥-⇒<≤≤ (2) ()2sin(2)f x x =，()2sin(2())12sin(2)163g x x x ππ=++=++1()0sin(2)323g x x x k πππ=⇒+=-⇒=-或7,12x k k Z ππ=-∈，即()g x 的零点相离间隔依次为3π和23π，故若()y g x =在[,]a b 上至少含有30个零点，则b a -的最小值为2431415333πππ⨯+⨯=． 【考点定位】考查三角函数的图象与性质，三角函数图象的平移变换，属中档题感谢您的下载!快乐分享，知识无限！。

2021年高三上学期第一阶段月考数学试卷 Word版含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．设a∈{－1,1，12，3}，则使函数y＝x a的定义域为R且为奇函数的a的集合为。

2．设集合M＝{x|x＝3m＋1，m∈Z}，N＝{x|x＝3n＋2，n∈Z}，若a∈M，b∈N，则a－b N；ab N。

3．a，b为实数，集合M＝{ba，1}，N＝{a,0}，f：x→x表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a＋b= 。

4．定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x＋2)，当x>1时，f(x)单调递增，如果x1＋x2>2且(x1－1)(x2－1)<0，则f(x1)＋f(x2)与0的大小关系是5．定义在实数集上的函数f（x），对一切实数x都有f（x＋1）＝f（2－x）成立，若f（x）＝0仅有101个不同的实数根，那么所有实数根的和为。

6．设f（x）定义在正整数集上，且f（1）=1，f（x＋y）=f（x）＋f（y）＋xy．f（x）= 。

7．已知函数f(x)＝－x＋log21－x1＋x，则．8．函数的值域为。

9．已知A={x|x2－4x+3<0，x∈R}，B={x|21－x+a≤0，x2－2(a+7)x+5≤0，x∈R}若A B，则实数a的取值范围是．10．设函数若f(a)>f(－a)，则实数a的取值范围是。

11．已知函数f(x)满足：f(1)＝14，4f(x)f(y)＝f(x＋y)＋f(x－y)(x，y∈R)，则f(xx)＝________.12．已知函数f(x)＝|lg x|.若0<a<b，且f(a)＝f(b)，则a＋2b的取值范围是。

13．已知函数f(x)=|x2+3x|,x∈R.若方程f(x)-a|x-1|=0恰有4个互异的实数根,则实数a的取值范围为____ ____.14．使得函数的值域为的实数对有对.二、解答题：本大题共6小题，共90分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．求下列函数的值域．（1）求函数y=x+的值域．（2）求函数y=的值域．（3）求函数y=(++2)(+1)，x∈[0，1]的值域．16．设A、B是两个非空集合，定义A与B的差集A－B＝{x|x∈A，且x∉B}．(1)试举出两个数集，使它们的差集为单元素集合；(2)差集A－B与B－A是否一定相等？请说明理由；(3)已知A＝{x|x＞4}，B＝{x||x|＜6}，求A－(A－B)及B－(B－A)，由此你可以得到什么更一般的结论？(不必证明)17．对定义域分别为D f 、D g 的函数y ＝f (x )、y ＝g (x )，规定：函数h (x )＝⎩⎨⎧ fx ·g x 当x ∈D f 且x ∈D g fx 当x ∈D f 且x ∉D g g x 当x ∉D f 且x ∈D g(1)若函数f (x )＝1x －1，g (x )＝x 2，写出函数h (x )的解析式； (2)求问题(1)中函数h (x )的值域．18．已知f (x )是定义在区间[－1,1]上的奇函数，且f (1)＝1，若m 、n ∈[－1,1]，m ＋n ≠0时，有f m ＋f n m ＋n >0.(1)解不等式f ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋12<f (1－x )；(2)若f (x )≤t 2－2at＋1对所有x∈[－1,1]，a∈[－1,1]恒成立，求实数t的取值范围．19．若函数f(x)对定义域中任意x均满足f(x)＋f(2a－x)＝2b，则称函数y＝f(x)的图象关于点(a，b)对称．(1)已知函数f(x)＝x2＋mx＋mx的图象关于点(0,1)对称，求实数m的值；(2)已知函数g(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的图象关于点(0,1)对称，且当x∈(0，＋∞)时，g(x)＝x2＋ax＋1，求函数g(x)在(－∞，0)上的解析式；(3)在(1)(2)的条件下，当t>0时，若对任意实数x∈(－∞，0)，恒有g(x)<f(t)成立，求实数a的取值范围．20．设二次函数f(x)=ax2+bx+c (a,b,c∈R,a≠0)满足条件：①当x∈R时，f(x-4)=f(2-x)，且f(x)≥x；②当x∈(0,2)时，f(x)≤③f(x)在R上的最小值为0。

精品文档2021年高三上学期第一次月考9月数学试题（理）含答案第I卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．复数，则对应的点所在的象限为A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若集合，，则A．B．C． D．3. 设p：x<3，q：-1<x<3，则p是q成立的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．设f（x）＝，则f（f（－2））＝A．－1 B．C．D．5．在等差数列中，已知，则（）A．10 B．18 C．20 D．286.是双曲线上一点,分别是双曲线左右焦点,若||=9,则||= ( )A.1B.17C.1或17D.以上答案均不对7.若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积等于（） A．30 B．12 C．24 D．48．设函数的图象上的点处的切线的斜率为k，若，则函数的图象大致为（）32 3精品文档9.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 （ ） A. 14B. 15C. 16D. 1710．中是边上的一点（包括端点），则的取值范围是 （ ） A ． B ． C ． D ．11.如图过拋物线的焦点F 的直线依次交拋物线及准线于点A ，B ，C ，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则拋物线的方程为 （ ） A. B. C ．D ．12.若直角坐标平面内A 、B 两点满足①点A 、B 都在函数的图象上；②点A 、B 关于原点对称，则点（A,B ）是函数的一个“姊妹点对”.点对（A,B ）与（B,A ）可看作是同一个“姊妹点对”.已知函数 ，则的“姊妹点对”有 ( )A. 2个B. 1个C. 0个D. 3个第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.) 13.设变量满足约束条件，则的最大值为 . 14.在的展开式中的的系数为 . 15．已知(为自然对数的底数),函数 则 .16 .已知数列的前n 项和，若不等式对 恒成立，则整数的最大值为 .三、解答题:（本大题共5小题，共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分） 在中是其三个内角的对边且. (I)求角的大小(II)设，求的面积的最大值. 18.（本小题满分12分）开始0,1S n ==输出n 结束3?S <-21log 2n S S n +=++否是1n n =+第117届中国进出品商品交易会（简称xx年秋季广交会）将于2015年8月15日在广州举行，为了搞好接待工作，组委会在广州某大学分别招募8名男志愿者和12名女志愿者，现将这20名志愿者的身高组成如下茎叶图（单位：cm），若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”.(I)计算男志愿者的平均身高和女志愿者身高的中位数（保留一位小数）.(II)若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中为女志愿者的人数，试写出的分布列，并求的数学期望.19．（本小题满分12分）如图正方形与梯形所在的平面互相垂直点在线段上.(I)当点为中点时求证平面(II)当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积.20.（本小题满分12分）椭圆的焦点在x轴上，其右顶点（a,0）关于直线的对称点在直线 (c为半焦距长) 上.（I）求椭圆的方程；(II)过椭圆左焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，交直线于点C. 设O为坐标原点，且求的面积.21．（本小题满分12分）已知函数（为无理数，）(I)求函数在点处的切线方程；(II)设实数，求函数在上的最小值；（III）若为正整数，且对任意恒成立，求的最大值．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写题号．22．（本小题满分10分）【选修4—1：几何证明选讲】如图，在正△ABC中，点D,E分别在边AC, AB上，且AD=AC， AE= AB，BD，CE相交于点F．(I)求证：A，E，F，D四点共圆；(II)若正△ABC的边长为2，求，A，E，F，D所在圆的半径．23. （本小题满分10分）【选修4—4：极坐标与参数方程】在直角坐标系中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C ：ρsin 2θ=2acosθ（a ＞0），已知过点P （-2，-4）的直线l 的参数方程为，直线l 与曲线C 分别交于M ，N ． （1）写出曲线C 和直线l 的普通方程；（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a 的值． 24. （本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】已知a ，b ∈R +，a ＋b ＝1，，∈R +． (I)求的最小值； (II)求证：．xx 届山东省滕州市第一中学高三9月月考数学答案 （理）一．选择题:二．填空题: 13. 6 14. －910 15. 7 16. 4 三.解答题: 17 解：（Ⅰ）∵2sin(2)2sin 2,sin(2)sin 233ππ∴+=∴+=A B A B，或，由，知，所以不可能成立，所以， 即，所以（Ⅱ）由（Ⅰ），，所以，22222222213cos 3321222+-+-=⇒-=⇒-=+-⇒-=+≥⇒≤a b c a b C ab a b ab a b ab ab ab ab即△ABC 的面积S 的最大值为 18.解：（1）根据茎叶图可得：男志愿者的平均身高为159169170175176182187191176.1()8+++++++≈cm女志愿者身高的中位数为（2）由茎叶图可知，“高个子”有8人，“非高个子”有12人，而男志愿者的“高个子”有5人，女志愿者的“高个子”有3人，的可能值为0,1,2,3， 故即的分布列为：所以的数学期望19．解：（1）以直线、、分别为轴、轴、轴 建立空间直角坐标系，则，，， 所以.∴.........2分又，是平面的一个法向量.∵ 即 ∴∥平面 .................4分 （2）设，则，又设，则，即...6分 设是平面的一个法向量，则取 得 即又由题设，是平面的一个法向量，......................8分 ∴2166)1(4222|,cos |22=⇒=-+==><λλλn OA ...................10分 即点为中点，此时，，为三棱锥的高，∴ ................................12分 20.解：（1）椭圆的右顶点为（2，0）， 设（2，0）关于直线的对称点为（， 则………………4分 解得则，所求椭圆方程为--------------------------6分（2）设A由,01248)4k (3),1(,1443222222=-+++⎩⎨⎧+==+k x k x x k y y x 得 所以…………①，…………② 因为即，所以……③……6分 由①③得代入②得，，整理得…………8分所以所以……10分由于对称性，只需求时，△OAB 的面积.此时，所以……12分21.⑴∵()(0,)()ln 1,()()2f x f x x f e e f e ''+∞=+==定义域为又():2(),2y f x e y x e e y x e ∴==-+=-函数在点(，f(e))处的切线方程为即------3分（2）∵时，单调递减； 当时，单调递增.当min 1,()[,2],[()]()ln ,a f x a a f x f a a a e≥==时在单调递增 min 111112,[()]2a a a f x f e e e e e ⎛⎫<<<<==- ⎪⎝⎭当时,得-------------------------------6分 (3) 对任意恒成立，即对任意恒成立， 即对任意恒成立 令2ln ln 2()(1)'()(1)1(1)x x x x x g x x g x x x x +--=>⇒=>-- 令1()ln 2(1)'()0()x h x x x x h x h x x-=-->⇒=>⇒在上单调递增。

2021-2022学年高考物理模拟试卷请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．2019年12月16日，第52、53颗北斗导航卫星成功发射，北斗导航卫星中包括地球同步卫星和中圆轨道卫星，它们都绕地球做圆周运动，同步卫星距地面的高度大于中圆轨道卫星距地面的高度．与同步卫星相比，下列物理量中中圆轨道卫星较小的是( ) A ．周期B ．角速度C ．线速度D ．向心加速度2．一个单摆在海平面上的振动周期是T 0，把它拿到海拔高度很高的山顶上，该单摆的振动周期变为T ，关于T 与T 0的大小关系，下列说法中正确的是（ ） A ．T =T 0 B ．T >T 0C ．T <T 0D ．无法比较T 与T 0的大小关系3．如图甲是建筑工地将桩料打入泥土中以加固地基的打夯机示意图，打夯前先将桩料扶正立于地基上，桩料进入泥土的深度忽略不计。

已知夯锤的质量为450M kg =，桩料的质量为50m kg =。

每次打夯都通过卷扬机牵引将夯锤提升到距离桩顶05h m =处再释放，让夯锤自由下落，夯锤砸在桩料上后立刻随桩料一起向下运动。

桩料进入泥土后所受阻力随打入深度h 的变化关系如图乙所示，直线斜率45.0510/k N m =⨯。

g 取210/m s ，则下列说法正确的是A ．夯锤与桩料碰撞前瞬间的速度为9/m sB ．夯锤与桩料碰撞后瞬间的速度为4.5/m sC ．打完第一夯后，桩料进入泥土的深度为1mD ．打完第三夯后，桩料进入泥土的深度为3m4．研究光电效应的实验规律的电路如图所示，加正向电压时，图中光电管的A 极接电源正极，K 极接电源负极时，加反向电压时，反之．当有光照射K 极时，下列说法正确的是A．K极中有无光电子射出与入射光频率无关B．光电子的最大初动能与入射光频率有关C．只有光电管加正向电压时，才会有光电流D．光电管加正向电压越大，光电流强度一定越大5．为了人民的健康和社会的长远发展，我国环保部门每天派出大量的洒水车上街进行空气净化除尘，已知某种型号的洒水车的操作系统是由发动机带动变速箱，变速箱带动洒水泵产生动力将罐体内的水通过管网喷洒出去，假设行驶过程中车受到的摩擦阻力跟其质量成正比，受到的空气阻力跟车速成正比，当洒水车在平直路面上匀速行驶并且匀速洒水时，以下判断正确的是（）A．洒水车的动能保持不变B．发动机的功率保持不变C．牵引力的功率要随时间均匀减小D．牵引力大小跟洒水时间成反比6．如图所示，斜面体ABC固定在水平地面上，斜面的高AB为2m，倾角为θ=37°，且D是斜面的中点，在A点和D 点分别以相同的初速度水平抛出一个小球，结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到C点的水平距离为（）A．42m3B．22m3C．32m4D．4m3二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

新疆高三上学期数学9月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017高三下·平谷模拟) 已知集合，，则为（）．A .B .C .D .2. （2分）(2017·郴州模拟) 已知复数在复平面内对应的点在第四象限，则实数a的取值范围是（）A . （﹣∞，﹣1）B . （4，+∞）C . （﹣1，4）D . （﹣4，﹣1）3. （2分） (2017高二下·芮城期末) 安排3名志愿者完成5项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）A . 90种B . 150种C . 180种D . 300种4. （2分） (2017高一上·武汉期末) 一质点受到平面上的三个力F1 ， F2 ， F3（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知F1 ， F2成60°角，且F1 ， F2的大小分别为2和4，则F3的大小为（）A . 6B . 2C . 2D . 25. （2分） (2018高一上·中原期中) 设集合，，，则图中阴影部分表示的集合是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高二下·韩城期末) 在某项测量中测量结果，若X在内取值的概率为0.3，则X在内取值的概率为（）A . 0.2B . 0.4C . 0.8D . 0.97. （2分）(2017·武汉模拟) 已知点A（1，﹣1），B（4，0），C（2，2），平面区域D是所有满足 =+μ （1＜λ≤a，1＜μ≤b）的点P（x，y）组成的区域．若区域D的面积为8，则4a+b的最小值为（）A . 5B . 4C . 9D . 5+48. （2分）设f（x）=ax2+bx+2是定义在[1+a，2]上的偶函数，则f（x）的值域是（）A . [﹣10，2]B . [﹣12，0]C . [﹣12，2]D . 与a，b有关，不能确定二、多选题 (共4题；共12分)9. （3分）(2020·滨州模拟) 设，分别为双曲线的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则关于该双曲线的下列结论正确的是（）A . 渐近线方程为B . 渐近线方程为C . 离心率为D . 离心率为10. （3分） (2020高二下·长沙期末) 把函数的图象沿轴向左平移个单位，纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）后得到函数的图象，对于函数有以下四个判断，其中正确的是（）A . 函数的解析式为B . 函数图象关于点对称C . 函数在上是增函数D . 函数在上的最小值为，则11. （3分）(2020·济宁模拟) 已知直线分别与函数和的图象交于点，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .12. （3分）(2020·深圳模拟) 已知函数，，则（）.A .B . 在区间上只有一个零点C . 的最小正周期为D . 直线是函数图象的一条对称轴三、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高一下·长春期中) 数列满足 = ，则数列的前2020项和为________.14. （1分）设曲线y=eax+sine在点（0，1）处的切线与直线x+2y+1=0垂直，则a=________．15. （1分） (2020·马鞍山模拟) 已知双曲线的离心率为，过的左焦点作直线l，直线l与双曲线E分别交于点，与的两渐近线分别交于点，若，则________.16. （1分）设正三棱柱的所有顶点都在一个球面上，且该正三棱柱的底面边长为，侧棱长为2，则该球的表面积为________．四、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2016高三上·厦门期中) 已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a、b、c，且2sin2A+3cos （B+C）=0．（1）求角A的大小；（2）若△ABC的面积S=5 ，a= ，求sinB+sinC的值．18. （10分） (2016高二下·长治期中) 已知数列{an}中，a1=1，又数列{ }（n∈N*）是公差为1的等差数列．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）求数列{an}的前n项和Sn ．19. （15分）某校开设8门校本课程，其中4门课程为人文科学，4门为自然科学，学校要求学生在高中三年内从中选修3门课程，假设学生选修每门课程的机会均等．（1）求某同学至少选修1门自然科学课程的概率；（2）已知某同学所选修的3门课程中有1门人文科学，2门自然科学，若该同学通过人文科学课程的概率都是，自然科学课程的概率都是，且各门课程通过与否相互独立．用ξ表示该同学所选的3门课程通过的门数，求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．20. （10分） (2016高三上·上海模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD= AD．E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°．（1）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；（2）若二面角P﹣CD﹣A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值．21. （10分） (2016高三上·福州期中) 已知函数f（x）=（2﹣a）lnx+ +2ax（a≤0）．（1）当a=0时，求f（x）的极值；（2）当a＜0时，讨论f（x）的单调性；（3）若对任意的a∈（﹣3，﹣2），x1 ，x2∈[1，3]，恒有（m+ln3）a﹣2ln3＞|f（x1）﹣f（x2）|成立，求实数m的取值范围．22. （10分） (2018高二上·黑龙江月考) 已知椭圆的两个焦点分别是，并且经过.（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）求与椭圆相切且斜率为的直线方程.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、多选题 (共4题；共12分)9-1、10-1、11-1、12-1、三、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、四、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、。

姓名，年级：时间：2021届9月高三月考文科数学试卷问卷(考试时间：150分钟；卷面分值:150分）一、填空题(每个小题只有一个正确选项，每题5分，共60分）1．已知函数y ＝ln(x －1)的定义域为集合M ，集合N ＝｛x ｜x 2－x ≤0}，则M ∪N 等于(D ）A ．(1,＋∞）B ．［1，＋∞)C ．（0，＋∞)D ．［0，＋∞) 2.已知满足0>>>c b a ，则下列选项成立的是 （ B ）A 。

c a b a 22<B 。

ac ab > C.ba 11> D. ac ab < 3、直线x+y-2=0的倾斜角为 （ D )A 。

30°B．60° C．120° D．150° 4。

下列有关命题的说法中错误．．的是（ D ） A 。

“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件B 。

命题“若2320x x -+=,则1x =“的逆否命题为：“若1,x ≠则2320x x -+≠” C. 若命题:,p x R ∃∈使得210x x ++<，则:,p x R ⌝∀∈均有210x x ++≥ D ．若p q ∧为假命题，则p q 、均为假命题5。

已知向量a 、b 满足1a =，2b =，2a b -=，则a b +=（ A ） A 65。

26、已知直线l 过点(1，2），且在y 轴上的截距为x 轴上截距的两倍，则直线l 的方程为（D)A ．2x －y ＝0B ．2x ＋y －4＝0C ．2x －y ＝0或x ＋2y －2＝0D ．2x －y ＝0或2x＋y －4＝07.已知数列{}n a 是等差数列,且471057a a a ++=, 451477a a a +++=， 若13k a =，则k 的值( B ）A 。

7B 。

8 C.9 D.10 8.已知32cos 1sin -=+αα,则ααcos 1sin -的值是（ D ）A.32B.32-C.23 D 。