【最新中学数学试题】七年级下学期开学考试数学试题

重庆市开州区文峰教育集团2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题一、单选题1．下列各数中，其中最小的数是（ ）A ．2B ． 3.14-C ．4-D ．02．下列各式中，运算正确的是（ ）A ．345a b ab +=B ．3332a a a -=C ．2a b ab a -=D ．224a a a += 3．如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，从上面看到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 4．已知210a ab --=，则代数式632a ab --的值是（ ）A ．5-B ．1-C ．3-D ．15．已知a 与2互为相反数，则a 的倒数为（ ）A ．2B ．2-C ．12D ．12- 6．把四边形和三角形按如图所示的规律拼图案，其中第1个图案中共有4个三角形，第2个图案中共有7个三角形，第3个图案中共有10个三角形，．．．，按此规律拼图案，则第8个图案中三角形的个数为（ ）A ．24B ．25C ．34D ．357．钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间所形成的角（小于平角）的度数是（ ） A ．115︒ B ．105︒ C ．100︒ D ．95︒8．如图，=90AOC ︒∠，点B ，O ，D 在同一直线上，若123∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．113︒B ．107︒C ．103︒D ．157︒9．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟四斗．今持粟三斛，得酒六斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值4斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了6斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设醑酒x 斗，那么可列方程为（ ）A ．()104630x x +-=B ．()410630x x +-=C ．306410x x -+=D ．306104x x -+= 10．对于任意一个正整数i x 可以按规则生成无穷数串：1x ，2x ，3x ，…，n x ，1n x +，…（其中n 为正整数），规则为：()()11231n n n n n x x x x x +⎧⎪=⎨⎪+⎩当为偶数当为奇数．①若14x =，则生成的这数串中必有3i i x x +=（i 为正整数）；②若16x =，生成的前24个数之和为55；③若生成的数串中有一个数116i x +=，则它的前一个数i x 应为32．上面说法中，其中正确的个数是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题11．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，数字67500用科学记数法可表示为． 12．若313m x y -与5212n x y +是同类项，则54m n -=．13．已知关于x 的方程5mx x m -=-的解是3x =，则m 的值为.14．在数()23-，()32-，94-，42-中，正数有个． 15．线段12cm AB =，点C 在直线AB 上，且13AC BC =，点M 为BC 的中点，则AM 的长为． 16．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则代数式a a c b c ++--的值等于．17．已知关于x 的方程6132ax x x --=-有负整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和为． 18．一个三位正整数，若百位上的数字与个位上的数字之和是十位上的数字的3倍，则称这个三位数为“3倍特征数”．例如：125满足1+5=3×2，所以125是“3倍特征数”．对于某些“3倍特征数”=m abc ，可进行如下操作：取相邻数位上的两个数的平均数放入这两个数之间，并去掉未取数位上的数字，得到两个新的三位数12a b m a b +⎛⎫= ⎪⎝⎭，22b c m b c +⎛⎫= ⎪⎝⎭．并规定()1230901m m b F m a b +--=+-，且()F m 能被3整除，则满足题意的“3倍特征数”m 的值为．三、解答题19．计算：(1)()()1218715--+--(2)()24112346--⨯-÷-- 20．解方程：(1)4631x x +=-； (2)1223323x x x --+=-． 21．如图，已知不在同一条直线上的三点A 、B 、C ．(1)按下列要求作图（用尺规作图，保留作图痕迹）①分别作线段AC 、射线AB 、直线BC ；②在线段AC 的延长线上作CD AB =；(2)按（1）作图所示，若BCD ∠是ACB ∠的4倍，求ACB ∠的度数．22．已知22325A b a ab =-+，2242B ab b a =+-．(1)化简：2A B -；(2)当()2120a b ++-=时，求2A B -的值．23．如图，90,30,AOB BOC ON ∠=︒∠=︒是AOC ∠的平分线，OM 是BOC ∠的平分线．(1)求MON ∠的大小；(2)若,AOB n BOC m ∠=∠=︒︒，其他条件不变，求MON ∠的大小．24．已知点D 为线段AB 的中点，点C 在线段AB 上．(1)如图1，若10cm AC =，6cm BC =，求线段CD 的长；(2)如图2，若2BC CD =，点E 为BD 中点，27cm AE =，求线段CE 的长．25．丰都重百商场经销的,A B 两种商品，A 种商品每件进价40元，售价60元；B 种商品每件进价50元，售价80元．(1)若该商场同时购进,A B 两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进,A B 两种商品各多少件？(2)在“元旦”期间，该商场对,A B 两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买,A B 商品实际付款504元，求小华在该商场打折前一次性购物总金额？26．已知O 为直线AB 上一点，将一直角三角板COD 的直角顶点放在点O 处．(1)如图1，若射线OE 平分BOC ∠，40AOC ∠=︒，求DOE ∠的度数；(2)如图2，将三角板绕点O 顺时针旋转，若OC 恰好平分AOE ∠，试说明OD 平分∠BOE ；(3)如图3，当120AOE ∠=︒时，将直角三角板COD 绕顶点O 顺时针旋转旋转一个角度α（0180α︒≤≤︒），在旋转过程中，当13BOD COE ∠=∠时，直接写出DOE ∠的度数．。

江苏省苏州市苏州高新区实验初级中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题一、单选题1．下列语句中不是命题的是（ ） A ．锐角小于钝角 B ．作AC 的垂直平分线 C ．对顶角不相等D ．三角形的内角和等于180︒2．如图，AB CD EF ∥∥，BC AD ∥，AC 平分BAD ∠且与EF 交于点O ，那么与AOE ∠相等的角有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个3．如图，3=4∠∠，则下列条件中不能推出AB CD ∥的是（ ）A ．1∠与2∠互余B ．12∠=∠C ．13∠=∠且24∠∠=D ．BM CN ∥4．一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是（ ） A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形5．三角形的两边长分别为2和7，另一边长a 为偶数．且28a <<，这个三角形的周长是（ ） A ．13B ．15C ．15或17D ．176．如图，BE 、CF 都是ABC V 的角平分线，且70EDC ∠=︒，则A ∠=（ ）A ．50︒B ．40︒C ．70︒D ．35︒7．如图，AD 是ABC V 的中线，BE 是ABD △的中线，EF BC ⊥于点F ．若24ABC S =V ，4BD =，则EF 长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．68．ABC V 中，A m ∠=︒，ABC ∠和ACD ∠的平分线交于点1A ，得1A ∠，1A BC ∠和1ACD ∠的平分线交于点2A ，得2A ∠L 2023A BC ∠和2023A CD ∠的平分线交于点2024A ，则2024A ∠为（ ）A ．20222m B ．20232m C ．20242m D ．20252m二、填空题9．如图，x =，y =．10．如图，60EF BC ED AB FED ∠=︒∥，∥，，则B ∠=．11．如图，把△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，BC ∥DE ，若∠B ＝50°，则∠BDF ＝°．12．在一个凸多边形中，除去一个内角外，其余所有内角的和等于2290︒，则该凸多边形的边数为．13．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是边形． 14．设ABC V 的三边为a 、b 、c ，化简a b c a c b c a b -++--+----=． 15．如图所示，则A DBE C D E ∠+∠+∠+∠+∠=．16．如图，在四边形ABCD 中，DAB ∠的角平分线与ABC ∠的外角平分线相交于点P ，且240D C ∠+∠=°，则P ∠=．三、解答题17．网格中每个小正方形的边长都是一个单位长度，将△ABC 经过一次平移后得到△A ′B ′C ′，图中标出了点B 的对应点B ′．根据下列条件，利用网格点和三角尺画图：(1)补全△A′B′C′；(2)画出AC边上的中线BD和AC边上的高线BE；(3)求△ABD 的面积．18．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠BCD＝100°，CE平分∠ACB．求∠A和∠BEC的度数．19．已知：如图，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠ACB=3∶4∶5，BD，CE分别是边AC，AB上的高，BD，CE相交于H，求∠BHC的度数．四、填空题20．已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E＝∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．解：是，理由如下：∵AD ⊥BC ，EG ⊥BC （已知） ∴∠4＝∠5＝90°（ ） ∴AD ∥EG （ ） ∴∠1＝∠E （ ） ∠2＝∠3（ ） ∵∠E ＝∠3（已知） ∴＝（ ）∴AD 是∠BAC 的平分线（ ）五、解答题21．如图，在ABC V 中，CD ，CE 分别是ABC V 的高和角平分线，28,58A B ∠=︒∠=︒，求DCE ∠的度数．22．如图，在六边形ABCDEF 中，140165AF CD A C ∠=︒∠=︒∥，，．(1)求B ∠的度数；(2)当D ∠=度时，可使AB DE ∥．试说明你的结论．23．（1）如图①，把△ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCED 的内部点 A′的位置，试说明 2∠A=∠1+∠2；（2）如图②，若把△ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCED 的外部点A′的位置，写出∠A 与∠1、∠2 之间的等量关系（无需说明理由）；（3）如图③，若把四边形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 A 、D 落在四边形BCFE 的内部点 A′、D′的位置，请你探索此时∠A 、∠D 、∠1 与∠2 之间的数量关系，写出你发现的结论并说明理由．24．【概念认识】如图①所示，在ABC ∠中，若ABD DBE EBC ∠=∠=∠，则BD ，BE 叫做ABC ∠的“三分线”．其中，BD 是“邻AB 三分线”，BE 是“邻BC 三分线”．(1)如图②所示，在ABC V 中，100A ∠=︒，=45ABC ∠︒．若ABC ∠的三分线BD 交AC 于点D ．求BDC ∠的度数．(2)如图③所示，在ABC V 中，BP ，CP 分别是ABC ∠的邻BC 三分线和ACB ∠的邻BC 三分线，且135BPC ∠=︒．求A ∠的度数． 【延伸推广】(3)在ABC V 中，ACD ∠是ABC V 的外角，ABC ∠的三分线所在的直线与ACD ∠的三分线所在的直线交于点P ，若()60A m m ∠=︒>︒，60ABC ∠=︒．求出BPC ∠的度敌．（用含m 的式子表示）。

安徽省铜陵县第三中学 七年级数学下学期开学考试试题、选聲懸（短小譴（3分・共30分）1将数5. 12亿用科学记数法表示为（87B . 5. 12 X 10C . 51.2 X 10c. aA . 5B . 1C . 5 或5. 从正面观察下面几何体，得到的平面图形是（& aa 印b i i （ab 0）的所有可能的值有（ ）扌|b|A.1 个B.2个C.3个D.4个9.如果 y 3x“, z 2( y 1)，那么 x — y + z等于 ()A . 4x -1B . 4x - 2C . 5x - 1D . 5x - 210 .如图1,把一个长为 m 、宽为n 的长方形（m n ）沿虚线剪开，拼接成图 2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）9A . 0. 512 X 102.若 a b 0, ab则下列各式正确的是（6.512X 103、 下列说法中正确的是1A 3x 2、-丄xy 、0、m 四个式子中有三个是单项式;73 2C 式子 7x y 是三次二项式；x4. 已知关于x 的方程mx + 3 = 2 （ x m ）单项式2 n xy 的系数是2 的解满足I1 2 3 3 2 -x y 和6y x 是同类项5I 3 = 0，贝U m 的值为（宜1书A .6. 把 15° 48'36化成以度为单位是（A . 15. 8B . 15. 4836C . 15. 81.15. 36 7.在一次高中蓝男联赛中，共有 12支球队参赛，比赛采用单循环赛制，胜一场积2分，负一场积1分。

甲队在这次比赛中取得了较理想的成绩，获总积分 17分，那么甲队的负场数为（）场11. T切在写作业时不慎梅一滴墨水摘在数轴上，根据图的数值，判断墨迹盖住的整数拄有_______ 牛.12. 数轴上与表示T -和7的两个点的距离相等曲点所表示的数为513. 已知整式H-缶十吩的值为④ 则-2”十处十6的值为___________________14 一t角的余角比它的补角的1还少加。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正整数是（）A. -3B. 0C. 1.5D. -1/22. 下列各数中，负数是（）A. 2/3B. -2/3C. 1/3D. 23. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3/4D. √-14. 下列各数中，无理数是（）A. 3/5B. -4/7C. √9D. 2.55. 下列各数中，实数是（）A. √-1B. πC. -3/4D. 1/2 + √26. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a - b < 0B. a + b < 0C. a - b > 0D. a + b > 07. 若a = -3，b = 2，则下列等式中正确的是（）A. a - b = 5B. a + b = -1C. a / b = -3/2D. a b = -68. 下列各式中，完全平方公式是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^29. 若a = 3，b = 4，则下列式子中正确的是（）A. (a + b)^2 = 49B. (a - b)^2 = 49C. (a + b)^2 = 25D. (a - b)^2 = 2510. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2二、填空题（每题5分，共20分）11. 若a = -5，b = 2，则a + b = ______，a - b = ______，a b = ______，a / b = ______。

山东省日照市东港区北京路中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题一、单选题1．下列实数π22,27中，无理数的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2．有理数a b 、在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式①0a b +<；②0a b ->；③0ab >；④a b >；⑤10b ->；⑥10a +<．一定成立的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．如图，已知a ∥b ，∠1＝50°，∠2＝90°，则∠3的度数为( )A ．40°B ．50°C ．150°D ．140°4．规定用符号[x ]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3，，按此规定，1]等于（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．在平面直角坐标系中，点()4,3A -到y 轴的距离是（ ）A ．4B ．3C ．4-D ．3-6．下列说法中，不正确．．．的是（ ） A ．13xy - 是整式 B ．22+R R ππ是二次二项式C ．多项式233a b ab --的三次项的系数为3- D ．263+1x x -的项有 26 3 1x x -，， 7．下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中是真命题有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．近似数25.010⨯精确到（ ）A ．十分位B ．个位C ．十位D ．百位9．已知，如图，B C 、两点把线段AD 分成2:4:3三部分，M 是AD 的中点，6cm CD =，则线段MC 的长是（ ）cm ．A ．4B ．3C ．1D ．210．a 是不为2的有理数，我们把22a -称为a 的“哈利数”． 如：3的“哈利数”是2223=--，2-的“哈利数”是()21222=--，已知15a =，2a 是1a 的“哈利数”，3a 是2a 的“哈利数”，4a 是3a 的“哈利数”，…，依此类推，则2024a 等于 （ ）A ．85B ．23-C ．34D ．5二、填空题1112．已知在平面直角坐标系中，线段AB =4，AB//x 轴，若点A 坐标为（-3，2），则点B 坐标为．13．已知、、A B C 三点在同一直线上，线段9,AB D =是线段AB 的中点，且:1:3BC AB =，则线段CD 的长等于．14．如图，将直角三角形ABC 沿BC 边向右平移得到三角形DEF ，AC 交DE 于点G ．9AB =，3BE =，5DG =，则图中阴影部分的面积为．15．若A ∠与B ∠的两边分别平行，且A ∠比B ∠的2倍少30︒，则A ∠的度数为． 16．某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元，一律9折③一次性购物超过300元，一律8折小李两次购物分别付款80元，252元，如果他一次性购买以上两次相同的商品，应付款三、解答题17．（1）求下列各式中x 的值：①()2116x -=； ②13500.20.01x x ++-=； （2）计算： ①()24110.51233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦；②202012-．18．已知21a -的平方根是3±，39a b +-的立方根是2，c a b c ++的平方根．19．先化简，再求值：()2222332[23]2a b ab a b ab ab ab ⎛⎫+---- ⎪⎝⎭，其中a ，b 满足()212||02a b -++=． 20．已知32A x xy y =+-，小明在计算2A B -时，误将其按2A B +计算，结果得到74x xy y +-．(1)求2A B -的正确结果；(2)若2A B +的值与x 无关，求2A B +的值．21．某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每3米长的某种布料可做2件上衣或3条裤子，现有此种布料600米，请你帮助设计一下，该如何分配布料，才能使运动服成套而不致于浪费，能生产多少套运动服？22．如图，点E 在AB 上，点F 在CD 上，12B C ∠=∠∠=∠,．求证：AB CD ∥．23．华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利=售价-进价）(1)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？(2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍．甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？ 24．如图，AB CD ∥，点P 为平面内一点．(1)如图①，当点P 在AB 与CD 之间时，若18,42A C ∠=︒∠=︒，则P ∠= °；(2)如图②，当点P 在点B 右上方时，ABP CDP BPD ∠∠∠、、之间存在怎样的数量关系，请给出证明；（不需要写出推理依据）(3)如图③，EB 平分PEG ∠，FP 平分GFD ∠，若50PFD ∠=︒，求G P ∠+∠度数．。

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √25D. √-162. 下列等式中，正确的是（）A. a + b = b + aB. ab = baC. a - b = b - aD. a × b = b × a3. 已知 a = 3，b = 4，则a² + b² 的值为（）A. 7B. 11C. 25D. 334. 在直角坐标系中，点 P（2，-3）关于 x 轴的对称点为（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）5. 一个长方形的长是 8 厘米，宽是 4 厘米，它的周长是（）A. 16 厘米B. 20 厘米C. 24 厘米D. 32 厘米二、填空题（每题5分，共25分）6. √81 的值为 _______。

7. 若 a + b = 7，a - b = 3，则 a 的值为 _______。

8. 在直角三角形中，若一个锐角是30°，则另一个锐角是 _______。

9. 一个正方形的周长是 24 厘米，它的面积是 _______平方厘米。

10. 下列式子中，是单项式的是 _______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）解下列方程：(1) 2x + 5 = 19(2) 3y - 7 = 2y + 412. （10分）计算下列各式的值：(1) (a - b)²(2) (x + 2)(x - 2)13. （10分）已知长方形的长是 10 厘米，宽是 5 厘米，求它的面积和周长。

四、应用题（15分）14. （15分）某校七年级下册共有 5 个班，每个班有 40 名学生。

请计算：(1) 七年级下册共有多少名学生？(2) 如果每个班要为运动会选拔 5 名运动员，那么总共需要选拔多少名运动员？答案：一、选择题：1. D2. A3. C4. A5. B二、填空题：6. 97. 58. 60°9. 10010. 3x²y三、解答题：11. （1）x = 7（2）y = 1112. （1）a² - 2ab + b²（2）x² - 413. 面积：10 × 5 = 50 平方厘米周长：2 × (10 + 5) = 30 厘米四、应用题：14. （1）5 × 40 = 200 名（2）5 × 5 = 25 名。

2023-2024学年北京师达中学七年级下学期开学考试数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，那么从上面看这个几何体得到的平面图形是()A. B. C. D.2.北京地铁19号线，又称北京地铁R3线，是一条穿越中心城的大运量南北向地铁线路．位于北京市西部地区，于2015年开工建设，标识色为暗粉色，该线路呈南北走向，南起丰台区新宫站，途经西城区，北至海淀区牡丹园站，采用A型车8节编组，全线长其有利于承接北京功能向外疏解．将22400用科学记数法表示应为()A. B. C. D.3.下列说法正确的是()A.多项式的项分别是B.都是单项式C.都是多项式D.是整式4.下列运算正确的是()A. B. C. D.5.若，则多项式的值为()A. B.1 C. D.36.有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论一定成立的是()A. B. C. D.7.下列说法中，正确的是()A.射线AB和射线BA是同一条射线B.如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等C.如果两个角互补，那么它们的角平分线所在直线的夹角为D.如果，那么C是线段AB的中点8.下列方程变形中，正确的是()A.方程，移项得B.方程，系数化为1得C.方程，去括号得D.方程，去分母得9.如图，下列说法中，正确的是()A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则10.某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了60包茶叶，又在乙批发市场以每包n元的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店的盈亏情况为()A.盈利元B.亏损元C.盈利元D.没盛利也没亏损二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.计算：__________.12.已知关于x的方程的解是，则a的值是__________.13.如果整式A与整式B的和为一个数值m，我们称为数m的“伙伴整式”，例如：和为数2的“伙伴整式”；和为数8的“伙伴整式”．若关于x的整式与为数n的“伙伴整式”，则n的值为__________.14.点A，B，C在同一条直线上，如果，那么__________.15.已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍，那么这个角的度数是__________.16.如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的北偏西方向上，同时，海岛B在它的东南方向上，则__________17.如图，长方形ABCD中放置9个形状，大小完全相同的小长方形，根据图中数据，求出图中阴影面积为__________.18.综合实践课上，老师带领学生制作A，B两个飞机模型，每个飞机模型都需要先进行打磨，再进行组装两道工序，才能完成制作，已知制作这两个飞机模型每道工序所需的时间如下：工序时间分钟模型打磨组装A模型84B模型510在不考虑其他因素的前提下，如果由一名学生单独完成这两个飞机模型的制作，那么需要__________分钟；如果由两名学生分工合作，一名学生只负责打磨，另一名学生只负责组装，那么完成这两个飞机模型的制作最少需要__________分钟．三、解答题：本题共10小题，共80分。

2023-2024学年吉林市吉林市第七中学七年级下学期开学考试数学试题1.在，，，这四个数中，最小的负分数的是（）A．B．C．D．2.质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量的角度看，最接近标准的产品是（）A．B．C．D．3.下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A．x3y与xy3B．3a2b与-2a2b C．a2与b2D．-2xy与3yz 4.下列图形中，可以作为一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．5.已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为（）A．5cm B．5cm或3cm C．7cm或3cm D．7cm6.已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，在这次买卖中这家商店（）A．不盈不亏B．盈利20元C．盈利10元D．亏损20元7.______．8.计算：______．9.红富士苹果的包装箱上标明苹果质量为，如果已知某箱苹果质量为，那么这箱苹果______（选填“符合”或“不符合”）标准．10.若关于的方程是一元一次方程，则的值是______．11.若，则式子的值是______．12.若方程与的解相同，则的值是______．13.如图，射线的端点O在直线上，，点D在平面内，与互余，则的度数为______．14.如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第个正方形需要个小正方形，拼第个正方形需要个小正方形，拼一拼，想一想，按照这样的方法，若拼成的第个正方形比第个正方形多个小正方形，______．15.计算：．16.解方程：．17.先化简，再求值：，其中．18.如图，用直尺在四边形内找一点（保留画图的痕迹），使点到四边形四个顶点的距离的和最小，用一段文字表达这样找点的依据．19.窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是a cm，计算：(1)窗户的面积：(2)窗户的外框的总长．（结果保留π）20.如图，点，，，在线段上，，分别是线段，的中点．(1)若，，求线段的长；(2)若，，且，则线段______．21.如图，小明利用装了部分水的量筒和一些体积相同的小球进行了如下实验，请根据图中提供的信息，解答下列问题（单位：）：(1)若放入1个小球，量筒中水面升高______，若放入6个小球，量筒中水面的高度为______；(2)用小球的个数表示量筒中水面的高度______；(3)在图1的量筒中放入几个小球时，水面刚好到达量筒口？22.如图①是一副三角尺拼成的图案（所涉及角度均小于或等于度）(1)如图①，的度数为______度；(2)将图①中的三角尺绕点旋转度，能否使？若能，求出的值；若不能，说明理由．23.某次篮球联赛积分榜如下：队名比赛场次胜场负场积分前进东方光明蓝天雄鹰远大卫星钢铁(1)通过观察积分表，直接写出负一场积______分；(2)求胜一场的积分：(3)若某队胜场总积分等于它的负场总积分的倍，请直接写出该队队名．24.将整数1，2，3，…，2009按下列方式排列成数表，用斜十字框“”框出任意的5个数（如图），如果用，，，，（处于斜十字中心）表示类似“”形框中的5个数．(1)记，若最小，那么______，若S最大，那么______；(2)用等式表示，，，与之间的关系：______________；(3)若，求的值；(4)框出的五个数中，，，，的和能等于308吗？若能，求出的值；若不能，请说明理由．25.甲地欲往外地运输一批水果，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为元/时，其它主要参考数据如下：运输工具途中平均速度（千运费（元/千米）装卸费（元）米/时）火车汽车(1)如果运往乙地，汽车的费用比火车的费用多元，求甲、乙两地间的路程；（费用包含损耗、运费和装卸费）(2)如果运往丙地，已知甲、丙两地间的路程为千米，通过计算选择哪种运输方式比较合算．26.如图，已知，两点在数轴上，点表示的数为，且．点以每秒3个单位长度的速度从点出发沿数轴运动，同时，点以每秒2个单位长度的速度从点出发沿数轴运动，设运动的时间为．(1)数轴上点对应的数是______；(2)若点，沿相同方向运动，当秒时，______；(3)求点，点重合时的的值；(4)直接写出时的值．。

四川省眉山市彭山区第二中学2023-2024学年下学期七年级开学考试数学试题一、单选题1．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a ＋ b ＋ c 等于（ ）A ．－1B ．0C ．1D ．22．||||||a b a b +=+，则,a b 的关系是（ ）A ．,a b 的绝对值相等B ．,a b 异号C ．a b +的和是非负数D ．,a b 同号或其中至少一个为零 3．若m 表示任意的有理数，则下列式子一定表示负数的是（ ）A ．m -B ．2m -C ．21m --D ．()21m -- 4．把一张纸剪成5块，从所得纸片中取一块，把此块再剪成5块，然后从这5块中取出一块，把此块又剪成5块，……这样类似进行n 次后（n 是正整数），共得纸片的总块数是（ ）A ．54n +B ．55n +C ．41n +D ．44n + 5．如图，数轴上点A ，M ，B 分别表示数a ，a +b ，b ，那么原点的位置可能是（ ）A ．线段AM 上，且靠近点AB ．线段AB 上，且靠近点BC ．线段BM 上，且靠近点BD ．线段BM 上，且靠近点M6．符合条件|a ＋5|＋|a －3|＝8的整数a 的值有（ ）．A ．4个B ．5个C ．7个D ．9个7．若关于x 的一元一次方程1322022x x b +=+的解为3x =-，则关于y 的一元一次方程1(1)32(1)2022y y b ++=++的解为（ ） A ．1y = B ．2y =- C ．=3y - D ．4y =- 8．如图线段8cm AB =，点P 在射线AB 上从点A 开始，以每秒2cm 的速度沿着射线AB 的方向匀速运动，则13PB AB =时，运动时间为（ ）A ．83秒B ．3秒C ．83秒或163秒D ．3秒或6秒9．已知α∠，∠β互补，那么∠β与()12αβ∠-∠之间的关系是（ ） A ．和为45° B ．差为45° C ．互余 D ．差为90°10．学校组织劳动实践活动，组织一组同学把两片草地的草割完，已知两片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成两组，一半人继续在大片草地上割，到下午收工时恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工时还剩一小块，且这一小块草地恰好是一个人一天的工作量，由此可知，此次参加社会实践活动的人数为（ ）人A ．6B ．8C ．10D ．1211．如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A C 、同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2024次相遇在哪条边上（ ）A ．AB B ．BC C ．CD D ．DA12．如图，将图1中的长方形纸片前成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长，则下列说法中错误的是（ ）A ．只需知道图1中大长方形的周长即可B ．只需知道图2中大长方形的周长即可C ．只需知道③号正方形的周长即可D ．只需知道⑤号长方形的周长即可二、填空题13．台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米，这个数据用科学记数法表示平方千米（精确到万位）14．当1x =时，代数式31px qx ++的值为2024，则当1x =-时，代数式31px qx ++的值为 15．用四舍五入得到的近似数34.010⨯精确到，原数的范围是．16．若方程()1215x -=与方程()1463ax -=的解相同，则a =． 17．在数轴上有若干个点，每相邻两个点之间的距离是1个单位长度，有理数a ，b ，c ，d 表示的点是这些点中的4个，且在数轴上的位置如图所示．已知343a b =-，则代数式5c d -的值是．18．如果两个角的两条边分别垂直，而其中一个角比另一个角的4倍少60°，则这两个角的度数分别为．三、解答题19．（1）计算：2215130.34(13)0.343737-⨯-⨯+⨯--⨯ （2）化简：2222225334532a b ab ab a b ab a b ⎡⎤⎛⎫--+-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦20．解方程 (1)()1236365x x -=- (2)1231337x x -+=- 21．某市有甲、乙两个工程队，现有－小区需要进行小区改造，甲工程队单独完成这项工程需要20天，乙工程队单独完成这项工程所需的时间比甲工程队多12． (1)求乙工程队单独完成这项工程需要多少天？(2)现在若甲工程队先做5天，剩余部分再由甲、乙两工程队合作，还需要多少天才能完成？(3)已知甲工程队每天施工费用为4000元，乙工程队每天施工费用为2000元，若该工程总费用政府拨款70000元（全部用完），则甲、乙两个工程队各需要施工多少天？22．已知关于x 的代数式22126503512x ax y bx x y +-+-+--的值与字母x 的取值无关，2244A a ab b =-+，2233B a ab b =-+，求：()()423][A A B A B +--+的值． 23．已知关于x 的一元一次方程ax +b ＝0（其中a ≠0，a 、b 为常数），若这个方程的解恰好为x ＝a ﹣b ，则称这个方程为“恰解方程”，例如：方程2x +4＝0的解为x ＝﹣2，恰好为x ＝2﹣4，则方程2x +4＝0为“恰解方程”．(1)已知关于x 的一元一次方程3x +k ＝0是“恰解方程”，则k 的值为 ；(2)已知关于x 的一元一次方程﹣2x ＝mn +n 是“恰解方程”，且解为x ＝n （n ≠0）．求m ，n 的值；(3)已知关于x 的一元一次方程3x ＝mn +n 是“恰解方程”．求代数式3（mn +2m 2﹣n ）﹣（6m 2+mn ）+5n 的值．24．问题一：如图①，甲，乙两人分别从相距30km 的A ，B 两地同时出发，若甲的速度为40km /h ，乙的速度为30km /h ，设甲追到乙所花时间为xh ，则可列方程为 ；问题二：如图②，若将线段AC 弯曲后视作钟表的一部分，线段AB 对应钟表上的弧AB （1小时的间隔），已知∠AOB ＝30°．（1）分针OC 的速度为每分钟转动 度；时针OD 的速度为每分钟转动 度； （2）若从1：00起计时，几分钟后分针与时针第一次重合？（3）在（2）的条件下，几分钟后分针与时针互相垂直（在1：00～2：00之间）？25．（1）如图1，AB CD ∥，=45ABE ∠︒，21CDE ∠=︒，直接写出BED ∠的度数． （2）如图2，AB CD ∥，点E 为直线,AB CD 间的一点，BF 平分ABE ∠，DF 平分CDE ∠，写出BED ∠与F ∠之间的关系并说明理由．（3）如图3，AB 与CD 相交于点G ，点E 为BGD ∠内一点，BF 平分ABE ∠，DF 平分CDE ∠，若60BGD ∠=︒，95BFD ∠=︒，直接写出BED ∠的度数．26．如图，点A 和点B 在数轴上分别对应数a 和b ，其中a 和b 满足()248a b +=--，原点记作O ．(1)求a 和b(2)数轴有一对动点1A 和1B 分别从点A 和B 出发沿数轴正方向运动，速度分别为1个单位长度/秒和2个单位长度/秒．①经过多少秒后满足1A 在点B 左边且113AB A B =？②另有动点1O 从原点O 以某一速度出发沿数轴正方向运动，始终保持在1A 与1B 之间，且满足111112AO B O =，运动过程中对于确定的m 值有且只有一个时刻t 满足等式：11AO BO m +=，求符合条件m 的取值范围．。

浙江省义乌市丹溪中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题一、单选题1．2019的相反数是（ ）A ．2019B ．－2019C ．12019D ．12019- 2．在3-，2-，0，1这四个数中，最小的数是（ ）A ．3-B ．2-C ．0D ．13．将168000用科学记数法表示正确的是（ ）A ．168×103B ．16.8×104C ．1.68×105D ．0.168×106 4．解方程21101136x x ++-=时，去分母正确的是（ ） A ．21(101)1x x +-+=B ．411016x x +-+=C ．421016x x +--=D ．2(21)(101)1x x +-+= 5．下列运算正确的是（ ）A ．347x y xy +=B ．232-=x x xC ．22234-=-xy xy xyD ．220y y --= 6．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短 D ．经过两点，有且仅有一条直线 7．已知线段10AC =，点B 是线段AC 的中点，点D 是线段AC 上一点，且2BD =，则线段CD 的长为（ ）A ．3B ．3或7C ．8或3D ．88．要使多项式()225mx x x --+化简后不含x 的二次项，则m 等于（ ）．A ．0B ．1C ．1-D ．5-9．甲队有28人，乙队有20人，现从乙队抽调x 人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍.依题意列出的方程是（ ）A ．()28220x =-B ．2820x x +=-C ．28220x +=⨯D ．()28220x x +=-10．如图，在长为a ，宽为b 的长方形（其中02a a b >>>）中放置如图所示的两个相同的正方形，恰好构成三个形状、大小完全一样的小长方形（阴影部分），则放置的正方形的边长为（ ）A ．34aB ．3a b +C ．34bD ．2a b +二、填空题11．比较大小：﹣2﹣3．12．4的算术平方根是．13．一个75°的角的补角是°．14．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB=4㎝，DB=7㎝，且D 是AC 的中点，则AB 的长等于．15．若关于x 的一元一次方程1322022x x b +=+的解为3x =-，则关于y 的一元一次方程()()113212022y y b ++=++的解为． 16．如图，OE AB ⊥于点O ，15COE ∠=︒，射线OM 从OA 出发，绕点O 以每秒60︒的速度顺时针向终边OB 旋转，当OM 到达OB 时停止旋转.（1）AOC ∠的度数为.（2）当OM 旋转了秒时，105MOC ∠=度.三、解答题17．计算： (1)1677⎛⎫-- ⎪⎝⎭；(2)()242--．18．解下列方程：(1)364x x -=- (2)21341510x x +-+= 19．先化简，再求值：2113124232a a a ⎛⎫⎛⎫-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中2a =- 20．如图所示，点A B C 、、分别代表三个村庄，根据下列条件画图．(1)画射线AC ，画线段AB ，画直线BC ；(2)若线段AB 是连结A 村和B 村的一条公路，现C 村庄也要修一条公路与A B 、两村庄之间的公路连通，为了使修建的路程最短，C 村庄应该如何修路？请在同一图上画出示意图，并说明这样修路的理由．21．光明中学组织学生到距离学校9千米的博物馆参观，学生小华因有事未能上包车，于是准备在学校门口直接乘出租车去博物馆，出租车的收费标准如下：(1)当小华乘出租车的里程数为x 千米（03x <≤）时，所付车费为元(2)如果小华同学身上仅有25元钱，由学校乘出租车到博物馆钱够不够？请说明理由． 22．如图所示，AB 为一条直线，OC 是AOD ∠的角平分线．(1)如图1，COE ∠为直角，且50AOD ??，求∠BOE 的度数；(2)如图2，若:7:12DOE BOD ∠∠=，且100COE ∠=︒，求EOB ∠的度数．23．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程213x -=和10x +=为“美好方程”．(1)方程351x -=与方程23y y =+是“美好方程”吗？请说明理由；(2)若关于x 的方程326x x -=+与方程02x m +=是“美好方程”，求m 的值； (3)若关于x 方程230x n -+=与351x n +=是“美好方程”，求n 的值．24．如图：已知90MON ∠=︒，射线OA 绕点O 从射线OM 位置开始按顺时针方向以每秒4︒的速度旋转，同时射线OB 绕点O 从射线ON 位置开始按逆时针方向以每秒6︒的速度旋转，设旋转时间为t 秒（030t ≤≤）．(1)用含t 的代数式表示MOA ∠的度数； (2)在运动过程中，当AOB ∠第一次达到60︒时，求t 的值；(3)射线OA ，OB 在旋转过程中是否存在这样的t ，使得射线OB 是由射线OM ，射线OA ，射线ON 中的其中两条组成的角（指大于0︒而不超过180︒的角）的平分线？如果存在，请求出t 的值；如果不存在，请说明理由．。

一、单项选择题（共20题，每小题2分，共40分）1. 下列几个数中，最大的是（）A. -2B. 0C. 2D. -1答案：C. 22. 下列算式中，哪一个是正确的（）A. (-4)^2B. (2/3)^2C. -2^2D. (1/2)^2答案：A. (-4)^23. 已知a，b，c是正数，且满足a＋b＝2c，则a＋2b＋3c的值为（）A. 6cB. 5cC. 4cD. 3c答案：A. 6c4. 已知a，b，c是正数，且满足a＋b＝2c，则a＋2b＋3c的值为（）A. 6cB. 5cC. 4cD. 3c答案：A. 6c5. 下列不等式中，正确的是（）A. x＞-2B. x＞2C. x＜-2D. x＞-1 答案：D. x＞-16. 下列不等式中，正确的是（）A. x＞-2B. x＞2C. x＜-2D. x＞-1答案：D. x＞-17. 下列算式中，哪一个是正确的（）A. -2^2B. (2/3)^2C. -2^2D. (1/2)^2 答案：A. -2^28. 已知a，b，c是正数，且满足a＋b＝2c，则a＋2b＋3c的值为（）A. 6c B. 5c C. 4c D. 3c答案：A. 6c9. 下列不等式中，正确的是（）A. x＞-2B. x＞2C. x＜-2D. x＞-1 答案：D. x＞-110. 已知0＜x＜1，则x＋2x＋3x的值为（）A. 6B. 5C. 4D. 3答案：B. 511. 已知x＋y＝2，则2x＋3y的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 7答案：C. 612. 已知x＋y＝2，则2x＋3y的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 7答案：C. 613. 已知0＜x＜1，则x＋2x＋3x的值为（）A. 6B. 5C. 4D. 314. 已知x＋y＝2，则2x＋3y的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 7答案：C. 615. 下列几个数中，最小的是（）A. -2B. 0C. 2D. -116. 下列算式中，哪一个是正确的（）A. (-4)^2B. (2/3)^2C. -2^2D. (1/2)^2 答案：A. (-4)^217. 已知a，b，c是正数，且满足a＋b＝2c，则a＋2b＋3c的值为（）A. 6cB. 5cC. 4cD. 3c18. 下列不等式中，正确的是（）A. x＞-2B. x＞2C. x＜-2D. x＞-1 答案：D. x＞-119. 下列几个数中，最大的是（）A. -2B. 0C. 2D. -1答案：C. 220. 下列算式中，哪一个是正确的（）A. -2^2B. (2/3)^2C. -2^2D. (1/2)^2 答案：A. -2^2二、填空题（共10题，每小题2分，共20分）21. 已知x＋y＝2，则2x＋3y的值为_________答案：622. 已知a，b，c是正数，且满足a＋b＝2c，则a＋2b＋3c的值为_________答案：6c23. 已知0＜x＜1，则x＋2x＋3x的值为_________答案：524. 下列几个数中，最小的是_________答案：-125. 下列算式中，哪一个是正确的_________答案：(-4)^226. 下列不等式中，正确的是_________ 答案：x＞-127. 已知x＋y＝2，则2x＋3y的值为_________答案：628. 已知0＜x＜1，则x＋2x＋3x的值为_________答案：529. 下列几个数中，最大的是_________答案：230. 下列算式中，哪一个是正确的_________答案：(-4)^2三、解答题（共10题，每小题5分，共50分）31. 已知x＋y＝2，求x－y的值解：根据题意，有x＋y＝2由此可得，x－y＝2－(x＋y)＝2－2＝0故x－y的值为0。

陕西省西安市西咸新区西安高新区第四完全中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在2-，0-，()52-，2--，()2--这5个数中负数共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A ．0a b +<B ．0a b -<C ．0ab >D ．0a b > 3．一辆汽车以60km /h 的平均速度在公路上行驶，则所走的路程()km s 与所用时间()h t 之间的关系式为（ ）A ．60s t =-B ．60tC ．60t s =D ．60s t = 4．据统计局数据显示，2022年上半年山西生产总值为11569亿元，同比增长5.2%，数字11569亿元用科学记数法表示为（ ）元．A ．131.156910⨯B ．1311.56910⨯C ．121.156910⨯D ．1111.56910⨯5．一个多项式与221x x -+的和是32x -，则这个多项式为（ ）A ．253x x -+ B ．21x x -+- C ．253x x -+- D ．2513x x --6．如图，=90AOC ∠︒，OC 平分DOB ∠，且'2236DOC ∠=︒，BOA ∠度数是（ ）A ．'6764︒B ．'5764︒C ．'6724︒D ．'6824︒ 7．如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在△ABC 内部的概率是( )A ．12 B ．14 C ．38 D ．5168．用木棒按如图所示的规律摆放图形，第100个图形需要木棒根数是（ ）A ．501B ．502C ．503D ．504二、填空题9．小刚同学在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课．其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是.10．已知线段AC ，点D 为AC 的中点，B 是直线AC 上的一点，且 BC 12=AB ，BD ＝1，则AC ＝． 11．小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y （米）与时间t （分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行米．12．如图，将一副直角三角板如图放置，若18AOD ∠=︒，则BOC ∠=度．13．若单项式32m x y 与单项式15n xy +-的和为33xy -，则m n +=．三、解答题14．解方程 ()()1112533412x x -=-- 15．计算：201931(1)|16|28-+-÷⨯. 16．先化简，再求值：()()222212442232xy xy x y xy x y --+-，其中x 1,y 2==-． 17．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．如图，已知线段m ，n ，求作线段AB ，使3AB m n =-．18．如图∠COD=116°，∠BOD=90°，OA 平分∠BOC ，求∠AOD 的度数．19．从正面、左面、上面三个方向看该立体图形，分别画出看到的平面图形．20．已知2324A x x y xy =-+-，223B x x y xy =--+．(1)化简23A B -．(2)当27+=x y ，1xy =-，求23A B -的值． 21．列方程解应用题：某水果店计划购进A 、B 两种水果下表是A 、B 这两种水果的进货价格：(1)若该水果店要花费600元同时购进两种水果共50kg ，则购进A 、B 两种水果各为多少？(2)若水果店将A种水果的售价定为14元/kg，要使购进的这批水果在完全售出后达到50%的利润率，B种水果的售价应该定为多少？22．为了解本校九年级学生体育测试项目“400米跑”的训练情况，体育教师在2019年1-5月份期间，每月随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩分为：A，B，C，D四个等级，并绘制如下两幅统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）______月份测试的学生人数最少，______月份测试的学生中男生、女生人数相等；（2）求扇形统计图中D等级人数占5月份测试人数的百分比；（3）若该校2019年5月份九年级在校学生有600名，请你估计出测试成绩是A等级的学生人数．23．一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种色的质地相同的小球，若红球个数是黑球个数的2倍多3个，从袋中任取一个球是白球的概率是1 10．（1）求袋中红球的个数．（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率．24．已知数轴上三点A、O、B表示的数分别为4、0、2 ，动点P从A点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动.（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是. （2）另一动点R从点B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R 同时出发，问点P运动多长时间追上点R？（3）若点M为AP的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度.。

一、选择题（木大题10小题，每小题3分，共30分。

把答案写在答题框中去）丄1、在0,・2, 5, ~4,・0.3中，负数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 42、下列说法错误的是（）A.・2的相反数是2丄B.3的倒数是刁C.（ -3） - （ -5） =2D.- 11, 0, 4这三个数中最小的数是03、下列各图不是止方体表面展开图的是（）4、若代数式3『b叫与0.2屮好能合并成一项，则x的值是（）丄丄A. 2B. 1C. 3D. 05、下列说法中，正确的是（）A.3是单项式3sbcB.- 2的系数是- 3,次数是32in nC.4不是整式D.多项式2x2y - xy是五次二项式2x-l6、若代数式4x-5与的值相等，则x的值是（A. 1B. 2C. 3 I). 2A.画一条长3cm的射线B.直线、线段、射线中直线最长C.延长线段BA到C,使AC二BAD.延长射线0A到点C8、下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）A.把弯曲的公路改直，就能缩短路程B.用两个钉子就可以把木条固定在墙上C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系D.测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直9、我校初一所有学生参加2012年“元旦联欢晩会”，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位;每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（）A. 30x - 8二31x+26B. 30x+8=31x+26C. 30x - 8二31x - 26D. 30x+8=31x - 2610、如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a, BC二b,则线段AD 的长是（）A MBC N DA. 2 （a-b）B. 2a - bC. a+bD. a - b二、填空题（木大题6小题，每小题4分，共24分）11、___________________________________________________________ 计算：-1+2-3+4-5+6-7+8……-95+96-97+98-99+100= ____________________________________12、_____________________________________________________________ 一个多项式加上3+x・2F,得到/・1,则这个多项式是_________________________________________________ .13、__________________________________ 近似数1.02X10沖音确到了位.14、________________________________________________________________________ 己知多项式2x2- - 4xy - y:?与- 4kxy+5的差中不含xy项，则k的值是____________________________________ .15、___________________________________________________________ 已知Za=37°50’，ZB =52° 10',则ZB - Za= .16、___________________________________________________________________ 如图，ZA0C二ZB0D二110°,若ZAOB二150° , ZC0D=m°,则m二__________________________________ .三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、计算：-22x| -3|+ ( -6) 2X (- 12)- |+8|4- (- 2) 318、化简：5 (『b・ 3ab2)・2 (a2b.・ 7ab?)1・7-力l・2+2x19、解方程：°・ 3 二i - 0.6 .四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20、若x 是方程4-4 (x-3)=2(9-x)的解；y 是方程6 (2y-5) +20=4 (1 - 2y)的解，求2 ( - 3xy+x2) -[2x2 - 3 (5xy - 2x2) - xy]的值.21、已知数轴上点A, B, C所表示的数分别是4, -5, X.(1)求线段AB的长.(2)若A、B、C三点中有一点是其他两点所连接线段的中点，求x的值.B O AI_| 屯〕_|_1_|_4_I_I_1—1-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 522、某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利彳5%的预期目标？五、解答题(二)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23、如图，将两块直角三角尺的直角顶点C直放在一起.(1)判断ZACE与ZBCD的大小关系，并说明理由；(2)若ZDCE二30°,求ZACB 的度数；(3)猜想：ZACB与ZDCE有怎样的数量关系，并说明理由.24、水是生命Z源”，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费:用水量/月单价（元/的不超过20m3 2.8超20m3的部分 3.8另：每立方米用水加收0. 2元的城市污水处理费（1） __________________________________________________________________________________________________ 如果1月份某用户用水量为19m3,那么该用户1月份应该缴纳水费____________________________________ 元.（2）某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少代？（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8 元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？25、如图，已知ZA0B是直角，ZB0C二60° , 0E平分ZAOC, 0F平分ZB0C.（1）求ZEOF的度数；（2）若将条件“ZA0B是直角，ZB0C二60。

福建省漳州台商区第一中学2023-2024学年七年级下学期开学考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．B．C．D．二、填空题11．- 2023 的相反数是．12．木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为.13．若22m n -=，则563m n -+的值为．三、解答题根据以上信息回答下列问题：(1)m =_________，并补全条形统计图．(2)若该校共有1800名初三学生，请你估计该校学生课外阅读时间不低于3小时的人数． 21．如图，点E 是线段BC 上一点．在射线BM 上截取2BA BE =，在射线CN 上截取CD CE BE =-．(1)用尺规作图法作出符合题意的图形（保留作图痕迹，不需要写作法）；(2)若83BC CD ==，．求AB 的长；(3)连接AD ，在四边形ABCD 内找一点O ，使它到A 、B 、C 、D 四个顶点的距离之和最小，并说明理由．22．某车间有60个工人，生产甲，乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？ 23．某超市为了吸引顾客，推出两种不同的优惠销售方式，方式一：累计购买商品总价超过200元，超出的部分按原价8折优惠；方式二：累计购买商品总价超过100元，超出部分按原价8.5折优惠．(1)甲顾客准备购买300元的商品，你认为他应该选择哪种优惠方式？请说明理由．(2)设乙顾客计划累计购物x 元(200)x >，他选择何种优惠方式更省钱？24．请阅读下列材料，并解答相应的问题：“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（如图1），是世界上最早的矩阵，又称幻方．用今天的数学符号表示，洛书就是一个三阶幻方（如图2），“幻方”需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等．(1)设图3三阶幻方中间的数字是x ，用x 的代数式表示幻方中9个数的和为_________；每一行三个数的和为_________；(2)图4是一个三阶幻方，那么标有x 的方格中所填的数是多少？请写出解题过程．(3)由三阶幻方可以衍生出许多有特定规律的新幻方，在如图5所示的“幻方”中，每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，1x k =+，1y k =-，求a b c d --+的值．25．综合探究将两块三角板如图1所示放置，90ACB ∠=︒，45BAC ∠=︒，90CDE ∠=︒，30DCE ∠=︒，6AC CD ==．将DCE △绕着点C 顺时针旋转时CF 平分BCD ∠．(1)如图1，当CD 边与CA 边重合时，求ECF ∠的度数；(2)如图2，在旋转过程中，当2ACD ECF ∠=∠时，求线段CD 扫过的面积（结果保留π）；(3)当边CD 与CB 重合时停止旋转，探究ACD ∠与ECF ∠满足的数量关系，并说明理由．。

2023-2024学年北京大学附属中学七年级下学期开学考试数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各数中，的倒数是()A.3B.C.D.2.2023年11月4日，我国国产首艘大型邮轮“爱达魔都号”正式命名交付，“爱达魔都号”犹如一座“海上现代化城市”，长米，宽米，最大高度米，邮轮总吨位达135500吨．将数字135500用科学记数法表示应为()A.B.C.D.3.下列说法中正确的是() A.是单项式B.的系数是C.是二次二项式D.与是同类项4.如图是一个无盖正方体盒子，盒底标有一个字母m ，现沿箭头所指方向将盒子剪开，则展开后的图形是()A. B.C. D.5.下列方程中变形正确的有()①变形为；②变形为；③变形为；④变形为A.①④B.①③C.①②③D.①②④6.如图，D 是线段AB 的中点，C 是线段AD 的中点，若，则线段CB 的长度为()A.2acmB.C.3acmD.7.已知有理数x ，y 在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是()A. B. C. D.8.某玩具厂在生产配件时，需要分别从棱长为2a 的正方体木块中，挖去一个棱长为a 的小正方体木块，得到甲、乙、丙三种型号的玩具配件如图所示将甲、乙、丙这三种配件的表面积分别记为、、，则下列大小关系正确的是注：几何体的表面积是指几何体所有表面的面积之和．A. B. C. D.二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.中国是世界上最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．如果盈利100元记为元，那么亏损20元记为__________元．10.写出一个同时满足以下两个条件的单项式：①系数是负数；②次数是这个单项式可以是：__________.11.若，则的值为__________.12.计算：__________13.如图，小张同学用两个长方形纸片垂直摆放制作了一个“中”字，那么该“中”字的面积是__________用含a 的代数式表示14.如图所示的网格是正方形网格，则__________填“>”“<”或“=”15.如图，一艘快艇S从灯塔O南偏东的方向上的某点出发，绕着灯塔O逆时针方向以每个时间单位的转速旋转1周，当时，快艇S旋转了__________个时间单位．16.对于个位数字不为零的任意三位数M，将其个位数字与百位数字对调得到，则称为M的“倒序数”，将一个数与它的“倒序数”的差的绝对值与99的商记为例如523为325的“倒序数”，__________；对于任意三位数满足：的值是__________.三、解答题：本题共9小题，共72分。

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -√3D. 无理数2. 若a > 0，则下列不等式中正确的是（）A. a² > aB. a³ > aC. a⁴ > aD. a⁵ > a3. 下列各组数中，成比例的是（）A. 2，4，8，16B. 3，6，9，12C. 5，10，15，20D. 2，6，10，154. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 圆5. 若m，n是方程2x² - 5x + 3 = 0的两根，则m + n的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 46. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于y轴的对称点坐标是（）A.（-2，3）B.（-2，-3）C.（2，3）D.（2，-3）7. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + 2ab + b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)² = a² - 2ab + b²D. (a - b)² = a² + 2ab - b²8. 若a² + b² = 1，则a² - b²的取值范围是（）A. 0 < a² - b² < 1B. 0 < a² - b² ≤ 1C. -1 ≤ a² - b² < 0D. -1 < a² - b² ≤ 09. 下列各式中，正确的是（）A. a³ ÷ a = a²B. a³ ÷ a = aC. a³ ÷ a = a⁻²D. a³ ÷ a= a⁻³10. 若m，n是方程2x² - 5x + 3 = 0的两根，则m² + n²的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a，b是方程x² - 3x + 2 = 0的两根，则a + b = _______，ab =_______。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-4B. √9C. √-1D. π2. 下列各数中，无理数是（）A. 2.5B. √4C. √-9D. √23. 若a=√2，b=√3，则a+b的值为（）A. √5B. √6C. √10D. √154. 在直角坐标系中，点P的坐标为（2，-3），则点P关于x轴的对称点坐标为（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）5. 下列函数中，y是x的一次函数是（）A. y=2x+5B. y=3x^2+2C. y=√xD. y=2/x6. 下列方程中，x=2是它的解的是（）A. x+3=5B. x-3=5C. 2x+3=5D. 3x-2=57. 下列图形中，中心对称图形是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 等边三角形8. 若一个等腰三角形的底边长为4，腰长为6，则该三角形的面积为（）A. 12B. 18C. 24D. 309. 下列各数中，能被3整除的数是（）A. 15B. 17C. 18D. 2010. 下列各数中，负数是（）A. -2B. 0C. 2D. -3二、填空题（每题3分，共30分）11. √16的平方根是______。

12. 2的平方根是______。

13. 若a=√2，b=√3，则a^2+b^2的值为______。

14. 在直角坐标系中，点A（-3，2）关于原点的对称点坐标是______。

15. 函数y=2x-1中，当x=3时，y的值为______。

16. 若一个等边三角形的边长为a，则该三角形的面积是______。

17. 若一个正方形的对角线长为d，则该正方形的面积是______。

18. 若一个梯形的上底长为a，下底长为b，高为h，则该梯形的面积是______。

19. 若一个圆的半径为r，则该圆的周长是______。

20. 若一个圆的半径为r，则该圆的面积是______。

三、解答题（每题10分，共40分）21. 解下列方程：（1）2x-5=7（2）3(x+2)=9（3）√x+3=522. 某班有学生50人，男生人数是女生人数的1.5倍，求男生和女生各有多少人。