线段的长短比较线(2课时)教案
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4.1比较线段的长短
第一课时
一、 教学目标
1.使学生在理解线段概念的基础上,了解线段的长度可以用正数来表示,
因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算.使学生对几何图形与数之
间的联系有一定的认识,从而初步了解数形结合的思想.
2.掌握比较线段长短的两种方法
3.会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段
4.理解线段和、差的概念及画法
5.进一步培养学生的动手能力、观察能力。
二、 教学重点
线段长短的两种比较方法
三、 教学难点
对线段与数之间的认识,掌握线段比较的正确方法
四、 教具准备
四支筷子(三红一绿,长短不一)、圆规、直尺
五、 教学过程
(一) 创设情境
教师:老师手中有两只筷子(一红一绿)如何比较它们的长短?
学生:先移动一根筷子,与另一根筷子一头对齐,两根棒靠紧,观察另一头的
位置,多出的较长。
教师:比较长短的关键是什么?
学生:必有一头对齐
教师:除此之外,还有其他的方法吗?
学生:可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度,然后比较两个数值
教师:我们可以用类似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短
(二) 新课教学
让学生在本子上画出AB 、CD 两条线段。(长短不一)
1.“议一议” 怎样比较两条线段的长短?
先让学生用自己的语言描述比较的过程,然后教师边演示边用规范的几何语言描述
叠合法:把线段AB 、CD 放在同一直线上比较,步骤有三:
① 将线段AB 的端点A 与线段CD 的端点C 重合
② 将线段AB 沿着线段CD 的方向落下
③ 若端点B 与端点D 重合,则得到线段AB 等于线段CD ,可记做:AB=CD (几何语言)
若端点B 落在D 内,则得到线段AB 小于线段CD ,可记做:AB <CD
若端点B 落在D 外,则得到线段AB 大于线段CD ,可记做:AB >CD 如图1
A C
B D
(注:讲此方法时,教师应采用圆规截取线段比较形象,还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短)
度量法:用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度,再将长度进行比较。
总结;用度量法比较线段大小,其实就是比较两个数的大小。(从“数”的角度
去比较线段的长短)
2.“做一做”P141随堂练习第1题
(注意:可先让学生观察,再回答。说明“眼见不一定为实”的道理,培养严
谨的推理习惯)
3.“想一想”
问题一:已知线段a(如图2),用直尺和圆规画一条线段,使它等于已知线段a。
a
图2:
先让学生自己尝试画,然后教师示范画图并叙述作法,让学生模仿画图。
画法;①先作一条射线AC
②用圆规量取已知线段a的长度
③在射线上截取AB=a,线段AB就是所求的线段
(注意:要求学生不必写画法,但最后必须写好结论)
问题二:已知线段a、b,画一条线段c,使它的长度等于已知线段的长度的和。
同样让学生自己先画,可以请一位学生板演。教师总结,讲规范的步骤,同时指出线段和的感念
(强调:线段的和指的是线段的长度之和)
变式:画一条线段d,使它的长度等于已知线段的长度的差。
由学生自己讨论合作完成,教师作评价。
4.“做一做”P141习题4。2知识技能1、2
课外题:(有时间可选做)
做一个三角形纸片,你能用几种方法比较线段AB与线段AC的
长短?
A
(三)课堂小结:
谈谈收获:(由学生总结)
①线段长短比较的两种方法
②画一条线段等于已知线段
③线段的和、差的概念及画法
(四)作业布置:作业题P(B组视学生定,可选做)
(五)板书设计:
1、线段长短比较的方法:问题1:问题2:
叠合法:(形)
C D
AB=CD
B
AB<CD
AB>CD
度量法:(数)(板演处)
2、线段和、差:
教学反思:
1.本课时设计的主导思想是:将数形结合的思想渗透给学生,使学生对数与形有一个初步的认识.为将来的学习打下基础,这节课是一堂起始课,它为学生的思维开拓了一个新的天地.在传统的教学安排中,这节课的地位没有提到一定的高度,只是交给学生比较线段的方法,没有从数形结合的高度去认识.实际上这节课大有可讲,可以挖掘出较深的内容.在教知识的同时,交给学生一种很重要的数学思想.这一点不容忽视,在日常的教学中要时时注意.
2.学生在小学时只会用圆规画圆,不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段,通过这节课,学生对圆规的用法有一个新的认识.
3.在课堂练习中安排了度量一些三角形的边的长度,目的是想通过度量使学生对“两点之间线段最短”这一结论有一个感性的认识,并为下面的教学做一个铺垫.
第二课时
一、教学目标
1.理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法
2.学会线段中点的简单应用
3.借助具体情境,了解“两点间线段最短”这一性质,并学会简单应用
4.培养学生交流合作的意识,进一步提高观察、分析和抽象的能力
二、教学重点
线段中点的概念及表示方法
三、教学难点
线段中点的应用
四、教学过程:
1.复习回顾:线段长短比较的两种方法
2.概念分析
(1)线段性质和两点间距离
“想一想”:小狗、小猫为什么都选择直的路?
出示课本图片,从上面的两个事例中,你能发现有什么共同之处?
(可让学生稍作讨论后回答)
学生:选择直路,路程较短
根据学生的回答,师生共同总结出线段的性质:
“两点之间的所有连线中,线段最短”
两点之间的距离:两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。要强调两点之间的线段的长度叫两点间的距离,而不是两点间的线段,线段是图形,线段的长度是数值。