轴向拉伸压缩 教案

第2章拉伸压缩与剪切教学目的：了解材料的力学性质；掌握轴向拉伸、压缩、剪切和挤压的概念；掌握轴向拉压时构件的内力、应力、变形的计算；熟练掌握剪切应力及挤压应力的计算方法并进行强度校核；掌握拉压杆的超静定问题。

教学重点：建立弹性杆件横截面上内力、内力分量的概念；运用截面法画轴力图；掌握低碳钢的力学性质；掌握轴向拉伸和压缩时横截面上正应力计算公式及其适用条件；掌握拉压杆的强度计算；熟练掌握剪切和挤压的实用计算。

教学难点：低碳钢类塑性材料在拉伸过程中反映出的性质；许用应力的确定和使用安全系数的原因；强度计算问题；剪切面和挤压面的确定；剪切和挤压的实用计算；拉压杆超的静定计算。

教具：多媒体。

教学方法：采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。

举例掌握轴向拉伸、压缩和剪切变形概念，通过例题、作业，加强辅导熟练运用截面法，掌握轴力图的画法；建立变形、弹性变形、应变、胡克定律和抗拉压刚度的概念；教学内容：轴向拉伸和压缩的概念；强度计算；材料的力学性能及应力应变图；许用应力与安全系数；超静定的计算；剪切概念；剪切实用计算；挤压实用计算。

教学学时：8学时。

教学提纲：2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例1．实例（1）液压传动中的活塞杆（2）内燃机的连杆（3）起吊重物用的钢索（4）千斤顶的螺杆（5）桁架的杆件2．概念及简图这些杆件虽然外形各异，受力方式不同，但是它们有共同的特点：（1）受力特点：作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。

（如果两个F 力是一对离开端截面的力，则将使杆发生纵向伸长，这样的力称为轴向拉力； 如果是一对指向端截面的力，则将使杆发生纵向缩短，称为轴向压力）。

（2）变形特点：主要变形是纵向伸长或缩短。

（3）拉（压）杆的受力简图：（4）说明：本章所讲的变形是指受压杆没有被压弯的情况下，不涉及稳定性问题。

2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力1．截面法求内力(1)假想沿m-m 横截面将杆切开(2)留下左半段或右半段(3)将弃去部分对留下部分的作用用内力代替(4)对留下部分写平衡方程，求出内力（即轴力）的值。

轴向拉伸与压缩教学教案第一章：轴向拉伸与压缩概念介绍教学目标：1. 让学生理解轴向拉伸与压缩的基本概念。

2. 让学生了解轴向拉伸与压缩的物理现象及其在实际中的应用。

教学内容：1. 轴向拉伸与压缩的定义。

2. 轴向拉伸与压缩的物理现象。

3. 轴向拉伸与压缩的应用实例。

教学方法：1. 采用讲授法，讲解轴向拉伸与压缩的基本概念及其物理现象。

2. 通过实物展示或图片，使学生更直观地了解轴向拉伸与压缩的应用实例。

教学评估：1. 通过课堂提问，检查学生对轴向拉伸与压缩概念的理解程度。

2. 通过布置课后作业，让学生巩固所学内容。

第二章：轴向拉伸与压缩的基本理论教学目标：1. 让学生掌握轴向拉伸与压缩的基本理论。

2. 让学生了解轴向拉伸与压缩的计算方法。

教学内容：1. 轴向拉伸与压缩的基本力学原理。

2. 轴向拉伸与压缩的计算方法。

教学方法：1. 采用讲授法，讲解轴向拉伸与压缩的基本力学原理。

2. 通过示例，让学生了解轴向拉伸与压缩的计算方法。

教学评估：1. 通过课堂提问，检查学生对轴向拉伸与压缩基本理论的理解程度。

2. 通过布置课后作业，让学生巩固所学内容。

第三章：轴向拉伸与压缩的实验研究教学目标：1. 让学生了解轴向拉伸与压缩实验的原理。

2. 培养学生进行实验操作和数据处理的能力。

教学内容：1. 轴向拉伸与压缩实验的原理。

2. 轴向拉伸与压缩实验的操作步骤。

3. 实验数据的处理方法。

教学方法：1. 采用实验教学法，让学生亲身体验轴向拉伸与压缩实验。

2. 通过实验操作和数据处理，使学生更好地理解轴向拉伸与压缩的物理现象。

教学评估：1. 通过实验报告，评估学生对轴向拉伸与压缩实验原理的理解程度。

2. 通过实验操作和数据处理的评价，培养学生进行实验的能力。

第四章：轴向拉伸与压缩在工程中的应用教学目标：1. 让学生了解轴向拉伸与压缩在工程中的应用。

2. 培养学生解决实际问题的能力。

教学内容：1. 轴向拉伸与压缩在工程中的应用实例。

教学年级：综合0901 姓名：周朝辉第二章：轴向拉伸与压缩本章重点: 1.1 拉伸与压缩的基本概念1.2 内力的求法1.3 轴向拉伸与压缩时材料的变形，虎克定律1.4 强度校核1.5 材料拉伸实验本章要求：掌握拉压杆的受力特点及变形特点。

运用力学知识求内力及校核强度，课时：10~16一、知识回顾：1、二力杆的概念及受力特点2、力的四个性质3、受力分析及作受力分析图。

二、新课新知：1、拉伸和压缩的概念拉伸和压缩受力特点是：作用在杆端的两外力（或外力的合力）大小相等，方向相反，作用线与杆的轴线重合。

变形特点：杆件沿轴线方向伸长或缩短。

2、轴向拉伸和压缩2.1内力和截面法1.内力：杆件在外力作用下产生变形，其内部的一部分对另一部分的作用称为内力。

2.轴力：拉压杆上的内力又称轴力。

3.截面法：将受外力作用的杆件假想地切开来用以显示内力，并以平衡条件来确定其合力的方法，称为截面法。

（1）截开沿欲求内力的截面，假想把杆件分成两部分。

（2）留下任意一段为研究对象（3）代替取其中一部分为研究对象，画出其受力图。

在截面上用内力代替移去部分对留下部分的作用。

（4）平衡列出平衡方程，确定未知的内力。

∑FX=0，得N-F=0 故N=F 2.2 内力和截面法4.轴力符号的规定：拉伸时N为正（N的指向背离截面）；压缩时N为负（N的指向朝向截面）。

2.3拉伸和压缩时横截面上的正应力1.应力：构件在外力作用下，单位面积上的内力称为应力。

2.正应力：垂直于横截面上的应力，称为正应力。

用σ表示。

2.2轴向拉伸和压缩2.2.3拉伸和压缩时横截面上的正应力σ= N/A式中：σ——横截面上的正应力，单位MPa；N——横截面上的内力（轴力），单位N；A——横截面的面积，单位mm2。

σ的符号规定与轴力相同。

拉伸时，N为正，σ也为正，称为拉应力；压缩时N为负，σ也为负，称为压应力。

2.4轴向拉伸和压缩2.4.1 拉压变形和胡克定律（a）杆件受拉变形（b）杆件受压变形绝对变形：设等直杆的原长为L1，在轴向拉力（或压力）F的作用下，变形后的长度为L1，以△L来表示杆沿轴向的伸长（或缩短）量，则有△L= L1－L，△L称为杆件的绝对变形。

教学课题 轴向拉伸与压缩的变形、虎克定律课时教学目标或要求 1纵向变形与横向变形2绝对变形与相对变形（应变）3虎克定律4教学重点、难点教学方法、手段教学过程及内容轴向拉伸与压缩的变形计算一、变形和应变杆件在轴向拉伸压缩过程中，其轴向尺寸和横向尺寸都要发生变化，设等截面直杆的原长为l ，横向尺寸为b 。

发生轴向拉伸后的长度为1l ，横向尺寸为1b 。

下面讨论杆件的变形。

1．绝对变形杆件长度的伸长量称为纵向绝对变形，用l ∆表示，则 l l l -=∆1横向绝对变形用b ∆表示，其计算为：b b b -=∆12．相对变形绝对变形的大小与杆件的长度有关，为消除长度对变形量的影响，引入相对变形的概念。

相对变形指单位长度的变形，又称线应变，用ε表示，则纵向的线应变： l l∆=ε图13.1.1横向线应变用1ε表示，其计算为 ： b b∆=1ε3．泊松比杆件的横向变形和纵向变形是有一定的联系的，大量的实验证明，对于同一种材料，在弹性变形范围内，其横向相对变形与纵向相对变形的比值为一常数，称为泊松比，用表示。

因为横向应变与纵向应变恒为相反数，故比值为负，因此泊松比取其绝对值。

即εεμ1=二、虎克定律实验表明，杆件在轴向拉伸和压缩过程中，当应力不超过一定的限度时，杆件的轴向变形与轴力及长度成正比，与杆件的横截面面积成反比，这一关系称为虎克定律。

即A Nll ∝∆引入比例常数E ，则有EA Nll =∆ εσ⋅=E表明在弹性限度内，应力和应变成正比。

E---为弹性模量，表明了材料抵抗拉压变形的能力，其单位与应力的单位相同。

EA---抗拉刚度应用注意：1．虎克定律只在弹性范围内成立；2．应用公式时在杆长l 内，轴力N 、弹性模量E 及截面面积A 都应为常数，如果不满足的话，应分段考虑。

具体分析见下面的例子。

例：一阶梯钢杆如图，已知AC 段的截面面积为A=500mm 2，CD 段的截面面积为A200mm 2，杆的受力情况及各段长度如图13.1.2所示，材料的弹性模量为E=200GPa ，试求杆的总变形量。

第二篇材料力学教学目标：掌握截面法求解轴力；会画轴力图；掌握拉伸变形求解；掌握拉伸、压缩相关强度计算。

重点、难点：轴向拉伸、压缩件的强度计算。

学时分配：8学时。

一构件的承载能力承载能力：为了保证工程结构在载荷的作用下正常工作，要求每个构件应有足够的承受载荷的能力，简称为承载能力。

承载能力的大小主要有以下三个方面来衡量：1. 足够的强度强度：是指构件抵抗破坏的能力。

构件能够承受载荷而不破坏，就认为满足了强度要求。

2. 足够的刚度刚度：是指构件抵抗变形的能力。

如果构件的变形被限制在允许的范围内，就认为满足刚度要求。

3.足够的稳定性稳定性：是指构件保持其原有平衡形式（状态）的能力。

为了保证构件正常工作，必须具备以上足够的强度，足够的刚度和足够的稳定性等三个基本要求。

二材料力学的任务任务：研究构件在外力的作用下的变形，受力和破坏的规律，在保证构件安全，经济的前提下，为构件选用合理的材料，确定合理的横截面形状和尺寸。

材料力学也是一门理论和实验相结合并重的科学，应该密切注意理论和实践的结合，这是学好材料力学的基础。

三杆件1.杆件：是指纵向（长度方向）尺寸远大于横向（垂直于长度方向）尺寸的构件。

直杆：如果构件的轴线（各截面形心的连线）是直线，切各横截面积相等，这种杆件成为等截面直杆，简称为直杆。

它是材料力学研究的基本对象。

2. 杆件变形的基本形式（1）轴向拉伸或轴向压缩。

杆件受沿轴线的拉力或压力的作用，杆件沿轴线伸长或缩短。

（2）剪切。

杆件受大小相等，指向相反且相距很近的两个垂直于杆件轴线方向外力的作用，杆件在二力间的横截面产生相对的滑动。

（3）扭转。

杆件受一对大小相等，转向相反，作用面与杆件轴线垂直的力偶作用，两力偶面之间各横截面将绕轴线产生相对的转动。

（4）弯曲。

杆件受垂直于轴线的横向力作用，杆件轴线由直线变为曲线。

第四章拉伸和压缩§4-1 拉伸和压缩的概念工程中有许多构件在工作的时候是受拉伸和压缩的，如图所示的吊车，在载荷G的作用下，AB杆和钢丝绳受到拉伸，而BC杆受到压缩。

《机械基础》说课稿课题：轴向拉伸与压缩时杆件的强度计算一、简析教材（一）说教材本节内容选自栾学刚等主编的，由高等教育出版社出版的《机械基础》教材，本教材是中等职业教育课程改革国家规划新教材，经中等职业教育教材审定委员会审定通过的。

《机械基础》是一门综合性的技术基础课，其内容包括：《机械零件的精度》、《杆件的静力分析》、《直杆的基本变形》、《工程材料》、《连接》、《常用机构》、《机械传动》、《支承零部件》、《机械节能环保与安全防护》、《气液压传动》等十章内容。

研究的重点是机构和零件。

但各种机构和零件，如何决定其尺寸的大小，究竟采用什么材料来制造，又可采取何种办法来改善材料的性能，以满足生产的需要等问题，就需用力学知识和材料热处理知识来解决。

而材料力学研究是关键，其研究对象主要是等截面的直杆。

（二）简述本课内容本次课内容为《机械基础》第三章杆件的基本变形第三节内容。

杆件在外力作用下可能发生各种各样的变形，但归纳起来，有以下四种基本变形，即拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲。

今天所讲的《直杆轴向拉伸与压缩时的强度计算》内容，是对杆件静力学分析的巩固，并且是后续课程内容的基础，因此本节知识将起到承上启下的作用，只有正确而灵活的运用这些知识，才能设计出体积小、重量轻、使用方便、灵活且可靠的机械结构来。

（三）教学内容的处理本次课是《机械基础》教材的第三章（直杆的基本变形）第三节内容，继前一章静力学之后，为材料热处理知识打基础。

材料基本变形这一章主要研究四种基本变形，而本次课要讲的轴向拉伸或压缩变形是最主要的变形。

结合教材和学生所具备的知识点与理解能力，决定把本章节内容按变形方式的不同分别讲解。

为了便于学生的理解和掌握。

本次课主要讲清轴向拉伸与压缩的强度计算为以后讲解其余三种变形和材料力学性能打好基础。

二、教学目标【知识目标】：（1）了解什么是材料的许用应力以及塑性材料和脆性材料许用应力的确定。

(2)通过本节课的学习使学生了解轴向拉伸与压缩变形时的强度计算公式。

材料力学基础教案一、课程目标本课程旨在为学生提供材料力学的基础知识，使学生理解材料在受力情况下的行为和性能，掌握材料力学的基本理论和分析方法，能够解决简单的工程力学问题，并为后续的专业课程和实际工程应用打下坚实的基础。

二、课程内容（一）绪论1、材料力学的任务和研究对象介绍材料力学在工程中的地位和作用明确研究对象为杆件2、基本假设连续性假设均匀性假设各向同性假设（二）轴向拉伸与压缩1、内力与截面法介绍内力的概念详细讲解截面法求内力的步骤2、轴力图绘制轴力图的方法和要点通过实例进行练习3、应力正应力和切应力的概念应力的计算方法4、胡克定律胡克定律的表达式弹性模量和泊松比的概念（三）剪切与挤压1、剪切的实用计算剪切面和剪力的确定剪切强度条件2、挤压的实用计算挤压面和挤压力的确定挤压强度条件（四）扭转1、外力偶矩的计算功率、转速与外力偶矩的关系2、扭矩与扭矩图扭矩的计算扭矩图的绘制3、圆轴扭转时的应力和变形横截面上的切应力分布规律扭转角的计算（五）弯曲内力1、梁的分类和受力特点简支梁、悬臂梁、外伸梁集中力、集中力偶、分布载荷2、剪力和弯矩剪力和弯矩的计算剪力方程和弯矩方程3、剪力图和弯矩图绘制剪力图和弯矩图的方法和规律（六）弯曲应力1、纯弯曲时的正应力正应力的分布规律和计算公式2、横力弯曲时的正应力考虑切应力影响的修正3、弯曲切应力切应力的分布规律和计算公式（七）弯曲变形1、挠曲线方程挠曲线的近似微分方程2、用叠加法求梁的变形常见简单载荷下梁的变形叠加原理的应用（八）应力状态与强度理论1、一点的应力状态主应力和主平面的概念2、平面应力状态分析解析法和图解法3、强度理论四种常用强度理论及其应用（九）组合变形1、组合变形的概念和类型拉伸（压缩）与弯曲的组合扭转与弯曲的组合2、组合变形的强度计算分别计算各基本变形下的应力，然后进行叠加（十）压杆稳定1、压杆稳定的概念失稳现象和临界压力2、细长压杆的临界压力欧拉公式3、压杆的稳定性计算安全系数法三、教学方法1、课堂讲授讲解基本概念、原理和公式，通过实例加深学生的理解。

实验一 拉伸与压缩实验拉伸实验是对试件施加轴向拉力，以测定材料在常温静荷载作用下的力学性能的实验。

它是材料力学最基本、最重要的实验之一。

拉伸实验简单、直观、技术成熟、数据可比性强，它是最常用的实验手段。

由此测定的材料力学性能指标，成为考核材料的强度、塑性和变形能力的最基本的依据，被广泛、直接地用于工程设计、产品检验、工艺评定等方面。

而有些材料的受压力学性能和受拉力学性能不同，所以，要对其施加轴向压力，以考核其受压性能，这就是压缩实验。

一、实验目的1．通过对低碳钢和铸铁这两种不同性能的典型材料的拉伸、压缩破坏过程的观察和对实验数据、断口特征的分析，了解它们的力学性能特点。

2．了解电子万能试验机的构造、原理和操作。

3．测定典型材料的强度指标及塑性指标，低碳钢拉伸时的屈服极限S σ，(或下屈服极限SL σ)，强度极限b σ，延伸率δ，截面收缩率ψ，压缩时的压缩屈服极限SC σ，铸铁拉伸、压缩时的强度极限b σ、bC σ。

二．实验设备及试件1． 电子万能试验机：试验机结构与原理――材料力学基本实验设备是静态万能材料试验机, 能进行轴向拉伸、轴向压缩和三点弯曲等基本实验。

试验机主要由机械加载、控制系统、测量系统等部分组成。

当前试验机主要的机型是电子万能试验机，其加载是由伺服电机带动丝杠转动而使活动横梁上下移动而实现的。

在活动横梁和上横梁（或工作台上）安装一对拉伸夹具或压缩弯曲的附件，就组成了加载空间。

伺服控制系统则控制伺服电机在给定速度下匀速转动，实现不同速度下横梁移动或对被测试件加载。

活动横梁的移动速度范围是0.05～500毫米/每分钟。

图1-1 万能材料试验机结构图图1—2 拉伸圆试件 测量系统包括负荷测量、试件变形测量和横梁位移测量。

负荷和变形测量都是利用电测传感技术，通过传感器将机械信号转变为电信号。

负荷传感器安装在活动横梁上，通过万向联轴节和夹具与试件联在一起，测量变形的传感器一般称作引伸计安装在试件上。

实验一 拉伸和压缩实验拉伸和压缩实验是测定材料在静载荷作用下力学性能的一个最基本的实验。

工矿企业、研究所一般都用此类方法对材料进行出厂检验或进厂复检，通过拉伸和压缩实验所测得的力学性能指标，可用于评定材质和进行强度、刚度计算，因此，对材料进行轴向拉伸和压缩试验具有工程实际意义。

不同材料在拉伸和压缩过程中表现出不同的力学性质和现象。

低碳钢和铸铁分别是典型的塑性材料和脆性材料，因此，本次实验将选用低碳钢和铸铁分别做拉伸实验和压缩实验。

低碳钢具有良好的塑性，在拉伸试验中弹性、屈服、强化和颈缩四个阶段尤为明显和清楚。

低碳钢在压缩试验中的弹性阶段、屈服阶段与拉伸试验基本相同，但最后只能被压扁而不能被压断，无法测定其压缩强度极限bc σ值。

因此，一般只对低碳钢材料进行拉伸试验而不进行压缩试验。

铸铁材料受拉时处于脆性状态，其破坏是拉应力拉断。

铸铁压缩时有明显的塑性变形，其破坏是由切应力引起的，破坏面是沿45︒～55︒的斜面。

铸铁材料的抗压强度bc σ远远大于抗拉强度b σ。

通过铸铁压缩试验观察脆性材料的变形过程和破坏方式，并与拉伸结果进行比较，可以分析不同应力状态对材料强度、塑性的影响。

一、 实验目的1．测定低碳钢的屈服极限s σ（包括sm σ、sl σ），强度极限b σ，断后伸长率δ和截面收缩率ψ；测定铸铁拉伸和压缩过程中的强度极限b σ和bc σ。

2．观察低碳纲的拉伸过程和铸铁的拉伸、压缩过程中所出现的各种变形现象，分析力与变形之间的关系，即P —L ∆曲线的特征。

3．掌握材料试验机等实验设备和工具的使用方法。

二、 实验设备和工具1． 液压摆式万能材料试验机。

2． 游标卡尺(0.02mm)。

三、 拉伸和压缩试件材料的力学性能sm s σσ(、sl σ）、b σ、δ和ψ是通过拉伸和压缩试验来确定的，因此，必须把所测试的材料加工成能被拉伸或压缩的试件。

试验表明，试件的尺寸和形状对试验结果有一定影响。

为了减少这种影响和便于使各种材料力学性能的测试结果可进行比较，国家标准对试件的尺寸和形状作了统一的规定，拉伸试件应按国标GB ／T6397—1986《金属拉伸试验试样》进行加工，压缩试件应按国标GB ／T7314—1987《金属压缩试验方法》进行加工。

直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析和拉伸与压缩时材料的力学性能——教案第一章：直杆轴向拉伸与压缩的基本概念1.1 学习目标1. 了解直杆轴向拉伸与压缩的基本概念；2. 掌握直杆轴向拉伸与压缩的变形与应力分析方法。

1.2 教学内容1. 直杆轴向拉伸与压缩的定义；2. 直杆轴向拉伸与压缩的变形与应力分析方法。

1.3 教学活动1. 讲解直杆轴向拉伸与压缩的基本概念；2. 分析直杆轴向拉伸与压缩的变形与应力分析方法。

第二章：直杆轴向拉伸与压缩的变形分析2.1 学习目标1. 了解直杆轴向拉伸与压缩的变形规律；2. 掌握直杆轴向拉伸与压缩的变形分析方法。

2.2 教学内容1. 直杆轴向拉伸与压缩的变形规律；2. 直杆轴向拉伸与压缩的变形分析方法。

2.3 教学活动1. 讲解直杆轴向拉伸与压缩的变形规律；2. 分析直杆轴向拉伸与压缩的变形分析方法。

3.1 学习目标1. 了解直杆轴向拉伸与压缩的应力分布；2. 掌握直杆轴向拉伸与压缩的应力分析方法。

3.2 教学内容1. 直杆轴向拉伸与压缩的应力分布；2. 直杆轴向拉伸与压缩的应力分析方法。

3.3 教学活动1. 讲解直杆轴向拉伸与压缩的应力分布；2. 分析直杆轴向拉伸与压缩的应力分析方法。

第四章：拉伸与压缩时材料的力学性能4.1 学习目标1. 了解拉伸与压缩时材料的力学性能指标；2. 掌握拉伸与压缩时材料的力学性能分析方法。

4.2 教学内容1. 拉伸与压缩时材料的力学性能指标；2. 拉伸与压缩时材料的力学性能分析方法。

4.3 教学活动1. 讲解拉伸与压缩时材料的力学性能指标；2. 分析拉伸与压缩时材料的力学性能分析方法。

第五章：实例分析与应用5.1 学习目标2. 能够应用所学知识解决实际问题。

5.2 教学内容1. 直杆轴向拉伸与压缩的实例分析；2. 应用所学知识解决实际问题。

5.3 教学活动1. 分析直杆轴向拉伸与压缩的实例；2. 解决实际问题，巩固所学知识。

第六章：弹性模量的概念与应用6.1 学习目标1. 理解弹性模量的定义及其物理意义；2. 掌握弹性模量在材料力学中的应用。

课题:轴向拉伸与压缩的轴力和轴力图课时: 2学时教学目的: 1.理解内力的概念；2.会判断工程实际中的拉压杆并画出其计算简图；3.能熟练应用截面法求轴力并绘制轴力图。

教学重点: 1.判断工程实际中的拉压杆并画出其计算简图；2.应用截面法求轴力并绘制轴力图。

教学难点:截面法求轴力并绘制轴力图教学方法:讲授法教学过程:导入新课：杆件的基本变形有四种，分别是：轴向拉伸与压缩、剪切、扭转与弯曲。

其他类型的复杂变形是在基本变形基础上的组合，称为组合变形。

本节课开始学习轴向拉伸与压缩变形。

轴向拉伸与压缩的轴力和轴力图一、内力的概念为了分析拉(压)杆的强度和变形，保证杆件在外力作用下安全可靠地工作，首先需要了解杆件的内力情况。

1.概念：杆件的内力是指杆件受到外力作用时，其内部产生保持其形状和大小不变的反作用力，可理解为材料颗粒之间因相对位置改变而产生的相互作用力。

2.内力特点：该反作用力随外力的作用而产生，随外力的消失而消失，其大小以及它在杆件内部的分布方式与杆件的强度、刚度和稳定性密切相关。

内力分析是材料力学的基础。

二、截面法截面法是求杆件内力的常用方法。

它是用假想的截面将杆件切分为两部分，取其中的一部分作为研究对象，建立静力平衡方程求出截面上内力的方法。

截面法求内力的步骤：1.截开：作一假想截面m—m把杆件切分成两部分，如图3—4(a)所示。

2.代替：任取其中的一部分(例如左段)作为研究对象，画出作用在研究对象上的外力，并在切开处加上假设的内力，如图3—4(b)所示。

在截面m—m处必定产生右段对左段的作用力，即内力。

3.平衡：建立平衡方程，联立求解，得出轴力值。

(a) (b) (c)图3—4截面法求内力注意：(1)静力学中分析物体的平衡时，可用力的可传性原理；但在分析物体的变形时，外力不能沿作用线移动——力的可传性不成立。

(2)假想截面不能切在外力作用点处——要离开作用点。

三、拉(压)杆的轴力1.概念受轴向拉伸与压缩的杆件，由于外力的作用线与杆件的轴线重合，所以杆件上任意截面处的内力也必与轴线重合，故称其内力为轴力。

《工程力学II 》拉伸与压缩实验指导书§1 拉伸实验指导书1、概述常温、静载作用下的轴向拉伸实验是测量材料力学性能中最基本、应用最广泛的实验。

通过拉伸实验，可以全面地测定材料的力学性能，如弹性、塑性、强度、断裂等力学性能指标。

这些性能指标对材料力学的分析计算、工程设计、选择材料和新材料开发都有极其重要的作用。

2、实验目的2.1 测定低碳钢的下列性能指标：两个强度指标：流动极限s σ、强度极限b σ； 两个塑性指标：断后伸长率δ、断面收缩率ϕ；测定铸铁的强度极限b σ。

2.2观察上述两种材料在拉伸过程的各种实验现象，并绘制拉伸实验的F －l ∆曲线。

2.3分析比较低碳钢（典型塑性材料）和铸铁（典型脆性材料）的力学性能特点与试样破坏特征。

2.4了解实验设备的构造和工作原理，掌握其使用方法。

2.5了解名义应力应变曲线与真实应力应变曲线的区别，并估算试件断裂时的应力k σ。

3、实验原理对一确定形状试件两端施加轴向拉力，使有效部分为单轴拉伸状态，直至试件拉断，在实验过程中通过测量试件所受荷载及变形的关系曲线并观察试件的破坏特征，依据一定的计算及判定准则，可以得到反映材料拉伸试验的力学指标，并以此指标来判定材料的性质。

为便于比较，选用直径为10mm 的典型的塑性材料低碳钢Q235及典型的脆性材料灰铸铁HT150标准试件进行对比实验。

常用的试件形状如图1.1所示，实验前在试件标距范围内有均匀的等分线。

典型的低碳钢(Q235)的L F ∆-曲线和灰口铸铁（HT150）的L F ∆-曲线如图1.2、图1.3所示。

图1.2 低碳钢拉伸L F ∆-曲线 图1.3 铸铁拉伸L F ∆-曲线 F p -比例伸长荷载；F e -弹性伸长荷载；F su -上屈服荷载； F b -极限荷载F sl -下屈服荷载；F b -极限荷载；F k -断裂荷载图1.1常用拉伸试件形状低碳钢Q235试件的断口形状如图1.4所示，铸铁HT150试件的断口形状如图1.5所示，观察低碳钢的L F ∆-曲线，并结合受力过程中试件的变形，可明显地将其分为四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段。

轴向拉伸与压缩试验：（4学时）(点击下载实验报告）一、实验目的：①测定低碳钢的两个强度指标：屈服极限σs、强度极限σ b 和两个塑性指标：延伸率δ、断面收缩率ψ。

②测定铸铁的强度极限σb。

③观察低碳钢和铸铁压缩时的变形和破坏现象，并进行比较。

二、实验要求：了解实验设备的构造及工作原理，要求学生亲自动手操作设备；观察低碳钢、铸铁试件的拉伸和压缩的破坏过程；测定低碳钢的屈服极限σs、强度极限σb、延伸率δ、断面收缩率ψ；测定铸铁的强度极限σb；验证虎克定律；认真观察实验过程中出现的各种实验现象，分析实验结果。

三、试件按GB228—76规定，本实验试件采用圆棒长试件。

取d0=10,L=100,如图所示：实验原理及方法四、实验设备及仪器1、液压式万能材料实验机；2、游标卡尺；3、划线机(铸铁试件不能使用)。

（一）低碳钢的拉伸实验1屈服极限σs的测定P—ΔL曲线实验时，在向试件连续均匀地加载过程中。

当测力的指针出现摆动，自动绘图仪绘出的P—ΔL曲线有锯齿台阶时，说明材料屈服。

记录指针摆动时的最小值为屈服载荷P s,屈服极限σs计算公式为σs=P s/A2、强度极限σb的测定实验时，试件承受的最大拉力Pb所对应的应力即为强度极限。

试件断裂后指针所指示的载荷读数就是最大载荷Pb，强度极限σb 计算公式为：σb=P b/A03、延伸率δ和断面收缩率Ψ的测定计算公式分别为：δ=(L1-L)/L x 100%Ψ=(A0-A1)/A0 x 100%L:标距（本实验L=100）L1:拉断后的试件标距。

将断口密合在一起，用卡尺直接量出。

A0:试件原横截面积。

A1:断裂后颈缩处的横截面积，用卡尺直接量出。

实验步骤1.试件准备：量出试件直径d0,用划线机划出标距L和量出L;2.按液压万能实验机操作规程1——8条进行；3.加载实验，加载至试件断裂，记录Ps 和Pb ，并观察屈服现象和颈缩现象；4.按操作规程10——14进行；将断裂的试件对接在一起，用卡尺测量d1和L1 ，并记录。

第一章绪论及基本概念一、教学目标和教学内容教学目标：明确材料力学的任务，理解变形体的的基本假设，掌握杆件变形的基本形式。

教学内容：○1材料力学的特点○2材料力学的任务○3材料力学的研究对象○4变形体的基本假设○5材料力学的基本变形形式二、重点难点构件的强度、刚度、稳定性的概念；杆件变形的基本形式、变形体的基本假设。

三、教学方式采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。

四、建议学时0.5学时五、讲课提纲1、材料力学的任务材料力学是研究构件强度、刚度和稳定性计算的学科。

工程中各种机械和结构都是由许多构件和零件组成的。

为了保证机械和结构能安全正常地工作，必须要求全部构件和零件在外力作用时具有一定的承载能力，承载能力表现为1.1强度是指构件抵抗破坏的能力。

构件在外力作用下不被破坏，表明构件具有足够的强度。

1.2刚度是指构件抵抗变形的能力。

构件在外力作用下发生的变形不超过某一规定值，表明构件具有足够的刚度。

1.3稳定性是指构件承受在外力作用下，保持原有平衡状态的能力，构件在外力作用下，能保持原有的平衡形态，表明构件具有足够的稳定性。

1.4材料力学的任务：以最经济为代价，保证构件具有足够的承载能力。

通过研究构件的强度、刚度、稳定性，为构件选择合适的材料、确定合理的截面形状和尺寸提供计算理论。

2、材料力学的研究对象：可变形固体♦均匀连续性假设: 假设变形固体内连续不断地充满着均匀的物质，且体内各点处的力学性质相同。

♦各向同性假设: 假设变形固体在各个方向上具有相同的力学性质。

♦小变形假设: 假设变形固体在外力作用下产生的变形与构件原有尺寸相比是很微小的，称“小变形”。

在列平衡方程时，可以不考虑外力作用点处的微小位移，而按变形前的位置和尺寸进行计算。

3、杆件的几何特征3.1轴线：截面形心的连线3.2横截面：垂直于轴线的截面3.3杆的分类：4、杆件变形的基本形式杆件在不同受力情况下，将产生各种不同的变形，但是，不管变形如何复杂，常常是四种基本变形（轴向拉压、剪切、扭转、弯曲）或是它们的组合。