北京市房山区八年级(上)期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001...D. -1/32. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. 0.3333...C. √16D. √25/43. 已知x² - 4x + 4 = 0，则x的值为（）A. 2B. -2C. 4D. -44. 下列各函数中，一次函数是（）A. y = x² + 2x - 3B. y = 2x - 1C. y = √xD. y = 3/x5. 在△ABC中，若∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 120°6. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -3B. 0C. 2D. -17. 已知a = 3，b = -2，则a² - b²的值为（）A. 7B. -7C. 1D. -18. 若x + y = 5，xy = 6，则x² + y²的值为（）A. 11B. 25C. 21D. 19. 下列各方程中，一元二次方程是（）A. x² + 2x - 3 = 0B. x² - 2x + 1 = 0C. x² + x - 3 = 0D. x² - x + 2 = 010. 下列各函数中，反比例函数是（）A. y = x + 2B. y = 2xC. y = 1/xD. y = x²二、填空题（每题5分，共20分）11. 3的平方根是______，-5的立方根是______。

12. 若a = -2，则a² - 2a + 1的值为______。

13. 已知∠A = 30°，则∠A的正弦值是______。

14. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为______。

12016-2017学年北京市房山区八年级（上）期中数学试卷B . 2C . 3中的m 与n 都扩大3倍，那么这个代数式的值（B .扩大3倍）B .在2和3之间用R 、R 1表示R 2正确的是（）求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的加了 9万千克，种植亩数减少了 20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？4.下列各式中与八是冋类二次根式的是（) A .iB .C .—Hr 15.在实数 0.25, 一，，「，0.010010001•中，无理数的个数是A . x ^2B . x=- 2C . x= - 3 1.下列代数式 、X 、 1「中，是分式的是（)2A .B .1C . x2a~l2.下列计算正确的是（)A .=4 B .=—2 C .=4D . ( 2 二)2=63. A . 16.把分式 —nH-n A .不变 7 .估计—的值在（A .在1和2之间D . 4 )D . 缩小到原来的—D. 在4和5之间8在物理并联电路里，支路电阻R 1、R 2与总电阻R 之间的关系式为1 1 1|：=+-，若 RMR 1,C .扩大6倍A . R2=RR1B . R2=L i:C . R 2=R r -R蘇R-R ；9.遂宁市某生态示范园， 计划种植一批核桃,原计划总产量达36万千克，为了满足市场需1.5倍，总产量比原计划增、选择题：（本题共 30分，每小题3分）若分式一一有意义，贝U x 的取值范围是（C .在3和4之间设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为 1.5x万千克，根据题意列方110•若实数a 、b 、c 在数轴的位置，如图所示，则化简— :，-|b - c|的结果是（）A . — a — bB . a — bC . a — b+2 cD . — a — b — 2c二、填空题：（本题共 18分，每小题3分）11.若二次根式 • T 有意义，则X 的取值范围是 ____ . 12 .若分式'!的值为0，则x 的值为x-2——13. 若-|+|b — 23|=0,则二…=—.-ab14. ________________________________________ 若分式.一的值为正数，则x 的取值范围 . 15 .斐波那契（约 1170— 1250 ）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列） .后来人们在研究它的过 程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花，飞燕草，万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数， 斐波那契数列还有很多有趣的性质， 在实际生 活中也有广泛的应用. 斐波那契数列中的第 n 个数可以用"［（丄_L ）n -（）V5 22n］表示.通过计算求出斐波那契数列中的第 1个数为—，第2个数为 —.16 .观察下列等式: 1 . 1 1 1 1 1 1 1=1 - = - — - 1X2 1 2，"32夕 3X434程为（B .———=20x L 5x36+936 =201.5x xD . ； +「「=2°1n(n+l)将以上三个等式两边分别相加得：1,「丁1 —几—「+厂厂（1）猜想并写出:（2 ）分式方程:I」芒匚I —=1的解疋三、解答题：（本题共52 分）17•计算：2（i）5 且8x2y (2)12~2~HI -2m-318.计算:(2) -( 7- 7) +(.= -. = )( 7+ 二)19.解分式方程:(1) ――=14-x（2）二=1.20.计算： 0+| _-2|+ —+ ( 一)121 •先化简，再求值:22. 解决下列问题： 已知二次根式 “2『+ 2 (1 )当x=3时，求 y2^(2)若x 是正数，心-d 是整数，求x 的最小值.(3)若「亠］和"j 二’J 是两个最简二次根式，且被开方数相同，求x 的值.已知a 2+2a - 2=0,求代数式(旷2 a^+2a旷1a"+4a+4的值.23. 列分式方程解应用题：上海迪士尼乐园”于2016年6月16日开门迎客，小明计划今年寒假用自己攒下来的零花钱 去距家乡2160千米的 上海迪士尼乐园”参观游览，图是他在火车站咨询得到的信息：根据上述信息，求小明乘坐城际直达动车到上海所需的时间.24. 阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为i 2=- 1，这个数i 叫做虚数单位.那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi (a , b 为实数)，a 叫这个复数的实部，b 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似.例如计算：(5+i )X (3 - 4i ) =19 - 17i .(1)填空:i 3= 2(2)计算:(4+i )(3)试一试：请利用以前学习的有关知识将2+i 2^1化简成a+bi 的形式.2016-2017学年北京市房山区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共30分, 每小题3分）1 .下列代数式十、X、1、1中，是分式的是（)237TA •兰B • ----------C •x D12a-13JV【考点】分式的定义.【分析】根据分式的定义即可求出答案，【解答】解：由于---- 中，分母含有字母，a-1故选（B）.c n2 •下列计算正确的是（）A •. 1 ：「=4B• ； I -二I J = - 2 C. - '. | =4【考点】立方根；算术平方根.【分析】根据二次根式的性质即可求出答案；【解答】解：（B）原式=打=2，故B错误；（C）原式=-4，故C错误；（D）原式=22X （二）2=4 X3=12 ,；故选（A）3•若分式.「有意义，则x的取值范围是（）A • x 工2B • x= - 2C • x= - 3 D. x 工-3【考点】分式有意义的条件.【分析】根据分式有意义的条件可得X+3M0,再解即可.【解答】解：由题意得：X+3M0, 解得：XM- 3,D • ( 2 ~) 2=6故选：D •。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，既是正数又是整数的是（）A. -3B. 0.5C. 3D. -52. 下列各数中，有最小正整数解的方程是（）A. 3x - 5 = 0B. 4x + 2 = 0C. 5x - 1 = 0D. 2x + 4 = 03. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 平行四边形4. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）5. 一个长方形的长是6cm，宽是3cm，它的对角线长是（）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm6. 如果一个数的倒数是它的平方根，那么这个数是（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定7. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 2C. 0D. -38. 下列各式中，正确的是（）A. 2a + 3b = 2(a + b)B. 2(a + b) = a + 2b + bC. 2(a + b) = a + b + bD. 2(a + b) = a + 2b9. 下列图形中，对应角相等的图形是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 等腰梯形10. 下列各数中，有最小整数解的方程是（）A. 2x - 5 = 0B. 3x + 1 = 0C. 4x + 2 = 0D. 5x - 3 = 0二、填空题（每题3分，共30分）11. （1）3的平方根是______，（2）-5的绝对值是______，（3）-8除以-2的结果是______。

12. （1）一个数的倒数是它的平方根，这个数是______，（2）一个数的倒数是它的立方根，这个数是______。

13. （1）一个长方形的面积是12平方厘米，长是4厘米，它的宽是______厘米，（2）一个三角形的面积是15平方厘米，底是5厘米，它的高是______厘米。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，是正数的是（）A. -3B. 0C. 1.5D. -1.22. 下列各数中，是有理数的是（）A. √2B. πC. -√3D. 0.3333……3. 已知a、b是实数，且a < b，下列各式中，一定成立的是（）A. a < a + bB. a + b < bC. a - b < 0D. a + b > 2a4. 下列各数中，是平方数的是（）A. 16B. 25C. 36D. 495. 已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为15cm，则该三角形的周长是（）A. 40cmB. 50cmC. 55cmD. 60cm6. 下列各函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = 2x^2D. y = x^37. 下列各数中，是偶数的是（）A. 7B. 8C. 9D. 108. 已知一元二次方程ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的判别式为△ = b^2 - 4ac，下列各式中，一定成立的是（）A. △ > 0B. △ < 0C. △ = 0D. 无法确定9. 下列各图形中，是平行四边形的是（）A. 正方形B. 矩形C. 等腰梯形D. 等腰三角形10. 下列各数中，是质数的是（）A. 15B. 17C. 18D. 20二、填空题（每题5分，共50分）11. （1）1的相反数是________；（2）|-3|的值是________；（3）2.5的倒数是________。

12. （1）√9的值是________；（2）π的近似值是________；（3）3^2的值是________。

13. （1）0.125的小数点向右移动两位后，得到的数是________；（2）0.001的小数点向左移动三位后，得到的数是________；（3）0.01的小数点向左移动一位后，得到的数是________。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-9C. πD. 2π2. 若a、b是方程x^2 - 3x + 2 = 0的两根，则a + b的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列各数中，属于负数的是（）A. -3/4B. 0C. 3/4D. -24. 已知函数f(x) = 2x - 1，则f(-3)的值是（）A. -7B. -5C. -3D. 15. 下列各图形中，是平行四边形的是（）A.B.C.D.6. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，则b的值是（）A. 3B. 4C. 5D. 67. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √16C. √25D. √-98. 若一个三角形的内角分别为30°、60°、90°，则这个三角形的面积是（）A. 1/2B. 1C. √3/2D. √29. 下列各函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = x^410. 若一个等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则这个三角形的周长是（）A. 20B. 22C. 24D. 26二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知方程2x - 5 = 3，则x的值为______。

12. 若等差数列的第一项为2，公差为3，则第10项的值为______。

13. 下列数中，绝对值最大的是______。

14. 已知函数f(x) = 3x + 2，则f(-1)的值为______。

15. 若一个梯形的上底长为4，下底长为6，高为2，则这个梯形的面积是______。

三、解答题（每题10分，共30分）16. 解方程：3x - 2 = 5x + 1。

17. 已知等差数列的第一项为1，公差为2，求该数列的前5项。

18. 已知一个三角形的三边长分别为3、4、5，求这个三角形的面积。

四、应用题（每题10分，共20分）19. 小明骑自行车去图书馆，从家到图书馆的距离为5公里，他骑车的速度为每小时15公里，求小明从家到图书馆需要多长时间？20. 某班级有40名学生，其中女生占60%，求该班级男生的人数。

2021-2022学年北京市房山区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。

1．若分式的值为0，则实数x 的值为（ ）A ．0B ．﹣2C ．﹣1D ．12．下列实数中，有理数是（ ）A ．B ．πC ．D ．3．9的平方根是（ ）A ．±3B ．3C ．81D ．±814．如果将分式（x ，y 均为正数）中x ，y 的值分别扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ）A ．扩大为原来的3倍B ．不改变C ．缩小为原来的D ．扩大为原来的9倍5．下列运算结果正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如果实数，且a 在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列各式中，是最简二次根式的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．小凡遇到了这样一道题目：选择适当的x 值，并求代数式的值．他将同学同的答案进行了如下整理，并有3个大胆的猜测x12345…2…①当x＞0时，代数式的值随着x的增大而越来越小；②代数式的值有可能等于1；③当x＜0时，代数式的值随着x的减小而越来越接近于1．测推测正确的有（ ）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）9．若代数式有意义，则x的取值范围是 ．10．若分式满足条件“只含有字母x，且当x＝1时无意义”，请写出一个这样的分式： ．11．写出的一个同类二次根式（注：被开方数不是20） ．12．学习了“分式的加减法”的相关知识后，小明同学画出了如图：请问他画的图中①代表的计算步骤为 ，②代表的计算步骤为 ．13．若，则的值是 ．14．在实数范围内，﹣1没有平方根的理由是 ．15．如图，直径为1个单位长度的圆，在数轴上从表示﹣1的点A滚动一周到点B，则点B 表示的无理数为 ．16．如图所示，将两个边长为2的正方形沿虚线剪开（如图甲），拼接成一个大的正方形（如图乙），则图乙中大正方形的边长为 ．三、解答题（本题共12道小题，共68分）17．计算：（1）；（2）．18．计算：（1）；（2）．19．计算：．20．计算：．21．老师所留的作业中有这样一个分式的计算题：，甲，乙两位同学完成的过程分别如下：甲同学：＝第一步＝第二步＝第三步乙同学：＝第一步＝2x ﹣2+x +5第二步＝3x +3第三步老师发现这两位同学的解答都有错误．请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正．（1）我选择 同学的解答过程进行分析．（填“甲”或“乙”）该同学的解答从第 步开始出现错误，错误的原因是 ；（2）请重新写出此题的正确解答过程.．22．解分式方程：．23．解分式方程：．24．先化简：，然后从0，1，2，3中选一个你认为合适的x 值，代入求值．25．s ＝v 0t +gt 2（t ≠0）是物理学中的一个公式．（1）请用s 、g 、t 表示v 0；（2）请用s 、v 0、t 表示g ．26．为了落实新冠病毒疫苗接种工作，及时在人群中建立免疫屏障保护，有力减少病毒传播，某地区组织开展12﹣17岁学生新冠病毒疫苗集中接种工作．为了让学生尽快接种新冠疫苗，A 药厂疫苗生产线开足马力，该条生产线计划加工360万支疫苗，现在每天生产的数量是原来的1.2倍，结果提前2天完成任务．那么，该生产线原计划每天生产多少万支疫苗？27．晓慧同学根据学习“数与式”的经验，想通过由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．以下是晓慧的探究过程，请补充完整：（1）具体运算，发现规律．特例1：；特例2：；特例3：；特例4： （举一个符合上述运算特征的例子）（2）观察、归纳，得出猜想．如果n为正整数，用含n的式子表示这个运算规律；（3）证明猜想，确认猜想的正确性．28．在小学时我们知道，分数中有“真分数”与“假分数”．在分式中，对于只含有一个字母的分式，我们给出定义：分子的次数小于分母的次数的分式叫做“真分式”，例如，；分子的次数大于或等于分母的次数的分式叫做“假分式”，例如，．（1）现有以下代数式：①，②，③，④．其中是“真分式”的为 ；是“假分式”的为 .（注：填写序号即可）（2）若分式的值为整数，求出整数m的值；（3）我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和，例如：．类似的，“假分式”也可以化为整式与“真分式”的和．例如：；．请解决以下问题：若分式的值为整数，求出整数m的值．。

总分：100分 考试时间：100分钟一、选择题：（本题共30分，每题3分）11．分式有意义，则x 的取值范围是 （ ）A B C D2．在⋅⋅⋅-021021021.0,121,9,722,2,25.03π中，无理数有（ ）个。

A 1 B 2 C 3 D 43．下列各式正确的是（ ）A B C D4．下列线段能组成三角形的是（ ）A 1，1，3B 1，2，3C 2，3，5D 3，4，55、若，则的值为 （ ）A 、0B 、1C 、-1D 、26．下列说法正确的是 （ ）A 面积相等的两个三角形全等B 周长相等的两个三角形全等C 形状相同的两个三角形全等D 能够完全重合的两个三角形全等7、已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于 （ ）A. 12B. 12或15C. 15D. 15或188、已知△ABC 中，D 为BC 边上的一点，且,则AD 是△ABC 的（ ）A 、中线B 、角平分线C 、高D 、无法确定9.化简：(22)3()2-+-x x 的结果是（ ） A.5-2x B.5 C.2x-5 D.-2x-110、如图，能用AAS 来判断△ACD ≌△ABE 需要添加的条件是( ) A 、∠AED=∠ABC ，∠C=∠B B 、∠AEB=∠ADC ，CD=BE C 、AC=AB ，AD=AE D 、AC=AB ，∠C=∠BA D CB E D二、填空题：（本题共18分，每小题3分）11. 如果，则的值是 .12、在△ABC 中，AB=3，BC=7，AC=a ，则a 边的取值范围是_______。

13、如果分式的值为零，那么x 的值为 ．14、若，，则x +y ＝ ．15、如图所示，在△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠CAB ，BC =8 cm ， BD =5 cm ，那么点D 到直线AB 的距离是 cm 。

16、如图所示，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为 。

初二上册期中考试试卷课改版2016.10一、选择题（共10小题；共50分）1. 在 1x ，ab 25，−0.7xy +y 3，m +n m ，b−c5+a ，3x 2π 中，分式有 A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个 2. 下列根式中，最简二次根式是 ( )A. 25aB. 0.5C. a 3D. a 2+b 2 3. −1 的立方根是 ( )A. 1B. −1C. ±1D. 没有 4. 设 a = 3− b =2− 3，c = −2，则 a ,b ,c 的大小关系是 ( )A. a >b >cB. a >c >bC. c >b >aD. b >c >a5. 化简 x 2x−1+11−x 的结果是 ( )A. x +1B. 1x +1 C. x −1D. x x−1 6. 下列各式中，运算正确的是 A. 3 3− 3=3B. 8=2 2C. 2+ 3=2 3D. −22=−27. 如图，下列各数中，数轴上点 A 表示的数可能是 ( )A. 4 的算术平方根B. 4 的立方根C. 8 的算术平方根D. 8 的立方根8. 下列运算中，正确的是 ( )A. 9=±3B. −83=2C. −2 0=0D. 2−1=12 9. 一个正方形的面积是 15 ，估计它的边长大小在 ( )A. 2 与 3 之间B. 3 与 4 之间C. 4 与 5 之间D. 5 与 6 之间10. 一个正方体的水晶砖，体积为 100cm 3，它的棱长大约在 ( )A. 4cm −5cm 之间B. 5cm −6cm 之间C. 6cm −7cm 之间D. 7cm −8cm 之间二、填空题（共10小题；共50分）11. 实数 −8 的立方根是 ．12. 3 的算术平方根是 ．13. 如果分式 x−3x 的值为 0，那么 x 的值等于 ．14. 若m−22+n−1=0，则m+n=．15. 计算：−83=．16. 如果把93，2，1，2，4按从小到大的顺序排列，则正中间的数是．17. 若ab =5，则a2+b2ab=．18. ①用计算器估算：若2.6456<a<2.6459，则a的整数值是．②用计算器比较大小：173−60（填“ >”“ =”“ <”）．19. −27的立方根与81的平方根的和是．20. 如图，在数轴上点A和点B之间表示整数的点共有个．三、解答题（共10小题；共130分）21. 下列各式从左到右的变形是否正确?为什么?Ⅰm−m−n =−mm−n；Ⅱa+xb+x =a+1b+1．22. 求下列各数的立方根．Ⅰ64；Ⅱ338；Ⅲ−1103；Ⅳ−53．23. 利用计算器比较下列各组数的大小：Ⅰ6，\（ \sqrt\left[3\right]{9} \）；Ⅱ−15，\（\sqrt\left[3\right]{-45}\）．24. 计算下列各式：Ⅰ322；Ⅱ2×32；Ⅲ −2；Ⅳ3232．25. 化简：Ⅰ−10mn15mc；Ⅱ 1.6x 2y−3.2x y；Ⅲa−1a2−1；Ⅳy 2−4xy+4x22x−y．26. 估算475的立方根的大小．（精确到1）27. 计算：6−π0−3tan60∘+13−1+27．28. 计算：27+12−1−4cos30∘+−83．29. 已知：x−y=1，x+2y3=343，求代数式3x+2y的值．30. 已知A=m−4是m+3的算术平方根，B=2m−4n+3是n−2的立方根，求A−B的值．答案第一部分1. B2. D3. B4. A5. A6. B7. C8. D9. B 10. A第二部分11. −212. 313. 314. 315. −216. 217. 26518. ①7；②>19. 0或−620. 4第三部分21. （1）不正确，误把分母中第一项“−m”的符号当成了分母的符号．（2）不正确，分式的分子、分母都除以x时，只有含x的项除了，而其他项没有除．22. （1）因为43=64，所以64的立方根为4，即643=4；（2）因为338=278且323=278，所以338的立方根为32，即3383=32；（3）因为 −1103=−11000=−110，所以−110的立方根为−110，即 −1103=−110；（4）−53的立方根为−5，即−533=−5．23. （1） \（ {\sqrt{6}}>\sqrt\left[3\right]{9} \）；（2） \（-{\sqrt{15}}<\sqrt\left[3\right]{-45}\）．24. （1） \（{\left（3\sqrt 2 \right）^2}=18\）．（2） \（\sqrt{\left（2\times 3\right）^2}=6\）．（3） \（\left（-\sqrt{3\times 5}\right）^2=15\）．（4） \（{\left（3\sqrt {\dfrac{2}{3}} \right）^2}=9\times\dfrac23 =6\）．25. （1） \（-\dfrac {10mn} {15mc} =-\dfrac {2n} {3c} \）．（2） \（\dfrac {1.6x^2y} {-3.2x^3y} = -\dfrac 1 {2x} \）．（3） \（ \dfrac {a-1} {a^2-1} =\dfrac 1 {a+1} \）．（4） \（\dfrac {y^2-4xy+4x^2} {2x-y} =2x-y \）．26. \（ \because \） \（7^3=343\），\（8^3=512\），\（\sqrt[3]{343}<\sqrt[3]{475}<\sqrt[3]{512}\）， \（\therefore\） \（7<\sqrt[3]{475}<8\）．\（\because\） \（7.8^3<475<7.9^3\），\（ \therefore \） \（7.8<\sqrt[3]{475}<7.9\）．\（\therefore\） \（\sqrt[3]{475}\）约等于 \（ 8 \）．27. \（ \begin{split}原式&= 1 - 3\sqrt 3 + 3 + 3\sqrt 3\\&=4 .\end{split} \）28. \（\begin{split}& {\sqrt{27}}+ \left（{\dfrac{1}{2}}\right） ^{-1}-4\cos 30^\circ +\sqrt[3]{-8}\\=&3{\sqrt{3}}+2-4\times {\dfrac{{\sqrt{3}}}{2}}-2\\=&{\sqrt{3}} .\end{split} \）29. \（\because \sqrt {x - y} = 1\），\（{\left（x + 2y\right）^3} = 343\），\（∴ {\begin{cases}x - y = 1， \\x + 2y = 7.\end{cases}}\）解得 \（{\begin{cases}x = 3， \\y = 2.\end{cases}}\）\（\therefore 3x + 2y = 3 \times 3 + 2 \times 2 = 13\）．30. 因为 \（\sqrt[m-4 ]{m+3}\）是 \（m+3\）的算术平方根，所以 \（m-4=2\），\（m=6\）．因为 \（\sqrt[2m-4n+3 ]{n-2}\）是 \（n-2\）的立方根，所以 \（2m-4n+3=3\），所以 \（n=3\）．因为 \（m=6\），\（n=3\），所以 \（A={\sqrt{9}}=3\），\（B=\sqrt[3]{3-2}=1\），所以 \（A-B=3-1=2\）．。

北京市房山区2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试卷一、单选题1．3的算术平方根是（）A ．BC ．D ．92．若分式32x -有意义，则x 的取值范围是（）A ．x≠2B ．x>2C ．x ＝2D ．x<23．下列说法正确的是（）A ．带根号的数一定是无理数B ．49-的平方根是7-C3的立方根D ．8的立方根是2±4．下列各式从左到右的变形正确的是（）A ．a m ab m b+=+B ．22a b a b a b+=++C ．632a a a=D ．1a ba b-=--+5．下列各式中，最简二次根式是（）AB C D 6）AB C D 7．在“国庆畅游房山”系列活动中，某景点为游客定制了A ，B 两种文创产品，其中A 种文创产品的单价比B 种文创产品的单价低5元，用1200元购进A 种文创产品的数量，是用1000元购进B 种文创产品数量的1.5倍，求A 种文创产品的单价．若设A 种文创产品的单价为x 元，那么依题意可列方程为（）A ．120010001.55x x ⨯=+B ．120010001.55x x ⨯=-C ．12001000 1.55x x =⨯-D ．120010001.55x x =⨯+8．如图，数轴上A ，B 两点所对应的实数分别是π-，1．若线段2CB AB =，则点C 所表示的实数是（）A ．π1+B ．2π-C ．2π1--D ．2π2--二、填空题9在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是．10．当x=时，分式1x x-的值为0.11=．12．计算：233x yy x⋅=．13．学习了“分式的加减法”，小刚同学画出了如下运算流程图：图中①代表的运算步骤为，②代表的运算步骤为．14“>”或“=”或“<”连接）．15．已知2512601=，2522704=，2532809=，2542916=．若n 为整数，且1n n <+，则n 的值为．16．如图1，一个500毫升（1毫升1=立方厘米）的瓶子装有高m 厘米的饮料，将瓶盖盖好后倒置，如图2，饮料水面高为n 厘米，则瓶内饮料的体积为毫升．三、解答题17．计算：2+；18．计算：(1)22x yx y y x+--；(2)224421a a a a a a +++÷--．19．计算：((233-+．20．解方程：211x x x=+-．21．解方程：2421422x x x x =---+．22．已知2310a a +-=，求代数式253222a a a a a -⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭的值．23．关于x 的分式方程231x mx +=+的解是负数，求m 的取值范围．24．已知：公式1212r r R r r ⋅=+，其中1R r ≠，请用R ，1r 表示2r ．25…．设x 是这列数的第2024个数，且x 满足21311P x x x x ⎛⎫⎛⎫=-+ ⎪⎪-⎝⎭⎝⎭．(1)化简：21311x x x x ⎛⎫⎛⎫-+ ⎪-⎝⎭⎝⎭；(2)写出第n 个数为__________（用含n 的代数式表示）；(3)求出22024P -的值．26．（1）如图1，把两个边长都为1的正方形，通过剪切，拼接得到了一个面积为2的正方形ABCD ，则正方形ABCD 的边长为（2）类比以上探究思路，解决如下问题：如图2，正方形EFGH 的对角线EG 长为3，通过画图写出正方形EFGH 的边长．27．阅读下面材料并解决问题：材料一：2022年6月16日，世界首条沙漠铁路线——和若铁路（和田至若羌）正式开通运营．该铁路沿线穿过昆仑山脉北麓和世界第二大流动性沙漠塔克拉玛干沙漠南缘之间，全长约825千米．有了这条通往我国西北、西南地区，以及联通中亚、西亚的便捷运输大通道，沿线的棉花、核桃、红枣、矿产等产品可直通疆外，将“死亡之海”圈成了“希望之环”．材料二：和若铁路沿线全年有7个月是风季，风沙灾害严重．为确保安全平稳运行，全程实际运行速度降低到原设计速度的625%.，从和田到若羌比原设计时间多用148小时．根据上面材料，请列方程求出和若铁路的原设计速度．28．给出定义：如果两个实数m ，n 使得关于x 的分式方程1mn x -=的解是1x m n=-成立，那么我们就把实数m ，n 组成的数对,m n 〈〉称为关于x 的分式方程1mn x-=的一个“梦想数对”．例如：当3m =，2n =时，使得关于x 的分式方程321x -=的解是111321x ===-成立，所以数对3,2〈〉称为关于x 的分式方程1mn x-=的一个“梦想数对”．(1)在数对①1,0〈〉；②2,3〈-〉；③11,22-中，_________（只填号）是关于x 的分式方程1m n x-=的“梦想数对”．(2)若数对3,2a a 〈-+〉是关于x 的分式方程1mn x-=的一个“梦想数对”求a 的值．(3)若数对,(1c d d c 〈+〉≠±且0)c ≠是关于x 的分式方程1mn x-=的一个“梦想数对”，且关于y 的方程10dy c -+=有整数解，直接写出整数c 的值．。