中职学校 数学考试A卷

中职升学数学试卷一、单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑）1．若集合{1,2}M =，{2,3}N =，则M N 等于（）A ．{2}B ．{1}C ．{1,3}D ．{1,2,3}2．若函数()cos()f x x ϕ=+（πϕ≤≤0）是R 上的奇函数，则ϕ等于（）A ．0B ．4πC ．2πD ．π3．函数2()f x x mx n =++的图象关于直线1x =对称的充要条件是（）A．2m =-B．2m =C．2n =-D．2n =4．已知向量(1,)a x = ，(1,)b x =- ．若a b ⊥，则||a 等于（）A ．1B C ．2D ．45．若复数z 满足(1)1i z i +=-，则z 等于（）A ．1i+B ．1i-C ．iD ．i-6．若直线l 过点(1,2)-且与直线2310x y -+=平行，则l 的方程是（）A．3280x y ++=B．2380x y -+=C．2380x y --=D．3280x y +-=7．若实数x 满足2680x x -+≤，则2log x 的取值范围是（）A．[1,2]B．(1,2)C．(,1]-∞D．[2,)+∞8．设甲将一颗骰子抛掷一次，所得向上的点数为a ，则方程012=++ax x 有两个不相等实根的概率为（）A ．32B ．31C ．21D ．1259．设双曲线22221x y a b-=（0,0)a b >>的虚轴长为2，焦距为，则此双曲线的渐近线方程为（）A．y =B．2y x=±C．22y x =±D．12y x =±10．若偶函数()y f x =在(,1]-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A ．3()2f -<(1)f -<(2)f B ．(1)f -<3()2f -<(2)f C ．(2)f <(1)f -<3()2f -D ．(2)f <3()2f -<(1)f -11．若圆锥的表面积为S ，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径为（）B．D．12．若过点(3,0)A 的直线l 与圆C ：22(1)1x y -+=有公共点，则直线l 斜率的取值范围为（）A．(B．[C．33()33-D．33[,]33-二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．sin150︒=．14．已知函数()f x 11x =+，则[(1)]f f =．15．用数字0，3，5，7，9可以组成个没有重复数字的五位数（用数字作答）．16．在ABC ∆中，====B A b a 2cos ,23sin ,20,30则．17．设斜率为2的直线l 过抛物线22y px =(0)p >的焦点F ，且与y 轴交于点A ．若OAF ∆（O 为坐标原点）的面积为4，则此抛物线的方程为．18．若实数x 、y 满足220x y +-=，则39x y+的最小值为．三、解答题（本大题7小题，共78分）19．（6分）设关于x 的不等式||x a -<1的解集为(,3)b ，求a b +的值．20．（10分）已知函数x x x f cos )tan 31()(+=．（1）求函数()f x 的最小正周期；（2）若21)(=αf ，)3,6(ππα-∈，求αsin 的值．21．（10分）已知数列{n a }的前n 项和为n S 2n n =-，n N +∈．（1）求数列{n a }的通项公式；（2）设2na nb =1+，求数列{n b }的前n 项和n T ．22．（10分）对于函数()f x ，若实数0x 满足00()f x x =，则称0x 是()f x 的一个不动点．已知2()(1)(1)f x ax b x b =+++-．（1）当1a =，2b =-时，求函数()f x 的不动点；（2）假设12a =，求证：对任意实数b ，函数()f x 恒有两个相异的不动点．23．（14分）甲、乙两位选手互不影响地投篮，命中率分别为31与p ．假设乙投篮两次，均未命中的概率为254．（1）若甲投篮4次，求他恰命中3次的概率；（2）求乙投篮的命中率p ；（3）若甲、乙两位选手各投篮1次，求两人命中总次数ξ的概率分布与数学期望．24．（14分）如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，11AD AA ==，2AB =．（1）证明：当点E 在棱AB 上移动时，11D E A D ⊥；（2）当E 为AB 的中点时，求①二面角1D EC D --的大小（用反三角函数表示）；②点B 到平面1ECB 的距离．25．（14分）已知椭圆C ：22221x y a b+=(0)a b >>的离心率为23，且该椭圆上的点到右焦点的最大距离为5．（1）求椭圆C 的方程；（2）设椭圆C 的左、右顶点分别为A 、B ，且过点(9,)D m 的直线DA 、DB 与此椭圆的另一个交点分别为M 、N ，其中0m ≠．求证：直线MN 必过x 轴上一定点（其坐标与m 无关）．数学试题答案及评分参考一、单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案DCAB CBAACDB D二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．1214．2315．9616．1317．28y x=18．6三、解答题（本大题共7小题，共78分）19．（本小题6分）解：由题意得11x a -<-<，………………………………………………………………1分11a x a -+<<+，…………………………………………………………1分113a b a -+=⎧⎨+=⎩，………………………………………………………………2分解得21a b =⎧⎨=⎩，………………………………………………………………1分所以3a b +=．…………………………………………………………1分20．（本小题10分）解：（1）由题意得()cos f x x x=+…………………………………………………1分2sin(6x π=+，……………………………………………………2分所以函数()f x 的最小正周期2T π=．……………………………1分（2）由1()2f α=得1sin(64πα+=，…………………………………………………………1分因为(,)63ππα∈-，所以(0,)62ππα+∈，…………………………1分15cos(64πα+=，…………………………1分从而sin sin[()]66ππαα=+-sin(cos cos()sin6666ππππαα=+-+131514242=⨯-3158-=．…………………………3分21．（本小题10分）解：（1）当1n =时，211110a S ==-=，………………………………1分当2n ≥时，1n n n a S S -=-22()[(1)(1)]n n n n =-----22n =-，……………………………………………2分综合得22n a n =-，n ∈N +………………………………………2分（2）222121n an n b -=+=+141n -=+，…………………………………1分21(1444)n n T n -=+++++ 1(14)14n n ⨯-=+-4133n n =+-．…………………………………4分22．（本小题10分）（1）解：由题意得2(21)(21)x x x +-++--=，……………………………1分即2230x x --=，解得11x =-，23x =，……………………………………2分所以函数()f x 的不动点是1-和3．……………………………1分（2）证明：由题意得21(1)(1)2x b x b x +++-=，①……………………………1分即21(1)02x bx b ++-=，……………………………1分因为判别式22(1)b b ∆=--222b b =-+……………………………2分2(1)1b =-+0>，……………………………1分所以方程①有两个相异的实根，即对任意实数b ，函数()f x 恒有两个相异的不动点．……1分23．（本小题14分）解：（1）记甲投篮4次，恰命中3次的概率为1P ，由题意得1P =334128C (3381⨯⨯=．……………………………4分（2）由题意得24(1)25p -=，……………………………3分解得35p =．……………………………………………1分（3）由题意ξ可取0，1，2，…………………………………1分154)531()311()0(=-⨯-==ξP ，15853311(531(31)1(=⨯-+-⨯==ξP ，1535331)2(=⨯==ξP ．所以ξ的概率分布列为……………………………………………3分1514153215811540)(=⨯+⨯+⨯=ξE ．……………………………………2分24．（本小题14分）（1）证明：连接1AD ．在长方体1111ABCD A B C D -中，因为1AD AA =，所以11AA D D 为正方形，从而11AD A D ⊥．因为点E 在棱AB 上，所以1AD 就是1ED 在平面11AA D D 上的射影，从而11D E A D ⊥．……………………………………………4分ξ12P154158153（2）解：①连接DE ．由题意知11AD AA ==，1AE EB ==．在Rt DAE ∆中，DE ==，在Rt EBC ∆中，EC ==，从而2224DE EC DC +==，所以EC DE ⊥，又由1D D ⊥面ABCD 知1D D EC ⊥，即1EC D D ⊥，从而EC ⊥面1D DE ，所以1EC D E ⊥，因此1D ED ∠是二面角1D EC D --的平面角．…………………2分在1Rt D DE ∆中，11tan2D D D ED DE ∠==，得1D ED ∠2arctan2=，即二面角1D EC D --的大小为arctan 2．…………………3分②设点B 到平面1ECB 的距离为h ，由11EB BC BB ===知11EC B C B E ===123342ECB S ∆==．……………………………1分因为11B ECB B ECBV V --=，所以111133ECB ECB S h S BB ∆∆⋅=⋅，即131113232h ⋅⋅=⋅⋅，所以33h =，故点B 到平面1ECB 的距离为33．……………………………4分25．（本小题14分）解：（1）设右焦点为)0,(c ，则由题意得⎪⎩⎪⎨⎧=+=532c a a c ，……………………………………………2分解得⎩⎨⎧==23c a ，所以549222=-=-=c a b ，椭圆C 的方程为15922=+y x ．………………………………………2分（2）由（1）知)0,3(),0,3(B A -,直线DA 的方程为)3(12+=x my ………………………………………1分直线DB 的方程为)3(6-=x my ………………………………………1分设点M 的坐标为),(11y x ，点N 的坐标为),(22y x ，由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=159)3(1222y x x m y ，………………………………………1分得0451291254)1295(22222222=-+++m x m x m ，由于),0,3(-A M ),(11y x 是直线DA 与此椭圆的两个交点，所以2222211295451293m m x +-=⋅-，解得221803240mm x +-=，从而2118040)3(12m m x m y +=+=．…………2分由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=159)3(622y x x m y ，………………………………………1分得04569654)695(22222222=-+-+m x m x m ，由于),0,3(B N ),(22y x 是直线DB 与此椭圆的两个交点，所以22222269545693m m x +-=⋅，解得22220603m m x +-=，从而2222020)3(6m m x m y +-=-=．…………2分若21x x =，则由222220603803240mm m m +-=+-，得402=m 此时121==x x ，从而直线MN 的方程为1=x ，它过点E )0,1(；若21x x ≠，则402≠m ，直线ME 的斜率2222401018032408040mm m m m mk ME-=-+-+=，直线NE 的斜率222240101206032020m m mm m mk NE-=-+-+-=，得NE ME k k =,所以直线MN 过点)0,1(E ，因此直线MN 必过x 轴上的点)0,1(E ．………………………………2分。

中职高考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是实数集的子集？A. 整数集B. 有理数集C. 无理数集D. 复数集答案：B2. 函数y=f(x)=x^2的反函数是？A. f^(-1)(x)=√xB. f^(-1)(x)=x^(1/2)C. f^(-1)(x)=x^(-1)D. f^(-1)(x)=x^(2)答案：A3. 已知向量a=(3,-1)，b=(2,2)，求向量a与向量b的数量积。

A. 4B. -2C. 6D. 8答案：B4. 以下哪个函数是奇函数？A. y=x^2B. y=x^3C. y=x+1D. y=x^2-1答案：B5. 以下哪个不等式的解集是全体实数？A. x^2-4x+4<0B. x^2-2x+1≤0C. x^2+x+1>0D. x^2-x-1=0答案：C6. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，求A∩B。

A. {1,2}B. {2,3}C. {3,4}D. {1,4}答案：B7. 直线y=2x+3与x轴的交点坐标是？A. (-3/2, 0)B. (3/2, 0)C. (-1, 0)D. (1, 0)答案：B8. 已知等比数列的首项a1=2，公比q=3，求第5项的值。

A. 486B. 81C. 243D. 729答案：D9. 以下哪个函数是周期函数？A. y=ln(x)B. y=x^2C. y=sin(x)D. y=e^x答案：C10. 已知函数f(x)=x^3-3x+1，求f'(x)。

A. 3x^2-3B. x^2-3x+1C. 3x^2-3xD. x^3-3答案：A二、填空题（每题3分，共15分）1. 函数y=f(x)=x^2+2x+1的最小值是________。

答案：02. 已知等差数列的首项a1=5，公差d=3，求第10项的值是________。

答案：323. 已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1的焦点在x轴上，且a=2，b=1，则该双曲线的离心率e是________。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）。

A. -3B. 0C. 3D. -22. 已知 a > 0，b < 0，那么 a + b 的符号是（）。

A. 正B. 负C. 零D. 无法确定3. 若 m = -3，则 |m| 的值是（）。

A. 3B. -3C. 0D. 无法确定4. 下列各数中，有理数是（）。

A. √2B. πC. 1/3D. √(-1)5. 下列各数中，无理数是（）。

A. 2B. 1/2C. √4D. √(-1)6. 若 a、b 是方程x² - 5x + 6 = 0 的两个根，则 a + b 的值是（）。

A. 5B. 6C. -5D. -67. 下列函数中，是正比例函数的是（）。

A. y = 2x + 3B. y = 3xC. y = 2x²D. y = x³8. 若k ≠ 0，则一次函数 y = kx + b 的图象是一条（）。

A. 抛物线B. 双曲线C. 直线D. 圆9. 下列各数中，绝对值最小的是（）。

A. -1B. 0C. 1D. -210. 若 a > b，则下列不等式中正确的是（）。

A. a + 1 > b + 1B. a - 1 > b - 1C. a + 1 < b + 1D. a - 1 < b - 1二、填空题（每题5分，共20分）11. 已知 a = -2，b = 3，求 a + b 的值。

12. 若 m = -4，n = 5，求 |m - n| 的值。

13. 下列各数中，正数是（）。

14. 下列各数中，无理数是（）。

15. 若 a = -3，b = 2，则a² - b² 的值是（）。

三、解答题（每题10分，共40分）16. 求解方程：2x - 3 = 5。

17. 已知 a、b 是方程x² - 5x + 6 = 0 的两个根，求 a + b 的值。

职业高中公共基础课水平测试数学测试试卷(A) （满分：100分;时间：90分钟)1.的图像不过原点xy1=.（）2.1)(2+=xxf在R上是增函数. （）3.用列举法表示不等式+27x≤的所有正奇数的解集是{1,3}. （）4.设全集U={2,1,16,1,0}-，A={1,2,16}-，则={1,0}UAð. （）5.不等式||x≤1的解集为(1,1)-. （）6.区间(5,0]-可用集合表示为{|50}x x-<<. （）7.若53,x+<-则8x>-.8.用长12m的木料靠墙角围成一个矩形场地，则场地的最大面积为362m. （）9.2logy x=的图像过点(1,0). ( )10.把对数式ln3x=写成指数式是3x e=. （）11.22231log+log384=. （）12.函数xy=是指数函数. （）13.指数函数都是非奇非偶函数. （）14.一条射线顺时针方向旋转了60 ，所成的角是60 （）15.已知角α终边上一点P(2,-3)，则3tan-2α=（）16．3sin04π>（）17．若sin tan0αα>，则α的终边在第一或第四象限（）18.角α的终边与单位圆的交点坐标为34(,)55-，则角α的余弦值为35-. （）19.已知1cos2α=-，且α是第二象限角，则tanα的值是（）20.1是等比数列{3}n的项. （）21.数列1,2,3,4----与数列4,3,2,1----是相同的数列. （）22.数列1,1,1,1,1,,--- 的通项公式为1(1)nna+=-. （）23.等差数列1,2,3,4，的前7项和为28. （）24.等比数列1,3,9,27--，的前5项和为60. （）25.(0,2),(0,3)a b==-，a与b是共线向量. （）26.+0AB BD DA+=. （）27.直线3y x=+与直线23y x=+的交点坐标为(0,3). （）28.直线5y x=-+与直线+3=0x y-的位置关系为平行. （）29.过点)0,1(-，)1,0(-的直线的斜率为1-. （）30.已知点A（1,2），B（3,0），则以AB为直径的圆的方程为22(2)(1) 2.x y-+-=（）31.直线2y x=+与圆22:4O x y+=相交. （）32.直线2=x与直线3=x平行. （）一、判断题（每题1分，共40 分）学校______________________姓名:______________学号:_________________年级:______________专业:_____________…….…………………………….密…………………………………封…………………………………线……………………………………第1 页共8页第2 页共8页第3 页 共8页 第4 页 共8页33.方程2240x y x ++=表示一个圆. （ ） 34.平行于同一条直线的两直线互相平行. （ ） 35.垂直于同一个平面的两直线平行. （ ） 36.圆柱的母线平行且相等，且等于圆柱的高. （ ） 37.底面是正方形的四棱锥一定是正四棱锥. （ ）38.从1,2,3,45，这五个数中任取一个，得到奇数的概率是35. （ ）39.某机电班共49名学生，任选一人是男生的概率为57，则这个班的男生有35人. （ ）40．掷一颗骰子，事件“出现3点”和＂出现奇数点”是互斥事件。

2019~2020 学年度第一学期《数学》期末考试试卷(A)姓名： 专业班级： 学号：(注意事项：本试卷总共 3 大题，满分 100 分，请考生在答题纸上作答)一、选择题(每题 3 分，共 45 分)下列选项中只有 1 个正确答案，请将正确答案的选项写在答题纸上。

1. A= { 1， 2， 3， 4， 5}， B= {2， 4， 6}求 A∩B= ( )A {2}B {4}C {1,2,3,4,5,6}D {2,4}2. 不等式 x ＋3＞5 的解集为( )A (1， +∞)B (2， +∞)C (3， +∞)D (4， +∞)3.不等式 x 2 ≤0 的解集是( )A ФB RC { x ︱ x≤0}D { x ︱ x ＝0}4.下列函数中与 Y =3X 表示同意函数的是( )A y=3 ︱ x ︱ By= (3x) 2 C y= 3x 2x D S=3t5.在指数函数 y=ɑx 中，ɑ的取值范围是( A ɑ＞1 B ɑ＞0 C ɑ＞0 且ɑ≠16.在函数 y=-2X+3 图像上的点是( ) ) D 0＜ɑ＜1A (1， -1)B (1， 1)C (0， -3)D ( -1， 1 )7.若点 (2，3) 在函数 y=ɑx 图像上， 则下列四点中一定在函数 y=log 的图像上的点是 ( )A (3, 2)B (2， 3)C (2, 2)D (3, 3 )8.若log 0.6＜0，则ɑ的取值范围是( )A ɑ＞0 且ɑ≠1B ɑ＞1C 0＜ɑ＜1D ɑ＞09.y= 必过点是( )A (1， 0)B (0， 1)C (0， 0)D (1， 1)11. 时钟从 2 时走到 3 时 30 分，分针旋转了( )A 450B -450C 5400D -540012. 已知ɑ是锐角，则 2ɑ是( )A 第一象限的角C 小于 1800 的正角13. 19π6角是( )A 第一象限的角C 第三象限的角B 第二象限的角D 不小于直角的正角B 第二象限的角D 第四象限的角14.y= 正弦函数的定义域为( )sinA (0， 2 π)B (00， 3600 )C RD Ф15.奇函数关于( )对称A y 轴B x 轴C 原点D 中心二、填空题(每题 2 分，共 20 分)请将正确的答案写在答题纸上。

职业中专期末试卷(一到四章 )一、选择题（ 2 分× 18=36 分，选择题答案请写上面表格中，谢谢配合！）1. 若 A∪B＝A, 则 A∩ B 为（）A. AB. BC.?D. A或 B2. 不等式 |3x-12|≤9 的整数解的个数是（）A. 7B. 6C. 5D. 43.(-a 2) 3的运算结果是（）A. a 5B.-a5C.a6D.-a6）4. 如果全集 U=R,A={x|2 ＜ x≤ 4},B={3,4},则 A∩ ( CB)等于（UA.(2,3)∪（3,4 ）B.(2,4)C.(2,3)∪（3,4]D. （ 2,4]5.已知集合 A＝{x|x ＞2} ，B＝{x|x ＞ a}, 若 A B ，则 a 的范围为（）A.a ＝2B.a≤2C.a≥ 2D.a≠26.函数 y=2x2-8x+9的最小值是（）A. 0B. 1C. 7D. 97.若 x∈[3,5 ），那么式子 3-x 的值一定是（）A. 正数B.负数C.非负数D.非正数8.某商品零售价 2006 年比 2005 年上涨 25%，欲控制 2007 年比 2005年只上涨10%，则 2007 年应比 2006 年降价（）A.15%B.12%C.10%D.50%9. 已知 a＜ b＜0, 那么一定有（）b a b112A.a ＞b B.0＜a＜1 C.a＜b D.ab＜ b110. 函数 y=x+x-2 (x ＞2) 的最小值为（）A.4B.3C.2D.12-x11.函数 y= lgx的定义域是（）A.[-2,2]B.(0,2)C.(0,2]D.(0,1)∪ (0,2]12.函数 y=lg(x 2-2x-3)的单调递增区间为（）A.(3,+∞ )B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,1)13.集合 A B 是 A B=A的( )A. 充分但非必要条件B.必要但非充分条件C. 充分必要条件D.既非充分又非必要条件14.已知关于 x 的方程 x2＋ ax-a=0 有两个不等的实数根，则（）A.a ＜ -4 或 a＞0B.a ≥ 0C.-4＜a＜0D. a＞-415.若f2则 f （）的值为（）(x+1)=x+3x+5,0A. 3B. 5C.2D.-116.已知 f (x)=x2＋ bx＋ c 的对称轴为直线 x＝ 2，则 f(1)，f(2)，f(4)的大小关系是（）A. f(2)＜ f(1)＜ f(4)B. f(1)＜ f(2)＜ f(4)C. f(2)＜ f(4)＜ f(1)D. f(4)＜ f(2)＜ f(1)17.下列具有特征 f(x 1· x2)=f(x 1) ＋f(x 2) 的函数是（）A.f(x)=2xB.f(x)=2xC.f(x)=2+xD.f(x)=log x218.设 f(x) 是（ - ∞， +∞）上的奇函数， f(x+2)=-f(x),当 0≤x≤1 时，f(x)=x, 则 f(7.5)=（）A. -1.5B. -0.5C.0.5D.1.5二、填空题（ 3 分× 8=24 分）19.满足条件 {1,2,3}M {1,2,3,4,5,6}的集合的个数是20. 比较大小： 2x 2+5x-3_______ x 2+5x-4. 21. 已知 f (1)=3, f (n+1)=2 f (n)+n, nN +，则 f (4)=_______.22. 函数 f (x)=lg(x 2-kx+k) 无论 x 取何值均有意义，则 k 的取值范围为 _______________.23. 已知 f(x) 是奇函数，且 f(2)=3, 则 f(-2)=________.24. 二次函数 y=ax2＋ bx ＋c (a ＜0) 与 x 轴的两个交点为（ -2,0 ），（ 2,0 ） ， 则 不 等 式 ax 2 ＋ bx ＋ c ＞ 0 的 解 集 是_____________________. 25. 已知 f （x ＋1）＝x2＋ 1，则 f （x ）＝_____________________.xx 226.求值log 2 1 ( 2 1 ) ＝_________________. 三、解答题（本题共 8 小题，共 60 分）27. （ 6 分）写出集合 P={1,2,3} 的所有子集。

中职高中试题数学及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项不是实数？A. -3B. πC. √2D. i2. 已知f(x) = 2x + 3，求f(-1)的值。

A. -1B. 1C. -5D. 53. 一个圆的半径为5，其面积是多少？A. 25πB. 50πC. 100πD. 200π4. 一个等差数列的首项为3，公差为2，第10项是多少？A. 23B. 21C. 19D. 175. 函数y = x^2 - 4x + 4的顶点坐标是？A. (2, -4)B. (2, 0)C. (-2, 0)D. (-2, -4)6. 一个直角三角形的两直角边分别为3和4，斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 87. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∩B。

A. {1}B. {2, 3}C. {3, 4}D. {1, 2, 3}8. 一个正六边形的内角是多少度？A. 60B. 90C. 120D. 1809. 已知等比数列的首项为2，公比为3，求第5项。

A. 486B. 243C. 81D. 2710. 一个长方体的长、宽、高分别为2、3、4，其体积是多少？A. 24B. 12C. 36D. 48二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个圆的周长是12π，其半径是________。

12. 函数y = |x - 1|的图像关于________对称。

13. 一个数的平方根等于它本身，这个数是________。

14. 已知等差数列的前三项分别为5，7，9，求第4项。

15. 一个三角形的内角和为________。

16. 一个正方体的体积是27，其边长是________。

17. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x，求f'(x)。

18. 一个圆的面积是π，其半径是________。

19. 一个数的绝对值是5，这个数可以是________或________。

中职升高职招生考试数学试卷(一)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。

本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、设集合{0,5}A =,{0,3,5}B =,{4,5,6}C =,则()B C A =（ ）A.{0,3,5}B. {0,5}C.{3}D.∅2、命题甲：a b =，命题乙：a b =， 甲是乙成立的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D 既不充分又不必要条件3、下列各函数中偶函数为（ ）A. ()2f x x =B.2()f x x =-C. ()2xf x = D. 2()log f x x =4、若1cos 2α=，(0,)2πα∈，则sin α的值为（ ）A.2B.3C. 2D. 5、已知等数比列{}n a ，首项12a =，公比3q =，则前4项和4s 等于（ ）A. 80B.81C. 26D. -26 6、下列向量中与向量(1,2)a =垂直的是（ ）A. (1,2)b =B.(1,2)b =-C. (2,1)b =D. (2,1)b =- 7、直线10x y -+=的倾斜角的度数是( ) A. 60︒B. 30︒C.45︒D.135︒8、如果直线a 和直线b 没有公共点，那么a 与b （ ）A. 共面B.平行C. 是异面直线 D 可能平行，也可能是异面直线二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）9、在ABC ∆中，已知AC=8,AB=3,60A ︒∠=则BC 的长为_________________10、函数22()log (56)f x x x =--的定义域为_______________________ 11、设椭圆的长轴是短轴长的2倍，则椭圆的离心率为______________12、91()x x+的展开式中含3x 的系数为__________________参考答案中职升高职招生考试数学试卷(一)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。

江苏省中职学业水平测试数学试卷(总3页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷（一）本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．每个小题列出的四个选项中，只有一项符合要求．）1．数集{}Z x x x ∈<≤-,32，用列举法可表示为 （ ）A ．}3,2,1,0,1,2{--B ．}2,1,,1,2{--C ．{1,0,1,2,3}-D ．}2,1,0,1,2{--2．若()=21f x x -，则()2f 等于 （ ）A ．－1B ．1C ．3D ．53．若等比数列{}n a 中，14a =-，12q =，则4a 等于 （ ）A ．21B ．41-C ．21- D ．2- 4．已知(2,5)A -，(2,7)B -，则线段AB 的中点M 的坐标为 （ ）A ．（－2，25） B ．（－2，27） C ．（－2，－1） D ．（－2，6）5．某小组有3名女生，2名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是 （ ）A ．15B ．13C ．16D ．56 6．球的直径为6，则其体积为 （ ）A ．36πB ．72πC ．144πD ．288π7．已知直线l 经过两个点(1,2)A ，(4,5)B ，则直线l 的斜率为 （ ）A ．33 B ．1 C ．3 D ．－1 8．8名学生在一次数学测试中的成绩为80,82,79,69,74,78,x,81，这组成绩的平均数是77，则x 的值为 （ ）A ．73B ．74C ．75D ．769．若等差数列{}n a 中，38a =，414a =，则13a 等于 （ ）A ．68B ．74C ．80D ．8610． 函数21-=x y 的定义域是 （ ） A ．),(+∞-∞ B ．()+∞,0 C ．[)∞+，0 D ．(]0,∞- 11．设集合{}4≤=x x P ，集合{}a x x Q >=，若φ=Q P ，则实数a 的取值范围是 （ ）A ．4<aB ．4≤aC ．4>aD ．4≥a12．已知偶函数()x f 的图象经过()3,2，则函数的图象必经过另一点 （ ）A ．()32，B ．()-23，C ．()3-2-，D ．()3-2， 二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）13．求值 0.3log 4.3= .（精确到）14．圆柱的母线长和底面直径均为2，其表面积为 ．三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（满分8分）已知角α的终边经过点(5,12)P -，求sin α，cos α和tan α的值．16．（满分10分）比较下列各组中两个数（式）的大小：(1)222)(x - 与 4254x x --； (2)2log 10 与2log 5．17.（满分10分）已知向量(1,2)a =-，(3,1)b =-，求：(1)2a b +，2(3)a b -；(2)a b ⋅；(3)向量a 与向量b 夹角.第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)1．[选做题]在1－1和1－2两题中选答一题．1—1．下列给出的赋值语句中正确的是 （ ）A ．16x -=B ．16x =-C ．1x y +=D ．a b c ==1—2.做“紫菜鸡蛋汤”有以下几道工序：A ．破蛋(1分钟)；B ．洗紫菜(2分钟)；C ．水中放入紫菜加热至沸腾(3分钟)；D ．沸腾后倒入鸡蛋加热(1分钟)；E ．搅蛋(1分钟)．需要的最短时间是 （ ）A ．5B ．6C ．7D ．82．[选做题]在2－1和2－2两题中选答一题．2—1．cos()cos sin()sin =αββαββ--- （ ）A ．αcosB ．βcosC ．α2cosD ．β2cos2—2．若112a bi +=-，则实数a ，b 的值分别为 （ ）A ．2，2-B ．2-，2C ．2-，2-D ．2，23．[选做题]在3－1和3－2两题中选答一题．3—1．参数方程为参数）(t 221⎩⎨⎧+-=+=ty t x 表示的曲线是 （ ）A ．圆B ．直线C ．抛物线D ．双曲线 3—2．如图，三角形所围成的阴影部分为可行域，使得目标函数2z x y =+取得最小值的点是 （ ）A ．点()5,3AB ．点()1,1BC ．点22(1,)5C D ．点(0,0)O 二、填空题(本大题共1小题，共4分．)4．[选做题]在4－1和4－2两题中选答一题．4—1．补充完成“按权展开式”：388448108=⨯+⨯ 10410410+⨯+⨯ 4—2. 某班从甲、乙、丙三名候选人中选举一名学生代表，每张选票上只能选一人或不选．全班50名同学都参加了投票，得票情况如图，则学生乙的得票数是 ． xy O C (2215，) A (53，) B (11，)。