比例线段1教案
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桃李园学校集体备课教案
课题 相似三角形比例线
段（1） 主备人 周俊学 审核人
执教人 教学设计 反思或
建议
教学目标1、理解相似多边形的概念. 比例线段的概念2、理解相似多边形的相似比（相似系数）的概念.3、掌握比例线段的判定方法及第四比例项的求法.
教学重点：相似多边形及相比例线段及其性质的应用.
教学难点：相似多边形的证明方法.
教学过程：
1、复习提问：
什么叫做全等三角形？
2、新课讲解：
前面，我们研究了全等三角形，本节课我们将研究相似多边形的定义及应用定义判定两个多边形相似的方法.
带学生看书上的几个图片,总结：
①我们把形状相同的两个图形说成是相似的图形
②在两个大小不相等的相似图形中，我们可以认为大的图形是由小的图形放大而成；或小的图形是由大的图形缩小而成。
如图：正方形ABCD 和正方形''''D C B A 形状相同，即为相似的图形，对于相似的两个图形有什么特征呢？
3 有图可知
'A A ∠=∠,'B B ∠=∠,'C C ∠=∠,'D D ∠=∠;
2
12.36.1''''''''=====A D DA D C CD C B BC B A AB ③定义： 如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多边形，相似多边形的对应边的比叫做相似比（或相似系数）.
注：（1）两个多边形的边数不同一定不是相似多边形；
（2）定义中“对应角相等”、“对应边成比例”是判定两个多边形是否相似的必备的条件，缺一不可；
（3）两个相似多边形的相似比是有顺序的.
二、比例线段的概念
1、复习两条线段比的定义.引例：如图：AB=50，BC=25
边长为3.2 边长为1.6
A ＇
B ＇=20 B ＇
C ＇=10 求 BC AB
，C B B A '''' D A B C D A B C
解：∵ 22550==BC AB 21020==''''C B B A ∴'
'''C B B A BC AB = 用同一个长度单位去度量两条线段，得到他们的长度，我们把这两条线段长度的比叫做这两条线段的比
2、分析引例得出四条线段AB 、BC 、A ＇B ＇、B ＇C ＇是成比例线段. ⑴题目的已知中共有几条线段？分别是哪4条？
⑵其中的两条线段AB 、BC 的比是多少？
另外的两条线段A ＇B ＇，B ＇C ＇的比是多少？
其中的两条线段BC AB
的比与另外的两条线段的比有何关系？'
'''C B B A BC AB = ⑶我们称AB 、BC 、A ＇B ＇、B ＇C ＇这四条线段是成比例线段简称比例线段.
⑷请同学们根据这个例子想一想什么样的四条线段叫做成比例线段？ ⑸学生叙述，教师板书比例线段的定义：
二、比例线段（成比例线段）
在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.
注：①如果四条线段a,b,c,d,且)::d c b a d
c b a ==（或，则a 、b 、c 、
d 四条线段成比例；反之a 、b 、c 、d 四条线段成比例，则有)::d c b a d
c b a ==（或 ②如果)::
d c b a d
c b a ==（或，则a 、b 、c 、
d 叫做组成比例的项，b 、c 叫做比例内项，a 、d 叫做比例外项，d 叫做a 、b 、c 的第四比例项.
③若作为比例内项的是两条相同的线段.即)::c b b a c
b b a ==（或，那么线段b 叫做线段a 、
c 的比例中项.
作业：课本练习1.2
课后思考：。
