初中数学如何突破列方程解应用题

七年级方程应用题解题技巧
七年级方程应用题是数学学习中的一个重要部分，掌握解题技巧对于提高解题速度和准确性非常重要。

以下是一些七年级方程应用题的解题技巧：
1. 理解题意：首先，要仔细阅读题目，理解其背景和要求，找出关键信息，明确未知数和已知条件。

2. 建立方程：根据题意，用数学语言描述问题，建立方程。

方程可以是一个或多个，这取决于问题的复杂性。

3. 简化方程：如果方程过于复杂，可以尝试将其简化。

例如，合并同类项、移项、去括号等。

4. 求解方程：使用代数方法（如代入法、消元法、因式分解等）求解方程。

注意解的合理性，例如，解不能是负数或无意义的数。

5. 检验答案：最后，将解代入原方程进行检验，确保答案的正确性。

6. 总结反思：回顾解题过程，总结经验教训，提高解题能力。

下面是一个具体的例子：
题目：某班有男生27人，女生21人，男生人数是女生人数的几倍？
解题步骤：
1. 理解题意：找出关键信息，男生27人，女生21人。

2. 建立方程：设男生人数是女生人数的$x$倍。

则有方程 $27 = 21x$。

3. 简化方程：移项得 $21x = 27$。

4. 求解方程：除以21得 $x = \frac{27}{21}$。

5. 检验答案：将解代入原方程进行检验，确保答案的正确性。

6. 总结反思：回顾解题过程，总结经验教训。

通过掌握这些技巧，学生可以更好地理解和解决七年级的方程应用题。

九年级方程求解的技巧分享方程是数学中一种重要的表达式，用来表示未知数与已知数之间的关系。

在九年级的学习中，学生们经常会遇到各种各样的方程，如一元一次方程、一元二次方程等。

本文将分享一些九年级方程求解的技巧，希望能够帮助大家更好地理解和解答方程题。

一、一元一次方程的求解一元一次方程是最基本、最简单的方程形式，它可以用来表示线性关系。

一元一次方程的一般形式为：ax + b = 0，其中a和b是已知数，x是未知数。

1. 利用逆运算求解方程在求解一元一次方程时，我们可以利用逆运算的概念，将方程中的未知数x与已知数b分开。

例如，如果方程为2x - 5 = 7，我们可以先将-5移到等号右边，得到2x = 12，然后再将系数2移到等号左边，得到x = 6，即为方程的解。

2. 消元法求解方程消元法是另一种解一元一次方程的常用方法。

它的基本思想是，利用方程的等效变形，通过消去方程中的某个元素来简化方程，从而求得未知数的值。

例如，对于方程3x + 4 = 10，我们可以先将方程两边减去4，得到3x = 6，然后再将方程两边除以3，得到x = 2，即为方程的解。

二、一元二次方程的求解一元二次方程是九年级数学中较为复杂的方程形式，它可以用来表示抛物线的形状。

一元二次方程的一般形式为：ax² + bx + c = 0，其中a、b、c是已知数，x是未知数。

1. 利用因式分解法求解方程对于一元二次方程，如果方程可以进行因式分解，那么可以利用因式分解法来求解方程。

以方程x² + 5x + 6 = 0为例，我们可以将方程进行因式分解，得到(x + 2)(x + 3) = 0。

根据乘法法则，我们知道当两个数的乘积等于0时，其中至少一个数为0。

因此，我们可以得到x + 2 = 0或x + 3 = 0，从而求得方程的解为x = -2或x = -3。

2. 利用求根公式求解方程对于一元二次方程，我们还可以利用求根公式来求解方程。

初中数学解方程技巧总结在初中数学学习中，解方程是一个重要的内容。

解方程的目的是要找出未知数的值，通过一系列的运算和推理来求解问题。

为了帮助同学们更好地掌握解方程的技巧，以下是一些解方程的常用技巧总结。

1. 使用逆运算法则解方程的核心是利用逆运算法则，也就是对等式两边进行相同的运算，以保持等式的平衡。

常用的逆运算有加法逆运算、减法逆运算、乘法逆运算、除法逆运算等。

例如，对于方程3x + 4 = 10，我们可以先用减法逆运算将4减去，得到3x = 6，然后再用除法逆运算除以3，得到x = 2。

2. 移项法当方程中存在多个项，且未知数不在一个项中时，可以使用移项法来进行转化。

移项法是指将所有包含未知数的项移到一边，常用的方法是通过加法逆运算和移项来实现。

例如，对于方程2x + 5 = 3x - 1，我们可以将2x和3x移到等号同一侧，得到2x - 3x = -1 - 5，化简后得到-x = -6，然后再乘以-1得到x = 6。

3. 去括号法当方程中存在括号时，我们可以先进行去括号操作，然后再根据需要进行移项和运算。

例如，对于方程2(x + 3) = 10，我们首先去括号得到2x + 6 = 10，然后继续移项和运算得到2x = 4，最后除以2得到x = 2。

4. 特殊情况的处理：无解和恒等式有时候方程可能出现无解或者恒等式的情况。

当方程两边的系数一致但常数项不等时，方程无解；当方程两边的系数和常数项都一致时，方程为恒等式。

例如，对于方程3x + 2 = 3x + 4，我们可以发现方程两边的系数和常数项都一致，因此方程为恒等式，即对于任意的x都成立。

再例如，对于方程3x + 2 = 3x + 5，我们可以观察到方程两边的系数一致但常数项不等，因此方程无解。

5. 方程组的解法有时候我们会遇到方程组，即由多个方程组成的一组方程。

解决方程组的方法可以采用代入法、消元法或图像法等。

代入法是从方程组中选取一个方程，将这个方程的一个变量用其他方程中的变量表示出来，然后代入到其他方程中，进而求解出未知数的值。

初一数学——一元一次方程应用题（提高）一、考点、热点回顾列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。

许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；下面老师就从以下几个方面分门别类的对常见的数学问题加以阐述，希望对同学们有所帮助.解方程的一般步骤：①审题，弄清题意．即全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系．特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向，相向，增加到，增加了等．②引进未知数．用x表示所求的数量或有关的未知量．在小学阶段所遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数．③找出应用题中数量间的相等关系，列出方程．④解方程，找出未知数的值．⑤检验并写出答案．检验时，一是要将所求得的未知数的值代太原方程，检验方程的解是否正确；二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解．二、典型例题1．五羊中学数学竞赛，满分120分，规定不少于100分的获金牌，80至99分的获银牌，统计得金牌数比银牌数少8，奖牌数比不获奖人数少9，后来改为不少于90分的获金牌，70至89分的获银牌，那么金、银牌都增加了5块，而且金牌选手和银牌选手的总分刚好相同，平均分分别是95分和75分，则参赛总人数是多少？2．把99拆成四个数，使得第一个数加上2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相等，那么这四个数是多少？3．在公路上，汽车A，B，C分别以80km/h，70km/h，50km/h的速度匀速行驶，A从甲站开往乙站，同时，B，C从乙站往甲站。

A在与B相遇2小时又与C相遇，则甲、乙两站相距多少公里？4．铁路旁的一条平行小路上有一行人与一骑车人同时向东行进，行人速度为3.6km/h，骑车人速度为10.8km/h，如果有一列火车从他们背后开过来，它通过行人用了22s，通过骑车人用了26s，问这列火车的车身长为多少米？5．一项工程甲做40天完成，乙做50天完成。

七年级列方程解应用题技巧
引言
列方程解应用题是初中数学研究中的一个重要内容。

掌握了列方程的技巧，可以帮助我们更好地理解和解决实际生活和研究中的问题。

本文将介绍一些七年级列方程解应用题的常用技巧。

技巧一：读题仔细，理解问题
在解决列方程问题之前，我们首先要仔细阅读题目，理解问题的要求和限制条件。

有时候，一个关键的细节可能会影响到我们列方程的过程和方程的解。

技巧二：定义未知数
在列方程时，我们需要定义一个或多个未知数来表示问题中的未知量。

我们可以使用字母或其他符号来表示未知数，并结合题目信息设定其含义。

技巧三：利用问题中的已知条件
题目中往往会给出一些已知条件，我们可以利用这些条件列出方程，从而推导出未知数的值。

在列方程时，我们要根据已知条件设定等式的两边，并进行适当的运算。

技巧四：解方程求解未知数
列好方程后，我们可以通过解方程的方法来求解未知数。

常用的解方程方法有平衡法、代入法、加减消元法等。

根据题目的要求选择合适的方法进行求解，并得出未知数的值。

技巧五：检查解的合理性
在解决问题后，我们应该对得到的解进行检查，以确保解的合理性。

如果解符合题目的要求和已知条件，那么我们可以得出最终的答案；如果不符合，我们需要重新检查方程的列写和解方程的过程。

总结
通过掌握这些列方程解应用题的技巧，我们可以更好地解决七年级数学中的列方程问题。

在实际操作中，我们应该多做练，加强对技巧的熟练掌握，提高解决问题的能力。

文档结束。

数学解方程应用题解题技巧解方程应用题是数学中的一项重要技能，它不仅考察了我们对数学知识的掌握，还考验了我们的逻辑思维和解决问题的能力。

在这篇文章中，我们将详细介绍解方程应用题的技巧，帮助您在数学学习的道路上更进一步。

一、识别问题，明确目标解方程应用题的第一步是识别问题，明确求解目标。

通常，这类题目会给出一个实际问题的背景，我们需要从中抽象出数学模型，确定未知数，进而列出方程。

二、分析问题，选择合适的解法在明确求解目标后，接下来要分析问题的类型，选择合适的解法。

常见的方程类型有线性方程、一元二次方程、不等式等。

下面我们针对这些类型，介绍一些解题技巧。

1.线性方程线性方程的解法相对简单，主要有代入法、消元法等。

（1）代入法：将一个方程的解代入另一个方程，求解未知数。

（2）消元法：通过加减、乘除等运算，将方程中的某一未知数消去，从而求解另一个未知数。

2.一元二次方程一元二次方程的解法有公式法、配方法、因式分解法等。

（1）公式法：直接应用求根公式求解。

（2）配方法：将一元二次方程配成完全平方形式，求解未知数。

（3）因式分解法：将一元二次方程进行因式分解，求解未知数。

3.不等式不等式的解法有图像法、区间法、高斯消元法等。

（1）图像法：通过绘制函数图像，分析不等式的解集。

（2）区间法：根据不等式的性质，确定解集的区间。

（3）高斯消元法：将不等式转化为方程组，利用消元法求解。

三、验证结果，确保正确性解方程应用题的最后一步是验证结果，确保求解的正确性。

将求得的解代入原方程，检验是否满足题目的要求。

总结：解方程应用题需要我们具备较强的逻辑思维和分析能力。

通过以上介绍的解题技巧，相信您在解决这类问题时会更有信心。

试论初中数学列方程解应用题之技巧作者：陆向前来源：《理科考试研究·初中》2014年第04期一、找准等量关系是列方程解应用题的钥匙列方程解应用题的窍门枚不胜举，其中找准等量关系处于核心地位，类似解决价格问题、银行利率问题、溶液浓度问题和工程问题等必须通过找准等量关系才能解决问题.它包括列表分析法、译式分析法、线示分析法、逆推法和图示分析法等.在初中数学中涉及的列方程求解应用题的题型中，前四种方法的使用比较普遍.其一，列表分析法.所谓列表分析法就是将题目中的已知量和未知量表示到表格中，综合利用表格分析出各种量之间的关系，最后列出相应方程的方法.此法操作比较简单，大部分学生容易理解和掌握.其二，译式分析法.顾名思义，译式分析法就是将题目中关键性的词语“翻译”成代数式，把相应的文字“翻译”成代数语言，从而顺利分析出它们之间的内在关系.一般按照三大步骤进行：首先，教师要有的放矢地引导学生设出未知量，也就是“翻译”未知量.其次，让学生明白题目中的主要属性，即：“翻译”属性量，用已知与和未知两个要素组合成的代数式，从而为列式作好准备.第三，我们要积极鼓励学生成功“翻译”等量，即：同时表示一个属性量的两个代数值一定相等.学生只有在分析的基础上正确理解题意，逐项进行“翻译，”才能在完成“翻译”时初步列出方程.例1某县有42万人口，计划一年后农村人口增加1.1%，城镇人口增加0.8%，这样全县人口将增加1%，求这个县现在的农村人口与城镇人口各多少.分析该题有两个未知数，农村人口与城市人口.属性量和关系：①农村人口=总人口-城镇人口，②农村人口×1.1%=总人口×1%-城镇人口×0.8%.变换过程：①设目前该县城镇人口是x万，农村人口则为(42-x)万；②一年后该县的城镇人口增加(0.8%x)万，农村人口增加1.1%(42-x)万，总人口增加42×1%万. ③由上述题意得方程：1.1%(42-x)=1%×42-0.8%x，解方程得x=14，则42-x=28.所以，农村人口是28万，城镇人口是14万.其三，线示分析法.这个方法比较适合相遇问题和追击问题，一般用线示分析法通俗易懂，能促使学生快捷地找到题目中相应的等量关系.其四，逆推法.所谓逆推法，俗称还原法，也就是把问题发生的顺序倒过来，采用逆向思维推算的方法逐步还原来解答一些问题.在平时，不少学生在解应用题时习惯用直接解法，但有些较难的比较适宜使用逆推法，从而达柳暗花明又一村的美妙境界.二、采用总分法是列方程解应用题航灯采用总分法列方程解应用题能使学生方向明确，从而帮助学生按照总量等于各分量之和正确列出方程，但在操作过程中学生千万不能遗漏各分量.例2这里曾经埋葬着丢番图，请你计算一下他一生经过了多少岁月历程，他一生的六分之一是快乐的童年，十二分之一是童趣的少年，再度过七分之一的时光，他建立了美满幸福的小家庭.五年后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲岁数的一半.晚年丧子的老人真可怜，悲痛之中度过了风烛残年.试测算一下，丢番图的寿命(总年龄)到底多少？分析这是著名的丢番图的“墓志铭”，题目巧妙地把他活的总寿命分割成若干时段，而他各时段的分年龄之和就是他的寿命.解：设丢番图的一生活了x年，据题意得：x=x6+x12+x7+5+x2+4，解之得x＝84，所以，丢番图的寿命是84岁.同时，我们在由此题的解答中，还可知道古希腊的这位大数学家丢番图33岁结婚，38岁得子，80岁死了儿子，儿子只活42岁.三、驾驭多媒体技术是列方程解应用题的添加剂初中数学知识是比较抽象的，不少学生学习数学时感到力不从心.假如合理驾驭多媒体技术可以扭转枯燥乏味的被动局面，不仅弥补学生的生活经验不足，而且激发学生的学习积极性.例3已知5台A型机器一天生产的合格成品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天生产的合格成品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个成品，试求每箱有多少个成品.由于学生不仅不熟悉车间的生产劳动的情况，而且对这个车间A、B两种型号的机器模糊不清，因此，难于找到问题中蕴含的等量关系，给解答问题造成了障碍.针对类似情况，我们不妨利用现代多媒体技术，播放一些社会、生产片断，让学生在视觉上直观机器生产成品的情况，从而有利于把抽象的应用题形象化，有利于激发学生兴趣，教学效果显著.四、巧用相似思维是列方程解应用题的后盾所谓相似思维就是从一个事物的性质变化规律作为突破口来探究另一有相似性事物的性质和变化规律，从而找到解决问题的正确方法.而相似思维离不开学生的联想，否则，相似思维无法实现.譬如：教师在讲授完行程问题后再讲授工作量问题，可以如此引导学生展开联想性思考：请仔细分析、比较速度与工作效率、时间与工作日、距离与工作总量之作用，并各自写出三个量之间的辩证关系，最终得出列方程解应用题时找出等量关系是否也有相似之处？学生通过讨论、分析后得出：既可以把工作量问题按行程问题进行相同的处理，又可以使工程问题、水流问题都与行程问题达到基本一致.只有如此，才能引导学生掌握行程问题的等量关系，才能通过类比解决工程问题.初中数学改革路途遥远，虽小试牛刀出现了缕缕曙光，但离新课程标准的要求相差甚远.我们必须继续发扬勇于拼搏的创业精神，为构筑启东教育大厦添砖加瓦.。

解方程应用题的方法和技巧引言解方程应用题是数学领域中常见的问题类型之一。

它们要求我们利用已知条件和数学技巧来求解未知数。

本文将介绍解方程应用题的一些常见方法和技巧，帮助读者更好地理解和解决这类问题。

一、问题分析在解决解方程应用题之前，我们首先需要对问题进行分析和理解。

常见的问题类型包括： - 一次方程应用题 - 二次方程应用题 - 分式方程应用题 - 绝对值方程应用题针对不同类型的问题，我们需要使用不同的解题方法和技巧。

二、解方程的基本步骤无论是何种类型的解方程应用题，求解的基本步骤都是相似的。

下面是解方程的基本步骤： 1. 读题理解，明确问题的已知条件和待求变量。

2. 利用已知条件建立方程。

3. 对方程进行变形和化简，使其变为易于求解的形式。

4. 求解方程，得到待求变量的解。

5. 检验解的合理性，确定解的取值范围。

6. 回答问题，给出问题的解释和解答。

三、解决一次方程应用题的方法和技巧一次方程是形如ax + b = 0的方程，其中a和b是已知数，x是待求变量。

解决一次方程应用题的方法如下： 1. 对问题进行分析和理解，明确已知条件和待求变量。

2. 根据已知条件建立一次方程。

3. 对方程进行变形和化简，将x的系数移到等号左边，常数项移到等号右边。

4. 通过反运算或消元法求解方程，得到x的解。

5. 检验解的合理性，确认方程的解在问题中是否合理。

6. 给出问题的解释和解答。

四、解决二次方程应用题的方法和技巧二次方程是形如ax^2 + bx + c = 0的方程，其中a、b和c是已知数，x是待求变量。

解决二次方程应用题的方法如下： 1. 仔细阅读问题，了解已知条件和待求变量。

2. 根据已知条件建立二次方程。

3. 对方程进行变形和化简，将x的系数移到等号左边，常数项移到等号右边。

4. 使用配方法、公式法、因式分解等方法，求解二次方程，得到x的解。

5. 检验解的合理性，确保方程的解在问题中是否合理。

七年级一元一次方程应用题解题技巧总结在初中数学学习中，一元一次方程是一个基础且重要的内容。

在解一元一次方程的过程中，应用题是一个很关键的环节，需要掌握一定的解题技巧。

本文将总结七年级一元一次方程应用题解题技巧，帮助同学们更好地应对这类问题。

问题分析在解一元一次方程的应用题时，首先要将问题进行分析，明确问题的关键信息。

一般来说，应用题中会涉及到“未知数的设定”、“问题的条件”、“问题的要求”等内容。

我们需要将这些内容清晰地理解，并将其转化为数学语言。

步骤总结1.设定未知数：在遇到应用题时，首先明确未知数代表的意义，通常会直接用字母表示，如x，y等。

2.建立方程：根据问题的条件，建立方程。

根据关键信息，可以列出等式，将问题转化为方程。

3.解方程：根据方程的性质，进行化简和整理，找到方程的解。

可以通过合并同类项、移项、消项等方式求解方程。

4.验证解的正确性：解得方程后，要将所得的解代入原方程进行验证，确保解的正确性。

解题技巧1.仔细阅读题目：要仔细审题，理解问题的含义，注意问题的条件和要求。

2.逻辑清晰：在解题的过程中，逻辑要清晰，一步一步进行推理和求解，不要出现漏洞。

3.化繁为简：解题时可以适当化繁为简，简化问题的设定和条件，有助于更快地找到解题思路。

4.多练习：通过大量的练习，掌握应用题解题的技巧和思路，提高解题的速度和准确性。

实例演练实例一某个班级学生人数的2/5比3/4小15人，求这个班级学生的总人数。

解题过程： 1. 设这个班级学生的总人数为x，根据题意，可以得到方程：2/5x=3/4x−15。

2.化简方程，得到8x=15x−300。

3.移项整理，得到7x=300，解得x=300/7。

4.验证解，将x代入原方程验证，发现成立，得答案。

实例二某商店举办“满500减100”优惠活动，若小明在该商店买东西，总共花费480元，问他买了多少钱的商品。

解题过程： 1. 设小明买的商品总价为x，则根据题意，可以得到方程：x−100=480。

浅谈如何培养学生列方程解决实际问题的能力用列方程的方法，来解决生活中实际中的问题，是数学来源于生活并还原于生活的体现，这是也是学生多种能力的综合体现。

接下来，我们就浅谈一下，如何培养学生列方程解决实际问题的能力。

一：加强学生生活常识，培养学生的阅读能力，增强自信！数学来源于生活，教师可以创设一种实际生活的学习环境，使学生通过现实生活主动地获取知识，将感性的实际生活与数学的有会结合。

想要提高学生理解题意的能力，就必须培养学生的阅读能力，使学生能读懂题目，了解应列方程解决实际问题的基本步骤，这样学生可以克服恐惧的心理，增强自信！二：归类并熟悉常见的数量关系。

初中阶段学生常遇到的基本的数量关系如下：1：行程问题（匀速运动）基本关系：s=vt（1）相遇问题(同时出发)（2）追及问题（同时出发）（3）航行：顺航行速度=静中速度+流（风）速度，逆航行速度=静中速度--流（风）速度2：工程问题：基本关系：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。

3：销售问题: 打折，利润率。

4：增长率问题。

5．几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。

6：配料问题：溶质=溶液×浓度溶液=溶质+溶剂7：简单的物理关系问题。

三：分析题意，依据简单方法找到等量关系。

在分析题意时，学生寻找特殊句子、关键词，利用一下常用的方法找等量关系：1：画图。

画图具有直观性，可以在学生对语言、符号、运算性质的推理可能会发生一些困难，，通过画图能够把一些抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化，拓展学生解决问题的思路，从而有效地解决问题。

2：列表。

表格是处理实际应用问题中数据的工具，同样具有直观、简明地特性，能够使学生梳理复杂的数量关系，寻找隐含的条件。

题目中的已知量与未知量在表格中罗列出，就可以从表格中的行或列中找出同一研究对象所涉及的各个量之间的相等关系，来列出方程或方程组，并解决问题。