第六章内生解释变量

内生解释变量所谓内生解释变量，就是指在模型所要研究的现象与研究者本身之间存在着内在联系。

这种内在关系在这里有两层含义：一是指作为控制变量加入模型以后可以影响研究者自己的行为；二是指研究者本身可以产生某种反应变量。

例如教师对待学生态度、教师职业压力、学校生活满意度、父母对教师职业状况的评价等，这些因素都会影响教师对学生的态度和对待学生的方式。

所谓解释变量就是在随机取样的观察对象中我们经常看到，有些人的言语行为很不一致，这说明他的言语行为并不受其个性的支配，而受社会环境及其文化背景的影响，即具有“情境依赖”性。

例如教师在课堂上对学生的讲话分心程度就属于这一类解释变量。

有一项研究表明，如果教师本人对于所处的工作环境感到压力很大，而且这种压力能够影响到他对学生的态度，那么教师的不当讲话比例也就比较高。

(这里需要注意的是，这里所说的是由于工作带来的压力，而不是由于学生造成的)。

再举个例子，在小学班级中，有一部分学生对于数学老师有着特殊的好感。

这种“特殊”的好感大多出自教师对学生的微笑、亲切的言谈，使得这些学生对教师抱有强烈的感情，愿意接近他，喜欢他，从而希望与他交朋友。

另外，有研究证明，老师的智力水平与学生对自己的智力评价呈现一定的相关性。

例如学生认为老师知识渊博、教学认真负责，他就会倾向于肯定自己，认为自己聪明。

同时，教师还会觉得自己有高度的威信，因此，越是有高智力水平的教师，他所拥有的威信也越高，学生对他的亲近感就越强。

(1)研究开始后，选择一些学生进行测试，了解哪些教师的威信较高，这些教师有什么共同点？(2)让教师自己对自己的威信作出评价，问问他们对自己的这种感觉满意吗？哪些方面做得最好，最差？如果一个老师的威信不好，他是否曾经感觉到自己的威信不好？有没有某些事件使得他的威信降低，使他想尽办法恢复自己的威信？(3)调查他们对待学生的不同方式(冷淡、热情或严厉)是否受到过去经历的影响？(4)将教师按照学生的评价划分等级，每次增减10%的权重值计算各个等级的百分比。

LRi 0 1WRi βXi i
i 1, 2,劳动者的工资wage主要由劳动者的受教育程度educ、 工作经验exper、个人能力abil等诸多因素决定。 – 由于劳动者个人能力的大小很难测度，该解释变量无 法引入到工资模型中，于是它对工资的影响进入到随 机干扰项之中。 – 而个人能力与其所受教育程度有着较为密切的联系， 这就导致了实际用于模型中的劳动者个人受教育程度 变量与随机干扰项间出现同期相关性。 – 个人能力abil 为同期内生解释变量。
内生解释变量问题 Endogenous Independent Variable
一、内生解释变量问题 二、实际经济问题中的内生解释变量问题 三、内生解释变量的后果 四、工具变量法 五、内生性检验与过渡识别约束检验 六、案例
一、内生解释变量问题
1、内生解释变量
Yi 0 1Yi1 2 X i 2 L k X ik i
• 经典模型的基本假设之一是解释变量是严格外生 变量。
• 如果存在一个或多个变量是内生解释变量，则称 原模型存在内生解释变量问题。
• 对于内生解释变量问题，假设X2为内生解释变量， 又分两种不同情况：
• 内生随机解释变量与随机干扰项同期无关 (contemporaneously uncorrelated)，但异期相关。
P lim
n
非一致
x 1 i i 2 x i
P lim(1 n xi i ) 1 2 1 P lim( x n i ) 1 Cov( X i , i ) Var ( X i ) 1
四、工具变量法 Instrument variables，IV
• 实际上，上述需求方程只是联立方程模型系统中的 一个结构方程。

同期内生：内生解释变量与随机干扰项同期相关，两阶段最小二乘法：2SLS, Two Stage Least Squares：两阶段最小二乘法是一种既适用于恰好识别的结构方程，以适用于过度识别的结构方程的单方程估计方法。

方差膨胀因子：是指解释变量之间存在多重共线性时的方差与不存在多重共线性时的方差之比，VIF=1⁄1 –r^2。

容忍度的倒数，VIF越大，显示共线性越严重。

经验判断方法表明:当0<VIF<10，不存在多重共线性;当10≤VIF<100，存在较强的多重共线性;当VIF≥100，存在严重多重共线性完全共线性：如果存在不全为零，即某一解释变量可以用其他解释变量的线性组合表示，则称为解释变量间存在完全共线性。

异方差稳健标准误法：极大似然估计：也称为最大概似估计或最大似然估计，是求估计的另一种方法，找到参数θ的一个估计值，使得当前样本出现的可能性最大。

平稳性：是指时间序列的统计规律不会随着时间的推移而发生变化。

加权最小二乘法：是对原模型进行加权，使之成为一个新的不存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数的方法。

序列相关性：多元线性回归模型的基本假设之一是模型的随机干扰项相互独立或不相关。

如果模型的随机干扰项违背了相互独立的基本假设，称为存在序列相关性。

多重共线性：在经典回归模型中总是假设解释变量之间是相互独立的。

如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重共线性。

解释变量的内生性：解释变量与随机误差项之间往往存在某种程度的相关性此时就称模型存在内生性问题，与随机误差项相关的解释变量称为内生解释变量。

虚拟变量：根据定性因素的属性类别，构造的只取“0”或“1”的人工变量，通常称为虚拟变量。

人工构造的作为属性因素代表的变量。

高斯－马尔可夫定理：在给定经典假定下，普通最小二乘（OLS）估计量具有线性性、无偏性和有效性等性质，即OLS 估计量是最佳线性无偏估计量。

异方差性：对于不同的解释向量，被解释变量的随机误差项的方差不再是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性。

第六章 联立方程模型单一方程模型只用一个方程来描述某个经济变量与其影响因素之间的关系，模型中解释变量x 是被解释变量y 的变化原因，y 是x 变化的结果，它们之间的因果关系是单向的。

但是经济现象的错综复杂性，使得经济系统中很可能包含多个经济关系，而且有些经济变量之间并不是简单的单向因果关系，而是相互依存、互为因果关系。

例如，研究消费函数时，一般认为消费是由收入决定的；但从社会再生产的动态过程来看，消费水平的改变又会导致生产规模的变化，进而影响收入，所以消费又决定收入。

利用单方程模型很难完整、准确地反映经济系统内的这种复杂关系，只有将多个方程有机地组合起来才能合理地进行描述。

联立方程模型就是由多个相互联系的单一方程组成的方程组。

由于其包含的变量和描述的经济关系较多，所以能够较为全面地反映经济系统的运行规律。

第一节 联立方程模型概述一、 联立方程模型的特点[例1]宏观经济模型tt t t t t t t tt t G I C Y Y b Y b b I Y a a C ++=+++=++=-21210110εε式中，C 为居民消费总额，Y 为国内生产总值，I 为投资总额，G 为政府消费。

这是一个简单的宏观经济模型，反映了国内生产总值中各项指标之间的关系。

其中，第一个方程为消费函数，第二个方程为投资函数，第三个方程为恒等方程，即假定进出口平衡的情况下，国内生产总值等于消费总额（居民消费和政府消费）与投资总额之和。

模型中共4个经济变量，其中居民消费、投资、国内生产总值之间都是互为因果关系，只有构造多个方程才能将它们作为一个完整的系统进行描述和分析。

[例2]农产品市场局部均衡模型sd s d Q Q R b P b b Q Y a P a a Q =+++=+++=22101210εε式中，s d Q Q ,分别为某农产品的市场需求量和供给量，P 为该农产品的价格，Y 为消费者收入，R 为影响农产品的天气条件指数。