高一三角函数公式大全

高中数学-三角函数公式汇总以下是高中数学三角函数公式的汇总：一、任意角的三角函数：在角α的终边上任取一点P(x,y)，记：r=x²+y²正弦：sinα=y/r余弦：cosα=x/r正切：tanα=y/x余切：cotα=x/y正割：secα=r/x余割：cscα=r/y注：我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数，如图，与单位圆有关的有向线段MP、OM、AT分别叫做角α的正弦线、余弦线、正切线。

二、同角三角函数的基本关系式：倒数关系：sinα·cscα=1，cosα·secα=1，tanα·cotα=1.商数关系：tanα=sinα/cosα，cotα=cosα/sinα。

平方关系：sin²α+cos²α=1，1+tan²α=sec²α，1+cot²α=csc²α。

三、诱导公式：⑴ α+2kπ(k∈Z)、-α、π+α、π-α、2π-α的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。

（口诀：函数名不变，符号看象限）⑵π/3+α、π/3-α、π-α、π+α的三角函数值，等于α的异名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。

（口诀：函数名改变，符号看象限）四、和角公式和差角公式：sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβsin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβcos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)五、二倍角公式：sin2α=2sinα·cosαcos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α…(∗)tan2α=2tanα/(1-tan²α)二倍角的余弦公式(∗)有以下常用变形：（规律：降幂扩角，升幂缩角）1+cos2α=2cos²α1-cos2α=2sin²α1+sin2α=(sinα+cosα)²1-sin2α=(sinα-cosα)²cos2α=(1+cos2α)/(1-cos2α)sin2α=(1-cos2α)/(1+cos2α)tanα=sin2α/(1+cos2α)1.根据公式，cos2α=sin2α=tan2α=1/(1+tan2α)，tanα可以用半角的正切表示。

高一数学三角函数公式大全1500字高一数学三角函数公式大全（1500字）1. 正弦函数（sine function）：- 基本关系：sin A = 对边 / 斜边- 余割函数（cosec function）：csc A = 1 / sin A- 反正弦函数（arcsine function）：sin^-1 x 或 asin x2. 余弦函数（cosine function）：- 基本关系：cos A = 邻边 / 斜边- 余切函数（cot function）：cot A = 1 / tan A- 反余弦函数（arccos function）：cos^-1 x 或 acos x3. 正切函数（tangent function）：- 基本关系：tan A = 对边 / 邻边- 反正切函数（arctan function）：tan^-1 x 或 atan x4. 正割函数（secant function）：- 基本关系：sec A = 1 / cos A5. 反余切函数（arccot function）：cot^-1 x 或 acot x6. 双曲正弦函数（hyperbolic sine function）：sinh x = (e^x - e^(-x)) / 27. 双曲余弦函数（hyperbolic cosine function）：cosh x = (e^x + e^(-x)) / 28. 双曲正切函数（hyperbolic tangent function）：tanh x = sinh x / cosh x9. 双曲余切函数（hyperbolic cotangent function）：coth x = 1 / tanh x10. 双曲正割函数（hyperbolic secant function）：sech x = 1 / cosh x11. 双曲余割函数（hyperbolic cosecant function）：csch x = 1 / sinh x12. 三角和差化积：- sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B- sin(A - B) = sin A cos B - cos A sin B- cos(A + B) = cos A cos B - sin A sin B- cos(A - B) = cos A cos B + sin A sin B- tan(A + B) = (tan A + tan B) / (1 - tan A tan B)- tan(A - B) = (tan A - tan B) / (1 + tan A tan B)13. 二倍角公式：- sin(2A) = 2 sin A cos A- cos(2A) = cos^2 A - sin^2 A- tan(2A) = 2 tan A / (1 - tan^2 A)14. 半角公式：- sin(A/2) = ±√[(1 - cos A) / 2]- cos(A/2) = ±√[(1 + cos A) / 2]- tan(A/2) = ±√[(1 - cos A) / (1 + cos A)]15. 和差化积：- sin A + sin B = 2 sin((A + B) / 2) cos((A - B) / 2) - sin A - sin B = 2 cos((A + B) / 2) sin((A - B) / 2) - cos A + cos B = 2 cos((A + B) / 2) cos((A - B) / 2) - cos A - cos B = -2 sin((A + B) / 2) sin((A - B) / 2)16. 和差化积的扩展：- sin A + sin B = 2 sin((A + B) / 2) cos((A - B) / 2) - sin A - sin B = 2 cos((A + B) / 2) sin((A - B) / 2) - cos A + cos B = 2 cos((A + B) / 2) cos((A - B) / 2) - cos A - cos B = -2 sin((A + B) / 2) sin((A - B) / 2) - tan A + tan B = (sin(A + B) / cos A cos B)- tan A - tan B = (sin(A - B) / cos A cos B)17. 倍角公式（角度）：- sin(2A) = 2 sin A cos A- cos(2A) = cos^2 A - sin^2 A- tan(2A) = (2 tan A) / (1 - tan^2 A)18. 倍角公式（弧度）：- sin(2x) = 2 sin x cos x- cos(2x) = cos^2 x - sin^2 x- tan(2x) = (2 tan x) / (1 - tan^2 x)19. 三倍角公式：- sin(3A) = 3 sin A - 4 sin^3 A- cos(3A) = 4 cos^3 A - 3 cos A- tan(3A) = (3 tan A - tan^3 A) / (1 - 3 tan^2 A)20. 平方和差化积：- sin^2 A + sin^2 B = 2 sin^2((A + B) / 2) cos^2((A - B) / 2)- sin^2 A - sin^2 B = sin(A + B) sin(A - B)- cos^2 A + cos^2 B = 2 cos^2((A + B) / 2) cos^2((A - B) / 2)- cos^2 A - cos^2 B = -sin(A + B) sin(A - B)以上是高一数学中常用的三角函数公式大全，掌握并理解这些公式对于解决三角函数问题非常有帮助。

三角函数公式大全高中一、同角三角函数的基本关系。

1. 平方关系。

- sin^2α+cos^2α = 1- 1+tan^2α=sec^2α（secα=(1)/(cosα)）- 1+cot^2α=csc^2α（cscα=(1)/(sinα)）2. 商数关系。

- tanα=(sinα)/(cosα)- cotα=(cosα)/(sinα)二、诱导公式。

1. 终边相同的角的三角函数值相等。

- sin(α + 2kπ)=sinα,k∈ Z- cos(α+ 2kπ)=cosα,k∈ Z- tan(α + 2kπ)=tanα,k∈ Z2. 关于x轴对称的角的三角函数值关系。

- sin(-α)=-sinα- cos(-α)=cosα- tan(-α)=-tanα3. 关于y = x对称的角的三角函数值关系（α与(π)/(2)-α）- sin((π)/(2)-α)=cosα- cos((π)/(2)-α)=sinα- tan((π)/(2)-α)=cotα4. 关于y轴对称的角的三角函数值关系（α与π-α） - sin(π-α)=sinα- cos(π - α)=-cosα- tan(π-α)=-tanα5. 关于原点对称的角的三角函数值关系（α与π+α） - sin(π+α)=-sinα- cos(π+α)=-cosα- tan(π+α)=tanα6. α与(3π)/(2)-α的三角函数关系。

- sin((3π)/(2)-α)=-cosα- cos((3π)/(2)-α)=-sinα- tan((3π)/(2)-α)=cotα7. α与(3π)/(2)+α的三角函数关系。

- sin((3π)/(2)+α)=-cosα- cos((3π)/(2)+α)=sinα- tan((3π)/(2)+α)=-cotα三、两角和与差的三角函数公式。

- sin(A + B)=sin Acos B+cos Asin B2. 两角和的余弦公式。

高一数学三角函数公式大全高一数学三角函数的公式有哪些，哪些公式很重要呢？不了解的小伙伴们看过来，下面由出国留学网小编为你精心准备了“高一数学三角函数公式大全”，持续关注本站将可以持续获取更多内容!高一数学三角函数公式三角函数公式sinα=∠α的对边/斜边cosα=∠α的邻边/斜边tanα=∠α的对边/∠α的邻边cotα=∠α的邻边/∠α的对边倍角公式Sin2A=2SinA?CosACos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1tan2A=(2tanA)/(1-tanA2)(注:SinA2是sinA的平方sin2(A))三倍角公式sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)三倍角公式推导sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina三角函数辅助角公式Asinα+Bcosα=(A2+B2)’(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A2+B2)’(1/2)cost=A/(A2+B2)’(1/2)tant=B/AAsinα+Bcosα=(A2+B2)’(1/2)cos(α-t)，tant=A/B降幂公式sin2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))三角函数推导公式tanα+cotα=2/sin2αtanα-cotα=-2cot2α1+cos2α=2cos2α1-cos2α=2sin2α1+sinα=(sinα/2+cosα/2)2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina=3sina-4sin3acos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa=4cos3a-3cosa sin3a=3sina-4sin3a=4sina(3/4-sin2a)=4sina[(√3/2)2-sin2a]=4sina(sin260°-sin2a)=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)cos3a=4cos3a-3cosa=4cosa(cos2a-3/4)=4cosa[cos2a-(√3/2)2]=4cosa(cos2a-cos230°)=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)上述两式相比可得tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)三角函数半角公式tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.sin2(a/2)=(1-cos(a))/2cos2(a/2)=(1+cos(a))/2tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))三角函数三角和sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)三角函数两角和差cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)三角函数和差化积sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)三角函数积化和差sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2三角函数诱导公式sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(—a)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαsin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαsin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαsin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtanA=sinA/cosAtan(π/2+α)=-cotαtan(π/2-α)=cotαtan(π-α)=-tanαtan(π+α)=tanα诱导公式记背诀窍:奇变偶不变，符号看象限万能公式sinα=2tan(α/2)/[1+tan’(α/2)]cosα=[1-tan’(α/2)]/1+tan’(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan’(α/2)]其它公式(1)(sinα)2+(cosα)2=1(2)1+(tanα)2=(secα)2(3)1+(cotα)2=(cscα)2证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)2,第二个除(cosα)2即可(4)对于任意非直角三角形,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC证:A+B=π-Ctan(A+B)=tan(π-C)(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC得证同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)(7)(cosA)2+(cosB)2+(cosC)2=1-2cosAcosBcosC(8)(sinA)2+(sinB)2+(sinC)2=2+2cosAcosBcosC(9)sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0以及sin2(α)+sin2(α-2π/3)+sin2(α+2π/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0拓展资料：学好高中数学的方法一、先看笔记后做作业老师一讲就懂了，自己动手做题就不会了，这是很多人都存在的问题。

高一数学三角函数公式的详尽归纳正弦函数公式1. 正弦函数的定义：对于任意实数x，正弦函数sin(x)的值等于直角三角形中对边与斜边的比值，即sin(x) = 对边/斜边。

2. 余弦函数与正弦函数的关系：cos(x) = sin(x + π/2)。

3. 正弦函数的周期性：sin(x + 2π) = sin(x)。

4. 正弦函数的奇偶性：sin(-x) = -sin(x)，即正弦函数关于原点对称。

5. 正弦函数的和差化积公式：- sin(x + y) = sin(x)cos(y) + cos(x)sin(y)。

- sin(x - y) = sin(x)cos(y) - cos(x)sin(y)。

余弦函数公式1. 余弦函数的定义：对于任意实数x，余弦函数cos(x)的值等于直角三角形中邻边与斜边的比值，即cos(x) = 邻边/斜边。

2. 余弦函数与正弦函数的关系：cos(x) = sin(x + π/2)。

3. 余弦函数的周期性：cos(x + 2π) = cos(x)。

4. 余弦函数的奇偶性：cos(-x) = cos(x)，即余弦函数为偶函数。

5. 余弦函数的和差化积公式：- cos(x + y) = cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y)。

- cos(x - y) = cos(x)cos(y) + sin(x)sin(y)。

正切函数公式1. 正切函数的定义：对于任意实数x，正切函数tan(x)的值等于正弦函数与余弦函数的比值，即tan(x) = sin(x)/cos(x)。

2. 正切函数的周期性：tan(x + π) = tan(x)。

3. 正切函数的奇偶性：tan(-x) = -tan(x)，即正切函数为奇函数。

4. 正切函数的和差化积公式：- tan(x + y) = (tan(x) + tan(y)) / (1 - tan(x)tan(y))。

- tan(x - y) = (tan(x) - tan(y)) / (1 + tan(x)tan(y))。

三角公式汇总一.随意率性角的三角函数在角α的终边上任取一点),(y x P ,记：22y x r +=, 正弦：r y =αsin 余弦：r x =αcos 正切：x y =αtan 余切：y x =αcot 正割：x r =αsec 余割：y r =αcsc二.同角三角函数的根本关系式倒数关系：1csc sin =⋅αα,1sec cos =⋅αα,1cot tan =⋅αα. 商数关系：αααcos sin tan =,αααsin cos cot =. 平方关系：1cos sin 22=+αα,αα22sec tan 1=+,αα22csc cot 1=+.三.和角公式和差角公式四.二倍角公式ααααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=…)(*五.全能公式（可以懂得为二倍角公式的另一种情势）ααα2tan 1tan 22sin +=,ααα22tan 1tan 12cos +-=,ααα2tan 1tan 22tan -=. 全能公式告知我们,单角的三角函数都可以用半角的正切来暗示.六.和差化积公式2cos 2sin 2sin sin βαβαβα-+=+…⑴2sin 2cos 2sin sin βαβαβα-+=-…⑵2cos 2cos 2cos cos βαβαβα-+=+…⑶2sin 2sin 2cos cos βαβαβα-+-=-…⑷两式相加可得公式⑴,两式相减可得公式⑵. 两式相加可得公式⑶,两式相减可得公式⑷.七.积化和差公式八.帮助角公式)sin(cos sin 22ϕ++=+x b a x b x a （）个中：角ϕ的终边地点的象限与点),(b a 地点的象限雷同,22sin b a b+=ϕ,22cos b a a +=ϕ,ab =ϕtan . 九.正弦定理R Cc B b A a 2sin sin sin ===（R 为ABC ∆外接圆半径） 十.余弦定理十一.三角形的面积公式B ca A bcC ab S ABC sin 21sin 21sin 21===∆（双方一夹角） Rabc S ABC 4=∆（R 为ABC ∆外接圆半径） r c b a S ABC ⋅++=∆2（r 为ABC ∆内切圆半径） ))()((c p b p a p p S ABC ---=∆…海仑公式（个中c b a p ++=） x α x。

高一数学三角函数公式高一数学三角函数公式大全为了帮助大家学习好三角函数公式，下面是店铺帮大家整理的高一数学三角函数公式大全，仅供参考，大家一起来看看吧。

高一数学三角函数公式11.两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)2.和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB3.半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))4.倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a高一数学三角函数公式2(sinx)' = cosx(cosx)' = - sinx(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2(secx)'=tanx·secx(cscx)'=-cotx·cscx(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2(arctanx)'=1/(1+x^2)(arccotx)'=-1/(1+x^2)(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)④(sinhx)'=coshx(coshx)'=sinhx(tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2(coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2(sechx)'=-tanhx·sechx(cschx)'=-cothx·cschx(arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2(arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2(artanhx)'=1/(x^2-1) (|x|<1)(arcothx)'=1/(x^2-1) (|x|>1)(arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2)(arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2)高一数学三角函数公式3公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：cos(2kπ+α)= cosαtan(2kπ+α)= tanαcot(2kπ+α)= cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)= -sinαcos(π+α)= -cosαtan(π+α)= tanαcot(π+α)= cotα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin(-α)= -sinαcos(-α)= cosαtan(-α)= -tanαcot(-α)= -cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的`三角函数值之间的关系：sin(π-α)= sinαcos(π-α)= -cosαtan(π-α)= -tanαcot(π-α)= -cotα公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)= -sinαcos(2π-α)= cosαtan(2π-α)= -tanαcot(2π-α)= -cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：cos(π/2+α)= -sinαtan(π/2+α)= -cotαcot(π/2+α)= -tanαsin(π/2-α)= cosαcos(π/2-α)= sinαtan(π/2-α)= cotαcot(π/2-α)= tanαsin(3π/2+α)= -cosαcos(3π/2+α)= sinαtan(3π/2+α)= -cotαcot(3π/2+α)= -tanαsin(3π/2-α)= -cosαcos(3π/2-α)= -sinαtan(3π/2-α)= cotαcot(3π/2-α)= tanα(以上k∈Z)。

1三角函数1、特殊三角函数值：2、角α的弧度数公式：α=lr ；弧长：=l |α|·r =180r n π；S 扇=211||22lr r α== 3602r n π；3、三角函数的定义：①单位圆定义：设α是任意一个角，P (,)x y 是α的终边与单位圆的交点，那么=αsin y，=αcos x，=αtan yx②一般定义：设α是任意一个角，P (,)x y 是α的终边上的任意一点，那么=αsin y r，=αcos x r，=αtan y x，（其中r=22y x +）4、三角函数的正负性：一全正；二正弦；三正切；四余弦；5、同角三角函数的基本关系式：（可知一求二）（1）平方关系：22sin cos 1x x +=（2）商数关系：sin tan cos x x x=6．诱导公式：奇变偶不变；符号看象限.sin(－α)＝－sin α，cos(－α)＝cos α.tan(－α)＝－tan α.21,1]π(求三角函数对称轴、对称中心、单调区间：脱衣服；求三角值域问题：穿衣服。

28.和差公式：sin(α＋β)＝s in αcos β＋cos αsin β;sin(α－β)＝sin αcos β－cos αsin βcos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β；cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin βtan(α＋β)＝；tan(α－β)＝.9、二倍角公式：sin 2α＝2sin αcos αcos 2α＝cos 2α－sin 2α＝2cos 2α－1＝1－2sin 2αtan 2α＝.10、降次公式：cos 2α＝；sin 2α＝；＝；tan 2α＝ αα2cos 12cos 1+-11、辅助角公式：a sin α＋b cos α＝(其中tan θ＝)注意：①使sin 系数为正；②a 与b 都取正。

12、正弦型函数y ＝A sin(ωx ＋ϕ)+B 参数的求法：求A 看最值：A=2min -max ；求ω看周期：Tπω2=；求ϕ：代点；求B 看最值：B =2minmax +13、正弦函数y ＝sin x 的特殊5点坐标：）　（0,0）　（1,2π）　（0,π）　（1,23-π）　（0,2π余弦函数y ＝cos x 的特殊5点坐标：）　（1,0）　（0,2π）　（1,-π）　（0,23π）　（1,2π。

常见三角函数值sin30°=1/2 sin45°=√2/2 sin60°=√3/2 cos30°=√3/2 cos45°=√2/2 cos60°=1/2 tan30°=√3/3 tan45°=1 tan60°=√3 cot30°=√3 cot45°=1 cot60°=√3/3sin15°=（√6-√2）/4 sin75°=（√6+√2）/4 cos15°=（√6+√2）/4cos75°=（√6-√2）/4（这四个可根据sin （45°±30°）=sin45°cos30°±cos45°sin30°得出）三角函数公式一、任意角的三角函数在角α的终边上任取．．一点),(y x P ，记：22y x r +=， 正弦函数：ry=αsin 余弦函数：r x =αcos 正切函数：x y =αtan余切函数：y x =αcot 正割函数：xr=αsec 余割函数：y r =αcsc 二、三角函数在各象限的符号三、同角三角函数的基本关系式倒数关系： 1cot tan =⋅x x 。

商数关系：x x x cos sin tan =平方关系：1cos sin 22=+x x ，x x 22sec tan 1=+，x x 22csc cot 1=+。

四、诱导公式公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin （2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosαtan （2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα (其中k ∈Z) 公式二：设α为任意角，π＋α的三角函数的值与α的三角函数值之间的关系： sin （π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan （π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα 公式三：任意角α与－α的三角函数值之间的关系：sin （－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan （－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π－α与α的三角函数值之间的关系： sin （π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan （π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα 公式五：απ-2与α的三角函数值之间的关系：sin （απ-2）＝cosα cos（απ-2）＝sinα tan （απ-2）＝cotα cot（απ-2）＝tanα公式六：απ+2与α的三角函数值之间的关系：sin （απ+2）＝cosα cos（απ+2）＝－sinα tan （απ+2）＝－cotα cot（απ+2）＝－tanα公式七：απ-23与α的三角函数值之间的关系： sin （απ-23）＝－cosα cos（απ-23）＝－sinαtan （απ-23）＝cotα cot（απ-23）＝tanα 公式八：απ+23与α的三角函数值之间的关系： sin （απ+23）＝－cosα cos（απ+23）＝sinα tan （απ+23）＝－cotα cot（απ+23）＝－tanα 公式九：利用公式一和公式三可以得到2π－α与α的三角函数值之间的关系： sin （2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan （2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα⑴παk 2+)(Z k ∈、α-、απ+、απ-、απ-2的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成．．锐角时原函数值的符号。

高一三角函数知识点归纳总结公式一、正弦函数的相关公式：1. 周期公式：y = sin(x)的周期是2π，即sin(x + 2π) = sin(x)。

2. 幅值公式：y = a·sin(x)的幅值是|a|，即|sin(x)| ≤ |a|。

3. 对称公式：sin(-x) = -sin(x)，即正弦函数关于y轴对称。

4. 奇偶性公式：sin(-x) = -sin(x)，即正弦函数是奇函数。

5. 正弦函数图像的特点：振幅为a，最值为±a，对称轴是y = 0。

二、余弦函数的相关公式：1. 周期公式：y = cos(x)的周期是2π，即cos(x + 2π) = cos(x)。

2. 幅值公式：y = a·cos(x)的幅值是|a|，即|cos(x)| ≤ |a|。

3. 对称公式：cos(-x) = cos(x)，即余弦函数关于y轴对称。

4. 奇偶性公式：cos(-x) = cos(x)，即余弦函数是偶函数。

5. 余弦函数图像的特点：振幅为a，最值为±a，对称轴是y = a。

三、正切函数的相关公式：1. 周期公式：y = tan(x)的周期是π，即tan(x + π) = tan(x)。

2. 正切函数的定义域：tan(x)的定义域是x ≠ (2k + 1)·π/2，k是整数。

3. 正切函数的值域：tan(x)的值域是全体实数。

4. 正切函数图像的特点：无振幅和对称轴，有无穷多个间断点。

四、三角函数的和差化简公式：1. sin(x ± y) = sin(x)·cos(y) ± cos(x)·sin(y)。

2. cos(x ± y) = cos(x)·cos(y) ∓ sin(x)·sin(y)。

3. tan(x ± y) = (tan(x) ± tan(y)) / (1 ∓ tan(x)·tan(y))。