《求一个数比另一个数多(或少)几分之几的分数应用题》的教学案例

《求一个数比另一个数多（或少）几分之几的分数应用题》教学案例
教学目标：
1.通过学习，学生能够掌握解答“求一个数比另一个数多(少)几分之几的应用题”的方法，并正确解答这样的实际问题。

2.学习数学知识的应用过程，感受身边数学，体会学数学，用数学的乐趣，培养学生知识迁移能力。

教学重难点：
理解并掌握求一个数比另一个数多（少）几分之几的应用题的数量关系，并能正确解答实际问题。

教学准备：多媒体课件
教学过程:
一、创设情境，设疑导入：
师：同学们，今天有许多老师来了解我们班的教学情况，希望大家能像平时一样，踊跃的发言，积极的思考，把你最闪亮的一面展现给在座的老师们，有没有信心？
师：同学们，今天来听课的教师有20人，我们班的男同学有25人，根据这两个条件，你能提出用分数解决的问题吗？
学生可能提出以下问题，
①.听课教师人数是我们班男同学的几分之几？
②.我们班男同学的人数是听课教师的几分之几？
③.我们班的男同学比听课教师多几分之几？
④.听课教师比我们班的男同学少几分之几？
…
1、请学生口头列式解答①.②题并说一说怎样想的。

提问：解答这类题目的关键是什么？结果是什么数？
2、质疑：“我们班的男同学比听课教师多几分之几？同学们还会解答吗？
揭示并板书课题：求一个数比另一个数多（或少）几分之几的应用题
【设计意图】：这里教师从实际出发，根据老师听课的情形，创设了问题情境。

启发学生根据“听课教师有20人”和“班级男同学有25人”两个条件，提出一系列问题。

既有旧知识，又有新知识。

在解决就知识的过程中，既复习了旧知，又引出了新知。

从而顺利地导入新课，自然而然地开始了新课的学习。

激发了学生参与的热情，和急切想解决问题的求知欲望。

二、师生互动，探究新知
1、出示例1
花园里有菊花40盆,兰花50盆, 兰花比菊花多几分之几？
（1）读题，找出已知条件和要求问题。

（2）根据题意画出线段图。

（3）根据线段图理解题中的数量关系：
“兰花比菊花多几分之几”就是指谁占谁的几分之几？（兰花比菊花多的盆数是菊花盆数的几分之几）把谁看做单位“1”？“兰花比菊花多多少盆”题目有没有直接告诉？怎么办？
（4）学生尝试列式计算，个别板演，教师点评：
方法1: (50–40)÷40=1/4
方法2: 50 ÷40–1 =1/4
点评时，让学生分别说一说自己的想法。

特别是方法2要提问质疑：为什么要减去1？
（5）迁移类推：如果要求“菊花比兰花少几分之几？”你会解答吗？
学生尝试解答，个别板演：
方法1：（50-40）÷50=1/5
方法2:1-40÷50=1/5
订正时，指名说想法，使学生明确：求菊花比兰花少几分之几就是求菊花比兰花少的盆数占兰花盆数的几分之几。

用除法计算。

【设计意图】：例题出示后，引导学生充分利用线段图来理解题目的数量关系，从直观入手，帮助学生分析题目，寻求解决问题的方法。

学生在这样的启发引导下，想出了不同的方法。

重点解决“多几分之几”的问题，并把这种方法迁移类推到解决“少几分之几”的问题。

水到渠成的完成教学任务。

充分发挥学生的主体作用，引导学生自主探究新知，极大地发挥了学生的积极能动性。

这正符合了新课标的要求。

（6）对比总结：比较一下刚才解答的这两个问题有什么联系和区别？
引导学生进行比较总结，找出相同点和不同点，体会解答这类应用题的方法。

提问：像这样的分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？
明确：解答求一个数比另一个数多（少）几分之几的问题时，要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，这里比较的两个量中多的或少的量没有直接告诉，必须先求出。

（7）教师小结：解答一个数比另一个数多（或少）几分之几的问题，要从问题入手，弄清楚谁和谁比，比的标准不同，单位“1”也不同。

解题时要找准单位“1”，正确进行解答。

【设计意图】：重视知识间的区别和联系，在对比中总结知识，需求解决问题的好方法。

使知识得到了升华。

三、联系生活，深化新知
1.分析下面每个问题的含义，然后列出等量关系式：
（1）．今年的产量比去年的产量增加了几分之几？
（2）．实际用电比计划节约了几分之几？
（3）．十月份的利润比九月份的利润超过了几分之几？
（4）.今年收入比去年收入多几分之几
2.连一连：
一个纸盒内，有红笔芯16支，蓝笔芯20支。

红笔芯的支数是蓝笔芯的几分之几？（） A、20÷16
蓝笔芯的支数是红笔芯的几分之几？（） B、16÷20
红笔芯比蓝笔芯少几分之几？（） C、（20-16）÷16
蓝笔芯比红笔芯多几分之几？（） D、（20-16）÷20
3.选择:
①、西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右，到2003年9月增加到10万只左右。

藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几？
A、（10－7）÷7
B、10÷7 C.（10－7）÷10
②、一列火车从甲地到乙地要16小时，一辆汽车从甲地到乙地要20小时，火车的速度比汽车快百分之几？
A、（1/16-1/20）÷ 1/16
B、1/16÷ 1/20
C、（1/16-1/20）÷1/20
4.只列式不计算:
(1)．某校有男生300人，女生350人，男生比女生多几分之几？女生比男生少几分之几？
(2).故事书本的是120本,科技书有160本,科技书比故事书多几分之几?
(3).梨的重量是50千克,苹果重量是80千克,梨比苹果少几分之几?
5.解决课始导入时的两个问题：
③.我们班的男同学比听课教师多几分之几？
④.听课教师比我们班的男同学少几分之几？
学生列式计算，集体订正。

6.思考：
男生比女生多1/5，女生就比男生少几分之几？
【设计意图】：练习的设计更是形式多样，有列等量关系式、连线、选择、只列式不计算等多种形式。

练习的设计由易到难，从简单入手，层层深入。

既有最基本的同式练习，又有变式练习，还有最后的拓展思考。

都给学生展示了不一样的感受和思维训练。

四、课堂小结：
通过今天的学习，你有哪些收获?你对自己的表现满意吗？评价一下自己这节课的学习。

【设计意图】：通过学生的自我总结，不仅概括今天所学的知识，而且对自己学习进行了科学的评价。

从而让学生重新认识自我。

这样不仅培养了学生的概括能力，语言表达能力，而且增强了孩子学习数学的自信心。

【教学反思】：
本节课内容的教学安排在六年级的上册，是在学生学习了分数的意义和求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的基础上进行教学的。

通过本节课的教学，让学生理解求一个数比另一个数多（少）几分之几的数量关系，掌握解答的此类实际问题的方法，并能正确解答这样的实际问题。

从而为学习求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题打下良好的基础。

我认为本节课最突出的地方有以下几点：
1.从实际出发创设问题情境，引入新课：
教师从学生熟悉的听课现场搜集了一些条件，让学生根据条件自己提出问题。

并让学生独立的解答以前学习过的问题。

复习了原有的知识，为学生下面的学习，做好了知识铺垫。

从而又引出了本节课将要学习的新知识，揭示课题，提出新的学习任务。

学生在新任务的引领下，迅速进入新课的学习，很快地进入学习状态。

从而极大地激发了学生的学习积极性，点燃了学生求知的欲望。

2、主动引导学生分析新知，充分发挥了学生的主体作用：
在教学新知的过程中，我主要分成这样几步：1、理解分率句“兰花比菊花多几分之几”就是求谁占谁的几分之几；2、画线段图；3、写数量关系式；4、根据线段图或数量关系式列式解答。

经过这几个环节的教学，学生顺利掌握了解答问题的方法。

接着改变问题“菊花比兰花少几分之几？”，放手让学生独立完成解答。

学生很快把前面学习到方法迁移类推到这个问题中，顺利完成教学任务。

接着，对两个问题以及解答方法做进一步的分析于比较，在对比中中了解它们之间的联系和区别，从而更好地总结出解答此类问题的有效的方法。

这样的教学，学生学起来轻松自如，教师教起来快速高效。

何乐而不为！
3、练习的设计，由浅入深，层层递进，练习的形式灵活多样。

从同式练习，到变式练习，从简单的基本练习，到拓展思考练习。

都给孩子呈现了一份思维的大餐，学生从中不仅掌握了知识，又得到了锻炼提高。

总之，本节课学生学的高兴，教师教的轻松。

当然还有一些的不足，比如教师还可以再大胆放手开放一些，学生还可以再独立自主一些。

这样，我们的课堂才会真正焕发出生命的活力。

通过这节课的教学，我班学生基本能掌握该类应用题的解法。

但我也时时在教学中有点困惑，在新课改的今天，这种教法是否是有效的？到底是否行得通？。