试验数据读取运算修约评定
一、有效数字
（末）的概念：任何一个数最末一位数字所对应的单位量值。
有效数字的概念：当近似数的绝对误差的模小于0.5（末）时，从左边的第一个非零数字算起，直至最末一位数字为止的所有数字。
例1：将e=2.71828……截取到百分位
得近似数 2.72，则此时引起的误差绝对值为|2.72-2.71828……|=0.00172……。
2.72的（末）为0.01，因为0.5（末）=0.5×0.01=0.005>0.00172……，所以称2.72为三位有效数字。同理：2.718为四位有效数字；2.7182不是五位有效数字。
例2：用分度值为1mm的钢直尺测出某混凝土试块边长为150mm。
150的（末）为1mm，绝对误差的模小于0.5（末）=0.5×1=0.5mm，为三位有效数字，即该测量值误差小于0.5mm。
例3：用最小刻度为0.02mm的游标卡尺量出某Φ12钢筋直径为11.96mm。
11.96的（末）为0.02mm，绝对误差的模小于0.5（末）=0.5×0.02=0.01mm，为四位有效数字，即该测量值误差小于0.01mm。
例4：用分度值为0.5mm的砖用卡尺测量出某块普通砖高度为52.5mm。
52.5的（末）为0.5mm，绝对误差的模小于0.5（末）=0.5×0.5=0.25mm，为三位有效数字，即该测量值误差小于0.25mm。
从上可知，测量结果的有效位数同所用测量仪器的最小刻度值（末）密切相关，不同的有效数代表不同的检测精度，如20.10mm比20.1mm检测精度要高。所以，数字右边的“0”不能随意取舍，因为这些“0”都是有效数字。
二、近似数运算
1、加减法运算
以参与运算的各数中（末）最大的数为准，其余的数均比它多保留一位，多余位数应舍去。计算结果的（末），应与参与运算的数中（末）最大的那个数相同。若计算结果尚需参与下一步运算，则可多保留一位。
例5：15.3m+2.786m-0.8749m
取15.3m+2.79m-0.87m=17.22m≈17.2m
计算结果为17.2m。若需参与下一步运算，则取17.22m。
2、乘除法（或乘方开方）运算
以有效数字位数最少的那个数为准，其余数的有效数字均比它多保留一位。运算结果（积、商或乘幂、方根）的有效数字位数，应与参与运算中有效数字位数最少的那个相同。若需参与下一步运算，则可多保留一位。
例6：1.1m×0.3469m×0.20900m
取1.1m×0.347m×0.209m=0.0798m3≈0.080m3
计算结果为0.080m3。若需参与下一步结算，则取0.0798 m3。
三、数据修约
1、基本概念
选取一个其值为修约间隔整数倍的数（称为修约数）来代替拟修约数，这一过程称为数据修约。
修约间隔又称为修约区间或化整间隔，是确定修约保留位数的一种方式，一般以k×10n的形式表示（k=1.2.5；n为正、负整数）。
修约间隔一经确定，修约数只能是修约间隔的整数倍。
2、修约规则
（1）如果为修约间隔整数倍的一系列数中，只有一个数最接近拟修约数，这个数就是修约数。
例7：将1.250001按0.1修约间隔进行修约。
与拟修约数1.250001邻近的为修约间隔0.1整数倍的数有1.2和1.3，而1.3最接近拟修约数，所以1.3就是修约数。
例8：将2.015修约至十分位的0.2个单位。
修约间隔为0.02，与拟修约数邻近的为0.02整数倍的数有2.00（100倍）和2.02（101倍），2.02最接近拟修约数，故2.02是修约数。
例9：将2.2505按5间隔修约至十分位。
修约间隔是0.5的邻近数为2.0和2.5。2.5最接近拟修约数，故2.5为修约数。
（2）如果为修约间隔整数倍的一系列数中，有连续的两个数相同等地接近拟修约数，则这两个数中，只有为修约间隔偶数倍的那个数才是修约数。
例10：将250按100修约间隔修约
邻近数有200和300，它们同等地接近拟修约数。200是100的2倍，而300是100的3倍，所以200是修约数。
例11：将0.500按0.2间隔修约
邻近数为0.4和0.6，它们同等地接近拟修约数。0.4是0.2的2倍，0.6是0.2的3倍，因而0.4是修约数。
例12：将2.025按5间隔修约到3位有效数字。
邻近数为2.00和2.05。2.00是0.05的40倍，2.05是0.05的41倍，因而2.00是修约数。
（3）负数修约时，先将它的绝对值进行修约，然后在修约值前加上负号。
（4）不许对同一个数进行连续修约。
四、实际应用
例13：现对用雷氏夹膨胀测定仪（最小刻度0.5mm）测得的两组水泥安定
属加法运算，计算结果的（末）应为0.5，修约间隔为0.5。第一组平均值为4.75，邻近数为4.5（9倍）和5.0(10倍)，取5.0；第二组平均值为5.25，邻近数为5.0（10倍）和5.5（11倍），取5.0。
例14：用砖用卡尺（分度值0.5mm）测定某烧结多孔砖的外观尺寸过程如下：
因为砖用卡尺的分度值为0.5mm，故长宽高平均值修约间隔取0.5mm。又因为砖表面有缺损或凸出现象，各人每次测量都不会得出相同数据，故标准把最终测量结果的修约间隔放宽至1mm。
例15：用100kg磅秤（最小刻度50g）和5L容量筒测定砼拌合物表观密度过程如下：
为降低试验误差，首先用15kg电子秤（最小显示值5g）和500mm钢直尺（最小刻度0.5mm）对容量筒进行校准，结果如下：
筒质量1.115kg，筒内径185.5mm，筒净高186.5mm。
V=185.52×3.1416×186.5÷4=5.0403×10-3(m3)
V为乘法运算，π取5位有效数字，因m
2
为4位有效数字，故V取5位有效
数字；（m
2-m
1
）为减法运算，其结果需代入下一步运算，故取5位有效数字。
本试验系统误差主要由磅秤和试验人员产生的，由容量筒质量和容积引起的误差可忽略不计。
经综合评估，砼表观密度的修约间隔取10kg/m3。
例16：试对下列两根钢筋原材拉伸性能作出评价
因液压万能试验机荷载读取值一般为3位有效数字，故钢筋的计算截面积取4位有效数字，钢筋直径取公称直径（如16、18），π取3.1416（5位有效数字）。
本例使用WE-300型万能试验机拉伸钢筋，Φ16选用0-150KN（分度值0.5KN）度盘，Φ18选用0-300KN（分度值1KN）度盘，其均在有效量程20-80%范围内；测量伸长率选用500mm（最小刻度0.5mm）钢直尺。
由于试验设备、操作环境、检测人员和试验方法均影响钢筋原材拉伸性能试验的结果，其系统误差的来源较复杂，标准规定强度的修约间隔取5Mpa，伸长率的修约间隔取0.5%。
五、结束语
本试验中心遵循的建筑材料试验数据处理原则如下：
1、不准使用精度低于要求精度的测量设备，测量值应该读取刻度值，当示值处于两条刻度线之间时，应以最靠近的刻度值作为示值。
2、有效数字的截取应符合近似数的运算规则，不得随意增加或减少。
3、读取和计算的试验数据均存在各种修约间隔，其大小由测量仪器的最小刻度或系统误差决定。在修约间隔整数倍的一系列数中，如果有一个数最接近拟修约数，这个数就是修约数；如果有连续的两个数同等地接近拟修约数，为修约间隔偶数倍的数是修约数。
参考文献
[1]计量认证/审查认可（验收）评审准则宣贯指南中国计量出版社2001
[2]GB/T1346-2001《水泥标准稠度用水量、凝结时间、安定性检验方法》
[3]GB/T2542-2003《砌墙砖试验方法》
[4]GB/T50080-2002《普通混凝土拌合物性能试验方法标准》
[5]GB/T228-2002《金属材料室温拉伸试验方法》
[6]GB13013-91《钢筋混凝土用热轧光圆钢筋》
[7]GB1499-1998《钢筋混凝土用热轧带肋钢筋》
试验检测数据处理
第一节数字的修约规则
一、育效数字
在测量工作中，由于测量结果总会有误差，因此表示测量结果的位数不宜大多，也不宜太少，大多容易使人误认为测量精度很高，太少则会损失精度。
测量过程中，由于受到一系列不可控制和不可避免的主观和客观因素的影响，所获得的测量值必定含有误差，即获得的测量值仅仅是被测量的近似值。另一方面，在数据处理过程中引人的诸如п、21/2等一些常量，在大多数情况下，是以无穷小数形式的元理数来表示，这就需要确定一项原则，将测得的或计算的数截取到所需的位数。认为在一个数值中小数点后面的位数愈多，这个数直就愈准确；或者在计算中，保留的位数愈多，这个数值就愈准确的想法都是错误的，第一种想法的错误在于没有弄清楚小数点的位置不是决定准确与否的标准，而仅与所用计量单位的大小有关。如长度为21．3mm与0．O213m，其准确程度完全相同；第二种想法的错误在于不了解所有测量，由于仪器和人们的感官只能做到一定的准确程度。这个准确程度一方面决定于所用仪器刻度的精细程度；另一方面也与所用方法有关。因此在计算结果中，无论取多少位数都不可能把准确程度增加到超过测量误差所允许的范围。反之，表示一个数值时，如果书写的位数过少，即数值所取的有效位数少于实际所能达到的精度，不能把已经达到的精度表示出来，也是错误的。
例如，不考虑测量误差，单从有效数字来考虑，在数学上23与23.00 两个数是相等的。而作为表示测量结果的数值，两者相差是很悬殊的。用23表示的测量结果，其误差可能为土0．5；而23．00表示的测量结果，其误差可能是土0.005。再如，1和0．1在数值上相差10倍，单从数值上看两数是不等的，而作为测量结果可能因所用单位不同，所表示的测量结果和所达到的精度是相同的。
因此，在对测量数据的处理中，掌握有效数字的有关知识是十分重要的。
有效数字的概念可表述为：由数字组成的一个数，除最末一位数字是不确切值或可疑值外，其它数字皆为可靠值或确切值，则组成该数的所有数字包括未位数字称为有效数字，除有效数字外其余数字为多余数字。
对于“0“这个数字，它在数中的位置不同，可能是有效数字，也可能是多余数字。
整数前面的“0”无意义，是多余数字。对纯小数，在小数点后，数字前的“0”只起定位，决定数量级的作用（相当于所取的测量单位不同），所以，也是多余数字。
处于数中间位置的“0”是有效数字。
处于数后面位置的“0”是否算有效数字可分三种情况：
（1）数后面的“0”，若把多余数字的”0”用10的乘幂来表示，使其与有效数字分开，这样在10的乘幂前面所有数字包括“0”皆为有效数字；
（2）作为测量结果并注明误差值的数值，其表示的数值等于或大于误差值的所有数字，
包括“0”皆为有效数字；
（3）上面两种情况外的数后面的“0”则很难判断是有效数字还是多余数字，因此，应避免采用这种不确切的表示方法。
一个数，有效数字占有的位数，即有效数字的个数，为该数的有效位数。
为弄清有效数字的概念，举例如下：
00713，0.0715,7.03,7.03×102 ，这四个数的有效位数均为3，有效数字都是3个。
再如，测量某一试件面积、得其有效面积A=0．O50150 2m2 ，测量的极限误差＝
0.000005 m2 。则测量结果应当表示为A=（0．O50150土0.oo0oo5）m2 。误差的有效数字为1位，即5；而有效面积的有效数字应为5个，即50 150；因2小于误差的数量级，故为多余数字。
若给出的数值为71 300，则为不确切的表示方法。它可能是713 x 102 ，也可能是7.130 x104，也可能是7.130 0 x 104 。即有效数字可能是3个，4个或5个。若无其它说明，则很难判定其有效数字究竟是几个。
在测量或计量中应取多少位有效数字，可根据下述准则判定：
（1）对不需要标明误差的数据，其有效位数应取到最末一位数字为可疑数字（也称不确切或参考数字）；
（2）对需要标明误差的数据，其有效位数应取到与误差同一数量级。
二、数字修约规则
L修约间隔
修约间隔是指确定修约保留位数的一种方式。修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。
例如指定修约间隔为0．1，修约值即应在0．1的整数倍中选取，相当干将数值修约到一位小数。又如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。
0．5单位修约（半个单位修约）是指修约间隔为指定数位的0．5单位，即修约到指定数位的0．5单位。
0．2单位修约是指修约间隔为指定数位的0．2单位，即修约到指定数位的0．2单位。
最基本的修约间隔是10n（n为整数），它等同于确定修约到某数位。
2．数值修约进舍规则
（1）拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。
（2）拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或者是5，而且后面的数字并非全部为0时，则进1，即保留的末位数字加。
（3）拟舍弃数字的最左一位数字为5，而后面无数字或全部为0时，若所保留的未位数字为奇数（1，3，5，7，9）则进一，为偶数（2，4，6，8，0）则舍弃。
（4）负数修约时，先将它的绝对值按上述三条规定进行修约，然后在修约值前面加上负号。
（5）0.5单位修约时，将拟修约数值乘以2,按指定数位依进舍规则修约，所得数值再除
以2。
（6）0．2单位修约时，将拟修约数值乘以5，按指定数位依进舍规则修约，所得数值再除以5。
上述数值修约规则（有时称之为“奇升偶舍法”）与常用的“四舍五人”的方法区别在于，用“四舍五人”法对数值进行修约，从很多修约后的数值中得到的均值偏大。而用上述的修约规则，进舍的状况具有平衡性，进舍误差也具有平衡性，若干数值经过这种修约后，修约值之和变大的可能性与变小的可能性是一样的。
3．数值修约注意事项
实行数值修约，应在明确修约间隔、确定修约位数后一次完成，而不应连续修约，否则会导致不正确的结果。然而，实际工作中常有这种情况，有的部门先将原始数据按修约要求多一位至几位报出，而后另一个部门按此报出值再按规定位数修约和判定，这样就有连续修约的错误。
（1）拟修约数字应在确定修约后一次修约获得结果，而不得多次按进舍规则连续修约。
（2）在具体实施中，有时测量与计算部门先将获得数值按指定的修约数位多一位或几位报出，而后由其他部门判定。为避免产生连续修约的错误，应按下列步骤进行。
①报出数值最右的非0数字为5时，应在数值后面加“（+）”号或“（一）”号或不加符号，以分别表明己进行过舍、进或未舍未进。
②如果判定报出值需要进行修约，当拟舍弃数字的最左一位数字为5而后面无数字或全部为0时，数值后面有（+）号者进1，数值后面有（一）号者舍去，其他仍按进舍规则进行。
三、计算法则
1.加减运算
应以各数中有效数字未位数的数位最高者为准（小数即以小数部分位数最少者为准），其余数均比该数向右多保留一位有效数字。
2，乘除运算
应以各数中有效数字位数最少者为准，其余数均多取一位有效数字，所得积或商也多取一位有效数字。
3．平方或开方运算
其结果可比原数多保留一位有效数字。
4，对数运算
所取对数位数应与真数有效数字位数相等。
5，查角度的三角函数
所用函数值的位数通常随角度误差的减小而增多，一般三角函数表选择如下：
角度误差表的位数
10”5
1”6
0．1” 7
0．01”、8
在所有计算式中，常数п,e 的数值以及因子屋等的有效数字位数，可认为无限制，需要几
位就取几位。表示精度时，一般取一位有效数字，最多取两位有效数字
第二节数据的统计特征与分布
一、总体与样本
在工程质量检验中，对无限总体中的个体，逐一考察其某个质量特性显然是不可能的；对有限总体，若所含个体数量虽不大，但考察方法往往是破坏性的，同样不能采用全数考察。所以，通过抽取总体中的一小部分个体加以检测，以了解和分析总体质量状况，这是工程质量检验的主要方法（有关工程质量的抽样检验方法将在第五节中讨论）。因此，除特殊项目外，大多采用抽样检验，这就涉及到总体与样本的概念。
总体又称母体，是统计分析中所要研究对象的全体。而组成总体的每个单元称为个体。
例如，在沥青混合料拌和工地上需要确定某公司运来的一批沥青质量是否合格，则这批沥青就是总体。
总体分为有限总体和无限总体，如果是一批产品，由于其数量有限，所以称其为有限总体；如果是一道工序，由于工序总在源源不断地生产出产品，有时是一个连续的整体，所以这样的总体称为无限总体。
从总体中抽取一部分个体就是样本（又称子样）。例如，从每一桶沥青中取两个试样，一批沥青有100桶，抽查了2oo个试样做试验，则这200个试样就是样本。而组成样本的每一个个体，即为样品。例如，上述2oo个试样中的某一个，就是该样本中的一个样品。
样本容量是样本中所含样品的数量，通常用n来表示。上例中样本容量n＝2oo。样本容量的大小，直接关系到判断结果的可靠性。一般来说，样本容量愈大，可靠性愈好，但检测所耗费的工作量亦愈大，成本也就愈高。样本容量与总体中所含个体的数量相等时，是一种极限情况，因此，全数检验是抽样检验的极限。
二、数据的统计特征量
用来表示统计数据分布及其某些特性的特征量分为两类：一类表示数据的集中位置，例如算术平均值、中位数等；一类表示数据的离散程度，主要有极差、标准离差、变异系数等。1．算术平均值
算术平均值是表示一组数据集中位置最有用的统计特征量，经常用样本的算术平均值来代表总体的平均水平。总体的算术平均值用户表示，样本的算术平均值则用x表示。如果n个样本数据为x1、x2、…、xn，那么，计算样本的算术平均值。
2．中位数
在一组数据x1、x2、…、xn中，按其大小次序排序，以排在正中间的一个数表示总体
的平均水平，称之为中位数，或称中值，用x-‘ 表示。n为奇数时，正中间的数只有一个；n为偶数时，正中间的数有两个，则取这两个数的平均值作为中位数，即：
3.极差
在一组数据中最大值与最小值之差，称为极差，记作R：
极差没有充分利用数据的信息，但计算十分简单，仅适用于样本容量较小（n＜10）的情况。
4.标准偏差
标准偏差有时也称标准离差、标准差或称均方差,它是衡量样本数据波动性（离散程度）的指标占在质量检验中，总体的标准偏差一般不易求得。样本的标准偏差3按下式计算：5．变异系数
标准偏差是反映样本数据的绝对波动状况,当测量较大的量值时，绝对误差一般较大；而测量较小的量值时，绝对误差一般较小，因此，用相对波动的大小，即变异系数更能反映样本数据的波动性。
变异系数用表示，是标准偏差S与算术平均值ò 的比值。
三、直方图
直方图即质量分布图，是把收集到的工序质量数据，用相等的组距进行分组，按要求进行频数（每组中出现数据的个数）统计，再在直角坐标系中以组界为顺序、组距为宽度在横坐标上描点，以各组的频数为高度在纵坐标上描点，然后画成长方形（柱状）连接图。
四、正态分帝
正态分布是应用最多、最广泛的一种概率分布曲线，而且，是其他概率分布的基础。
正态分布具有以下特点：
（1）正态分布曲线对称于x=μ，即以平均值为中心；
（2）当x=μ时，曲线处于最高点、当x向左右偏离时，曲线逐渐降低，整个曲线呈中间高、两边低的形状；
（3）曲线与横坐标轴所围成的面积等于1
第三节可疑数据的取舍方法
在一组条件完全相同的重复试验中，个别的测量值可能会出现异常。如测量值过大或过小，这些过大或过小的测量数据是不正常的，或称为可疑的。对于这些可疑数据应该用数理统计的方法判别其真伪，并决定取舍。常用的方法有拉依达法、肖维纳特（Chavenet）法。格拉布斯（Grubbs）法等。
一、拉依达法
当试验次数较多时，可简单地用3倍标准偏差（3S）作为确定可疑数据取舍的标准。当某一测量数据（xi）与其测量结果的算术平均值（x-‘）之差大于3倍标准偏差时，用公式表示为：
︳xi －x-‘︳＞3S
则该测量数据应舍弃。
这是美国混凝土标准中所采用的方法，由于该方法是以3倍标准偏差作为判别标准，所以亦称3倍标准偏差法，简称3S法。
取3S的理由是：根据随机变量的正态分布规律，在多次试验中，测量值落在 x-‘一3S与x-‘ 十3S之间的概率为99.73％，出现在此范围之外的概率仅为0.27%，也就是在近400次试验中才能遇到一次，这种事件为小概率事件，出现的可能性很小，几乎是不可能。因而在实际试验中，一旦出现，就认为该测量数据是不可靠的，应将其舍弃。
另外，当测量值与平均值之差大于2倍标准偏差（即︳xi －x-‘︳＞ 2S）时，则该测量值应保留，但需存疑。如发现生产（施工）、试验过程屯有可疑的变异时，该测量值则应予舍弃。
拉依达法简单方便，不需查表，但要求较宽，当试验检测次数较多或要求不高时可以应用，当试验检测次数较少时（如n<10）在一组测量值中即使混有异常值，也无法舍弃。二、肖维纳特法
进行n次试验，其测量值服从正态分布，以概率1／（2n）设定一判别范围（一knS，knS），当偏差（测量值xi与其算术平均值x-‘之差）超出该范围时，就意味着该测量值xi是可疑的，应予舍弃。判别范围由下式确定：
肖维纳特法可疑数据舍弃的标准为：
︳xi一 x-‘︳/S≥kn
三、格拉布斯法
格拉布斯法假定测量结果服从正态分布，根据顺序统计量来确定可疑数据的取舍。
进行n次重复试验，试验结果为x1、x2、…、xi、…、xn ，而且xi服从正态分布。
为了检验（i=1，2，…，n）中是否有可疑值，可将按其值由小到大顺序重新排列，
根据顺序统计原则，给出标准化顺序统计量g：
当最小值x(1)可疑时，则: g=( x-‘一x(1) )/S
当最大值x(n)可疑时，则: g=( x(n) 一 x-‘ )/S
根据格拉布斯统计量的分布，在指定的显著性水平β（一般β＝0.05）下，求得判别可疑值的临界值g0（β,n） ,格拉布斯法的判别标准为：
g≥g0（β,n）
利用格拉布斯法每次只能舍弃一个可疑值，若有两个以上的可疑数据，应该一个一个数据的舍弃，舍弃第一个数据后，试验次数由n变为n一1,以此为基础再判别第二个可疑数据。第四节数据的表达方法
通过试验检测获得一系列数据，如何对这些数据进行深入的分析，以便得到各参数之间的关系，甚至用数学解析的方法，导出各参数之间的函数关系，这是数据处理的任务之一。
测量数据的表达方法通常有表格法、图示法和经验公式法等三种。
一、表格法
用表格来表示函数的方法，在自然科学和工程技术上用得特别多。在科学试验中一系列测量数据都是首先列成表格，然后再进行其他的处理。表格法简单方便，但要进行深入的分
析，表格就不能胜任了。首先，尽管测量次数相当多，但它不能给出所有的函数关系；其次，从表格中不易看出自变量变化时函数的变化规律，而只能大致估计出函数是递增的、递减的或是周期性变化的等。列成表格是为了表示出测量结果，或是为了以后的计算方便，同时也是图示法和经验公式法的基础。
表格有两种：一种是试验检测数据记录表，另一种是试验检测结果表。
试验检测数据记录表是该项试验检测的原始记录表，它包括的内容应有试验检测目的，内容摘要、试验日期、环境条件、检测仪器设备、原始数据、测量数据、结果分析以及参加人员和负责人等。
试验检测结果表只反映试验检测结果的最后结论，一般只有几个变量之间的对应关系。试验检测结果表应力求简明扼要，能说明问题。
二、图示法
在自然科学和工程技术中用图形来表示测量数据是最普追的一种方法。图示法的最大优点是一目了然，即从图形中可非常直观地看出函数的变化规律，如递增性或递减性，最大值或最小值，是否具有周期性变化规律等。但是，从图形上只能得到函数变化关系而不能进行数学分析。
图示法的基本要点为：
（1）在直角坐标系中绘制测量数据的图形时，应以横坐标为自变量，纵坐标为对应的函数量。
（2）坐标纸的大小与分度的选择应与测量数据的精度相适应。分度过粗时，影响原始数据的有效数字，绘图精度将低于试验中参数测量的精度；分度过细时会高于原始数据的精度。
坐标分度值不一定自零起，可用低于试验数据的某一数值作起点和高于试验数据的某一数值作终点，曲线以基本占满全幅坐标纸为宜。
（3）坐标轴应注明分度值的有效数字和名称、单位，必要时还应标明试验条件，坐标的文字书写方向应与该坐标轴平行，在同一图上表示不同数据时应该用不同的符号加以区别。
（4）曲线平滑方法。测量数据往往是分散的，如果用短线连接各点得到的就不是光滑的曲线，而是折线。由于每一个测点总存在误差，按带有误差的各数据所描的点不一定是真实值的正确位置。根据足够多的测量数据，完全有可能作出一光滑曲线，决定曲线的走向应考虑曲线应尽可能通过或接近所有的点，但曲线不必强求通过所有的点，尤其是两端的点，当不可能时，则应移动曲线尺，顾及到所绘制的曲线与实测值之间的误差的平方和最小。此时曲线两边的点数接近于相等。
三、经验公式法
测量数据不仅可用图形表示出函数之间的关系，而且可用与图形对应的一个公式来表示所有的测量数据，当然这个公式不可能完全准确地表达全部数据。因此，常把与曲线对应的公式称为经验公式，在回归分析中则称之为回归方程。
把全部测量数据用一个公式宋代替，不仅有紧凑扼要的优点，而且可以对公式进行必要的数学运算，以研究各自变量与函数之间的关系。
根据一系列测量数据，如何建立公式，建立什么形式的公式，这是首先需要解决的问题。
所建立的公式能正确表达测量数据的函数关系，往往不是一件容易的事情，在很大程度上取决于试验人员的经验和判断能力，而且建立公式的过程比较繁琐，有时还要多次反复才能得到与测量数据更接近的公式。
建立公式的步骤大致可归纳如下：
（1）描绘曲线。以自变量为横坐标，函数量为纵坐标，将测量数据描绘在坐标纸上，并把数据点描绘成测量曲线（详见图示法）。
（2）对所描绘的曲线进行分析，确定公式的基本形式。
如果数据点描绘的基本上是直线，则可用一元线性回归方法确定直线方程。
如果数据点描绘的是曲线，则要根据曲线的特点判断曲线属于何种类型。判断时可参考现成的数学曲线形状加以选择，对选择的曲线则按一元非线性回归方法处理。
如果测量曲线很难判断属何种类型，则可按多项式回归处理。
（3）曲线化直。如果测量数据描绘的曲线被确定为某种类型的曲线，则可先将该曲线方程变换为直线方程，然后按一元线性回归方法处理。
（4）确定公式中的常量。代表测量数据的直线方程或经曲线化直后的直线方程表达式为y=a+bx，可根据一系列测量数据确定方程中的常量a和b，其方法一般有图解法、端值法。平均法和最小二乘法等。
（5）检验所确定的公式的准确性，即用测量数据中自变量值代人公式计算出函数值，看它与实际测量值是否一致，如果差别很大，说明所确定的公式基本形式可能有错误，则应建立另外形式的公式。
四、一元线性回归分析
若两个变量x和y之间存在一定的关系，并通过试验获得x和y的一系列数据，用数学处理的方法得出这两个变量之间的关系式，这就是回归分析，也就是工程上所说的拟合问题，所得关系式称为经验公式，或称回归方程、拟合方程。
如果两变量x和y之间的关系是线性关系，就称为一元线性回归或称直线拟合。如果两变量之间的关系是非线性关系，则称为一元非线性回归或称曲线拟合。前面已经介绍，对于非线性问题，可以通过坐标变换转化为线性回归问题进行处理。
测量不确定度的评定
由于始终存在于测量过程中的随机误差影响和不可能完全消除或修正的系统误差影响，任何实际的测量都不可能获得被测量的真值，即测量结果总是不能准确确定的。测量不确定度的评定就是要决定测量结果的不确定程度及其相应的置信概率，即给出一定置信概率的测量不确定度。
1.3.1 标准不确定度的A类评定（1.3.1）
标准不确定度的A类评定是对由重复性测量引起的不确定度分量进行评定。
对被测量X，在重复性条件下进行n次独立重复观测，观测值为（），算术平均值为
为单次测量的实验标准差，由贝塞尔公式计算得到
（1.3.2）
为平均值的实验标准差，其值为
（1.3.3）在某物理量的观测值中，若系统误差已消除或可以忽略不计，只存在随机误差，则观测值散布在其期望值附近。当取若干组观测值，它们各自的平均值也散布在期望值附近，但比单个观测值更靠近期望值。也就是说，多次测量的平均值比一次测量值更准确，随着测量次数的增多，平均值收敛于期望值。因此，通常以样本的算术平均值作为被测量值的估计（即测量结果），以平均值的实验标准差作为测量结果的标准不确定度，即A类标准不确定度。（1.3.4）
观测次数n充分多，才能使A类不确定度的评定可靠，一般认为n应大于6。但也要视实际情况而定，当该A类不确定度分量对合成标准不确定度的贡献较大时，n不宜太小，反之，当该A类不确定度分量对合成标准不确定度的贡献较小时，n小一些关系也不大。
1.3.2标准不确定度的B类评定
1.3.2 .1 B类不确定度评定的信息来源
B类不确定度主要来自于各种不同类型的仪器、不同的测量方法、方法的不同应用以及测量理论模型的不同近似等方面。因此，B类不确定度的评定主要从以上几个方面获得信息。在实际测量中，测量方法可以优选，理论模型的近似可以修正，它们所产生的测量不确定度基本上可以忽略不计，重点考虑的应该是各种不同类型的仪器所产生的不确定度。
当被测量X的估计值不是由重复观测得到，其标准不确定度可用的可能变化的有关信息或资料来评定。
B类评定的信息来源主要有以下五项：
①以前的观测数据；
②对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验；
③生产部门提供的技术说明文件；
④校准证书、检定证书或其他文件提供的数据、准确度的等别或级别，包括目前暂在使用的极限误差等；
⑤手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度；
1.3.
2.2 测量仪器的最大允许误差
测量仪器的特性可以用最大允许误差、示值误差等术语描述。在技术规范、规程中规定的测量仪器允许误差的极限值，称为“最大允许误差”或“允许误差限”。它是制造厂对某种型号仪器所规定的示值误差的允许范围，而不是某一台仪器实际存在的误差。测量仪器的最大允许误差可在仪器说明书中查到，或根据仪器的等别、级别、分度值估算出来。测量仪器的最大允许误差不是测量不确定度，但可以作为测量不确定度评定的依据。测量结果中由测量仪器引入的不确定度可根据该仪器的最大允许误差按B类评定方法评定。
1.3.
2.3 B类不确定度的评定方法
在不确定度的B类评定方法中，首先要解决的问题是，如何假设其概率分布。根据“中心极限定理”，尽管被测量的值的概率分布是任意的，但只要测量次数足够多，其算术平均值的概率分布为近似正态分布。如果被测量受许多个相互独立的随机影响量的影响，这些影响量变化的概率分布各不相同，但每个变量影响均很小时，被测量的随机变化将服从正态分布。如果被测量既受随机影响又受系统影响，而又对影响量缺乏任何其他信息的情况下，一般假设为均匀分布。有些情况下，可采用同行的共识，如微波测量中的失配误差为反正弦分布等。B类不确定度评定的可靠性取决于可利用的信息的质量，在可能情况下应尽量充分利用长期实际观测的值来估计其概率分布。下面是在已知某些信息的情况下，评定B类不确定度的几种方法。
（1）已知置信区间和包含因子
根据经验和有关信息或资料，先分析或判断被测量值落入的区间，并估计区间内被测量值的概率分布，再按置信水准来估计包含因子，则B类标准不确定度为
(1.3.2.1)
式中 a ——置信区间半宽；
k ——对应于置信水准的包含因子。
（2）已知扩展不确定度U和包含因子k
如估计值来源于制造部门的说明书、校准证书、手册或其他资料，其中同时还明确给出了其扩展不确定度是标准差的倍，指明了包含因子的大小，则标准不确定度 = 。
（3）已知扩展不确定度和置信水准的正态分布
如的扩展不确定度不是按标准差的倍给出，而是给出了置信水准和置信区间的半宽，一般按正态分布考虑评定其标准不确定度。
(1.3.2.2)
正态分布的置信水准（置信概率）与包含因子之间存在着表1.3.1所示的关系。
表1.3.1 正态分布情况下置信水准与包含因子间的关系
50 68.27 90 95 95.45 99 99.73 0.67 1 1.645 1.960 2 2.576 3
这种情况在以“等”使用的仪器中出现最多，例如使用某一等量块，我们可以查到该等别量块的扩展不确定度与量块的标称值L有一个关系式，通过表1.3.1和式（1.3.2.2）就可以计算出量块的标准不确定度。
（4）己知扩展不确定度以及置信水准与有效自由度的分布
如的扩展不确定度不仅给出了扩展不确定度和置信水准，而且给出了有效自由
度或包含因子，这时必须按分布处理。
(1.3.2.3)
这种情况提供给不确定度评定的信息比较齐全，常出现在标准仪器的校准证书上。式中（1.3.2.4）
称为合成标准不确定度的有效自由度，式中为各的自由度。
（5）以“等”使用的仪器的不确定度计算
当测量仪器检定证书上给出准确度等别时，可按检定系统或检定规程所规定的该等别的测量不确定度的大小，按本节第（2）或第（3）的方法计算标准不确定度分量。当检定证书既给出扩展不确定度，又给出有效自由度时，按第（4）方法计算。
以“等”使用仪器的不确定度计算一般采用正态分布或t分布。
（6）以“级”使用仪器的不确定度计算
当测量仪器检定证书上给出准确度级别时，可按检定系统或检定规程所规定的该级别的最大允许误差进行评定。假定最大允许误差为，一般采用均匀分布，得到示值允差引起的标准不确定度分量
（1.3.2.5）
例如电工仪表，若给出仪器准确度级别为，则仪器量限（或被测量量值）。
1 目的 为对实验过程中实际测量或计算而得的数值进行统一规范的处理，特制定本规程，保证数据计算合理、准确有效。 2 范围 适用于工作中除生物检定统计法以外的各种测量或计算而得的数值。 3 职责 实验员：负责按本操作规程在计算过程中对检验数据进行处理。 复核人、QA：负责按本规程对实验结果进行复核、计算。 各实验室主任：监督本操作规程的实施。 4 内容 4.1 有效数字的基本概念 4.1.1 有效数字系指在药检工作中所能得到有实际意义的数值。其最后一位数字欠准是允许的，这种由可靠数字和最后一位不确定数字组成的数值，即为有效数字。 最后一位数字的欠准程度通道只能是上下差1单位。 如：12.50 ml，前三位是准确的，最后一位是估计的，不甚准确，但它不是臆造的。记录时应保留这一位，这四位都是有效数字。 4.1.2 有效位数 4.1.2.1 有效数字位数的确定原则 由于有效数字的位数反映了测定结果的精确度，它直接与测量的精密度有关。因此，在科学实验和生产过程中正确记录有效数字，不能多写或少写，多写了不能正确反映测量精度，则该数据不真实，因而也就不可靠；少写损失测量精
度。 4.1.2.2 在没有小数位且以若干个零结尾的数值中，有效位数每当指从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数。例如35000中若有两个无效零，则为三位有效位数，应写作350×102；若有三个无效零，则为两位有效位数，应写作 35×103。 4.1.2.3 在其它十进位数中，有效数字系指从非零数字最左一位向右数而得到的位数。例如3.2、0.32、0.032和0.0032均为两位有效位数，0.0320为三位有效位数、10.00为四位有效位数，12.490为五位有效位数。 4.1.2.4 有效数字的首位数字为8或9时，其有效位数可以多计一位。例如85％与115%，都可以看成是三位有效位数；99.0％与101.0％都可以看成是四位有效数字。 4.1.2.5 非连续型数值（如个数、分数、倍数）是没有欠准数字的，其有效位数可视为无限多位；例如分子式“H2SO4”中的“2”和“4”是个数。常数π、e和等数值的有效位数也可视为是无限多位。 4.1.2.6 PH值等对数值，其有效位数由其小数点后的位数决定的，其整数部分只表明其真数的乘方次数。例如：PH=11.26（[H+]= 5.5×10-12mol/L），其有效位数只有两位。 4.2 数值修约及其进舍规则 4.2.1 数值修约的概念 是对拟修约数值根据保留位数的要求，将多余的数字进行舍弃，根据舍弃数来保留最后一位数或最后几位数，这一过程称为数值修约。
化验分析测定、及结果报出制度 为了保证化验数据的时效性、准确性，也为了化验工作的相对独立性，使整个工作协调、有序进行，特制定本制度。 1、送到化验室的分析试样必须立即进行化验分析测定。 2、化验室分析测定严格依据国标进行（见技术操作规程）。 3、煤、焦样的各项指标分析测定：分析水分、灰分、挥发分、硫分、粘结指数等指标必须保证当天送样，当天测出结果。 4、煤、焦的分析水分、灰分、挥发分、硫分必须做平行试验，如平行试验结果超标，本次试验结果作废，应立即重新测定。数据修约《化验数据修约规定》，各项化验结果的重复性和再现性见《化验结果的精密度表》。 5、化验人员应在原始记录表上签名，做到谁化验谁负责。 6、化验人员计算出Mad、Ad、Vdaf、St,d、,判断焦渣特征。 7、由班组长负责审核化验人员的原始记录（审核记录表是否有编码、编码是否有遗漏及错误，原始记录是否整洁、涂改是否符合规范、计算是否有错误等）。 8、由班组长检查化验人员的化验样量与来样登记是否一致、是否有漏样，检查化验项目与化验结果是否一致、是否有丢项、漏项。 9、化验员填写报表并签章，由化验室主任负责审核化验报表，并签章，由统计人员登记各类报表，并报出前一天的化验报表。 10、化验员不得对化验结果弄虚作假。 11、外来样的化验，必须通过本部门领导同意方可化验，严禁私自收外样进行化验。 12、化验结果报出时间：由统计送交部门领导审核后，将前一天所有试
样的分析结果及时报出。然后将每天的原始单据和统计数据整理归档，不得丢失。 13、化验员填报化验单时，应仔细核对，确认无误，再经化验室负责人审核签字后方可生效，化验员不得私自向外泄露任何化验数据。
第二章 监测数据的统计处理和结果表述 2.1基本概念 2.1.1误差和偏差 2.1.1.1真值:在某一时刻和某一位置或状态下，某量的效应体现出客观值或实际值。 理论真值 真值包括 约定真值 标准器的相对真值 2.1.1.2误差及其分类 1、由于被测量的数据形式通常不能以有限为数表示，同时由于认识能力和科学技术水平的限制，使测量值与真挚不一致，这种矛盾在数值上表现即为误差。 2、差按其性质和产生原因可分为： ●系统误差（可测误差、恒定误差、偏倚）：指测量值的总体均值与真值之间的 差别，是由测量过程中某些恒定因素造成的，在一定条件下具有重现性，并不因增加测量次数而减少系统误差，他的产生可以是方法、仪器、试剂、恒定的操作人员或恒定的环境等所造成。 ● 随机误差（偶然误差、不可测误差）：是由测量过程中各种随机因素的共同作用所造成的，其遵从正态分布规律。 ●过失误差：是由测量过程中犯下不应有的错误所造成，它明显的歪曲了测量结 果，因而一经发现必须及时改正。 3、 误差的表示方法 绝对误差：测量值（x ）与真值（x t ）之比。 绝对误差=x-x t 相对误差：指绝对误差与真值之比。 相对误差= t t x x x -×100% 4、偏差：个别测量值与多次测量均值之偏离。分 绝对偏差（d ）：测量值与均值(x ’)之差。 d i =x i -x ’ 相对偏差：绝对偏差与均值之比。 相对偏差= ' x d ×100% 平均偏差：是绝对偏差绝对值之和的平均值。 d ’= n 1di n i ∑ =1 = n 1 ( )
标准偏差和相对标准偏差 ● 差方和（S ）：指绝对值的平方之和。 S= ∑ =-n i i x x 12 '）（ ● 样本方差（s 2 或V ） s 2 =11-n ∑=-n i i x x 12'）（=1 1-n S ● 样本标准偏差（s 或s D ） s=2 1)'(1∑=-n i i x x n =S n 1 ● 样本相对标准偏差（变异系数）：样本标准偏差在样本均值中所占的百分 数 C v = ' x s ×100% ● 总体方差和总体标准偏差分别以σ2和σ表示 σ2 = N 1∑ =-n i i x 1 2 ）（μ σ=∑=-n i i x 1 2)(N 1 μ=N N )x (- x 2 i i 2 ∑∑ 式中：N ——总体容量 μ——总体均值 ● 级差（R ）：一组测量值中最大值与最小值之差，表示误差的范围. R=x max -x min 5、总体、样本和平均数 ● 总体和个体 研究对象的全体称总体，其中一个单位叫个体。 ● （2）样本和样本容量 总体中的一部分叫样本，样本中含有个体的数目叫此样本的样本容量。 ● (3)平均数：平均数代表一组变量的平均水平或集中趋势，样本观测中大多数 测量值靠近平均数。 算术均数：样本均数x ’=n x i ∑ 总体均数μ= n x i ∑ n →∞
化验室化验数据管理办法-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
化验分析测定、及结果报出制度 为了保证化验数据的时效性、准确性，也为了化验工作的相对独立性，使整个工作协调、有序进行，特制定本制度。 1、送到化验室的分析试样必须立即进行化验分析测定。 2、化验室分析测定严格依据国标进行（见技术操作规程）。 3、煤、焦样的各项指标分析测定：分析水分、灰分、挥发分、硫分、粘结指数等指标必须保证当天送样，当天测出结果。 4、煤、焦的分析水分、灰分、挥发分、硫分必须做平行试验，如平行试验结果超标，本次试验结果作废，应立即重新测定。数据修约《化验数据修约规定》，各项化验结果的重复性和再现性见《化验结果的精密度表》。 5、化验人员应在原始记录表上签名，做到谁化验谁负责。 6、化验人员计算出Mad、Ad、Vdaf、St,d、GR.I,判断焦渣特征。 7、由班组长负责审核化验人员的原始记录（审核记录表是否有编码、编码是否有遗漏及错误，原始记录是否整洁、涂改是否符合规范、计算是否有错误等）。
8、由班组长检查化验人员的化验样量与来样登记是否一致、是否有漏样，检查化验项目与化验结果是否一致、是否有丢项、漏项。 9、化验员填写报表并签章，由化验室主任负责审核化验报表，并签章，由统计人员登记各类报表，并报出前一天的化验报表。 10、化验员不得对化验结果弄虚作假。 11、外来样的化验，必须通过本部门领导同意方可化验，严禁私自收外样进行化验。 12、化验结果报出时间：由统计送交部门领导审核后，将前一天所有试样的分析结果及时报出。然后将每天的原始单据和统计数据整理归档，不得丢失。 13、化验员填报化验单时，应仔细核对，确认无误，再经化验室负责人审核签字后方可生效，化验员不得私自向外泄露任何化验数据。
数值修约规则
数值修约规则 在进行具体的数字运算前，按照一定的规则确定一致的位数，然后舍去某些数字后面多余的尾数的过程被称为数字修约，指导数字修约的具体规则被称为数字修约规则。 科技工作中测定和计算得到的各种数值，除另有规定者外，修约时应按照国家标准文件《数值修约规则》进行。 数字修约时应首先确定“修约间隔”、“有效位数”，即保留位数。一经确定，修约值必须是“修约间隔”的整数倍，保留至“有效位数”。 然后指定表达方式，即选择根据“修约间隔”保留到指定位数，或将数值修约成n位“有效位数”。 使用以下“进舍规则”进行修约： 1. 拟舍弃数字的最左一位数字小于5时则舍去，即保留的各位数字不变。 2.拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或等于5，而其后跟有并非全部为0的数字时则进一即保留的末位数字加1。（指定“修约间隔”或“有效位数”明确时，以指定位数为准。） 3.拟舍弃数字的最左一位数字等于5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数则进一，为偶数（包含0）则舍弃。 4.负数修约时，取绝对值按照上述1～3规定进行修约，再加上负号。 不允许连续修约 数值修约简明口诀：「4舍6入5看右，5后有数进上去，尾数为0向左看，左数奇进偶舍弃」。 现在被广泛使用的数字修约规则主要有四舍五入规则和四舍六入 五留双规则。 四舍五入规则 四舍五入规则是人们习惯采用的一种数字修约规则。 四舍五入规则的具体使用方法是： 在需要保留有效数字的位次后一位，逢五就进，逢四就舍。 例如：将数字2.1875精确保留到千分位（小数点后第三位），因小数点后第四位数字为5，按照此规则应向前一位进一，所以结果为2.188。同理，将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为： 0.53664——0.5366 10.2750——10.28
数值修约规则 Rules for rounding off of numberical values UDC 511.1/2 GB/T 8170 本标准适用于科学技术与生产活动中试验测定和计算得出的各种数值。需要修约时，除另有规定者外，应按本标准给出的规则进行。 l 术语 1.1 修约间隔 系确定修约保留位数的一种方式。修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。 例1：如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修的到 位小数。 例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。 1.2 有效位数 对没有小数位且以若于个零结尾的数值，从非零数字最左位向右数得到的位数减去无效零 （即仅为定位用的零）的个数；对其他十进位数，从非零数字最左、位向右数而得到的位数，就是有效位数。 例1：35000，若有两个无效零，则为三位有效数，应写为350X102；若有三个无效零，则为两位有效数，应写为35 X 103。 例2：3.2、0.32、0.032、0.0032均为两位有效位数；0.0320为三位有效位数。 例3：12.490为五位有效位数；10.00为四位有效位数。 1.3 05单位修约（半个单位修约） 指修约间隔为指定数位的0.5单位，即修约到指定数位的0.5单位。 例如：将60.28修约到个数位的0.5单位，得60.5（修约方法见本规则5.1）。 2 确定修约位数的表达方式 2.1 指定数位 a.指定修约间隔为10-n（n为正整数），或指明将数值修约到n位小数； b.指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位； c.指定修约间隔为10n，或指明将数值修约到10n数位（n为正整数），或指明将数值修约到“十”、“百”、“千”……数位。 2.2 指定将数值修约成n位有效位数。 3 进舍规则 3.1 拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。 例1：将12.1498修约到一位小数，得12.1。 例2：将12.1498修约成两位有效位数，得12。 3.2 拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或者是5，而其后跟有并非全部为0的数字时，则进一，即保留的末位数字加1。 例1：将1268修约到“百”数位，得13X102（特定时可写为1300）。 例2：将1268修约成三位有效位数，得127 X 10（特定时可写为1270）。 例3：将10.502修约到个数位，得11。 注：本标准示例中，“特定时”的涵义系指修约间隔或有效位数明确时。 3.3 拟舍弃数字的最左一位数字为5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数（1，3，5，7，9）则进一，为偶数（2，4，6，8，0）则舍弃。 例1：修约间隔为0.1（或10-1） 拟修约数值修约值 1.050 1.0
为了规范质量检验部实验室计算过程中的数值修约，特制定本规程。 2 范围 本规程规定了质量检验部实验室计算过程中的数值修约的有关要求。 本规程适用于质量检验部实验室计算过程中的数值修约的管理。 3 职责 3.1 质量检验部检验员在数值计算过程中按本程序对数值进行修约。 3.2 记录复核员负责按此文件要求进行数据的复核。 4 定义 4.1 有效数字：指在检验工作中所能得到的有实际意义的数值。其最后一位数字欠准是允许的，这种由可靠数字和最后一位不确定数字组成的数值，即为有效数字。最后一位数字的欠准程度通常只能是上下差1个单位。 4.2 有效数字的定位：是指确定欠准数字的位置。这个位置确定后，其后面的数字均为无效数字。 4.3 有效位数： 4.3.1 在没有小数位且以若干个零结尾的数值中，有效位数系指从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数。例如35000中若有两个无效零，则为三位有效位数，应写作350×102；若有三个无效零，则为两位有效位数，就应作35×103。 4.3.2 在其它十进位数中，有效数字系指从非零数字最左一位向右数而得到的位数。例如3.2、0.32、0.032和0.0032均为两位有效位数，0.0320为三位有效位数、10.00为四位有效位数，12.490为五位有效位数。 4.3.3 非连续型数值（如个数、分数、倍数、名义浓度或标示量）是没有欠准数字的，其有效位数可视为无限多位。例如分子式“H2S04”中的“2”和“4”是个数，含量测定项下“每1ml的××××滴定液（0.1mol／L）”中的“0.1”为名义浓度，规格项下的“0.76g”或“l00ml： 25mg”中的“0.76”、“100”和“25”为标示量，其有效位数均为无限多位。即在计算中，其有效位数应根据其他数值的最少有效位数而定。 4.3.4 pH值等对数值：其有效位数是由其小数点后的位数决定的，其整数部分只表明其真数的乘方蒲公英制药技术服务有限公司https://www.doczj.com/doc/1e7908958.html, 文件编码：STP-QC-0003 版本号：00 文件名称：有效数字和数值修约管理规程文件类别生效日期：页码3/5 蒲公英制药技术论坛倾情奉献版权所有 举例 分析类型有效位数要求（特殊要求 按相关文件执行） 滴定) 13.7mg HPLC峰面积Agilent：保留两位小数 Waters：取整数 HPLC保留时间保留三位小数7.615min
中华人民共和国国家标准数值修约规则 GB/T8170 s 本标准适用于科学技术与生产活动中试验测定和计算得出的各种数值．需要修约时，除另有规定者外，应按本标准给出的规则进行。 1术语 1.1修约间隔 系确定修约保留位数的一种方式．修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。 例1：如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。 例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。 1.2有效位数 对没有小数位且以若干个零结尾的数值，从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数；对其他十进位数，从非零数字最左一位向右数而得到的位数，就是有效位数。 例1：35000，若有两个无效零，则为三位有效位数，应写为350×102；若有三个无效零，则为两位有效位数，应写为35×103。 例2：3.2，0.32，0.032，0.0032均为两位有效位数；0.0320为三位有效位数。z& 例3：12.490为五位有效位数；10.00为四位有效位数。 1.30.5单位修约（半个单位修约） 指修约间隔为指定数位的0.5单位，即修约到指定数位的0.5单位。+,g 例如，将60.28修约到个数位的0.5单位，得60.5（修约方法见本规则5.1） 1.40.2单位修约 指修约间隔为指定数位的0.2单位，即修约到指定数位的0.2单位。 例如，将832修约到“百”数位的0.2单位，得840（修约方法见本规则5.2） 2确定修约位数的表达方式 2.1指定数位 a. 指定修约间隔为10n（n为正整数），或指明将数值修约到n位小数；1;3 b. 指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位； c. 指定修约间隔为10n，或指明将数值修约到10n数位（n为正整数），或指明将数值修约到“十”，“百”，“千”……数位。 2.2指定将数值修约成n位有效位数 3进舍规则G 3.1拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。x 例1：将12.1498修约到一位小数，得12.1。 例2：将12.1498修约成两位有效位数，得12。> 3.2拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或者是5，而其后跟有并非全部为0的数字时，则进一，即保留的末位数字加1。 例1：将1268修约到“百”数位，得13×102（特定时可写为1300）。 例2：将1268修约成三位有效位数，得127×10（特定时可写为1270）。 例3：将10.502修约到个数位，得11。 注：本标准示例中，“特定时”的涵义系指修约间隔或有效位数明确时。 3.3拟舍弃数字的最左一位数字为5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数（1，3，5，7，9）则进一，为偶数（2，4，6，8，0）则舍弃。u 例1：修约间隔为0.1（或10-1） 拟修约数值 修约值 1.050 1.0. 0.3500.4
前言 1.目的 为确保实验室数据的准确性和处理的科学性，将试验过程中试验数据处理时常用到的基本概念和有效数字的处理方法，特制定本作业指导书。 2.适用范围 适用于xxx检测人员的学习和数据处理参考资料。 3.数字修约 3.1确定修约间隔 （1）指定修约间隔为10-n，（n为正整数），或指明将数值修约到n为小数； （2）指定修约间隔为1，或知名将数值修约到“个”数位； （3）指定修约间隔为10n，（n为正整数），或指明将数值修约到10n数位，或指明将数值修约到“十”“百”“千”…数位。 3.2进舍规则 (1)拟舍弃数字的最左以为数字小于5，则舍去，保留其余各位数字不变。 例1：将12.1498修约到个位数，得12。 例2：将14.1498秀月到一位小数，得12.1。 (2)拟舍弃数字的左一位数字大于5；则进1，即保留数字的末位数字加1。 例：将1268修约到“百”数位，得13×102 (3)拟舍弃数字的最左以为数字是5，其后有非零数字时进1，即保留数字的末尾数字加1。
例：将10.5002修约到个位数，得11。 （4）拟舍弃数字的最左一位数字为5，且其后无数字或皆为0时，若保留的末尾数字为奇数（1、3、5、7、9）则进1，即保留数字的末位数字加1,；若所保留的末尾数字为偶数（0、2、4、6、8），则舍弃。 例1：修约间隔为0.1，见表1 拟修约数值修约值 1.050 1.0×10-1 0.35 4×10-1 例2：修约间隔为1000，见表2 拟修约数值修约值 2500 2×103 3500 4×103（5）负数修约时，先将它的绝对值按上述（1~4）的规定进行修约，然后在所得的值钱面加上负号。 例：将下列数字修约到“十”数位，见表3 拟修约数值修约值 -355 -36×10 -325 -32×10 例：将下列数字修约到三位小数，即修约间隔为10-3，见表4 拟修约数值修约值 0.0365 -36×10-3 3.3不连续修约 (1)拟修约数字应在确定修约间隔或指定数位后一次修约获得结果，不得多次按进舍规则连续修约。 例：修约97.46，修约间隔为1，见表5 正确的做法97.46→97 不正确的做法97.46→97.5→98 例：修约15.4546，修约间隔为1，见表6
试验数据读取运算修约评定 一、有效数字 （末）的概念：任何一个数最末一位数字所对应的单位量值。 有效数字的概念：当近似数的绝对误差的模小于0.5（末）时，从左边的第一个非零数字算起，直至最末一位数字为止的所有数字。 例1：将e=2.71828……截取到百分位 得近似数 2.72，则此时引起的误差绝对值为|2.72-2.71828……|=0.00172……。 2.72的（末）为0.01，因为0.5（末）=0.5×0.01=0.005>0.00172……，所以称2.72为三位有效数字。同理：2.718为四位有效数字；2.7182不是五位有效数字。 例2：用分度值为1mm的钢直尺测出某混凝土试块边长为150mm。 150的（末）为1mm，绝对误差的模小于0.5（末）=0.5×1=0.5mm，为三位有效数字，即该测量值误差小于0.5mm。 例3：用最小刻度为0.02mm的游标卡尺量出某Φ12钢筋直径为11.96mm。 11.96的（末）为0.02mm，绝对误差的模小于0.5（末）=0.5×0.02=0.01mm，为四位有效数字，即该测量值误差小于0.01mm。 例4：用分度值为0.5mm的砖用卡尺测量出某块普通砖高度为52.5mm。 52.5的（末）为0.5mm，绝对误差的模小于0.5（末）=0.5×0.5=0.25mm，为三位有效数字，即该测量值误差小于0.25mm。 从上可知，测量结果的有效位数同所用测量仪器的最小刻度值（末）密切相关，不同的有效数代表不同的检测精度，如20.10mm比20.1mm检测精度要高。所以，数字右边的“0”不能随意取舍，因为这些“0”都是有效数字。 二、近似数运算 1、加减法运算 以参与运算的各数中（末）最大的数为准，其余的数均比它多保留一位，多余位数应舍去。计算结果的（末），应与参与运算的数中（末）最大的那个数相同。若计算结果尚需参与下一步运算，则可多保留一位。 例5：15.3m+2.786m-0.8749m 取15.3m+2.79m-0.87m=17.22m≈17.2m 计算结果为17.2m。若需参与下一步运算，则取17.22m。 2、乘除法（或乘方开方）运算 以有效数字位数最少的那个数为准，其余数的有效数字均比它多保留一位。运算结果（积、商或乘幂、方根）的有效数字位数，应与参与运算中有效数字位数最少的那个相同。若需参与下一步运算，则可多保留一位。 例6：1.1m×0.3469m×0.20900m
数值修约规则 1.术语（法规GB/T 8170） 1.1修约间隔 系确定修约保留位数的一种方式。修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。 例1：如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修的到 位小数。 例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。 1.2有效位数 对没有小数位且以若于个零结尾的数值，从非零数字最左位向右数得到的位数减去无效零 （即仅为定位用的零）的个数；对其他十进位数，从非零数字最左、位向右数而得到的位数，就是有效位数。 例1：35000，若有两个无效零，则为三位有效数，应写为350X102；若有三个无效零，则为两位有效数，应写为35 X 103。 例2：3.2、0.32、0.032、0.0032均为两位有效位数；0.0320为三位有效位数。 例3：12.490为五位有效位数；10.00为四位有效位数。 1.30.5单位修约（半个单位修约） 指修约间隔为指定数位的0.5单位，即修约到指定数位的0.5单位。 例如：将60.28修约到个数位的0.5单位，得60.5（修约方法见本规则5.1）。 2.确定修约位数的表达方式 2.1指定数位 a.指定修约间隔为10-n（n为正整数），或指明将数值修约到n位小数； b.指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位； c.指定修约间隔为10n，或指明将数值修约到10n数位（n为正整数），或指明将数值修约到“十”、“百”、“千”……数位。 2.2指定将数值修约成n位有效位数。 3.进舍规则 3.1拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。 例1：将12.1498修约到一位小数，得12.1。 例2：将12.1498修约成两位有效位数，得12。 3.2拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或者是5，而其后跟有并非全部为0的数字时，则进一， 即保留的末位数字加1。 例1：将1268修约到“百”数位，得13X102（特定时可写为1300）。 例2：将1268修约成三位有效位数，得127 X 10（特定时可写为1270）。 例3：将10.502修约到个数位，得11。 注：本标准示例中，“特定时”的涵义系指修约间隔或有效位数明确时。 3.3拟舍弃数字的最左一位数字为5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数 （1，3，5，7，9）则进一，为偶数（2，4，6，8，0）则舍弃。 例1：修约间隔为0.1（或10-1） 拟修约数值修约值 1.050 1.0 0.350 0.4 例2：修约间隔为1000（或103） 拟修约数值修约值
数值修约规则试题 部门：姓名： 一、判断题（20分=2.5*8） 1、如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值 修约到一位小数。（√） 2、如指定修约间隔为10，修约值即应在10的整数倍中选取，相当于将数值修 约到“十”数位。（√） 3、25000，若有两个无效零，则为三位有效位数，应写为250×102；若有三个无 效零，则为两位有效位数，应写为25×103。（√） 4、3.2，0.32，0.032，0.0032，0.0320均为两位有效位数。（×） 5、532.490为六位有效位数；10.00为四位有效位数。（√） 6、拟修约数字应在确定修约位数后一次修约获得结果，可以多次按第3章规则连续修约。（×） 7、在具体实施中，有时测试与计算部门先将获得数值按指定的修约位数多一位或几位报出，而后由其他部门判定。（√） 8、16.50（＋）表示实际值大于16.50，经修约舍弃成为16.50；16.50（－）表示实际值小于16.50，经修约进一成为16.50。（√） 二、填空题（50分=2*25） 1、确定修约位数的表达方式有：指定位数/修约间隔和有效数字 2、拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍弃。 （1）将10.1498修约到一位小数，得 10.1 。 （2：将10.1498修约成两位有效位数，得 10 。 3、拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或者是5，而其后跟有并非全部为0的数字时，则进一。 （1）将1169修约到“百”数位，得12×102（特定时可写为 1200 ）。（2）将1169修约成三位有效位数，得 117×10 （特定时可写为 1170 ）。 （3）将11.502修约到个数位，得 12 。 4、拟舍弃数字的最左一位数字为5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数（1，3，5，7，9）则进一，为偶数（2，4，6，8，0）则舍 弃。 （1）修约间隔为0.1（或10-1） 拟修约数值修约值 2.050 （ 2.0 ） 0.350 （ 0.4 ） （2）修约间隔为1000（或103） 拟修约数值修约值 4500 （ 4000 ）
检测分析结果的数据处理与修约 一．有效数字 一个数的有效数字包括该数中所有的肯定数字再加上最后一位可疑的数字。具体来说，有效数字就是实际上能测到的数字。例如，用万分之一天平秤量最多可精确到0.1mg ，称得的质量，如以克为单位，应正确记录到小数点后四位。 二．数字修约规则 数字修约采用“四舍六入五单双”的原则，即在所拟舍去的数字中，其最左面的第一个数字小于、等于4时舍去，等于、大于6时进一；所拟舍去的数字中，其最左面的第一个数字等于5时，若其后面的数字并非全部为“0”时，则进1，若5后的数字全部为“0”就看5的前一位数，是奇数的则进位是偶数的则舍去（“0”以偶数论）。 三．计算规则 几个数据相加或相减时，计算结果的绝对误差应与各数中绝对误差最大者相等，它们的和或差只能保留一位不确定数字，即有效数字的保留应以小数点后位数最少的数字为根据。 在乘除法中，计算所得结果的相对误差必须与各测量数值中相对误差最大者相近，因此有效数字的保留应根据这一原则进行判断。一般说来，以有效数字位数最少的数为标准，弃去其他数的过多的位数，然后进行乘、除。在计算过程中，可以暂时多保留一位数字，得到最后结果时，再弃去多余的尾数。 四．分析结果的有效数字的保留 1．结果≥10% 保留4位有效数字 2．结果在1%～10%之间保留3位有效数字 3．结果≤1% 保留2位有效数字 五．极端值的取舍 对同一样品进行多次分析（如标样分析）所得到的一组数据总是有一定的离散性，这是由于随机误差引起的，是正常的。但有时出现个别偏离中值较远的较大或较小的数，称为极端值。可借助统计方法来决定取舍。常用的统计方法有格拉布斯（Gru-bbs ）的T 值检验法。 将测得的一组值从小到大排成x 1，x 2，x 3，…，x n —1，x n 。先检验与邻近值差距更大的一个，即x 1或x n 。算出该组数的算数平均值（x ）和标准偏差（s ），则T 值为： s x x T n -=或 s x x T 1 -=
中华人民共和国国家标准数值修约规则 在进行具体的数字运算前，按照一定的规则确定一致的位数，然后舍去某些数字后面多余的尾数的过程被称为数字修约，指导数字修约的具体规则被称为数字修约规则。 科技工作中测定和计算得到的各种数值，除另有规定者外，修约时应按照国家标准文件《数值修约规则》进行。 数字修约时应首先确定“修约间隔”、“有效位数”，即保留位数。一经确定，修约值必须是“修约间隔”的整数倍，保留至“有效位数”。 然后指定表达方式，即选择根据“修约间隔”保留到指定位数，或将数值修约成n位“有效位数”。 使用以下“进舍规则”进行修约： 1. 拟舍弃数字的最左一位数字小于5时则舍去，即保留的各位数字不变。 2.拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或等于5，而其后跟有并非全部为0的数字时则进一即保留的末位数字加1。（指定“修约间隔”或“有效位数”明确时，以指定位数为准。） 3.拟舍弃数字的最左一位数字等于5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数则进一，为偶数（包含0）则舍弃。 4.负数修约时，取绝对值按照上述1～3规定进行修约，再加上负号。 不允许连续修约 数值修约简明口诀：「4舍6入5看右，5后有数进上去，尾数为0向左看，左数奇进偶舍弃」。 现在被广泛使用的数字修约规则主要有四舍五入规则和四舍六入五留双规则。 四舍五入规则 四舍五入规则是人们习惯采用的一种数字修约规则。 四舍五入规则的具体使用方法是： 在需要保留有效数字的位次后一位，逢五就进，逢四就舍。 例如：将数字2.1875精确保留到千分位（小数点后第三位），因小数点后第四位数字为5，按照此规则应向前一位进一，所以结果为2.188。同理，将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：
创作编号：GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 数字修约规则 一、有效数字 所谓有效数字，就是实际能测得的数字。它的末一位为不准确数字，其余数字均为准确数字。 有效数字中“0”的意义 ?“0”有两种意义： ?1.是作为数字定位，如：在0.312中，小数点前面的“0”是定位用的，它有3位有效数字；在0.012中，“1”前面的2个“0”是定位用的，它有2位有效数字。 ?2.是有效数字，如：在10.1430中，两个“0”都是有效数字，所以它有6位有效数字。 有效数字中“0”的意义 ?综上所述，数字之间的“0”和末尾的“0”都是有效数字，而数字前面所以的“0”只起定位作用。以“0”结尾的正整数，有效数字的位数不确定。例如4500这个数，就不好确定几位有效数字。应根据实际有效数字位数书写来确定： 4.5×103 2 位有效数字 4.50×103 3 位有效数字 4.500×103 4 位有效数字 数字修约规则 ?为了适应生产和科技工作的需要，我国已经正式颁布了GB8170-87《数字修约规则》，通常称为“四舍六入五成双”法则。即当位数≤4时舍去，尾数≥6时进位，尾数=5时，应视保留的末尾数是奇数还是偶数，5前为偶数时5应舍去，5前为奇数则进位。 ? 数字修约规则 这一法则具体应用如下： ?被舍弃的第一位数字大于5，则其前一位加1 ?若被舍弃的第一位数字等于5而其后数字全部为零，则按“四舍六入五成双”
法则而定进或舍。 ?若被舍弃的第一位数字等于5而其后数字并非全为零则进1 ?若被舍弃的数字包括几位数字时，不得对该数字进行连续修约，而应根据以上各条只做1次处理。 有效数字运算规则 ?加减法 在加减法运算中，保留有效数字的位数，以小数点后位数最少的为准，即以绝对误差最大的数为准。 有效数字运算规则 ?乘除法 在乘除法运算中，保留有效数字的位数，以位数最少的数为准，即以相对误差最大的数为准。 有效数字运算规则 ?自然数 在分析化学运算中，有时会遇到一些倍数或分数的关系。例如：水的相对分子质量=2×1.008+16.00=18.02 其中“2”不能看做1位有效数字。因为它们是非测量所得到的数，是自然数，其有效数字位数，可视为无限的。 创作编号：GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王*
环境监测数据很多时候都是需要进行数据计算，比如锅炉废气排放采样标况体积的计算，环境空气气态污染物采样参比体积的计算，以及实验室分析测试过程中的各种数据计算等。此时对新手来说，熟练掌握修约数值规则将极为重要。 一、数据修约规则 说到数值修约规格，我们就会马上想到“四舍六入五成双”。下面，我们来重新回顾数据修约规则《数值修约规则与极限数值的表示和判定》（GB/T8170-2008）的一些相关内容。 1、拟舍弃数字的最左一位数字小于5，则舍去，保留其余各位数字不变。 例如：若烟气分析仪二氧化硫测定，平均值计算结果：85.33…，结果四舍五入：85mg/m3。 2、拟舍弃数字的最左一位数字大于5，则进一，即保留数字的末尾数字加1。 例如：若烟气分析仪氮氧化物测定，平均值计算结果：36.66…，结果四舍五入：37mg/m3。 3、拟舍弃数字的最左一位数字是5，且其后有非0的数字时进一，即保留数字的末尾数字加1。 例如：若烟尘采样分析仪标况体积的平均值计算结果为：432.252NL，结果四舍五入：432.3NL。 4、拟舍弃数字的最左一位数字是5，且其后无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数（1,3,5,7,9）则进一，即保留数
字的末尾数字加1；若所保留的末位数字为偶数（0,2,4,6,8）则舍弃。 例如：若土壤石油烃（C10-C40）实验室分析计算结果为：1.115mg/kg，结果四舍五入：1.12mg/kg。 若土壤石油烃（C10-C40）实验室分析计算结果为：1.145mg/kg，结果四舍五入：1.14mg/kg。 5、负数修约时，先将它的绝对值按照上面1-4的规定进行修约，然后在所得值前面加上负号。 例如：若相对误差计算结果为：-5.33…%，-6.66…%，-1.551%，-1.15%，-1.45%，结果四舍五入：-5.3%，-6.7%，-1.6%，-1.2%，-1.4%。 注意事项： 1、修约应是一次修约到位，不允许连续修约。 2、特殊修约要求的按照特殊要求进行修约。 3、更多内容详见《数值修约规则与极限数值的表示和判定》（GB/T8170-2008）。 二、环境监测分析标准和监测技术规范要求 1、环境监测分析标准，尤其是现在新出的标准，在结果计算与表示一节中会明确给出有效数字位数和小数点后位数的要求，所有的数据修约就要按照标准的要求进行。 2、部分环境监测分析标准，尤其是早期的标准，并未对结果的有效数字位数做出明确要求，此时可查找相应的监测技术规范
实验室数据数值修约规则 1 编制目的 为规范和指导实验结果数据修约。 2 适用范围 适用于实验室数据数值修约。 3 术语 3.1修约间隔 系确定修约保留位数的一种方式．修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。 例1：如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。 例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“ 百” 数位。 3.2有效位数 对没有小数位且以若干个零结尾的数值，从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数；对其他十进位数，从非零数字最左一位向右数而得到的位数，就是有效位数。 例1：35000，若有两个无效零，则为三位有效位数，应写为350×10 2；若有三个无效零，则为两位有效位数，应写为35×10 3。 例2：3.2，0.32，0.032，0.0032均为两位有效位数；0.0320为三位有效位数。 例3：12.490为五位有效位数；10.00为四位有效位数。 4 确定修约位数的表达方式
4.1 指定数位 a. 指定修约间隔为10 n （n为正整数），或指明将数值修约到n位小数； b. 指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位； c. 指定修约间隔为10 n ，或指明将数值修约到10 n 数位（n为正整数），或指明将数值修约到“ 十” ，“ 百” ，“ 千” ……数位。 4.2 指定将数值修约成n位有效位数 5 进舍规则 5.1 拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。 例1：将12.1498修约到一位小数，得12.1。 例2：将12.1498修约成两位有效位数，得12。 5.2 拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或者是5，而其后跟有并非全部为0的数字时，则进一，即保留的末位数字加1。 例1：将1268修约到“ 百” 数位，得13×10 2（特定时可写为1300）。 例2：将1268修约成三位有效位数，得127×10（特定时可写为1270）。 例3：将10.502修约到个数位，得11。 注：本标准示例中，“ 特定时” 的涵义系指修约间隔或有效位数明确时。 5.3 拟舍弃数字的最左一位数字为5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数（1，3，5，7，9）则进一，为偶数（2，4，6，8，0）则舍弃。 例1：修约间隔为0.1（或10 -1） 拟修约数值修约值 1.050 1.0 0.350 0.4 例2：修约间隔为1000（或10 3）
数据修约规则 数值修约规则 1. 术语(法规GB/T 8170) 1.1 修约间隔 系确定修约保留位数的一种方式。修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。 例1:如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修的到 位小数。 例2:如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。 1.2 有效位数 对没有小数位且以若于个零结尾的数值，从非零数字最左位向右数得到的位数减去无效零 (即仅为定位用的零)的个数;对其他十进位数，从非零数字最左、位向右数而得到的位数，就是有效位数。 2例1:35000，若有两个无效零，则为三位有效数，应写为350X10;若有三个无效零，则为两 3位有效数，应写为35 X 10。 例2:3.2、0.32、0.032、0.0032均为两位有效位数;0.0320为三位有效位数。 例3:12.490为五位有效位数;10.00为四位有效位数。 1.3 0.5单位修约(半个单位修约) 指修约间隔为指定数位的 0.5单位，即修约到指定数位的 0.5单位。 例如:将60.28修约到个数位的0.5单位，得60.5(修约方法见本规则5.1)。 2. 确定修约位数的表达方式
2.1 指定数位 -na.指定修约间隔为10(n为正整数)，或指明将数值修约到n位小数; ，或指明将数值修约到个数位; b.指定修约间隔为 1 nn c.指定修约间隔为 10，或指明将数值修约到10数位(n为正整数)，或指明将数值修约到“十”、“百”、“千”……数位。 2.2 指定将数值修约成n位有效位数。 3. 进舍规则 3.1 拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。 例1:将12.1498修约到一位小数，得12.1。 例2:将12.1498修约成两位有效位数，得12。 3.2 拟舍弃数字的最左一位数字大于5;或者是5，而其后跟有并非全部为0的数字时，则进一， 即保留的末位数字加1。 2 例1:将1268修约到“百”数位，得13X10(特定时可写为1300)。 例2:将1268修约成三位有效位数，得 127 X 10(特定时可写为 1270)。 例3:将10.502修约到个数位，得11。 注:本标准示例中，“特定时” 的涵义系指修约间隔或有效位数明确时。 3.3 拟舍弃数字的最左一位数字为5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数 (1，3，5，7，9)则进一，为偶数(2，4，6，8，0)则舍弃。 -1 例1:修约间隔为0.1(或10) 拟修约数值修约值 1.050 1.0 0.350 0.4 3 例2:修约间隔为 1000(或 10)
. 实验室检测结果的质量控制方法 质量控制是指为达到质量要求所采取的作业技术和活动。目的在于监视过程并排除导致不合格、不满意的原因以取得准确可靠的数据和结果。 采取合理有效的质量控制手段可监控检测/ 校准工作过程，预见到可能出现问题的征兆或及时发现问题的存在，使实验室可有针对性地采取纠正措施或预防措施，避免或减少不符合工作的发生。因 此, 如何在日常的检测工作中对检测结果进行有效的监控成为很多实验室急需解决的课题。实验室检测结果的质量监控可分为外部监控和内部监控。
一是借助外部力量实施实验室间比对验证活动，实验室间的 能力验证是一种检测质量的全面的审核工作，它不但包括了对检测人 员、设备、环境等的比对，也包括对检测报告、数据处理的验证等， 是实验室能力确认的重要方法之一，也是实验室质量控制的重要手段， 它有助于实验室检测能力的提高。 二是内部质量监控。利用内部手段如对盲样检测、留样检测、人员比对、方法比对等验证检测工作的可靠性，具体方法有以下几种：
1．对保留样品再检验 对无标准物质的检测参数如蛋白质、脂肪、灰分等指标并易保存的样品采取留样再检 测的方法对检测结果的准确性进行控制， 这 . . 样不但使检验人员认真对待每一次检验工作，从而提高自身素质和技术水平，也有 助于发现检测中存在的问题并得到及时有 效地纠正。 2．定期使用标准物质 （1）按计划定期对有证标准物质进行检测，将检测结果与标准值进行比较，如果检测
结果异常应查明原因排除异常因素，使检 测体系恢复正常。 （2）通过对标准物质的检测来完成仪器的期间核查，判断仪器是否处于正常状态的校准状态，对经分析发现仪器设备已经出现 较大偏离导致检测结果不可靠时，应按相 关规定处理，直到经验正的结果满意时方 可投入使用。 （3）利用对标准物质的检测对检验人员进行考核，以查明检验人员是否熟练掌握检验技术，是否能够检出符合要求的准确数据 及结果，这也是对检测质量控制的重要手段。3．利用质量控制图 质量控制图是把检验的性能数据与所计算 出来的预期的“控 制限”进行比较的图，此方法通过统计技术，将指控样用于检测中，