人教版(2019)高一物理必修第Ⅰ册：运动图像与追及相遇问题 一课一练

人教版高中物理必修（1）第2章运动的图象、追及和相遇问题专题练习（含答案）1.(多选)如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图象，已知甲对应的是图象中的直线，乙对应的是图象中的曲线，则下列说法正确的是()A．甲做匀减速直线运动B．乙做变速直线运动C．0～t1时间内两物体平均速度大小相等D．两物体的运动方向相反答案BD2.(多选)物体做直线运动的v－t图象如图所示，根据图象提供的信息可知()A．第4 s初物体运动的加速度为2 m/s2B．前8 s内物体运动的位移为32 mC．在0～4 s内与4～6 s内物体运动的加速度方向相反D．在0～4 s内与4～6 s内物体运动的平均速度相等答案BC3.如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85 m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1＝2.5m/s2，甲车运动6 s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a2＝5 m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离。

答案125 m或245 m4.(多选)物体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图象分别如图甲、乙所示，关于这两个物体的运动情况描述正确的是()A．甲在0～6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零B．甲在0～6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 mC．乙在0～6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零D．乙在0～3 s内的加速度与3～6 s内的加速度方向相反答案BC5.如图是某物体在t时间内运动的位移—时间图象和速度—时间图象，从图象上可以判断和得到()A．物体的位移—时间图象是抛物线B．该物体做的是曲线运动C．该物体运动的时间t为2 sD．该物体运动的加速度为1.5 m/s2答案A6.甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v－t图象如图所示，下列说法正确的是()A．乙物体先向负方向运动，t1时刻以后反向向正方向运动B．t2时刻，乙物体追上甲C．t1时刻，两者相距最远D．0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大答案D滑雪度假村某段雪地赛道可等效为长L＝36 m，倾角为θ＝37°的斜坡。

运动的图像追及、相遇问题一、选择题1.如图所示,高速公路收费站都设有“ETC”通道(即不停车收费通道),设ETC车道是笔直的,由于有限速,汽车通过时一般是先减速至某一限定速度,然后匀速通过电子收费区,再加速驶离(将减速和加速过程都看做加速度大小相等的匀变速直线运动)。

设汽车开始减速的时刻t=0,下列四幅图能与汽车通过ETC的运动情况大致吻合的是( )2.甲、乙两同学相约去参观博物馆。

两人同时从各自家中出发,沿同一直线相向而行,经过一段时间后两人会合。

身上携带的运动传感器分别记录了他们在这段时间内的速度大小随时间的变化关系,如图所示。

其中,甲的速度大小随时间变化的图线为两段四分之一圆弧。

则()A.在t1时刻,甲、乙两人速度相同B.0～t2时间内,乙所走路程大于甲所走路程C.在t3时刻,甲、乙两人加速度大小相等D.0～t4时间内,甲、乙两人平均速率相同3.甲、乙、丙、丁四辆小车从同一地点向同一方向运动的图像如图所示,下列说法中正确的是( )A.甲车做直线运动,乙车做曲线运动B.在0～t1时间内,甲车平均速度等于乙车平均速度C.在0～t2时间内,丙、丁两车在t2时刻相遇D.在0～t2时间内,丙、丁两车加速度总是不相同的与t之间的关系图像如图所示,则下列说法4.动力车在刹车过程中位移和时间的比值xx正确的是( )A.动力车的初速度为10m/sB.刹车过程动力车的加速度大小为2.5m/s2C.刹车过程持续的时间为8sD.从开始刹车时计时,经过2s,动力车的位移为30m5.如图所示为从静止开始做直线运动的物体的a-t图像,关于物体的运动下列说法正确的是( )A.物体在t=6s时,速度为0B.物体在t=6s时,速度为18m/sC.物体运动前6s的平均速度为9m/sD.物体运动前6s的位移为18m6.(多选)一质点以一定的初速度从A点开始向相距8m的B点做直线运动,运动过程中其速度的二次方v2与位移x之间的关系图线如图所示,下列说法正确的是( )A.质点做加速度增大的变加速运动B.质点做匀加速运动,其加速度大小为2m/s2C.质点运动的初速度大小为2m/sD.质点从A点运动到B点所用的时间为8s7.甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动。

课时训练7 运动图象 运动的追及和相遇一、本题共8小题，每小题6分，共48分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不选的得0分.1.某物体沿直线运动的v-t 图象如图所示，由图象可以看出物体（ ）A.沿单方向做直线运动B.沿直线做往复运动C.做匀变速直线运动D.加速度的大小不变 答案：BD解析：在速度图象中，速度的正值和负值表示运动方向相反，图线的斜率表示加速度.2.甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，以后甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一路标时的速度又相同，则（ ） A.甲车先通过下一个路标 B.乙车先通过下一个路标 C.丙车先通过下一个路标 D.三车同时到达下一个路标 答案：B解析：三车通过两个路标的速度图象如图所示.由图知：通过相同的位移所用的时间t 丙>t 甲>t 乙 B 选项正确.3.下图为以初速度v 0沿直线运动的物体的速度图象，其末速度为v t ，在时间t 内，物体的平均速度v 和加速度a 是（ ） A.v >20t v v +,a 随时间减小 B.v =20tv v +，a 随时间减小 C.v <20tv v +,a 随时间减小 D.无法确定答案：A解析：加速度应看v-t 图的斜率，由下图易知切线的斜率越来越小，位移应为v-t 图所对应的面积，易知图示位移大于从v 0到v t 做匀加速直线运动的位移，见下图，而v =20tv v +为匀加速的平均速度.由v 均=ts，易有v >v 匀加速.4.汽车甲沿着平直的公路以速度v 0做匀速直线运动.当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车.根据上述的已知条件（ ） A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度 B.可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程C.可求出乙车从开始启动到追上甲车时所用的时间D.不能求出上述三者中的任何一个 答案：A解析：乙车追上甲车时有：v 0t=21at 2,所以at=2v 0=v 乙，由于a 不知道，所以无法求路程和时间.5.(2006湖北黄冈重点中学高三检测)A 、B 两球沿一直线运动并发生正碰，如图为两球碰撞前后的位移图象.a 、b 分别为A 、B 两球碰前的位移图象，c 为碰撞后两球共同运动的位移图象，若A 球质量是m=2 kg ，则由图判断下列结论正确的是（ ）A.A 、B 碰撞前的总动量为3 kg ·m/sB.碰撞时A 对B 所施冲量为-4 N ·sC.碰撞前后A 的动量变化为4 kg ·m/sD.碰撞中A 、B 两球组成的系统损失的动能为10 J 答案：BCD解析：由st 图求得碰前v A =2410- m/s=3 m/s,v B =24- m/s=2 m/s 碰前总动量：-mv A +m B v B =p 0 碰后速率v=2424-- m/s=1 m/s 由动量守恒-mv A +m B v B =-(m+m B )v得m B =34 kg 所以p 0=-310kg ·m/s ，A 错.对B ：Δp B =-m B v-m B v B =34-(1+2) kg ·m/s=-4 N ·s=I A →B ，B 对.Δp A =-mv+mv A =m(v A -v)=4 kg ·m/s,C 对. 碰撞能量损失：ΔE=21mv A 2+21m B v B 2-21(m+m B )v 2=10 J,D 对.6.一汽车以36 km/h 的速度行驶，刹车后得到的加速度大小为4 m/s 2.则从刹车开始，经5 s 汽车通过的位移是（ ）A.0 mB.100 mC.12.5 mD.37.5 m 答案：C解析：v=36 km/h=10 m/s,a=-4 m/s 2,画出汽车运动的v-t 图如右图，由图可知：经2.5 s 汽车就已停下，有经5 s 通过的位移s 5=s 2.5=210×2.5 m=12.5 m. 7.(2006东北师大附中高三检测)一汽车在平直路面上以一定功率（小于额定功率）匀速行驶，速度为v 0,从t=0时刻开始，将汽车发动机的输出功率调整为某个值并保持不变，设汽车行驶过程所受阻力恒定不变，关于汽车从t=0时刻开始的v-t 图象，下图中可能正确的是（ ）答案：BC解析：调整后的功率可能大于或小于匀速时的功率，由P=Fv 有加速则v 增大、F 减小，a 减小，曲线上凸.减速则v 减小F 增大.f-F=ma,则a 减小，图形下凹，答案为B 、C.8.平直的马路上有同方向前后行驶的电车和汽车，它们的v-t 图线如图所示，t=5 s 时，电车忽然停下，汽车也立即减速而做匀减速直线运动，由图可知（ ）A.汽车会碰上电车B.汽车不会碰上电车，汽车停止后后两车还相距2.5 mC.汽车不会碰上电车，汽车停止两车还相距1.5 mD.两车是否相碰，条件不足，无法判定 答案：B解析：电车位移s 电=8×5 m=40 m 汽车位移s 汽=21×（5+10）×5 m=37.5 mΔs=s 电-s 汽=2.5 m,故B 对.二、本题共2小题，共22分.把答案填在题中的横线上或按要求作答.9.（10分）(2006湖南岳阳一中高三检测)在实验探究活动中，几个组的同学根据实验测得的数据作出了如图所示的图象.（1）对所做的实验及x 、y 的物理含义，下述可能正确的是（ ）A.研究平抛物体的运动：x 是物体下落的时间，y 是物体运动方向与水平方向夹角的正切B.用气垫导轨验证动量守恒定律：x 是被碰小车速度改变量的大小，y 是碰撞小车速度改变量的大小C.探索弹力与弹簧伸长的关系：x 是弹簧的长度，y 是弹簧弹力的大小D.测定电源的电动势和内阻：x 是通过电源的电流，y 是路端电压（2）说明上述正确说法中的其中一个图象的斜率的物理意义：________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________.答案：（1）AB（2）A 图中斜率的物理意义：重力加速度g 与初速度v 0的比值 B 图中斜率的物理意义：被碰小车的质量与碰撞小车的质量的比值.解析：研究平抛运动，tan θ=v v y =v gt=kt,tan θ∝t,A 选项正确.其斜率k 的物理意义：表重力加速度与初速度的比值，即表gv 0;用气垫导轨验证动量守恒定律，设碰撞小车质量为m 1，初速度为v 1,末速度为v 1′,被碰小车质量为m 2,初速度为v 2,末速度为v 2′,则有：m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1′+m 2v 2′，则 v 1′-v 1=12m m |v 2′-v 2|，即|Δv 1|=12m m|Δv 2|,B 选项正确.斜率的物理意义：表示被碰小车质量m 2与碰撞小车质量m 1的比值；探索弹力F 与弹簧伸长量Δx 的关系：F=k Δx,x 应是弹簧形变量，而不是弹簧的长度，C 错.路端电压U 与电流I 图象应向下倾斜，D 错.10.（12分）(2005上海高考)科学探究活动通常包括以下环节：提出问题，作出假设，制定计划，搜集证据，评估交流等.一组同学研究“运动物体所受空气阻力与运动速度关系”的探究过程如下：A.有同学认为：运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关.B.他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离、速度随时间变化的规律，以验证假设.C.相同的实验条件下，同学们首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入下表中，图（a ）是对应的位移—时间图线.然后将不同数量的“小纸杯”叠放在一起从空中下落，分别测出它们的速度—时间图线，如图（b ）中图1、2、3、4、5所示.D.同学们对实验数据进行分析、归纳后，证实了他们的假设.回答下列提问：（1）与上述过程中A、C步骤相应的科学探究环节分别是___________、___________. （2）图（a）中的AB段反映了运动物体在做___________运动，表中X处的值为__________. （3）图（b）中各条图线具有共同特点，“小纸杯”在下落的开始阶段做___________运动，最后“小纸杯”做___________运动.（4）比较图（b）中的图线1和图线5，指出在1.0—1.5 s时间段内，速度随时间变化关系的差异：_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________图（a）图（b）答案：（1）作出假设搜集证据（2）匀速运动 1.937（3）加速度逐渐减小的加速匀速（4）图线1反映速度不随时间变化，图线5反映速度随时间继续增大（或图线1反映纸杯做匀速运动，图线5反映纸杯依然在做加速度减小的加速运动）三、本大题共2小题，共30分.解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.11.（14分）一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车.试求：（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？（2）什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？答案：（1）2 s 6 m （2）12 m/s解析：用图象求解.（1）自行车和汽车的v-t 图如图，由于图线与横坐标轴所包围的面积表示位移的大小，所以由图可以看出：在相遇之前，在t 时刻两车速度相等时，自行车的位移（矩形面积）与汽车的位移（三角形面积）之差（即斜线部分）达最大，所以： t=v 自/a=6/3 s=2 sΔs=vt-at 2/2=6×2 m-3×22/2 m=6 m.（2）由图可看出：在t 时刻以后，由v 自与v 汽线组成的三角形面积与标有斜线的三角形面积相等时，两车的位移相等（即相遇）.所以由图得相遇时，t ′=2t=4 s,v ′=2v 自=12 m/s. 12.（16分）一宇宙空间探测器从某一星球的表面垂直升空，假设探测器的质量恒为1 500 kg ，发动机的推动力为恒力，宇宙探测器升空到某一高度时，发动机突然关闭，下图表示了其速度随时间变化的规律.（1）升高后9 s 、25 s 、45 s ，即在图线上A 、B 、C 三点探测器的运动情况如何？ （2）求探测器在该行星表面达到的最大高度.（3）计算该行星表面的重力加速度及发动机的推动力（假设行星表面没有空气）. 解析：（1）升空后探测器做初速为零的匀加速直线运动，9 s 末发动机关闭，此时速度最大；此后做匀减速运动，25 s 末速度减为零，此时探测器离行星表面最高；然后探测器返回，做自由落体运动，45 s 末落地，速度为80 m/s.（2）由上述分析知25 s 末探测器距行星表面最高，最大高度h m =21×25×64 m=800 m. （3）由9—45 s 计算图象的斜率可得该行星表面的重力加速度g=9456480-+ m/s 2=4 m/s 2.对0—9 s 过程中运用牛顿第二定律有 F-mg=ma而a=64/9 m/s 2=7 m/s 2故F=m(g+a)=1 500×(4+7) N=1.65×104 N.。

追及相遇问题 同步练习1．甲、乙两辆汽车在平直的公路上同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加 速度随时间变化a-t 图像如图所示。

关于甲、乙两车在0~ 20s 的运动情况,下列说法正确的是（ ）A ．在t=10s 时两车相遇B ．在t=20s 时两车相遇C ．在t=10s 时两车相距最近D ．在t=20s 时两车相距最远2．甲乙两物体同时由同一地点向同一方向作直线运动，其v-t 图像如图所示，下列说法正确的是（ ）A20s 甲乙两物体相遇B 前40s 内甲、乙两物体间的距离逐渐减小，40s 末乙追上甲C 前40s 内甲、乙两物体间距离一直在增大，40s 末达到最大D 前40s 内甲、乙两物体间的距离先增大后减小，40s 末乙追上甲3．a 、b 两车在平直公路上沿同方向行驶，其v －t 图像如图所示，在t ＝0时，b 车在a 车前方s 0处，在t ＝t 1时间内，a 车的位移为s ，则下列说法中正确的有（ ）A ．若a 、b 在t 1时刻相遇，则s 0＝s ；B ．若a 、b 在12t 1； C ．若a 、b 在12t 时刻相遇，则s 0＝2s ； D ．若a 、b 在t 1时刻相遇，则下次相遇时刻为2t 1。

4．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的 v －t 图象如图所示。

两图象在t=t 1时相交于P 点，P 在横轴上的投影为Q ，△OPQ 的面积为S 。

在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d 。

已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d 的组合可能的是（ ）A 、S d t t ==',1B C D 5． A 与B 两个质点向同一方向运动，A 做初速度为零的匀加速直线运动，B 做匀速直线运动．开始计时时，A 、B 位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时( )A ．两质点速度相等B ．A 与B 在这段时间内的平均速度相等C ．A 的瞬时速度是B 的2倍D ．A 与B 的位移相等6．一警车A 停在路口，一违章货车B 恰好经过A 车，A 车立即加速追赶，它们的v －t 图象如图所示，则0～4 s 时间内，下列说法正确的是（ ）A ．A 车的加速度为5 m/s 2B ．两车相距最远为5 mC ．3 s 末A 车速度为7 m/s D. 在2 s 末A 车追上B 车7．（单选） 在一大雾天，一辆小汽车以30 m/s 的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m 处有一辆大卡车以10 m/s 的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图所示，图线a 、b 分别为小汽车和大卡车的v －t 图象（忽略刹车反应时间），以下说法正确的是（ ）A ．因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故B ．在t ＝3 s 时发生追尾事故C ．在t ＝5 s 时发生追尾事故D. 若紧急刹车时两车相距40米，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10米8．一辆汽车出厂前需经过13项严格的质量检测，才能被贴上“产品合格证”和“3C 强制产品认证”标识。

《运动图象追及相遇问题》典型题练习一、选择题1．某质点运动的v－t图象如右图所示，则该质点做()A．来回往复运动B．匀变速直线运动C．朝某一方向的直线运动D．不能确定2.某物体由静止开始做直线运动，物体所受合力F随时间t的变化图象如图所示，下列关于该物体运动情况的说法正确的是()A．物体在2～4 s内做匀加速直线运动B．物体在4 s末离出发点最远C．物体始终向同一方向运动D．物体在0～4 s和在4～8 s内的位移相同3.如右图所示是某质点做直线运动的v－t图象，由图可知这个质点的运动情况是()A．前5 s做的是匀速运动B．5 s～15 s内做匀加速运动，加速度为1 m/s2C．15 s～20 s内做匀减速运动，加速度为3.2 m/s2D．质点15 s末离出发点最远，20秒末回到出发点4.如右图所示是某物体做匀变速直线运动的速度图线，某同学根据图线得出以下分析结论：①物体始终沿正方向运动；②物体先向负方向运动，在t＝2 s后开始向正方向运动；③在t＝2 s前物体位于出发点负方向上，在t＝2 s后位于出发点正方向上；④前4 s内，在t＝2 s时，物体距出发点最远．以上分析结论正确的是()A．只有①③B．只有②③C．只有②④D．只有①5．某同学在学习了动力学知识后，绘出了一个沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移x随时间变化的图象如图所示，若该物体在t＝0时刻，初速度均为零，则下列图象中表示该物体沿单一方向运动的图象是()6．甲、乙两辆汽车，同时在一条平直的公路上自西向东运动，开始时刻两车平齐，相对于地面的v－t图象如图所示，关于它们的运动，下列说法正确的是()A．甲车中的乘客说，乙车先以速度v0向西做匀减速运动，后向东做匀加速运动B．乙车中的乘客说，甲车先以速度v0向西做匀减速运动，后做匀加速运动C．根据v－t图象可知，开始乙车在前，甲车在后，两车距离先减小后增大，当乙车速度增大到v0时，两车恰好平齐D．根据v－t图象可知，开始甲车在前，乙车在后，两车距离先增大后减小，当乙车速度增大到v0时，两车恰好平齐7.龟兔赛跑的故事流传至今，按照龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图所示，下列关于兔子和乌龟的运动正确的是()A．兔子和乌龟是同时从同一地点出发的B．乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速C．骄傲的兔子在t4时刻发现落后奋力追赶，但由于速度比乌龟的速度小，还是让乌龟先到达预定位移x3处D．在0～t5时间内，乌龟的平均速度比兔子的平均速度大8.某物体做直线运动的v－t图象如右图所示，据此判断四个选项中正确的是(F：受力；x：位移)()9.从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度—时间图象如图所示．在0～t2时间内，下列说法中正确的是()A．Ⅰ物体所受的合外力不断增大，Ⅱ物体所受的合外力不断减小B．在第一次相遇之前，t1时刻两物体相距最远C．t2时刻两物体相遇D．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是v1＋v2210.如右图所示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度(v)—时间(t)图象可能是()A．①②B．①③C．①④D．②③11.甲、乙两物体由同一位置出发沿一直线运动，其速度—时间图象如右图所示，下列说法正确的是()A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B．两物体两次相遇的时刻分别是1 s末和6 s末C．乙在头2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反二、非选择题12．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内．问：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？《运动图象追及相遇问题》典型题练习参考答案一、选择题1．解析：v一直为正值，故物体沿同一方向做直线运动，C对，A、D错；由于各段对应的斜率不同，故B错．答案： C2.解析：由图象可以看出物体在0～2 s内做匀加速直线运动，2～4 s内做匀减速直线运动，选项A错误；物体在4 s时速度减为零，此时离出发点最远，选项B正确；4～6 s物体做反向加速直线运动，选项C错误；物体在0～4 s内通过的位移与4～8 s内的位移大小相同但方向相反，选项D错误．答案： B3.解析：由图象可知前5 s做的是匀速运动，A正确；5 s～15 s内做匀加速运动，但加速度为0.8 m/s2，B错误；15 s～20 s做匀减速运动，其加速度为－(16/5)m/s2＝－3.2 m/s2，C错误；质点在20 s末离出发点最远，质点一直做的是方向不变的直线运动，D错误．答案： A4.解析：物体的运动方向即为速度方向，从图上可知物体在2 s前速度为负值，即物体向负方向运动；2 s后速度为正值，即物体向正方向运动．故①是错误的，②是正确的．物体的位置要通过分析位移来确定，物体在某段时间内的位移等于速度—时间图线中对应图线所包围的面积的代数和．由图可知前4 s内物体在2 s时有最大的负位移；虽然2 s后运动方向改为正方向，但它的位置仍在位置坐标值负值处(4s末物体回到原点)，故③是错误的，④是正确的．所以选项C对．答案： C5．解析：A项位移正负交替，说明物体做往复运动；B项物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，然后做反向匀加速运动，再做反向匀减速运动，周而复始；C项表示物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，循环下去，物体始终单向运动，C正确，D项从面积判断物体速度有负值出现，不是单向运动．答案： C6．解析：甲车中的乘客以甲车为参考系，相当于甲车静止不动，乙车以初速度v0向西做减速运动，速度减为零之后，再向东做加速运动，所以A正确；乙车中的乘客以乙车为参考系，相当于乙车静止不动，甲车以初速度v0向东做减速运动，速度减为零之后，再向西做加速运动，所以B错误；以地面为参考系，当两车速度相等时，距离最远，所以C、D错误．答案： A7. 解析：从图中看出，0～t1这段时间内，兔子没有运动，而乌龟在做匀速运动，所以A错；乌龟一直做匀速运动，兔子先静止后匀速再静止最后匀速，所以B错；在t4时刻以后，兔子的速度比乌龟的速度大，所以C错误；在0～t5时间内，乌龟的位移比兔子的位移大，所以乌龟的平均速度比兔子的平均速度大，即D正确．答案： D8. 答案： B9.解析：速度—时间图象中Ⅰ物体的斜率逐渐减小，即Ⅰ物体的加速度逐渐减小，所以Ⅰ物体所受合外力不断减小，A错误；在0～t1时间内，Ⅱ物体的速度始终大于Ⅰ物体的速度，所以两物体间距离不断增大，当两物体速度相等时，两物体相距最远，B正确；在速度—时间图象中图线与坐标轴所围面积表示位移，故到t2时刻，Ⅰ物体速度图线所围面积大于Ⅱ物体速度图线所围面积，两物体平均速度不可能相同，C、D错误．答案： B10. 解析：清楚地理解v－t图象中“面积”的物理意义，A、D图中v－t 图象中“面积”不等于20 m；B中v－t图象的“面积”可能等于20 m；C中v －t图象的“面积”正好等于20 m．D项正确，A、B、C项错误．答案： D11. 解析：由图象知，v甲＝2 m/s，故甲物体做匀速直线运动，乙物体在0～2 s内沿正向做匀加速直线运动，在2～6 s内沿正向做匀减速直线运动．乙物体做的不是同一个匀变速直线运动，A错C对．在2 s末，甲物体的位移x甲＝2×2 m＝4 m，乙物体的位移x乙＝12×(2×4) m＝4 m，故两物体在2 s末相遇．在6 s末，甲物体的位移x甲′＝2×6 m＝12 m，乙物体的位移x乙′＝12×(6×4) m＝12 m，故两物体在6 s末相遇，B错．在0～6 s内，甲、乙两物体始终沿规定的正方向运动，D错．答案： C二、非选择题12．解析：(1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们间的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等．。

追及相遇问题同步练习追及相遇问题-低速追高速同步练习（答题时间：30分钟）1. 在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t＝0时同时经过某一个路标，它们的位移随时间t（s）变化的规律为：汽车为x＝10t－t2，自行车为x ＝5t，（x的单位为m，t的单位是s）。

则下列说法正确的是（）A. 汽车作匀减速直线运动，自行车作匀速直线运动B. 经过路标后的较短时间内自行车在前，汽车在后C. 当两者再次同时经过同一位置时，它们距路标12.5 mD. 在t＝2.5 s时，自行车和汽车相距最远2. A与B两个质点向同一方向运动，A做初速度为零的匀加速直线运动，B做匀速直线运动。

开始计时时，A、B位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时（）A. 两质点速度相等B. A与B在这段时间内的平均速度相等C. A的瞬时速度是B的2倍D. A与B的位移相同3.如图所示，A、B两物体相距x＝7 m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以v A＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时正以v B＝10 m/s的初速度向右匀减速运动，加速度a＝－2 m/s2，则A追上B所经历的时间是（）A. 7 sB. 8 sC. 9 sD. 10 s4. 一列火车从车站出发做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s2，此时恰好有一辆自行车（可视为质点）从火车头旁边驶过，自行车速度v0＝8 m/s，火车长l＝336 m。

（1）火车追上自行车以前落后于自行车的最大距离是多少？（2）火车用多少时间可追上自行车？（3）再过多长时间可超过自行车？追及相遇问题-低速追高速同步练习参考答案1.【答案】AD【解析】由汽车x ＝10t －t 2与x ＝vt ＋21at 2对比得到汽车的初速度为10 m/s ，加速度为－2 m/s 2，汽车做匀减速运动。

自行车的位移x ＝5t ，则知自行车做匀速运动，速度为5 m/s.A 正确；在t ＝0时刻，汽车的速度较大，则经过路标后的较短时间内自行车在后，汽车在前。

运动图像与追及相遇问题1.（多选）如图所示为甲、乙两个物体相对同一参考系的x－t图像，下面说法正确的是（）A.甲、乙两物体的出发点相距x0B.甲、乙两物体都做匀速直线运动C.甲物体比乙物体早出发的时间为t1D.甲、乙两物体向同方向运动解析由图可知，甲的出发点在x0处，乙的出发点在0处，故选项A正确；x－t 图像为斜线，表示物体做匀速直线运动，斜向上为正向匀速直线运动，斜向下为反向匀速直线运动，故选项B正确，D错误；甲是0时刻出发，乙是t1时刻出发，故选项C正确。

答案ABC2.竖直升空的火箭，其v－t图像如图所示，由图可知以下说法正确的是（）A.火箭在40 s时速度方向发生变化B.火箭上升的最大高度为48 000 mC.火箭经过120 s落回地面D.火箭经过40 s到达最高点解析由v－t图像知，火箭前40 s向上做匀加速直线运动，40～120 s向上做匀减速直线运动，所以选项A、C、D错误；上升的最大高度x＝12×800×120 m＝48 000 m，B正确。

答案 B3.一质点沿x轴做直线运动，其v－t图像如图所示。

质点在t＝0 时位于x＝5 m 处，开始沿x轴正向运动，当t＝8 s时，质点在x轴上的位置为（）A.x＝3 mB.x＝8 mC.x＝9 mD.x＝14 m解析在v－t图像中，图线与时间轴围成的面积表示质点运动的位移，则x08＝12×（4＋2）×2 m－12×（4＋2）×1 m＝3 m，故t＝8 s时，质点在x轴上的位置坐标x8＝5 m＋3 m＝8 m，选项B正确，A、C、D错误。

答案 B4.（多选）甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿同一条直线运动，它们的v－t 图像如图所示，由图可知（）A.甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲B.t＝20 s时，乙追上了甲C.t＝20 s时，甲、乙之间的距离为乙追上甲前的最大距离D.在t＝20 s之前，甲比乙运动快；在t＝20 s之后，乙比甲运动快解析由图可知，乙在0～10 s内速度为零，甲先出发，但乙出发后做匀加速直线运动，甲做匀速直线运动，两物体出发地点相同，则乙可以追上甲，故A错误；在v－t图像中，与时间轴所围面积即为物体运动的位移，故20 s内甲的位移大于乙的位移，乙不可能追上甲，故B错误；在10～20 s内，甲的速度大于乙的速度，甲在乙的前方，两者距离逐渐增大，20 s后乙的速度大于甲的速度，两者距离逐渐减小，在t＝20 s时刻两者距离最大，最大距离为s＝10×20 m－12×10×10 m＝150 m，所以C、D正确。

追及和相遇问题1.追及问题（1）初速度为零的匀加速直线运动的物体甲追赶同方向匀速运动的物体乙，一定能追上，在追上之前两者有最大距离的条件是速度相等（2）匀速运动的物体甲追赶同方向的做匀加速直线运动的物体乙恰好追上或恰好追不上的条件是速度相等（3）速度大的匀减速直线追速度小的匀速运动A两者速度相等，则永远追不上B若速度相等时有相等位移则恰好追上2追及问题的解题思路（1）分清前后两物体运动的性质（2）找出两物体的位移时间关系（3）列出位移方程（4）当俩物体速度相等时，量物体间距离出现极值例题1、一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m／s 的速度匀速驶来，从后边赶过汽车，试问：（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多大？（2）什么时候汽车追上自行车？此对汽车的速度是多大？2、平直公路上的甲车以10 m/s的速度做匀速直线运动，乙车静止在路面上，当甲车经过乙车旁边时，乙车立即以大小为1 m/s2的加速度沿相同方向做匀加速运动，从乙车加速开始计时，则()A.乙车追上甲车所用的时间为10 sB.乙车追上甲车所用的时间为20 sC.乙追上甲时，乙的速度是15 m/sD.乙追上甲时，乙的速度是10 m/s3、汽车正以V1=10m/s的速度在平直公路上前进,突然发现正前方S0=6米处有一辆自行车以V2=4m/s速度做同方向匀速直线运动，汽车立即刹车做加速度为a= -5m/s2的匀减速运动，则经过t=3秒，汽车与自行车相距多远?（本题注意汽车在什么时刻停止）4、公共汽车从车站开出以4 m/s的速度沿平直公路匀速行驶,2s后,一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶,加速度为3 m/s2.试问:(1)摩托车出发后,经多少时间追上汽车?(2)追上前，摩托车和汽车最远距离为多少？5、甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，速度为v1＝8 m/s，乙车在后，速度为v2＝16 m/s，当两车相距x0＝8 m时，甲车因故开始刹车，加速度大小为a1＝2 m/s2，为避免相撞，乙车立即开始刹车，则乙车的加速度至少为多大？6、汽车A以v A＝4 m/s的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x0＝7 m处、以v B＝10 m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a＝2 m/s2。

追及相遇专题练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）1.如图所示，A，B两物体从同一点开始运动，从A，B两物体的位移—时间图线可知下列说法中正确的是（）A. A，B两物体速度大小均为10m/sB. A、B两物体在时距始发点20m处相遇C. A、B两物体同时自同一位置沿同一方向运动D. A、B两物体自同一位置沿同一方向运动，A比B晚出发2s2.甲、乙两车同时同地出发，在同—平直公路上行驶，其中甲车做匀速直线运动，乙车由静止开始做匀加速直线运动，其运动的x-t图象如图所示，则乙车追上甲车前两车间的最大距离（）A. 15mB. 20mC. 25mD. 50m3.甲、乙两物体同时从同一地点、沿同一方向做直线运动，其v-t图象如图所示，则A. 1 s末，甲和乙相遇B. 0—2 s内，甲、乙间的距离越来越大C. 2—6 s内，甲相对乙的速度大小恒为2 m/sD. 0—6 s内，4 s末甲、乙间的距离最大4.甲、乙两车在平直公路上行驶，其v-t图象如图所示。

t=0时，两车间距为s0；t0时刻，甲、乙两车相遇。

0～t0时间内甲车发生的位移为s，下列说法正确的是（）A. 0-t0时间内甲车在前，t0～2t0时间内乙车在前B. 0-2t0时间内甲车平均速度大小是乙车平均速度大小的2倍C. 2t0时刻甲、乙两车相距s0D. s0=2s5.汽车A和汽车B(均可视为质点)在平直的公路上沿两平行车道同向行驶，A车在后(如图甲所示)。

以某时刻作为计时起点，此时两车相距x0=12m。

汽车A运动的x−t 图象如图乙所示，汽车B运动的v−t图象如图丙所示。

则下列说法正确的是( )A. 在t=3s时，两车相距最远，且最远距离为16mB. B车在0～6s内的位移为23mC. 在t=8s时，两车相遇D. 若t=1s时，A车紧急制动(视为匀变速)，要使A车追不上B车，则A车的加速度大小应大于0.25m/s26.A，B两物体相距s＝7 m，物体A以v A＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度v B＝10 m/s，向右做匀减速运动，加速度大小为2 m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为（）A. 6 sB. 7sC. 8 sD. 9 s7.如图的v-t图像中，直线表示甲物体从A地向B地做直线运动的v-t图像；折线表示乙物体从A地向B地做直线运动的v-t图像。

人教版物理必修1第一章第3讲：运动图象、追及、相遇问题一、选择题。

1. 一做直线运动的质点，其图像如图所示，则下列关于其运动情况的分析正确的是（）A.该质点的初速度为4m/sB.该质点的加速度为5m/s2C.该质点2s末的速度为5m/sD.该质点第3s内的位移为8.25m2. 如图所示是物体做直线运动的v−t图像，则下列由v−t图像作出的加速度-时间(a−t)图像和位移-时间(x−t)图像中正确的是（）A. B.C. D.3. 如图所示是甲、乙两物体从同一地点运动的v−t图像，下列说法中正确的是（）A.甲做的是曲线运动，乙做的是直线运动B.甲做的是先向前后返回的直线运动，乙做的是匀速直线运动C.甲与乙在t1时刻相遇D.甲与乙在t1和t2两个时刻之间某时刻相遇4. 甲车以3m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后2s在同一地点由静止出发，以加速度4m/s2做匀加速直线运动，两车速度方向一致，在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是（）A.18mB.24mC.22mD.28m5. 甲、乙两车从同一地点沿同一方向做直线运动，其中甲车初速度为零，最大速度为4m/s，乙车初速度为1.5m/s，最大速度为3.5m/s，其v−t图像如图所示．关于两车的运动情况，下列说法正确的是（）A.在t=4s时，甲、乙相遇B.甲的加速度一直小于乙的加速度C.在t=1s时，两车速度相等，加速度相等D.甲车运动的总位移大于乙车运动的总位移6. 甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，0时刻乙车在前、甲车在后，相距s= 6m，从此刻开始计时，乙做匀减速运动，两车运动的v−t图像如图所示．则在0∼12s内关于两车位置关系的判断，下列说法正确的是（）A.t=4s时两车相遇B.t=4s时两车间的距离最大C.0∼12s内两车有三次相遇D.0∼12s内两车有两次相遇二、多选题。

甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距x=4m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动的x−t图像如图所示，则下列表述正确的是（）A.乙车做曲线运动，甲车做直线运动B.甲车先做匀减速运动，后做匀速运动C.乙车的速度不断增大D.两车相遇两次如图所示，折线表示物体甲从A地向同一直线上的B地做直线运动的x−t图像，倾斜直线表示物体乙从B地向A地运动的x−t图像，则下列说法正确的是（）A.在2∼6s内，甲做匀速直线运动B.乙做匀速直线运动，其速度大小为5m/sC.A、B两地相距100mD.在t=8s时，甲、乙两物体的速度大小相等入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足100m．在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前，甲在后同向行驶．某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞．如图所示为两辆车刹车后若恰好不相撞的v−t图像，由此可知错误的是（）A.两辆车刹车时相距的距离一定等于112.5 mB.两辆车刹车时相距的距离一定小于90 mC.两辆车一定是在刹车后的20s之内的某时刻发生相撞的D.两辆车一定是在刹车后的20s以后的某时刻发生相撞的三、非选择题。

专题4：运动学图像及追及相遇问题一、选择题1.如图所示是一辆汽车做直线运动的x －t 图象，对相应的线段所表示的运动，下列说法不正确的是（ ）A ．AB 段表示静止B ．BC 段发生的位移大于CD 段发生的位移C ．CD 段运动方向和BC 段运动方向相反D ．CD 段运动速度大小大于BC 段运动速度大小2．右图是某运动质点的X —t 图象，该质点在2秒末的瞬时速度V 和前2秒内的位移分别是（ ）A ．2米/秒，1米B ．0.5米/秒，-1米C ．0米/秒，1米D ．0.5米/秒，1米3、做直线运动的甲、乙两物体的位移—时间图像如图所示，则不正确的是（ ）A ．乙开始运动时，两物体相距20 mB.在0～10s 这段时间内，物体间的距离逐渐变大C ．在10s ～25s 这段时间内，物体间的距离逐渐变小D.两物体在10s 时相距最远，在25s 时相遇4.甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲、乙两车的位置x 随时间t 的变化如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．在t 1和t 2时刻，两车的瞬时速度相等B ．在0到t 1时间内，两车走过的路程相等C ．在t 1到t 2时间内，乙车的平均速度大于甲车D ．在t 1到t 2时间内，两车之间的距离先增大后减小5、（多选）若某物体做直线运动的v ﹣t 图像如图所示，则下列说法中正确的是（ ）A ．t =3s 时物体运动的速度方向发生改变B ．t =3s 时物体运动的加速度方向发生改变C ．t =3s 时物体离出发点最远D ．t =3s 时物体的加速度为零且物体运动的速度方向发生改变 O 4 2 1 -x/m t/s6.（多选）某物体沿一直线运动，其v﹣t图像如图所示，下列说法正确的是（）A、第2s末加速度方向变化B、第2s末离出发点最远C、0﹣2s内的加速度与4﹣6s内的加速度相同D、0﹣2s内的速度与4﹣6s内的速度方向相同7、（多选）某一物体从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化的图线如图所示，则该物体（）A．第1s内加速运动，第2、3s内减速运动，第3s末回到出发点B．第1s末和第4s末速度都是8m/sC．在0~4s内，运动方向保持不变D．第3s末速度为零，且此时开始改变运动方向8.（多选）A和B两质点在同一直线上运动的v－t图像如图所示，已知在第3s末两个物体在途中相遇，则下列说法正确的是（）A．出发时B在A前5m处B．5s末两个物体再次相遇C．t＝0时两物体的距离比t＝5s时的大D．t＝7s时两物体第二次相遇，之后不再相遇9.一个静止的物体，在0～4s时间内受到力F的作用，力的方向始终在同一直线上，力F所产生的加速度a随时间的变化如图所示，则物体在( )A.0～4s时间内做匀变速运动B.第2s末位移改变方向C.0～4s时间内位移的方向不变D.第4s末运动速度最大10.一个物体沿直线运动，从t＝0时刻开始，物体的位移x与运动时间t的关系如图所示，由此可知( )A.物体做匀加速直线运动B.物体做变加速直线运动C.物体的初速大小为0.5m/sD.物体的加速度大小为0.5m/s211、一物体做匀变速直线运动的v2-x图像如图所示，L、b、k为已知量，k为图像的斜率，以下说法正确的是（）A．物体的初速度为bB．物体的加速度为kbC．物体运动位移为L时的速度大小为klD．物体做匀减速运动12、质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图所示，则该质点（）A．加速度大小为1m/s2B．任意相邻1s内的位移差都为2mC．第2s内的位移是2mD．物体第3s内的平均速度大小7m/s13、如图所示是A、B两物体的x-t图像,下列说法正确的是()A.A、B两物体开始时相距100 m,运动方向相同B.B物体做匀速直线运动,速度大小为20 m/sC.A、B两物体在t= 8s时在距A出发点60 m处相遇D.A物体在运动过程中停了6 s二、计算题14.从车站开出的汽车,做匀加速直线运动,走了12 s时,发现还有乘客没上来,于是立即做匀减速直线运动至停车,共历时20 s,行进50 m,求其最大速度。

第二章匀变速直线运动的研究专题强化练3追及相遇问题一、选择题1.(2020河南中原名校联考,改编,)甲、乙两车在同一条直道上行驶,它们的位置x 随时间t变化的关系如图所示。

已知乙车做匀变速直线运动,其图线与t轴相切于t=10s处,则下列说法正确的是()A.甲车的初速度为零B.乙车的初位置在x0=60m处C.乙车的加速度大小为1.6m/s2D.t=5s时两车相遇,此时甲车速度较大2.(2020陕西西安电子科技大学附中高一上期中,)甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动,它们的位移-时间(x-t)图像如图所示,由图像可以看出在0~4s 内()A.甲、乙两物体始终同向运动B.4s时甲、乙两物体间的距离最大C.甲的平均速度等于乙的平均速度D.甲、乙两物体之间的最大距离为4m3.(2020山东烟台高一期中,)(多选)甲、乙两车在一平直道路上同向运动,其v-t 图像如图所示,图中△OPQ和△OQT的面积分别为S1和S2(S2>S1)。

初始时,甲车在乙车前方S0处,则()A.若S0=S1+S2,两车不会相遇B.若S0<S1,两车相遇2次C.若S0=S1,两车相遇1次D.若S0=S2,两车相遇1次4.(2020广东深圳中学一模,)(多选)甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动,某时刻乙车在前、甲车在后,两车相距6m,从此刻开始计时,乙车做初速度大小为12 m/s、加速度大小为1m/s2的匀减速直线运动,甲车运动的x-t图像如图所示(0~6s 是开口向下的抛物线一部分,6~12s是直线,两部分平滑相连),则在0~12s内关于两车位置关系的判断,下列说法中正确的是()A.t=4s时甲车在乙车前面B.t=4s时两车间的距离最大C.0~12s内两车有两次相遇D.0~12s内两车有三次相遇5.(2020湖北襄阳调研,)甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动,它们运动的加速度随时间变化的图像如图所示。

第二章追及、相遇、相撞问题专题【基础训练】1．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图象中(如图1所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法中正确的是( )图1A．在0～10 s内两车逐渐靠近B．在10～20 s内两车逐渐远离C．在5～15 s内两车的位移相等D．在t＝10 s时两车在公路上相遇2．（多）t＝0时，甲乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的v－t图象如图2所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是( )图2A．在第1小时末，乙车改变运动方向B．在第2小时末，甲乙两车相距10 kmC．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D．在第4小时末，甲乙两车相遇3．（多）甲、乙两物体由同一位置出发沿一直线运动，其速度—时间图象如图3所示，下列说法正确的是( )图3A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B．两物体两次相遇的时刻分别是在2 s末和6 s末C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反4.(多) 甲、乙两物体在同一地点同时开始做直线运动的v－t图象如图4所示．根据图象提供的信息可知下列说法正确的是( )图4A．6 s末乙追上甲B．在乙追上甲之前，甲、乙相距最远为10 mC．8 s末甲、乙两物体相遇，且离出发点有32 mD．在0～4 s内与4～6 s内甲的平均速度大小相等【能力提高】5．如图5所示的位移－时间图象和速度－时间图象中，给出四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是()图5A．图线1表示物体做曲线运动B．x－t图象中t1时刻v1>v2C．v－t图象中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等D．两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动6．近年来，我国大部分地区经常出现雾霾天气，给人们的正常生活造成了极大的影响．在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30 m/s的速度行驶在公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵．如图6中a、b分别为小汽车和大卡车的v－t图象，以下说法正确的是()图6A．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾B．在t＝5 s时追尾C．在t＝3 s时追尾D．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾7．高速公路给人们带来方便，某小汽车在高速公路上行驶途中某时刻的速度计如图7所示。

专题2.1运动中的图像问题同步练习一、单项选择题1．下列v-t图中，t1时刻质点的速度大小均相等，在t1时间内平均速度最小的是（）A．B．C．D．2．利用传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图像。

某同学在一次实验中得到运动小车的“速度—时间”图像如图所示，由此图像可知（）A．小车做曲线运动B．18s末时的加速度大小大于13s末的加速度大小C．小车前10s内的平均速度大小比后10s内的大D．小车前13s朝正方向运动，13s后朝负方向运动3．甲乙两汽车在路上行驶。

在t=0到t=t1的时间内，它们的位移时间图像如图。

在这段时间内（）A．甲乙两汽车的平均速度相同B．汽车甲的平均速度比汽车乙大C．汽车甲减速运动，汽车乙减速运动D．甲乙两汽车做曲线运动4．某质点沿直线运动的v-t图像如图所示，由图像可知（）A．前2秒物体做匀速直线运动B．第5秒时物体的加速度为−6m/s2C．前5秒物体的位移为30m D．5秒末物体返回出发点5．某质点做直线运动的v－t图像如图所示。

关于这个质点在0~3s内的运动情况，下列说法正确的是（）A．第3s末质点离出发点最远B．质点3s内通过的路程为3m，而位移为零C．第2s内质点的加速度大小不变，方向改变D．质点在第1s内的加速度大小比第2s内的加速度大6．物体沿x轴做匀变速直线运动的x−t图像如图所示是一条开口向上的抛物线，由图中数据可求出的物理量是（）A．物体的初速度为2m/s B．物体的加速度为−2m/s2C．物体在前3s内的平均速度大小为1m/s D．物体在前3s内的路程为1m7．一人乘坐电梯时，用智能手机采集到的加速度随时间的变化规律，如图甲、丙所示（坐标图乙、丁依次为图甲、丙的简化图）。

若选取加速度向上为正方向，据此判断下列描述正确的是（）A．甲图是电梯下行状态B．甲图是电梯上行状态C．丙图是电梯下行状态D．甲、丙图都是电梯上行状态8．如图所示为甲.乙两质点同时沿同一直线运动的位移—时间图像。

人教版（2019版）高一专题课：运动图像的综合应用、简单的追及相遇问题(2003)1.一遥控玩具小汽车在平直路面上运动的位移—时间图像如图所示，则下列说法正确的是（）A.前15s内汽车的位移为30mB.20s末汽车的速度为−1m/sC.前10s内汽车的加速度为3m/s2D.前25s内汽车做单方向直线运动2.某次实验中,通过传感器获得小车的速度v与时间t的关系图像如图所示，则小车（）A.在0∼1.0s内位移先增大后减小B.在0∼1.0s内加速度先增大后减小C.在0∼1.0s内位移约为05mD.在0∼0.5s内平均速度为0.35m/s3.物体沿直线运动,其速度v随时间t变化的图像如图所示.由图像可知, 在0∼2s内（）A.物体的速度一直变大B.物体的加速度一直变大C.物体速度的方向发生了改变D.物体加速度的方向发生了改变4.小球从空中自由下落,与水平地面相碰后弹到空中某一高度,其v−t图像如图所示,则由图可知（）A.0∼0.4s内,小球运动过程的平均速度为2.5m/sB.小球第一次反弹瞬间的速度大小为5m/sC.小球第一次能弹起的最大高度为0.9mD.小球第一次与地面相碰的过程中,速度变化量为−8m/s5.在同一直线上做直线运动的甲、乙两物体的x−t图线如图所示，下列说法中正确的是（）A.甲启动的时刻比乙早t1B.甲比乙运动得慢,且甲、乙运动方向相反C.当t=t2时，两物体相距最远D.当t=t3时，两物体相距x16.如图所示，图线甲、乙分别表示两个物体做直线运动的v−t图像，试回答：(1)甲、乙两物体的初速度各为多大？(2)甲、乙两物体的加速度各为多大？两物体的运动性质有何不同？(3)经过多长时间它们的速度相同？7.两玩具车在两条平行的车道上行驶，t=0时两车都在同一计时线处，它们在四次比赛中的v−t图像如所示，则在0～3s内两车能再次相遇的是（）A. B. C. D.8.甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向做直线运动，它们的v−t 图像如图所示.下列判断不正确的是（）A.乙车启动时，甲车在其前方50m处B.乙车超过甲车后，两车不会再相遇C.乙车启动10s后正好追上甲车D.运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75m9.汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～40s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示.(1)画出汽车在0～40s内的v−t图像.(2)求汽车在0～40s内的位移大小.10.A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度v A=10m/s,B车在后,其速度v B=30m/s.因大雾能见度低,B车在距A车x0=85m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过180m才能停止,问:(1)B车的加速度为多大？(2)B车刹车时A车仍按原速率行驶,两车是否会相撞?若会相撞,将在B车刹车后何时相撞?若不会相撞,则两车最近距离是多少?11.某次游泳课上，小王与小李从同一起点出发同向运动，运动图像如图所示.(1)小李开始运动多少时间后追上小王？(2)相遇处距起点多远？(3)相遇前两同学间的最大距离是多少？12.某高速公路同一直线车道上有同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v1=32m/s、v2=20m/s，轿车在与货车距离x0=16m时才发现前方有货车，若此时轿车只是立即刹车，则轿车要经过x=128m才停下来.(两车可视为质点)(1)求轿车刹车后减速运动的加速度大小；(2)若轿车刹车时货车以速度v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞；(3)若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t0=1s收到信号并立即以大小为a2=4m/s2的加速度加速前进，则两车间的最小距离是多少？参考答案1.【答案】:A；B【解析】:从图像中可以看出，前15s内汽车的位移为30m，选项A正确；图像的m/s=斜率表示速度，故15～25s内汽车反向做匀速直线运动，速度为v=20−3025−15−1m/s，选项B正确；前10s内汽车做匀速直线运动，加速度为零，10～15s内汽车静止，15～25s内汽车做反向匀速直线运动，选项C、D错误.2.【答案】:C【解析】:在0∼1.0s内小车的速度均为正值,则小车的位移一直增大,选项A错误;v−t图线的斜率表示加速度,则在0∼1.0s内加速度的变化情况为：不变，减小，为零，增大，不变，选项B错误;v−t图像与坐标轴围成的面积表示位移,则由图像可知,在0∼1.0s内位移约为0.5m,选项C正确;在0∼0.5s内位移约为0.21m，则平均速度为v=0.42m/s,选项D错误.3.【答案】:D【解析】:在0∼2s内,物体的速度先变大后变小,故A错误;图线的斜率表示加速度,则在0∼2s内,物体的加速度先变小后变大,故B错误;在0∼2s内,物体的速度一直为正,说明物体的速度方向没有改变,故C错误;图像斜率的正负表示加速度的方向,则物体的加速度先正后负,加速度的方向发生了改变,故D正确.4.【答案】:D【解析】:由图像可知，小球0∼0.5s内做匀加速直线运动,平均速度v¯=0+v=25m/s=2.5m/s,即0∼0.5s内的平均速度等于2.5m/s,则0∼0.4s内,小球运动过程的平2均速度小于2.5m/s,A错误;当小球的速度为负数时，表示小球反弹,故反弹的初速度大小为3m/s,B错误;当小球的速度再次为0时,小球反弹到最高点,故小球m=0.45m，C错误;小球第一次与地面相碰的过反弹的最大高度为ℎ=3×(0.8−0.5)2程中,速度变化量Δv=v−v0=−3m/s−5m/s=−8m/s，D正确.5.【答案】:A；B；D【解析】:甲启动的时刻比乙早t1，选项A正确；由图线的斜率可知，甲比乙运动得慢，且甲、乙运动方向相反，选项B正确；当t=t2时，两物体相遇，当t=t3时，两物体相距x1，选项C错误,D正确.6(1)【答案】根据v−t图像可以得出, 甲的初速度为v甲=2m/s2，乙的初速度为v乙=8m/s.(2)【答案】甲的加速度为a甲=6−22m/s2=2m/s2乙的加速度为a乙=0−88m/s2=−1m/s2，负号表示与规定的正方向相反甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动.(3)【答案】由图像可以看出，t=2s时，甲、乙两物体速度相等，v甲=v乙=6m/s.7.【答案】:C【解析】:【分析】根据v−t图象比较两车在0∼5s内的速度大小，图象的面积等于位移，由此判断是否会相遇。

追击问题及其应用1.汽车甲沿平直的公路以速度V0做匀速直线运动,当它路过某处的同时,该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车,根据上述的已知条件,可知（）A.可求出乙车追上甲车时的速度B.可求出乙车追上甲车时所走的路程C.可求出乙车从开始运动到追上甲车所用的时间D.不能求出上述三者中的任何一个2.速度v0=20m/s竖直上抛一小球,2s后以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球,问两球在离出发点多高处相碰（g=10m/s2）（）A.10mB.15mC.20mD.不会相碰3.一辆摩托车的最大速度为30m/s,现让该摩托车从静止出发,要在240s内追上前方相距1000m,正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车,则该摩托车行驶时,至少应具有的加速度大小为多少？假设摩托车起动后做匀加速运动.4.一辆轿车违章超车,以108km/h的速度驶入左侧逆行车道时,猛然发现正前方80m处一辆卡车正以72km/h的速度迎面驶来,两车司机同时刹车,刹车的加速度大小都是10m/s2,两司机的反应时间都是Δt,为避免相撞,Δt最大不超过多少？5.经检测汽车A的制动性能:以标准速度20m/s在平直公路上行驶时,制动后40s停下来,现A在平直公路上以20m/s的速度行驶发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行驶,司机立即制动,是否会发生撞车事故?6.有甲、乙两条铁轨平行,甲轨上一列车正以1m/s2的加速度出站,正前方1000m处的乙轨上有一车以40m/s的速度减速进站,且加速度为a=-1m/s2.求:⑴甲、乙两列车的前端经多少时间“相遇”？⑵设两列车长均为200m,两车从“交肩”开始到互相离开需多长时间？7.甲车在前以15m/s的速度行驶,乙车在后以9m/s的速度同向行驶,当相距32m时,甲车以1m/s2的加速度刹车,问经过多长时间乙车追赶上甲车？此处离甲车开始刹车的位置多远？8.一列客车以速度v1匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距s处有一列货车以速度v2匀速行驶(相对地面,且v1>v2),司机立即以加速度a刹车.⑴要使两车不相撞,a应满足什么条件? ⑵若s=200m, v1=30m/s, v2=10m/s, a=-0.8 m/s2,两车是否相撞?如果相撞,是在何处? ⑶若s=200m, v1=30m/s,a=-0.2 m/s2,则v2为多大时,才能使客车始终追不上货车?9.甲、乙两名同学在直跑道上进行4×100m 接力,他们在奔跑时有相同的最大速度,乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度,这一过程可看作匀加速直线运动.现在甲持棒以最大速度向乙奔来,乙在接力区伺机全力奔出.若要求乙接棒时奔跑的速度达到最大速度的80﹪,则:⑴乙在接力区须奔出多少距离？⑵乙应在距离甲多远时起跑？10.如图1-4-1所示,在某市区,一辆小汽车在平直公路上向东匀速行驶,一位游客正由南向北从斑马线上横穿马路,司机发现前方有危险（游客在D处）,经0.7s作出反应,紧急刹车,仍将正步行至B处的游客撞伤,汽车最终停在C处,为了解现场,警方派一警车以法定最高速度v m=14m/s,行驶在同一路段,在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车,经14m后停下来,现测得AB=17.5m、BC=14m、BD=2.6m,问:⑴肇事汽车的初速度是多大？⑵游客横穿马路的速度是多大？图1-4-111.一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定前去追赶,经过5.5s后警车发动起来,并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动,但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内.问:⑴警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少？⑵警车发动后要多长时间才能追上货车？答案解析1.A解析:图象法2.B解析:变换参考系3. 解析:设:摩托车加速时间为t ,匀速运动时间为（240-t ）则:03030(240)2510002t t t +⋅+⨯-=⋅+ 所以:t =155s,a =6/31(m/s 2)4. 解析:设:两车恰好不相撞,轿车刹车距离为x 1,卡车刹车距离为x 2,反应时间为Δt 则:x 1=v 12/2a 1=45m,x 2=v 22/2a 2=20m,Δt =(80-45-20)/(v 1+v 2)=0.3s5. 解析:a A =-0.5m/s 2,当v A =6m/s 时,t =28s,x A =364m,x B =168m,x A >x B +180.所以会撞.6. 解析:⑴由相对运动得10002540s t s v === ⑵由相对运动得'4001040s t s v === 7. 解析:当v 甲=0时,t =15s;x 甲=112.5m,x 甲+32-x 乙>0,所以甲车停止时,乙未追上甲,所以t =(112.5+32)/9=289/18(s)8. ⑴当v 1=v 2时,t =(v 1-v 2)/a ,22121212122v v v v v v x a a +--=⨯=,1222v v x v a-=⨯,若两车不相撞,则12x x s ≤+,所以212()2v v a s-≥ ⑵条件不满足212()2v v a s-≥,所以两车相撞⑶代入数据得:2(30/v m s ≥-9. ⑴对于乙:v 2=2a ·25=50a ,(0.8v )2=2ax ,所以x =16m⑵v 甲=v ,v 乙=0.4v ,Δx = v·t -0.4vt =24m10. ⑴警车:由v 2=2ax ,得a =7m/s 2,肇事车:v 2=2ax ′,得v =21m/s⑵17.5=21·t -at 2/2,t=1s,所以:人的速度 2.6 1.53/10.7v m s ==+ 11. 解:⑴警车在追赶货车的过程中,当两车速度相等时.它们的距离最大,设警车发动后经过t 1时间两车的速度相等.则. 11042.5t =s=s s 货=(5.5+4)×10m = 95m s 警22111 2.54m 20m 22=at ==⨯⨯ 所以两车间的最大距离△s =s 货-s 警=75m ⑵ v 0=90km/h=25m/s,当警车刚达到最大速度时,运动时间225s 10s 2.5t ==.s 货′=(5.5+10)×10m=155ms 警′=22211 2.510m 125m 22at ==⨯⨯ 因为s 货′＞s 警′,故此时警车尚未赶上货车,且此时两本距离△s ′=s 货′-s 警′=30m 警车达到最大速度后做匀速运动,设再经过△t 时间迫赶上货车.则: m 2s s't==-∆∆v v 所以警车发动后耍经过212s t=t +t=∆才能追上货车.。

必修1《匀变速直线运动的规律之追击和相遇问题》每课一练1(鲁科版必修1)(总38页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一章运动的描述运动学问题是力学部分的基础之一，在整个力学中的地位是非常重要的，本章是讲运动的初步概念，描述运动的位移、速度、加速度等，贯穿了几乎整个高中物理内容，尽管在前几年高考中单纯考运动学题目并不多，但力、电、磁综合问题往往渗透了对本章知识点的考察。

近些年高考中图像问题频频出现，且要求较高，它属于数学方法在物理中应用的一个重要方面。

内容要点课标解读认识运动1理解参考系选取在物理中的作用，会根据实际选定2认识质点模型建立的意义，能根据具体情况简化为质点时间时刻3街道时间和时刻的区别和联系4理解位移的概念，了解路程与位移的区别5知道标量和矢量，位移是矢量，时间是标量6了解打点计时器原理，理解纸带中包含的运动信息物体运动的速度7理解物体运动的速度8理解平均速度的意义，会用公式计算平均速度9理解瞬时速度的意义速度变化的快慢加速度10理解加速度的意义，知道加速度和速度的区别11是解匀变速直线运动的含义用图象描述物体的运动12理解物理图象和数学图象之间的关系13能用图象描述匀速直线运动和匀变速直线运动14知道速度时间图象中面积含义，并能求出物体运动位移专题一：描述物体运动的几个基本本概念◎知识梳理1．机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等形式。

2．参考系：被假定为不动的物体系。

对同一物体的运动，若所选的参考系不同，对其运动的描述就会不同，通常以地球为参考系研究物体的运动。

3．质点：用来代替物体的有质量的点。

它是在研究物体的运动时，为使问题简化，而引入的理想模型。

仅凭物体的大小不能视为质点的依据，如：公转的地球可视为质点，而比赛中旋转的乒乓球则不能视为质点。

’物体可视为质点主要是以下三种情形：(1)物体平动时；(2)物体的位移远远大于物体本身的限度时；(3)只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。