三年级上册数学数学广角——集合练习题

第九单元数学广角------集合【例1】两个爸爸和两个儿子去动物园，可是他们只买了三张票，便顺利地进了动物园，这是为什么？解析：本题只趣味脑筋急转弯。

解答时注意：爸爸的身份最特殊，有两个身份，既是爷爷的儿子又是儿子的爸爸。

解答：爷爷、爸爸、儿子【例2】把2张长度都是10厘米的彩纸重叠粘贴在一起（如下图），重叠部分长多少厘米？如果3张彩纸同样重叠，重叠后的彩纸一共长多少厘米？解析：本题考查的知识点是利用集合思想解答重叠问题。

解答时要明确的是2张这样的纸有1个重叠部分，用2张纸的长度和减去重叠粘贴在一起的长度，可得重叠部分的长度；3张这样的纸就会有2个重叠部分，用3张纸的长度和减去重叠部分的长度即可。

解答此题的关键是得出重叠的长度，然后求出总长度减去重叠部分的长度。

解答：（1）10×2-18=2（厘米）（2）10×3-2×2=26（厘米）或18+（10-2）=26（厘米）答：重叠部分长2厘米，如果3张彩纸同样重叠，重叠后的彩纸一共长26厘米。

【例3】三年级有107个小朋友去春游，带矿泉水的有78人，带水果的有77人，每人至少带一样。

三年级既带矿泉水又带水果的有几人？解析：本题考查的知识点是利用集合思想解答春游问题。

解答时利用集合思想分析，这样两样都带的人数被算了2次，也是带矿泉水和带水果的人数比总人数多出的人数。

带矿泉水的有78人和带水果的有77人加在一起，然后减去三年级的总人数就是两样都带的人数。

解答：78+77-107=155-107=48（人）答：三年级既带矿泉水又带水果的有48人。

【例4】3个小朋友猜灯谜，小明猜对了16个，小芳猜对了9个，小东猜对了12个，小芳猜对的9个小明都猜对了，小东猜对的有4个和小明是一样的．（1）小明和小芳一共猜对了多少个灯谜？（2）小明和小东一共猜对了多少个灯谜？解析：本题考查的知识点是利用集合思想解答容斥问题，解答此类问题的规律是：总数量=A+B-既A又B。

小学数学第九单元《数学广角——集合》单元测试题（含答案解析）一、选择题1．三年级有108个小朋友去春游，带矿泉水的有65人，带水果的有63人，每人至少带一种，既带矿泉水又带水果的有（）人。

A. 19B. 20C. 21D. 222．二一班去动物园的有40人，其中参观熊猫馆的有30人，参观大象馆的有25人，两个馆都参观的有（）人．A. 10B. 15C. 203．三（1）班每人至少订一种课外读物，订《漫画大王》的有25人，订《快乐作文》的有29人，有14人两种刊物都订。

三（1）班共有（）人。

A. 40B. 54C. 684．三（2）班同学们订报纸，订语文报纸的有30人，订数学报纸的有26人，两种报纸都订的有8人。

订报纸的一共有（）人。

A. 56B. 48C. 405．有101个同学带着矿泉水和水果去春游，每人至少带矿泉水或水果中的一种。

带矿泉水的有78人，带水果的有71人。

既带矿泉水又带水果的有（）人。

A. 48B. 95C. 76．301班有35人，每人至少参加一个兴趣组。

参加“五子棋”组的有23人，参加“航模”组的有18人，两个组都参加的有（）人。

A. 41B. 6C. 357．学校乐队招收了43名新学员，他们或者会拉小提琴，或者会弹电子琴，或者两种乐器都会演奏。

据统计，会拉小提琴的有25名，会弹电子琴的有22名。

那么，两种乐器都会演奏的有（）名。

A. 7B. 4C. 38．同学们去果园摘水果的情况如图，（）的说法是正确的。

A. 摘火龙果的有32人B. 一共有112人摘水果C. 只摘蜜橘的有60人D. 两种水果都摘的有20人9．观察下图，可知商店两天一共进了（）种文具．A. 8B. 9C. 1210．一辆长途客车从武汉开往潜江，再从潜江开往武汉，不断往返．长途客车行驶2012次后在（）A. 武汉B. 潜江C. 不能确定11．一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上．翻动10次后，杯口（）A. 朝上B. 朝下C. 不确定12．六（1）班有46人，喜欢打乒乓球的有32人，喜欢打羽毛球的有26人，既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有（）人。

（压轴题）小学数学三年级上册第九单元《数学广角——集合》单元测试（答案解析）一、选择题1．三年级有108个小朋友去春游，带矿泉水的有65人，带水果的有63人，每人至少带一种，既带矿泉水又带水果的有（）人。

A. 19B. 20C. 21D. 222．二一班去动物园的有40人，其中参观熊猫馆的有30人，参观大象馆的有25人，两个馆都参观的有（）人．A. 10B. 15C. 203．三（1）班每人至少订一种课外读物，订《漫画大王》的有25人，订《快乐作文》的有29人，有14人两种刊物都订。

三（1）班共有（）人。

A. 40B. 54C. 684．三（2）班同学们订报纸，订语文报纸的有30人，订数学报纸的有26人，两种报纸都订的有8人。

订报纸的一共有（）人。

A. 56B. 48C. 405．301班有35人，每人至少参加一个兴趣组。

参加“五子棋”组的有23人，参加“航模”组的有18人，两个组都参加的有（）人。

A. 41B. 6C. 356．学校乐队招收了43名新学员，他们或者会拉小提琴，或者会弹电子琴，或者两种乐器都会演奏。

据统计，会拉小提琴的有25名，会弹电子琴的有22名。

那么，两种乐器都会演奏的有（）名。

A. 7B. 4C. 37．同学们去果园摘水果的情况如图，（）的说法是正确的。

A. 摘火龙果的有32人B. 一共有112人摘水果C. 只摘蜜橘的有60人D. 两种水果都摘的有20人8．我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人，两种都会的人最多不超过（）人。

A. 23B. 16C. 179．某科研单位的所有人员至少懂一门外语．经统计，懂英语的人占全所人员的80％，懂日语的人员占40％，既懂英语又懂日语的人共有25人．问这个科研单位共有（）人.A. 100B. 125C. 50D. 135 10．一辆长途客车从武汉开往潜江，再从潜江开往武汉，不断往返．长途客车行驶2012次后在（）A. 武汉B. 潜江C. 不能确定11．一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上．翻动10次后，杯口（）A. 朝上B. 朝下C. 不确定12．六（1）班有46人，喜欢打乒乓球的有32人，喜欢打羽毛球的有26人，既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有（）人。

人教三上数学广角——集合1.在学校举办的运动会上，参加跳高和跳远的共有35人，其中参加跳高的有28人，参加跳远的有16人，两项都参加的有多少人2.三年级有40名学生，其中参加舞蹈社团的有22人，参加美术社团的有20人，还有10人什么都没有参加，既参加舞蹈社团又参加美术社团的有多少人?3.三年级有学生109人去春游，带矿泉水的有68人，带水果的有85人，每人至少带一样。

三年级既带矿泉水又带水果的有多少人?4.三年级（1）班有45名学生参加团体比赛，其中参加接力赛的有25人，参加拔河赛的有35人，既参加接力赛又参加拔河赛的有多少人?5.五（1）参加合唱小组的同学有：李新宇，杨梅林，黄洋洋，杨博然，万耀志，罗浩文，程嘉阳，陈勋，潘昌杰，姚盼盼，参加美术小组的同学有：赵语涵，张倩倩，蔡诗琪，徐丽娟，李新宇，万耀志，罗红，罗浩文，宋玲玲，杨奇峰，薛德成，李家政。

(1）既参加合唱又参加美术的有（）人。

(2）五（1）参加两个小组一共有多少人?6.三年级（1）有52人，每人至少喜欢喝一种，喜欢喝牛奶的有27人，喜欢喝豆浆的有36人。

既喜欢喝牛奶又喜欢喝豆浆的有多少人?7.五（1）班组织“垃圾分类宣讲”活动，要求每个同学必须带饮料或适量水果。

活动时发现，38人带了饮料，35人带了水果，15人饮料和水果都带了。

五（1）班参加“垃圾分类宣讲活动”的一共有多少人?8.三年级一班有45人，参加体育课外小组的有27人，参加音乐课外小组的有31人，每人至少参加一个课外小组，三年级一班两个课外小组都参加的有多少人?9.小明排队做操，从前往后数排第17，从后往前数排第7，这队一共有几个同学？10.李老师给三（2）班学生出了两道思考题。

全班每人至少做对一题，第1题做对的有32人，第2题做对的有28人，两道题都做对的有17人。

(2）班有多少人?11.三年级有423名学生去郊游，带面包的有267人，带火腿肠的有198人，每人至少带这两种食品中的一种，没有学生带其它的食品。

三年级上册数学第九单元《数学广角—集合》测试卷-人教版（含答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．同样长的两根铁丝，一根围成长方形，一根围成正方形，它们的周长（）。

A．相等B．长方形的周长长C．正方形的周长长2．下列分数最小的是（）。

A．28B．34C．383．一个苹果平均分成6份，小明吃了5块，小明吃了这个苹果的（）。

A．15B．16C．564．三一班一共有16人参加了两个体育小组，其中参加篮球队的有10人，参加羽毛球队的有8人，两个小组都参加的有（）人。

A．8B．6C．25．吴老师给32名同学布置了两道思考题。

批改后发现，每人至少做对一题，第1题做对的有27人，第2题做对的有30人，两题都做对的有（）人。

A．27B．25C．306．如图：，参加跳高和跳远的共有（）人。

A．13B．16C．11二、脱式计算7．374＋217＋3264×（65＋15）102－（29＋41）7×（149－38）24÷4×215（57＋24）÷9三、填空题8．有80名同学参加学校田径运动会，参加田赛的有56人，参加径赛的有66人，两项都参加的有( )人。

9．三（6）班学生喜欢吃草莓的有30人，喜欢吃香蕉的有20人，两种水果都喜欢吃的有8人，这个班一共有( )人。

10．张老师给三（1）班的40名同学出了两道数学思考题，每名同学至少答对一道题，其中答对第一题的有28人，答对第二题的有31人，两道题都答对的有( )人。

11．两个两位数相加，它们的和可能是( )位数，也可能是( )位数；两个两位数相乘，它们的积可能是( )位数，也可能是( )位数。

12．佳华水果店，昨天购进的水果有香蕉、桔子、苹果、桃子，今天购进的水果有草莓、香蕉、葡萄、苹果。

两天一共购进_____种水果。

四、判断题13．同分母分数相加减，分子、分母同时相加减。

三年级上册数学第九单元《数学广角—集合》考试卷-人教版（含答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．王叔昨天进的水果品种是，今天进的水果品种有。

王叔叔两天一共进了（）种水果。

A．10B．7C．52．同学们到动物园游玩，参观大象馆的有31人，参观狮子馆的有23人，两个馆都参观的有19人。

去动物园的一共有（）人。

A．31B．54C．353．吴老师给32名同学布置了两道思考题。

批改后发现，每人至少做对一题，第1题做对的有27人，第2题做对的有30人，两题都做对的有（）人。

A．27B．25C．304．三（1）班有学生42人，喜欢喜羊羊的有34人，喜欢美羊羊的有33人。

如果每人至少喜欢其中一只羊，那么既喜欢喜羊羊又喜欢美羊羊的有（）人。

A．8B．9C．67D．255．下列分数最小的是（）。

A．28B．34C．38二、填空题6．①喜欢唱歌的共有( )人，喜欢画画的共有( )人。

①既喜欢唱歇，又喜欢画画的有( )人。

7．一张纸平均分成8份，每份是它的()()，6份是（）个()()。

8．三年级（1）班有40人，其中喜欢跳绳的有22人，喜欢画画的有25人，每人至少喜欢一种，既喜欢跳绳又喜欢画画的有( )人。

9．48是( )个( )；8个19是( )。

10．绿叶水果昨天进的水果有：苹果，香蕉，葡萄，梨，桃子，西瓜，菠萝；今天进的水果有：葡萄，香蕉，梨，草莓，苹果，车厘子。

这两天都购进了的水果有_____种，这两天共购进了_____种不同的水果。

11．一个小组有19个人，其中爱吃香蕉的有7人，爱吃苹果的有15人，既爱吃香蕉又爱吃苹果的至少有( )人。

三、判断题12．小朋友排队做操，小红在第一组，她在这一组的中间，无论从前数还是从后数，她都在第5个位置，第一组有10人．( )13．有两个杯子，各装有12杯水，将它们倒在一起就刚好是一杯水。

第九单元?数学广角-集合? 同步练习一、填空题。

1、全班每人至少订一种，全班有〔〕人。

2、三年级有56名同学参加了语文或数学竞赛，其中参加语文竞赛的有30人，参加数学竞赛的有35人，那么同时参加了这两种竞赛的同学有〔〕人。

3、一次数学测验，全班36人中，每人至少做对一题，两道“智慧题〞都做对的有〔〕人。

4、他俩一共有〔〕种玩具。

5、三〔1〕班同学都订了杂志。

订?少年儿童?的有32人，订?少年时代?的有30人，两种杂志都订的有10人。

这个班共有〔〕人。

6、喜欢跳绳的有〔〕人，喜欢踢毽子的有〔〕人，两种都喜欢的有〔〕人。

【答案】8；8；4【解析】从表格中可以发现：喜欢跳绳的有8人，喜欢踢毽子的有8人，其中王丽、赵月、杨双、张一4位同学既喜欢跳绳，又喜欢踢毽子。

7、32人参加短跑和长跑比赛，参加长跑比赛的有24人，参加短跑比赛的有16人，只参加长跑比赛的有〔〕，只参加短跑比赛的有〔〕人。

8、爸爸和妈妈一共买了〔〕种水果。

二、单项选择题。

1、在一列队伍中，西西所在的位置从前面是是第8位。

从后面数是第6位，这列队伍共有〔〕名同学。

2、三〔1〕班有24人参加书法小组，16人参加美术小组，两个小组都参加的有6人，参加活动的小组一共有〔〕人。

3、两根15厘米的木棍放在一起，共长25厘米，重叠的长度是〔〕。

厘米厘米厘米厘米4、三〔2〕班有36人，其中19人参加数学竞赛，14人参加英语竞赛，5人两项都参加，有〔〕人两项都没参加。

三、解答题。

1、一次歌唱比赛中，要对莹莹和丁丁两名选手投票，投票结果如下，请问一共有多少人参与投票呢？2、〔1〕两家都养的动物有几种？〔2〕王大伯家和李大伯家一共养了几种不同的动物？3、学校艺术团会弹琴的有：梁曼玉、陈琦、王吉、秦宇、徐林、杨木、王歌、周慧、张洋；会歌舞的有：魏欣、赵高、梁曼玉、徐霞、王吉、周美心、徐林、姜涛、李敏、周慧。

会弹琴的会歌舞的〔1〕既会弹琴又会歌舞的有〔〕人。

〔2〕会弹琴和会歌舞的一共有多少人？〔3〕你能提出其他数学问题并解答吗？4、在图中填上适宜的数。

小学数学三年级上册第九单元《数学广角——集合》单元测试题（含答案解析）一、选择题1．三年级有108个小朋友去春游，带矿泉水的有65人，带水果的有63人，每人至少带一种，既带矿泉水又带水果的有（）人。

A. 19B. 20C. 21D. 222．二一班去动物园的有40人，其中参观熊猫馆的有30人，参观大象馆的有25人，两个馆都参观的有（）人．A. 10B. 15C. 203．三（1）班每人至少订一种课外读物，订《漫画大王》的有25人，订《快乐作文》的有29人，有14人两种刊物都订。

三（1）班共有（）人。

A. 40B. 54C. 684．三（2）班同学们订报纸，订语文报纸的有30人，订数学报纸的有26人，两种报纸都订的有8人。

订报纸的一共有（）人。

A. 56B. 48C. 405．有101个同学带着矿泉水和水果去春游，每人至少带矿泉水或水果中的一种。

带矿泉水的有78人，带水果的有71人。

既带矿泉水又带水果的有（）人。

A. 48B. 95C. 76．小强和小刚经常向王爷爷借书来读.已知王爷爷有100本书，其中小强读过的书有60本，小刚读过的书有50本，两人都读过的书有20本，那么（）A. 两人都没读过的书有20本.B. 小强读过但小刚没读过的书有30本.C. 小刚读过但小强没读过的书有40本.D. 只有一人读过的书有70本.7．学校乐队招收了43名新学员，他们或者会拉小提琴，或者会弹电子琴，或者两种乐器都会演奏。

据统计，会拉小提琴的有25名，会弹电子琴的有22名。

那么，两种乐器都会演奏的有（）名。

A. 7B. 4C. 38．同学们去果园摘水果的情况如图，（）的说法是正确的。

A. 摘火龙果的有32人B. 一共有112人摘水果C. 只摘蜜橘的有60人D. 两种水果都摘的有20人9．我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人，两种都会的人最多不超过（）人。

A. 23B. 16C. 1710．观察下图，可知商店两天一共进了（）种文具．A. 8B. 9C. 1211．某科研单位的所有人员至少懂一门外语．经统计，懂英语的人占全所人员的80％，懂日语的人员占40％，既懂英语又懂日语的人共有25人．问这个科研单位共有（）人.A. 100B. 125C. 50D. 135 12．一辆长途客车从武汉开往潜江，再从潜江开往武汉，不断往返．长途客车行驶2012次后在（）A. 武汉B. 潜江C. 不能确定二、填空题13．同学们参加社团活动，参加足球组的有27人，参加武术组的有23人，两个小组都参加的有8人，参加社团活动的一共有________人．14．同学们去动物园，参观狼馆的有35人，参观猴馆的有39人，两个馆都参加的有28人。

人教版小学数学三年级上册《第九单元数学广角——集合》单元测试卷（一）一、把下面动物的序号填写在合适的圈里。

(14分)二、丽丽家两天买的菜情况如下：(每题6分，共12分)1．两天都买的菜有多少种？分别是什么？2．两天一共买了多少种蔬菜？三、学校体育小组中会打篮球的有马佳乐、张兵、夏涛、李禾木、兰翔、王凡、林刚，会打乒乓球的有陈敏、马佳乐、杨淇、兰翔、李鸣、张兵、吕俊良、章鹏。

请根据以上名单把下图填写完整，并回答下列问题。

(填图12分，1题2分，其余每题6分，共26分)1．既会打篮球又会打乒乓球的有( )人。

2．会打篮球和会打乒乓球的一共有多少人？(请列式解答)3．请提出其他数学问题并解答。

四、爸爸喜欢吃苹果、香蕉、葡萄、橘子、西瓜、梨这6种水果，妈妈喜欢吃苹果、柚子、香蕉、柿子、西瓜这5种水果，丽丽喜欢吃香蕉、梨、草莓、荔枝这4种水果。

(每题6分，共12分)1．爸爸、妈妈喜欢吃的水果一共有几种？2．爸爸和丽丽喜欢吃的水果一共有几种？五、三(1)班同学都参加了折纸花活动。

折红纸花的有30人，折黄纸花的有26人，两种颜色纸花都折的有12人。

(1题6分，2题8分，共14分) 1．填写下面的图。

2．三(1)班一共有多少人？六、3个小朋友一起去植物园采集树叶标本。

明明采集了9种，红红采集了6种，丽丽采集了5种。

丽丽采集的5种树叶标本明明全采集到了，红红采集的树叶标本有4种明明也采集到了。

先用图试一试。

(填图10分，其余每题6分，共22分)1．明明和红红一共采集了多少种树叶标本？2．明明和丽丽一共采集了多少种树叶标本？答案一、二、1．有3种，分别是辣椒、大白菜、萝卜。

2．5＋5－3＝7(种)三、1．32．7＋8－3＝12(人)3．(答案不唯一)只会打篮球的有多少人？7－3＝4(人)四、1.5＋6－3＝8(种)2．6＋4－2＝8(种)五、1.2．30＋26－12＝44(人)六、1．9＋6－4＝11(种)2．9＋5－5＝9(种)《第九单元数学广角——集合》单元测试卷（二）一、我会填。