(完整word版)合并同类项50题(有答案)

4.5合并同类项[教学目标]：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。

[教学重点]: 同类项的概念和合并同类项的法则[教学难点]: 学会合并同类项[教学过程]（一）创设情境，引入课题1．首先设计了一个学生非常熟悉的一个生活场景：教室里非常混乱，有书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理。

学生很容易回答出：将扫把放到一起，将书本摆放整齐…。

我问学生为什么这样做，引导学生意识到“归类”存在于生活中。

由学生举例在生活中那些运用到归类方法。

出示题目：求代数式 -4x2+7 x+3 x2-4 x+ x2的值，请一学生任意说出一个一至两位整数，教师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案。

在学生的惊讶声中教师说：“你们想知道为什么吗？学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了。

”（用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望）（二）展示新知识1、引导学生观察，概括出同类项概念：在刚才引例中左边多项式中，各个项中所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。

所有的常数项也看作同类项。

2、师生共同归纳出，几个单项式是同类项的话，一定具有的特征：①各项中所含的字母相同②相同字母的指数也相等两者缺一不可3、教师质疑：同类项之间能否进运算呢？引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。

引导学生进一步观察等式①、②并考虑：同类项是怎样合并成一项的？在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？4、课堂练习：合并同类项①4x+2y-5x-y ②-3ab+7-2a2-9ab-3（在掌握合并同类项方法的基础上，进一步将学生自主学习与创新意识培养落到实处。

）通过完成①、②小题的合并同类项，让学生自己发现合并同类项的步骤：⒈发现同类项。

⒉确定各同类项系数。

⒊合并同类项 5、回顾开头竞赛题，你们现在知道老师为什么速度这么快吗？（让学生在愉悦的氛围中学到了知识。

合并同类项计算题1．a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)2 .(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6)3．3ab-4ab+8ab-7ab+ab=． 4．7x-(5x-5y)-y=．5．23a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc=． 6．-7x2+6x+13x2-4x-5x2=．7．2y+(-2y+5)-(3y+2)＝．11．(2x2-3xy+4y2)+(x2+2xy-3y2)=．12．2a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1)=．13．-6x2-7x2+15x2-2x2＝．14．2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y)＝．16．2x+2y-[3x-2(x-y)]=．17．5-(1-x)-1-(x-1)=．18．( )+(4xy+7x2-y2)=10x2-xy．19．(4xy2-2x2y)-( )=x3-2x2y+4xy2+y3．21．已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A+B=．22．已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A-B=．23．若a=-0.2，b=0.5，代数式-(|a2b|-|ab2|)的值为．25．一个多项式减去 3m4-m3-2m+5 得-2m4-3m3-2m2-1，那么这个多项式等于．26．-(2x2-y2)-[2y2-(x2+2xy)]=．27．若-3a3b2 与5ax-1by+2 是同类项，则x=，y=．28．(-y+6+3y4-y3)-(2y2-3y3+y4-7)＝．29．化简代数式4x2-[7x2-5x-3(1-2x+x2)]的结果是．30．2a-b2+c-d3=2a+( )-d3=2a-d3-( )=c-( )．31．3a-(2a-3b)+3(a-2b)-b=．32．化简代数式x-[y-2x-(x+y)]等于．33．[5a2+( )a-7]+[( )a2-4a+( )]=a2+2a+1．34．3x-[y-(2x+y)]=．35．化简|1-x+y|-|x-y|(其中x＜0，y＞0)等于．36．已知x≤y，x+y-|x-y|=．37．已知x＜0，y＜0，化简|x+y|-|5-x-y|=． 38．4a2n-an-(3an-2a2n)＝． 39．若一个多项式加上-3x2y+2x2-3xy-4 得2x2y+3xy2-x2+2xy，则这个多项式为．40．-5xm-xm-(-7xm)+(-3xm)=．41．当 a=-1，b=-2 时，[a-(b-c)]-[-b-(-c-a)]＝．43．当a=-1，b=1，c=-1 时，-[b-2(-5a)]-(-3b+5c)＝．44．-2(3x+z)-(-6x)+(-5y+3z)= ．45．-5an-an+1-(-7an+1)+(-3an)＝．46．3a-(2a-4b-6c)+3(-2c+2b)=．48．9a2+[7a2-2a-(-a2+3a)]=．50．当2y-x=5 时，5(x-2y)2-3(-x+2y)-100=．(三)化简70．(4x2-8x+5)-(x3+3x2-6x+2)．72．(0.3x3-x2y+xy2-y3)-(-0.5x3-x2y+0.3xy2)． 73．-{2a2b-[3abc-(4ab2-a2b)]｝． 74．(5a2b+3a2b2-ab2)-(-2ab2+3a2b2+a2b)． 75．(x2-2y2-z2)-(-y2+3x2-z2)+(5x2-y2+2z2)．76．(3a6-a4+2a5-4a3-1)-(2-a+a3-a5-a4)．77．(4a-2b-c)-5a-[8b-2c-(a+b)]．78．(2m-3n)-(3m-2n)+(5n+m)．79．(3a2-4ab-5b2)-(2b2-5a2+2ab)-(-6ab)． 80．xy-(2xy-3z)+(3xy-4z)．81．(-3x3+2x2-5x+1)-(5-6x-x2+x3)．83．3x-(2x-4y-6x)+3(-2z+2y)．84．(-x2+4+3x4-x3)-(x2+2x-x4-5)．85．若 A=5a2-2ab+3b2，B=-2b2+3ab-a2，计算 A+B．86．已知 A=3a2-5a-12，B=2a2+3a-4，求 2(A-B)．87．2m-{-3n+[-4m-(3m-n)]｝．88．5m2n+(-2m2n)+2mn2-(+m2n)．89．4(x-y+z)-2(x+y-z)-3(-x-y-z)．90．2(x2-2xy+y2-3)+(-x2+y2)-(x2+2xy+y2)．92．2(a2-ab-b2)-3(4a-2b)+2(7a2-4ab+b2)．94．4x-2(x-3)-3[x-3(4-2x)+8]．(四)将下列各式先化简，再求值97．已知 a+b=2，a-b=-1，求 3(a+b)2(a-b)2-5(a+b)2×(a-b)2 的值．98．已知 A=a2+2b2-3c2，B=-b2-2c2+3a2，C=c2+2a2-3b2，求(A-B)+C．99．求(3x2y-2xy2)-(xy2-2x2y)，其中 x=-1，y=2．101．已知|x+1|+(y-2)2=0，求代数式 5(2x-y)-3(x-4y)的值．106．当P=a2+2ab+b2，Q=a2-2ab-b2 时，求 P-[Q-2P-(P-Q)]．107．求 2x2-｛-3x+5+[4x2-(3x2-x-1)]｝的值，其中 x=-3．110．当 x=-2，y=-1，z=3 时，求 5xyz-｛2x2y-[3xyz-(4xy2-x2y)]｝的值．113．已知 A=x3-5x2，B=x2-6x+3，求A-3(-2B)． (五)综合练习115．去括号：｛-[-(a+b)]｝-｛-[-(a-b)]｝．116．去括号：-[-(-x)-y]-[+(-y)-(+x)]．117．已知 A=x3+6x-9，B=-x3-2x2+4x-6，计算 2A-3B，并把结果放在前面带“- ”号的括号内．118．计算下式，并把结果放在前面带“-”号的括号内：(-7y2)+(-4y)-(-y2)-(+5y)+(-8y2)+(+3y)．123.合并同类项：7x-1.3z-4.7-3.2x-y+2.1z+5-0.1y．124.合并同类项：5m2n+5mn2-mn+3m2n-6mn2-8mn． 126．去括号，合并同类项：(1)(m+1)-(-n+m)；(2)4m-[5m-(2m-1)]．127．化简：2x2-｛-3x-[4x2-(3x2-x)+(x-x2)]｝．128．化简：-(7x-y-2z)-｛[4x-(x-y-z)-3x+z]-x｝．129．计算：(+3a)+(-5a)+(-7a)+(-31a)-(+4a)-(-8a)．130．化简：a3-(a2-a)+(a2-a+1)-(1-a4+a3)．131．将 x2-8x+2x3-13x2-2x-2x3+3 先合并同类项，再求值，其中 x=-4．132．在括号内填上适当的项：[( )-9y+( )]+2y2+3y-4=11y2-( )+13．133．在括号内填上适当的项：(-x+y+z)(x+y-z)=[y-( )][y+( )]． 134．在括号内填上适当的项： (3x2+xy-7y2)-( )=y2-2xy-x2． 135．在括号内填上适当的项： (1)x2-xy+y-1=x2-( )；(2)[( )+6x-7]-[4x2+( )-( )]=x2-2x+1．136．计算 4x2-3[x+4(1-x)-x2]-2(4x2-1)的值．137.化简：138.用竖式计算(-x+5+2x4-6x3)-(3x4+2x2-3x3-7)．139．已知 A=11x3+8x2-6x+2，B=7x3-x2+x+3，求 2(3A-2B)．140．已知 A=x3-5x2，B=x3-11x+6，C=4x-3，求(1)A-B-C；(2)(A-B-C)-(A-B+C)．141．已知 A=3x2-4x3，B=x3-5x2+2，计算(1)A+B；(2)B-A．150．已知(x-3)2+|y+1|+z2=0，求 x2-2xy-5x2+12xz+3xy-z2-8xz-2x2 的值．。

2018-2019 学年度苏科版数学合并同类项1.下列各组的两项中，不是同类项的是（）A．2x2y3，﹣3y3x2B．23，32C．a2，b2D．﹣3ab，3ab2．下列各组整式中，是同类项的是（）A.3a2b 与5ab2 B．5ay2 与2y2 C．4x2y 与5y2x D．nm2 与m2n3．若﹣2a m b4与5a2b2+n是同类项，则m n的值是（）A．2 B．0 C．4 D．14．下列各组代数式中，是同类项的共有（）（1）32与23（2）﹣5mn 与（3）﹣2m2n3与3n3m2（4）3x2y3与3x3y2 A.1组B．2 组C．3 组D．4 组5．计算x2y﹣3x2y 的结果是（）A．﹣2 B．﹣2x2y C．﹣x2y D．﹣2xy26．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．﹣3x+5x=﹣8x7.下面是小林做的4 道作业题：（1）2ab+3ab=5ab；（2）2ab﹣3ab=﹣ab；（3）2ab﹣3ab=6ab；（4）2ab÷3ab=．做对一题得2 分，则他共得到（）A.2分B．4 分C．6 分D．8 分8.若2b2n a m与﹣5ab6的和仍是一个单项式，则m、n 值分别为（）A．6， B．1，2 C．1，3 D．2，39．已知mx2y n﹣1+4x2y9=0，（其中x≠0，y≠0）则m+n=（）A．﹣6 B．6 C．5 D．1410．合并同类项m﹣3m+5m﹣7m+…+2013m 的结果为（）A．0 B．1007mC．m D．以上答案都不对11.若3x n y m 与x4﹣n y n﹣1 是同类项，则m+n= ．12.若单项式2a x+1b 与﹣3a3b y+4是同类项，则x y= ．13.任写一个与﹣a2b 是同类项的单项式．14.当k= 时，﹣3x2y3k与4x2y6是同类项．15.若单项式与﹣2x b y3的和仍为单项式，则其和为．16．计算：3a2b﹣a2b= ．17．若单项式2x m y3与单项式﹣5xy n+1的和为﹣3xy3，则m+n= ．18．把（x﹣y）看作一个整体，合并同类项：5（x﹣y）+2（x﹣y）﹣4（x﹣y）= ．三．解答题（共4 小题）19．下列各题中的两项哪些是同类项？（1）﹣2m2n 与﹣m2n；（2）x2y3与﹣x3y2；（3）5a2b 与5a2bc；（4）23a2与32a2；（5）3p2q 与﹣qp2；（6）53与﹣33．20．合并同类项：（1）7a+3a2+2a﹣a2+3；（2）3a+2b﹣5a﹣b；（3）﹣4ab+8﹣2b2﹣9ab﹣8．21.已知﹣a2m b n+6与是同类项，求m、n 的值．22.如果﹣4x a y a+1与mx5y b﹣1 的和是3x5y n，求（m﹣n）（2a﹣b）的值．参考答案一．选择题（共10 小题）1．C．2．D．3．C．4．C．5．B．6．C．7．C．8．C．9．B．10．B．二．填空题（共8 小题）11．3．12．．13．a2b 14．2．15．﹣x2y3．16．2a2b．17．3．18．3（x﹣y）．三．解答题（共4 小题）19．解：（1）是同类项；（2）相同的字母的指数不同；（3）所含的字母不同；（4）是同类项；（5）是同类项；（6）是同类项．答：（1）、（4）、（5）、（6）是同类项；（2）、（3）不是同类项．20．解：（1）原式=2a2+9a+3；（2）原式=﹣2a+b；（3）原式=﹣2b2﹣13ab．21．解：由﹣a2m b n+6与是同类项，得，解得．22．解：∵﹣4x a y a+1与mx5y b﹣1 的和是3x5y n，∴a=5，a+1=b﹣1=n，﹣4+m=3，解得a=5，b=7，n=6，m=7，则（m﹣n）（2a﹣b）=3．§3.4 合并同类项第三份练习答案：参考答案1．B 2．C 3．C 4．A 5．B 6．D 7．－4xy2 －3m 9．24x 72 10．1 2 －3 11．0 12．n2xy 13．(1) 9a + x 1x2 y 8．1 3 6(2) －10a2 +14ab－2 (3)1721－b2 (4) 3x3 + 2x + 3 (5) 7(m + n)2+(m + n)a3 3 12+ ab2(6) 9a n－9a n+1 14．(1) －4a3－2a2 + 16a－3 7(2) x3－y3，－72 15．原式=(m－2)3 4 12x3+(3n—1) xy2+y，因为结果中不含有三次项，所以m=2，3n=1，因而2m+3n=2×2+1=5．16．由已知得m 1 =6，n2=4，即m－1=6 或m－1=－6，n=±2，∴m=7 或m=－5，n=±2．17．m=3，原式=－4．⎨⎨⎨⎨【基础巩固】1．计算：2x －3x ＝．7 上 3.4 合并同类项2. 当 m ＝时，－x 3b 2m与 1 x 3b 是同类项． 43. 写出－2x 3y 2的一个同类项 ．4.若单项式 3x 2y n 与－2x m y 3是同类项，则 m ＋n ＝ ．1 a ＋ba －14 35. 单项式－ x ＋y 3与 5x y 是同类项，则 a －b 的值为．6.下列各组中两个单项式为同类项的是 ( )A ． 2 x 2－y 与－xy 2B ．0.5a 2b 与 0.5a 2c3C ．3b 与 3abcD ．－0.1m 2n 与 1 nm 227.下列合并同类项正确的是 ( ) A ．2x ＋4x＝8x 2B ．3x ＋2y ＝5xyC ．7x 2－3x 2＝4D ．9a 2b －9ba 2＝01 a ＋2 33 2b －18. 如 果 x 3y 与－3x y 是同类项，那么 a 、b 的值分别是( )⎧a = 1 A ． ⎩b = 2⎧a = 0 B ． ⎩b = 2⎧a = 2 C ． ⎩b = 1⎧a = 1 D ． ⎩b = 19. 计算 a 2＋3a 2的结果是()A ．3a 2B ．4a 2C ．3a 4D ．4a 410．合并下列各式中的同类项：(1)－4x 2y －8xy 2＋2x 2－y －3xy 2；(2) 3x 2 -1 - 2x - 5 + 3x - x 2 ；(3)－0.8a 2b －6ab －1.2a 2b ＋5ab ＋a 2b ；(4)5yx －3x 2y －7xy 2＋6xy －12xy ＋7xy 2＋8x 2y ．11. 求下列多项式的值：(1) 2 a 2 - 8a - 1 + 6a - 2 a 2 + 1 ，其中 a = 1 ．3 2 34 2(2) 3x2 y2 + 2xy - 7x2 y2 -3xy + 2 + 4x2 y2 ，其中 x＝2，y＝1．212.在 2x2y、－2xy2、3x2y、－xy 四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．【拓展提优】13.已知代数式2a3b n＋1与－3a m－2b2是同类项，则2m＋3n＝．14．若－4xay＋x2yb＝－3x2y，则 a＋b＝．15．下面运算正确的是( )A．3a＋2b＝5ab B．3a2b－3ba2＝0C．3x2＋2x3＝5x5D．3y2－2y2＝116.已知一个多项式与3x2＋9x 的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是( )A．－5x－1 B．5x＋1C．－13x－1 D．13x＋117.合并同类项： (1)2(x－y)＋3(x＋y)2－5(x－y)－8(x＋y)2－(x－y)；(2)3a m－4a n＋1－5a m＋4a m＋1－3；(3)2(a－2b)2－7(a－2b)3＋3(2b－a)2＋(2b－a)3；(4) 0.5a n - 0.4a n-1 - 0.1 +1a n-1 +1．2 518.已知 8x2y m与- x n+4 y39是同类项，求多项式 m3－3m2n＋3mn2－n3的值．19.先化简，再求值：(1)3x2y2＋3xy－7x2y2－5xy＋2＋4x2y2，其中 x＝－2，y＝－1．2 4(2)3ab2＋0.5a3b－3ab2－5ab3－9a3b＋5b3a，其中 a＝1，b＝11．2 2 220.用a 表示一个两位数十位上的数字，b 表示个位上的数字，再把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置，计算所得的数与原数的和，这个和能被 11 整除吗？21.设 m 和n 均不为零，3x2y3和－5x2+2m+n y33m3 -m2 n + 3mn2 + 9n3是同类项，求的值．5m3 + 3m2 n - 6mn2 + 9n3【基础巩固】1．－x 2．12参考答案3．答案不唯一4．5 5．4 6．D 7．D 8．A 9．B10．(1)－2x2y－11xy2(2)2x2＋x－6 (3)－a2b－ab (4)5x2y－xy 11．(1)－54 (2)3 12．略【拓展提优】13．13 14．3 15．B 16．A 17．(1)－5(x＋y)2－4(x－y) (2)－2a m－3(3)5(a－2b)2－8(a－2b)3(4)a n＋0.1 18．125 19．(1)214 (2)－3420．原数为 10a＋b．调换位置后的数为 10b＋a，两数和为 11a＋11b，所以能被 11 整除．c dc 21． 5597§3.4 合并同类项1. 当 n 等于 3 时，下列各组是同类项的是( )A. x n 与 x 3 y n －1B ． 2x n y n －1 与 3x 6－n y 23C ．5x 2 y n －2 与 5y 2x n －2D ．－2x 3 y 与 2x n －6 y32. 下列计算正确的是 ( ) A ．2a + b =2ab B ．3x 2－x 2=2 C ．7mn －7nm =0 D ．a + a =a 23. 如果单项式－x a +1y 3 与 1y b x 2 是同类项，那么 a ，b 的值分别为2( )A ．a =2，b =3B ．a =1，b =2C ．a =1，b =3D ．a =2，b =24. 把 多 项 式 2x 2－ 5x + 3－ x 2－ 5 + x 合 并 同 类 项 后 ， 新 得 到 的 多 项 式 是 ( )A. 二次三项式 B ．二次二项式 C ．单项式 D ．一次多项式5．若－3x 2m y 3 与 2x 4 y n 是同类项，则 m - n 的值是()A ．0B ．1C ．7D ．－1 6．若 n 为正整数，那么(－1) n a + (－1) n +1a 化简的结果是( )A ．2a 与－2aB ．2aC ．－2aD ．0 7．合并合类项：(1) 3xy 2－7xy 2=；(2) －m －m －m =；(3) x 2 y － 1 x 2 y － 1x 2y2 3= ．8. 若两个单项式 2a 3 b 2m 与－ 3a n b n － l 的和仍是一个单项式， 则 m = ， n = ．9. 三角形三边长分别为 6x ，8x ，10x ，则这个三角形的周长为 ；当 x =3 cm 时，周长为 cm ·10. 已知 3x a +1 y b － 2 与 mx 2 合并同类项的结果是 0， a = ， b = ， m = ．11. 定义 a b 为二阶行列式，规定它的运算法则为 a b d =ad －bc ,那么当 x =1 时，二阶行列 式 x +1 1 的值为 ． 0 x -1 12．通过阅读下列各式，你会发现一些规律：xy =12 xy ，xy + 3xy =22 xy ，xy + 3xy + 5xy =32xy ，xy+ 3xy + 5xy + 7xy =42 xy ，…，则运用你发现的规律，解答 xy + 3xy + 5xy + 7xy +…+(2n － 1)xy = 。

有理数混合运算通关专练（50题）=−1−18×(−8)=−1+1=0【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键在于对相应的运算法则的掌握．5．（2022秋·七年级课时练习）直接写得数：(1)6－5＝(2)－7×（－5）＝(3)5＋（－3）＝(4)－8－8＝(5)－3.45×9.98×0＝(6)2÷（－12）＝(7)－123＝(8)－（＋3）＝(9)3＋(－1)2＝(10)－24＝【答案】(1)1(2)35(3)2(4)-16(5)0(6)-4(7)-4(8)-3(9)4(10)-16【分析】根据有理数的四则混合运算法则和有理数的乘方法则分别计算即可求解．（1）解：6－5＝1【分析】（1）按照有理数的加减混合运算法则进行求解即可；（2）按照有理数的混合运算法则进行求解即可；（1）解：17−(−23)−19+(−31)=17+23−19−31=40−50=−10；（2）)−|−9|解：−14+(−2)÷(−13=−1+(−2)×(−3)−9=−1+6−9=−4．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．16．（2023秋·广东广州·七年级广州市天河区汇景实验学校校考期中）计算：（1）(−20)+(+3)−(−5)−(+7)．+∣−2∣．（2）−12−(−8)÷22×14【答案】（1）-19；（2）32【分析】（1）先写成省略括号和的形式，再利用同号相加，最后算异号加即可，（2）先计算乘方与绝对值，再计算乘除法，最后计算加减即可．【详解】（1）原式=−20−7+3+5，=−27+8，=-19；+2，（2）原式=−1−(−8)÷4×14=−1+1+2，2．=32【点睛】本题考查有理数的加减乘除乘方混合运算问题，掌握有理数的混合运算法则，和运算顺序是解题关键．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．19．（2023秋·浙江杭州·七年级统考期末）计算−(−2)3；（3）；（4）90°－45°58/ ；(5) 38°36/ ＋72.5°（1）－1＋2×3 ；（2）(−3)2÷32（结果用度表示）（4）44°2/ （5）111.1°【答案】（1）5（2）14（3）−12【详解】试题分析：（1）－1＋2×3＝5 ；−(−2)3＝14；（2）(−3)2÷32；（3）＝－12（4）90°－45°58/ ＝44°2/ ；(5) 38°36/ ＋72.5°＝111.1°考点：有理数法则的应用点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0.20．（2023秋·江苏无锡·七年级校联考期末）计算：(1)−1.5+1.4−(−3.6)−1.4+(−5.2))(2)−22×7−(−3)×6−5÷(−15【答案】(1)−3.1(2)15【分析】（1）根据有理数的混合运算法则依次计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则依次计算即可．【详解】（1）−1.5+1.4−(−3.6)−1.4+(−5.2)=3.6+(1.4−1.4)−(5.2+1.5)）（2）先计算乘方与绝对值，同步进行乘法运算，最后计算加减运算即可得到答案．【详解】解：（1）(−2)3+12×8=−8+4=−4.（2）(−2)2−|−7|+3−2×(−12)=4−7+3−(−1)=7−7+1=1.【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，绝对值的运算，掌握混合运算的运算方法与运算顺序是解题的关键．27．（2023秋·江苏南通·七年级统考期中）计算（1）（－20）＋（－9）－11；（2）（3）（＋－）×18（4）【答案】（1）－40；（2）100；（3）8；（4）－32．【详解】试题分析：（1）原式=－29－11=－40；（2）原式=(−4)×5×(−5)=100；（3）原式=6+3−1=8；（4）原式=−10+8÷4−(−8)×(−3)=−10+2−24=−32．考点：有理数的混合运算．28．（2023秋·山东潍坊·七年级统考期中）计算下列各题：（1）−23−(−18)−1−(+15)+23；（2）(13+56−512)÷(−136)；（3）−22+[12−(−2)×3]÷(−3)．【答案】（1）2；（2）−27；（3）-10（－－））15 (3) 2 (4)（2）−12020+|−2|+18×(23−56)【答案】（1）8；（2）-2【分析】（1）先化简符号，再作加减法；（2）先算乘方，绝对值，利用乘法分配律展开计算，再作加减法．【详解】解：（1）12−(−18)+(−7)−15=12+18−7−15=8；（2）−12020+|−2|+18×(23−56)=−1+2+(18×23−18×56)=−1+2+(12−15)=−1+2−3=-2【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．41．（2023春·全国·七年级专题练习）计算：（1）(−13)−2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）0（2）3x(2x−3)（3）(a+b)(3a−2b)（4）(4a2−6ab+2a)÷2a【答案】（1）﹣2；（2）6x2−9x；（3）3a2+ab−2b2；（4）2a−3b+1．【分析】（1）根据负整数指数幂、0指数幂的运算法则，运用有理数的混合运算法则计算即可；（2）根据单项式乘以多项式法则计算即可；（3）根据多项式乘以多项式运算法则计算即可；（4）根据多项式除以单项式运算法则计算即可．【详解】（1）(−13)−2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）0解：原式＝（﹣3）2+4×（﹣1）﹣8+1＝9﹣4﹣8+1＝﹣2．。

整式的加减（一）——合并同类项（提高）【学习目标】1．掌握同类项及合并同类项的概念，并能熟练进行合并；2. 掌握同类项的有关应用；3. 体会整体思想即换元的思想的应用．【要点梳理】要点一、同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．要点诠释：(1)判断几个项是否是同类项有两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．要点二、合并同类项1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变． 要点诠释：合并同类项的根据是乘法的分配律逆用，运用时应注意：(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中照抄；(2)系数相加(减)，字母部分不变，不能把字母的指数也相加(减)．【典型例题】类型一、同类项的概念 1． 判别下列各题中的两个项是不是同类项：(1)-4a 2b 3与5b 3a 2；(2)2213x y z -与2213xy z -；(3)-8和0；(4)-6a 2b 3c 与8ca 2． 【答案与解析】 (1)-4a 2b 3与5b 3a 2是同类项；(2)不是同类项；(3)-8和0都是常数，是同类项；(4)-6a 2c 与8ca 2是同类项．【总结升华】辨别同类项要把准“两相同，两无关”，“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同；“两无关”是指：①与系数及系数的指数无关；②与字母的排列顺序无关．此外注意常数项都是同类项.2．315212135m n m n x y x y --+-若与是同类项，求出m, n 的值. 【答案与解析】因为315212135m n m n x y x y --+-与是同类项， 所以 315,21 1.m n -=⎧⎨-=⎩ ， 解得：2,1.m n =⎧⎨=⎩所以2,1m n ==【总结升华】概念的灵活运用.举一反三：【变式】若单项式2122m ab +与2334m n a b +-是同类项，则m+n ＝________． 【答案】6 类型二、合并同类项3．合并同类项：()221324325x x x x -++--；()2222265256a b ab b a -++-；()2223542625yx xy xy x y xy -+-+++;()()()()()2323431215141x x x x -----+- （注：将“1x -”或“1x -”看作整体）【思路点拨】同类项中，所含“字母”，可以表示字母，也可以表示多项式，如（4）．【答案与解析】（1）（2） （3）原式=()()222562245x y x y xy xy xy -++-+++2245x y xy =++ （4）【总结升华】无同类项的项不能遗漏,在每步运算中照抄.举一反三：【变式1】化简：（1） 32313125433xy x y xy x ---+ （2） (a-2b)2+(2b-a)-2(2b-a)2+4(a-2b)【答案】原式3323211231123()()53345334xy xy x x y xy x y =-+--=-+--3221.1512xy x y =--- （2） (a-2b)2+(2b-a)-2(2b-a)2+4(a-2b)=(a-2b)2-2(a-2b)2+4(a-2b)-(a-2b)=(1-2)(a-2b)2+(4-1)(a-2b)=-(a-2b)2+3(a-2b). 4.若523m x y +与3n x y 的和是单项式，则n m =【思路点拨】两个单项式的和仍是单项式，这说明523m xy +与3n x y 是同类项．【答案】4【解析】523m x y +与3n x y 的和是单项式，可得：523m x y +与3n x y 是同类项，所以：53,2m n +==解得：2,2m n =-=，所以2(2)4n m =-=【总结升华】要善于利用题目中的隐含条件．举一反三： 【变式】若35x a b 与30.2y a b -可以合并，则x = ，y = ．【答案】3,3±± 类型三、化简求值5. 化简求值：（1）当1,2a b ==-时，求多项式3232399111552424ab a b ab a b ab a b --+---的值． （2）若243(32)0a b b +++=，求多项式222(23)3(23)8(23)7(23)a b a b a b a b +-+++-+的值．【答案与解析】（1）先合并同类项，再代入求值：原式=32391911()(5)52244a b ab a b -++---- =32345a b a b ---将1,2a b ==-代入，得：3233234541(2)1(2)519a b a b ---=-⨯⨯--⨯--=-（2）把(23)a b +当作一个整体，先化简再求值： 原式=22(28)(23)(37)(23)10(23)10(23)a b a b a b a b +++--+=+-+由243(32)0a b b +++=可得：430,320a b b +=+=两式相加可得：462a b +=-，所以有231a b +=-代入可得：原式=210(1)10(1)20⨯--⨯-=【总结升华】此类先化简后求值的题通常的步骤为：先合并同类项，再代入数值求出整式的值．举一反三：【变式】3422323323622已知与是同类项，求代数式的值a b x y xy b a b b a b +----+.【答案】()()()3422323223323323231,2 4.2, 6.362232624,2,66426228.a b x y xy a b a b b a b b a b b b a b a b b a b a b +--∴+=-=∴=-=--+=-+-+=-∴=-==-⨯-⨯=Q Q 解：与是同类项，当时，原式 类型四、综合应用6. 若多项式-2+8x+(b-1)x 2+ax 3与多项式2x 3-7x 2-2(c+1)x+3d+7恒等，求ab-cd.【答案与解析】法一：由已知ax 3+(b-1)x 2+8x-2≡2x 3-7x 2-2(c+1)x+(3d+7) ∴ 2,17,82(1),237.a b c d =⎧⎪-=-⎪⎨=-+⎪⎪-=+⎩ 解得：2,6,5,3.a b c d =⎧⎪=-⎪⎨=-⎪⎪=-⎩∴ab-cd=2×(-6)-(-5)×(-3)=-12-15=-27.法二：说明：此题的另一个解法为：由已知(a-2)x 3+(b+6)x 2+[2(c+1)+8]x-(3d+9)≡0. 因为无论x 取何值时，此多项式的值恒为零.所以它的各项系数皆为零，即从而解得解得：【总结升华】若等式两边恒等，则说明等号两边对应项系数相等；若某式恒为0，则说明各项系数均为0；若某式不含某项，则说明该项的系数为0．举一反三：【变式1】若关于x 的多项式-2x 2+mx+nx 2+5x-1的值与x 的值无关，求(x-m)2+n 的最小值.【答案】 -2x 2+mx+nx 2+5x-1=nx 2-2x 2+mx+5x-1=(n-2)x 2+(m+5)x-1∵ 此多项式的值与x 的值无关，∴ 20,50.n m -=⎧⎨+=⎩ 解得: 25n m =⎧⎨=-⎩当n=2且m=-5时， (x-m)2+n=[x-(-5)]2+2≥0+2=2.∵(x-m)2≥0，20,60,2(1)80,(39)0.a b c d -=⎧⎪+=⎪⎨++=⎪⎪-+=⎩2,6,5,3.a b c d =⎧⎪=-⎪⎨=-⎪⎪=-⎩∴当且仅当x=m=-5时，(x-m)2=0，使(x-m)2+n 有最小值为2.【变式2】若关于,x y 的多项式：2223332m m m m x y mx y nx y x y m n ----++-++，化简后是四次三项式，求m+n 的值．【答案】分别计算出各项的次数，找出该多项式的最高此项：因为22m x y -的次数是m ，2m mx y -的次数为1m -，33m nx y -的次数为m ，32m x y --的次数为2m -，又因为是三项式 ,所以前四项必有两项为同类项，显然2233m m xy nx y --与是同类项，且合并后为0，所以有5,10m n =+= ，5(1)4m n +=+-=．。

合并同类项专项练习 50 题（一）一、选择题1 ． 下列式子中正确的是( )A.3 a+2b =5abB.3x 25x 58x 7222xy-yxC. 4x y 5xyxyD.55 =02 ． 下列各组中 , 不是同类项的是A 、 3 和 0 B、 2 R 2与 2 R 2C 、 xy 与 2pxyD 、x n 1 y n 1与3y n 1x n 13 ．下列各对单项式中, 不是同类项的是 ( )A.0 与1B.3x n 2 y m 与 2 y m x n 2 C. 13x 2 y 与 25yx 2 D. 0.4a 2 b 与 0.3ab234 ．如果1x a 2 y 3与 3x 3 y2b 1是同类项 , 那么 a 、 b 的值分别是 ( )3a 1 a 0a 2 a 1A.2B.C.bD.b 1bb 215 ．下列各组中的两项不属于同类项的是( )A. 3m 2 n 3 和 m 2 n3B.xy5和 5xyC.-1和1D.a 2 和 x 346 ．下列合并同类项正确的是( )(A) 8a 2a 6 ;(B)5x 22x 3 7x 5 ;(C) 3a 2 b2ab 2a 2b ; (D)5x 2 y 3x 2 y8x 2 y7 ．已知代数式x 2 y 的值是 3, 则代数式 2x4y1的值是A.1B.4C. 7D. 不能确定8 ． x 是一个两位数 ,y 是一个一位数 , 如果把 y 放在 x 的左边 , 那么所成的三位数表示为A. yxB. y xC.10 y xD.100 y x9 ． 某班共有 x 名学生 , 其中男生占 51%,则女生人数为()A 、 49%xB、 51%xC、xD、x49%51%10． 一个两位数是 a , 还有一个三位数是 b , 如果把这个两位数放在这个三位数的前面, 组成一个五位数 , 则这个五位数的表示方法是 ( )10a b B. 100a b C. 1000a bD.a b二、填空题11．写出2x3 y2的一个同类项_______________________.12．单项式－1 xa b y a 1与5x4 y3是同类项, 则a b 的值为_________?313．若4x a y x2 y b 3x2 y , 则a b __________.14．合并同类项:3a2b 3ab 2a 2b 2ab _______________ .15 ．已知2x6 y2和1 x3m y n是同类项, 则 9m2 5mn 17 的值是_____________. 316．某公司员工, 月工资由m元增长了10%后达到_______元 ?三、解答题17．先化简,再求值: 3 m2(5 m21) 3( 4 m) ,其中m 3 .18．化简 : 7 2 ( 4 2 5ab 2 ) (22 3 2).a b a b a b ab19．化简求值 : 5(32 b ab 2 ) ( a b 2 3 2 b ) 1 1a a , 其中 a ,b.2 320．先化简 , 后求值 :2(mn 3m2 ) [m 25( mn m 2 ) 2mn] ,其中 m 1, n 2 21．化简求值 : 5a2 [3a 2(2a 3) 4a 2 ] ,其中 a 1222．给出三个多项式 : 1x2 x , 1 x2 1 , 1 x2 3y ;2 3 2请你选择其中两个进行加法或减法运算, 并化简后求值 : 其中x1,y 2 . 23．先化简 , 再求值 : 5xy 8x2 12x2 4xy ,其中x 1 , y 2 .224．先化简 , 再求值 ?(5a 2-3b 2)+(a 2+b2)-(5a 2+3b2) 其中 a=-1 b=125．化简求值(-3 x2-4 y)-(2 x2-5 y+6)+( x2-5 y-1)其中x=-3 , y=-126．先化简再求值:(ab-3a2)-2b2-5ab-(a2-2ab),其中a=1,b=-2 ?27．有这样一道题 : “计算(2 x3 3x2 y 2xy 2 ) (x3 2xy 2 y3 ) ( x3 3x2 y y3 ) 的值,1x 1 1其中 x, y1?”甲同学把“”错抄成了“ x ”但他计算的结果也是2 2 2正确的 , 请你通过计算说明为什么?28．已知 : (x 2)2 | y 1| 0 ,求 2( xy2 x2 y) [2 xy 2 3(1 x2 y)] 2 的值? 2参考答案一、选择题1． D2． C3． D4． A5． D6． D7． C8． D9． A10．C二、填空题11．2x3y2(答案不唯一)12．4;13．314．5a2b ab ;15． 116．11.m三、解答题3m 51) 3(43m51 12 3m ( )= 4m 1317．解: ( m m) = m2 2 2 2当 m 3时, 4m 13 4 ( 3) 13 2518．7a2b ( 4a2 b 5ab 2 ) (2a 2b 3ab2 ) = 7a 2b 4a2 b 5ab 2 2a 2b 3ab2 =( 7 4 2)a 2b (5 3)ab 2 ( )= a 2b 8ab 219．解 :原式 = 2320．原式mn ,当 m 1, n2 时,原式 1 ( 2)2 ;21．原式 = 9a 2 a 6 ;-2;22． (1) ( 1 x2 x )+( 1 x2 3 y )= x2 x 3y2 2当 x 1, y 2 ,原式=( 1)2 ( 1) 3 2 6( 去括号 2 分 )(2)( 1x 2 x )-( 1 x 2 3y ) = x 3y ( 去括号 2 分 )22当 x 1, y 2 , 原式 = ( 1) 3 27 ( 1 x 2x )+( 1 x 2 1)= 5 x 2x1 523 66( 1x 2x )-( 1 x 2 1)= 1 x 2 x 1 1123 6 6 ( 1 x 23 y )+( 1 x 2 1)=5 x 2 3y 1 4723 66 ( 1 x 2 3 y )-( 1x 21)= 1 x 2 3y 1 312 3 6623．解 : 原式 5xy 8x 212 x 2 4xy5xy 4xy12x 2 8x 2 xy 4x 2当 x12 时 , 原式 =1 1 , y22 4222222222224．解 : 原式 =5a -3b +a +b -5a -3b=-5b +a当 a=-1 b=122=-5+1=-4原式 =- 5×1+(-1) 2=025． 33． 26 ． -827．解 : ∵原式 = 2x 3 3x 2 y 2xy 2x 3 2xy 2y 3 x 3 3x 2 y y 3(2 1 1)x 3( 3 3) x 2 y ( 2 2) xy 2( 1 1) y 32 y 3∴此题的结果与 x 的取值无关 ?28 ． 解 : 原 式 = 2xy 22x 2 y [2 xy 2 3 x 2 y] 2 = 2xy 2 2x 2 y 2xy 2 3 x 2 y 2=(2 2) xy 2 (2 1)x 2 y (3 2) = x 2 y 1∵ ( x 2)20 , | y1| 0 又∵ ( x 2) 2 | y 1 | 0 ∴ x2 , y11 2 22∴原式 = (2)2 1=32合并同类项专项练习 50 题（二）1. 判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打 ⑴1x 2 y 与-3y x 2( )3⑵ ab 2 与 a 2b ( ) ⑶ 2a 2 bc 与 -2 ab 2 c( ) （ 4） 4xy 与 25yx ( ) (5)24 与-24 ( ) (6) x 2 与 22( )2. 判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打（1） 2x+5y=7y ( ) ( 2.)6ab-ab=6( )(3)8x3y9xy 3x 3 y ()(4)5 m 3 2m 31()22(5)5ab+4c=9abc ( ) (6)3x 3 2x 25x 5()(7) 4x 2 x 2 5x 2( )(8)3a 2b 7ab 24ab() 3. 与1x 2 y 不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（）21 x2 z1xyA. B.C.yx 2 D. xy 24.22下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（）A.2a 与 a2B.5a 2b 与 a 2 bC. xy与 x 2 yD. 0.3mn 2 与 0.3x y 25. 下列计算正确的是（）A.2a+b=2abB.3x 2 x 22C. 7mn-7nm=0D.a+a= a 26. 代数式 -4a b 2 与 3 ab 2都含字母，并且都是一次，都是二次，因此 -4a b 2与 3 ab 2 是7. 所含 相同，并且也相同的项叫同类项。

合并同类项50题(有答案)题目1：合并同类项：3x + 2x - 5x解答：3x + 2x - 5x = (3 + 2 - 5)x = 0x = 0题目2：合并同类项：4y + 7y - 2y解答：4y + 7y - 2y = (4 + 7 - 2)y = 9y题目3：合并同类项：2a^2 + 5a^2 - 3a^2解答：2a^2 + 5a^2 - 3a^2 = (2 + 5 - 3)a^2 = 4a^2题目4：合并同类项：6x^2y - 3x^2y + 2x^2y解答：6x^2y - 3x^2y + 2x^2y = (6 - 3 + 2)x^2y = 5x^2y题目5：合并同类项：8xy^2 - 2xy^2 + 3xy^2解答：8xy^2 - 2xy^2 + 3xy^2 = (8 - 2 + 3)xy^2 = 9xy^2题目6：合并同类项：-5a^3b + 2a^3b - 4a^3b解答：-5a^3b + 2a^3b - 4a^3b = (-5 + 2 - 4)a^3b = -7a^3b 题目7：合并同类项：3x^2 - 2x^2 + 6x^2解答：3x^2 - 2x^2 + 6x^2 = (3 - 2 + 6)x^2 = 7x^2题目8：合并同类项：4xy - 3xy + 5xy解答：4xy - 3xy + 5xy = (4 - 3 + 5)xy = 6xy题目9：合并同类项：7a^2b^2 - 2a^2b^2 + 3a^2b^2解答：7a^2b^2 - 2a^2b^2 + 3a^2b^2 = (7 - 2 + 3)a^2b^2 =8a^2b^2题目10：合并同类项：-6x^3y^2 + 4x^3y^2 - 2x^3y^2解答：-6x^3y^2 + 4x^3y^2 - 2x^3y^2 = (-6 + 4 - 2)x^3y^2 = -4x^3y^2题目11：合并同类项：3a + 2a - 4a + 5a解答：3a + 2a - 4a + 5a = (3 + 2 - 4 + 5)a = 6a题目12：合并同类项：-2b - 3b + 7b - 4b解答：-2b - 3b + 7b - 4b = (-2 - 3 + 7 - 4)b = -2b题目13：合并同类项：5x^2 + 6x^2 - 3x^2 + 2x^2解答：5x^2 + 6x^2 - 3x^2 + 2x^2 = (5 + 6 - 3 + 2)x^2 =10x^2题目14：合并同类项：8xy - 2xy + 3xy - 6xy解答：8xy - 2xy + 3xy - 6xy = (8 - 2 + 3 - 6)xy = 3xy题目15：合并同类项：-3a^2b + 2a^2b - 4a^2b + 6a^2b解答：-3a^2b + 2a^2b - 4a^2b + 6a^2b = (-3 + 2 - 4 + 6)a^2b = 1a^2b = ab解答：5x^3 - 3x^3 + 2x^3 - 6x^3 = (5 - 3 + 2 - 6)x^3 = -2x^3题目17：合并同类项：4y^2 - 2y^2 + 7y^2 - 3y^2解答：4y^2 - 2y^2 + 7y^2 - 3y^2 = (4 - 2 + 7 - 3)y^2 = 6y^2题目18：合并同类项：-6a^3 + 2a^3 - 4a^3 + 5a^3解答：-6a^3 + 2a^3 - 4a^3 + 5a^3 = (-6 + 2 - 4 + 5)a^3 = -3a^3题目19：合并同类项：3x^2y - 2x^2y + 5x^2y - 4x^2y解答：3x^2y - 2x^2y + 5x^2y - 4x^2y = (3 - 2 + 5 - 4)x^2y = 2x^2y题目20：合并同类项：7xy^2 - 3xy^2 + 4xy^2 - 2xy^2解答：7xy^2 - 3xy^2 + 4xy^2 - 2xy^2 = (7 - 3 + 4 - 2)xy^2 = 6xy^2题目21：合并同类项：-5a^2b + 2a^2b - 4a^2b + 3a^2b解答：-5a^2b + 2a^2b - 4a^2b + 3a^2b = (-5 + 2 - 4 + 3)a^2b = -4a^2b题目22：合并同类项：3x^3 - 2x^3 + 6x^3 - 4x^3解答：3x^3 - 2x^3 + 6x^3 - 4x^3 = (3 - 2 + 6 - 4)x^3 = 3x^3解答：4y^2 - 3y^2 + 7y^2 - 2y^2 = (4 - 3 + 7 - 2)y^2 = 6y^2题目24：合并同类项：-6a^3 + 2a^3 - 4a^3 + 5a^3解答：-6a^3 + 2a^3 - 4a^3 + 5a^3 = (-6 + 2 - 4 + 5)a^3 = -3a^3题目25：合并同类项：3x^2y - 2x^2y + 5x^2y - 4x^2y解答：3x^2y - 2x^2y + 5x^2y - 4x^2y = (3 - 2 + 5 - 4)x^2y = 2x^2y题目26：合并同类项：7xy^2 - 3xy^2 + 4xy^2 - 2xy^2解答：7xy^2 - 3xy^2 + 4xy^2 - 2xy^2 = (7 - 3 + 4 - 2)xy^2 = 6xy^2题目27：合并同类项：-5a^2b + 2a^2b - 4a^2b + 3a^2b解答：-5a^2b + 2a^2b - 4a^2b + 3a^2b = (-5。

《3.4 合并同类项》学案【学习目标】1．理解同类项的概念，会判断同类项；2．了解同类项可以合并，掌握合并同类项的法则。

能熟练地合并同类项； 3．在理解同类项的概念的过程中，培养自己的观察与分类归纳的能力． 【学习重点】同类项的概念；合并同类项的法则．【学习难点】理解同类项的概念中所含字母相同，且相同字母的次数相同的含义；多字母的同类项的判别与合并． 【学习过程】『问题情境、研讨』 情境一：请同学们给下列事物分类。

下面请同学们看书上75页的内容并且思考下列问题： （1）什么叫同类项？（2）判定为同类项有哪两个条件？ （3）下列各组中的项是不是同类项？①mx x 33与 ②ab ab 52-与 ③33b a 与④2233qp q p 与- ⑤2254xy y x 与- ⑥32ππ与 （4）填空：①如果23k x y x y -与是同类项，那么k = .②如果24313-2-+y x b a b a与是同类项，那么x = . y = .情境二：这是某校校园的总体规划图（单位：m ），试计算这个学校的占地面积。

教学区学生活动中心 图书馆 操场思考：（1）学生尝试：P75/做一做（3）合并同类项的定义？合并同类项的法则？ （4）合并同类项的步骤：（1） （2） （3） 『例题讲评』P76/例1、（1）y x y x 7523--+- （2）735322---+-ab a ab a『学生练习』P76/练一练1、2 『小结』『作业』P77习题3.4第2题和随堂练习同类项（1）——随堂练习1．在下列各组式子中，不是同类项的一组是 ( )A ．2与-5B ．－0.5xy 2与3x 2yC ．－3t 与200tD ．ab 2与－b 2a 2．下列合并同类项不正确的是( )A ．333246x x x += B ．33242x x -=- C ．333242x x x -+= D ．333242x x x -=- 3．将多项式222954ab a ab a +--中的同类项分别结合在一起应为( ) A ．22(94)(52)a a ab ab -+-- B ．22(94)(25)a a ab ab --- C ．22(94)(25)a a ab ab -+- D ．22(94)(25)a a ab ab --+4．已知关于x 的式子ax+bx 在合并同类项后结果为0，则a 、b 的关系为 ( ) A ．相等 B ．互为倒数 C ．互为相反数 D ．以上均错 5．已知122-+m n m y x与363y x n +-是同类项，则m ＝ ；n ＝ ．6．合并下列同类项⑴ 2m+3m+5m ⑵ -9x 2-5x 2⑶ 2a+3b-5a+b⑷ -4y 3+4y 3 ⑸ 7t 2-3+2t-6t 2-5t+89.1 单项式乘单项式力．教学重点：理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算．教学难点：能运用单项式乘以单项式的法则解决实际问题．【情景创设】用6个边长为a的小正方体拼成一个长方体，并用不同的方法表示你所拼出来的长方体的体积，从不同的表示方法中，你能发现些什么？（1）体积的表示方法；（2）面对你的侧面积的表示方法．探索新知让学生在交流的基础上思考下列问题：（1）体积的表示方法：①3a·2a·a＝________________＝6a3，②3a·2a·b＝________________＝6a2b．侧面积的表示方法：3a·2a＝________________＝6a2．（2）从不同的表示中你发现了什么？（3）通过下面两个计算我们来进一步的探讨：（2a2b）（3ab2）＝［2 ×3］•（a2•a）（b•b2）＝6a3b3系数相乘相同字母相同字母（4ab2）（5b）＝［4×5］•（b2•b）•a＝20ab3系数相乘相同字母只在一个单项式中出现的字母你能告诉大家你算出的结果吗？你是怎样来思考的呢？通过探索得到单项式乘单项式的计算法则：（1）将它们的系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式．【展示交流】例 1 计算：① －13a 2·(－6ab )； ② 6x 2·(－2x 2y )．注：教师强调格式规范，板书过程．（通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时，一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式里出现的字母．） 练习1： 判断正误：（1）3x 3·(－2x 2)＝5x 3； （2）3a 2·4a 2＝12a 2； （3）3b 3·8b 3＝24b 9； （4）－3x ·2xy ＝6x 2y ； （5）3ab ＋3ab ＝9a 2b 2． 练习2：课本练一练 第1、2题．例 2 计算：（1）(2x )3·(－3xy 2)； （2）(－2a 2b )·(－a 2)·14bc ．注：遇到乘方形式先用积的乘方公式展开，然后转化为单项式乘以单项式的形式，再根据今天所学内容计算． 练习3：计算：（1）(a 2)2·(－2ab )； （2）－8a 2b ·(－a 3b 2) ·14b 2 ；（3）(－5an ＋1b ) ·(－2a )2；（4）[－2(x －y )2]2·(y －x )3．【盘点收获】【课后作业】 补充习题和同步练习。

3.2解一元一次方程--移项合并同类项一、单选题1．一元一次方程21x =的解是（ ）A ．2x =-B ．0x =C ．12x =- D ．12x =2．方程3x ＝2x ＋7的解是（ ） A ．x ＝4B ．x ＝﹣4C ．x ＝7D ．x ＝﹣73．已知5x =是方程2x −4a =2的解，则a 的值是（ ） A ．1B ．2C ．－2D ．－14．若m 与13⎛⎫-- ⎪⎝⎭互为相反数，则m 的值为（ ）A ．3-B ．13-C ．13D ．35．代数式3310.3x a b -与323x a b 是同类项，则x 的值是( )A ．0B ．2C ．52D ．16．已知关于x 的方程3220x a +-=的解是x a =，则a 的值是（ ）A ．1B ．25C ．52D ．-17．某同学在解关于x 的方程3x -1=mx +3时，把m 看错了，结果解得x =4，该同学把m 看成了（ ）．A ．-2B ．2C ．43D ．728．关于x 的方程3x +5＝0与3x ＝1﹣3m 的解相同，则m 等于（ ） A ．﹣2B ．2C ．4-3D ．439．对有理数a ，b 规定运算“*”的意义为a *b =a +2b ，比如： 5*7=5+2×7，则方程3x *12=5-x 的解为（ ） A ．1B ．2C ．2.5D ．310．我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别叫做“平行四边形数”和“正三角形数”．设第n 个“平行四边形数”和“正三角形数”分别为a 和b ．若42a =，则b 的值为（ ）A ．190B ．210C ．231D ．253二、填空题11．若23391m x -+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为_________．12．把方程2y ﹣6＝y ＋7变形为2y ﹣y ＝7＋6，这种变形叫_____，根据是_____． 13．若2x +与2(3)y -互为相反数，则x y -=________．14．利用方程可以将无限循环小数化成分数，例如：将0.7化成分数，可以先设0.7x =，由0.70.777=⋅⋅⋅⋅⋅⋅可知，107.777x =⋅⋅⋅⋅⋅⋅，所以107x x -=，解方程得79x =，于是得70.79=．仿此方法，0.730.7373=⋅⋅⋅⋅⋅⋅用分数表示为__________． 三、解答题 15．解方程 (1)617x +=(2)3845x x -=-16．小明在解一道有理数混合运算时，一个有理数m 被污染了． 计算：()3312m ÷+⨯-．（1）若2m =，计算：()33212÷+⨯-；（2）若()33132m ÷+⨯-=，求m 的值；（3）若要使()3312m ÷+⨯-的结果为最小正整数，求m 值．17．已知两个整式2A x x =+，B =■x +1，其中系数■被污染． (1)若■是2，化简A －B ；(2)若x =1时，A －B 的值为2．说明原题中■是几？18．对于有理数a 、b 定义一种新运算“⊗”，规定a ⊗b ＝|a |＋|b |﹣|a ﹣b |．(1)计算2⊗3的值；(2)当a 、b 在数轴上的位置如图所示时，化简a ⊗b ； (3)已知a ＜0，a ⊗a ＝12＋a ，求a 的值．19．已知关于x 的方程()()233210k x k x m ---++=是一元一次方程．(1)求k 的值．(2)若已知方程与方程3243x x -=-的解互为相反数，求m 的值． (3)若已知方程与关于x 的方程7352x x m -=-+的解相同，求m 的值．答案1．D 2．C 3．B 4．B 5．D 6．B 7．B 8．B9．A10．C11．212．移项等式基本性质1 13．-514．73 9915．(1)x=1(2)x=-316．（1）0；（2）1m=-；（3）1m=．17．(1)21x x--(2)－118．(1)4；(2)0；(3)a的值为-4．19．(1)3-；(2)2.5；(3)2.5．。

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解一元一次方程—-合并同类项同步练习一、选择题:x 11．下列方程中,解是的是 ( ）2(x 2） 12 2(x 1） 411x 1 5（2x 1)2 （1 x） 2(A）(B) (C) （D）x x x5a x 13x 22．某同学在解关于的方程时，误将看作,得到方程的解为,则原方程的解为（）x 3x 0x 2x 1(A) (B） (C) (D）3．小丽的年龄乘以3再减去3是18,那么小丽现在的年龄为( ）（A)7岁 (B)8岁 (C)16岁 (D）32岁aax 5 3xx 5 4。

若方程的解为,则的值是（）． 1 （A）（B）4 （C）16 （D）80 4二、填空题：x 4x 3x 3，x 5，x 101．在中，是方程的解．211x （2x 5）（9x 2）2．当时，代数式与的差为１０．2311m5m m 3．如果与互为相反数,则的值为_______．441，和等于4。

在公元前1600年左右遗留下来的古埃及文献中，有这样一个问题：“哈！它的全部，它的719”,这个数是_____________。

5。

某人有三种邮票共18•枚，•它们的数量比为1 2 3，•则这三种邮票数分别为_______． 6。

从双基教学的产生，到素质教育、情感态度价值观、学生学科核心素养等一系列理念的提出、研究和实施，不难发现，在这个变化发展的过程中，教育教学目标的实施一步步具体、明确、可操作，充分体现了基础教育科学研究的不断深入，体现了教育研究水平的不断提高。

我们要深刻体会这种变化，最大限度地提高教学效率和教育质量，为现代化建设事业培养全面发展的合格接班人。

本课中，既体现出了双基教学，也在高效课堂上注重了重要环节的描写。

通用技术课程立足实践，注重创造，高度综合，融科学与人文于一体，课程学习与实践中，必然涉及相关的数学核心素养，与其它素养相辅相成，使学生的身心素质得到全面健康的发展。

合并同类项一、学习目标确定的依据1、课程标准掌握同类项的概念,会进行简单的整式加法与减法运算。

2、教材分析本节课是学生学习了用字母表示数，单项式、多项式的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课时。

合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。

另一方面，合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上，是有理数加减运算的延伸与拓广。

因此，这节课是一节承上启下的课。

3、中招考点近几年都有考查同类项与合并同类项的试题，考查题型一般为选择题、填空题。

4、学情分析七年级的学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流、利用课件和实物自主探索等方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。

二、学习目标1、能说出合并同类项的法则2、正确合并同类项四、教学过程三、评价任务1、能准确找出多项式中的同类项2、会根据合并同类项的法则正确合并同类项并逐渐熟练在本节课的教学中，我始终坚持以引导为起点，以问题为主线，以能力培养为核心，遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；通过师生双边活动，通过对单元的复习，使学生对本单元的知识系统化，重点知识突出化，能力培养阶梯化；在选择题目时注意了以基本题为主，少量思考性较强的题目为辅，兼顾了不同层次学生的不同要求。