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1.在导入的过程中,我创设了有效的数学学习情境,激发了学生的学习兴趣。
让学生通过观察教材上的除法算式,采用小组合作的方式进行自主探究,把所给的算式按照特点进行分类,激活了学生的形象思维,为下面研究因数与倍数的概念,打下了良好基础,有效地实现了原有知识与新知识之间的链接。
2.在学生已有的知识基础上直观感知,让学生自主体验发现知识的过程,进而理解了因数和倍数的意义,使学生初步建立了“因数和倍数”的概念。
这样,利用学生已有的数学知识引出了新知识,减缓难度,效果较好。
（赠品，不喜欢可以删除）
数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。
它要是给你讲起道理来，那可满满的都是人生啊。
1.人生的痛苦在于追求错误的东西。
所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的时候，便无限远离了原点，却永远无法和它产生交点。
2.人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在无理的隔阂。
3.人是不孤独的，正如数轴上有无限多个有理点，在你的任意一个小邻域内都可以找到你的伙伴。
但人又是寂寞的，正如把整个数轴的无理点标记上以后，就一个人都见不到了。
4.零点存在定理告诉我们，哪怕你和他站在对立面，只要你们的心还是连续的，你们就能找到你们的平衡点。
5.有限覆盖定理告诉我们，一件事情如果是可以实现的，那么你只要投入有限的时间和精力就一定可以实现。
至于那些在你能力范围之外的事情，就随他去吧。
6.幸福是可积的，有限的间断点并不影响它的积累。
所以，乐观地面对人生吧！。
![五年级下册数学课件 第一课时 因数与倍数 人教版 (共16张PPT)[优秀课件]](https://uimg.taocdn.com/f2607b437cd184254b3535c1.webp)
人教版小学五年级数学下册第1课时《因数和倍数1》教案一. 教材分析《因数和倍数》是小学五年级数学下册的一章节，主要让学生理解和掌握因数和倍数的概念，会求一个数的因数和倍数，并能够运用这一概念解决实际问题。
本节课的内容是本章的基础，对于学生来说具有重要的意义。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整数的认识和运算有一定的了解。
但是，因数和倍数的概念比较抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要通过具体的事例和操作，帮助学生理解和掌握这一概念。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握因数和倍数的概念，会求一个数的因数和倍数。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.因数和倍数的概念。
2.如何求一个数的因数和倍数。
3.如何运用因数和倍数的概念解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、探究教学法和小组合作学习法。
通过具体的事例和操作，引导学生主动探究，小组合作，共同解决问题。
六. 教学准备1.课件和教学素材。
2.练习题和答案。
3.黑板和粉笔。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个有趣的故事，引入本节课的主题——因数和倍数。
让学生初步感知因数和倍数的概念。
呈现（10分钟）1.利用课件，展示一个数的因数和倍数的概念。
2.通过具体的例子，引导学生理解因数和倍数的关系。
操练（10分钟）1.让学生分组，每组选一个数，找出这个数的因数和倍数。
2.各组汇报结果，互相交流，总结因数和倍数的求法。
巩固（10分钟）1.让学生独立完成练习题，检验对因数和倍数的理解和掌握。
2.教师巡回指导，解答学生的疑问。
拓展（10分钟）1.让学生运用因数和倍数的概念，解决实际问题。
2.学生分组讨论，汇报解题过程和结果。
小结（5分钟）教师引导学生总结本节课的主要内容和收获，强调因数和倍数在实际生活中的应用。
家庭作业（5分钟）布置适量的课后练习题，让学生巩固所学知识。
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1.在导入的过程中,我创设了有效的数学学习情境,激发了学生的学习兴趣。
让学生通过观察教材上的除法算式,采用小组合作的方式进行自主探究,把所给的算式按照特点进行分类,激活了学生的形象思维,为下面研究因数与倍数的概念,打下了良好基础,有效地实现了原有知识与新知识之间的链接。
2.在学生已有的知识基础上直观感知,让学生自主体验发现知识的过程,进而理解了因数和倍数的意义,使学生初步建立了“因数和倍数”的概念。
这样,利用学生已有的数学知识引出了新知识,减缓难度,效果较好。
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人教版数学五年级下册第2章《因数与倍数》教学设计（1）一. 教材分析《人教版数学五年级下册》第2章《因数与倍数》是本册教材中的重要内容，主要让学生理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，以及理解因数与倍数之间的关系。
本章内容既是对前面数的运算的巩固，也为后面分数、小数的学习打下基础。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的运算、基本概念有一定的了解。
但学生在学习因数与倍数时，可能会对抽象的概念产生困惑，因此需要通过具体实例让学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、积极思考的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.难点：理解因数与倍数之间的关系，以及如何运用因数与倍数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活实例引入因数与倍数的概念。
2.采用小组合作学习法，让学生在讨论中理解因数与倍数的关系。
3.采用练习法，让学生在实践中掌握求一个数的因数和倍数的方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示因数与倍数的概念及实例。
2.练习题：准备一些有关因数与倍数的练习题，用于课堂练习和家庭作业。
3.教学道具：准备一些小卡片，用于游戏活动。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如衣服的尺码、鞋子的尺码等，引导学生发现这些实例背后存在一定的规律。
进而引入本节课的主题——因数与倍数。
2.呈现（10分钟）讲解因数与倍数的概念，并通过实例让学生理解。
如，求一个数的因数，就是求能够整除这个数的所有正整数；求一个数的倍数，就是求这个数的所有整数倍。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选择一个数，分别求出它的因数和倍数。
然后互相交流，总结求因数和倍数的方法。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验他们对因数与倍数的理解。
人教版小学五年级数学下册第1课时《因数和倍数（1）》教学设计一. 教材分析《因数和倍数（1）》是人教版小学五年级数学下册的第一课时内容。
本节课的主要内容是让学生理解因数和倍数的概念，学会用除法来求一个数的因数和倍数，以及能够找出一个数的全部因数。
教材通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生掌握因数和倍数的基本知识。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的加、减、乘、除运算，对数的认识有一定的基础。
但是，对于因数和倍数的概念，学生可能较为抽象，需要通过具体的例题和实践活动来理解和掌握。
此外，学生可能对求一个数的因数和倍数的方法不太熟悉，需要通过大量的练习来熟练掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解因数和倍数的概念，学会用除法来求一个数的因数和倍数，能够找出一个数的全部因数。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强自信心，培养合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解因数和倍数的概念，学会用除法来求一个数的因数和倍数，能够找出一个数的全部因数。
2.难点：学生对求一个数的因数和倍数的方法的掌握，以及能够找出一个数的全部因数。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的情景和例题，引发学生的兴趣，引导学生主动参与学习。
2.操作教学法：通过实践活动，让学生亲身体验和感知因数和倍数的概念，培养学生的动手操作能力。
3.合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、课件、练习题。
2.学具准备：学生自带的计算器、练习本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生动的情景，如小明的生日聚会，引入本节课的内容。
引导学生思考：如果小明邀请了一些朋友，而这些朋友的人数是2的倍数，那么小明至少要邀请几个朋友呢？引发学生的思考，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现一个数的因数和倍数的例子，如数字12。
一、教学内容五年级下册第二单元：本单元包含的内容有： 1、因数和倍数2、 2、5、3的倍数的特征3、质数和合数二、教学目标（1）使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
（2）探索并掌握2、5、3的倍数的特征。
（3）逐步培养学生的数学抽象能力。
三、教学重点:掌握概念之间的联系和区别。
四、教学难点:掌握倍数的特征。
五、新旧教材的对比1．精简概念，减轻学生记忆负担。
（1）不再出现“整除”“约数”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。
（2）不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。
（3）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。
2．注意体现数学的抽象性。
数论知识本身具有抽象性。
学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。
六、编排形式、内容及知识点因数和倍数的含义及关系因数和倍数例1 求一个数的因数的方法找一个数倍数的方法偶数2的倍数的特征2、3、5的倍数的特征奇数5的倍数的特征3的倍数的特征质数和合数的概念质数和合数例1 找100以内的质数七、教材建议本单元建议6课时左右因数和倍数因数和倍数，传统教材是按数学知识的逻辑系统(除法整除约数和倍数)来安排的，这种概念的揭示，从抽象到抽象，没有学生亲身经历的过程，也无须学生借助原有经验的自主建构，学生获得的概念是刻板、冰冷的。
现在的具体做法：（1）出示情境图：（两排飞机，每排6架）引导学生列出乘法算式。
（2）以2x6=12为例，从数学的角度看，可以说2是12的因数，6是12的因数。
反过来，还可以说，12是2倍数，12也是6倍数。
根据“4×4＝16这两个算式，你能分别说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？（此题的设计帮助学生明确了3个概念：①当两个因数相同时，通常只需要说出或写出一个。
②能够根据算式灵活的说出因数与倍数的关系。
③因数和倍数它们是一种相互依存的关系）2、“因数和倍数”的概念学生非常容易与乘法算式中的因数及除法算式中的倍发生混淆，因此在教学中要充分估计学生出错的现象，用大量的判断题帮助学生形成正确的概念。
第一课时因数和倍数一、学习目标〔一〕学习内容例 1 教学因数和倍数的概念，例 2 教学找出一个数的全部因数，例 3 教学一个数的倍数的求法。
教材在引入因数与倍数的概念时，去掉了可有可无的实际情景，直接给出除法算式，让学生从数学的视角去观看、去思考，而不再是时时处处都依靠生活阅历来帮助理解。
依据概念找出一个数的因数、倍数，也是让学生独立探究，然后抽象、概括出一般的结论。
〔二〕核心力量在生疏倍数和因数以及探求一个数的倍数或因数的过程中，加强探究力量和对觉察的规律进展归纳概括的力量。
〔三〕学习目标1.结合对整数除法算式的分类，理解因数和倍数的含义，能正确推断谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
2.依据因数和倍数的含义，探究求一个数的因数和倍数的方法，并能正确求求出一个数的因数和倍数。
3.在探求一个数的倍数或因数的过程中，进一步加强探究力量，对觉察的规律进展归纳概括的力量。
〔四〕学习重点理解因数和倍数的含义，探究找一个数的倍数或因数的方法〔五〕学习难点探究找一个数的倍数或因数的方法二、教学设计〔一〕课前设计1．课前复习〔1〕口算12÷28÷330÷619÷79÷526÷820÷1021÷2163÷9〔2〕请依据计算的结果把上面的算式分分类。
〔二〕课堂设计1.谈话引入师：人与人之间存在着很多种关系，你们和爸爸〔妈妈〕的关系是……？师：我和你们的关系是……？师：对，我是你们的教师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。
在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨在整数除法中，两数之间的因数与倍数关系。
〔板书课题：因数与倍数〕2.问题探究（1）因数和倍数的概念①理解分类标准出示课前口算题目。
师：你们是怎样分类？预设 1：〔分类标准：有余数和没有余数〕①12÷2＝6 9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 20÷10＝221÷21＝1 63÷9＝7 30÷6＝5②8÷3＝2......219÷7＝2 (5)预设 2：〔分类标准：商是整数而没有余数〕①12÷2＝6 20÷10＝2 21÷21＝1 63÷9＝7 30÷6＝5②9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 8÷3＝2......219÷7＝2 (5)学生汇报后，比照不同的分类标准，引导分析预设 2 的分类，为什么商是小数没有余数、商是整数有余数这两种归为一类？9÷5＝1.8 也可以写成9÷5＝1……4。
【教学思考】《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“教学建议”中指出，要结合具体的教学内容，全面分析主题、单元和课时的特征，基于主题、单元整体设计教学目标，围绕单元目标细化课时的教学目标。
充分发挥核心素养导向的教学目标对教学过程的指导作用，在实现知识进阶的同时，体现核心素养的进阶。
人教版小学数学五年级下册《因数与倍数》单元内容以数论的基本知识为主，数学学科特质凸显，学习过程有很强的探究性、递进性，需要学生逐步感悟和运用逻辑推理的思想方法。
刘加霞教授认为，本单元是小学数学中非常“特殊”的单元，教学时应让学生通过观察、不完全归纳或类比推理提出猜想，通过枚举或代数推理等方法验证、论证猜想。
可以明确，本单元应以数论基本规律探究为学习主线，以培养学生的推理意识、促进推理意识进阶为主要教学目标，引导学生学会数学探究、学会数学猜想、学会推理论证。
单元教学目标的达成不是一蹴而就的。
一方面，需要在“单元开启课”为学会数学探究、学会数学猜想、学会推理论证进行整体布局。
为此需要在设计时微调教学序列，先教学“5的倍数的特征”，让学生在第一课时初步了解“一个数的倍数特征”的研究方法，为开启单元知识探究打下方法基础。
另一方面，单元教学目标应贯穿每个课时，聚零为整，从整体上促进推理意识的进阶。
本单元的7个课时围绕探究、猜想、验证，将单元教学目标划分为7个层级（如下页表1）。
相应地，推理意识应循着“正反例说理—归纳推理、类比推理—演绎推理”这一路径实现进阶。
【教学过程】一、理解概念及其关系，积累数学经验（一）揭题联想，提出问题（板贴课题“因数与倍数”，学生齐读。
）师：读了课题，你想到了什么问题？开启单元知识探究，指向推理意识进阶——《因数与倍数（第一课时）》教学思考与实践宋煜阳《因数与倍数》单元的内容为数论基本知识，学科特质鲜明，学习过程探究性、递进性突出，据此确定本单元主要教学目标为培养学生的推理意识，促进推理意识进阶。
人教版小学五年级数学下册第1课时《因数和倍数（1）》教案一. 教材分析《因数和倍数（1）》是人教版小学五年级数学下册的一课时内容。
本节课主要让学生理解因数和倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法，并能运用知识解决实际问题。
教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生探索、发现、归纳因数和倍数的规律，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的基本概念，具备一定的运算能力，但对抽象的概念如因数和倍数可能较难理解。
因此，在教学中需要注重学生的直观感受，通过具体的操作和例题，让学生逐步理解和掌握概念。
同时，学生之间的学习差异较大，教学中要关注每一个学生的学习需求，尽量让每个学生都能参与到课堂活动中来。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解因数和倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.过程与方法：通过探索、发现、归纳的方法，让学生掌握因数和倍数的规律。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解因数和倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.难点：让学生理解并掌握因数和倍数的相互关系，以及如何运用这一关系解决实际问题。
五. 教学方法采用启发式教学法、小组合作法和情境教学法。
通过生动有趣的例题和实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究、发现和总结规律。
同时，注重学生的动手操作和团队协作，培养学生的实际应用能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2.学具：练习本、铅笔、橡皮。
3.教材：人教版小学五年级数学下册。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的实际问题，如衣服的尺码、鞋子的尺码等，引导学生发现这些问题都可以用因数和倍数来解释。
从而引出本节课的主题《因数和倍数》。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示教材中的例题，引导学生观察、分析，让学生发现例题中的规律。
因数与倍数第一课时《因数和倍数》——教学设计●设计说明教学内容人教版小学数学五年级下册“因数和倍数的意义”，课本第5页。
教学目标：（一）知识与技能1、理解因数和倍数的意义，以及因数和倍数相互依存的关系。
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3、能熟练地找一个数的因数和倍数；4、培养学生的观察能力。
（二）过程与方法在问题探究过程中，通过合作、交流、讨论的学习方法，使学生够主动积极地发表个人观点，形成“优化”意识。
（三）情感态度与价值观通过“因数和倍数的学习”对学生进行传统美德教育，培养学生的良好品质。
教学重点难点：重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
●课时安排1课时●教学方法自主、合作、探究的教学模式。
●教学准备多媒体课件●教学过程一、观看课件，引入新课。
1、出示主题图，让学生观察算式并分类。
（出示课件）2、师：这些算式可以分成几类呢？3、学生通过小组合作，汇报结果。
（分成两类）4.师：引导学生理解，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
例如12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
那么，因数和倍数又有那些关系呢？怎样找一个数的因数和倍数呢？这也就是我们这节课所要学习的新知识，板书课题《因数和倍数》。
（设计意图：通过课件引入，直接进入主题，给学生留下悬念，激发了学生求知的欲望。
）二、师生互动，探究新知。
（一）明确因数和倍数的意义，理解因数倍数的关系。
1、引导学生理解在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
从意义中可以知道，因数和倍数是两个不同但又相互依存的概念，二者不能单独存在，既不能说谁是倍数，也不能说谁是因数，应该说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
（1）乘法算式中的因数和一个数的因数的异同：在同一道乘法算式中，二者都是指乘号两边的数；但前者是相对于“积”而言，它可以是小数、分数；而后者是相对于“倍数”而言，它只能是整数，不能是小数、分数。
