§7.10能量守恒定律与能源

7.10 能量守恒定律与能源（学案）学习目标:理解能量守恒定律，知道能源和能量耗散学习重点: 1．能量守恒定律的内容．2．应用能量守恒定律解决问题．学习难点: 1．理解能量守恒定律的确切含义．2．能量转化的方向性。

主要内容:一、能量守恒定律（阅读课本第75页内容）能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式．或者从一个物体转移到另外一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总和保持不变．这个规律就是能量守恒定律阅读材料：能量守恒定律是建立在自然科学发展的基础上的，从16世纪到18世纪．经过伽利略、牛顿，惠更斯、莱布尼茨以及伯努利等许多物理学家的认真研究，使动力学得到了较大的发展，机械能的转化和守恒的初步思想，在这一时期已经萌发．18世纪末和19世纪初，各种自然现象之间联系相继被发现．伦福德和戴维的摩擦生热实验否定了热质说．把物体内能的变化与机械运动联系起来．1800年发明伏打电池之后不久，又发现了电流的热效应、磁效应和其他的一些电磁现象．这一时期，电流的化学效应也被发现，并被用来进行电镀．在生物学界，证明了动物维持体温和进行机械活动的能量跟它所摄取的食物的化学能有关，自然科学的这些成就，为建立能量守恒定律作了必要的准备．能量守恒定律的最后确定，是在19世纪中叶由迈尔、焦耳和亥姆霍兹等人完成．德国医生迈尔是从生理学的角度开始对能量进行研究的．1842年，他从“无不生有，有不变无”的哲学观念出发．表达了对能量转化和守恒思想，他分析了25种能量的转化和守恒现象，成为世界上最先阐述能量守恒思想的人．英国物理学家焦耳从1840年到1878年将近40年的时间里．研究了电流的热效应，压缩空气的温度升高以及电、化学和机械作用之间的联系，做了400多次实验，用各种方法测定了热和功之间的当量关系，为能量守恒定律的发现奠定了坚实的实验基础．在1847年，当焦耳宜布他的能量观点的时候，德国学者亥姆霍兹在柏林也宜读了同样课题的论文．在这篇论文里，他分析了化学能、机械能、电磁能、光能等不同形式的能的转化和守恒，并且把结果跟永动机不可能制造成功联系起采，他认为不可能无中生有地创造一个永久的推动力，机器只能转化能量，不能创造和消灭能量．亥姆霍兹在论文里对能量守恒定律作了一个清晰、全面而且概括的论述，使这一定律为人们广泛接受．在19世纪中叶，还有一些人也致力于能量守恒地研究．他们从不同的角度出发，彼此独立地研究，却几乎同耐发现了这一伟大的定律．因此，能量守恒定律的发现是科学发展的必然结果．此时，能量转化和守恒定律得到了科学界的普遍承认．这一原理指出：自然界的一切物质都具有能量，对应于不同的运动形式，能量也有不同的形式，如机械运动的动能和势能，热运动的内能．电磁运动的电磁能，化学运动的化学能等，他们分别以各种运动形式特定的状态参量来表示。

高一物理教案设计人：倪志业设计时间：2010.5.25 使用时间：2010年月日§7.10 能量守恒定律与能源【教学要求】：（一）知识与技能理解能量守恒定律，知道能源和能量耗散。

（二）过程与方法通过对生活中能量转化的实例分析，理解能量守恒定律的确切含义（三）情感、态度与价值观感知我们周围能源的耗散，树立节能意识。

【教学重点】：能量守恒定律的内容。

【教学难点】：理解能量守恒定律的确切含义。

【教学方法】：教师启发、引导，学生自主阅读、思考，并讨论、交流学习成果。

高一物理学案设计人：倪志业设计时间：2010.5.25 使用时间：2010年月日使用人：______________ 班级：_____________§7.10 能量守恒定律与能源学案【学习目标】：（一）知识与技能理解能量守恒定律，知道能源和能量耗散。

（二）过程与方法通过对生活中能量转化的实例分析，理解能量守恒定律的确切含义（三）情感、态度与价值观感知我们周围能源的耗散，树立节能意识。

【教学重点】：能量守恒定律的内容。

【教学难点】：理解能量守恒定律的确切含义。

【教学方法】：教师启发、引导，学生自主阅读、思考，并讨论、交流学习成果。

【教学过程】：一、自学导引：（一）能量守恒定律：阅读课本“能量守恒定律”，回答：1、能量守恒定律的内容是什么？2、引用教材上的话，说明导致能量守恒定律最后确立的两类重要事实是什么?3、举出生活中能量守恒的例子。

4、历史上曾有人设想制造一种不需要消耗任何能源就可以不断做功的机器，即永动机，这样的机器能不能制成？为什么？（二）能源与能量耗散1、了解人类应用能源的历程，能源对人类社会发展所起的作用。

2、人类在利用能源的同时对环境造成了哪些严重污染。

3、什么是能量耗散？能量耗散与能量守恒是否矛盾，该怎样理解？4、我们为什么要节约能源呢?二、自我展示：1、指出下列现象中能量的转化或转移情况：（1）人在跑步时，身体发热（）（2）风吹动帆船前进（）（3）放在火炉旁的冷水变热（）（4）电流通过灯泡，灯泡发光（）（5）植物进行光合作用（）（6）用毛巾反复擦背，感觉后背热了（）2、思考：在一间隔热很好的密闭房间中，把正在工作的电冰箱门打开，室内空气温度将( )A．升高．B．不变．C．降低D．不可能升高．3、下列说法中正确的是（）A. 不同形式能量的转化是通过做功来实现的B. 做功的过程总是伴随着能量的转化（或转移）C. 某种形式的能量增加10J，一定有其他形式的能量减少10JD. 某个物体的能量减少10J，一定有其他物体的能量增加10J4、．能量耗散是指( )A．在能源的利用过程中，能量在数量上减少了。

7.10能量守恒定律与能源【自主学习】1.能量守恒定律:（1)导致能量守恒定律最后确立的两类重要事实是：确认了永动机的不可能性和发现了各种自然现象之间的和转化；（2)内容：能量既不会凭空，也不会凭空，它只能从一种形式为另一种形式，或者从一个物体到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量。

2.能源和能量耗散：（1)人类对能源的利用大致经历了三个时期，即时期、时期、时期。

自工业革命以来，和成为人类的主要能源；（2) 和环境恶化已经成为关系到人类社会能否持续发展的大问题；（3)燃料燃烧时，一旦把热量释放出去，就不会再次聚集起来供人类重新利用。

电池中的化学能转化为电能，电能又通过灯泡转化为内能和光能，热和光被其他物质吸收之后变成周围环境的内能，我们无法把这些内能收集起来重新利用，这种现象叫做能量耗散；（4)能量耗散表明，在能源的利用过程中，即在能量的转化过程中，能量在数量上，但在可利用的品质上了，从便于利用的变成的了。

这是能源危机的深层次的含意，也是“自然界的能量虽然守恒，但还是要节约能源”的根本原因；（5)能量耗散从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程的。

【课堂探究】一、能量守恒定律1.在验证机械能守恒定律的实验中，重物带着纸带下落时，计算结果发现，减少的重力势能的值大于增加的动能的值，即机械能的总量在减少。

原因是纸带和打点计时器之间的摩擦力和空气阻力对实验器材的作用。

这是否说明有一部分能量消失了呢？2.生活中还有很多能量转化或转移的例子，请同学们举出几例，并说明其中的能量转化或转移过程?3.历史上曾有人设想制造一种不需要消耗任何能源就可以不断做功的机器，即永动机，这样的机器能不能制成？为什么？4.能量守恒定律说明：能量守恒定律的建立，是人类认识自然的一次重大飞跃，是哲学和自然科学长期发展和进步的结果，它是最普遍、最重要、最可靠的自然规律之一，而且是大自然普遍和谐性的一种表现形式。

该定律是贯穿整个物理学的基本规律之一。

学业分层测评(二十一)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．下列说法正确的是()A．随着科技的发展，永动机是可以制成的B．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了C．“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量转化和守恒定律，因而是不可能的D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生【解析】永动机是指不消耗或少消耗能量，而可以大量对外做功的装置，违背了能量转化和守恒定律，A错误；太阳辐射大量的能量，地球只吸收了极少的一部分，但辐射到星际空间的能量也没有消失，一定是转化成了别的能量，B 错误；马和其他动物，包括人要运动，必须消耗能量，动物的能量来源是食物中储存的生物质能，C正确；所谓的“全自动”手表内部是有能量转化装置的，只有当人戴着手表活动时，才能不断补充能量，维持手表的运行，如果把表放在桌面上静置一段时间，它一定会停摆的，D错误．【答案】 C2．市面上出售一种装有太阳能电扇的帽子(如图7-10-7所示)．在阳光的照射下，小电扇快速转动，能给炎热的夏季带来一丝凉爽．该装置的能量转化情况是()【导学号：50152146】图7-10-7A．太阳能→电能→机械能B．太阳能→机械能→电能C．电能→太阳能→机械能D．机械能→太阳能→电能【解析】电池板中太阳能转化为电能，小电动机中电能转化为机械能．【答案】 A3．(多选)为了探究能量转化和守恒，小明将小铁块绑在橡皮筋中部，并让橡皮筋穿入铁罐，两端分别固定在罐盖和罐底上，如图7-10-8所示．让该装置从不太陡的斜面上A处滚下，到斜面上B处停下，发现橡皮筋被卷紧了，接着铁罐居然从B处自动滚了上去．下列关于该装置能量转化的判断正确的是()图7-10-8A．从A处滚到B处，主要是重力势能转化为动能B．从A处滚到B处，主要是重力势能转化为弹性势能C．从B处滚到最高处，主要是动能转化为重力势能D．从B处滚到最高处，主要是弹性势能转化为重力势能【解析】在A处和B处时铁罐速度为零，动能为零，所以从A处到B处是重力势能转化为弹性势能，故A项错误，B项正确．从B处又滚到最高处的过程是弹性势能转化为重力势能的过程，故C项错误，D项正确．【答案】BD4．下列哪些现象属于能量的耗散()A．利用水流能发电产生电能B．电能在灯泡中变成光能C．电池的化学能变成电能D．火炉把屋子烤暖【解析】能量耗散主要指其他形式的能量最终转化为环境的内能后，不能再被收集起来重新利用．【答案】 D5．下列对能的转化和守恒定律的认识错误的是()A．某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加B．某个物体的能减少，必然有其他物体的能增加C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机是不可能制成的D．石子从空中落下，最后静止在地面上，说明机械能消失了【解析】根据能量守恒定律得知，某种形式的能减少，其他形式的能一定增大；某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加，A、B正确；不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机，违反了能量的转化和守恒定律，不可能制成，C正确；石子在运动和碰撞中机械能转化为了石子本身及周围物体的内能，能量并没有消失，故D错误．【答案】 D6．(多选)一根轻弹簧，上端固定，下端栓一个重物P，处于静止状态，如图7-10-9所示．现有外力把它缓慢向下拉一段距离，则以下说法正确的是()【导学号：50152147】图7-10-9A．向下拉的某段过程中，重力势能的减少量可能大于弹性势能的增加量B．向下拉的任一段过程中，重力势能的减少量一定小于弹性势能的增加量C．撤去拉力，P在任一段运动过程中，重力势能的增加量一定等于弹性势能的减少量D．撤去拉力，P在某段运动过程中，重力势能的增加量可能等于弹性势能的减少量【解析】向下拉的某段过程中，弹簧的拉力等于重力和外力的和，重力势能的减少量一定小于弹性势能的增加量，故A错误，B正确；撤去拉力，P在运动过程中，重力和弹簧的弹力做功，弹性势能的减小量等于重力势能的增加量和重物动能的增加量的和，故C错误；重力和弹簧的弹力做功，弹性势能的减小量等于重力势能的增加量和重物动能的增加量的和，只有在最高点或最低点的时候，重力势能的增加量可能等于弹性势能的减小量，故D正确．【答案】BD7．(多选)如图7-10-10所示，高h＝2 m的曲面固定不动．一个质量为1 kg 的物体，由静止开始从曲面的顶点滑下，滑到底端时的速度大小为4 m/s.g取10 m/s2.在此过程中，下列说法正确的是()【导学号：50152148】图7-10-10A．物体克服摩擦力做功20 JB．物体的动能增加了8 JC．物体的重力势能减少了20 JD．曲面对物体的支持力对物体不做功【解析】根据动能定理得mgh＋W f＝12m v2＝12×1×42 J＝8 J，B对；其中重力做功W G＝mgh＝1×10×2 J＝20 J，故重力势能减少20 J，C对；所以摩擦力做功W f＝8 J－20 J＝－12 J，A错；支持力始终与物体的速度垂直，故支持力不做功，D对．【答案】BCD8．如图7-10-11甲所示，质量为2 kg的木板B静止的放在光滑的水平面上，一质量同样为2 kg的木块A以3 m/s的水平速度从B的左侧冲上木板，在随后的运动过程中，它们的v-t图象如图乙所示．g取10 m/s2，木块可以看做质点，求：甲乙图7-10-11(1)木块的加速度大小；(2)从A冲上B到滑离B，系统损失多少能量？【导学号：50152149】【解析】 (1)由图象斜率可以看出a ＝Δv Δt ＝1 m/s 2.(2)由能量的转化与守恒：ΔE ＝12m v 20－⎝ ⎛⎭⎪⎫12m v 21＋12m v 22 解得：ΔE ＝4 J.【答案】 (1)1 m/s 2 (2)4 J[能力提升]9．足够长的传送带以v 匀速传动，一质量为m 的小物块A 由静止轻放于传送带上，若小物块与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图7-10-12所示，当小物块与传送带相对静止时，转化为内能的能量为( )图7-10-12A ．m v 2B ．2m v 2 C.14m v 2 D.12m v 2【解析】 物块A 被放于传送带即刻做匀加速直线运动，加速度a ＝μmg m ＝μg ，匀加速过程前进的距离：x 1＝v 22a ＝v 22μg ，该时间内传送带前进距离：x 2＝v t ＝v ·v μg ＝v 2μg ，所以物块相对传送带滑动距离：Δx ＝x 2－x 1＝v 22μg ，故产生的内能：Q ＝μmg ·Δx ＝μmg ·v 22μg ＝12m v 2，D 正确．【答案】 D10．两块完全相同的木块A 、B ，其中A 固定在水平桌面上，B 放在光滑的水平桌面上，两颗同样的子弹以相同的水平速度射入两木块，穿透后子弹的速度分别为v A 、v B ，在子弹穿透木块过程中因克服摩擦力产生的热量分别为Q A 、Q B ，设木块对子弹的摩擦力大小一定，则( )A ．v A ＞vB ，Q A ＞Q B B ．v A ＜v B ，Q A ＝Q BC ．v A ＝v B ，Q A ＜Q BD ．v A ＞v B ，Q A ＝Q B【解析】 两颗同样的子弹穿透木块的过程中，摩擦阻力f 相同，子弹相对木块滑动的距离相同，所以摩擦力做功过程中产生的内能Q ＝f Δx 相同，根据能量守恒定律有：12m v 2＝Q A ＋12m v 2A12m v 2＝Q B ＋12m v 2B ＋12m B v ′2 由以上两式可知v A ＞v B ，综上所述选项D 正确．【答案】 D11．如图7-10-13所示，AB 与CD 为两个对称斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径R 为2.0 m ．一个物体在离弧底E 高度为h ＝3.0 m 处，以初速度4.0 m/s 沿斜面运动．若物体与两斜面的动摩擦因数为0.02，则物体在两斜面上(不包括圆弧部分)一共能走多长路程？(g 取10 m/s 2)【导学号：50152150】图7-10-13【解析】 由于圆弧面是光滑的，由能量守恒定律知，物体最终在B 、C 之间摆动，且在B 、C 两点时速度为零．设物体在斜面上运动的总路程为s ，物体在斜面上所受摩擦力为F f ＝μmg cos 60°，由能量守恒定律知12m v 20＋mg [h －R (1－cos 60°)]＝μmgs cos 60° 物体在斜面上通过的总路程为s ＝2g (h －12R )＋v 20μg＝2×10×(3.0－1.0)＋4.020.02×10m ＝280 m. 【答案】 280 m12．如图7-10-14所示，在光滑水平地面上放置质量M＝2 kg的长木板，木板上表面与固定的光滑弧面相切．一质量m＝1 kg的小滑块自弧面上高h处由静止自由滑下，在木板上滑行t＝1 s后，滑块和木板以共同速度v＝1 m/s匀速运动，g取10 m/s2.求：图7-10-14(1)滑块与木板间的摩擦力大小F f；(2)滑块下滑的高度h；(3)滑块与木板相对滑动过程中产生的热量Q.【解析】(1)对木板：F f＝Ma1由运动学公式，有v＝a1t，解得F f＝2 N.(2)对滑块：－F f＝ma2设滑块滑上木板时的速度是v0，则v－v0＝a2t，可得v0＝3 m/s.由机械能守恒定律有mgh＝12m v2，h＝v202g＝322×10m＝0.45 m.(3)根据功能关系有：Q＝12m v2－12(M＋m)v2＝12×1×32 J－12×(1＋2)×12 J＝3 J.【答案】(1)2 N(2)0.45 m(3)3 J。

题组一 能量守恒定律1．关于“节约能源”，下面的说法中正确的是( )A ．浪费能源，只是浪费个人的金钱，所以节约能源是毫无意义的B ．浪费能源，只是浪费个人金钱，对整个社会和自然界来讲，反正能量是守恒的，所以就社会而言，节约能源毫无意义C ．能量的耗散从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程是有方向性的，能源的利用受这种方向性的制约，且能源的利用过程对环境有污染，所以“节约能源”对人类社会发展有很大的影响D ．上述说法都是错误的答案：C图7－10－22．如图7－10－2所示，长为L 1的橡皮条与长为L 2的绳子一端固定于O 点，橡皮条另一端系一A 球，绳子另一端系一B 球，两球质量相等．现将橡皮条和绳子都拉至水平位置，由静止释放两球，摆至最低点时，橡皮条和绳子的长度恰好相等．若不计橡皮条和绳子的质量，两球在最低点时速度的大小比较( )A ．A 球较大B ．B 球较大C ．两球一样大D ．条件不足，无法比较解析：B 球机械能守恒，减少的重力势能全部转化为动能；A 球和橡皮条总的机械能守恒，A 球减少的重力势能一部分转化为动能，另一部分转化为橡皮条的弹性势能．答案：B3．如图7－10－3所示，光滑坡道顶端距水平面的高度为h ，质量为m 的小物块A 从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失．为使A 制动，将轻质弹簧的一端固定在水平滑道延长线M 处的墙上，另一端恰位于滑道的末端O 点．已知在OM 段，物块A 与水平面间的动摩擦因数为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g ，求：图7－10－3(1)物块滑到O 点时的速度大小；(2)弹簧为最大压缩量d 时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零)；(3)若物块A 能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？解析：(1)由机械能守恒定律得：mgh ＝12m v 2，解得v ＝2gh .(2)在水平滑道上物块A 克服摩擦力所做的功为W ＝μmgd ，由能量守恒定律，得12m v 2＝E p ＋μmgd . 联立以上各式，解得E p ＝mgh －μmgd .(3)物块A 被弹回的过程中，克服摩擦力所做的功仍为μmgd ，由能量守恒定律，得mgh ′＝E p －μmgd .解得物块A 能够上升的最大高度为h ′＝h －2μd .答案：(1)2gh (2)mgh －μmgd (3)h －2μd4．某办公楼供暖系统中应用了技术先进的4台模块式燃气锅炉，共投资80余万元，比非模块式燃气锅炉多投资25万元，与非模块式燃气锅炉相比，节约燃气量10%～20%.一个供暖期共节约天然气46 500 m 2(天然气价格1.8元/立方米)，减排二氧化碳160t.试分析：几个供暖期能收回增加的投资成本？这一技术改造有什么意义？解析：由题意可知一个供暖期共节约成本为46 500×1.8＝83 700(元)．则250 00083 700≈3. 即三个供暖期就能收回投资成本．技术改造意义：首先是节约投资成本，其次是有利于环保．答案：三个供暖期能收回投资成本．节约成本，利于环保题组二 功能关系5．有关功和能，下列说法正确的是( )A ．力对物体做了多少功，物体就具有多少能B ．物体具有多少能，就一定能做多少功C ．物体做了多少功，就有多少能量消失D ．能量从一种形式转化为另一种形式时，可以用功来量度能量转化的多少解析：功是能量转化的量度，物体做了多少功，就有多少能量发生了转化，并非力对物体做了多少功，物体就有多少能，也并非物体具有多少能，就一定能做多少功，所以A 、B 错误；做功的过程是能量转化的过程，能量在转化过程中总量守恒，所以C 错误．答案：D图7－10－46．水平传送带以速度v 匀速转动．一质量为m 的小木块A 由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带间的摩擦因数为μ，如图7－10－4所示，在小木块与传送带相对静止时，转化为内能的能量为( )A ．m v 2B ．2m v 2 C.14m v 2 D.12m v 2 解析：木块A 的加速度a ＝μg .当其速度与传送带相等时，A 对地位移s A ＝v 22a ＝v 22μg，所用时间为t ＝v a ＝v μg.传送带在此时间内位移为s 传送带＝v t ＝v 2μg，由Q ＝F f 滑·s 相，得Q ＝μmg ⎝⎛⎭⎫v 2μg －v 22μg ＝12m v 2，故选D. 答案：D 7．浸没在水中的物体质量为M ，拴在细绳上，手提绳将其提高h ，设提升过程是缓慢的，则( )A ．物体的重力势能增加MghB ．细绳拉力对物体做功MghC ．水和物体组成的系统机械能增加MghD ．水的机械能减小，物体的机械能增加解析：将物体缓慢提高h 的过程中，物体克服重力做功Mgh ，所以，物体的重力势能增加Mgh ，选项A 正确．在缓慢提高物体的过程中，绳的拉力与物体所受浮力的合力等于重力Mg ，拉力小于Mg ，所以，绳的拉力做的功小于Mgh ，选项B 错．水和物体系统增加的机械能等于拉力做的功，小于Mgh ，选项C 错．物体缓慢升高h 的过程中，相应体积的水缓慢下降h ，它们的动能都没变，但物体的重力势能增加了Mgh ，即物体的机械能增加了Mgh ，水的重力势能减小，即水的机械能减小，选项D 正确．答案：AD图7－10－58．如图7－10－5所示，传送带始终保持v 0＝2 m/s 的速度运行，传送带与水平面间的夹角为30°.现把一个质量m ＝10 kg 的工件轻轻地放在皮带的底端，经过一段时间后，工件被传送到高h ＝2 m 的平台上．已知工件与传送带之间的动摩擦因数μ＝32，除此之外，不计其他损耗，试求：(1)在此过程中传送带对工件做了多少功？(2)在皮带传送工件的过程中共产生了多少焦耳的内能？(g 取10 m/s 2)解析：(1)假设工件运动了x 时，与皮带速度相同．因a ＝μg cos θ－g sin θ＝2.5 m/s 2，x ＝v 022a ＝0.8 m. 因x ＝0.8 m ＜4 m ，故工件运动了x 以后与皮带相对静止，做匀速直线运动，故传送带对工件做的功为：12m v 02＋mgh ＝200 J. (2)当工件匀加速运动了x 时，工件相对皮带向下滑行了x ，相对位移方向上摩擦力做的功为：－F f x ＝－60 J ，即生产了60 J 的内能．答案：(1)220 J (2)60 J9．某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛．比赛路径如图7－10－6所示，赛车从起点A 出发，沿水平直线轨道运动L 后，由B 点进入半径为R 的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动，并能越过壕沟．已知赛车质量m ＝0.1 kg ，通电后以额定功率P ＝1.5 W 工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3 N ，随后在运动中受到的阻力均可不计．图中L ＝10.00 m ，R ＝0.32 m ，h ＝1.25 m ，s ＝1.50 m ．问：要使比赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？(取g ＝10 m/s 2)图7－10－6解析：本题考查平抛运动、圆周运动和功能关系．设赛车越过壕沟需要的最小速度为v 1，由平抛运动的规律s ＝v 1t ，h ＝12gt 2， 解得v 1＝s g 2h＝3 m/s. 设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v 2，最低点的速度为v 3，由牛顿第二定律及机械能守恒定律．mg ＝m v 22R ， 12m v 32＝12m v 22＋mg (2R )， 解得v 3＝5gh ＝4 m/s.通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是v min ＝4 m/s. 设电动机工作时间至少为t ，根据功能原理Pt －fL ＝12m v min 2， 由此可得t ＝2.53 s.答案：2.53 s图7－10－710．如图7－10－7在光滑的水平面上，有一质量为M 的长木块以一定初速度向右匀速运动，将质量为m 的小铁块无初速度地轻放到木块右端，小铁块与木块间动摩擦因数为μ，当小铁块在木块上相对木块滑动L 时与木块保持相对静止，此时长木块对地位移为l ，求这个过程中(1)系统产生的热量；(2)小铁块增加的动能；(3)木块减少的动能；(4)系统机械能的减少量．图7－10－8解析：画出这一过程两物体位移示意图，如图所示．(1)m、M间相对滑动位移为L，根据能量守恒Q＝μmgL，即摩擦力对系统做的总功等于转化的内能．(2)根据动能定理μmg(l－L)＝12m v2－0，其中(l－L)为小铁块相对地面的位移，从上式可看出ΔE km＝μmg(l－L)(3)说明摩擦力对小铁块做的正功等于小铁块动能的增量．摩擦力对长木块做负功，根据功能关系ΔE kM＝－μmgl，即木块减少的动能等于克服摩擦力做的功μmgl.(4)系统机械能的减少量等于克服摩擦力做的功ΔE k＝μmgL.答案：(1)μmgL(2)μmg(l－L)(3)μmgl(4)μmgL。

7.10 能量守恒定律与能源1．下列关于能的转化与守恒定律的说法错误的是()A．能量能从一种形式转化为另一种形式，但不能从一个物体转移到另一物体B．能量的形式多种多样，它们之间可以相互转化C．一个物体能量增加，必然伴随着别的物体能量减少D．能的转化与守恒定律证明了能量既不会产生也不会消失2．下列对能量耗散的理解正确的是()A．能量耗散说明能量在不断的减少B．能量耗散遵循能量守恒定律C．能量耗散导致能量品质降低D．能量耗散是指其他形式的能量转化为环境的内能后，我们无法将分散在环境中的内能重新收集起来加以利用的现象3．关于做功和物体动能变化的关系，正确的是()A．只要动力对物体做功，物体的动能就增加B．只要物体克服阻力做功，它的动能就减少C．外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差D．动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化4．一颗子弹以某一水平速度击中了静止在光滑水平面上的木块，并从中穿出．对于这一过程，下列说法正确的是()A．子弹减少的机械能等于木块增加的机械能B．子弹和木块组成的系统机械能的损失量等于系统产生的热量C．子弹减少的机械能等于木块增加的动能与木块增加的内能之和D．子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块增加的内能之和5．物体以60 J的初动能从A点出发沿一斜面向上运动，当它到达某一高度时，动能损失了50 J，而机械能损失了10 J，则该物体返回A点时动能为多少？一、选择题1．下列关于能量转化的说法中正确的是( )A ．举重运动员把重物举起来，体内一部分化学能转化成重物的机械能B ．电流通过电阻丝时电能转化为内能C ．内燃机做功过程实现了燃料的化学能和机械能的转化D ．水流冲击水轮发电机，水流的动能转化成电能2．行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流．上述不同现象中所包含的相同的物理过程是( )A ．物体克服阻力做功B ．物体的动能转化为其他形式的能量C ．物体的势能转化为其他形式的能量D ．物体的机械能转化为其他形式的能量3．从地面竖直向上抛出一个质量为m 的小球，小球上升的最大高度为H .设上升过程中空气阻力F f 恒定．在小球从抛出到上升至最高处的过程中，下列判断正确的是( )A ．小球的动能减少mgHB ．小球的动能减少F f HC ．小球的机械能减少F f HD ．小球的机械能减少(mg ＋F f )H4．有人设想在夏天用电冰箱来降低房间的温度．他的办法是：关好房间的门窗然后打开冰箱的所有门让冰箱运转，且不考虑房间内外热量的传递，则开机后，室内的温度将( )A ．逐渐有所升高B ．保持不变C ．开机时降低，停机时又升高D ．开机时升高，停机时降低5．一质量均匀的不可伸长的绳索(其重力不可忽略)A 、B 两端固定在天花板上，如图所示，今在最低点C 施加一竖直向下的力将绳拉至D 点，在此过程中绳索AB 的重心位置将( )A ．逐渐升高B ．逐渐降低C ．先降低后升高D ．始终不变6．如图所示，足够长的传送带以v 匀速传动，一质量为m 的小物块A 由静止轻放于传送带上，若小物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，当物体与传送带相对静止时，转化为内能的能量为( )A ．m v 2B ．2m v 2 C.14m v 2 D.12m v 27．质量为m 的物体，在距地面h 高处以13g 的加速度由静止竖直下落到地面，下面说法中正确的是( )A ．物体的重力势能减少13mghB ．物体的机械能减少23mghC ．物体的动能增加13mghD ．物体的重力做功mgh8．如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F 拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动，在移动过程中，下列说法正确的是( )A ．F 对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和B ．F 对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C ．木箱克服重力做功等于木箱增加的重力势能D ．F 对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力所做的功之和9．如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上．其正上方A 位置有一只小球．小球从静止开始下落，在B 位置接触弹簧的上端，在C 位置小球所受弹力大小等于重力，在D 位置小球速度减小到零．下列对小球下降阶段的说法中正确的是( )A ．在B 位置小球动能最大 B ．在C 位置小球动能最大C ．从A →C 位置小球重力势能的减少量大于小球动能的增加量D ．从A →D 位置小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量二、非选择题10．如图所示为推行节水灌溉工程中使用的转动式喷水龙头的示意图．喷水口离地面的高度为5 m ，用效率为50%的抽水机从地下20 m 深的井里抽水，使水充满喷水口并以恒定的速率从该水龙头沿水平方向喷出．喷水口横截面积为10 cm 2，其喷灌半径为10 m ．水的密度为1×103 kg/m 3，若不计空气阻力．带动该抽水机的电动机的最小输出功率为________W(g 取10 m/s 2)．11．质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用，设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，求在此过程中转化的内能．12．如图所示，一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下，槽的底端B与水平传送带相接，传送带的运行速度恒为v0，两轮轴心间距为l，滑块滑到传送带上后做匀加速运动，滑到传送带右端C时，恰好加速到与传送带的速度相同，求：(1)滑块到达底端B时的速度大小v B；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ；(3)此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量Q.参考答案1．解析：选A.能量可以在不同物体之间转移也可以相互转化，但能的总量保持不变． 2．答案：BCD 3．答案：C4．解析：选BD.由能量守恒定律可知对子弹来讲，减少的机械能一是用于木块增加动能，二是用于增加木块和子弹的内能，D 对．对子弹和木块来讲减少的机械能只用来增加它们的内能，B 对，A 、C 错5．解析：由A 点上升到某一点：动能损失ΔE k1＝50 J ，机械能损失ΔE k2＝10 J ．由此可知由此点上升到最高点：动能损失ΔE k2＝10 J.设机械能损失为ΔE 2，则有ΔE k1ΔE k2＝ΔE 1ΔE 2，可知ΔE 2＝2 J.全程机械能损失为(10＋2)×2 J ＝24 J ， 该物体返回A 点时动能为(60－24)J ＝36 J. 答案：36 J1．解析：选ABCD.物体被举高时，机械能增加，增加的机械能由人体内化学能转化而来，A 对；电流通过电阻丝时，电阻丝内能增加，这由电能转化而来，B 对；内燃机中燃料燃烧，将化学能转化为内能，再进一步转化为机械能，C 对；水力发电的原理就是将水的动能转化成电能，D 对．2．解析：选AD.四个现象中物体运动过程中都受到运动阻力，汽车主要是制动阻力，流星、降落伞是空气阻力，条形磁铁下落受磁场阻力，因而物体都克服阻力做功，故A 对；四个物体运动过程中，汽车是动能转化成了内能，流星、降落伞、条形磁铁是重力势能转化成其他形式的能．总之都是物体的机械能转化为其他形式的能量，故D 对．3．解析：选C.小球的动能减少量等于合力做的功，即ΔE k 减＝(mg ＋F f )H ，A 、B 错，小球机械能的减少量等于克服阻力做的功，即ΔE 减＝F f H ，C 对，D 错．4．解析：选A.冰箱压缩机虽然制冷，但压缩机电机有电流流过，会产生热量，即消耗电能，产生了内能，且房间与外界没有能量交换，所以房间温度会升高，A 正确．5．解析：选A.由功能关系可知，拉力对绳做正功机械能增加，而动能初、末状态均为零，所以绳的重力势能增加，重心升高，故A 对．6．答案：D7．解析：选BCD.由题意知物体所受的合力F ＝ma ＝ 13mg ，方向向下．8．解析：选CD.克服重力做的功等于物体重力势能的增加ΔE p ＝W G ，C 正确．由动能定理：－W G －WF f ＋W F ＝12m v 2，W F ＝12m v 2＋W G ＋WF f ＝ΔE k ＋ΔE p ＋WF f ，A 、B 不对；D 对．9．解析：选BCD.小球动能的增加用合外力做功来量度，A →C 小球受的合力一直向下，对小球做正功，使动能增加；C →D 小球受的合力一直向上，对小球做负功，使动能减小，所以B 正确．从A →C 小球重力势能的减少等于小球动能的增加和弹性势能之和，所以C 正确．A 、D 两位置动能均为零，重力做的正功等于弹力做的负功，所以D 正确．10．解析：水离开管口后，可以认为是做平抛运动，落地时间t ＝2hg＝1 s ，则离开管口时的速度v ＝xt＝10 m/s ，1 s 内所喷水的质量：m ＝ρS v ＝10 kg.1 s 内喷出水的动能E k＝12m v 2＝500 J ．抽水机抽水，1 s 内水获得的重力势能E p ＝mg (h ＋H )＝2500 J ；1 s 内抽水机对水做功为W ＝E k ＋E p ＝3000 J ．则带动抽水机的电动机的最小输出功率P ＝Wηt＝6000W.答案：600011．解析：设小球通过最低点时绳子张力为F T 1，根据牛顿第二定律得F T 1－mg ＝m v 21R将F T 1＝7mg 代入得E k1＝12m v 21＝3mgR .经过半个圆周恰能通过最高点，则mg ＝m v 22R此时小球的动能E k2＝12mgR ，从最低点到最高点应用动能定理得 W F f －mg ·2R ＝E k2－E k1所以W F f ＝－12mgR ，由能量守恒可知，转化的内能为12mgR .答案：12mgR12．解析：(1)滑块在由A 到B 的过程中机械能守恒，可得mgh ＝12m v 2B，解得v B ＝2gh .(2)滑块在由B 到C 的过程中，应用动能定理得μmgl ＝12m v 20－12m v 2B ，解得μ＝v 20－2gh2gl.(3)Q ＝F f ·l 相对＝μmgl 相对， 又v 0＝v B ＋μg t ，得l 相对＝v 0t －v B ＋v 02t ＝(v 0－v B )22μg ＝(v 0－2gh )22μg，故Q ＝m (v 0－2gh )22.答案：见解析。

§7.10能量守恒定律与能源命题人：郑州星源外国语学校王留峰一、预习指导：1、了解各种不同形式的能，知道能量是一个重要的物理量2、知道确立能量守恒定律的两类重要事实3、能够叙述能量守恒定律的内容，会用能量守恒的观点分析、解释一些实际问题4、认识建立能量守恒定律的重大意义5、了解能量耗散，了解自然界宏观过程中能量守恒以及能量转化和转移的方向性，认识提高能量利用效率的重要性6、知道能源短缺和环境恶化是关系人类到人类社会能持续发展的大问题，增强节约能源和环境保护意识7、阅读课本P75—P76二、问题思考：1、能量守恒定律是一个人发现的吗?2、既然能量是守恒的，我们为什么还要节约能源？3、通过学习能量守恒定律，你受到了什么启示?三、新课教学：【例l】美国《科学美国人》杂志曾刊登的“地球的能量资源”一文提供如下数据．其中到达地球表面的太阳能的几条主要去路如下表所示．请选用以上数据计算：(1)地球对太阳能的利用率约是多少?(2)如果让地球上水循环资源的1％来发电，全世界能建多少个像我国三峡水电站(功率是1820万千瓦)这样规模的水电站?这一计算结果说明了什么?【例2】三峡水力发电站是我国最大的水力发电站．三峡水库二期蓄水后，水位落差约135 m，水的流量约1．35×104m3／s船只通航需要约3500m3/s的流量，其余流量全部用来发电．水流冲击水轮机发电时，水流减少的机械能有20％转化为电能．(1)三峡发电站的发电功率是多少?(2)根据你对家庭生活用电量的调查，如果三峡电站全部用于城市生活用电，它可以满足多少个百万人口城市的生活用电?四、课后练习：1．(单选)质量为m的子弹，以速度v0水平射入放在光滑水平面上的质量为M的木块中(未穿出)，从子弹射进木块到子弹刚相对于术块静止，下列结论错误的是( ) A．子弹动能的减少量与子弹克服摩擦力做功的数值相等B．子弹克服摩擦力做的功等于系统增加的内能C．子弹对木块的摩擦力做正功．其功的数值等于木块增加的动能D．子弹损失的机械能等于木块增加的动能和系统增加的内能之和2．(多选)一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中．地板对物体的支持力所做的功等于( )A．物体势能的增加量B．物体动能的增加量新课标第一网C．物体动能的增加量加上物体势能的增加量D．物体动能的增加量加上克服重力所做的功3．(多选)下列说法正确的是( )A．做匀变速直线运动的物体机械能一定守恒B．外力对物体做功为零，物体机械能一定守恒C．做变速运动的物体机械能可能守恒D．受摩擦力作用的物体，机械能可能守恒4．能量守恒定律：能量既不会，也不会，它只会，或者，而在和的过程中，能量的总量保持不变．5．人类利用能源大致经历了三个时期：、、．6．叫能量耗散．7．(单选)利用下列哪种能源时，不会给人类带来污染( )A．煤B．石油C．天然气D．太阳能8．(单选)2I世纪人类主要开发利用的新能源( )A．地热能B．潮汐能C．风能D．核能9．(多选)下列说法中正确的是( )A．功和能是相同的概念，所以它们的单位相同B．功和能是两个不同的概念C．做功总伴有能量转化或转移D．功是能量转化的量度10．(多选)下列关于对能的转化和守恒定律的认识正确的是( )A．某种形式的能减少．一定存在其他形式的能增加B．某个物体的能减少，必然有其他物体的能增加C．永动机随社会科技的发展而发展，迟早会研制成功D．石子从空中下落，最后停止在地面上，说明机械能消失了11．(单选)子弹以水平速度v射人静止在光滑水平面上的木块M，并留在其中，则( )A．子弹克服阻力做功与木块获得的动能相等B．子弹克服阻力做功小于子弹动能的减少C．子弹克服阻力做功与子弹对木块做功相等D．子弹克服阻力做功大于子弹对木块做功12．某海湾共占面积1. 0×107m2，涨潮时水深20 m，此时关上水坝闸门，可使水位保持20 m不变，退潮时，坝外水位降至18 m，假如利用此水坝建水电站，且重力势能转变为电能的效率是10％，每天有两次涨潮，问该电站一天能发出多少电能?(g取10 m／s2，不考虑浮力作用)。