2018年湖北武汉七一华源中学七年级上学期12月考数学试题

2018-2019 学年度上学期七年级数学十二检测试题第Ⅰ卷（选择题，共 30 分）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．－5 的相反数是（ ） A ．5 B ．－5C ．15 D ． -152．如图，在数轴上点 A 表示的数最可能是（ ）A ．－2B ．－2.5C ．－3.5D ．－2.93．如果关于 a ,b 的两个单项式225m na b 与 ab 是同类项，那么 mn 的值是（ ）A ．0B ．1C ．12D ．34．当 x =3，y =2 时，整式233x y-的值是（ ）A ．43B ．2C ．0D ．35．下列式子中，是一元一次方程的有（ ）A ．x +5=2xB ．x 2－8=x 2+7C ．5x －3D ．x －y =4 6．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱 7．如图，C 、D 是线段 AB 上两点，若 BC =6cm ，BD =10cm ，且 D 是 AC 的中点，则 AC 的长为（ ）A ．2cmB ．4cmC ．8cmD ．13cm 8．下列说法中，正确的有（ ） ①经过两点有且只有一条直线； ②两点之间，直线最短；③连接两点间的线段叫做这两点的距离； ④若 AB =BC ，则点 B 是线段 AC 的中点． A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个9．某课外兴趣小组的女生占全组人数的13，再加入 6 名女生后, 女生人数就占原来全组人数的一半, 问此课外小组原有多少人? 若设此课外兴趣小组原有 x 人, 下列所列方程正确的是（ ）A ．13x =12x B ．12x +6=13x C ．13x +6=12x D ．121(6)3x +=x 10．平面内 10 条直线把平面分成的部分个数最多是（ ）A ．46 个B ．55 个C ．56 个D ．67 个第Ⅱ卷（非选择题，共90 分）二、填空题（每小题3 分，共18 分）11.把一根木条固定在墙上，至少要钉根钉子.12.若3080000 = 3.08 ⨯10 x ，则x= .13.某商店换季促销，将一件标价为240 元的T 恤8 折售出，仍获利20%，则这件T 恤的成本为元.14.已知y =ax5 +bx3 +cx +14 . 当x=n 时, y=20, 则当x=－n 时, y 的值为.15. 用边长为2cm 的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n 次所搭图形的周长是cm（用含n的代数式表示）.···第4 次···16.已知关于x 的方程200250x--=a 有三个解，则a= .三、填空题（共72 分）17.（8 分）计算：（1）4 +(-2)2⨯ 2 -(-36)÷ 4 （2）-72 +2⨯(-3)2+(-6)÷2 13 -18.（8 分）解方程：（1）3(2x +1)= 4 (x-3) （2）223146 x x+--=19.（8 分）先化简，再求值: 2a2b - 3ab2 -2(a2b+ab2 )，其中a =1,b=-220.（8 分）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8 元，还盈余3 元；每人出7 元，则还差4 元，问共有多少人？这个物品的价格是多少元？请解答上述问题．21.（8 分）已知多项式3x2 - 2 x- 4 与多项式A 的和为6x -1, 且式子A -(mx +1)的计算结果中不含关于x 的一次项，（1）求多项式A.（2）求m 的值.22.（10 分）已知: 如图, C、D 为线段AB 上的两点, C 为AD 的中点, 若线段AB=14, BD=4.(1) 求出线段BC 的长度.(2) 图中共有多少条线段? 请求出它们的和.23.（10 分）下表是中国电信两种”4G 套餐”计费方式. (月基本费固定收, 主叫不超过主叫时间, 流量则她按方式一计费需元，按方式二计费需元；若她按方式二计费需129 元，主叫通话时间为240 分钟，则上网流量为MB.(2)若上网流量为540MB,是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由.(3) 若上网流量为540MB,直接写出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱.24.（12 分）已知: 如图, 一条直线上依次有A、B、C 三点.(1) 若BC＝60，AC＝3AB, 求AB 的长;(2) 若点D 是射线CB 上一点，点M 为BD 的中点，点N 为CD 的中点，求BCMN的值;(3) 当点P 在线段BC 的延长线上运动时，点E 是AP 中点，点F 是BC 中点，下列结论中：①AC BPEF+是定值；②AC BPEF-是定值.其中只有一个结论是正确的，请选择正确结论并求出其值.。

湖北省武汉市七年级上学期数学 12 月月考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2019 七上·温州月考) 若 是有理数，则下列各式中正确的是（ ）A.B.C.D.2. （2 分） (2018 九下·鄞州月考) 计算的结果是（ ）A . -7B . -1C.1D.73. （2 分） (2017·荔湾模拟) 一年大约有 31500000 秒，用科学记数法表示 31500000 为（ ）A . 3.15×106B . 3.15×107C . 3.15×108D . 3.15×1094. （2 分） (2018 七上·岳池期末) 如图，两块直角三角板的顶角 O 重合在一起，若∠BOC= 的度数为（ ）∠AOD，则∠BOCA . 30° B . 45° C . 54° D . 60°5. （2 分） (2018 七上·武威期末) 下列式子：2a2b ， 3xy﹣2y2 ， 中是单项式的有（ ）第 1 页 共 11 页，4，﹣m ，， ，其A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个 6. （2 分） 数轴上，对原点性质表述正确的是（ ） A . 表示 0 的点 B . 开始的一个点 C . 数轴上中间的一个点 D . 它是数轴上的一个端点 7. （2 分） (2019 七上·长春期末) 如图，射线 OA 表示（ ）A . 南偏东 70° B . 北偏东 30° C . 南偏东 30° D . 北偏东 70° 8. （2 分） (2017·枣阳模拟) 如图，AB∥CD，AE 平分∠CAB 交 CD 于点 E，若∠C=50°，则∠AED=（ ）A . 65° B . 115° C . 125° D . 130° 9. （ 2 分 ） （） A.7 B . －7 C.1已 知 a+b=4 ， c － d= － 3 ， 则 (b+c) － (d － a) 的 值 为第 2 页 共 11 页D . －1 10. （2 分） (2019 七上·西安月考) 在矩形 ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示， 求小长方形的宽 AE。

2017-2018学年湖北省武汉市部分学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）一．选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列一组数：﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7），其中负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）如果a表示一个任意有理数，那么下面说法正确的是（）A．﹣a是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．|﹣a|一定是负数3．（3分）同学们，你们知道“大白”吗？你们看过美国著名动画电影《超能陆战队》吗？该片在3月26日宣告内地票房累积达5.01亿，创造了迪士尼动画电影在中国内地的最高票房纪录，数据“5.01亿”用科学记数法表示为（）A．5.01×107B．5.01×108C．5.01×109D．50.1×107 4．（3分）下列说法正确的是（）A．若|a|＝﹣a，则a＜0B．式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式C．若a＜0，ab＜0，则b＞0D．若a＝b，m是有理数，则＝5．（3分）如果代数式与ab是同类项，那么m的值是（）A．0B．1C．D．36．（3分）将方程变形正确的是（）A．9+B．0.9+C．9+D．0.9+＝3﹣10x7．（3分）文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板（）A．赚了5元B．亏了25元C．赚了25元D．亏了5元8．（3分）观察下列算式并总结规律：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，用你所发现的规律，写出22016的末位数字是（）A．2B．4C．6D．89．（3分）已知a2+ab＝5，ab+b2＝﹣2，那么a2﹣b2的值为（）A．3B．7C．10D．﹣10 10．（3分）我们来定义一种运算：＝ad﹣bc．例如＝2×5﹣3×4＝﹣2；再如＝3x﹣2，按照这种定义，当x满足（）时，．A．B．C．D．二．填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）计算：﹣2﹣（﹣3）＝．12．（3分）若2x+1是﹣9的相反数，则x＝．13．（3分）﹣的系数是．14．（3分）定义一种新运算：a※b＝，则当x＝3时，2※x﹣4※x的结果为．15．（3分）有这样一道题：有两个代数式A，B，已知B为4x2﹣5x﹣6．试求A+B．马虎同学误将A+B看成A﹣B，结果算得的答案是﹣7x2+10x+12，则该题正确的答案：．16．（3分）长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n ＝3时，a的值为．三．解答题17．（8分）计算：（1）26﹣17+（﹣6）﹣33（2）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]．18．（16分）解下列方程（1）3（y+1）＝2y﹣1（2）2a﹣+2（3）＝﹣1（4）﹣＝0.519．（5分）已知A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，求A的值．20．（5分）晶晶在解关于x的方程+6＝时，把6错写成1，解得x＝1，并且晶晶在解题中没有错误，请你正确求出此方程的解．21．（5分）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．22．（5分）有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工粉刷8个房间，结果还有50平方米没有刷完；同样时间5名二级技工粉刷完10个房间外，还多刷了另外的40平方米．已知每名一级技工比二级技工一天多刷10平方米，求每个房间需要粉刷的墙面面积．23．（8分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．2017-2018学年湖北省武汉市部分学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列一组数：﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7），其中负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据题目中的数据可以判断各个数是正数还是负数，从而可以解答本题．【解答】解：∵﹣32＝﹣9，﹣（﹣5.7）＝5.7，∴在﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7）中负数是﹣8，﹣32，即负数的个数有2个．故选：B．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是可以判断一个数是正数还是负数．2．（3分）如果a表示一个任意有理数，那么下面说法正确的是（）A．﹣a是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．|﹣a|一定是负数【分析】根据正数和负数的定义对A、B、C、D四个选项进行一一判断，从而进行求解．【解答】解：A、∵a表示一个任意有理数，若a＝0，则﹣a＝0不是负数，故A 错误；B、若a＝0，则|a|＝0，0不是负数，故B错误；C、∵a表示一个任意有理数，∴|a|≥0，∴|a|一定不是负数，故C正确；D、若a＝0，则|﹣a|＝0，0不是负数，故D错误．故选：C．【点评】此题主要考查绝对值性质和相反数的定义，此题是一道基础题，比较简单．3．（3分）同学们，你们知道“大白”吗？你们看过美国著名动画电影《超能陆战队》吗？该片在3月26日宣告内地票房累积达5.01亿，创造了迪士尼动画电影在中国内地的最高票房纪录，数据“5.01亿”用科学记数法表示为（）A．5.01×107B．5.01×108C．5.01×109D．50.1×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于5.01亿有9位，所以可以确定n＝9﹣1＝8．【解答】解：5.01亿＝501 000 000＝5.01×108．故选：B．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4．（3分）下列说法正确的是（）A．若|a|＝﹣a，则a＜0B．式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式C．若a＜0，ab＜0，则b＞0D．若a＝b，m是有理数，则＝【分析】根据绝对的性质可得|a|＝﹣a，则a≤0，根据多项式次数的计算方法可得式子3xy2﹣4x3y+12是四次三项式，根据有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负可得若a＜0，ab＜0，则b＞0，根据等式的性质可得m≠0时，若a＝b，m是有理数，则＝．【解答】解：A、若|a|＝﹣a，则a＜0，说法错误，应为a≤0；B、式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式，说法错误，应为四次三项式；C、若a＜0，ab＜0，则b＞0，说法正确；D、若a＝b，m是有理数，则＝，说法错误，应该m≠0；故选：C．【点评】此题主要考查了多项式、等式的性质，以及有理数的乘法和绝对值，关键是熟练掌握各计算法则．5．（3分）如果代数式与ab是同类项，那么m的值是（）A．0B．1C．D．3【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可判断．【解答】解：根据题意得：2m＝1，解得：m＝．故选：C．【点评】考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6．（3分）将方程变形正确的是（）A．9+B．0.9+C．9+D．0.9+＝3﹣10x【分析】根据分母分子同时扩大10倍后分式的数值不变可得出答案．【解答】解：方程变形得：0.9+＝3﹣10x，所以选D．【点评】本题考查解一元一次方程的知识，注意等式性质的运用．7．（3分）文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板（）A．赚了5元B．亏了25元C．赚了25元D．亏了5元【分析】可分别设两种计算器的进价，根据赔赚可列出方程求得，再比较两计算器的进价和与售价和之间的差，即可得老板的赔赚情况．【解答】解：设赚了20%的进价为x元，亏了20%的一个进价为y元，根据题意可得：x（1+20%）＝60，y（1﹣20%）＝60，解得：x＝50（元），y＝75（元）．则两个计算器的进价和＝50+75＝125元，两个计算器的售价和＝60+60＝120元，即老板在这次交易中亏了5元．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．8．（3分）观察下列算式并总结规律：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，用你所发现的规律，写出22016的末位数字是（）A．2B．4C．6D．8【分析】通过观察21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，…知，他们的末尾数字是4个数一个循环，2，4，8，6，…因数2015÷4＝503…3，所以22016的与24的末尾数字相同是8．【解答】解：由21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，…；可以发现他们的末尾数字是4个数一个循环，2，4，8，6，…∵2016÷4＝504，∴22016的与24的末尾数字相同是6．故选：C．【点评】本题考查了尾数特征，解答该题的关键是根据已知条件，找出规律：2的乘方的个位数是每4个数一个循环，2，4，8，6，…．9．（3分）已知a2+ab＝5，ab+b2＝﹣2，那么a2﹣b2的值为（）A．3B．7C．10D．﹣10【分析】根据a2+ab＝5，ab+b2＝﹣2，两式作差即可解答本题．【解答】解：∵a2+ab＝5，ab+b2＝﹣2，∴a2﹣b2＝5﹣（﹣2）＝7，故选：B．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是明确整式的加减的计算方法．10．（3分）我们来定义一种运算：＝ad﹣bc．例如＝2×5﹣3×4＝﹣2；再如＝3x﹣2，按照这种定义，当x满足（）时，．A．B．C．D．【分析】首先看清这种运算的规则，将转化为一元一次方程2（﹣1）﹣2x＝（x﹣1）﹣（﹣4）×，通过去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值．【解答】解：根据运算的规则：，可化简为：2（﹣1）﹣2x＝（x﹣1）﹣（﹣4）×，化简可得﹣2x＝3；即x＝﹣．故选：A．【点评】本题立意新颖，借助新运算，实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．二．填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）计算：﹣2﹣（﹣3）＝1．【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：﹣2﹣（﹣3），＝﹣2+3，＝1．故答案为：1．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．12．（3分）若2x+1是﹣9的相反数，则x＝4．【分析】先依据相反数的定义得到2x+1＝9，解关于x的方程即可．【解答】解：∵2x+1是﹣9的相反数，∴2x+1＝9．解得：x＝4．故答案为：4．【点评】本题主要考查的是相反数的定义、解一元一次方程，依据相反数的定义列出关于x的方程是解题的关键．13．（3分）﹣的系数是﹣．【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣．【点评】本题考查单项式的系数，根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．14．（3分）定义一种新运算：a※b＝，则当x＝3时，2※x﹣4※x的结果为8．【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：当x＝3时，原式＝2※3﹣4※3＝9﹣（4﹣3）＝9﹣1＝8，故答案为：8【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（3分）有这样一道题：有两个代数式A，B，已知B为4x2﹣5x﹣6．试求A+B．马虎同学误将A+B看成A﹣B，结果算得的答案是﹣7x2+10x+12，则该题正确的答案：x2．【分析】本题涉及整式的加减综合运用，解答时直接运用整式的加减法则求解即可．【解答】解：∵A﹣B＝﹣7x2+10x+12又B＝4x2﹣5x﹣6∴A＝（4x2﹣5x﹣6）+（﹣7x2+10x+12）＝4x2﹣5x﹣6﹣7x2+10x+12＝﹣3x2+5x+6∴A+B＝（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）＝﹣3x2+5x+6+4x2﹣5x﹣6＝x2【点评】整式的加减运算，是各地中考的常考点．解决此题的关键是去括号、合并同类项．括号前是正号，括号里的各项不变号，合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变．16．（3分）长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n ＝3时，a的值为或．【分析】根据操作步骤，可知每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽．所以首先需要判断矩形相邻的两边中，哪一条边是矩形的宽．当＜a＜1时，矩形的长为1，宽为a，所以第一次操作时所得正方形的边长为a，剩下的矩形相邻的两边分别为1﹣a，a．由1﹣a＜a可知，第二次操作时所得正方形的边长为1﹣a，剩下的矩形相邻的两边分别为1﹣a，a﹣（1﹣a）＝2a ﹣1．由于（1﹣a）﹣（2a﹣1）＝2﹣3a，所以（1﹣a）与（2a﹣1）的大小关系不能确定，需要分情况进行讨论．又因为可以进行三次操作，故分两种情况：①1﹣a＞2a﹣1；②1﹣a＜2a﹣1．对于每一种情况，分别求出操作后剩下的矩形的两边，根据剩下的矩形为正方形，列出方程，求出a的值．【解答】解：由题意，可知当＜a＜1时，第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为1﹣a，所以第二次操作时正方形的边长为1﹣a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1﹣a，2a﹣1．此时，分两种情况：①如果1﹣a＞2a﹣1，即a＜，那么第三次操作时正方形的边长为2a﹣1．∵经过第三次操作后所得的矩形是正方形，∴矩形的宽等于1﹣a，即2a﹣1＝（1﹣a）﹣（2a﹣1），解得a＝；②如果1﹣a＜2a﹣1，即a＞，那么第三次操作时正方形的边长为1﹣a．则1﹣a＝（2a﹣1）﹣（1﹣a），解得a＝．故答案为：或．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是分两种情况：①1﹣a ＞2a﹣1；②1﹣a＜2a﹣1．分别求出操作后剩下的矩形的两边．三．解答题17．（8分）计算：（1）26﹣17+（﹣6）﹣33（2）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）26﹣17+（﹣6）﹣33＝9﹣6﹣33＝3﹣33＝﹣30（2）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×[3﹣9]＝﹣1﹣×[﹣6]＝﹣1+1＝0【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18．（16分）解下列方程（1）3（y+1）＝2y﹣1（2）2a﹣+2（3）＝﹣1（4）﹣＝0.5【分析】（1）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，移项合并，把a系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3y+3＝2y﹣1，解得：y＝﹣4；（2）去分母得：6a﹣1＝﹣a+6，移项合并得：7a＝7，解得：a＝1；（3）去分母得：15x﹣5＝8x+4﹣10，移项合并得：7x＝﹣1，解得：x＝﹣；（4）方程整理得：﹣＝0.5，去分母得：10x﹣3+2x＝2，移项合并得：12x＝5，解得：x＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（5分）已知A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，求A的值．【分析】（1）由题意确定出A即可；（2）利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）由题意得：A＝2（﹣4a2+6ab+7）+（7a2﹣7ab）＝﹣8a2+12ab+14+7a2﹣7ab＝﹣a2+5ab+14；（2）∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，∴a＝﹣1，b＝2，则原式＝﹣1﹣10+14＝3．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（5分）晶晶在解关于x的方程+6＝时，把6错写成1，解得x＝1，并且晶晶在解题中没有错误，请你正确求出此方程的解．【分析】将x＝1代入方程+6＝求得a的值，然后解方程即可．【解答】解：∵解关于x的方程+6＝时，把6错写成1，解得x＝1，∴把x＝1代入+6＝，解得：a＝1，把a＝1代入方程+6＝，可得：，解得：x＝﹣29．【点评】本题考查了一元二次方程的解，首先根据题意正确的求得a的值是解决本题的关键．21．（5分）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．【分析】等量关系为：顺水速度×顺水时间＝逆水速度×逆水时间．即：2×（静水速度+水流速度）＝2.5×（静水速度﹣水流速度）．【解答】解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x﹣3）千米/时，列方程得：2（x+3）＝2.5（x﹣3），解得：x＝27．答：船在静水中的平均速度为27千米/时．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．22．（5分）有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工粉刷8个房间，结果还有50平方米没有刷完；同样时间5名二级技工粉刷完10个房间外，还多刷了另外的40平方米．已知每名一级技工比二级技工一天多刷10平方米，求每个房间需要粉刷的墙面面积．【分析】设每一个房间的共有x平方米，则一级技工每天刷，则二级技工每天刷，以每名一级工比二级工一天多粉刷10平方米墙面做为等量关系可列方程求解．求出房间的面积代入可求每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少平方米．【解答】解：设每个房间要粉刷的面积为x平方米，由题意得：﹣＝10，解得x＝52．答：每个房间需要粉刷的墙面面积为52平方米．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，抓住关键语句，找出题目中的等量关系，列出方程．23．（8分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款200x+16000元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款180x+18000元．（用含x的代数式表示）（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x＝30带人求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意考可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．【解答】解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．方案一费用：200x+16000 …（2分）方案二费用：180x+18000 …（4分）（2）当x＝30时，方案一：200×30+16000＝22000（元）…（6分）方案二：180×30+18000＝23400（元）所以，按方案一购买较合算．…（8分）（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带．则20000+200×10×90%＝21800（元）…（10分）【点评】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．。

湖北省武汉市七年级（上）月考试卷数学一、选择题（每题3′=30）请将下列各题唯一正确的答案进行填涂1．﹣2的倒数是（）A．﹣ B． C．2 D．﹣22．科学家发现，距离银河系约2 500 000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2 500 000用科学记数法表示为（）A．0.25×107 B．2.5×106 C．2.5×107 D．25×1053．立方是它本身的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．1，﹣1，0 4．下列计算正确的是（）A．5a+2a=7a2 B．5a﹣2a=3 C．5a﹣2a=3a D．﹣ab+2ab2=ab2 5．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱 B．圆锥 C．棱锥 D．球6．若2是关于x的方程x+a=﹣1的解，则a的值为（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣67．利用等式性质变形正确的是（）A．若ab=ac，则b=c B．若a=b，则=C．若=两边都除以a，可得b=c D．若S=ab，则b=8．某校初中一年级举行数学竞赛，参加的人数是未参加人数的3倍，如果该年级学生减少6人，未参加的学生增加6人，那么参加与未参加竞赛的人数之比是2：1．求未参加竞赛的人数．设未参加的学生有x人，以下方程正确的是（）A．（x+6）+2（x+6）=（x+3x）﹣6 B．（x﹣6）+2（x﹣6）=（x+3x）+6C．（x+6）+3（x+6）=（x+2x）﹣6 D．（x+6）+3（x+6）=（x+3x）+69．如图线段AB=9，C、D、E分别为线段AB（端点A、B除外）上顺次三个不同的点，图中所有的线段和等于46，则下列结论一定成立的是（）A．CD=3 B．DE=2 C．CE=5 D．EB=510．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．点O二、填空题（6×3′=18）请将下列各题中的正确答案填写在相应的空格处11．如果收入100元记作+100元，那么支出70元记作．12．钟面上下午2点10分，时针与分针的夹角是度．13．若﹣5x2y m与x n y的差是单项式，则m+n= ．14．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于度．15．两条直线相交被分成了4段，三条直线两两相交最多分成9段，那么八条直线两两相交，其中只有三条直线相交于一点，则这八条直线被分成段．16．已知有理数m、n的和m+n与差m﹣n在数轴上如图所示，则化简|3m+n|﹣3|m|﹣|n﹣7|的值是．三、解答题（72′，共8个小题）17．计算（1）6+（﹣）﹣2﹣（﹣）（2）﹣23÷×（﹣）2+8．18．解方程（1）9﹣3y=5y+5 （2）=﹣3．19．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．20．便民超市原有（5x2﹣10x）桶食用油，上午卖出（7x﹣5）桶，中午休息时又购进同样的食用油（x2﹣x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x的式子表达）（2）当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？21．如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．22．如表是某次篮球联赛积分的一部分球队比赛现场胜场负场积分前进14 10 4 24光明14 9 5 23远大14 7 7 21卫星14 4 10 18备注：积分=胜场积分+负场积分（1）请问胜一场积多少分？负一场积多少分？（2）某队的负场总积分是胜场总积分的n倍，n为正整数，求n的值．（注意：本题只能用一元一次方程求解，否则不给分）．23．如图，数轴上线段AB=2，CD=4，点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16，若线段AB以6个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位/秒的速度向左匀速运动．（1）问运动多少秒时BC=8？（2）当运动到BC=8时，点B在数轴上表示的数是（3）当3≤t＜，B点运动到线段CD上时，P是线段AB上一点，是否存在关系式BD﹣AP=3PC？若存在，求线段PC的长；若不存在，请说明理由．24．已知∠AOB=150°，OD为∠AOB内部的一条射线（1）如图（1），若∠BOC=60°，OD为∠AOB内部的一条射线，∠COD=∠BOC，OE平分∠AOB，求∠DOE的度数．（2）如图（2），若OC、OD是∠AOB内部的两条射线，OM、ON分别平分∠AOD，∠BOC，且∠MOC≠∠NOD，求（∠AOC﹣∠BOD）/（∠MOC﹣∠NOD）的值．（3）如图（3），C1为射线OB的反向延长线上一点，将射线OB绕点O顺时针以6°/s的速度旋转，旋转后OB对应射线为OB1，旋转时间为t秒（0＜t≤35），OE平分∠AOB1，OF为∠C1OB1的三等分线，∠C1OF=∠C1OB1，若|∠C1OF﹣∠AOE|=30°，直接写出t的值为．湖北省武汉市七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（10×3′=30）请将下列各题唯一正确的答案进行填涂1．﹣2的倒数是（）A．﹣ B．C．2 D．﹣2【考点】倒数．【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．【解答】解：∵（﹣2）×（﹣）=1，∴﹣2的倒数是﹣．故选A．2．科学家发现，距离银河系约2 500 000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2 500 000用科学记数法表示为（）A．0.25×107B．2.5×106C．2.5×107D．25×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将2 500 000用科学记数法表示为2.5×106．故选B．3．立方是它本身的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．1，﹣1，0【考点】有理数的乘方．【分析】根据立方的意义，可得答案．【解答】解：立方是它本身的数是﹣1，0，1，故选：D．4．下列计算正确的是（）A．5a+2a=7a2B．5a﹣2a=3 C．5a﹣2a=3a D．﹣ab+2ab2=ab2【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．【解答】解：A、5a+2a=7a，故此选项错误；B、5a﹣2a=3a，故此选项错误；C、5a﹣2a=3a，正确；D、﹣ab+2ab2，无法计算，故此选项错误．故选：C．5．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱 B．圆锥 C．棱锥 D．球【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱．【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱．故选：A．6．若2是关于x的方程x+a=﹣1的解，则a的值为（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣6【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=2代入方程得：1+a=﹣1，解得：a=﹣2，故选C7．利用等式性质变形正确的是（）A．若ab=ac，则b=cB．若a=b，则=C．若=两边都除以a，可得b=cD．若S=ab，则b=【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质即可判断．【解答】解：（A）当a=0时，此时b≠c，故A错误；（C）若两边同时乘以a可得b=c，故C错误；（D）当a=0时，无意义，故D错误；故选（B）8．某校初中一年级举行数学竞赛，参加的人数是未参加人数的3倍，如果该年级学生减少6人，未参加的学生增加6人，那么参加与未参加竞赛的人数之比是2：1．求未参加竞赛的人数．设未参加的学生有x人，以下方程正确的是（）A．（x+6）+2（x+6）=（x+3x）﹣6 B．（x﹣6）+2（x﹣6）=（x+3x）+6C．（x+6）+3（x+6）=（x+2x）﹣6 D．（x+6）+3（x+6）=（x+3x）+6【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据该年级学生减少6人，未参加的学生增加6人，那么参加与未参加竞赛的人数之比是2：1．可得关系式为：变化后未参加的人数×2+未参加的人数=原来学生总数﹣6，把相关数值代入即可．【解答】解：∵原来未参加的学生有x人，参加的人数是未参加人数的3倍，∴参加人数为3x，∵该年级学生减少6人，未参加的学生增加6人，∴未参加人数为（x+6），参加人数为2（x+6），总人数为3x﹣6，可列方程得（x+6）+2（x+6）=（x+3x）﹣6，故选A．9．如图线段AB=9，C、D、E分别为线段AB（端点A、B除外）上顺次三个不同的点，图中所有的线段和等于46，则下列结论一定成立的是（）A．CD=3 B．DE=2 C．CE=5 D．EB=5【考点】两点间的距离．【分析】此题可把所有线段相加，根据已知AB=9，图中所有线段的和等于46，得出正确选项．【解答】解：由已知得：AC+AD+AE+AB+CD+CE+CB+DE+DB+EB=46，即（AC+CB）+（AD+DB）+（AE+EB）+AB+（CD+DE）+CE=AB+AB+AB+AB+CE+CE=4AB+2CE=46，已知AB=9，∴4×9+2CE=46，∴CE=5故选：C．10．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．点O【考点】数轴．【分析】根据数轴和ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，可以判断a、b、c对应哪一个点，从而可以解答本题．【解答】解：∵ab＜0，a+b＞0，∴数a表示点M，数b表示点P或数b表示点M，数a表示点P，则数c表示点N，∴由数轴可得，c＞0，又∵ac＞bc，∴a＞b，∴数b表示点M，数a表示点P，即表示数b的点为M．故选A．二、填空题（6×3′=18）请将下列各题中的正确答案填写在相应的空格处11．如果收入100元记作+100元，那么支出70元记作﹣70元．【考点】正数和负数．【分析】根据负数的意义，可得收入记作“+”，则支出记作“﹣”，据此判断即可．【解答】解：如果收入100元记作+100元，那么支出70元记作﹣70元．故答案为：﹣70元．12．钟面上下午2点10分，时针与分针的夹角是 5 度．【考点】钟面角．【分析】在下午14点10分，分针从数字12开始转了10×6°=60°，时针从数字2开始转了10×0.5°=5°，则这时时针与分针所成的角为60°+10×0.5°﹣60°=5°．【解答】解：下午14点10分，分针从数字12开始转了10×6°=60°，时针从数字2开始转了10×0.5°=5°，所以这时时针与分针所成的角的度数为60°﹣60°+10×0.5°=5°．故答案为：5．13．若﹣5x2y m与x n y的差是单项式，则m+n= 3 ．【考点】合并同类项．【分析】根据单项式的差是单项式，可得同类项，根据同类项的定义，可得答案．【解答】解：由题意，得n=2，m=1．m+n=2=1=3，故答案为：3．14．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于135 度．【考点】角平分线的定义．【分析】根据平角和角平分线的定义求得．【解答】解：∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，∴∠COD=90°（互为补角）∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∴∠MOC+∠NOD=（30°+60°）=45°（角平分线定义）∴∠MON=90°+45°=135°．故答案为135．15．两条直线相交被分成了4段，三条直线两两相交最多分成9段，那么八条直线两两相交，其中只有三条直线相交于一点，则这八条直线被分成61 段．【考点】直线、射线、线段．【分析】根据两直线、三直线两两相交被分的段数找出八条直线两两相交最多分成的段数，再依据三条直线两两相交最多分成段数和三条直线相交于一点分成的段数求出少分的段数，二者做差即可得出结论．【解答】解：∵两条直线相交被分成了2×2=4段，三条直线两两相交最多分成3×3=9段，∴八条直线两两相交最多分成8×8=64段，又∵只有三条直线相交于一点，∴多算的段数为3×3﹣2×3=3（段），∴这八条直线被分成64﹣3=61（段）．故答案为：61．16．已知有理数m、n的和m+n与差m﹣n在数轴上如图所示，则化简|3m+n|﹣3|m|﹣|n﹣7|的值是﹣7 ．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴可知m+n＜﹣1＜0＜m﹣n＜1，然后判断3m+n、m、n﹣7与0的大小关系，即可化简求值．【解答】解：根据数轴可知m+n＜﹣1＜0＜m﹣n＜1，∴m+n＜m﹣n，m+n+m﹣n＜0∴n＜0，m＜0∴3m+n＜0，n﹣7＜0，∴原式=﹣（3m+n）+3m+（n﹣7）=﹣3m﹣n+3m+n﹣7=﹣7故答案为：﹣7三、解答题（72′，共8个小题）17．计算（1）6+（﹣）﹣2﹣（﹣）（2）﹣23÷×（﹣）2+8．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=6﹣﹣2+=4；（2）原式=﹣8××+8=﹣8+8=0．18．解方程（1）9﹣3y=5y+5（2）=﹣3．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）9﹣3y=5y+5，移项，得﹣3y﹣5y=5﹣9，合并同类项，得﹣8y=﹣4，化系数为1，得y=0.5；（2）=﹣3，去分母，得7（1﹣2x）=3（3x+1）﹣63，去括号，得7﹣14x=9x+3﹣63，移项，得﹣14x﹣9x=3﹣63﹣7，合并同类项，得﹣23x=﹣67，化系数为1，得x=．19．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=6．20．便民超市原有（5x2﹣10x）桶食用油，上午卖出（7x﹣5）桶，中午休息时又购进同样的食用油（x2﹣x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x的式子表达）（2）当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？【考点】整式的加减．【分析】（1）便民超市中午过后一共卖出的食用油=原有的食用油﹣上午卖出的+中午休息时又购进的食用油﹣剩下的5桶，据此列式化简计算即可；（2）把x=5代入（1）化简计算后的整式即可．【解答】解：5x2﹣10x﹣（7x﹣5）+（x2﹣x）﹣5=5x2﹣10x﹣7x+5+x2﹣x﹣5=6x2﹣18x（桶），答：便民超市中午过后一共卖出（6x2﹣18x）桶食用油；（2）当x=5时，6x2﹣18x=6×52﹣18×5=150﹣90=60（桶），答：当x=5时，便民超市中午过后一共卖出60桶食用油．21．如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．【考点】比较线段的长短．【分析】求DE的长度，即求出AD和AE的长度．因为D、E分别为AC、AB的中点，故DE=，又AC=12cm，CB=AC，可求出CB，即可求出CB，代入上述代数式，即可求出DE的长度．【解答】解：根据题意，AC=12cm，CB=AC，所以CB=8cm，所以AB=AC+CB=20cm，又D、E分别为AC、AB的中点，所以DE=AE﹣AD=（AB﹣AC）=4cm．即DE=4cm．故答案为4cm．22．如表是某次篮球联赛积分的一部分球队比赛现场胜场负场积分前进14 10 4 24光明14 9 5 23远大14 7 7 21卫星14 4 10 18备注：积分=胜场积分+负场积分（1）请问胜一场积多少分？负一场积多少分？（2）某队的负场总积分是胜场总积分的n倍，n为正整数，求n的值．（注意：本题只能用一元一次方程求解，否则不给分）．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设胜一场积x分，则由前进队胜、负积分可知负一场积分，根据光明队胜9场负5场积23分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设胜了x场，则负了（14﹣x）场，由胜一场积2分负一场积1分结合负场总积分是胜场总积分的n倍即可得出关于x的一元一次方程，解方程求出x值，再根据x、n均为正整数即可得出n的值．【解答】解：（1）设胜一场积x分，则由前进队胜、负积分可知负一场积分，由光明队胜、负积分可得如下方程：9x+=23，解得：x=2， ==1．答：胜一场积2分，负一场积1分．（2）设胜了x场，则负了（14﹣x）场，由题意得：2nx=14﹣x，解得：x=，∵x和n均为正整数，∴2n+1为正奇数且又是14的约数，∴2n+1=7，∴n=3．答：n的值为3．23．如图，数轴上线段AB=2，CD=4，点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16，若线段AB以6个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位/秒的速度向左匀速运动．（1）问运动多少秒时BC=8？（2）当运动到BC=8时，点B在数轴上表示的数是4或16（3）当3≤t＜，B点运动到线段CD上时，P是线段AB上一点，是否存在关系式BD﹣AP=3PC？若存在，求线段PC的长；若不存在，请说明理由．【考点】两点间的距离；数轴．【分析】（1）设运动t秒时，BC=8（单位长度），然后分点B在点C的左边和右边两种情况，根据题意列出方程求解即可；（2）由（1）中求出的运动时间即可求出点B在数轴上表示的数；（3）随着点B的运动，分别讨论当点B和点C重合、点C在点A和B之间及点A与点C重合时的情况．【解答】解：（1）设运动t秒时，BC=8单位长度，①当点B在点C的左边时，由题意得：6t+8+2t=24解得：t=2（秒）；②当点B在点C的右边时，由题意得：6t﹣8+2t=24解得：t=4（秒）．（2）当运动2秒时，点B在数轴上表示的数是4；当运动4秒时，点B在数轴上表示的数是16；故答案为：4或16；（3）当t=3时，点B和点C重合，点P在线段AB上，0＜PC≤2，且BD=CD=4，AP+3PC=AB+2PC=2+2PC，当PC=1时，BD=AP+3PC，即BD﹣AP=3PC；当3≤t＜时，点C在点A和点B之间，0＜PC＜2，①点P在线段AC上时，BD=CD﹣BC=4﹣BC，AP+3PC=AC+2PC=AB﹣BC+2PC=2﹣BC+2PC，当PC=1时，有BD=AP+3PC，即BD﹣AP=3PC；点P在线段BC上时，BD=CD﹣BC=4﹣BC，AP+3PC=AC+4PC=AB﹣BC+4PC=2﹣BC+4PC，当PC=时，有BD=AP+3PC，即BD﹣AP=3PC；3°当t=时，点A与点C重合，0＜PC≤2，BD=CD﹣AB=2，AP+3PC=4PC，当PC=时，有BD=AP+3PC，即BD﹣AP=3PC；此时，PC=1或．24．已知∠AOB=150°，OD为∠AOB内部的一条射线（1）如图（1），若∠BOC=60°，OD为∠AOB内部的一条射线，∠COD=∠BOC，OE平分∠AOB，求∠DOE的度数．（2）如图（2），若OC、OD是∠AOB内部的两条射线，OM、ON分别平分∠AOD，∠BOC，且∠MOC≠∠NOD，求（∠AOC﹣∠BOD）/（∠MOC﹣∠NOD）的值．（3）如图（3），C1为射线OB的反向延长线上一点，将射线OB绕点O顺时针以6°/s的速度旋转，旋转后OB对应射线为OB1，旋转时间为t秒（0＜t≤35），OE平分∠AOB1，OF为∠C1OB1的三等分线，∠C1OF=∠C1OB1，若|∠C1OF﹣∠AOE|=30°，直接写出t的值为9秒或15秒．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）分两种情况：①当射线OD在∠BOC的内部时，利用∠BOE﹣∠BOD来计算∠DOE 的度数；②当射线OD在∠AOC的内部时，利用∠DOE=∠COD+∠BOC﹣∠BOE，代入计算即可；（2）根据角平分线的性质得到∠MOD=∠AOD，∠CON=∠BOC，然后根据角的和差即可得到结论；（3）①当∠BOB1＜90°时，②当∠BOB1＞90°时，列方程即可得到结论．【解答】解（1）分两种情况：①当射线OD在∠BOC的内部时，如图1所示，∵OE平分∠AOB，∴∠BOE=∠AOB，又∠AOB=150°，∴∠BOE=75°，又∵∠COD=∠BOC，且∠BOC=60°，∴∠BOD=∠BOC=×60°=40°，∴∠DOE=∠BOE﹣∠BOD=75°﹣40°=35°；②当射线OD在∠AOC的内部时，如图2所示，同理得：∠BOE=75°，∵∠COD=∠BOC=×60°=20°，∴∠DOE=∠COD+∠BOC﹣∠BOE，=20°+60°﹣75°，=5°，综上所述，∠DOE=35°或5°；（2）∵OM、ON分别平分∠AOD，∠BOC，∴∠MOD=∠AOD，∠CON=∠BOC，又∠MOC=∠MOD﹣∠COD，∠NOD=∠CON﹣∠COD，∴∠MOC﹣∠NOD=（∠MOD﹣∠COD）﹣（∠CON﹣∠COD），=∠AOD﹣∠COD﹣（∠BOC﹣∠COD），=（∠AOD﹣∠BOC），而∠AOD=∠AOC+∠COD，∠BOC=∠BOD+∠COD，∴∠MOC﹣∠NOD=（∠AOC+∠COD﹣∠BOD﹣COD），=（∠AOC﹣∠BOD），∴（∠AOC﹣∠BOD）/（∠MOC﹣∠NOD）==2；（3）①当∠BOB1＜90°时，∵∠BOB1=6t，∴∠AOB1=150°+6t，∵OE平分∠AOB1，∴∠AOE=AOB1==75°+3t，∵∠C1OB1=360°﹣∠C1OB1=180°﹣6t，∵∠C1OF=∠C1OB1，∴∠C1OF=60°﹣2t，∵|∠C1OF﹣∠AOE|=30°，∴75°+3t﹣60°+2t=30°或60°﹣2t﹣75°﹣3t=30°，∴t=9，②当∠BOB1＞90°时，同理t=15，故答案为：9秒或15秒．。

湖北省七年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(共10小题，每小题2分，共20分) (共10题；共20分)1. （2分） (2021七上·灵山期末) 现实生活中，如果收入500元记作元，那么元表示为（）A . 支出500元B . 收入500元C . 支出700元D . 收入700元2. （2分）(2019·太原模拟) 2018年我省着力提高能源供给体系质量，推动煤炭产业走“减、优、绿”的路子，全省煤炭先进产能占比达到57％，建成“两交一直”特高压输电通道，外送能力达到3830万千瓦.数据“3830万千瓦”用科学记数法表示为（）A . 3830´104千瓦B . 383´105千瓦C . 0.383´108千瓦D . 3.83´107千瓦3. （2分） (2020七上·袁州月考) 已知是关于x的一元一次方程，则（）A . m=2B . m =-3C . m =±3D . m =l4. （2分） (2019七上·长春期末) 下列运算结果正确的是（）A . 4+5ab=9abB . 6xy﹣y=6xC . 6x3+4x7=10x10D . 8a2b﹣8ba2=05. （2分） (2016七上·乳山期末) 通过估算比较大小，下列结论不正确的是（）A .B . ﹣＞C .D .6. （2分） (2016七上·前锋期中) 单项式﹣2xy2z3的系数和次数是（）A . 2，6B . ﹣2，6C . ﹣2，5D . ﹣2，37. （2分） (2019七下·孝南期末) 下列各数中，是无理数的是（）A .B . 3.14C .D .8. （2分） (2020七上·碑林期末) 如图，B是线段AD的中点，C是线段BD上一点，则下列结论中错误的是（）A . BC=AB-CDB . BC= (AD-CD)C . BC= AD-CDD . BC=AC-BD9. （2分） (2020八下·奉化期中) 我们把形如（a，b为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如是型无理数，则是（）A . 型无理数B . 型无理数C . 型无理数D . 型无理数10. （2分）大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计一种新的加减计数法．比如：9写成1，1=10﹣1；198写成20， 20=200﹣2；7683写成13，13=10000﹣2320+3总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算53﹣31=（）A . 1990B . 2068C . 2134D . 3024二、填空题（共10小题,每题3分，共30分） (共10题；共30分)11. （3分） (2019七上·江汉期中) 用四舍五入法将1.804取近似数并精确到0. 01，得到的值是________.12. （3分） (2016七上·临沭期末) 请你写出一个解为的一元一次方程________．13. （3分）已知|x|=1，|y|=2，且xy>0，则x+y=________.14. （3分） (2019七上·兴宾期中) 若多项式不含项，则 =________.15. （3分）(2017·江北模拟) 有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20cm，高20cm，现内装蓝色溶液若干．如图②放置时，测得液面高10cm；如图③放置时，测得液面高16cm；则该玻璃密封器皿总容量为________cm3（结果保留π）16. （3分） (2018七上·惠东期中) 定义新运算：a☆b=a2﹣b，则（0☆1）☆2017=________。

湖北省武汉一中2018-2019学年七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1．我市某天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ） A ．﹣10℃ B ．﹣6℃ C ．6℃ D ．10℃2．如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是（ ）A ．1B ．﹣1C ．±1D ．03．已知2x 6y 2和﹣是同类项，则9m 2﹣5mn ﹣17的值是（ ） A ．﹣1 B ．﹣2 C ．﹣3 D ．﹣44．下列各式正确的是（ ）A ．0＜|﹣1|B ．＝﹣C ．﹣3＞﹣2D ．|﹣18|＜﹣（﹣10）5．在解方程﹣＝1时，去分母正确的是（ ）A ．3（x ﹣1）﹣2（2+3x ）＝1B ．3（x ﹣1）+2（2x +3）＝1C ．3（x ﹣1）+2（2+3x ）＝6D ．3（x ﹣1）﹣2（2x +3）＝6 6．某商品进价是6000元，标价是9000元，商店要求利润率不低于5%，需按标价打折出售，最低可以打（ ）A ．8折B ．7折C ．7.5折D ．8.5折7．某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x 人，其中列方程不正确的是（ ）A ．200x +50（22﹣x ）＝1400B ．1400﹣200x ＝50（22﹣x ）C ．＝22﹣xD ．50x +200（22﹣x ）＝1400 8．∠A 的补角为125°12′，则它的余角为（ ）A ．54°18′B ．35°12′C ．35°48′D ．以上都不对 9．如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从左边看到的图形是（ ）A．B．C．D．10．下列图形中，是正方体平面展开图的图形的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（每小题3分，共18分）11．线段AB＝4cm，在线段AB上截取BC＝1cm，则AC＝cm．12．把70°15′化成度，则70°15′＝°．13．平面内四条直线两两相交，最多有个交点．14．已知关于x的方程4x﹣3m＝2的解是x＝，则m的值是．15．某中学组织同学们春游，如果全部租45座的车，则有15人没座位；如果全部租60座的车，那么空出一辆车，其余车刚好座满，设有x辆车，那么可列出一元一次方程为．16．若对于某一特定范围内的x的任一允许值，P＝|1﹣2x|+|1﹣3x|+…+|1﹣9x|+|1﹣10x|为定值，则这个定值是．三、解答题（共8小题，共72分）17．（6分）先化简，再求值：x2﹣（2x2+2xy﹣y2）+（x2﹣xy﹣y2），其中x＝﹣3，y＝2．18．（10分）解下列方程（1）3x+7＝32﹣2x；（2）﹣＝219．（8分）已知关于x的方程5x+1＝4x+a的解是x＝﹣3，求代数式6a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）的值．20．（8分）已知：如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE 的中点，若线段AB＝15，CE＝4.5，求线段DE．21．（8分）列方程解应用题某车间36名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉500个或螺母800个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少人生产螺母？22．（10分）如果两个角的差的绝对值等于90°，就称这两个角互为垂角，其中一个角叫另一个角的垂角．（1）如图1，O为直线AB上一点，∠AOC＝90°，∠EOD＝90°，直接写出图中∠BOE 的垂角为；（2）如果一个角的垂角等于这个角的补角的，求这个角的度数；（3）如图2，O为直线AB上一点，∠AOC＝75°，将整个图形绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜180），直线AB旋转到A1B1，OC旋转到OC1，作射线OP，使∠BOP＝∠BOB′，试直接写出当n＝时，∠POA1与∠AOC1互为垂角．23．（10分）有一些相同的房间需要贴墙纸，资料显示：一天5名一级技工贴了8个房间外还多贴了60平方米的展示厅墙面；同样时间内4名二级技工贴了7个房间还有10平方米的墙面未来得及贴完，已知每名一级技工比二级技工一天多贴10平方米的墙面．（1）设每个房间需要贴墙纸的面积为x平方米，则5名一级技工一天贴墙纸的总面积为平方米（用含x的式子表示），4名二级技工一天贴墙纸的总面积为平方米（用含x的式子表示）；（2）根据（1）中所设的未知数列方程并求出未知数的值；（3）已知一名一级技工工资为180元/天，一名二级技工工资为160元/天，某酒店有505平方米的墙面需要贴墙纸，准备招聘9名一级技工或二级技工一天内完成任务，要使施工能完成任务而且费用最省（工作不足一天工资以一天计算）．试在下面直接写出符合条件的施工方案：应分别招聘一级技工人，二级技工人，总费用为元．24．（12分）如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD＝2BD，E为线段AC上一点，CE＝2AE（1）若AB＝18，BC＝21，求DE的长；（2）若AB＝a，求DE的长；（用含a的代数式表示）（3）若图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍，则的值为．参考答案一、选择题1．我市某天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解：2﹣（﹣8），＝2+8，＝10℃．故选：D．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．2．如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是（）A．1B．﹣1C．±1D．0【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可求一个数的倒数，根据数与倒数是同一个数，可求这个数．解：∵1×1＝1，∴1的倒数是1，∵﹣1×（﹣1）＝1，∴﹣1的倒数是﹣1，故选：C．【点评】本题考查了倒数，注意倒数是他本身的数有两个，不要漏掉．3．已知2x6y2和﹣是同类项，则9m2﹣5mn﹣17的值是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．﹣4【分析】本题根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可得m，n的值，再代入9m2﹣5mn﹣17求值即可．解：由同类项的定义，得3m＝6，n＝2，即m＝2，n＝2．当m＝2，n＝2时，。

湖北省武汉市七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共9小题，共30.0分）1．（3分）去年11月份我市某天最高气温是10℃，最低气温是﹣1℃，这天的温差是（）A．﹣9℃B．﹣11℃C．9℃D．11℃2．（3分）若m的相反数是﹣2，那么m的值是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．3．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（）A．a＞b B．|a|＝|b| C．|a|＞|b| D．b＞04．（3分）下列变形不正确的是（）A．若2﹣3x＝2x﹣3，则2+3＝2x+3x B．若﹣2x＝3，则C．若ax＝a，则x＝1 D．若4x＝4y，则x＝y5．（3分）下列说法正确的是（）A．x不是单项式 B．﹣15ab的系数是15C．单项式4a2b2的次数是2 D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式6．（3分）下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是（）A．B．C．D．7．（3分）七年级某社团计划做一批“实验模型”，如果每人做5个，那么比计划多了10个；如果每人做4个，那么比计划少14个，设该班共有x人，根据题意可列方程（）A．5x+10＝4x+14 B．5x﹣10＝4x+14C．5x﹣10＝4x﹣14 D．5x+10＝4x﹣148．（3分）“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1，每个三角形的三个顶点上的数组之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，若x3＝﹣27，y比x大2，将x，y填入图2的幻方中，则（a﹣b）•|c﹣d|的值为（）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．29．（3分）a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．例如：3的“哈利数”是，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2024＝（）A．3 B．﹣2 C．D．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）10．（3分）把原来弯曲的河道改直，就能缩短河道长度，能正确解释这一现象的数学知识是．11．（3分）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km．用科学记数法表示1.496亿是．12．（3分）一商店在某一时间以每件75元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则卖出这两件衣服商店共元（填亏损或盈利多少元）．13．（3分）点O为直线AB上一点，射线OC在直线AB的上方，∠AOC＝70度，射线OD在平面内，射线OM平分∠AOD，射线ON平分∠COD，则∠MON＝．14．（3分）如图，点C，D在线段AB上，P，Q分别是AD，BC的中点，若PC＝2QD，则＝．15．（3分）在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”，记：，（2x+n）＝（2x+3）+（2x+4）+（2x+5）+（2x+6）+（2x+7）+（2x+8）＝12x+33．同学们，通过以上材料的阅读，请回答下列问题：若对于任意x都存在，则代数式的值为．三、计算题（本大题共8小题，共72.0分）16．（9分）（1）5+（﹣6）+3+9+（﹣4）+（﹣7）；（2）1﹣（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4．17．（9分）（1）3x+5＝4x+1；（2）．18．（9分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（3a2b﹣ab2），其中a＝2，b＝﹣3．19．（9分）用同一种材料做成了Ⅰ型、Ⅱ型两种型号的长方形窗框，形状如图所示（图中单位长度：m），这两种窗框的长都是x m，宽都是y m．若接缝忽略不计，根据图中各部分尺寸，解答下列问题：（1）做成一个Ⅰ型的窗框，需用材料多少米？（2）做成一个Ⅱ型的窗框，需用材料多少米？（3）已知图中x的长度大于图中y的长度，请求出：做一个Ⅰ型的窗框比做一个Ⅱ型的窗框多用这种材料多少米？20．（9分）如图，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，∠COD ＝20°，∠AOB ＝120°，求∠DOE的度数．21．（9分）某市居民使用自来水按月收费，标准如下：标准 用水量（单位m 3：每户每月）收费标准一 0～10m 3（含10m 3）a 元/m 3 二 10～20m 3（含20m 3）0﹣10m 3（含10m 3） a 元/m 3 10﹣20m 3（含20m 3） 1.5a 元/m 3 三 20m 3以上 0﹣10m 3（含10m 3）a 元/m 3 10﹣20m 3（含20m 3）1.5a 元/m 3 20m 3以上部分2a 元/m 3 （1）小明家10月份用水9m 3，小明妈妈交水费27元，则a ＝ ；（2）小明家11月份用水x m 3，超过10m 3，但不足20m 3；12月份用水比11月份多10m 3．①11月份应交水费 元（用含x 的式子表示）；②12月份应交水费 元（用含x 的式子表示）；③若小明家11，12月两个月共交水费168元，求出x 的值．22．（9分）已知，C ，D 为线段AB 上两点，C 在D 的左边，AB ＝a ，CD ＝b ，且a ，b 满足（a﹣150）2+|b﹣a|＝0．（1）求线段AB与CD的长度；（2）如图1，若M是线段AD的中点，N是线段BC的中点，求线段MN的长；（3）线段CD在线段AB上从端点D与点B重合的位置出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线BA的方向运动，同时点P以相同速度从点A出发沿射线AB的方向运动，当点P 与点D相遇时，点P原路返回且速度加倍，线段CD的运动状态不变，直到点C到达点A 时线段CD和点P同时停止运动，设运动时间为t秒，在此运动过程中，当t为秒时线段PC＝10．（直接写出答案）23．（9分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC＝120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOC的内部，且OM恰好平分∠BOC．此时∠AOM＝度；（2）如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得边ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明你的理由；（3）若将图1中的三角板绕点O按每秒12°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转过程中，若直线ON恰好平分∠AOC，则此时三角板绕点O旋转的时间是多少秒？（4）若将图1中的三角板绕点O按每秒11°的速度沿逆时针方向旋转，同时射线OC绕点O以每秒2°的速度沿逆时针方向旋转，旋转30秒后都停止．在旋转的过程中，若射线ON与∠AOC的平分线构成一个直角，则此时三角板绕点O旋转的时间是秒．（直接写出答案）。

2019年武汉市部分学校12月月考七年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（ ）A.-3℃B.8℃C.-8℃D.11℃ 答案：D2. 下面计算正确的是（ ）A ．32x －2x =3 Ｂ．32a ＋23a =55a Ｃ．3＋x =3x Ｄ．－0.25ab ＋41ba =0 答案：D3. 下列方程是一元一次方程的是（ ）A 、x- y =6B 、 x –2 =xC 、x 2 +3x =1D 、1 + x =3 答案：D4. 已知ax=ay ，下列等式中成立的是（ ）A.x=yB.ax+1=ay-1C. ax=-ayD.3-ax=3-ay 答案：D5. 一个长方形周长是16cm ，长与宽的差是1cm ，那么长与宽分别为( )。

A 、3cm ，5cmB 、3.5cm ，4.5cmC 、4cm ，6cmD 、10cm ，6cm 答案：B6. 两个三次多项式的和是（ ）A 、六次多项式B 、不超过三次的整式C 、不超过三次的多项式D 、三次多项式 答案：C7.今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，108000用科学记数法表示为（ ）A ．0.10×106B ．1.08×105C ．0.11×106D ．1.1×105答案：D8.把方程1123x x --=去分母后，正确的是( )。

A 、32(1)1x x --= B 、32(1)6x x --= C 、3226x x --= D 、3226x x +-=答案：B9.下面的去括号正确的是( )A. 2x -(3x -2)=2x -3x -2B. 7a+(5b-1)=7a+5b+1C. 22m -(3m+5)=22m -3m -5D. -(a-b)+(ab-1)=a-b+ab-1 答案：C10．下列结论：（1）若0a b c ++=，且0abc ≠，则122a cb +=- （2）若0a bc ++=，且0a ≠，则1x =一定是方程0ax b c ++=的解 （3）若0a b c ++=，且0abc ≠，则abc ＞0（4）若a b ＞，则 0a ba b-+＞其中正确的结论是（ ）A ．（1）（2）（3）B ．（1）（2）（4）C ．（2）（3）（4）D ．（1）（2）（3）（4） 答案：C二、填空题（每小题3分，共18分）11.请写出一个解为2-的一元一次方程答案：3x －6＝012.在日历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期中左上角的日期数值为 答案：713.若方程12=+a x 与方程2213+=-x x 的解相同，则a 的值为________________ 答案：－514.如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n 条“金鱼”需要火柴 根.答案：6n ＋215在植树节活动中，A 班有30人，B 班有16人，现要从A 班调一部分人去支援B 班，使B 班人数为A 班人数的2倍，那么应从A 班调出多少人？如设从A 班调x 人去B 班，根据题意可列方程：__________________________ 答案：2（30-x ）=16+x16规定一种新运算: a △b=a ·b-2a-b+1,如3△4＝3×4-3×2-4+1,请比较大小:()()3△4 4△3--(填“>”、“=”或“>”) 答案：＞1条2条 3条2019年武汉市部分学校12月月考七年级数学试题（满分：120分 时间：120分钟）一、 选择题（每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、 填空题（每小题3分，共12分）13、 14、 15、 16、三、 解答题（共72分）17、计算（每小题3分，共6分）（1）－4+2×|－3|－(－5) （2） －3×(－4)+(－2)3÷(－2)2－(－1)101 解：（1）原式＝7 （2）原式＝1118、解方程（每小题3分，共6分）（1）43(2)5x x --= （2） 6831122+-+=--x x x解：（1）x ＝－1 （2）x ＝319、（6分）化简求值:()()222234,1,1x y xy x y xy x y x y +---==-其中 解：原式＝25x y xy -+ 当x ＝1，y ＝－1时，原式＝－420、（7分）已知x= —1是关于x 的方程328490x x kx -++=的一个解，求231595k k --的值。