比的应用教案和评课发言稿
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《比的应用》教案
教学内容：
课本第49页例2，做一做和P50页练习十二1-4题。
教学目标：
知识教学点：
1、理解按一定比来分配一个数的意义。
2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。
能力训练点：
1、发展学生的思维能力，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。
2、培养学生的语言表达能力和归纳能力。
3、培养学生合作学习的能力，分析能力，概括能力。
德育渗透点：培养学生的数学兴趣，养成良好的思维品质、团结协作和开拓创新的精神。
重难点、关键：
重难点：1、理解按一定比来分配一个数量的意义。
2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
关键：运用所学知识解决实际问题。
教学过程：
一、旧知铺垫
1、只列式不计算。
（1）甲数是200，乙数是甲数的，乙数是多少？
（2）苹果有60箱，梨的箱数是苹果的，梨有多少箱？
（3）男生人数是全班人数的，全班有44人，男生有多少人？
过程要求：
①逐一出示题目，学生口答列式。
②说一说以上3道题的数量关系和问题结构。
一个数（单位“1”）× = 具体量
（已知）（已知）（未知）
2、某校男生人数和女生人数的比是8：7。
师：从这句话中，你得到哪些信息？
生：（1）男生人数是女生人数的；
（2）女生人数是男生人数的；
（3）男生人数占全校学生人数的；
（4）女生人数占全校人数的；等等。
二、探索新知
1、看来大家对比的认识还是相当清楚的。
那接下来我们一起来看这道题——（例2题目）：某种清洁剂浓缩液和水按1：4的比可以配制成稀释液，如果配制500ml的稀释液，其中浓缩液和水各有多少毫升？
（1）学生认真读题，弄清题意。
（2）说一说1：4表示什么？从中你可以得到哪些信息？
学生回答，教师板书：
①水的体积是浓缩液的4倍；
②浓缩液的体积是水的1/4；
③水的体积占稀释液的4/5；
（引导提问：稀释液是几份的数？“5”是怎样得出的？）
④浓缩液的体积占稀释液的1/5。
（3）解决问题需要哪些信息？你想怎样列算式表示？
①小组讨论，交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。
师巡视辅导
②请不同做法的学生上台板演，交流汇报（请板演的学生）：“你先介绍一下你是怎么想的吧。
”等学生汇报后，问：“这个结果，大家同意吗？”再请其他同学复述：“还有谁也是这种做法的，你也来说说。
”学生可能的解答方法是：
方法一：每份是：500÷（1+4）=100(ml)
浓缩液：100×1=100(ml)
水：100×4=400(ml)
追问：为什么要“÷（1＋4）”？
方法二：稀释液的份数：1+4=5
浓缩液：500× =100（ml）
水：500× =400 (ml)
答：略。
2、引导小结：好，还有其他做法吗？这些方法都可以，但在这么多方法中，你比较喜欢哪种呢？我个人觉得这两种方法各有千秋，都不错，建议大家都掌握。
（以方法2为例讲解）这种方法是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；（以方法1为例讲解）这种方法是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。
像这种把数量按一定的比来进行分配的，我们通常把这种分配方法叫做按比例分配。
板书课题：比的应用
3、问：在按比例分配时，要注意什么问题呢？
4、看书回顾。
师：请同学们快速浏览一下书的49页的例2。
三、实践应用
1、师：刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分配”的问题，觉得有困难吗？有信心独自完成一道这样的题目吗？好，请大家自己读题分析完成，有几种方法都可以把它写下来。
“学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。
三个班各应栽多少棵树？”生独立完成，师巡视辅导：“好，已经完成的举个手？谁愿意带着你的本子到台前来介绍你的方法？”
师：这道题是分哪个量？（70棵树）
按什么比来分？按人数46人、44人、50人来分
师：他做得对吗？师：凭什么说做对了？（由学生说出检验方法）还有其他做法吗？你也来介绍一下。
2、小结：解决生活中的实际问题时，同学们只要认真分析数量关系，就可以找出多种解题方法。
看，我们集体的力量就是这么强大，一人只要说一种，就凑成了这么多种解题方法。
其实，就算是“神七上天”那么伟大的事，都是集体智慧的结晶。
所以说，只要继续发扬这种“团结协作、开拓创新”的精神，我们六年级学生也一定会是最棒的。
四、拓展延伸
1、师：般情况下，1克的盐要搭配20克的水。
问题是，“如果我现在要配制一杯210克的盐水，你能告诉我需要盐和水各多少克吗？”好，请你用心帮我搭配。
独立完成，请学生口头说，教师板演，并说清“比”是怎么得来的。
2、小结：很多时候，题目里并不会明明白白告诉你“比是多少”，需要我们用慧眼去判断分析，找出它们是按什么比来分，再找出它们之间的比来进行计算。
师：最后，我们来解决自己可能遇到的问题。
3、如果现在有零花钱45元，具体用途如下表，将这45元按一定的比来分配，你会怎样安排这45元零花钱呢？先请你们在小组里制定出它们之间的比，然后计算。
请个别小组上台展示、汇报。
五、评价总结，促进发展
师：同学们，谈谈你这节课的收获？
师：比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常精确应用比的知识，所以同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。
六、课外作业：
完成练习十二第1-4题。
1．第1、3题学生独立思考，列式解答。
2．第2题：（1）“1份蜂蜜和9份水”说明什么？
3．第4题：从2：3：5中你能得到哪些信息？你是怎样解答的？用作业本完成这题。
《比的应用》评课发言稿
叶志贤老师今天讲了《比的应用》这节课，我感受最深的有三点：一是注重学生发散思维的培养；二是注重培养学生合作探究的精神；三是能紧紧联系生活实际，让学生体会生活中处处是数学。
1、尊重学生起点，引导学生自主探索、合作交流，掌握按比例
分配的方法。
比的应用是在学生已经学习了分数乘法应用题、比的知识基础上学习的，而且学生在平时也有一定的体验。
所以在新知形成的过程中，首先让学生根据原有的知识尝试解决问题，变被动接受学习为主动研究性学习，鼓励解决问题策略的多样化，并充分展示学生的思考过程，在解决问题的过程中学生体会到同一问题可以从不同角度去思考，得到不同解决问题的方法，有利于学生多向思维的发展，凸现学生个性化的学习。
2、提供开放性的学习素材，应用按比例分配解决简单的实际问题。
从生活中来，到生活中去，教学中要更多地关注生活实际，创设一个个的新的问题情境，让学生运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，提高解决实际问题的能力。
如“零花钱分配”“如何分配利润”等，情境是开放的，条件是开放的，解题策略也是开放的，试图给学生更大的探索空间，促进学生探索精神和创新意识的培养。
3、让学生在现实情境中体会按比例分配的合理性，理解什么是按比例分配。
按比例分配是一种分配思想，在生活、生产中是很常见的，已学过的平均分其实是按比例分配的一种特例。
教学中要通过解决实际生
活的问题，让学生了解在生活、生产常常要把一个量按照数量的多少来分配，感悟“按比例分配”存在的价值。
建议：叶老师这节课优点很多，但在例题教学时我有个人的一些见解：
教材中的例题是“浓缩液稀释”，这个材料对于小学生来说是很陌生的，学生对解决问题的背景不熟悉。
如果在设计时换成了“奶粉和温水去冲调牛奶”这类接近学生认知水平的材料会更容易，由于学生面临的是自己生活中的问题，学习材料具有丰富的现实背景，于是激发学生产生解决问题的心向，主动地参与探索，寻求解决问题的方法。
