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机器人学概论第五讲

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机器人 概论

机器人 概论

9
第一节 机器人的发展史
在科技界，科学家会给每一个科技术语一个明 在科技界， 确的定义。 但机器人的定义仍然仁者见仁， 确的定义。 但机器人的定义仍然仁者见仁，智者见 没有一个统一的意见。 智，没有一个统一的意见。原因之一是机器人还在 发展，新的机型，新的功能不断涌现， 发展，新的机型，新的功能不断涌现，领域不断扩 展。但根本原因主要是因为机器人涉及到了人的概 成为一个难以回答的哲学问题。 念，成为一个难以回答的哲学问题。就像机器人一 词最早诞生于科幻小说之中一样， 词最早诞生于科幻小说之中一样，人们对机器人充 满了幻想。也许正是由于机器人定义的模糊， 满了幻想。也许正是由于机器人定义的模糊，才给 了人们充分的想象和创造空间。 了人们充分的想象和创造空间。
11
第一节 机器人的发展史
1886年法国作家利尔亚当在他的小说《未来夏娃》中将 年法国作家利尔亚当在他的小说《未来夏娃》 年法国作家利尔亚当在他的小说 外表像人的机器起名为“安德罗丁” ），它由 外表像人的机器起名为“安德罗丁”（android），它由 部 ），它由4部 分组成： 分组成： （1）生命系统（平衡、步行、发声、身体摆动、感觉、表 ）生命系统（平衡、步行、发声、身体摆动、感觉、 调节运动等）； 情、调节运动等）； （2）造型材料（关节能自由运动的金属覆盖体，一种盔 ）造型材料（关节能自由运动的金属覆盖体， 甲）； （3）人造肌肉（在上述盔甲上有肉体、静脉、性别等身体 ）人造肌肉（在上述盔甲上有肉体、静脉、 的各种形态）； 的各种形态）； （4）人造皮肤（含有肤色、机理、轮廓、头发、视觉、牙 ）人造皮肤（含有肤色、机理、轮廓、头发、视觉、 手爪等）。 齿、手爪等）。
8
第一节 机器人的发展史
一、机器人概述 机器人技术作为20世纪人类最伟大的发明之一， 机器人技术作为 世纪人类最伟大的发明之一， 世纪人类最伟大的发明之一 世纪60年代初问世以来 自20世纪 年代初问世以来，经历了近 年的发展 世纪 年代初问世以来，经历了近50年的发展 已取得显著成果。走向成熟的工业机器人， 已取得显著成果。走向成熟的工业机器人，各种用 途的特种机器人的实用化， 途的特种机器人的实用化，昭示着机器人技术灿烂 的明天。 的明天。

机器人学ppt完整版

机器人学ppt完整版

视觉传感器
通过图像采集和处理获取 环境信息。
听觉传感器
通过声音采集和处理获取 环境信息。
触觉传感器
通过接触力、压力等检测 获取环境信息。
信息融合与处理技术
数据级融合
直接对原始数据进行融合处理。
特征级融合
提取各传感器数据的特征后进行融合。
信息融合与处理技术
决策级融合
在各传感器做出决策后进行融合。
信号处理
机器人结构组成
机器人本体
包括基座、腰部、臂部 、腕部等部分，构成机
器人的主体结构。
驱动系统
驱动机器人各关节进行 运动，通常由电机、减
速器等组成。
控制系统
实现对机器人运动的控 制，包括控制器、传感
器等部分。
感知系统
获取机器人内部和外部 环境的信息，如位置、
姿态、力等。
关节与连杆描述
关节描述
机器人的关节可分为转动关节和移动 关节，分别用旋转角度和平移距离来 描述。
稳定性分析与优化
李雅普诺夫稳定性分析
轨迹优化
通过构造李雅普诺夫函数，判断机器人系 统的稳定性，为控制器设计提供依据。
基于最优控制理论，对机器人运动轨迹进 行优化，提高机器人的运动性能和效率。
鲁棒性优化
控制分配与优化
针对机器人系统中存在的不确定性和干扰 ，设计鲁棒控制器，提高系统的稳定性和 抗干扰能力。
控制策略与方法
PID控制
通过比例、积分和微分环节对机器人 关节误差进行调节，实现关节位置、 速度和加速度的精确控制。
滑模控制
设计滑模面，使系统状态在滑模面上 滑动，从而实现对机器人关节的鲁棒 控制。
自适应控制
根据机器人动态特性的变化，实时调 整控制器参数，以保证系统性能的最 优。

机器人概论 第3版 PPT课件第5章 第2节

机器人概论 第3版 PPT课件第5章 第2节

其输出电压和转子转速成正比，即 u kn
（5-23）
式中：u为测速发电机的输出电压；n为测速发电机的转速；k为比例
系数。
第5章 工业机器人控制技术
5.2 机器人传感器
5.2.2 内部传感器
当有负载时，电枢绕组流过电 流，由于电枢反应而使输出电压降 低，若负载较大，或测量过程中负 载变化，则破坏了线性特性而产生 误差，故在使用中应使负载尽可能 小而且性质不变。当测速发电机与 驱动电动机同轴连接时，便可得出 驱动电动机的瞬时速度。
要元件构成，所不同的是后者的光源只有一路或两路，光电码盘一般 只刻有一圈或两圈透明和不透明区域。当光透过码盘时，光敏元件导 通，产生低电平信号，代表二进制的“0”；不透明的区域代表二进制 的“1”。因此，这种编码器只能通过计算脉冲个数来得到输入轴所转 过的相对角度。由于相对型光电编码器的码盘加工相对容易，因此其 成本比绝对型编码器低，而分辨率高。然而，只有使机器人首先完成 校准操作以后才能获得绝对位置信息。通常，这不是很大的缺点，因 为这样的操作一般只有加上电源后才能完成。若在操作过程中电源意 外地消失，由于相对型编码器没有“记忆”功能，故必须再次完成校 准。
第5章 工业机器人控制技术
5.2 机器人传感器
5.2.1 机器人传感器概述
内部传感器就是测量机器人自身状态的功能元件，具体检测的 对象有关节的线位移、角位移等几何量，速度，角速度、加速度等 运动量，还有倾斜角和振动等物理量。内部传感器常用于控制系统 中，用于反馈元件，检测机器人自身的状态参数，如关节运动的位 移、速度、加速度、力和力矩等。
N个LED组成的线性阵列发射的光与盘成直角，并有盘反面对 应的光敏晶体管构成的线性阵列接收，如图5-22所示。光电码盘分为 周界通道和径向扇形面（图5-23所示），利用几种可能的编码形式之 一获得绝对角度信息。这种码盘上按一定的编码方式刻有透明的和不 透明的区域，光线透过码盘的透明区域，使光敏元件导通，产生低电 平信号，代表二进制的“0”；不透明的区域代表二进制的“1”。因此 当某一个径向扇形面处于光源和光传感器的位置时，光敏元件即接收 到相应的光信号，相应的得出码盘所处的角度位置。4周界通道16个 扇形面的纯二进制码盘如图5-24b）所示。

机器人学导论第五章

机器人学导论第五章

ω
写出例5.3中的雅克比矩阵 由例5.3的结果 式（5-55）可写出坐标系{3} 的雅克比表达式
3
l1s2 J θ l1c2 l2
0 l2
（5-66）
式（5-57）可写出坐标系{0}的雅克比表达式
3
- l1s1 l2 s12 J θ l1c1 l2c12
雅克比矩阵的定义为
建立连杆坐标系，图5-11为施加在连杆i 上的静力和静力矩（重力除外）。将这 些力相加并令其和为0，有
图5-11单连杆的静力和静力矩的平衡关系
将绕坐标系{i}原点的力矩相加，有 如果我们从施加于手部的力和力矩的描述开始，从 末端连杆到基座进行计算就可以计算出作用于每一 个连杆上的力和力矩。将以上两式重新整理，以便 从高序号连杆向低序号连杆进行迭代求解。结果如 下
例5.3 图5-8所示是具有两个转动关节的操作 臂.计算出操作臂末端的速度，将它表达成操作 臂末端的函数。给出两种形式的解答，一种是 用坐标系{3}表示，一种是用坐标系{0}表示。
图5-8两连杆操作臂
图5-9两连杆操作臂的坐标系布局
首先将坐标系固连在连杆上，计算连杆变换如 下
c1 s 1 0 T 1 0 0 s1 0 0 c1 0 0 0 1 0 0 0 1
机器人学导论
第五章 静力和速度
——新疆大学机械工程学院
第五章 速度和静力
概述 在本章中，我们将机器人操作臂的讨论扩展到静 态位置问题以外。我们研究刚体线速度和角速 度的表示方法并且运用这些概念去分析操作臂 的运动。我们将讨论作用在刚体上的力，然后 应用这些概念去研究操作臂静力学应用的问题。 关于速度和静力的研究将得出一个称为操作臂雅 克比的实矩阵。

机器人学导论

机器人学导论

机器人的动力学模型
牛顿-欧拉方程
拉格朗日方程
凯恩方法
雅可比矩阵
机器人的运动规划与控制
运动学：研究机器人末端执行器的位置和姿态信息 动力学：研究机器人末端执行器的力和力矩信息 运动规划：根据任务要求，规划机器人的运动轨迹 控制：通过控制器对机器人进行实时控制，实现运动规划
机器人的感知与感
05
知融合
01
添加章节标题
02
机器人学概述
机器人的定义与分类
机器人的定义： 机器人是一种能 够自动执行任务 的机器系统，具 有感知、决策、
执行等能力
机器人的分类： 根据应用领域、 结构形式、智能 化程度等不同， 机器人可分为多 种类型，如工业 机器人、服务机 器人、特种机器
人等
机器人学的研究领域
机器人设计：研究机器人的结构、 运动学和动力学
机器人的感知技术
添加项标题
视觉感知技术：通 过摄像头获取环境 信息，识别物体、 场景等，实现机器 人视觉导航、物体 识别等功能。
添加项标题
听觉感知技术：通 过麦克风获取声音 信息，识别语音、 音乐等，实现机器 人语音交互、音乐 识别等功能。
添加项标题
触觉感知技术：通过 触觉传感器获取接触 信息，识别物体的形 状、大小、硬度等， 实现机器人触觉导航、 物体抓取等功能。
执行器作用：根据控制信号执行相应的动作，如移动、转动等
机器人的感知系统
传感器类型：视觉、听觉、触觉等 传感器工作原理：图像处理、语音识别、触觉反馈等 传感器在机器人中的应用：导航、目标识别、物体抓取等 感知系统对机器人性能的影响：精度、稳定性、安全性等
机器人的运动学与
04
动力学
机器人的运动学方程

机器人学导论--ppt课件可编辑全文

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关节变量
ppt课件
2
1.2 描述：位置、姿态和坐标系
位置描述
一旦建立坐标系，就能用一
个3*1的位置矢量对世界坐标 系中的任何点进行定位。因 为在世界坐标系中经常还要 定义许多坐标系，因此在位 置矢量上附加一信息，标明 是在哪一坐标系中被定义的。
例如：AP表示矢量P在A坐标系中的表示。
BP 表示矢量P在B坐标系中的表示。
c os90
c os120 c os30 c os90
XB XA
X
B
YA
X B Z A
c os90 c os90 cos0
]
YB X A YB YA YB Z A
ZB XA
ZB
YA
ZB Z A
ppt课件
5
坐标系的变换
完整描述上图中操作手位姿所需的信息为位置和姿态。机器人学中
在从多重解中选择解时，应根据具体情况，在避免碰撞的前 提下通常按“最短行程”准则来选择。同时还应当兼顾“多 移动小关节，少移动大关节”的原则。
ppt课件
23
4 PUMA560机器人运动学反解-反变换法
❖ 由于z4 , z5, z6 交于一点W,点W在基础坐标系中的位置仅与 1,2,3
有关。据此，可先解出 1,2,3 ，再分离出 4 ,5,6 ，并逐
PUMA560变换矩阵
ppt课件
21
将各个连杆变换矩阵相乘便得到PUMA560手臂变换矩阵
06T 01T (1)21T (2 )23T (3 )34T (4 )45T (5 )56T (6 )
什么是机器人运动学正解？ 什么是机器人运动学反解？
ppt课件
22
操作臂运动学反解的方法可以分为两类：封闭解和数值解、 在进行反解时总是力求得到封闭解。因为封闭解的计算速度 快，效率高，便于实时控制。而数值法不具有些特点为。 操作臂的运动学反解封闭解可通过两种途径得到：代数解和 几何解。 一般而言，非零连杆参数越多，到达某一目标的方式也越多， 即运动学反解的数目也越多。

机器人概论-简版

机器人概论-简版
机器人学 A Basic Introduction to Robotics
战 强
北京航空航天大学机器人研究所源自 程 简 介课程的目 的与地位
本课程为机械电子工程专业、机械设计及理论专业硕士研究 生的专业必修课。通过本课程的学习，学生可以了解机器人 的发展状况和基本概念，掌握机器人位姿的数学描述、坐标 变换、运动学建模、正运动学方程、逆运动学求解、静力学 分析、动力学建模与分析、机器人运动控制的基本原理，为 深入研究机器人的运动学和动力学控制打下基础。 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 考试 １、 吴瑞祥，机器人技术与应用， 北京航空航天大学出版社 ２、 吴广玉等，机器人工程导论，哈尔滨工大出版社 ３、 熊有伦，机器人学， 机械工业出版社 机器人概论 机器人的位姿描述与坐标变换 机器人运动学 机器人静力学 机器人动力学 机器人运动控制 3 学时 5 学时 12 学时 4 学时 4 学时 4 学时
Karel Capek (1890—1938)
★为了防止机器人伤害人类，科幻作 家阿西莫夫 (Asimov)于1940年发表的 作品《Runaround》提出了机器人的伦 理性纲领— “机器人三原则”：
1)、机器人不应伤害人类； 2)、机器人应遵守人类的命令，与1)违背的命令除外； 3)、机器人应能保护自己，与1)、2)相抵触者除外。 Isaac Asimov (1920-1992)
焊接、装配
3-2-2 移动机器人
蛇型机器人
3-3 水下机器人简介：主要用于水下观测和探测等
沈阳自动化所的6000米水下机器人
北航机器鱼
3-4 医疗康复机器人简介
“Da Vinci S” 机器人手术系统组成
成像系统
床旁器械臂系统

《机器人技术概论》讲义

《机器人技术概论》讲义

页眉内容目录第一章机器人概论.................................................... - 1 - 《机器人概论》研究的内容......................................... - 1 - 什么是机器人？................................................... - 1 - 机器人的发展..................................................... - 2 - 为什么要发展机器人？............................................. - 3 - 机器人发展的三个阶段............................................. - 3 - 机器人学 ........................................................ - 4 -第一章机器人概论《机器人概论》研究的内容在机器人研究中，我们通常在三维空间中研究物体的位置。

这些物体可用两个非常重要的特性来描述：位置和姿态。

我们会首先研究如何用数学的方法表示和计算这些参量。

✧根据人的编程能自动的工作。

通过编程改变它的工作、动作、工作的对象和工作的一些要求。

✧是人造的机器或机械电子装置，仍然是个机器机器人的定义：机器人学是一门不断发展的科学，上世纪60年代，可实用机械机器人被称为工业机器人；上世纪80年代到现在，正越来越向智能化方向发展。

因此，对机器人的定义也随其发展而变化。

国际上对机器人的定义很多：The Webster dictionary (Webster, 1993) ：“An automatic device that performs functions normally ascribed to humans or a machine in the form of a human.”一个自动化设备，它能执行通常由人执行的任务；或一个人型的机器美国机器人学会（The Robot Institute of America，1979)：“A reprogrammable, multifunctional manipulator designed to move materials, parts, tools, or specialized devices through various programmed motions for the performance of a variety of tasks.”一个人技术已经完全成熟。

第五章_机器人静力学

第五章_机器人静力学

求微分变换dA。
0
0
0
1
解：
0 z y dx 0 0 0.1 1
z
0
y
0
x
0
x
dy
0
00
0
0 0
dz 0
0.1 0
0
0
0 0
0.5
0
0 0 0.1 1 0 0 1 10 0 0.1 0 1
dAA00.1
0 0
0 0
0 1 0 0 0.50 1 0
5 0 0 0
首先来看一个两自由度的 平面机械手，如图所示。
位移方程
x
y
l1c1 l1s1
l2c12 l2 s12
式 中 ： C 1cos1, S 1sin1, C 12cos12, S 12sin12
图 两自由度平面机械手
微分得
矩阵形式
d dy x l1lc1s11l2 l2 cs11 22
l2s12d1 l2c12d2
所以得 d T T T r a n s ( d x , d y , d z ) R o t ( k , d ) I 4 4
令 T ( d x , r d y , d z ) a R ( k , d n ) o I 4 4 s t
规定，当微分运动相对于基系进行时，上式记为Δ0；当运 动相对于坐标系i时，上式记为Δi 。
J若是6×n的偏导数矩阵，它的第i行第j列的元素为 ：
Jij(q ) x iq (q j),i 1 ,2 ,...,6 ;j 1 ,2 ,...,n
式中，x代表操作空间，q代表关节空间。
若令J1，J2分别为上例中雅可比矩阵的第一列矢量和 第二列矢量，即
•

机器人概论 第3版 PPT课件第5章 第3节

机器人概论 第3版 PPT课件第5章 第3节

第5章 工业机器人控制技术
5.3 机器人编程
5.3.4 动作级语言
（４）坐标系(FRAME ) 。 FRAME型坐标系变量用来建立坐标系，以描述作业空间中对象物
体的姿态和位置，变量的值表示物体的固联坐标系与作业空间的参考 坐标系之间的相对位置关系和姿态关系。作业空间的参考坐标系在AL 语言中已顶先用Station定义。作业空间中任何一坐标系可通过调用 函数FRAME来构成。该函数有两个参数：一个表示姿态的旋转，另 一个表示位置的向量。
第5章 工业机器人控制技术
5.3 机器人编程
5.3.4 动作级语言
（5）变换(TRANS) TRANS型变量用来进行坐标变换，与FRAME一样仅有旋转和向
量两个参数。在执行时，先相对于作业空间的基座坐标系旋转然后对 向量参数相加，进行平移操作。
AL语言中有一个预先说明的变换niltrans，定义为: niltrans←TRANS( nilrot，nilvect);
程序中的变量名以英文字母开头，由字母、数字和横划线“_”组 成的字符串，如Puma_base, BEAR , Bolt，大小写字母具有同等 意义。但变量必须在使用前说明其数据类型。
变量可以用赋位语句进行赋值。变量与数值表达式用“←”符号 来连接。当执行赋值语句时，先计算表达式的值，然后将该值赋值 给左边的变量。
符号“ ”可用在语句中，表示当前位置，如：
MOVE barm TO -2﹡zhat﹡inches; 该指令表示机械手从当前位置向下移动2in。由此可以看出，基本的 MOVE语句具有如下形式： MOVE <机械手> TO <目的地> <修饰子句> ； 例如 MOVE barm TO < destination > VIA f1 f2 f3 表示机械手经过中间 点 f1、 f2、 f3移动到目标坐标系 < destination > 。 MOVE barm TO block WITH APPROCH=3﹡zhat﹡inches表示把机 械手移动到在z轴方向上离block 3in的地方；如果DEPARTURE 代替 APPROACH，则表示离开block。关于接近/退避点可以用设定坐标系的 一个矢量来表示，如： WITH APPROACH = < 表达式 > ； WITH DEPARTURE=< 表达式 > ；

机器人概论.

机器人概论.

南京工业大学公选课机器人概论机器人(Robot 是自动执行工作的机器装置。

它既可以接受人类指挥,又可以运行预先编排的程序, 也可以根据以人工智能技术制定的原则纲领行动 .现在, 国际上对机器人的概念已经逐渐趋近一致。

一般说来, 人们都可以接受这种说法, 即机器人是靠自身动力和控制能力来实现各种功能的一种机器。

随着高新技术的发展, 各种类型的军用机器人已经大量涌现, 一些技术发达的国家相继研制了智能程度高、动作灵活、应用广泛的军用机器人。

目前军用机器人主要是作为作战武器和保障武器使用。

在恶劣的环境下, 机器人的承受能力大大超过载人系统, 并且能完成许多载人系统无法完成的工作, 如运输机器人可以在核化条件下工作, 也可以在炮火下及时进行战场救护。

在地面上,机器人为联合国维和部队排除爆炸物、扫除地雷;在波黑战场上, 无人机大显身手;在海洋中,机器人帮助人清除水雷、探索海底秘密;在宇宙空间,机器人成了火星考察的明星。

机器人的历史并不算长, 1959年美国英格伯格和德沃尔制造出世界上第一台工业机器人,机器人的历史才真正开始。

英格伯格在大学攻读伺服理论, 这是一种研究运动机构如何才能更好地跟踪控制信号的理论。

德沃尔曾于 1946年发明了一种系统,可以“重演”所记录的机器的运动。

1954年 , 德沃尔又获得可编程机械手专利, 这种机械手臂按程序进行工作, 可以根据不同的工作需要编制不同的程序, 因此具有通用性和灵活性, 英格伯格和德沃尔都在研究机器人, 认为汽车工业最适于用机器人干活,因为是用重型机器进行工作,生产过程较为固定。

1959年,英格伯格和德沃尔联手制造出第一台工业机器人。

机器人分类 :关于机器人如何分类, 国际上没有制定统一的标准, 有的按负载重量分, 有的按控制方式分,有的按自由度分,有的按结构分,有的按应用领域分。

一般的分类方式:1. 示教再现型机器人通过引导或其它方式, 先教会机器人动作, 输入工作程序, 机器人则自动重复进行作业。

第五章机器人动力学ppt课件

第五章机器人动力学ppt课件

Eki
1 2
mi
T
ci
ci
1 2
i Ti i
Iiii
…1
Ek1
1 2
m1l1212
1 2
I
2
yy1 1
Ek 2
1 2
m2
(d
2 2
21
d
2 2
)
1 2
I
yy
2
21
总动能为：
Ek
1 2
(m1l12
I yy1
I yy2
m2d22 )12
1 2
m2
d
2 2
(3)系统势能 因为：
g [0 g 0]T
H (q, q) J T (q)U x (q, q) J T (q) 9q)ar (q, q)
G(q) J T (q)Gx (q)
3．关节力矩—操作运动方程 机器人动力学最终是研究其关节输入力矩与其输出的
操作运动之间的关系．由式(4)和(5)，得(6) ：
F M x (q)x U x (q, q) Gx (q) ……4
E p q
g(m1l1 m2d2 )c1
gm2 s1
(5)拉格朗日动力学方程 将偏导数代入拉格朗日方
程，得到平面RP机器人的动 力学方程的封闭形式：
d Ek Ek Ep
dt q q q
拉格朗日方程
1
2
(m1l12
I yy1
I yy2
m2
d
2 2
)1
2m2d21d2
m2d2 m2d212 m2 gs1
q)
1 2
qT
D(q)q
式中，D(q是) nxn阶的机器人惯性矩阵

机器人技术概论PPT完整全套教学课件精选全文完整版

机器人技术概论PPT完整全套教学课件精选全文完整版
一、 机器人的诞生
由于当时技术条件的限制，这些玩偶都是身高一米的巨型玩具。现在保留下来的最早的机器人是瑞士努萨蒂尔历史博物馆里的少女玩偶，它制作于二百年前，两只手的十个手指可以按动风琴的琴键弹奏音乐，现在还定期演奏供参观者欣赏，展示了古代人的智慧。
19世纪中叶自动玩偶分为2个流派，即科学幻想派和机械制作派，并各自在文学艺术和近代技术中找到了自己的位置。1831年歌德发表的《浮士德》，塑造了人造人“荷蒙克鲁斯”。1870年霍夫曼出版了以自动玩偶为主角的作品《葛蓓莉娅》。1883年科洛迪的《木偶奇遇记》问世。1886年《未来的夏娃》问世。在机械制作方面，1893年摩尔制造了“蒸汽人”，“蒸汽人”靠蒸汽驱动双腿沿圆周走动。
二、 现代机器人
图1-5所示为水下机器人。将机器人技术（如传感技术、智能技术、控制技术等）扩散和渗透到各个领域形成了各式各样的新机器——智能化机器，如仿生机器人、可重构机器人等。当前与信息技术的交互和融合又产生了“软件机器人”“网络机器人”等新名词，这也说明了机器人所具有的创新活力。
“工欲善其事，必先利其器”，人类在认识自然、改造自然、推动社会进步的过程中，不断地创造出各种各样为人类服务的工具，其中许多具有划时代的意义。作为20世纪自动化领域的重大成就，机器人已经和人类社会的生产、生活密不可分。世间万物，人力是第一资源，这是任何其他物质不能替代的。我们完全有理由相信，像其他许多科学技术的发明发现一样，机器人也将成为人类的好助手、好朋友。
按机械结构
和串联机器人相比较，并联机器人具有以下特点：
（1） 无累积误差，精度较高；（2） 驱动装置可置于定平台上或接近定平台的位置，这样运动部分重量轻，速度快，动态响应好；（3） 结构紧凑，刚度高，承载能力大；（4） 完全对称的并联机构具有较好的各向同性；（5） 工作空间较小。

机器人学导论第5章ppt课件

机器人学导论第5章ppt课件
(t)c0c1tc2t2c3t3c4t4c5t5 (t)c12c2t3c3t24c4t35c5t4 (t)2c26c3t12c4t220c5t3
根据这些方程，可以通过位置、速度和加速度 边界条件计算出五次多项式的系数。
最新版整理ppt
22
i 30 o f 75
i 0度/ 秒 f 0度/ 秒
由上式可以计算出对应的最大速度
ma x2(f 。i)应/tf该
说明，如果运动段的初始时间不是0而是 ，则t a 可采用
平移时间轴的办法使初始时间为0。终点的抛物线段是
对称的，只是其加速度为最新负版整。理p因pt 此可表示为：
28
tf 1 2c2tf t2其c2中 tb
(t )
f
2tb
(ti)c1 0 (tf )c1 2c2(5)3c3(52)0
c0 30 c1 0 c2 5 .4 c 3 0 . 72
由此得到位置，速度和加速度的多项式方程如下：
最新版整理ppt
17
t305.4t2 0.72t3 t10.8t 2.16t2 t10.84.32t
(1 ) 34 . 68 ( 2 ) 45 . 84 ( 3 ) 59 . 16 ( 4 ) 70 . 32
这种运动称为连续路径运动或轮廓运动(CP)
❖
3)
障碍约束轨迹规划 最新版整理ppt
13
§5.4 关节空间的轨迹规划
一、 三次多项式的轨迹规划 我们假设机器人某一关节的运动方程是三次的
t
c0
c1t
c2t 2
c t3 3
这里初始和末端条件是
：
(ti) i
(t f ) f ( t i ) 0 ( t f ) 0

机器人学导论第五章PPT学习教案

机器人学导论第五章PPT学习教案

A
VQ
A
B VQ
ABA（Q5-11）
第8页/共42页
线速度和角速度同时存在的 情况
（5-13）
这是把原点的线速度加到式
（5-12）中，得到了从坐标系
{A}观测坐标系{B}的普遍公
式。
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5.4 对角速度的进一步
前一节用几何方法研证究明了式(5-10)的有效性，
这里将引入数学方法
θ
0v
0
0
0
ω
(5-65)
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写出例5.3中的雅克比矩阵
由例5.3的结果 式（5-55）可写出坐标系{3} 的雅克比表达式
3
J
θ
l1s2 l1c2
l2
0 l2
（5-66）
式（5-57）可写出坐标系{0}的雅克比表达式
3
J
θ
- l1s1 l2s12 l1c1 l2c12
l1c1θ1
l2c12
θ1
θ2
0
第22页/共42页
5.7 雅克比
雅克比矩阵是多元形式的导数。例如假设有6 个函数，每个函数有6个独立变量：
第23页/共42页
由多元函数求导法则得
在任一瞬时，x都有一个确定的 值，J( X)是一 个线性 变换。 在每个 新时刻 ，如果 X改变 ，线性 变换也 随之而 变。所 以雅克 比是时 变的线 性变换 。
的固运定动的B。Q 此,如时图我5们-3假所定示AB。R 这不里随已时经间认变为化坐。标则系Q{点A}是 相对于坐标系{A} 的运动是由于A PBORG 或BQ 随时间的变化 引起的。
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角速度
我们讨论两坐标系的原点重合，相对线速度为0 的情况。
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fxdθ 0
1 0
0 1
0 0 1 0 0 0 0 1
f0ydθ
fxdθ 0
0 0
d0z
0
z 0y
z
0
x
0
y x
0
0
dx dy, d0z
x fxdθ 其中 y fydθ
z fzdθ
T Tr(x ,a y ,z) n R( sfo ,)t
d TT ~ ra(dn x,ds y,dz)R(o f,t)Tr(x a ,y,n z)R s(o f,t)h4d
解析法求解4 、5 、 6 ，先求解6，再求解 4和5
第二章 机器人运动学
第二章 机器人运动学(4)
• 本次课内容提要
➢机器人的微分运动 ➢机器人的雅可比矩阵(Jacobian matrix) ➢机器人的雅可比矩阵实例
❖V-80机器人的雅可比矩阵 ❖PUMA 560机器人的雅可比矩阵
第二章 机器人运动学
➢ 基坐标系下的微分变换（续）
0
而T
fzdθ
f0ydθ
fzdθ 0
fxdθ 0
fydθ fxdθ
0 0
0000T1000
0 1 0 0
0 0 1 0
0 1
0 fzdθ
0 1
f0ydθ
fzdθ 1
fxdθ 0
fydθ fxdθ
1 0
1000
1000
0 1 0 0
0 0 1 0
0 1
0 fzdθ
0 1
f0ydθ
fzdθ 1
fxdθ 0
fydθ fxdθ
1 0
1000Tffz00dydθθ
fzdθ 0
fxdθ 0
fydθ fxdθ
0 0
0 0T 0 0
0 0 0 dx 0 fzdθ fydθ 0 0 fzdθ fydθ dx
所以 dT0 0 0 dyT fzdθ
0 fxdθ 0T fzdθ
0 fxdθ dyT
1 0 0 dx
Tr
an(dsx,dy
,dz
)
0 0
0
1 0 0
0 1 0
dy
,
dz 1
lim sin d
0
lim
cos
1
0
lim
0
vers
0
fxfx ve c rsfyfx ve fr z ssfzfx ve fr y ss0 1 fz d θ fy d θ0
000dx
0 fzdθ fydθ 0
0 fz fy 0
000dy R(o f,t)T fzdθ
0 00 00 0d 0 z
f0 ydθ
0 fxdθ
0
fxdθ 0 0
0 0 0 ,其h4中 f0 fzy
0 fx 0
fx 0
0 0 0 0
第二章 机器人运动学
机器人的微分运动
R (f,o ) t fxfy ve fr z ss fyfy ve c rsfzfy ve fr x ss0 fz d θ 1 fx d θ0
fxfz v0 e fr y ssfyfz v0 e fr x ss
fzfz v0 e c rs1 0 f0 y d θ
T
n
y
oy
ay
p
y
nz 0
oz 0
az 0
pz 1
zny ynz
znx
xnz
ynx0xny
zoy yoz zox xoz yox xoy
0
zay yaz zax xaz yax xay
0
z py y pz dx
z px x pz dy
y
px
x
1
py
dz
(n)x (n)y
(0n)z
第二章 机器人运动学
机器人的微分运动
➢ 微分运动的等价变换：即联体坐标系下的微分变换与基坐标
系下的微分变换的关系。
dTT
TdTTTTTTTT1T
dTTdT
0 z y dxnx ox ax px
T
z
0
x
dy ny
oy
ay
py
0y
x
0
0 0
dz 1
n0z
oz 0
az 0
pz 1
nx ox ax px
机器人的微分运动
• 微分平移与微分旋转
对于已知坐标系{T}，微分变换既可以表示为基坐标 系下变换，又可以表示为联体坐标系下的变换。
➢ 基坐标系下的微分变换
T d Tr ( d x ,a d y ,d n z ) R s (f,o d) T t
d T T ( d x , d r y , d z ) R a ( f , d ) n T o T [ T s t( d x , d r y , d z ) R a ( f , d ) n o I ] T s T t
fx d θ 0
1 0 0 1
第二章 机器人运动学
机器人的微分运动
➢ 基坐标系下的微分变换（续）
1 0 0 dx 1 fzdθ fydθ 0 1 0 0 0 0 fzdθ fydθ dx
0 1 0 dy fzdθ
1 fxdθ 00 1 0 0 fzdθ
0 fxdθ dy
0 0
0 0
1 0
d1zf0ydθ
TfyTdθ
0
TfzTdθ 0
T fxTdθ 0
T fyTdθ TfxTdθ
0
0
TTddxy
0
Tz
Tdz
Ty
0 0
Tz
0
Tx
0
Ty Tx
0
0
TTddxy,
Tdz
0
其中 TTxyTTffxyTTddθθ
TzTfzTdθ
ddxidyjdzk,称为微分平移矢量
xi yjzk,称为微分旋转矢量
(o)x (o)y (n)z
0
(a)x (a)y (a)z
0
(pd)x (pd)y (p1d)z
T d T T T ( T d x , T r d y , T d z ) a R ( T f , T d n ) o T T s [ T t( T d x , T r d y , T d z ) a R ( T f , T d n ) o I ] T s T t
同理可得
0
T
T
fzTdθ
0 0
0 0
0 0
d0z
f0ydθ
fxdθ 0
0 0
0 0
f0ydθ
fxdθ 0
0 0
d0z0z 0y来自z0x
0
y x
0
0
dx dyT, d1z
其中 xy ffxyddθθ z fzdθ
第二章 机器人运动学
机器人的微分运动
➢ 联体坐标系下的微分变换
T T d T Tr ( T d x a ,T d y ,n T d z ) R s( T fo ,T d) t
机器人学概论
中国科学院自动化研究所 谭 民, 徐 德
2002年10月16日
第二章 机器人运动学
第二章 机器人运动学(3)
• 上次课内容提要
➢解析法求解PUMA560机器人逆向运动学
1、3 2 4 5 6
➢投影法与解析法结合求解Yaskawa机器人逆 向运动学
投影法求解1、 2 、 3 ，先求解1，再求解 2和3