(完整word版)密度——比例问题

密度及题型一、物质的密度1、密度定义：单位体积的某种物质的质量叫做该物质的密度。

符号：ρ水银的密度为13.6×103千克/立方米，它所表示的意义是1立方米的水银的质量是13.6×103千克密度是物质的固有属性，与物体的形状、体积、质量无关，即对于同一物质同一状态，密度值是不变的。

(如：一杯水和一桶水的密度是一样的；)通常不同的物质，密度也不同；说成“密度与质量成正比或与体积成反比”都是错误的！2、 密度的公式： ρ=V m (公式变形:m=ρV V=ρm ) ρ表示密度，m 表示质量（单位：千克或克），V 表示体积（单位：米3或厘米3）3、密度的单位：（1）常用密度的单位：千克/立方米 或 克/立方厘米（质量/体积单位就可）（2）两者的关系：1克/立方厘米=1000千克/立方米 1千克/立方米=1×10-3 克/立方厘米(3) 水的密度：1×103千克/立方米或1克/立方厘米（4）单位转化: 1毫升 = 1立方厘米 = 1×10-6立方米 1吨=1000千克=1×106克1毫升 = 1×10-3升 1升＝10-3立方米例、(1)ρ铝＝2.7克/厘米3＝________千克/米3。

(2)ρ铜＝8.9克/厘米3＝________千克/米3。

(3)ρ水银＝13.6×103千克/米3＝________克/厘米3。

(4)ρ水＝1000千克/米3＝________克/厘米3。

4、密度测量（1）测固体体积的方法：①用天平测出物体的质量m①在量筒内倒适量的水（以浸没待测固体为准）读出体积V1；①用细线栓好固体慢慢放入到量筒内，读出这时水和待测固体的总体积V2；①用V2—V1，得到待测固体的体积．①由ρ=m/V=m/（V2-V1）计算得出物体的密度。

（2）测液体体体积的方法（差值法）：①在烧杯内倒入一定量的液体，用天平测出其质量m1；①将烧杯内的液体倒一部分到量筒里，记下此时的量筒内液体的体积V1；①用天平测出烧杯和剩余的液体的质量m2；①量筒内液体的质量为m1-m2①由ρ=m/V=（m1-m2）/V1计算得出物体的密度。

碳纳米管取2％碳纳米管（天然橡胶干胶含量）与1：1。

5（质量比)，超声分散于10mL 水中，然后加入碳纳米管含量10％的ENR,混合再与预硫化胶乳混合，磁力搅拌12h ，加入玻璃模版中，于50度下干燥24小时（如果不能从模版中取出，继续干燥)。

从模版中取中，再于80度下干燥2h 。

加碳纳米管,不加ENR 的作为对照组。

粉石英：取2％粉石英（KH570改性）天然橡胶干胶含量）与1：1.5（质量比），超声分散于10mL 水中，再与预硫化胶乳混合，磁力搅拌12h ，加入玻璃模版中,于50度下干燥24小时(如果不能从模版中取出，继续干燥）。

从模版中取中，再于80度下干燥2h.(不加粉石英的纯橡胶作为对照组）交联密度测定称取0.5g 的填料橡胶，采用平衡溶胀法将直径试样放在装有25mL 甲苯的磨口瓶中，盖紧瓶盖,放在25℃的恒温烘箱中溶胀48h 后取出。

用滤纸迅速吸净表面的溶剂,立即放入已经称过质量的称量瓶中,盖好瓶盖，用分析天平称取其质量;然后将试样在50℃的真空干燥箱中干燥至质量恒定，再称其质量。

根据文献[1]计算出交联点间的相对分子质量(Mc)及硫化胶的交联密度。

数据如下表： c d e M v /ρ==)]2/(/[])1[ln(3/112r r r r r V V V xV V V -++--ρd 为聚合物的密度（g/cm 3）,Mc 为两交链点之间分子链的平均分子量(g/mol)，Vr 定义为橡胶相在溶胀硫化胶中的体积分数,V 1为溶剂的摩尔体积，对于甲苯为106.3 cm 3/mol ；x 是Flory –Huggins 橡胶-溶剂相互作用参数，对甲苯—天然橡胶取值x=0.391.)]/()//[(]/[s s d d d d r w w w V ρρρ+=d w 和s w 分别为干天然橡胶和溶胀体中溶剂的质量,d ρ和s ρ分别为天然橡胶和溶剂的密度。

(0.867 g/cm 3）。

（对有填料的橡胶，干胶的质量=混炼胶的总质量-填料质量)结合胶的制备(测定不同偶联剂用量样品的结合胶质量）采用溶液法制备结合胶。

一、速度——比例问题：1.甲、乙两车在一段笔直的公路上做匀速直线运动，它们的速度之比是2:1。

如果他们的时间之比是1:1，则路程之比是；如果通过的路程之比是1:1，则通过这段路程甲、乙两车所用的时间之比是。

2.小明和小宇进行百米比赛，他们的时间之比为10∶9，则他们的平均速度之比为。

3.同时开动A、B两辆火车，假设他们都做匀速直线运动，行驶一段时间后，路程之比为4:3，则速度之比为。

4.甲自行车行驶1000m，所需时间250s；乙自行车行驶600m，所需时间120s，则两自行车的平均速度之比为。

5.可以用图象来表示物体的运动状态，如图所示，甲和丙反映的速度之比为；甲和丙第6秒时，路程之比为。

丁和丙代表的物体行驶相同路程时，时间之比为。

，（“能”或“不能”）确定甲和乙的速度比值。

答案：1. 2:1 1:2 2. 9∶10 3. 4:3 4. 4:5 5. 5:3 5:3 3:5 不能二、密度——比例问题求密度比1．甲、乙两物体，二者质量之比为3∶2，体积之比为2∶1，则它们的密度之比（）A、3∶2B、4∶3C、3∶4D、2∶32．甲、乙两个实心正方体，它们的边长之比为1∶2，质量之比为1∶2，则它们的密度之比为（）A、4∶1B、2∶1C、1∶4D、1∶23.甲、乙两个实心球，体积之比是2:3，质量之比是5:2，则甲、乙两球的密度之比是（）A．5：3 B．3：5 C．15：4 D．4：154．有质量相等的正方体A和B，若A的边长是B的边长的13，则A的密度是B的密度的( )A．3倍 B．9倍 C．27倍 D．1 35．甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比( ) A、4∶1 B、2∶1 C、1∶4 D、1∶26．有两种材料制成的体积相同的甲、乙两种实心球，在天平右盘里放2个甲球，在左盘中放3个乙球，天平恰好平衡，则乙甲ρρ:为（ ）A ．3：2B ．2：3C ．1：1D ．9：47．两个同种材料制成的物体，它们的体积之比是3∶1，则这两个物体的密度之比是 （ ）A 、1∶1B 、1∶3C 、3∶1D 、9∶18．用同种材料制成的两个大小不同的实心球，A 球质量是B 球质量的4倍，那么可知（ ）A ．A 球的密度是B 球的4倍 B ．B 球密度是A 球的4倍C ．两球密度相同D ．两球体积不知，无法判断求质量比9．有甲、乙两个实心球，甲球的密度是乙球的密度的38，乙球的体积是甲球的体积的2倍，那么甲球的质量关是乙球的质量的( )A ．163B ．316C ．68D ．8610．将一根粗细均匀的金属棒截成两段，两段的长度之比是2：1。

1.举例分析在散剂处方配制过程中，混合时可能遇到的问题及应采取的相应措施？混合时可能遇到问题有固体物料的密度差异较大时，先加密度小的再加密度大的，颜色差异较大时先加色深再加色浅的，混合比例悬殊时按等量递加法混合，混合中的液化或润湿时，应针对不同的情况解决，若是吸湿性很强药物（如胃蛋白酶等）在配制时吸潮，应在低于其临界相对湿度以下的环境下配制，迅速混合，密封防潮；若混合后引起吸湿性增强，则可分别包装。

答案关键词：固体物料，密度差异，密度小，密度大，颜色差异，色深，色浅，混合比例，等量递加法，润湿，液化，吸湿性很强，临界相对湿度，密封防潮，分别包装2.写出湿法制粒压片的生产流程。

主药、辅料的处理→制软材→制湿颗粒→干燥→整粒→压片→包衣→包装答案关键字：制软材,制湿颗粒,干燥,整粒,压片,包衣3.指出硝酸甘油片处方中辅料的作用处方硝酸甘油0.6g17％淀粉浆适量乳糖88.8g硬脂酸镁 1.0g糖粉38.0g共制1000片硝酸甘油主药17％淀粉浆黏合剂硬脂酸镁润滑剂糖粉、乳糖可作填充剂、崩解剂、黏合剂答案关键词：黏合剂，润滑剂，填充剂、崩解剂、黏合剂4.举例说明干胶法和湿胶法制备乳剂的操作要点。

以液状石蜡乳的制备为例[处方] 液状石蜡 12ml阿拉伯胶4g纯化水共制成 30ml干胶法制备步骤：将阿拉伯胶粉4g置干燥乳钵中，加入液状石蜡12ml，稍加研磨，使胶粉分散后，加纯化水8 ml，不断研磨至发生噼啪声，形成稠厚的乳状液，即成初乳。

再加纯化水适量研匀，即得。

湿胶法制备步骤：取纯化水约8毫升置乳钵中，加入4克阿拉伯胶粉研匀成胶浆后，分次加入液状石蜡，迅速研磨至稠厚的初乳形成。

再加入适量水，使成30ml，搅匀，即得。

两法均先制备初乳。

干胶法系先将胶粉与油混合，应注意容器的干燥。

湿胶法则是胶粉先与水进行混合。

但两法初乳中油、水、胶三者均应有一定比例，即：若用植物油，其比例为4:2:1，若用挥发油其比例为2:2:1，液状石蜡比例为3:2:1。

第一篇一般应用题1、一桶油，连桶共重8千克，倒出一半的油后，连桶重4.4千克，桶中原有油多少千克？2、一瓶酒，连瓶共重0.7千克，喝了一半的酒后，连瓶重0.5千克，原有酒多少千克？3、有一桶水，每次倒出桶中水的一半，倒了2次后连桶重12千克。

已知桶重1.5千克，求桶中原有水多少千克？4、7袋大米和3袋面粉共重425千克，同样的3袋大米和7袋面粉共重325千克。

每袋大米重多少千克？每袋面粉重多少千克？5、小明买2支笔和4本练习本用去10元，小丽买同样的3支笔和3本练习本用去12元。

一支笔多少元？一本练习本多少元？6、甲买了8盒糖和5盒饼干共用去171元，乙买了5盒糖和2盒饼干共用去90元。

每盒糖多少元？每盒饼干多少元？7、小明和小丽到商店买作业本，他们所付的钱一样多，共买了20本作业本。

小丽比小明多拿4本作业本，因此小丽还给小明1.2元钱。

小明和小丽共花了多少钱？8、王大伯和李大伯带同样多的钱买了一批化肥，结果王大伯比李大伯多拿了2袋，因此王大伯又给了李大伯82元。

每袋化肥多少钱？9、甲、乙、丙三人用了同样多的钱合买西瓜。

分西瓜时，甲和丙都比乙多拿西瓜7.5千克。

结果甲、丙两人各给乙2元。

每千克西瓜多少元？10、李丽前六次测验的平均分是93分，她第七次测验成绩比这七次测验的平均分高出3分。

李丽第七次测验得了多少分？11、某班一次英语测验的平均分为88分，其中小明因病没有参加考试。

第二天，小明补考，其不靠成绩是79分，加上小明的成绩后该班平均分为87.8分。

这个班共有学生多少名？12、五年级（4）班有40名学生，期末数学测验，有两名同学因病缺考，班级平均分为89分，缺考的两名同学补考的成绩分别是98分、100分。

全班同学的平均分又是多少分？13、某工厂有93名工人，因经济危机，工厂施行减员增效方案，安排男工的一半和30名女工上班，剩下的工人在家待岗，待岗的男、女工人数相等。

这个工厂有多少名女工？14、学校组织235人参加劳动，男生的一半和10名女生摘西红柿，15名女生摘扁豆，剩下的学生摘丝瓜，摘丝瓜的男、女生人数相等。

质量与密度典型题1.如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。

则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（）A．3︰4 B．4︰3 C．2︰1 D．1︰22.小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，根据数据绘出的图象如图所示．则量杯的质量与液体的密度是多少？3.随着人们环保意识的提高，节水洁具逐渐进入社会。

所谓节水洁具，是指每冲洗一次的耗水量在6L 以内的洁具。

某校新安装了10 套每冲洗一次耗水量为5L 的节水型洁具，而原有的洁具每冲洗一次耗水量为9L。

则（1）1t 水可供一套节水洁具冲洗次；（2）从理论上计算(设每套节水洁具平均每天使用100 次，每月以30 天计，该校因使用节水洁具每月可节水t；（3）该校水表示数如图，则其累计用水约。

4.飞机设计师为减轻飞机质量，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减少 104kg，则所需铝的质量是（）A．35.5kg B.54kg C.104kg D.158kg5．人体的密度和水的密度差不多，以下是晓月对自己身体做的估测，其中正确的是A、晓月的质量约为500kgB、晓月的身高约为165dmC、晓月的密度比水小D、晓月的体积约为5×10－2m36.三个完全相同的杯中装有同样多的水,把质量相同的铁块、铝球和铜块分别放在三只水杯中,水都没有溢出,那么水面最高的是( )A. 放铜块的杯子B. 放铝球的杯子C. 放铁块的杯子D. 无法确定7.一捆粗细均匀的铜线，质量约为9kg，铜线的横截面积是25mm2．这捆铜线的长度约为ρ铜＝8.9g/cm3（）A．4m B．40m C．400m D．4000m8.同学们估测教室空气的质量，所得结果中最为合理的是（空气密度约为1.29kg/m3）A.5kgB.25kgC.250kgD.2500kg9.一只空瓶装满水时的总质量是400g，装满酒精时的总质量是350g，则该空瓶的容积是（ρ水＝1g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3）（）A、400cm3B、350cm3C、250cm3D、200cm310.小明想测薄厚均匀的长方形铜片的厚度，他从物质密度表中查出铜的密度是8.9×103kg/m3，这个密度值表示的物理意义是。

密度复习一．知识点回顾1、密度的定义式？变形式？2、密度的单位？它们的换算关系？3、对公式ρ=m/v的理解，正确的是（）A.物体的质量越大，密度越大B.物体的体积越大，密度越小C.物体的密度越大，质量越大D.同种物质，质量与体积成正比二．密度的应用1.利用密度鉴别物质例1.体育锻炼用的实心“铅球”，质量为4kg,体积为0.57dm3,这个“铅球”是铅做的吗？2.同密度问题例2.一节油罐车的体积4.5m3，装满了原油，从油车中取出10ml样品油，其质量为8g，则这种原油的密度是多少？这节油车中装有多少吨原油？3.质量相同问题(冰水问题)例3.有一块体积为500cm3的冰，当这块冰全部熔化成水后，水的质量是多少？水的体积是多少？（ρ冰=0.9×103kg/m3)4.体积相等问题例4.一个空瓶的质量400g,在装满水后的总质量为800g，当装满油后的总质量为720g，求油的密度。

5.图像问题例6．如图3为质量—体积图像，请根据图像回答下列问题：（1）甲物质的密度为多少？（2）甲物质的密度是乙物质密度的几倍？（3）当体积为2cm3时，两种物质的质量各为多少？（4）当质量为1.8g时，乙物质的体积为多少？6. 空心问题例7．体积是20厘米3的铅球，质量是27克，这个铝球是实心还是空心的？（ρ铝=2.7克/厘米3）7.比例问题例8、一个瓶子装满水时，水的质量是１千克，这个瓶子最多能装下多少千克水银？ρ水银=13.6×103kg/m3）8、物质混合问题（合金问题、泥沙问题、溶液问题）例9. 一质量为232克的铜铝合金块，其中含铝54克，求合金的密度？（铝的密度为2.7×103kg/m3,铜的密度为8.9×103kg/m3）9.气体密度问题1.在0℃,1标准大气压下你所在的教室里空气的质量大约是（）（ρ空=1.29kg/m3)A.几克B.几十克C.几千克D.几百千克2.氧气瓶内存有一定质量的氧气，当给病人输氧气的过程中，剩余氧气的质量，密度（“变大”、“变小”或“不变”）。