江西省筠门岭初中2014-2015学年八年级第二次月考数学试题卷(无答案)

江西初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）2.（x4）2等于（）A．x6B．x8C．x16D．2x43.下列计算正确的是A．（a+1）2=a2+1B．a2+ a3= a5C．a8÷ a2= a6D．3a2－2 a2= 14.若三角形的两边长是9和4，且周长是偶数，则第三边长可能是（）A．5B．7C．8D．135.如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，得到ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长（如图），判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．ASA； C．SSS D．HL6.如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A．2cm2B．2acm2C．4acm2D．（a2﹣1）cm2二、填空题1.根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式．2.一个多边形的每一个外角都等于45°，那么这个多边形的内角和等于________．3.若,，则的值为 .4.已知点M（x,3）与点N（－2，y）关于x轴对称，则3x+2y= 。

5.如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为300的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为米.6.如图：AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分别为B，C，AB=BC，E为BC的中点，且AE⊥BD于F，若CD=4cm，则AB的长度为__________。

7.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是．8.[问题提出]学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”，“ASA”，“AAS”，“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．[初步思考]我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E．然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．[深入探究]第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．（1）如图①，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E＝90°，根据________，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．（2分）第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．（2）如图②，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B，∠E都是钝角．求证：△ABC≌△DEF．（6分）第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．（3）在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B，∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）．（3分）（4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接填写结论：在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B，∠E都是锐角，若________，则△ABC≌△DEF．（2分）三、解答题1.如图，阴影部分是由5个大小相同的小正方形组成的图形，请分别在图中方格内涂两个小正方形，使涂后所得阴影部分图形是轴对称图形。

江西初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、解答题1.（9分）某文具店第一次用400元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用400元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1.25倍，购进数量比第一次少了20个．（1）求第一次每个笔记本的进价是多少？（2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后后获利不低于460元，问每个笔记本至少是多少元？2.（9分）如图，△ABC是等腰直角三角形，延长BC至E使BE=BA，过点B作BD⊥AE于点D，BD与AC交于点F，连接EF．（1）求证：BF=2AD；（2）若CE=，求AC的长．3.（10分）已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．（1）如图1，求证：△AFB≌△ADC；（2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；（3）若D点在BC 边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．4.如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：AE=CF．5.已知x2+y2﹣4x+6y+13=0，求x2﹣6xy+9y2的值．6.如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=BD．7.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来8.解方程：.9.先化简，再求值：，其中从1，2，3中选取一个合适的数.10.如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）请直接写出点B关于点A对称的点的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．11.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=5cm，BC=9cm．M是CD的中点，P是BC边上的一动点（P与B，C不重合），连接PM并延长交AD的延长线于Q．（1）试说明△PCM≌△QDM．（2）当点P在点B、C之间运动到什么位置时，四边形ABPQ是平行四边形？并说明理由．二、填空题1.如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB＋BC=12㎝，则AB= ㎝．2.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 .3.当分式有意义时，则x满足的条件是 ______．4.因式分解：16a2-16a+4= ______5.如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF，连接DC，则DC的长为 ______．6.如图3，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP＝时，才能使△ABC和△APQ全等．、三、单选题1.下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.在，，，，，a +，中分式的个数有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3.根据下列条件，得不到平行四边形的是（ ）A ．AB=CD ，AD=BCB ．AB ∥CD ，AB=CDC ．AB=CD ，AD ∥BC D ．AB ∥CD ，AD ∥BC4.若分式方程有增根，则增根可能是（ ） A ．1B ．-1C ．1或-1D ．05.如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP 1=P 1P 2=P 2P 3=…=P 13P 14=P 14A ，则∠A 的度数是（ ）A ．12°B ．13°C ．14°D ．15°江西初二初中数学月考试卷答案及解析一、解答题1.（9分）某文具店第一次用400元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用400元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1.25倍，购进数量比第一次少了20个．（1）求第一次每个笔记本的进价是多少？（2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后后获利不低于460元，问每个笔记本至少是多少元？【答案】（1）4元（2）7元【解析】（1）设第一次每个笔记本的进价为x 元，然后根据第二次又用400元购进该种型号的笔记本数量比第一次少20个列方程求解即可；（2）设每个笔记本售价为y 元，然后根据全部销售完毕后后获利不低于460元列不等式求解即可．试题解析：解：（1）设第一次每个笔记本的进价为x 元．依据题可得，解这个方程得：x=4．经检验，x=4是原方程的解．故第一次每个笔记本的进价为4元．（2）设每个笔记本售价为y 元．根据题意得：，解得：y≥7．所以每个笔记本得最低售价是7元．【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用2.（9分）如图，△ABC 是等腰直角三角形，延长BC 至E 使BE=BA ，过点B 作BD ⊥AE 于点D ，BD 与AC 交于点F，连接EF．（1）求证：BF=2AD；（2）若CE=，求AC的长．【答案】（1）见解析；（2）2+【解析】（1）由△ABC是等腰直角三角形，得到AC=BC，∠FCB=∠ECA=90°，由于AC⊥BE，BD⊥AE，根据垂直的定义得到∠CBF+∠CFB=90°，∠DAF+∠AFD=90°，由于∠CFB=∠AFD，于是得到∠CBF=∠CAE，证得△BCF≌△ACE，得出AE=BF，由于BE=BA，BD⊥AE，于是得到AD=ED，即AE=2AD，即可得到结论；（2）由（1）知△BCF≌△ACE，推出CF=CE=，在Rt△CEF中，EF==2，由于BD⊥AE，AD=ED，求得AF=FE=2，于是结论即可．试题解析：（1）证明：∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC，∠FCB=∠ECA=90°，∵AC⊥BE，BD⊥AE，∴∠CBF+∠CFB=90°，∠DAF+∠AFD=90°，∵∠CFB=∠AFD，∴∠CBF=∠CAE，在△BCF与△ACE中，，∴△BCF≌△ACE，∴AE=BF，∵BE=BA，BD⊥AE，∴AD=ED，即AE=2AD，∴BF=2AD；（2）由（1）知△BCF≌△ACE，∴CF=CE=，∴在Rt△CEF中，EF==2，∵BD⊥AE，AD=ED，∴AF=FE=2，∴AC=AF+CF=2+．【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理3.（10分）已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．（1）如图1，求证：△AFB≌△ADC；（2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；（3）若D点在BC 边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．【答案】（1）见解析；（2）BCEF是平行四边形；（3）成立【解析】（1）利用有两条边对应相等并且夹角相等的两个三角形全等即可证明△AFB≌△ADC；（2）四边形BCEF是平行四边形，因为△AFB≌△ADC，所以可得∠ABF=∠C=60°，进而证明∠ABF=∠BAC，则可得到FB∥AC，又BC∥EF，所以四边形BCEF是平行四边形；（3）易证AF=AD，AB=AC，∠FAD=∠BAC=60°，可得∠FAB=∠DAC，即可证明△AFB≌△ADC；根据△AFB≌△ADC可得∠ABF=∠ADC，进而求得∠AFB=∠EAF，求得BF∥AE，又BC∥EF，从而证得四边形BCEF是平行四边形．试题解析：证明：（1）∵△ABC和△ADF都是等边三角形，∴AF=AD，AB=AC，∠FAD=∠BAC=60°，又∵∠FAB=∠FAD﹣∠BAD，∠DAC=∠BAC﹣∠BAD，∴∠FAB=∠DAC，在△AFB和△ADC中，，∴△AFB≌△ADC（SAS）；（2）由①得△AFB≌△ADC，∴∠ABF=∠C=60°．又∵∠BAC=∠C=60°，∴∠ABF=∠BAC，∴FB∥AC，又∵BC∥EF，∴四边形BCEF是平行四边形；（3）成立，理由如下：∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AF=AD，AB=AC，∠FAD=∠BAC=60°，又∵∠FAB=∠FAD﹣∠BAD，∠DAC=∠BAC﹣∠BAD，∴∠FAB=∠DAC，在△AFB和△ADC中，，∴△AFB≌△ADC（SAS）；∴∠AFB=∠ADC．又∵∠ADC+∠DAC=60°，∠EAF+∠DAC=60°，∴∠ADC=∠EAF，∴∠AFB=∠EAF，∴BF∥AE，又∵BC∥EF，∴四边形BCEF是平行四边形．【考点】全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定4.如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：AE=CF．【答案】详见解析.【解析】根据平行四边形的性质可得AB=CD，AB∥CD，再由平行线的性质证得∠ABE=∠CDF，根据AE⊥BD，CF⊥BD可得∠AEB=∠CFD=90°，由AAS证得△ABE≌△CDF，根据全等三角形的性质即可证得结论．试题解析：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABE=∠CDF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AE=CF．【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定及性质.5.已知x2+y2﹣4x+6y+13=0，求x2﹣6xy+9y2的值．【答案】121【解析】已知等式左边利用完全平方公式变形，利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．解：∵x2+y2﹣4x+6y+13=（x﹣2）2+（y+3）2=0，∴x﹣2=0，y+3=0，即x=2，y=﹣3，则原式=（x﹣3y）2=112=121．点评：此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握公式是解本题的关键．6.如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=BD．【答案】见解析【解析】由等腰三角形三线合一得FA=FD．又由E是中点，所以EF是中位线，即得结论.∵CD=CA， CF平分∠ACB，∴FA=FD（三线合一），∵FA=FD，AE=EB，∴EF=BD．【考点】本题考查的是等腰三角形的性质，三角形的中位线点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．7.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来【答案】﹣2＜x≤3,数轴表示见解析.【解析】试题分析: 解不等式3x-2≤x得x≤1，由得x＞-3，进而确定不等式组的解集；根据含有“=”的用实心原点，不含“=”的用空心圆圈进而解答即可.试题解析:解①得：x≤1，解②得：x＞﹣1，故不等式组的解集是：﹣2＜x≤3．8.解方程：.【答案】x=3.【解析】试题分析: 分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．试题解析:两边同乘(x-2)，得1-3(x-2)=-(x-1)，去括号，得1-3x+6="-" x+1移项，得 -3x+ x=1-6-1合并同类项得 -2 x=-6系数化为1，得 x=3.经检验，x=3是原方程的根.9.先化简，再求值：，其中从1，2，3中选取一个合适的数.【答案】,当x=2时，原式=.【解析】试题分析: 先括号内通分，然后计算除法，最后取值时注意使得分式有意义，最后代入化简即可．试题解析:原式===当x=2时，原式=.10.如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）请直接写出点B关于点A对称的点的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．【答案】（1）画图见解析；（2）作图见解析；（3）D（-7，3）或（-5，-3）或（3，3）．【解析】（１）分别作出点A、B、C绕坐标原点O逆时针旋转90°后的点，然后顺次连接，并写出点B的对应点的坐标；（2）分别以AB、BC、AC为对角线，写出第四个顶点D的坐标．解：（1）所作图形如图所示：，（２）点B'的坐标为：（0，-6）；当以AB为对角线时，点D坐标为（-7，3）；当以AC为对角线时，点D坐标为（3，3）；当以BC为对角线时，点D坐标为（-5，-3）．“点睛”本题考查了根据旋转变换作图，轴对称的性质，以及平行四边形的性质，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．11.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=5cm，BC=9cm．M是CD的中点，P是BC边上的一动点（P与B，C不重合），连接PM并延长交AD的延长线于Q．（1）试说明△PCM≌△QDM．（2）当点P在点B、C之间运动到什么位置时，四边形ABPQ是平行四边形？并说明理由．【答案】（1）证明见解析;（2）PC=2,理由见解析.【解析】试题分析: （1）要证明△PCM≌△QDM，可以根据两个三角形全等四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS中的ASA．利用∠QDM=∠PCM，DM=CM，∠DMQ=∠CMP即可得出；（2）得出P在B、C之间运动的位置，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出．试题解析:（1）∵AD∥BC，∴∠QDM=∠PCM.∵M是CD的中点，∴DM=CM，∵∠DMQ=∠CMP，在△PCM和△QDM中，∵，∴△PCM≌△QDM（ASA）．（2）当四边形ABPQ是平行四边形时，PB=AQ，∵BC﹣CP=AD+QD，∴9﹣CP=5+CP，∴CP=（9﹣5）÷2=2．∴当PC=2时，四边形ABPQ是平行四边形．点睛:本题中和考查全等三角形、平行四边形的判定,熟练掌握平行四边形的性质和判定方法是解题的关键.二、填空题1.如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB＋BC=12㎝，则AB= ㎝．【答案】8【解析】因为在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，所以AB=2BC,又AB＋BC=12，所以3BC=12，所以BC=4，AB=8．【考点】直角三角形的性质．2.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 .【答案】6【解析】设这个多边形的边数为n，∵n边形的内角和为（n﹣2）•180°，多边形的外角和为360°，∴（n﹣2）•180°=360°×2，解得n=8，∴此多边形的边数为6．故答案为：6．【考点】多边形内角与外角．3.当分式有意义时，则x满足的条件是 ______．【答案】x≠3【解析】由题意，得x−3≠0，解得x≠3，故填：x≠3.4.因式分解：16a2-16a+4= ______【答案】4（2a-1）2【解析】16a2-16a+4=4(4a²-4a+1)="4(2a-1)" ²故填：4(2a-1) ².5.如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF，连接DC，则DC的长为 ______．【答案】4．【解析】∵△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF，∴DE=AB=4，BC−BE=6−2=4，∵∠B=∠DEC=60°，∴△DEC是等边三角形，∴DC=4，故答案为：4.点睛:本题考查了平移的性质,熟记性质得到相等的线段是解题的关键.6.如图3，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP＝时，才能使△ABC和△APQ全等．、【答案】或【解析】本题要分情况讨论：①Rt△APQ≌Rt△CBA，此时AP=BC=5cm，可据此求出P点的位置；②Rt△QAP≌Rt△BCA，此时AP=AC，P、C重合．解：∵PQ=AB，∴根据三角形全等的判定方法HL可知，①当P运动到AP=BC时，△ABC≌△QPA，即AP=BC=5cm；②当P 运动到与C 点重合时，△QAP ≌△BCA ，即AP=AC=10cm ．【考点】全等三角形的判定．三、单选题1.下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】A. 此图形不是中心对称图形，不是轴对称图形，故A 选项错误；B. 此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故B 选项错误；C. 此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故D 选项错误。

江西初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、解答题1.已知：如图，在△ABC中，BC=2，，∠ABC=135°，求AC和AB的长．2.在Rt△ABC中∠BAC=90º，E,F分别是BC,AC的中点，延长BA到点D，使AD=AB，连接DE，DF。

（1）试说明AF与DE互相平分；（2）若BC=4，求DF的长。

二、单选题1.下列各式计算正确的是（）A．+=B．4-3=1C．2×3=6D．÷=32.下列各组长度中，能构成直角三角形的是（）A．1，2，3B．，，5C．5，6，7D．0.3，0.4，0.53.如图所示，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（）A. B. C. D.4.如图，若▱ABCD的周长为36cm，过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，▱ABCD的面积为( )cmA．40B．32C．36D．505.下列四个说法：①一组对角相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；其中说法正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个三、填空题1.要使有意义，则x的取值范围是 ___________ ．2.对于任意两个和为正数的实数a、b，定义运算※如下：a※b= ，例如3※1=．那么8※12=______ ．3.如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交边AD于E．已知AB="8，BC=10，则DE="______ ．4.将一组数，，3，2，，…，3，按下面的方法进行排列：，，3，2，；3，，2，3，；…若2的位置记为（1，4），2的位置记为（2，3），则这组数中最大数的位置记为 ______ ．5.如图，一个圆柱形容器高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 ______m（容器厚度忽略不计）．四、判断题1.计算：（1）；(2)2.如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°.（1）判断∠D是否是直角，并说明理由．（2）求四边形ABCD的面积．3.已知，求的值.4.如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里速度匀速前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里速度匀速前进，2小时后甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船沿那个方向航行吗？5.已知a、b、c是△ABC的三边，且满足（a+4）:(b+3):(c+8)=3:2:4，且a+b+c=12，请你探索△ABC的形状．6.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，点P从A向点D以1cm/s的速度运动，到点D即停止．点Q从点C向点B以2cm/s的速度运动，到点B即停止．直线PQ将四边形ABCD截得两个四边形，分别为四边形ABQP和四边形PQCD，则当P，Q两点同时出发，几秒后所截得两个四边形中，其中一个四边形为平行四边形？7.有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2=a且，则将将变成m2+n2±2mn，即变成(m±n)2开方，从而使得化简．例如，，∴．请仿照上例解下列问题：(1)；(2) .8.已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，F为CE的中点，G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，并延长AG、BC交于点H，∠DFC=∠EGC．（1）若CF="2，AE=3，求BE的长；"（2）求证：点G为CD中点；（3）求证：∠AGE=2∠CEG．江西初二初中数学月考试卷答案及解析一、解答题1.已知：如图，在△ABC中，BC=2，，∠ABC=135°，求AC和AB的长．【答案】AC=，AB=．【解析】过点A作AD⊥BC，交CB的延长线于点D，由，BC=2，得到AD的长，由∠ABC=135°，得到∠ABD=45°从而得到AB、AD的长，在Rt△ADC中，由勾股定理得到AC的长．试题解析：过点A作AD⊥BC，交CB的延长线于点D，在△ABC中，，BC=2，∴AD==3，∠ABC=135°，∴∠ABD=45°，∴AB=AD=，BD=AD=3，在Rt△ADC中，CD=5，．【考点】解直角三角形．2.在Rt△ABC中∠BAC=90º，E,F分别是BC,AC的中点，延长BA到点D，使AD=AB，连接DE，DF。

江西初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.9的平方根是（）A．3B．C．D．2.如图，是等边三角形，D为BC边上的点，，经旋转后到达的位置，那么旋转了（）A．B．C．D．3.下列各式不是二元一次方程的是（）A．x﹣3y=0B．x+C．y=﹣2x D．4.下列说法中正确的是（）A．绝对值最小的实数是零;B．两个无理数的和、差、积、商仍是无理数;C．实数a的倒数是;D．一个数平方根和它本身相等，这个数是0或15.已知是方程的一个解，那么m的值是（）A．3B．1C．—3D．—16.如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D＇处，那么AD＇为（）A．B．C．D．7.一次函数的大致图象是（）8.已知一次函数y＝x＋m和y＝x＋n的图象都经过点A(－2，0)，且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是 ( )A．2 B．3 C．4 D．69.在同一坐标系中，对于以下几个函数①y=－x－1 ②y=x+1③y=－x+1④y=－2(x+1)的图象有四种说法⑴过点(－1，0)的是①和③⑵②和④的交点在y轴上、⑶互相平行的是①和③、⑷关于x轴对称的是②和③。

那么正确说法的个数是( )A．4个B．3个C．2个D．1个10.4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（）A．B．C．D．二、填空题1.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0，–5),且与直线y=x的图象平行,则一次函数表达式为。

2.拖拉机的油箱有油100升，每工作1小时耗油8升，则油箱的剩余油量y（升）与工作时间x（时）间的函数关系式为。

3.直线y=2x+8与坐标轴围成的三角形的面积为4.甲乙两人解方程组，由于甲看错了方程①中的，而得到方程组的解为乙看错了方程②中的，而得到的解为,=" ___" =___5.如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到矩形四个顶点中的（）点。