高中物理第四章机械能和能源实验一探究合外力做功和动能变化的关系课时训练教科版

实验：研究合外力做功和动能变化的关系一、实验目的1．通过实验探究合外力对物体做的功与物体动能变化的关系。

2．学习利用图像法研究合外力做功与物体动能变化的关系。

二、实验原理如图1所示由重物通过滑轮牵引小车，小车运动过程中拖动纸带，打点计时器在纸带上打点记录小车的运动情况。

利用纸带及拉力F与小车质量m的数据，量出起始点至各计数点的距离，计算小车在打下各计数点时的瞬时速度，进而计算出小车运动到打下各计数点过程中合外力对它做的功W以及所增加的动能ΔE k，研究二者的关系。

图1三、实验器材长木板(一端附有滑轮)、小车、小盘、砝码若干、打点计时器、纸带、复写纸、刻度尺、细线。

四、实验步骤1．如图1所示，把纸带的一端固定在小车后面，另一端穿过打点计时器，改变木板的倾角，让小车重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力，使小车能做匀速运动。

2．把细线系在小车上并绕过定滑轮悬挂小盘，在小盘里放入适量砝码，使小车的质量远大于砝码和小盘的总质量，小车在细线的拉力作用下做匀加速运动，由于砝码和小盘质量很小，可认为小车所受拉力F的大小等于砝码和小盘所受重力的大小。

3．接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列点。

4．重复以上实验，选择一条点迹清晰的纸带进行数据分析，由纸带可以找到位移和时间的信息，由砝码和小盘的质量可以知道小车所受的恒力。

(小车质量已知) 5．由实验数据得出结论。

五、数据处理1．小车速度及外力做功的确定通过实验获得打点的纸带，利用“匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度”这一结论计算纸带上选定的点的速度，测出小车在某段时间内的位移，然后乘以重物的重力，即得外力在该段时间内对小车做的功。

2．实验的数据处理(1)计算各数据中v2、12mv2和相应的合外力做功W的数值并填入下表。

编号数据物理量1 2 3 4 5 6速度v2/(m2·s－2)动能12mv2/J合外力做功W/J(2)比较各次实验中合外力做的功和物体动能变化的数值，从而得到合外力对物体做的功和物体动能变化之间的关系。

功(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题5分,共30分)1.关于功的概念,以下说法正确的是( )A.力是矢量,位移是矢量,所以功也是矢量B.功有正、负,所以功也有方向C.若某一个力对物体不做功,说明该物体一定没有发生位移D.一个恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移方向间夹角的余弦三者的乘积【解析】选D。

功是物体之间能量转化的量度,它是标量,故A错误。

功有正、负之分,但功的正、负不是表示方向,是表示力对物体的做功效果,故B错误。

当力的方向和物体位移的方向垂直时,力对物体就不做功,所以物体的位移并不一定是零,故C错误。

根据功的定义可知,一个恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积,故D正确。

【加固训练】下列现象中,哪些力做了功( )A.人推墙而墙不动时人的推力B.在平直公路上行驶的汽车所受的重力C.马拉车而车不动时马的拉力D.起重机吊起重物时悬绳的拉力【解析】选D。

由做功的两个因素可知,A中墙没有在人的推力方向上发生位移;B中汽车在重力方向上无位移;C中车没有在马的拉力方向上发生位移;D中重物在悬绳的拉力方向上发生了位移,符合做功的两个因素。

选项D正确。

2.单位制由基本单位和导出单位组成。

功是物理学中的重要物理量之一,在国际单位制中,功的单位用基本单位可表示为( )A.JB.N·mC.kg·m2·s-2D.kg·m·s-1【解析】选C。

根据W=Fx可知,1J=1N·m=kg·m2·s-2,其中N、J都不是基本单位。

故选C。

3.如图所示,拖着旧橡胶轮胎跑步是身体耐力训练的一种有效方法。

如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100m,则下列说法正确的是( )A.轮胎受到的地面摩擦力做了负功B.轮胎受到的重力做了正功C.轮胎受到的拉力不做功D.轮胎受到地面的支持力做了正功【解析】选A。

动能动能定理(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题5分,共30分)1.关于做功和物体动能变化的关系,下列说法正确的是 ( )A.只要有力对物体做功,物体的动能就增加B.只要物体克服阻力做功,它的动能就减少C.动力和阻力都对物体做功,物体的动能一定变化D.力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差【解析】选D。

合力对物体做负功时,物体的动能减少,故A错误;物体克服阻力做功时,还可能有动力做功,所以动能不一定减少,故B错误;动力和阻力都对物体做功,但所做总功可能为零,动能不变,故C错误;根据动能定理可知,力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差,故D正确。

2.(多选)在一次冰壶比赛中,运动员以一定的初速度将冰壶沿水平面抛出,由于摩擦阻力的作用,其动能随位移变化图线如图所示,已知冰壶质量为19 kg,g取10 m/s2,则以下说法正确的是( )A.μ=0.05B.μ=0.01C.滑行时间t=5 sD.滑行时间t=10 s【解析】选B、D。

对冰壶由图像和动能定理得:-μmgx=0-E k0,解得:μ=0.01,则A错误,B正确;冰壶运动时,a=μg=0.1 m/s2,由运动学公式x=at2得:t=10 s,则C错误,D正确。

3.(2020·济南高一检测)物体在合外力作用下做直线运动的v-t图像如图所示,下列表述正确的是( )A.在0～1 s内,合外力做正功B.在0～2 s内,合外力总是做负功C.在1～2 s内,合外力不做功D.在0～3 s内,合外力总是做正功【解析】选A。

由图可知,在0～1 s内,动能增加,故合外力做正功,故A正确;在0～2 s内,动能先增大后减小,故合外力先做正功,后做负功,故B错误;在1～2 s内,动能减小,故合外力做负功,故C错误;在0～3 s内,动能先增加后减小,故合外力先做正功,后做负功,故D错误。

4.(2016·全国卷Ⅲ)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为s,动能变为原来的9倍。

课时2 实验：研究合外力做功和动能变化的关系[学习目标] 1.通过实验探究合外力对物体做的功与物体动能变化的关系.2.学习利用图像法研究合外力做功与物体动能变化的关系．一、原理由钩码通过滑轮牵引小车，当小车的质量比钩码大得多时，可以把钩码所受的重力当作小车受到的牵引力．如图1所示．图1改变钩码的质量或者改变小车运动的距离，也就改变了牵引力做的功，从而探究牵引力做的功与小车获得的速度间的关系．二、实验步骤1．按如图1所示安装好实验仪器．2．平衡摩擦力：让纸带穿过打点计时器连在小车后端，不挂(填“不挂”或“挂上”)钩码，将安装有打点计时器的长木板的一端垫高，直到接通电源，轻推小车后，打点计时器在纸带上打出间隔均匀的点为止．3．在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线绕过滑轮连接小车和钩码．4．将小车停在打点计时器附近，先接通电源，再释放小车，小车运动一段时间，关闭打点计时器电源．5．改变钩码的数量，更换纸带重复4的操作． 三、数据处理1．选取点迹清晰的纸带，选纸带上第一个点及距离第一个点较远的点，并依次标上0、1、2、3….2．测出0到点1、点2、点3…的距离，即对应的小车的位移x 1、x 2、x 3…，利用公式v n ＝x n ＋1－x n －12T求出点1、点2、点3…对应的瞬时速度v 1、v 2、v 3….3．确定此纸带所挂的钩码的重力G ，利用W n ＝Gx n ，分别求出小车的位移为x 1、x 2、x 3…时牵引力所做的功W 1、W 2、W 3….4．先对测量数据进行估算，或作W －v 草图，大致判断两个量可能的关系，如果认为是W ∝v 2(或其他)，然后以W 为纵坐标，v 2(或其他)为横坐标作图，从而判定结论． 四、注意事项1．平衡摩擦力时，不挂钩码，轻推小车后，小车能做匀速直线运动．2．计算牵引力做功时，可以不必算出具体数值，只用位移的数值与符号G 的乘积表示即可.一、实验原理与操作例1 某实验小组采用如图2甲所示的装置来探究“合外力做功和动能变化的关系”．实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面．实验的部分步骤如下：图2①将一块一端带有定滑轮的长木板固定在桌面上，在长木板的另一端固定打点计时器； ②把纸带穿过打点计时器的限位孔，连在小车后端，用细线跨过定滑轮连接小车和钩码；③把小车拉到靠近打点计时器的位置，接通电源，从静止开始释放小车，得到一条纸带； ④关闭电源，通过分析小车位移与速度的变化关系来研究合外力对小车所做的功与速度变化的关系．图乙是实验中得到的一条纸带，点O 为纸带上的起始点，A 、B 、C 是纸带的三个计数点，相邻两个计数点间均有4个点未画出，用刻度尺测得A 、B 、C 到O 的距离如图乙所示，已知打点计时器所用交变电源的频率为50 Hz ，问：(1)打B 点时刻，小车的瞬时速度v B ＝________ m/s.(结果保留两位有效数字)(2)本实验中，若钩码下落高度为h 1时合外力对小车所做的功为W 0，则当钩码下落h 2时，合外力对小车所做的功为________．(用h 1、h 2、W 0表示)(3)实验中，该小组同学画出小车位移x 与速度v 的关系图像如图丙所示．根据图丙，某同学对W 与v 的关系作出的猜想，肯定不正确的是________．(填写选项前的字母代号) A ．W ∝v B ．W ∝v 2C ．W ∝1vD ．W ∝v 3(4)在本实验中，下列做法能有效地减小实验误差的是________．(填写选项前的字母代号) A ．把长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力B ．实验中控制钩码的质量，使其远小于小车的总质量C ．调节滑轮高度，使拉小车的细线和长木板平行D ．先放开小车再接通打点计时器的电源 答案 (1)0.40 (2)h 2h 1W 0 (3)AC (4)ABC解析 (1)匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故有v B ＝x AC2T＝0.260 1－0.180 10.2m/s ＝0.40 m/s.(2)设钩码的质量为m ，重力加速度为g ，根据功的定义，有W 0＝mgh 1，W ＝mgh 2，解得W ＝h 2h 1W 0. (3)x －v 图像为过原点的曲线，故W 与v 一定不是正比关系，也一定不是反比关系．故选A 、C.(4)本实验探究“合外力做功和动能变化的关系”，要使钩码的重力等于小车所受的合外力，就必须先平衡摩擦力，保证钩码的质量远小于小车的总质量，故A 、B 正确；调节滑轮高度，使拉小车的细线和长木板平行，让力的方向和位移方向在同一直线上，可以减小误差，故C 正确；应该先接通打点计时器的电源，后放开小车，故D 错误． 二、数据处理例2 某实验小组利用拉力传感器和速度传感器“研究力做功与动能变化的关系”．如图3所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B点时的速度大小，小车中可以放置砝码．图3(1)实验主要步骤如下：①测量________和拉力传感器的总质量M1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路．②将小车停在C点，________，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B点时的速度．③在小车内增加砝码或________，重复②的操作．(2)下表是他们测得的一组数据，其中M是M1与小车中砝码质量之和，|v22－v12|是两个速度传感器记录速度的平方差．可以据此计算出动能变化量ΔE，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所做的功．表格中的ΔE3＝________，W3＝________.(结果保留3位有效数字)数据记录表(3)根据表格，请在图4的方格纸上作出ΔE－W图线．图4答案 (1)①小车 ②释放小车 ③减少砝码 (2)0.600 J 0.610 J (3)见解析图 解析 (1)①在实验过程中拉力对小车和拉力传感器做功使小车和拉力传感器的动能增加，所以需要测量小车和拉车传感器的总质量；③通过控制变量法只改变小车的质量或只改变拉力大小得出不同的数据．(2)由各组数据可见规律ΔE ＝12M |v 22－v 12|，可得ΔE 3＝0.600 J ，观察F －W 数据规律可得W 3＝1.2202J ＝0.610 J. (3)利用图像法处理数据，可知W 与ΔE 成正比，作图可用描点法，图线如图所示．【考点】探究功与速度变化的关系拓展创新实验 【题点】探究功与速度变化的关系拓展创新实验1．(实验原理与操作)某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实验装置如图5所示．图5(1)若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些_______________________________________．(2)实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是下列的哪个________(填字母代号)．A．避免小车在运动过程中发生抖动B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力(3)平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度．在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决办法：_____________________________________________________ _______________________________________________________________________________.(4)他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些．这一情况可能是下列哪些原因造成的________(填字母代号)．A．在接通电源的同时释放了小车B．小车释放时离打点计时器太近C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力答案(1)刻度尺、天平(包括砝码) (2)D (3)可在小车上加适量砝码(或钩码) (4)CD解析(1)本实验需要知道小车的动能，因此还需要有天平测出小车的质量，用刻度尺测量纸带上点迹之间的长度，求出小车的瞬时速度．(2)牵引小车的细绳与木板平行的目的是在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力，选项D正确．(3)在保证所挂钩码数目不变的条件下要减小小车加速度可以增加小车的质量，故可在小车上加适量砝码(或钩码)．(4)当小车在运动过程中存在阻力，拉力做正功和阻力做负功之和等于小车动能增量，故拉力做功总是要比小车动能增量大一些；当钩码加速运动时，钩码重力大于细绳拉力，此同学将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，则拉力做功要比小车动能增量大，故只有C、D正确．【考点】重物做功、探究功与速度变化的关系【题点】重物做功、探究功与速度变化关系的综合考查2．(实验创新设计)物体在空中下落的过程中，重力做正功，物体的动能越来越大，为了“探究重力做功与物体动能变化间的定量关系”，我们提供了如图6所示的实验装置．图6某同学根据所学的知识结合图中实验装置设计了一个适合本实验情景的命题：如图所示，设质量为m (已测定)的小钢球在重力mg 作用下从开始自由下落至光电门发生的位移为x ，通过光电门时的速度为v ，试探究外力做的功mgx 与小球动能变化量12mv 2的定量关系．(1)某同学根据上述命题进行如下操作并测出如下数据： ①用天平测定小球的质量为0.50 kg ； ②用游标卡尺测出小球的直径为10.0 mm ；③用刻度尺测出电磁铁下端到________的距离为80.40 cm ； ④电磁铁先通电，让小球____________； ⑤让电磁铁断电，小球自由下落；⑥在小球经过光电门时，计时装置记下小球经过光电门所用时间为2.50×10－3s ； ⑦计算得出重力做的功为4.02 J ，小球动能变化量为________ J ．(g 取10 m/s 2，结果保留三位有效数字)(2)试根据(1)中条件得出本实验的结论：________________________________________ ________________________________________________________________________. 答案 (1)③光电门 ④吸在电磁铁下端 ⑦4.00 (2)在误差允许范围内重力做功与物体动能变化量相等1．(多选)关于“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验，下列说法中正确的是( ) A ．应调节定滑轮的高度使细绳与木板平行 B ．应调节定滑轮的高度使细绳保持水平C ．平衡摩擦力时，若纸带上打出的点越来越密，就应调大斜面倾角D ．平衡摩擦力时，若纸带上打出的点越来越疏，就应调大斜面倾角 答案 AC解析其他操作正确的条件下，实验中调节定滑轮高度，使细绳与木板平行，这样能使细绳对小车的拉力等于小车受的合力，A对，B错；纸带上打出的点越来越密，表明小车做减速运动，摩擦力平衡不够，这时需要垫高木板一端，使斜面倾角增大，直到打出的点均匀为止，C 对，D错．2．(多选)在做“研究合外力做功和动能变化的关系”实验时，某研究性学习小组觉得教材中实验测量过程较复杂，改进如下：如图1所示，将木板放在桌子的边缘，小车的前端放一小球，小车在橡皮筋作用下做加速运动，到桌子边缘后小车在挡板作用下停止运动，小球做平抛运动，测出橡皮筋条数为1、2、3、…、n时的平抛距离x1、x2、x3、…、x n，则( )图1A．如果忽略一切摩擦，x∝n(n为橡皮筋条数)B．如果忽略一切摩擦，x2∝n(n为橡皮筋条数)C．该实验中小车受的摩擦力可以通过倾斜木板的方法平衡而不产生新的误差D．该实验中倾斜木板会产生误差答案BD解析由W∝v2，x∝v，W∝n，得x2∝n，B正确．该实验应用了平抛原理，如果木板倾斜，则变为斜抛，将产生误差，D正确．3．在“探究合外力做功和动能变化的关系”实验中(装置如图2甲)：图2(1)下列说法哪一项是正确的________．(填选项前字母)A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上B ．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量C ．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放(2)图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O 、A 、B 、C 计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz ，则打B 点时小车的瞬时速度大小为________ m/s(保留三位有效数字)． 答案 (1)C (2)0.653解析 (1)平衡摩擦力是让小车重力的下滑分力与摩擦力平衡，故不能挂钩码，选项A 错误；本实验中，近似认为小车所受拉力等于钩码的重力，因此应使钩码的质量远小于小车的质量，选项B 错误；实验时，为充分利用纸带，应使小车靠近打点计时器由静止释放，选项C 正确．(2)v B ＝AC 2t ＝(18.59－5.53)×10－20.2m/s ＝0.653 m/s.【考点】重物做功、探究功与速度变化的关系 【题点】重物做功、探究功与速度变化关系的综合考查4．某实验小组利用拉力传感器、光电门等器材做“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验．实验装置如图3所示，在滑块上安装一遮光条与拉力传感器，把滑块放在水平气垫导轨上并静止在光电门A 的左侧，通过绕过定滑轮的细绳与钩码相连，另一光电门安装在B 处．测得滑块(含遮光条和拉力传感器)质量为M 、钩码总质量为m 、遮光条的宽度为d ，当地的重力加速度为g .将滑块在图示位置由静止释放后，拉力传感器记录下滑块在运动过程中所受的拉力为F ，光电计时器记录下遮光条通过光电门A 、B 的时间分别为t 1、t 2.图3(1)实验中是否要求钩码总质量m 远小于滑块质量M ________(填“是”或“否”)． (2)实验中还需要测量的物理量是__________(用文字及相应的符号表示)．(3)则本实验中探究动能定理的表达式为______________(用以上对应物理量的符号表示)． 答案 (1)否 (2)光电门A 中心至光电门B 中心之间的距离L (3)FL ＝12M (d t 2)2－12M (d t 1)2解析 (1)拉力是直接通过拉力传感器测量的，与滑块质量和钩码质量大小关系无关，故不需要钩码总质量m 远小于滑块质量M ；(2)为了测量拉力做的功，故要测量光电门A 中心至光电门B 中心之间的距离L .(3)由于遮光条的宽度很小，通过光电门的时间也很短，故遮光条通过光电门的平均速度可以表示瞬时速度，则通过A 点的速度v A ＝dt 1，通过B 点的速度v B ＝d t 2拉力做功W ＝FL动能的增加量为ΔE k ＝12Mv B 2－12Mv A 2＝12M (d t 2)2－12M (d t 1)2故本实验中探究动能定理的表达式为FL ＝12M (d t 2)2－12M (d t 1)2.5．某学习小组做探究“合外力做功和动能变化的关系”的实验装置如图4所示，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出的，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W .当用2条、3条、……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、……实验时(每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致)，每次实验中小车获得的速度根据打点计时器所打在纸带上的点进行计算．图4(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和________(选填“交流”或“直流”)电源．(2)实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦阻力，则下面操作正确的是________．A ．放开小车，能够自由下滑即可B ．放开小车，能够匀速下滑即可C ．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可D ．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可(3)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是________． A ．橡皮筋处于原长状态 B ．橡皮筋仍处于伸长状态 C ．小车在两个铁钉的连线处 D ．小车已过两个铁钉的连线(4)在操作正确的情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用图5纸带的______(填“A ～G ”或“G ～J ”)部分进行测量．图5答案 (1)交流 (2)D (3)B (4)G ～J解析(1)打点计时器使用的是交流电源．(2)平衡摩擦力时，应将纸带穿过打点计时器系在小车上，放开拖着纸带的小车，小车以及纸带与打点计时器之间的摩擦力和小车的重力沿木板方向的分力平衡，故D正确．(3)木板水平放置，未平衡摩擦力．放开小车后，小车做加速运动，当橡皮筋的拉力大小等于摩擦力大小时，小车的速度最大，此时橡皮筋仍处于伸长状态，B正确．(4)从纸带上看，纸带的G～J段打点比较均匀，所以应选用纸带的G～J段进行测量．【考点】橡皮筋做功、探究功与速度变化的关系【题点】橡皮筋做功、探究功与速度变化关系的综合考查6．某实验小组采用如图6所示的装置探究合外力做功和动能变化的关系，图中小车中可放置砝码，实验中，打点计时器的工作频率为50 Hz.图6(1)实验的部分步骤如下：①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；②将小车停在打点计时器附近，______________，________________，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列点，______________；③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作．(2)图7是钩码质量为0.03 kg、砝码质量为0.02 kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D、E计数点，可获得各计数点到O的距离x及对应时刻小车的瞬时速度v，请将C点的测量结果填在表中的相应位置．图7纸带的测量结果(3)本实验，若用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，应采取的两项措施是：①________________________________________________________________________； ②________________________________________________________________________.答案 (1)②先接通电源 再释放小车 关闭打点计时器电源 (2)5.18(5.16～5.20均可) 0.49 (3)①平衡摩擦力 ②令钩码的重力远小于小车及砝码的总重力解析 (1)将小车停在打点计时器附近后，需先接通电源，再释放小车，让其拖动纸带，待打点计时器在纸带上打下一系列点后，关闭打点计时器电源．(2)在验证C 点时，由题图可知，C 点与刻度尺上的6.18 cm(6.16～6.20 cm 均可)对齐，所以C 点距O 点的距离是x OC ＝5.18 cm(5.16～5.20 cm 均可)．从纸带上可知C 点的速度就是BD 段的平均速度，v C ＝7.15－3.200.08×10－2 m/s ≈0.49 m/s. (3)平衡摩擦力后，线上的拉力就等于小车受到的合外力．当钩码的重力远小于小车及砝码的总重力时，线上的拉力就近似等于钩码的重力．【考点】重物做功、探究功与速度变化的关系【题点】重物做功、探究功与速度变化关系的综合考查7．在探究“合外力做功和动能变化的关系”的实验中，小张同学用如图8所示装置，尝试通过测得细绳拉力(近似等于悬挂重物重力)做的功和小车获得的动能的值进行探究，则：图8(1)下列说法正确的是________．A ．该方案需要平衡摩擦力B ．该方案需要重物的质量远小于小车的质量C ．该方案操作时细绳应该与木板平行D ．该方案处理数据时应选择匀速时的速度(2)某次获得的纸带如图9所示，小张同学每隔4个点(图中未画出)标一个计数点，电火花计时器的工作频率为50 Hz ，则C 点的速度为________ m/s(计算结果保留3位有效数字)．图9(3)小张同学又设计了如图10所示装置，尝试通过橡皮筋弹射小球的方式来探究“功和动能变化关系”，测得小球质量为m ，离地高度为h ，弹射的水平距离为L ，重力加速度为g ，则小球的抛出动能可表示为________．图10答案 (1) ABC (2) 0.178(0.176～0.180都对) (3)mgL 24h8．某兴趣小组通过物块在斜面上运动的实验，探究“合外力做功和动能变化的关系”，实验开始前，他们提出了以下几种猜想：①W ∝v ；②W ∝v ；③W ∝v 2，他们的实验装置如图11甲所示，PQ 为倾斜放置的木板，在Q 处固定一个速度传感器，每次实验物体都从不同位置处由静止释放，已知合力做功与物块在斜面上运动的位移成正比．图11(1)实验中是否需要测出木板与水平面的夹角？______.(2)同学们设计以下表格来记录实验数据．其中L 1、L 2、L 3、L 4、…代表物体分别由不同高度处无初速度释放时初始位置到速度传感器的距离，v 1、v 2、v 3、v 4、…表示物体每次通过Q 处时的速度.他们根据实验数据绘制如图乙所示的L －v 图像，由图像形状得出结论，W ∝v 2，判断他们的做法是否合适，并说明理由．__________________________________________________ ________________________________________________________________________.(3)在此实验中，木板与物体间摩擦力大小________(选填“会”或“不会”)影响得出的探究结果．答案 (1)不需要 (2)不合适，由曲线不能直接确定函数关系，应绘制L －v 2图像 (3)不会解析(1)本实验中在木板的倾角一定的情况下，合力做功与物块在斜面上运动的位移成正比，因此不需要测出木板与水平面的夹角．(2)不合适，图线是曲线，不能通过L－v图线确切反映出W－v2的规律．(3)不会，合外力做功已经包含了摩擦力做功的因素．【考点】探究功与速度变化的关系拓展创新实验【题点】探究功与速度变化的关系拓展创新实验。

第2课时研究合外力做功和动能变化的关系[导学目标] 1.会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度.2.学习利用物理图象研究功与物体动能变化的关系.3.通过纸带与打点计时器来探究功与动能变化的关系，体验探究过程和物理学的研究方法．一、实验原理和实验操作1．实验目的(1)通过实验探究力对物体做的功与物体动能变化的关系．(2)体会探究的过程和所用的方法．2．实验原理(1)如图1所示要研究合外力做功与物体动能变化的关系即探究细线拉力对小车做的功与小车动能改变的关系，需要测量不同的力在不同过程中做功时，对应物体动能的变化量．图1(2)在砝码和小盘总质量m远小于小车质量M的情况下，可认为小车受到的拉力为F＝mg.以拉力对小车做的功W为纵坐标，小车获得的速度的平方v2为横坐标，作出W－v2曲线，从图线可以得出W与v2的关系，从而判断恒力做功与物体动能改变的关系．3．实验器材长木板(一端附有滑轮)、小车、小盘、砝码若干、打点计时器、纸带、复写纸片、刻度尺、细线．4．实验过程(1)如图1所示，把纸带的一端固定在小车后面，另一端穿过打点计时器，改变木板的倾角，以小车重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力，使小车能做匀速运动．(2)把细绳系在小车上并绕过定滑轮，悬挂小盘，在小盘里放入适量砝码，使小车的质量远大于砝码和小盘的总质量，小车在细线的拉力作用下做匀加速运动．由于砝码和小盘质量很小，可认为小车所受拉力F的大小等于砝码和小盘所受重力的大小．(3)接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列点．(4)重复以上实验，选择一条点迹清晰的纸带进行数据分析，由纸带可以找到位移和时间的信息，由砝码和小盘的质量可以知道小车所受的恒力．(小车质量已知)(5)由实验数据得出结论．二、数据处理、误差分析和实验注意的问题1．数据处理：(1)纸带数据的处理，如图2所示的纸带上，(n－1)点、n点、(n＋1)点，到第一点的距离分别是d n－1、d n、d n＋1，则n点速度v n＝d n＋1－d n－12T.图2(2)实验的数据处理①计算各数据中v21 2 3 4 5 6速度v2/(m2·s－2)外力做功W/J②利用坐标方格纸，将各组数据在坐标纸上标出，然后作出W －v 2图线．如图作出的图线是一条直线，说明外力做功W 与物体速度的平方v 2成正比，即2.2．误差分析实验中我们把拉力对小车做的功与砝码和小盘总重力所做的功认为是一样的，但实际上二者并不相同，这是因为砝码和小盘总重力与绳的拉力是不一样的．设砝码和小盘总质量为m ，小车质量为M ，实验中砝码和小盘与小车具有相同的加速度，根据牛顿第二定律可得：a ＝T M ＝mg ＋即：T ＝MM ＋mmg可见，T 比mg 要小，这正是造成实验误差的主要原因．但是当时，MM ＋m≈1，此时T≈mg，由此可见，要想减小误差，就应当尽量使M 远大于m ，也就是让小车的质量远大于砝码和小盘总质量．3．注意的问题实验中应注意：(1)平衡摩擦．当我们用一个恒力对物体做功时，应设法排除其他力的影响，如本实验中用砝码和小盘的重力对小车提供恒定拉力，研究这个拉力做功与小车动能改变的关系，小车和纸带在运动中受的阻力就要消除．因为阻力不可避免，实际实验中是采用把木板的一端垫高，用小车重力的分力和阻力平衡的方法来等效消除阻力．(2)尽量减小小车的加速度．因为砝码和小盘拉着小车加速运动时，砝码和小盘处于失重状态，小车受的拉力小于砝码和小盘重力．为减小这一系统误差，应使小车的加速度尽量小，也就是实验中必须满足砝码和小盘的质量远小于小车的质量．例1 你能根据图3的实验装置，设计出探究恒力做功与动能改变的关系的方案吗？图3例2 科学规律的发现离不开科学探究，而科学探究可以分为理论探究和实验探究．下面我们追寻科学家的研究足迹用实验方法探究恒力做功和物体动能变化间的关系．图4(1)某同学的实验方案如图4甲所示，他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中还应该采取的两项措施是：①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________.(2)如图乙所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，距离如图乙所示，则打C点时小车的速度为________；要验证合外力做的功与小车动能变化间的关系，除位移、速度外、还要测出的物理量有________．例3某同学在“探究功与物体动能变化的关系”的实验中，设计了如图5甲所示的实验．将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花打点计时器或电磁打点计时器，先用手提着纸带，使重物静止在靠近计时器的地方，然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点，得到的纸带如图乙所示，O点为计时器打下的第1个点，该同学对数据进行了下列处理：取OA＝AB＝BC，并根据纸带算出了A、B、C三点的速度分别为v A＝0.12 m/s，v B＝0.17 m/s，v C＝0.21 m/s.根据以上数据你能否大致判断W∝v2?甲乙图5第2课时研究合外力做功和动能变化的关系课堂活动区核心知识探究例1见解析解析(1)把纸带的一端固定在小车的后面，另一端穿过打点计时器．改变木板的倾角，以小车重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力，使小车做匀速运动．(2)把细绳系在小车上并绕过滑轮，悬挂小盘，在小盘里放入适量的砝码，使小车的质量远大于砝码和小盘的总质量，小车在细线的拉力作用下做匀加速运动．由于砝码和小盘质量很小，可以认为小车所受的拉力F的大小等于砝码和小盘所受的重力大小，并且是恒定的．(3)接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点．(4)重复以上实验．选择一条点迹清晰的纸带进行数据分析，由纸带可以找到位移和时间的信息，由砝码和小盘质量可以知道小车所受的恒力(小车的质量已知)．(5)根据实验数据求出小车动能的变化和小车所受恒力所做的功，并进行比较得出结论．例2(1)①平衡摩擦力②钩码的重力远小于小车的重力(2)Δx2＋Δx32T钩码的重力和小车的质量例3见解析解析设由O到A的过程中，重力对重物所做的功为W；那么由O到B的过程中，重力对重物所做的功为2W；由O到C的过程中，重力对重物所做的功为3W.由计算可知，v 2A＝1.44×10－2m 2/s 2，v 2B＝2.89×10－2m 2/s 2，v 2C＝4.41×10－2m 2/s 2，v 2B v 2A ≈2，v 2C v 2A≈3，即v 2B ≈2v 2A ，v 2C ≈3v 2A .由以上数据可以判定W∝v 2是正确的，也可以根据W －v 2的图象来判断，如下图所示．。

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动能和动能定理（基础篇）一、选择题：1．质量为0.4kg 的足球以5m ／s 的速度飞向运动员,运动员以20 m ／s 的速度将球踢出．则运动员踢球做的功是（ ）A ．45 JB ．75 JC ．80 JD ．85 J2．材料相同的两个滑块A 和B ，开始以相同的初动能在同一粗糙的水平面上滑动，最终停在水平面上．若它们的质量A B m m ，那么它们滑行的距离,有（ ）A ．A 比B 远 B ．B 比A 远C ．一样远D ．无法确定3。

一个物体放在水平光滑的水面上，现用水平力F 拉着物体由静止开始运动，当经过位移S 1时，速度达到v ，随后又经过位移S 2，速度达到2v ，那么，在S 1和S 2两段路程中F 对物体做的功之比为（ )A ．1：2B 。

2:1 C.1：3 D 。

1：44．一颗子弹射穿透厚度为3.0 cm 的固定木板后速度减小到原来的1／2，此后它还能射穿透同样材料的木板的厚度最多为（ ）A ．0.75 cmB ．1.0 cmC ．1。

5 cmD ．3.0 cm5.质量不同而具有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平面上滑行到停止，则( ）A ．质量大的滑行的距离大B ．质量大的滑行的距离小C ．它们克服阻力做的功一样大D ．它们运动的加速度一样大6．高空作业须系安全带.如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h （可视为自由落体运动）。

实验一探究合外力做功和动能变化的关系1.(多选)关于“探究恒力做功与动能变化”的实验,下列说法中正确的是( AC )A.应调节定滑轮的高度使细绳与木板平行B.应调节定滑轮的高度使细绳保持水平C.平衡摩擦力时,若纸带上打出的点越来越密,就应调大斜面倾角D.平衡摩擦力时,若纸带上打出的点越来越疏,就应调大斜面倾角解析:实验中调整定滑轮高度,使细绳与木板平行,这样能使细绳对小车的拉力等于小车受的合力,A对,B错;纸带上打出的点越来越密,表明小车做减速运动,摩擦力平衡不够,这时需要垫高木板一端,使斜面倾角增大,直到打出的点均匀为止,C对,D错.2.(2017·北京卷,21)如图1所示,用质量为m的重物通过滑轮牵引小车,使它在长木板上运动,打点计时器在纸带上记录小车的运动情况.利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验.(1)打点计时器使用的电源是(选填选项前的字母).A.直流电源B.交流电源(2)实验中,需要平衡摩擦力和其他阻力.正确操作方法是(选填选项前的字母).A.把长木板右端垫高B.改变小车的质量在不挂重物且(选填选项前的字母)的情况下,轻推一下小车,若小车拖着纸带做匀速运动,表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响.A.计时器不打点B.计时器打点(3)接通电源,释放小车,打点计时器在纸带上打下一系列点,将打下的第一个点标为O.在纸带上依次取A,B,C……若干个计数点,已知相邻计数点间的时间间隔为T.测得A,B,C……各点到O点的距离为x1,x2,x3……,如图2所示.实验中,重物质量远小于小车质量,可认为小车所受的拉力大小为mg,从打O点到打B点的过程中,拉力对小车做的功W= ,打B点时小车的速度v= .(4)以v2为纵坐标,W为横坐标,利用实验数据做出如图3所示的v2W图像.由此图像可得v2随W变化的表达式为.根据功与能的关系,动能的表达式中可能包含v2这个因子;分析实验结果的单位关系,与图线斜率有关的物理量应是.(5)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响,若重物质量不满足远小于小车质量的条件,则从理论上分析,图4中正确反映v2-W关系的是.解析:(1)打点计时器是一种使用交流电源的仪器,选项A错误,B 正确;(2)平衡摩擦力和其他阻力的正确操作方法是垫高长木板固定打点计时器的一端,若小车拖着的纸带打点间距相等,则表明小车在长木板上做匀速运动,此时重力沿斜面向下的分力正好平衡摩擦力和其他阻力.(3)重物质量远小于小车质量,可认为小车所受的拉力大小为mg,由功的定义式W=FL可得,拉力对小车做的功W=mgx2;由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可知,B点时小车的速度v=.(4)由图像知,图线与纵轴截距为0.008,斜率k=4.69,结合图像横轴单位,可知v2=4.7W.图线斜率的单位为=kg-1,可知与图线斜率有关的物理量应是质量.(5)若已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响,但重物质量不满足远小于小车质量,应有W=mgx=(m+M)v2,M为小车质量,则v2=W,v2与W为正比关系,图中的A项正确.答案:(1)B (2)A B(3)mgx2(4)v2=4.7W 质量(5)A3.(2018·福建泉州高一检测)在利用小车探究“恒力做功与动能改变关系”的实验中备有下列器材:A.打点计时器,B.天平,C.秒表,D.交流电源,E.电池,F.纸带,G.细线,H.钩码,I.小车,J.一端带有定滑轮的长木板(或导轨).(1)其中多余的两个器材是(填器材前面的字母代号),缺少的一个器材是.(2)本实验要先平衡摩擦力,其目的是; 还需要满足小车的质量远大于钩码质量,其目的是.解析:(1)打点计时器本身就是一个计时仪器,所以不需要秒表,故C 多余;打点计时器使用的是交流电源,而电池提供的是直流电源,故E 多余;打出的纸带需要用毫米刻度尺测量计数点间的距离,故还需要毫米刻度尺.(2)本实验要先平衡摩擦力,其目的是使细线对小车的拉力等于小车受到的合外力;需要满足小车的质量远大于钩码质量,其目的是使细线对小车的拉力大小近似等于钩码的重力大小.答案:(1)CE 毫米刻度尺(2)使细线对小车的拉力等于小车受到的合外力使细线对小车的拉力大小近似等于钩码的重力大小4.(2018·黑龙江大庆高一期中)某实验小组采用如图(甲)所示的装置探究功与速度变化的关系,小车在橡皮筋的作用下弹出后,沿木板滑行.打点计时器的工作频率为50 Hz.(1)实验中木板略微倾斜,这样做是为了.A.使释放小车后,小车能匀加速下滑B.增大小车下滑的加速度C.可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功D.可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动(2)实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条……合并起来挂在小车的前端进行多次实验,每次都要把小车拉到同一位置再释放小车.把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W1,第二次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W1,……橡皮筋对小车做功后使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出.根据第四次的纸带[如图(乙)所示]求得小车获得的速度为m/s.(3)若根据多次测量数据画出的W-v图像如图(丙)所示,根据图线形状,可知W与v的关系符合实际的是,解析:(1)木板倾斜是为了消除摩擦力的影响,可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功,橡皮筋松弛后小车做匀速运动,故选项C,D 正确.(2)计算小车的速度应从匀速运动部分取纸带,可得小车获得的速度为=2 m/s.(3)根据W=mv2,可得W是关于v的二次函数,为开口向上的抛物线,可知应选C.答案:(1)CD (2)2 (3)C5.某实验小组的同学采用如图(甲)所示的装置(实验中,小车碰到制动装置时,钩码尚未到达地面)用打点计时器得到一条纸带后,通过分析小车位移与速度变化的关系来研究合力对小车所做的功与速度变化的关系.图(乙)是实验中得到的一条纸带,点O为纸带上的起始点,A,B,C是纸带上的三个连续的计数点,相邻两个计数点间均有4个点未画出,用刻度尺测得A,B,C到O的距离如图(乙)所示.已知所用交流电源的频率为50 Hz,则:(1)打B点时,小车的瞬时速度v B= m/s.(结果保留两位有效数字)(2)实验中,该小组的同学画出小车位移l与速度v的关系图像如图(丙)所示.根据该图线形状,某同学对W与v的关系作出的猜想,肯定不正确的是(填写选项字母代号).A.W∝v2B.W∝vC.W∝D.W∝v3(3)本实验中,若钩码下落高度为h1时合力对小车所做的功为W0,则当钩码下落h2时,合力对小车所做的功为.(用h1,h2,W0表示) 解析:(1)v B== m/s=0.80 m/s.(2)由题图知,位移与速度的关系图像很像抛物线,所以可能l∝v2或l ∝v3,又因为W=Fl,F恒定不变,故W∝v2或 W∝v3,A,D正确,B,C错误.(3)设合力为F,由W0=Fh1,得F=,所以当钩码下落h2时W=Fh2=W0.答案:(1)0.80 (2)BC (3)W0。

学 习 资 料 汇编课时2 实验：研究合外力做功和动能变化的关系[学习目标] 1.通过实验探究合外力对物体做的功与物体动能变化的关系.2.学习利用图像法研究合外力做功与物体动能变化的关系．一、原理 由钩码通过滑轮牵引小车，当小车的质量比钩码大得多时，可以把钩码所受的重力当作小车受到的牵引力．如图1所示．图1 改变钩码的质量或者改变小车运动的距离，也就改变了牵引力做的功，从而探究牵引力做的功与小车获得的速度间的关系．二、实验步骤1．按如图1所示安装好实验仪器．2．平衡摩擦力：让纸带穿过打点计时器连在小车后端，不挂(填“不挂”或“挂上”)钩码，将安装有打点计时器的长木板的一端垫高，直到接通电源，轻推小车后，打点计时器在纸带上打出间隔均匀的点为止．3．在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线绕过滑轮连接小车和钩码．4．将小车停在打点计时器附近，先接通电源，再释放小车，小车运动一段时间，关闭打点计时器电源．5．改变钩码的数量，更换纸带重复4的操作．三、数据处理1．选取点迹清晰的纸带，选纸带上第一个点及距离第一个点较远的点，并依次标上0、1、2、3….2．测出0到点1、点2、点3…的距离，即对应的小车的位移x 1、x 2、x 3…，利用公式v n ＝x n ＋1－x n －12T求出点1、点2、点3…对应的瞬时速度v1、v2、v3….3．确定此纸带所挂的钩码的重力G，利用W n＝Gx n，分别求出小车的位移为x1、x2、x3…时牵引力所做的功W1、W2、W3….4．先对测量数据进行估算，或作W－v草图，大致判断两个量可能的关系，如果认为是W∝v2(或其他)，然后以W为纵坐标，v2(或其他)为横坐标作图，从而判定结论．四、注意事项1．平衡摩擦力时，不挂钩码，轻推小车后，小车能做匀速直线运动．2．计算牵引力做功时，可以不必算出具体数值，只用位移的数值与符号G的乘积表示即可.一、实验原理与操作例1某实验小组采用如图2甲所示的装置来探究“合外力做功和动能变化的关系”．实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面．实验的部分步骤如下：图2①将一块一端带有定滑轮的长木板固定在桌面上，在长木板的另一端固定打点计时器；②把纸带穿过打点计时器的限位孔，连在小车后端，用细线跨过定滑轮连接小车和钩码；③把小车拉到靠近打点计时器的位置，接通电源，从静止开始释放小车，得到一条纸带；④关闭电源，通过分析小车位移与速度的变化关系来研究合外力对小车所做的功与速度变化的关系．图乙是实验中得到的一条纸带，点O为纸带上的起始点，A、B、C是纸带的三个计数点，相邻两个计数点间均有4个点未画出，用刻度尺测得A、B、C到O的距离如图乙所示，已知打点计时器所用交变电源的频率为50 Hz，问：(1)打B点时刻，小车的瞬时速度v B＝________ m/s.(结果保留两位有效数字)(2)本实验中，若钩码下落高度为h1时合外力对小车所做的功为W0，则当钩码下落h2时，合外力对小车所做的功为________．(用h1、h2、W0表示)(3)实验中，该小组同学画出小车位移x 与速度v 的关系图像如图丙所示．根据图丙，某同学对W 与v 的关系作出的猜想，肯定不正确的是________．(填写选项前的字母代号)A ．W ∝vB ．W ∝v 2C ．W ∝1vD ．W ∝v 3 (4)在本实验中，下列做法能有效地减小实验误差的是________．(填写选项前的字母代号)A ．把长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力B ．实验中控制钩码的质量，使其远小于小车的总质量C ．调节滑轮高度，使拉小车的细线和长木板平行D ．先放开小车再接通打点计时器的电源答案 (1)0.40 (2)h 2h 1W 0 (3)AC (4)ABC解析 (1)匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故有v B ＝x AC 2T ＝0.260 1－0.180 10.2m/s ＝0.40 m/s. (2)设钩码的质量为m ，重力加速度为g ，根据功的定义，有W 0＝mgh 1，W ＝mgh 2，解得W ＝h 2h 1W 0.(3)x －v 图像为过原点的曲线，故W 与v 一定不是正比关系，也一定不是反比关系．故选A 、C.(4)本实验探究“合外力做功和动能变化的关系”，要使钩码的重力等于小车所受的合外力，就必须先平衡摩擦力，保证钩码的质量远小于小车的总质量，故A 、B 正确；调节滑轮高度，使拉小车的细线和长木板平行，让力的方向和位移方向在同一直线上，可以减小误差，故C 正确；应该先接通打点计时器的电源，后放开小车，故D 错误．二、数据处理例2 某实验小组利用拉力传感器和速度传感器“研究力做功与动能变化的关系”．如图3所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0 cm 的A 、B 两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A 、B 点时的速度大小，小车中可以放置砝码．图3(1)实验主要步骤如下：①测量________和拉力传感器的总质量M 1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路．②将小车停在C 点，________，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A 、B 点时的速度．③在小车内增加砝码或________，重复②的操作．(2)下表是他们测得的一组数据，其中M 是M 1与小车中砝码质量之和，|v 22－v 12|是两个速度传感器记录速度的平方差．可以据此计算出动能变化量ΔE ，F 是拉力传感器受到的拉力，W 是F 在A 、B 间所做的功．表格中的ΔE 3＝________，W 3＝________.(结果保留3位有效数字)数据记录表(3)根据表格，请在图4的方格纸上作出ΔE －W 图线．图4答案 (1)①小车 ②释放小车 ③减少砝码 (2)0.600 J 0.610 J (3)见解析图解析 (1)①在实验过程中拉力对小车和拉力传感器做功使小车和拉力传感器的动能增加，所以需要测量小车和拉车传感器的总质量；③通过控制变量法只改变小车的质量或只改变拉力大小得出不同的数据．(2)由各组数据可见规律ΔE ＝12M |v 22－v 12|，可得ΔE 3＝0.600 J ，观察F －W 数据规律可得W 3＝1.2202J ＝0.610 J. (3)利用图像法处理数据，可知W 与ΔE 成正比，作图可用描点法，图线如图所示．【考点】探究功与速度变化的关系拓展创新实验【题点】探究功与速度变化的关系拓展创新实验1．(实验原理与操作)某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实验装置如图5所示．图5(1)若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些_______________________________________．(2)实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是下列的哪个________(填字母代号)．A ．避免小车在运动过程中发生抖动B ．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰C ．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动D ．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力(3)平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度．在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决办法：_____________________________________________________ _______________________________________________________________________________.(4)他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些．这一情况可能是下列哪些原因造成的________(填字母代号)．A ．在接通电源的同时释放了小车B ．小车释放时离打点计时器太近C ．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉D ．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力答案 (1)刻度尺、天平(包括砝码) (2)D (3)可在小车上加适量砝码(或钩码) (4)CD 解析 (1)本实验需要知道小车的动能，因此还需要有天平测出小车的质量，用刻度尺测量纸带上点迹之间的长度，求出小车的瞬时速度．(2)牵引小车的细绳与木板平行的目的是在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力，选项D 正确．(3)在保证所挂钩码数目不变的条件下要减小小车加速度可以增加小车的质量，故可在小车上加适量砝码(或钩码)．(4)当小车在运动过程中存在阻力，拉力做正功和阻力做负功之和等于小车动能增量，故拉力做功总是要比小车动能增量大一些；当钩码加速运动时，钩码重力大于细绳拉力，此同学将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，则拉力做功要比小车动能增量大，故只有C 、D 正确．【考点】重物做功、探究功与速度变化的关系【题点】重物做功、探究功与速度变化关系的综合考查2．(实验创新设计)物体在空中下落的过程中，重力做正功，物体的动能越来越大，为了“探究重力做功与物体动能变化间的定量关系”，我们提供了如图6所示的实验装置．图6某同学根据所学的知识结合图中实验装置设计了一个适合本实验情景的命题：如图所示，设质量为m (已测定)的小钢球在重力mg 作用下从开始自由下落至光电门发生的位移为x ，通过光电门时的速度为v ，试探究外力做的功mgx 与小球动能变化量12mv 2的定量关系． (1)某同学根据上述命题进行如下操作并测出如下数据：①用天平测定小球的质量为0.50 kg ；②用游标卡尺测出小球的直径为10.0 mm ；③用刻度尺测出电磁铁下端到________的距离为80.40 cm ；④电磁铁先通电，让小球____________；⑤让电磁铁断电，小球自由下落；⑥在小球经过光电门时，计时装置记下小球经过光电门所用时间为2.50×10－3 s；⑦计算得出重力做的功为4.02 J，小球动能变化量为________ J．(g取10 m/s2，结果保留三位有效数字)(2)试根据(1)中条件得出本实验的结论：________________________________________________________________________________________________________________.答案(1)③光电门④吸在电磁铁下端⑦4.00(2)在误差允许范围内重力做功与物体动能变化量相等1．(多选)关于“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验，下列说法中正确的是( ) A．应调节定滑轮的高度使细绳与木板平行B．应调节定滑轮的高度使细绳保持水平C．平衡摩擦力时，若纸带上打出的点越来越密，就应调大斜面倾角D．平衡摩擦力时，若纸带上打出的点越来越疏，就应调大斜面倾角答案AC解析其他操作正确的条件下，实验中调节定滑轮高度，使细绳与木板平行，这样能使细绳对小车的拉力等于小车受的合力，A对，B错；纸带上打出的点越来越密，表明小车做减速运动，摩擦力平衡不够，这时需要垫高木板一端，使斜面倾角增大，直到打出的点均匀为止，C 对，D错．2．(多选)在做“研究合外力做功和动能变化的关系”实验时，某研究性学习小组觉得教材中实验测量过程较复杂，改进如下：如图1所示，将木板放在桌子的边缘，小车的前端放一小球，小车在橡皮筋作用下做加速运动，到桌子边缘后小车在挡板作用下停止运动，小球做平抛运动，测出橡皮筋条数为1、2、3、…、n时的平抛距离x1、x2、x3、…、x n，则( )图1A．如果忽略一切摩擦，x∝n(n为橡皮筋条数)B．如果忽略一切摩擦，x2∝n(n为橡皮筋条数)C．该实验中小车受的摩擦力可以通过倾斜木板的方法平衡而不产生新的误差D．该实验中倾斜木板会产生误差答案BD解析由W∝v2，x∝v，W∝n，得x2∝n，B正确．该实验应用了平抛原理，如果木板倾斜，则变为斜抛，将产生误差，D 正确．3．在“探究合外力做功和动能变化的关系”实验中(装置如图2甲)：图2(1)下列说法哪一项是正确的________．(填选项前字母)A ．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上B ．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量C ．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放(2)图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O 、A 、B 、C 计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz ，则打B 点时小车的瞬时速度大小为________ m/s(保留三位有效数字)． 答案 (1)C (2)0.653解析 (1)平衡摩擦力是让小车重力的下滑分力与摩擦力平衡，故不能挂钩码，选项A 错误；本实验中，近似认为小车所受拉力等于钩码的重力，因此应使钩码的质量远小于小车的质量，选项B 错误；实验时，为充分利用纸带，应使小车靠近打点计时器由静止释放，选项C 正确．(2)v B ＝AC 2t ＝(18.59－5.53)×10－20.2m/s ＝0.653 m/s. 【考点】重物做功、探究功与速度变化的关系【题点】重物做功、探究功与速度变化关系的综合考查4．某实验小组利用拉力传感器、光电门等器材做“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验．实验装置如图3所示，在滑块上安装一遮光条与拉力传感器，把滑块放在水平气垫导轨上并静止在光电门A 的左侧，通过绕过定滑轮的细绳与钩码相连，另一光电门安装在B 处．测得滑块(含遮光条和拉力传感器)质量为M 、钩码总质量为m 、遮光条的宽度为d ，当地的重力加速度为g .将滑块在图示位置由静止释放后，拉力传感器记录下滑块在运动过程中所受的拉力为F ，光电计时器记录下遮光条通过光电门A 、B 的时间分别为t 1、t 2.图3(1)实验中是否要求钩码总质量m 远小于滑块质量M ________(填“是”或“否”)．(2)实验中还需要测量的物理量是__________(用文字及相应的符号表示)．(3)则本实验中探究动能定理的表达式为______________(用以上对应物理量的符号表示)．答案 (1)否 (2)光电门A 中心至光电门B 中心之间的距离L (3)FL ＝12M (d t 2)2－12M (d t 1)2 解析 (1)拉力是直接通过拉力传感器测量的，与滑块质量和钩码质量大小关系无关，故不需要钩码总质量m 远小于滑块质量M ；(2)为了测量拉力做的功，故要测量光电门A 中心至光电门B 中心之间的距离L .(3)由于遮光条的宽度很小，通过光电门的时间也很短，故遮光条通过光电门的平均速度可以表示瞬时速度，则通过A 点的速度v A ＝d t 1，通过B 点的速度v B ＝d t 2拉力做功W ＝FL动能的增加量为ΔE k ＝12Mv B 2－12Mv A 2＝12M (d t 2)2－12M (d t 1)2 故本实验中探究动能定理的表达式为FL ＝12M (d t 2)2－12M (d t 1)2. 5．某学习小组做探究“合外力做功和动能变化的关系”的实验装置如图4所示，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出的，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W .当用2条、3条、……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、……实验时(每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致)，每次实验中小车获得的速度根据打点计时器所打在纸带上的点进行计算．图4(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和________(选填“交流”或“直流”)电源．(2)实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦阻力，则下面操作正确的是________．A．放开小车，能够自由下滑即可B．放开小车，能够匀速下滑即可C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可(3)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是________．A．橡皮筋处于原长状态B．橡皮筋仍处于伸长状态C．小车在两个铁钉的连线处D．小车已过两个铁钉的连线(4)在操作正确的情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用图5纸带的______(填“A～G”或“G～J”)部分进行测量．图5答案(1)交流(2)D (3)B (4)G～J解析(1)打点计时器使用的是交流电源．(2)平衡摩擦力时，应将纸带穿过打点计时器系在小车上，放开拖着纸带的小车，小车以及纸带与打点计时器之间的摩擦力和小车的重力沿木板方向的分力平衡，故D正确．(3)木板水平放置，未平衡摩擦力．放开小车后，小车做加速运动，当橡皮筋的拉力大小等于摩擦力大小时，小车的速度最大，此时橡皮筋仍处于伸长状态，B正确．(4)从纸带上看，纸带的G～J段打点比较均匀，所以应选用纸带的G～J段进行测量．【考点】橡皮筋做功、探究功与速度变化的关系【题点】橡皮筋做功、探究功与速度变化关系的综合考查6．某实验小组采用如图6所示的装置探究合外力做功和动能变化的关系，图中小车中可放置砝码，实验中，打点计时器的工作频率为50 Hz.图6(1)实验的部分步骤如下：①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；②将小车停在打点计时器附近，______________，________________，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列点，______________；③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作．(2)图7是钩码质量为0.03 kg 、砝码质量为0.02 kg 时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O 及A 、B 、C 、D 、E 计数点，可获得各计数点到O 的距离x 及对应时刻小车的瞬时速度v ，请将C 点的测量结果填在表中的相应位置．图7纸带的测量结果(3)本实验，若用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，应采取的两项措施是：①________________________________________________________________________； ②________________________________________________________________________.答案 (1)②先接通电源 再释放小车 关闭打点计时器电源 (2)5.18(5.16～5.20均可) 0.49 (3)①平衡摩擦力 ②令钩码的重力远小于小车及砝码的总重力解析 (1)将小车停在打点计时器附近后，需先接通电源，再释放小车，让其拖动纸带，待打点计时器在纸带上打下一系列点后，关闭打点计时器电源．(2)在验证C 点时，由题图可知，C 点与刻度尺上的6.18 cm(6.16～6.20 cm 均可)对齐，所以C 点距O 点的距离是x OC ＝5.18 cm(5.16～5.20 cm 均可)．从纸带上可知C 点的速度就是BD 段的平均速度，v C ＝7.15－3.200.08×10－2 m/s ≈0.49 m/s. (3)平衡摩擦力后，线上的拉力就等于小车受到的合外力．当钩码的重力远小于小车及砝码的总重力时，线上的拉力就近似等于钩码的重力．【考点】重物做功、探究功与速度变化的关系【题点】重物做功、探究功与速度变化关系的综合考查7．在探究“合外力做功和动能变化的关系”的实验中，小张同学用如图8所示装置，尝试通过测得细绳拉力(近似等于悬挂重物重力)做的功和小车获得的动能的值进行探究，则：图8(1)下列说法正确的是________．A ．该方案需要平衡摩擦力B ．该方案需要重物的质量远小于小车的质量C ．该方案操作时细绳应该与木板平行D ．该方案处理数据时应选择匀速时的速度(2)某次获得的纸带如图9所示，小张同学每隔4个点(图中未画出)标一个计数点，电火花计时器的工作频率为50 Hz ，则C 点的速度为________ m/s(计算结果保留3位有效数字)．图9(3)小张同学又设计了如图10所示装置，尝试通过橡皮筋弹射小球的方式来探究“功和动能变化关系”，测得小球质量为m ，离地高度为h ，弹射的水平距离为L ，重力加速度为g ，则小球的抛出动能可表示为________．图10答案 (1) ABC (2) 0.178(0.176～0.180都对) (3)mgL 24h8．某兴趣小组通过物块在斜面上运动的实验，探究“合外力做功和动能变化的关系”，实验开始前，他们提出了以下几种猜想：①W ∝v ；②W ∝v ；③W ∝v 2，他们的实验装置如图11甲所示，PQ 为倾斜放置的木板，在Q 处固定一个速度传感器，每次实验物体都从不同位置处由静止释放，已知合力做功与物块在斜面上运动的位移成正比．图11(1)实验中是否需要测出木板与水平面的夹角？______.(2)同学们设计以下表格来记录实验数据．其中L1、L2、L3、L4、…代表物体分别由不同高度处无初速度释放时初始位置到速度传感器的距离，v1、v2、v3、v4、…表示物体每次通过Q处时的速度.他们根据实验数据绘制如图乙所示的L－v图像，由图像形状得出结论，W∝v2，判断他们的做法是否合适，并说明理由．__________________________________________________________________________________________________________________________.(3)在此实验中，木板与物体间摩擦力大小________(选填“会”或“不会”)影响得出的探究结果．答案(1)不需要(2)不合适，由曲线不能直接确定函数关系，应绘制L－v2图像(3)不会解析(1)本实验中在木板的倾角一定的情况下，合力做功与物块在斜面上运动的位移成正比，因此不需要测出木板与水平面的夹角．(2)不合适，图线是曲线，不能通过L－v图线确切反映出W－v2的规律．(3)不会，合外力做功已经包含了摩擦力做功的因素．【考点】探究功与速度变化的关系拓展创新实验【题点】探究功与速度变化的关系拓展创新实验敬请批评指正。

第三节探究外力做功与物体动能变化的关系学习目标知识脉络1.知道外力对物体做功可以改变物体的动能．2．理解动能定理，知道动能定理的适用条件，会用动能定理进行计算．（重点)3．会用实验方法来探究物理定理或规律．（难点)4．理解动能定理的推导过程．5．会用动能定理解决力学问题，知道用动能定理解题的一般步骤．（重点、难点)一、探究外力做功与动能的变化(实验）（1）实验目的研究外力做功与物体动能的变化关系．(2）实验方法让物体自由下落，下落过程经过A、B两点，测出A、B两点的高度差h AB和A、B两点的速度v A、v B,则重力做的功为W G＝mgh AB。

动能变化ΔE k＝错误!mv错误!－错误!mv错误!.验证W G与ΔE k关系．（3)实验器材电火花打点计时器、纸带、重物、铁架台、钩码、夹子、刻度尺。

二、动能定理（1）理论推导（如图)设某物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下，在粗糙的水平面上发生一段位移s，速度由v1增加到v2。

由牛顿第二定律得F－f＝ma。

由运动学公式得v22－v错误!＝2as。

两式联立得(F－f)·s＝错误!mv错误!－错误!mv错误!,即W＝E k2－E k1。

(2）内容合力对物体做的功等于物体动能的变化．(3）表达式W ＝E k2－E k1.其中：①E k1＝12mv 错误!表示物体的初动能； ②E k2＝12mv 错误!表示物体的末动能； ③W 表示物体所受合力做的功,或者物体所受所有外力对物体做功的代数和．（4）适用范围①动能定理既适用于求恒力做功，也适用于求变力做功．②动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．1．思考判断（正确的打“√”，错误的打“×”）(1)实验时先释放重物后接通打点计时器． （ )(2)本实验应选用质量和密度较大的重物． ( ）(3)应利用v ＝gt 计算各点瞬时速度． （ )(4）动能定理中合外力做的功，是指作用在物体上所有力做的功． ( ）(5）动能定理中,合外力做正功，物体动能减少． ( )(6)动能定理反映了一种功能关系．（)【提示】（1）×应先接通电源，再释放重物．（2）√（3）×应由v n＝错误!计算各点速度．（4）√（5)×合外力做正功，动能增加．(6)√2．关于动能定理，下列说法中正确的是（）A．在某过程中，外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和B．只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变C．动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动D．动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况D [外力做的总功等于各个力单独做功的代数和，A错；根据动能定理，决定动能是否改变的是总功，而不是某一个力做的功，B 错;动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于恒力做功的情况,又适用于变力做功的情况,C错，D对．]3．小明和小帆利用如图所示的装置探究功与动能变化的关系,对于橡皮筋和小车连接的问题，如图所示,小明和小帆各有一种接法,你认为正确的是________．(填“甲”或“乙”)甲乙[答案］甲探究外力做功与动能的变化（实验)1。