云大附中(一二一校区)2018-2019学年上学期期中考试七年级数学

2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．下列各数：，﹣π，﹣，0.，﹣0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），﹣中无理数的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列各式正确的是（）A．B．C．D．3．下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠4B．∠2＝∠3C．∠5＝∠B D．∠BAD+∠D＝180°4．下列变形不正确的是（）A．若b＞5，则4a+b＞4a+5B．若a＞b，则b＜aC．若﹣5x＞﹣a，则x＞D．若﹣x＞2y，则x＜﹣4y5．点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，﹣8）B．（1，﹣2）C．（﹣7，﹣1）D．（0，﹣1）6．如果点P（m，1﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜B．﹣＜m＜0C．m＜0D．m＞7．不等式组的解在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（）A．B．C．D．9．如图，把长方形ABCD沿EF按图那样折叠后，A、B分别落在G、H点处，若∠1＝50°，则∠AEF＝（）A．110°B．115°C．120°D．125°10．如图，在平面直角坐标系中，AB∥EG∥x轴，BC∥DE∥HG∥AP∥y轴，点D、C、P、H在x轴上，A（1，2），B（﹣1，2），D（﹣3，0），E（﹣3，﹣2），G（3，﹣2），把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣G﹣H﹣﹣P﹣A…的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，0）D．（1，0）二、填空题（30分）11．的算术平方根是．12．已知x，y满足|x﹣5|+（x﹣y﹣1）2＝0，则（x﹣y）2019的值是．13．若关于x、y的二元一次方程组的解x、y互为相反数，则m＝．14．在平面直角坐标系中，点A在x轴的下方，y轴的右侧，到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点A的坐标为．15．若点P（2﹣a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为．16．“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用100元在唯品会购买价格分别为8元和12元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有种．17．把一副三角板放在同一水平面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数为．18．关于x，y的二元一次方程组的解为x+y≥﹣3，则a的取值范围是．19．如果一元一次不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是．20．下列命题：①相等的两个角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为邻补角；④互为邻补角的两角的平分线互相垂直；⑤直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离；⑥过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中真命题有（填序号）．三、解答题（60分）21．计算（1）．（2）4（x﹣1）2＝25．22．解方程组（1）；（2）．23．解不等式（组）（1）解不等式；（2）解不等式组：，并写出它的所有整数解．24．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；（2）直接写出△A1B1C1．各顶点的坐标：A1；B1；C1．（3）求出△ABC的面积．25．如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1＝∠2．（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠3＝85°，且∠DCE：∠DCG＝9：10，试说明AB 与CD有怎样的位置关系？26．某家电专卖店销售每台进价分别200元、160元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1550元第二周4台8台2600元（进价、售价均保持不变，利销＝销售收入﹣进货成本）（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若专卖店准备用不多于3560元的金额再采购这两种型号的电风扇共20台，且采购A型电风扇的数量不少于8台．求专卖店有哪几种采购方案？（3）在（2）的条件下．如果采购的电风扇都能销售完，请直接写出哪种采购方案专卖店所获利润最大？最大利润是多少？27．如图1，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（0，a），B（b，a）．且a、b满足（a+b﹣6）2+，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D．连接AC，BD，AB，BC．（1）求点C，D的坐标及三角形BCD面积；（2）若点E在y轴负半轴上，连接BE、DE，如图2，请判断∠1、∠2，∠3的数量关系？并说明理由；（3）在x轴正半轴或y轴正半轴上是否存在点M，使三角形BMD的面积是三角形BCD 面积的？若存在，诸求出点M的坐标：若不存在，试说明理由．参考答案一、选择题（30分）1．下列各数：，﹣π，﹣，0.，﹣0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），﹣中无理数的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：﹣π，﹣，﹣0.1010010001…（两个1之间依次多一个0）是无理数，故选：B．2．下列各式正确的是（）A．B．C．D．【分析】先求出每个式子的值，再进行判断即可．解：A、＝4，故本选项错误；B、﹣＝≠2，故本选项错误；C、±＝±3，故本选项错误；D、＝﹣2，故本选项正确；故选：D．3．下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠4B．∠2＝∠3C．∠5＝∠B D．∠BAD+∠D＝180°【分析】根据平行线的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、∵∠1＝∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故本选项错误；B、∵∠2＝∠3，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），判定的不是AB∥CD，故本选项正确；C、∵∠5＝∠B，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故本选项错误；D、∵∠BAD+∠D＝180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故本选项错误．故选：B．4．下列变形不正确的是（）A．若b＞5，则4a+b＞4a+5B．若a＞b，则b＜aC．若﹣5x＞﹣a，则x＞D．若﹣x＞2y，则x＜﹣4y【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可．解：∵若b＞5，则4a+b＞4a+5，∴选项A不符合题意；∵若a＞b，则b＜a，∴选项B不符合题意；∵若﹣5x＞﹣a，则x＜，∴选项C符合题意；∵若﹣x＞2y，则x＜﹣4y，∴选项D不符合题意．故选：C．5．点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，﹣8）B．（1，﹣2）C．（﹣7，﹣1）D．（0，﹣1）【分析】根据向上平移，纵坐标加，向左平移，横坐标减进行计算即可．解：根据题意，∵点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位，∴﹣5+4＝﹣1，3﹣3＝0，∴点B的坐标为（0，﹣1）．故选：D．6．如果点P（m，1﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜B．﹣＜m＜0C．m＜0D．m＞【分析】横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限．解：∵点p（m，1﹣2m）在第四象限，∴m＞0，1﹣2m＜0，解得：m＞，故选D．7．不等式组的解在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．解：，由①得，x＜3，由②得x≥﹣1，故不等式组的解集为：﹣1≤x＜3，在数轴上表示为：．故选：C．8．某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（）A．B．C．D．【分析】等量关系为：生产镜片工人数量+生产镜架工人数量＝60，镜片数量＝2×镜架数量，把相关数值代入即可求解．解：设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，由题意，得．故选：C．9．如图，把长方形ABCD沿EF按图那样折叠后，A、B分别落在G、H点处，若∠1＝50°，则∠AEF＝（）A．110°B．115°C．120°D．125°【分析】如图，证明∠AEF+∠BFE＝180°；借助翻折变换的性质求出∠BFE，即可解决问题．解：如图，∵四边形ABCD为长方形，∴AE∥BF，∠AEF+∠BFE＝180°；由折叠变换的性质得：∠BFE＝∠HFE，而∠1＝50°，∴∠BFE＝（180°﹣50°）÷2＝65°，∴∠AEF＝180°﹣65°＝115°．故选：B．10．如图，在平面直角坐标系中，AB∥EG∥x轴，BC∥DE∥HG∥AP∥y轴，点D、C、P、H在x轴上，A（1，2），B（﹣1，2），D（﹣3，0），E（﹣3，﹣2），G（3，﹣2），把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣G﹣H﹣﹣P﹣A…的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，0）D．（1，0）【分析】先求出凸形ABCDEFGHP的周长为20，得到2018÷20的余数为18，由此即可解决问题．解：∵A（1，2），B（﹣1，2），D（﹣3，0），E（﹣3，﹣2），G（3，﹣2），∴“凸”形ABCDEFGHP的周长为20，2018÷20的余数为18，∴细线另一端所在位置的点在P处上面1个单位的位置，坐标为（1，0）．故选：D．二、填空题（30分）11．的算术平方根是3．【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后即可求出其算术平方根．解：∵＝9，又∵（±3）2＝9，∴9的平方根是±3，∴9的算术平方根是3．即的算术平方根是3．故答案为：3．12．已知x，y满足|x﹣5|+（x﹣y﹣1）2＝0，则（x﹣y）2019的值是1．【分析】根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式，求出x、y的值，代入计算即可．解：由题意得，x﹣5＝0，x﹣y﹣1＝0，解得，x＝5，y＝4，则（x﹣y）2019＝（5﹣4）2019＝1，故答案为：1．13．若关于x、y的二元一次方程组的解x、y互为相反数，则m＝2．【分析】由x与y互为相反数，得到x+y＝0，即y＝﹣x，代入方程组求出m的值即可．解：根据题意得：x+y＝0，即y＝﹣x，代入方程组得：，解得：，故答案：2．14．在平面直角坐标系中，点A在x轴的下方，y轴的右侧，到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点A的坐标为（3，﹣4）．【分析】先判断出点A在第四象限，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．解：∵点A在x轴的下方，y轴的右侧，∴点A在第四象限，∵点A到y轴的距离是3，到x轴的距离是4，∴点A的横坐标为3，纵坐标为﹣4，∴点A的坐标为（3，﹣4）．故答案为：（3，﹣4）．15．若点P（2﹣a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为﹣1或﹣7．【分析】根据点到两坐标轴的距离相等，即点的横纵坐标相等或互为相反数，计算即可．解：根据题意，得：2﹣a＝2a+5或2﹣a+2a+5＝0，解得：a＝﹣1或a＝﹣7，故答案为：﹣1或﹣7．16．“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用100元在唯品会购买价格分别为8元和12元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有4种．【分析】设可以购买8元的商品x件，12元的商品y件，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为非负整数，即可求出结论．解：设可以购买8元的商品x件，12元的商品y件，依题意，得：8x+12y＝100，∴x＝．∵x，y均为非负整数，∴或或或，∴共有4种购买方案．故答案为：4．17．把一副三角板放在同一水平面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数为75°．【分析】直接利用平行线的性质结合已知角得出答案．解：作直线l平行于直角三角板的斜边，可得：∠2＝∠3＝45°，∠4＝∠5＝30°，故∠1的度数是：45°+30°＝75°．故答案是：75°．18．关于x，y的二元一次方程组的解为x+y≥﹣3，则a的取值范围是a≥﹣6．【分析】①+②求出x+y的值，根据已知得出不等式≥﹣3，求出不等式的解集即可．解：，①+②得：6x+6y＝6+4a，则x+y＝，∵关于x，y的二元一次方程组的解为x+y≥﹣3，∴≥﹣3，解得：a≥﹣6；故答案为：a≥﹣6．19．如果一元一次不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是a≤3．【分析】由题意不等式组中的不等式分别解出来为x＞3，x＞a，已知不等式解集为x＞3，再根据不等式组解集的口诀：同大取大，得到a的范围．解：由题意x＞3，x＞a，∵元一次不等式组的解集为x＞3，∴a≤3．20．下列命题：①相等的两个角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为邻补角；④互为邻补角的两角的平分线互相垂直；⑤直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离；⑥过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中真命题有②④（填序号）．【分析】根据正确的命题是真命题，错误的命题是假命题可得答案．解：①相等的两个角是对顶角，是假命题；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题；③若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为邻补角，是假命题；④互为邻补角的两角的平分线互相垂直，是真命题；⑤直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离，是假命题；⑥过一点有且只有一条直线与这条直线平行，是假命题；真命题有②④，故答案为：②④．三、解答题（60分）21．计算（1）．（2）4（x﹣1）2＝25．【分析】（1）首先根据绝对值的性质、立方根的性质，二次根式的性质和乘方的意义进行计算，再算加减即可；（2）首先等式两边同时除以4，再开平方即可．解：（1）原式＝3+3﹣4﹣1＝6﹣4﹣1＝1；（2）4（x﹣1）2＝25，（x﹣1）2＝，x﹣1＝，则x﹣1＝，x﹣1＝﹣，∴x1＝，x2＝﹣．22．解方程组（1）；（2）．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．解：（1），①+②×4得：11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入②得：y＝﹣1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②×2得：13x＝29，解得：x＝，把x＝代入②得：y＝，则方程组的解为．23．解不等式（组）（1）解不等式；（2）解不等式组：，并写出它的所有整数解．【分析】（1）不等式去分母、去括号、移项合并、系数化为1即可求出不等式的解集；（2）先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找”来求不等式组的解集．解：（1），3（2+x）≥3（2x+1）﹣12，6+3x≥6x+3﹣12，3x﹣6x≥3﹣12﹣6，﹣3x≥﹣15，x≤5；（2），由①得x≥1，由②得x＜4，故原不等式组的解集为1≤x＜4，所以它的整数解有：1，2，3．24．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；（2）直接写出△A1B1C1．各顶点的坐标：A1（1，1）；B1（7，4）；C1（3，5）．（3）求出△ABC的面积．【分析】（1）根据图形平移的方向和距离即可画出△A1B1C1；（2）根据各点在坐标系中的位置写出△A1B1C1各点坐标即可；（3）利用割补法即可得到三角形的面积．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）△A1B1C1各顶点的坐标：A1（1，1）；B1（7，4）；C1（3，5）．故答案为：（1，1）；（7，4）；（3，5）．（3）△ABC的面积为：3×2+×3×4＝9．25．如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1＝∠2．（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠3＝85°，且∠DCE：∠DCG＝9：10，试说明AB 与CD有怎样的位置关系？【分析】（1）先根据CD∥EF得出∠2＝∠BCD，再由∠1＝∠2得出∠1＝∠BCD，进而可得出结论；（2）根据DG∥BC，∠3＝85°得出∠BCG的度数，再由∠DCE：∠DCG＝9：10得出∠DCE的度数，由DG是∠ADC的平分线可得出∠ADC的度数，由此得出结论．解：（1）DG∥BC．理由：∵CD∥EF，∴∠2＝∠BCD．∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BCD，∴DG∥BC；（2）CD⊥AB．理由：∵由（1）知DG∥BC，∠3＝85°，∴∠BCG＝180°﹣85°＝95°．∵∠DCE：∠DCG＝9：10，∴∠DCE＝95°×＝45°．∵DG是∠ADC的平分线，∴∠ADC＝2∠CDG＝90°，∴CD⊥AB．26．某家电专卖店销售每台进价分别200元、160元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1550元第二周4台8台2600元（进价、售价均保持不变，利销＝销售收入﹣进货成本）（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若专卖店准备用不多于3560元的金额再采购这两种型号的电风扇共20台，且采购A型电风扇的数量不少于8台．求专卖店有哪几种采购方案？（3）在（2）的条件下．如果采购的电风扇都能销售完，请直接写出哪种采购方案专卖店所获利润最大？最大利润是多少？【分析】（1）根据表格可以列出相应的方程组，从而可以解答本题；（2）根据题意可以得到相应的不等式组，从而可以求得有几种采购方案；（3）根据（2）中的购买方案计算出两种方案的利润，然后再进行比较即可．解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、200元；（2）设购买A种型号的电风扇m台，则B种型号的电风扇（20﹣m）台，则解得，8≤m≤9，故A、B两种型号的电风扇的采购方案有二种，方案一：购买A种型号的电风扇8台，则B种型号的电风扇12台；方案二：购买A种型号的电风扇9台，则B种型号的电风扇11台．（3）方案一获得的利润为：8×（250﹣200）+12×（200﹣160）＝880（元），方案二：获得的利润为：9×（250﹣200）+11×（200﹣160）＝890（元）．所以，购买A种型号的电风扇9台，则B种型号的电风扇11台获得利润最大，最大利润为890元．27．如图1，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（0，a），B（b，a）．且a、b满足（a+b﹣6）2+，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D．连接AC，BD，AB，BC．（1）求点C，D的坐标及三角形BCD面积；（2）若点E在y轴负半轴上，连接BE、DE，如图2，请判断∠1、∠2，∠3的数量关系？并说明理由；（3）在x轴正半轴或y轴正半轴上是否存在点M，使三角形BMD的面积是三角形BCD 面积的？若存在，诸求出点M的坐标：若不存在，试说明理由．【分析】（1）由非负性可求a，b的值，可得点A，点B坐标，由平移的性质可得C（﹣1，0），D（3，0），由三角形面积公式可求解；（2）由平行线的性质和外角的性质可得∠1＝∠2+∠3；（3）分两种情况讨论，由三角形的面积公式可求解．解：（1）∵（a+b﹣6）2+，∴a＝2，b＝4，∴A（0，2），B（4，2），∵将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D．∴C（﹣1，0），D（3，0）．AB∥CD，AB＝CD＝4，∴S△BCD＝×CD×OA＝×4×2＝4；（2）∠1＝∠2+∠3，理由如下：如图，设BE与CD交于点H，∵AB∥CD，∴∠1＝∠CHE，∵∠CHE＝∠2+∠3，∴∠1＝∠2+∠3；（3）∵三角形BMD的面积是三角形BCD面积的，∴△BMD的面积＝×4＝5，当点M在x轴正半轴上时，设点M（m，0），∴S△BMD＝×DM×AO＝5，∴2DM＝10，∴DM＝5，且点D（3，0），∴点M（8，0）或点M（﹣2，0）（不合题意舍去），当点M在y轴正半轴上时，设点M（0，n），如图，点M在线段OA上时，∵S△BMD＝S梯形AODB﹣S△ABM﹣S△MOD＝5∴﹣×3×n﹣×4×（2﹣n）＝5，∴n＝4（不合题意舍去），如图，点M在线段OA的延长线上，∵S△BMD＝S梯形AODB+S△ABM﹣S△MOD＝5∴+×4×（n﹣2）﹣×3×n＝5，∴n＝4，∴点M（0，4），综上所述：当点M（0，4）或（8，0）时，使三角形BMD的面积是三角形BCD面积的．。

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在括号内）1．（3分）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数分析：本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数．解答：解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．故选D．点评：解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．2．（3分）当x=1时，代数式2x+5的值为（）A． 3 B． 5 C．7 D．﹣2考点：代数式求值．专题：计算题．分析：将x=1代入代数式2x+5即可求得它的值．解答：解：当x=1时，2x+5=2×1+5=7．故选：C．点评：本题考查代数式的求值问题，直接把值代入即可．3．（3分）计算：﹣32+（﹣2）3的值是（）A．0 B．﹣17 C．1D．﹣1考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据有理数的乘方法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．解答：解：﹣32+（﹣2）3=﹣9﹣8=﹣17．故选B．点评：本题考查了有理数的乘方法则，解题的关键是牢记法则，此题比较简单，易于掌握．4．（3分）x增加2倍的值比x扩大5倍少3，列方程得（）A．2x=5x+3 B．2x=5x﹣3 C．3x=5x+3 D．3x=5x﹣3考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：和差倍关系问题．分析：首先理解题意，x增加2倍即是3x，x扩大5倍即为5x，从而列出方程即可．解答：解：因为x增加2倍的值应为x+2x=3x，x扩大5倍即为5x，所以由题意可得出方程：3x=5x﹣3．故选D．点评：此题的关键是理解增加和扩大的含义，否则很容易出错．5．（3分）方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C． 2 D．8考点：方程的解．分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．解答：解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=﹣2是方程的解实际就是得到了一个关于a 的方程．6．（3分）如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．无法确定考点：有理数的减法；相反数；倒数．专题：计算题．分析：根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b=0，即|a+b|=0；x与y互为倒数，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值．解答：解：∵a与b互为相反数，∴必有a+b=0，即|a+b|=0；又∵x与y互为倒数，∴xy=1；∴|a+b|﹣2xy=0﹣2=﹣2．故选B．点评：主要考查相反数、倒数的定义．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题所求代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b和xy的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．7．（3分）减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是（）A．3x2﹣2x+8 B．3x2+8 C．3x2﹣2x﹣4 D．3x2+4考点：整式的加减．分析：设该整式为A，则A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，求出A即可．解答：解：设该整式为A，∵A减去2﹣x等于3x2﹣x+6，∴A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，∴A=3x2﹣x+6+2﹣x=3x2﹣2x+8．故选A．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的法则是解答此题的关键．8．（3分）在①近似数39.0有三个有效数字；②近似数2.5万精确到十分位；③如果a＜0，b＞0，那么ab＜0；④多项式a2﹣2a+1是二次三项式中，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：不等式的性质；近似数和有效数字；多项式．分析：根据有效数字、精确度的定义，有理数的乘法符号法则及多项式的次数和项数的定义作答．解答：解：①正确；②近似数2.5万精确到千位，错误；③正确；④正确．故选C．点评：本题主要考查了有效数字、精确度、多项式的次数和项数的定义，以及有理数的乘法符号法则．有效数字：在四舍五入后的近似数中，从左边第一个不是0的数字起到右边最后一个精确的数位止，所有的数字都叫它的有效数字．精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫精确到哪一位．有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负．多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．多项式的项数：一个多项式含有几项，就叫几项式．9．（3分）一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（）A．a（1+20%）B．a（1+20%）8% C．a（1+20%）（1﹣8%）D．8%a考点：列代数式．分析：此题要根据题意列出代数式．可先求加上20%的利润价格后，再求出又优惠8%的价格．解答：解：依题意可知加上20%的利润后价格为a（1+20%）又优惠8%的价格是a（1+20%）（1﹣8%）∴售出价为a（1+20%）（1﹣8%）．故选C．点评：读懂题意，找到关键语列出代数式．需注意用字母表示数时，在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号．10．（3分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a﹣1＞0 D．b+1＞0考点：数轴．分析：根据数轴上a|的位置可以判定a与b大小与符号；然后据此来求a、b与1的大小比较．解答：解：根据图示知：b＜﹣1＜0＜a＜1；∴a+b＜0，a﹣b＞0，a﹣1＜0，b+1＜0．故选B．点评：本题考查了数轴．解答本题时，需注意：b在﹣1的左边，a在1的左边．11．（3分）个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可用代数式表示为（）A．ab B．ba C．10a+b D． 10b+a考点：列代数式．分析：两位数=10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解．解答：解：∵个位上的数字是a，十位上的数字是b，∴这个两位数可表示为10b+a．故选：D．点评：本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．12．（3分）小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是（）A．6，16，26 B．15，16，17 C．9，16，23 D．不确定考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：竖列且相邻的三个日期，则上边的数总比下边的数小7，根据这个关系可以设中间的数是x，列出方程求解．解答：解：设中间的数是x，则上边的数是x﹣7，下边的数是x+7，根据题意列方程得：x+（x﹣7）+（x+7）=48解得：x=16，x﹣7=9，x+7=23这三天分别是9，16，23．故选C．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（4分）单项式的系数是，次数是3．考点：单项式．专题：应用题．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：单项式的数字因数是，所有字母的指数和为1+2=3，所以它的系数是，次数是3．故答案为，3．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．本题注意π不是字母，是一个数，应作为单项式的数字因数．14．（4分）比较大小：﹣3＜2；﹣＞﹣|﹣|．考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据正数大于一切负数进行比较即可；先比较两个数的绝对值的大小，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小比较即可．解答：解：﹣3＜2；|﹣|=，﹣|﹣|=﹣，|﹣|=，=，=，＜，∴﹣＞﹣|﹣|．故答案为：＜，＞．点评：本题考查了有理数的大小比较，熟记正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小是解题的关键．15．（4分）已知：2x+3y=4，则代数式（2x+3y）2+4x+6y﹣2的值是22．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把2x+3y的值整体代入所求代数式求值即可．解答：解：当2x+3y=4时，原式=（2x+3y）2+2（2x+3y）﹣2=42+2×4﹣2=22．点评：代数式求值以及整体代入的思想．16．（4分）若单项式与﹣2x m y3是同类项，则m﹣n的值为﹣1．考点：同类项．专题：计算题．分析：此题的切入点是由同类项列等式．由已知与﹣2x m y3是同类项，根据其意义可得，x2=x m，y n=y3，所以能求出m，n的值．解答：解：∵单项式与﹣2x m y3是同类项，∴x2=x m，y n=y3，∴m=2，n=3，则m﹣n=2﹣3=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了学生对同类项的理解和掌握．关键是根据题意得出关系式x2=x m，y n=y3求得m，n的值．17．（4分）如果3x5a﹣2=﹣6是关于x的一元一次方程，那么a=，方程的解x=﹣2．考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．解答：解：由一元一次方程的特点得5a﹣2=1，解得：a=，故原方程可化为3x=﹣6，解得：x=﹣2．点评：判断一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化简后是否只含有一个未知数，且未知数的次数是1，此类题目可严格按照定义解题．18．（4分）2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为 1.37×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：137000=1.37×105，故答案为：1.37×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．（4分）某股票星期一收盘时每股18元，星期二收盘每股跌了1.8元，星期三收盘每股涨了1.1元，则星期三的收盘价为每股17.3元．考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：根据股票的涨跌信息，转化为数学问题，这里根据具有相反意义的量规定一个为正，则另一个为负，再运用有理数的加减混合运算规则．就可以容易的得到答案．解答：解：星期三的收盘价为每股18+（﹣1.8）+1.1=17.3元．故答案为：17.3．点评：考查了有理数的加减混合运算．有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．方法指引：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．20．（4分）按下面程序计算：输入x=﹣3，则输出的答案是﹣12．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据程序写出运算式，然后把x=﹣3代入进行计算即可得解．解答：解：根据程序可得，运算式为（x3﹣x）÷2，输入x=﹣3，则（x3﹣x）÷2=[（﹣3）3﹣（﹣3）]÷2=（﹣27+3）÷2=﹣12所以，输出的答案是﹣12．故答案为：﹣12．点评：本题考查了代数式求值，根据题目提供程序，准确写出运算式是解题的关键．21．（4分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n m=9．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入n m中求解即可．解答：解：∵m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，∴m﹣2=0，m=2；n+3=0，n=﹣3；则n m=（﹣3）2=9．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．22．（4分）有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水15升．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：要求甲桶应向乙桶倒水多少，可先设甲桶应向乙桶倒水x升，然后根据甲桶﹣倒水=乙桶+倒水这个等量关系列出方程求解．解答：解：设甲桶应向乙桶倒水x升．则180﹣x=150+x解得：x=15故填15．点评：此题的关键是找出等量关系，即：甲桶﹣倒水=乙桶+倒水．三、解答题（本大题共5小题，23至28小题每题8分，共计84分，请在指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．）23．（16分）（1）1+（﹣1）+4﹣4（2）﹣14+（1﹣0.5）××|2﹣（﹣3）2|（3）6a2+4ab﹣4（2a2+ab）（4）2（a2﹣2ab﹣b2）+（a2+3ab+3b2）（5）3x﹣（2x+7）=32（6）=1﹣．考点：有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果；（5）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（6）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）原式=6﹣6=0；（2）原式=﹣1+××7=﹣1+=；（3）原式=6a2+4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2+2ab；（4）原式=2a2﹣4ab﹣2b2+a2+3ab+3b2=3a2﹣ab+b2；（5）方程去括号得：3x﹣2x﹣7=32，移项合并得：x=41；（6）去分母得：10x+5=15﹣3x+3．移项合并得：13x=13，解得：x=1．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（14分）有这样一道计算题：“计算2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2的值，其中x=，y=﹣1”，王聪同学把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先将2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2合并同类项，再进行分析．解答：解：将原式合并同类项得﹣2y2，此代数式与x的取值无关，所以王聪将“x=”错看成“x=﹣”，计算结果仍正确；又因为当y取互为相反数时，﹣2y2的值相同，所以许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的．点评：本题是一道生活问题，解答时要读出题中的隐含条件：把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，即可考虑此代数式与x的取值无关，进而想到先合并同类项．25．（16分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一21 二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？考点：有理数的加法．专题：应用题；图表型．分析：（1）该厂星期四生产自行车200+13=213辆；（2）该厂本周实际生产自行车（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）+200×7=1409辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（4）这一周的工资总额是200×7×60+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）×（60+15）=84675辆．解答：解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．26．（12分）列方程解应用题．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．解答：解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45（名）．答：这个班有45名学生．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中书的总量相等的等量关系列出方程，再求解．27．（16分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．考点：同解方程．专题：应用题；分类讨论．分析：（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．（2）运用分类讨论进行解答．解答：答：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2=4，解得x=2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：3x﹣2=﹣4，解得x=﹣．所以原方程的解是x=2或x=﹣；（2）∵|x﹣2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜﹣1时，方程无解；当b+1=0，即b=﹣1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞﹣1时，方程有两个解．点评：此题比较难，提高了学生的分析能力，解题的关键是认真审题．。

昆明市云大附中人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+ B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x = 2．下列每对数中，相等的一对是（ ）A ．（﹣1）3和﹣13B ．﹣（﹣1）2和12C ．（﹣1）4和﹣14D ．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）33．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x 人，则可列方程（ ） A ．23(30)72x x +-= B ．32(30)72x x +-= C ．23(72)30x x +-=D ．32(72)30x x +-=4．已知关于x 的方程mx+3＝2（m ﹣x ）的解满足（x+3）2＝4，则m 的值是（ ） A ．13或﹣1 B ．1或﹣1 C ．13或73D ．5或735．下列调查中，适宜采用全面调查的是() A ．对现代大学生零用钱使用情况的调查 B ．对某班学生制作校服前身高的调查 C ．对温州市市民去年阅读量的调查 D ．对某品牌灯管寿命的调查6．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=40°时，∠BOD 的度数是（ ） A ．50°B ．130°C ．50°或 90°D ．50°或 130°7．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱 8．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )．A ．向西走3米B ．向北走3米C ．向东走3米D ．向南走3米 9．观察一行数：﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，则按此规律排列的第10个数是（ ） A ．513 B ．﹣511C ．﹣1023D ．102510．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（ ）A ．15°B ．25°C ．35°D ．45°11．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．赚了10元 B ．赔了10元C ．赚了50元D ．不赔不赚12．下列计算正确的是（ ）A ．3a +2b =5abB ．4m 2 n -2mn 2=2mnC ．-12x +7x =-5xD ．5y 2-3y 2=2二、填空题13．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____．14．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．15．已知关于x 的一元一次方程320202020xx n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____． 16．化简：2xy xy +=__________．17．如图，这是一种数值转换机的运算程序，若第一次输入的数为7，则第2018次输出的数是_____；若第一次输入的数为x ，使第2次输出的数也是x ，则x ＝_____．18．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．19．将520000用科学记数法表示为_____．20．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.21．3.6=_____________________′22．单项式()26a bc -的系数为______，次数为______.23．若-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项，则m+n=______．24．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n 个图案有2019个黑棋子，则n=______．三、压轴题25．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？26．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝ ，AC ＝ ，BE ＝ ；（2）当线段CE 运动到点A 在C 、E 之间时,①设AF长为x，用含x的代数式表示BE＝（结果需化简．．．．．）；②求BE与CF的数量关系；（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q 两点间的距离为1个单位长度．27．已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值；（2）如图2，当∠COD从图1所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10），在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF＝14°时，t＝秒．28．借助一副三角板，可以得到一些平面图形（1）如图1，∠AOC＝度．由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是多少度？（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；（3）利用图3，反向延长射线OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，请按题意补全图（3），并求出∠EOF的度数．29．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）出数轴上点B表示的数；点P表示的数（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．30．某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的50%打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：说明：[)a,b 表示在范围a b ～中，可以取到a ，不能取到b ．根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠． 例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费金额为450元，获得的抵扣金额为30元，总优惠额为：()900150%30480⨯-+=元，实际付款420元．(购买商品得到的优惠率100%)=⨯购买商品获得的总优惠额商品的标价，请问：()1购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是多少元？ ()2购买一件商品，实际付款375元，那么它的标价为多少元？()3请直接写出，当顾客购买标价为______元的商品，可以得到最高优惠率为______．31．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由. 32．已知数轴上三点A ，O ，B 表示的数分别为6，0，-4，动点P 从A 出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P 到点A 的距离与点P 到点B 的距离相等时，点P 在数轴上表示的数是______； （2）另一动点R 从B 出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、R 同时出发，问点P 运动多少时间追上点R ？（3）若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】把32x =-代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是． 【详解】解： A 中、把32x =-代入方程得左边等于右边，故A 对； B 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故B 错； C 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故C 错； D 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故D 错. 故答案为：A. 【点睛】本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x 值分别代入方程进行验证即可.2．A解析：A【解析】【分析】根据乘方和绝对值的性质对各个选项进行判断即可.【详解】A.(﹣1)3＝﹣1=﹣13，相等；B.﹣(﹣1)2＝﹣1≠12＝1，不相等；C.(﹣1)4＝1≠﹣14＝﹣1，不相等；D. ﹣|﹣13|＝﹣1≠﹣(﹣1)3＝1，不相等.故选A.3．A解析：A【解析】【分析】设女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各种树的棵数，根据题中等量关系式：男生种树棵数+女生种树棵数=72棵，列方程解答即可．【详解】设女生x人，∵共有学生30名，∴男生有（30-x）名，∵女生每人种2棵，男生每人种3棵，∴女生种树2x棵，男生植树3（30-x）棵，∵共种树72棵，∴2x+3(30-x)=72，故选：A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确找准数量间的相等关系是解题关键.4．A解析：A【解析】【分析】先求出方程的解，把x的值代入方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】解：（x+3）2＝4，x﹣3＝±2，解得：x＝5或1，把x＝5代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：5m+3＝2（m﹣5），解得：m＝13，把x＝﹣1代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：﹣m+3＝2（1+m），解得：m＝﹣1，故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次方程的解的应用，能得出关于m的方程是解此题的关键．5．B解析：B【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、对现代大学生零用钱使用情况的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；B、对某班学生制作校服前身高的调查，需要全面调查，故此选项正确；C、对温州市市民去年阅读量的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；D、对某品牌灯管寿命的调查，有破坏性，用抽样调查，故此选项错误．故选：B．【点睛】本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查和抽样调查的优缺点再结合实际情况去分析．6．D解析：D【解析】【分析】根据题意画出图形，再分别计算即可．【详解】根据题意画图如下；（1）∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOD=180°﹣90°﹣40°=50°，（2）∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠AOD=50°，∴∠BOD=180°﹣50°=130°，故选D．【点睛】此题考查了角的计算，关键是根据题意画出图形，要注意分两种情况画图．7．A解析：A【解析】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.考点：几何体的展开图.8．A解析：A【解析】∵+5米表示一个物体向东运动5米，∴-3米表示向西走3米，故选A.9．D解析：D【解析】【分析】观察数据，找到规律：第n个数为（﹣2）n+1，根据规律求出第10个数即可．【详解】解：观察数据，找到规律：第n个数为（﹣2）n+1，第10个数是（﹣2）10+1＝1024+1＝1025故选：D．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出数字的变与不变是解题关键．10．B解析：B 【解析】 【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算． 【详解】解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°， ∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD ， ∵∠AOB=155°， ∴∠COD 等于25°． 故选B ． 【点睛】本题考查角的计算，数形结合掌握角之间的数量关系是本题的解题关键．11．A解析：A 【解析】试题分析：第一个的进价为：80÷(1+60%)=50元，第二个的进价为：80÷(1－20%)=100元，则80×2－(50+100)=10元，即盈利10元. 考点：一元一次方程的应用12．C解析：C 【解析】试题解析：A.不是同类项，不能合并.故错误. B. 不是同类项，不能合并.故错误. C.正确.D.222 532.y y y -=故错误. 故选C.点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.二、填空题 13．-2． 【解析】 【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 【详解】解：∵单项式2xmy3与﹣5ynx 是同类项， ∴m ＝1，n ＝3， ∴m ﹣n ＝1﹣3＝﹣2．故答案解析：-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，∴m ＝1，n ＝3，∴m ﹣n ＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．14．【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，共用去：(2a+3b)元解析：(23)a b【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a +3b )元．故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．15．y ＝﹣．【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x 的一元一次方程①的解为x ＝2020，∴关于y 的一元一次方程②中﹣（3y ﹣2）＝2020，解解析：y ＝﹣20183． 【解析】【分析】 根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①的解为x ＝2020， ∴关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y r --=--②中﹣（3y ﹣2）＝2020， 解得：y ＝﹣20183． 故答案为：y ＝﹣20183． 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确得出−（3y−2）的值是解题关键．16．.【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】解：故填.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键. 解析：3xy .【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】解：23.xy xy xy +=故填3xy .【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键.17．2； 0或3或6【解析】【分析】先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可．【详解】解析：2； 0或3或6【解析】【分析】先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可．【详解】解：∵第1次输出的结果为7+3＝10，第2次输出的结果为12×10＝5，第3次输出结果为5+3＝8，第4次输出结果为12×8＝4，第5次输出结果为12×4＝2，第6次输出结果为12×2＝1，第7次输出结果为1+3＝4，第8次输出结果为12×4＝2，……∴输出结果除去前3个数后，每3个数为一个周期循环，∵（2018﹣3）÷3＝671…2，∴第2018次输出的数是2，如图，若x＝14x，则x＝0；若x＝12x+3，则x＝6；若x ＝12（x+3），则x ＝3； 故答案为：2、0或3或6．【点睛】 此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．18．36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等∴∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+解析：36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等 ∴()934322x x x A +=++=+- ∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+14-2=36,故答案为36.【点睛】 本题考查了正方体的展开图和一元一次方程,解决本题的关键是正确理解题意,能够找到正方体展开图中相对的面19．2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数解析：2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将520000用科学记数法表示为5.2×105．故答案为：5.2×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．20．6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1解析：6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1+3+3=7个基础图案，第3个图案中有1+3+3+3=10个基础图案，……第n个图案中有1+3+3+3+…3=(1+3n)个基础图案，当n=2013时，1+3n=1+3×2013=6040，故答案为：6040．【点睛】本题考查图形规律问题，由前3个图案得出规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式是解题的关键．21．【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】解：=3°36′.故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的解析：336【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】解：3.630.63(0.660)'=︒+︒=︒+⨯=3°36′.故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的计算法则知道度分秒间的进率为60进行分析运算.22．【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式的系数为；次数为2+1+1=4；故答案为；4.【点睛】此解析：16-【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式()26a bc-的系数为16-；次数为2+1+1=4；故答案为16 -；4.【点睛】此题主要考查对单项式系数和次数的理解，熟练掌握，即可解题.23．2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x2m+6y3与2x4yn是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n解析：2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x2m+6y3与2x4y n是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n=-1+3=2.故答案为：2.【点睛】本题考查同类项的定义. 所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫做同类项．24．404【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【详解】解：观察图1有5×1-1=4个黑棋子；图2有5×2-1=9个黑棋子；图3有解析：404【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【详解】解：观察图1有5×1-1=4个黑棋子；图2有5×2-1=9个黑棋子；图3有5×3-1=14个黑棋子；图4有5×4-1=19个黑棋子；…图n 有5n-1个黑棋子，当5n-1=2019，解得：n=404，故答案：404.【点睛】本题考查探索与表达规律——图形类规律探究.能根据题中已给图形找出黑棋子的数量与序数之间的规律是解决此题的关键.三、压轴题25．（1）见详解；（2）2x --，53x +，47x +；（3）当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【解析】【分析】（1）根据数轴的特点，所以可以求出点P ，Q 的位置；（2）根据向左移动用减法，向右移动用加法，即可得到答案；（3）根据题意，可分为两种情况进行分析：①点P 在点Q 的左边时；②点P 在点Q 的右边时；分别进行列式计算，即可得到答案.【详解】解：（1）如图所示：.（2）由（1）可知，点P 为2-，点Q 为5；∴移动后的点P 为：2x --；移动后的点Q 为：53x +；∴线段PQ 的长为：53(2)47x x x +---=+；（3）根据题意可知，当PQ=2cm 时可分为两种情况：①当点P 在点Q 的左边时，有(21)72t -=-，解得：5t =；②点P 在点Q 的右边时，有(21)72t -=+，解得：9t =；综上所述，当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【点睛】本题要是把方程和数轴结合起来，既要根据条件列出方程，又要把握数轴的特点．解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题，注意分类讨论进行解题.26．（1）16,6,2；（2）①162x -②2BE CF =；（3）t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12，可得AB 的长;由CE ＝8，CF ＝1，可得EF 的长，由点F 是AE 的中点，可得AF 的长，用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长；(2)设AF ＝FE ＝x ，则CF ＝8-x ，用含x 的式子表示出BE ，即可得出答案(3)分①当0＜t ≤6时； ②当6＜t ≤8时，两种情况讨论计算即可得解【详解】（1）数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12，∴AB=16，∵CE=8，CF=1，∴EF=7，∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF=7，,∴AC=AF ﹣CF=6，BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2，故答案为16，6，2；(2)∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF ，设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ，∴BE=16﹣2x=2（8﹣x ），∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =；(3) ①当0＜t ≤6时，P 对应数：-6+3t ，Q 对应数-4+2t ， =4t t =2t =1PQ ﹣＋2﹣（﹣6＋3）﹣，解得：t=1或3；②当6＜t ≤8时，P 对应数()33126t 22t ---＝21 ， Q 对应数-4+2t ， 37=4t =t 2=12t PQ -﹣＋2﹣（）25﹣21， 解得：48t=7或527； 故答案为t=1或3或487或527. 【点睛】 本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健27．（1）35°；（2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，理由详见解析；（3）4．【解析】【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠AOE 和∠BOF 的度数，然后根据∠AOE ﹣∠BOF 求解；（2）首先由题意得∠BOC ＝3t°，再根据角平分线的定义得∠AOC ＝∠AOB+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°，然后由角平分线的定义解答即可；（3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°，故3314202t t +=+，解方程即可求出t 的值． 【详解】解：（1）∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ， ∴11AOE AOC 11022︒∠=∠=⨯＝55°，11AOF BOD 402022︒︒∠=∠=⨯=， ∴∠AOE ﹣∠BOF ＝55°﹣20°＝35°；（2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值由题意∠BOC ＝3t°，则∠AOC ＝∠AOB+3t°＝110°+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°＝40°+3t°，∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，()11AOE AOC 1103t =22︒︒∴∠=∠=⨯+3552t ︒︒+ ∴()113BOF BOD 403t 20t 222︒︒︒︒∠=∠=+=+， ∴33AOE BOF 55t 20t 3522︒︒︒︒︒⎛⎫⎛⎫∠-∠=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，定值为35°；（3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°， ∴3314202t t +=+， 解得4t =．故答案为4．【点睛】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键．28．（1）75°，150°；（2）15°；（3）15°.【解析】【分析】（1）根据三角板的特殊性角的度数，求出∠AOC 即可,把∠AOC 、∠BOC 、∠AOB 相加即可求出射线OA ，OB ，OC 组成的所有小于平角的和；（2）依题意设∠2＝x ，列等式，解方程求出即可；（3）依据题意求出∠BOM ,∠COM ,再根据角平分线的性质得出∠MOE ，∠MOF ，即可求出∠EOF.【详解】解：（1）∵∠BOC＝30°，∠AOB＝45°，∴∠AOC＝75°，∴∠AOC+∠BOC+∠AOB＝150°；答：由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是150°；故答案为：75；（2）设∠2＝x，则∠1＝3x+30°，∵∠1+∠2＝90°，∴x+3x+30°＝90°，∴x＝15°，∴∠2＝15°，答：∠2的度数是15°；（3）如图所示，∵∠BOM＝180°﹣45°＝135°，∠COM＝180°﹣15°＝165°，∵OE为∠BOM的平分线，OF为∠COM的平分线，∴∠MOF＝12∠COM＝82.5°，∠MOE＝12∠MOB＝67.5°，∴∠EOF＝∠MOF﹣∠MOE＝15°．【点睛】本题主要考查了三角板各角的度数、角平分线的性质及列方程解方程在几何中的应用，熟记概念是解题的关键.29．（1）﹣14，8﹣5t；（2）2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，其值为11，见解析.【解析】【分析】（1）根据已知可得B点表示的数为8﹣22；点P表示的数为8﹣5t；（2）设t秒时P、Q 之间的距离恰好等于2．分①点P、Q相遇之前和②点P、Q相遇之后两种情况求t值即可；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC﹣BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，∴点B表示的数是8﹣22=﹣14，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数是8﹣5t．故答案为：﹣14，8﹣5t；（2）若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=22，解得t=2.5；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=22，解得t=3．答：若点P、Q同时出发，2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=22，解得：x=11，∴点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12（AP+BP）=12AB=12×22=11；②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12（AP﹣BP）=12AB=11，∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．30．(1)230元;(2) 790元或者810元;(3) 400，55%.【解析】【分析】()1可对照表格计算，500元的商品打折后为250元，再享受20元抵扣金额，即可得出实际付款；()2实际付款375元时，应考虑到20037520400≤+<与40037530600≤+<这两种情况的存在，所以分这两种情况讨论；()3根据优惠率的定义表示出四个范围的数据，进行比较即可得结果．【详解】解：()1由题意可得：顾客的实际付款()500500150%20230⎡⎤=-⨯-+=⎣⎦故购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是230元．()2设商品标价为x 元．20037520400≤+<与40037530600≤+<两种情况都成立，于是分类讨论①抵扣金额为20元时，1x 203752-=，则x 790= ②抵扣金额为30元时，1x 303752-=，则x 810= 故当实际付款375元，那么它的标价为790元或者810元．()3设商品标价为x 元，抵扣金额为b 元，则 优惠率1x b 1b 2100%x 2x+=⨯=+ 为了得到最高优惠率，则在每一范围内x 均取最小值，可以得到2030405040080012001600>>> ∴当商品标价为400元时，享受到最高的优惠率1155%220=+= 故答案为400，55%【点睛】本题考查的是日常生活中的打折销售问题，运用一元一次方程解决问题时要抓住未知量，明确等量关系列出方程是关键．31．（1）④；（2）①15α=︒；②当105α=，125α=时，存在2BOC AOD ∠=∠.【解析】【分析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15°的倍数的角都可以画出来；（2）①根据已知条件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根据角平分线的定义得到∠EOB=12∠EOD=12×120°=60°，于是得到结论； ②当OA 在OD 的左侧时，当OA 在OD 的右侧时，根据角的和差列方程即可得到结论．【详解】解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，∴只有25°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故画不出；故选④；（2）①因为COD 60∠=，。

云南初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.－2的倒数是（）A．2B．C．－2D．－2.若a与b互为相反数，则下列式子成立的是（）A．a＋b＝0B．a＋b＝1C．a－b＝0D．ab＝03.下列运算中，正确的是（）A．2a－a＝2B．－a2b＋2a2b＝a2b C．3a2＋2a2＝5a4D．2a＋b＝2ab4.下列说法中正确的个数是（）(1) a和0都是单项式。

(2)多项式－3a2b＋7a2b2－2ab＋1的次数是3。

(3)单项式的系数为－2。

(4)x＋2xy－y可读作x、2xy、－y的和。

A．1个B．2个C．3个D．4个5.在数轴上与–3的距离等于4的点表示的数是（）A．1B．–7C．–1或7D．1或–76.按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（）A．6B．21C．156D．2317.如图，数轴上A、B两点分别对应实数，则下列结论正确的是（）A．a＋b＞0 B．ab＞0C．a－b＞0 D．︱a︱＞︱b︱8.在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母，…，（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数．当明码字母对应的序号为奇数时，密码字母对应的序号是；当明码字母对应的序为偶数时，密码字母对应的序号是．按上述规定，将明码“hope”译成密码是（）A．rivd B．gawq C．gihe D．hope二、填空题1.比较大小：．2.若x是最大的负整数，y是绝对值最小的数，则x＋y＝．3.江苏省的土地面积约为102600km2，这个数据用科学记数法可表示为 km2．4.在，0，－(－1.5)，－│－5│，2，，－24中，是负数有个．5.若代数式与是同类项，那么m－n＝．6.规定a﹡b＝a＋b－1，则(－4)﹡6的值为．7.绝对值大于1.1，但不大于3的整数是．8.已知代数式的值是3，则代数式－4的值是．9.如果，则的值为．10.观察右图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s＝．（请用含n的代数式表示）三、解答题1.计算：（1）18－6÷(－3)×2（2）（3）2.化简：（1）；（2）3.先化简，再求值:，其中.4.解下列方程：（1）（2）．5.已知互为相反数，互为倒数，是最小的正整数．求的值．6.（1）当a＝1，b＝－2时，求代数式a2－b2与(a＋b)(a－b)的值；（2）当a＝－2，b＝3时，再求上述两个代数式的值；（3）根据上述计算结果，你有什么发现？利用你的发现计算19882－122．7.七年级某班全体同学平均体重为.表中给出5名同学的体重与班级平均体重的差（超出的记作“＋”，不足的记作“－”）：问这5名同学的平均体重是多少？8.试验与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论：设，由…，可知，7.777…－0.777… ＝7，即，解方程得于是得，．请仿照上述例题完成下列各题：（1）请你能把无限循环小数写成分数，即＝_____________（2）你能化无限循环小数为分数吗？请仿照上述例子求解之.9.将连续的偶数2，4，6，8，10，…，排成如下的数表．(1)十字框中的五个数的和与中间的数 26 有什么关系?(2)设中间的数为，用代数式表示十字框中的五个数之和；（3）十字框中的五个数之和能等于 2060 吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．10.A、B两地果园分别有苹果10吨和40吨，全部运送到C、D两地，而C、D两地分别需要苹果15吨和35吨；已知从A、B地到C、D地的运价如下表：（1）若从B果园运到C地的苹果为x吨，则从B果园运到D地的苹果为________吨；从A果园将苹果运往D地的运输费用为__________________________元.（2）用含x的式子来表示出总运输费（要求：列出算式，并化简）云南初一初中数学期中考试答案及解析一、选择题1.－2的倒数是（）A．2B．C．－2D．－【答案】D【解析】解：－2的倒数是－，故选D.2.若a与b互为相反数，则下列式子成立的是（）A．a＋b＝0B．a＋b＝1C．a－b＝0D．ab＝0【答案】A【解析】a与b互为相反数，，故选A。

(解析版)2018-2019年曲靖彩云中学初一上年中数学试卷【一】选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕每题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的、1、如果＋30M表示向东走30M，那么向西走40M表示为〔〕A、＋40MB、﹣40MC、＋30MD、﹣30M2、有理数﹣3的相反数是〔〕A、3B、﹣3C、D、﹣3、｜﹣2｜＝〔〕A、2B、﹣2C、D、4、实数A，B在数轴上的位置如下图，那么以下结论正确的选项是〔〕A、A＋B》0B、A﹣B》0C、A•B》0D、》05、如果｜A＋3｜＋〔B﹣2〕2＝0，那么代数式〔A＋B〕2018的值是〔〕A、﹣2018B、2018C、﹣1D、16、以下说法正确的选项是〔〕A、A不是单项式B、是单项式C、﹣A的系数是﹣1，次数是1D、﹣2X3Y＋XY2﹣1是三次三项式7、以下代数式中符合书写要求的是〔〕A、B、N2C、A÷BD、8、以下两项中，属于同类项的是〔〕A、62与X2B、4AB与4ABCC、0、2X2Y与0、2XY2D、NM和﹣MN9、以下运算中结果正确的选项是〔〕A、3A＋2B＝5ABB、5Y﹣3Y＝2C、﹣3X＋5X＝﹣8XD、2X2Y﹣3X2Y＝﹣X2Y10、以下运算正确的选项是〔〕A、﹣2〔3X﹣1〕＝﹣6X﹣1B、﹣2〔3X﹣1〕＝﹣6X＋1C、﹣2〔3X﹣1〕＝﹣6X﹣2D、﹣2〔3X﹣1〕＝﹣6X＋2【二】填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕11、单项式的系数是、12、的倒数是、13、“A的2倍与1的和”用代数式表示是、14、某地一天中的最高温度为10℃，最低温度为﹣5℃，那么这天最高温度与最低温度的温差为℃、15、在数轴上，与原点的距离等于2的点表示的数为、16、比较大小：〔填“《”、“》”或“＝”〕17、假设单项式3X2YN与﹣2XMY3是同类项，那么M＋N＝、18、太阳的半径约为696000000米，用科学记数法表示为米、【三】解答题〔此题有5个大题，共46分〕19、把以下各数在数轴上表示出来，并用“《”连接起来、2，﹣0、5，0，﹣2，、20、〔20分〕〔2018秋•曲靖校级期中〕计算〔1〕﹣24﹣〔﹣8〕﹣｜﹣6｜〔2〕5〔A2B﹣2AB2＋C〕﹣4〔2C＋3A2B﹣AB2〕〔3〕﹣32×〔﹣4〕2÷〔﹣2〕4＋〔﹣1〕2018〔4〕〔1＋﹣〕÷〔﹣〕＋〔﹣〕2×8〔5〕、21、先化简，再求值：10X2﹣3〔2Y2＋XY〕＋2〔Y2﹣5X2〕，其中X＝﹣1，Y＝﹣2、22、以下是用火柴棒拼出的一列图形、仔细观察，找出规律，解答以下各题：〔1〕第4个图中共有根火柴，第6个图中共有根火柴；〔2〕第N个图形中共有根火柴〔用含N的式子表示〕；〔3〕请计算第2018个图形中共有多少根火柴？23、A，B为互为倒数，C，D为互为相反数，X的绝对值为3，N是最小的正整数，M是最大的负整数，试求AB＋＋X﹣M2018的值、2018－2018学年云南省曲靖市彩云中学七年级〔上〕期中数学试卷参考答案与试题解析【一】选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕每题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的、1、如果＋30M表示向东走30M，那么向西走40M表示为〔〕A、＋40MB、﹣40MC、＋30MD、﹣30M考点：正数和负数、分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，那么向西走就记为负，直接得出结论即可、解答：解：如果＋30米表示向东走30米，那么向西走40M表示﹣40M、应选：B、点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，那么和它意义相反的就为负、2、有理数﹣3的相反数是〔〕A、3B、﹣3C、D、﹣考点：相反数、专题：常规题型、分析：根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数、解答：解：﹣3的相反数是3、应选：A、点评：此题考查了相反数的意义、只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0、3、｜﹣2｜＝〔〕A、2B、﹣2C、D、考点：绝对值、分析：根据绝对值的性质可直接求出答案、解答：解：根据绝对值的性质可知：｜﹣2｜＝2、应选：A、点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中、绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0、4、实数A，B在数轴上的位置如下图，那么以下结论正确的选项是〔〕A、A＋B》0B、A﹣B》0C、A•B》0D、》0考点：数轴；有理数的混合运算、分析：由题意可知﹣1《A《0，B》1，故A、B异号，且｜A｜《｜B｜、根据有理数加减法得A＋B的值应取B的符号“＋”，故A＋B》0；由B》1得﹣B《0，而A《0，所以A﹣B＝A＋〔﹣B〕《0；根据有理数的乘除法法那么可知A•B《0，《0、解答：解：依题意得：﹣1《A《0，B》1∴A、B异号，且｜A｜《｜B｜、∴A＋B》0；A﹣B＝﹣｜A＋B｜《0；A•B《0；《0、应选：A、点评：此题考查了数轴和有理数的四那么运算、5、如果｜A＋3｜＋〔B﹣2〕2＝0，那么代数式〔A＋B〕2018的值是〔〕A、﹣2018B、2018C、﹣1D、1考点：代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方、专题：计算题、分析：先根据非负数的性质得到A＋3＝0，B﹣2＝0，解得A＝﹣3，B＝2，然后进行乘法运算即可、解答：解：∵｜A＋3｜＋〔B﹣2〕2＝0，∴A＋3＝0，B﹣2＝0，解得A＝﹣3，B＝2，∴原式＝〔﹣3＋2〕2018＝﹣1、应选C、点评：此题考查了代数式求值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值、求代数式的值可以直接代入、计算、如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值、题、也考查了非负数的性质、6、以下说法正确的选项是〔〕A、A不是单项式B、是单项式C、﹣A的系数是﹣1，次数是1D、﹣2X3Y＋XY2﹣1是三次三项式考点：单项式；多项式、分析：根据单项式和多项式的概念求解、解答：解：A、A是单项式，故本选项错误；B、不是单项式，原说法错误，故本选项错误；C、﹣A的系数是﹣1，次数是1，该说法正确，故本选项正确；D、﹣2X3Y＋XY2﹣1是四次三项式，原说法错误，故本选项错误、应选C、点评：此题考查了单项式和多项式的知识，解答此题的关键是掌握单项式和多项式的概念、7、以下代数式中符合书写要求的是〔〕A、B、N2C、A÷BD、考点：代数式、专题：计算题、分析：根据代数式的书写要求对各选项依次进行判断即可解答、解答：解：A、中的带分数要写成假分数；B、中的2应写在字母的前面；C、应写成分数的形式；D、符合书写要求、应选D、点评：此题主要考查代数式的书写要求：〔1〕在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；〔2〕数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；〔3〕在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写、带分数要写成假分数的形式、8、以下两项中，属于同类项的是〔〕A、62与X2B、4AB与4ABCC、0、2X2Y与0、2XY2D、NM和﹣MN考点：同类项、分析：同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项、并且与字母的顺序无关、解答：解：A、62与X2字母不同不是同类项；B、4AB与4ABC字母不同不是同类项；C、0、2X2Y与0、2XY2字母的指数不同不是同类项；D、NM和﹣MN是同类项、应选D、点评：同类项定义中的两个“相同”：〔1〕所含字母相同；〔2〕相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关、9、以下运算中结果正确的选项是〔〕A、3A＋2B＝5ABB、5Y﹣3Y＝2C、﹣3X＋5X＝﹣8XD、2X2Y﹣3X2Y＝﹣X2Y考点：合并同类项、分析：根据合并同类项项法那么：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，即可判断、解答：解：A、不是同类项，不能合并，应选项错误；B、5Y﹣3Y＝2Y，应选项错误；C、﹣3X＋5X＝2X，应选项错误；D、正确、应选D、点评：此题考查了合并同类项法那么：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，理解法那么是关键、10、以下运算正确的选项是〔〕A、﹣2〔3X﹣1〕＝﹣6X﹣1B、﹣2〔3X﹣1〕＝﹣6X＋1C、﹣2〔3X﹣1〕＝﹣6X﹣2D、﹣2〔3X﹣1〕＝﹣6X＋2考点：去括号与添括号、分析：利用去括号法那么，将原式去括号，进而判断即可得出答案即可、解答：解：A、∵﹣2〔3X﹣1〕＝﹣6X＋2，∴﹣2〔3X﹣1〕＝﹣6X﹣1错误，故此选项错误；B、∵﹣2〔3X﹣1〕＝﹣6X＋2，∴﹣2〔3X﹣1〕＝﹣6X＋1错误，故此选项错误；C、∵﹣2〔3X﹣1〕＝﹣6X＋2，∴﹣2〔3X﹣1〕＝﹣6X﹣2错误，故此选项错误；D、﹣2〔3X﹣1〕＝﹣6X＋2，故此选项正确；应选：D、点评：此题主要考查了去括号法那么，利用去括号法那么：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反得出是解题关键、【二】填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕11、单项式的系数是﹣、考点：单项式、分析：根据单项式系数的定义进行解答即可、解答：解：∵单项式的数字因数是﹣∴此单项式的系数是﹣、故答案为：﹣、点评：此题考查的是单项式的系数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键、12、的倒数是、考点：倒数、专题：推理填空题、分析：此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷〔﹣1〕、解答：解：﹣1的倒数为：1÷〔﹣1〕＝1÷〔﹣〕﹣、故答案为：﹣、点评：此题考查的知识点是倒数、解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数、13、“A的2倍与1的和”用代数式表示是2A＋1、考点：列代数式、分析：根据题意可知A的2倍即为2A，2A与1的和，所以代数式为2A＋1、解答：解：2•A＋1＝2A＋1、点评：此类题要注意题中的关键词带给的重要信息，如“倍”，“和”等、14、某地一天中的最高温度为10℃，最低温度为﹣5℃，那么这天最高温度与最低温度的温差为15℃、考点：有理数的减法、专题：应用题、分析：用最高温度﹣最低温度＝温差，列式计算、解答：解：这天最高温度与最低温度的温差为10﹣〔﹣5〕＝10＋5＝15℃、故答案为：15点评：此题主要考查有理数的减法法那么：减去一个数等于加上这个数的相反数、这是需要熟记的内容、15、在数轴上，与原点的距离等于2的点表示的数为±2、考点：数轴、分析：设与原点的距离等于2的点表示的数为X，再根据数轴上两点间的距离公式列出关于X的方程，求出X的值即可、解答：解：设与原点的距离等于2的点表示的数为X，那么｜X｜＝2，解得X＝±2、故答案为：±2、点评：此题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键、16、比较大小：》〔填“《”、“》”或“＝”〕考点：有理数大小比较、分析：根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可解答、解答：解：｜﹣｜＝，｜﹣｜＝，∵，∴，故答案为：》、点评：此题考查了有理数的比较大小，解决此题的关键是熟记两个负数比较大小，绝对值大的反而小、17、假设单项式3X2YN与﹣2XMY3是同类项，那么M＋N＝5、考点：同类项、分析：根据同类项〔所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项〕的概念可得：M＝2，N＝3，再代入M＋N即可、解答：解：根据同类项的概念，得M＝2，N＝3、所以M＋N＝5、点评：此题考查了同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项、18、太阳的半径约为696000000米，用科学记数法表示为6、96×108米、考点：科学记数法—表示较大的数、分析：科学记数法的表示形式为A×10N的形式，其中1≤｜A｜《10，N为整数、确定N的值时，要看把原数变成A时，小数点移动了多少位，N的绝对值与小数点移动的位数相同、当原数绝对值》1时，N是正数；当原数的绝对值《1时，N是负数、解答：解：696000000＝6、96×108，故答案为：6、96×108、点评：此题考查科学记数法的表示方法、科学记数法的表示形式为A×10N的形式，其中1≤｜A｜《10，N为整数，表示时关键要正确确定A的值以及N的值、【三】解答题〔此题有5个大题，共46分〕19、把以下各数在数轴上表示出来，并用“《”连接起来、2，﹣0、5，0，﹣2，、考点：有理数大小比较、分析：先在数轴上表示出各数，再从左到右用“《”把这些数连接起来即可、解答：解：如下图，，故﹣2《﹣0、5《0《《2、点评：此题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键、20、〔20分〕〔2018秋•曲靖校级期中〕计算〔1〕﹣24﹣〔﹣8〕﹣｜﹣6｜〔2〕5〔A2B﹣2AB2＋C〕﹣4〔2C＋3A2B﹣AB2〕〔3〕﹣32×〔﹣4〕2÷〔﹣2〕4＋〔﹣1〕2018〔4〕〔1＋﹣〕÷〔﹣〕＋〔﹣〕2×8〔5〕、考点：有理数的混合运算；整式的加减、专题：计算题、分析：〔1〕原式利用乘方的意义及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；〔2〕原式去括号合并即可得到结果；〔3〕原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；〔4〕原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；〔5〕原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果、解答：解：〔1〕原式＝﹣16＋8﹣6＝﹣14；〔2〕原式＝5A2B﹣10AB2＋5C﹣8C﹣12A2B＋4AB2＝﹣7A2B﹣6AB2﹣3C；〔3〕原式＝﹣9×16÷16﹣1＝﹣9﹣1＝﹣10；〔4〕原式＝〔＋﹣〕×〔﹣12〕＋×8＝﹣18﹣2＋1＋18＝﹣1；〔5〕原式＝﹣3＋9××﹣8×＝﹣3＋4﹣18＝﹣17、点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、21、先化简，再求值：10X2﹣3〔2Y2＋XY〕＋2〔Y2﹣5X2〕，其中X＝﹣1，Y＝﹣2、考点：整式的加减—化简求值、专题：计算题、分析：原式去括号合并得到最简结果，把X与Y的值代入计算即可求出值、解答：解：原式＝10X2﹣6Y2﹣3XY＋5Y2﹣10X2＝﹣Y2﹣3XY，当X＝﹣1，Y＝﹣2时，原式＝﹣4﹣6＝﹣10、点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、22、以下是用火柴棒拼出的一列图形、仔细观察，找出规律，解答以下各题：〔1〕第4个图中共有13根火柴，第6个图中共有19根火柴；〔2〕第N个图形中共有3N＋1根火柴〔用含N的式子表示〕；〔3〕请计算第2018个图形中共有多少根火柴？考点：规律型：图形的变化类、分析：观察发现每增加一个图案增加三根火柴，从而得到规律，代入求解即可求得总数、解答：解：根据图案可知，〔1〕第4个图案中有3×4＋1＝13根火柴第6个图案中火柴有3×6＋1＝19；〔2〕当N＝1时，火柴的根数是3×1＋1＝4；当N＝2时，火柴的根数是3×2＋1＝7；当N＝3时，火柴的根数是3×3＋1＝10；所以第N个图形中火柴有3N＋1、〔3〕当N＝2018时，3×2018＋1＝6043、所以第2018个图形中共有6043根火柴，故答案为：13，19，3N＋1、点评：此题考查了图形的变化类问题，重点考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，难度不大、23、A，B为互为倒数，C，D为互为相反数，X的绝对值为3，N是最小的正整数，M是最大的负整数，试求AB＋＋X﹣M2018的值、考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数、专题：计算题、分析：根据相反数和绝对值的意义和倒数的定义得到AB＝1，C＋D＝0，｜X｜＝3，即X＝±3，N＝1，M＝﹣1，那么原式＝X，然后分别讨论即可、解答：解：根据题意得AB＝1，C＋D＝0，｜X｜＝3，N＝1，M＝﹣1，所以原式＝1＋＋X﹣〔﹣1〕2018＝1＋0＋X﹣1＝X，当X＝3时，原式＝3、当X＝﹣3时，原式＝﹣3、点评：此题考查了代数式求值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值、求代数式的值可以直接代入、计算、如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值、。

初一年数学科卷1.本卷分第Ⅰ卷与第Ⅱ卷，第一卷的答案填在第二卷相的位置，第Ⅱ卷用黑色笔或字笔在答卷上作答：2.考 120 分，全卷分 150 分。

第Ⅰ卷（ 30 分）一、：本大共10 小，每小 3 分，共30 分1. － 32－ ( －2) 3等于 ( )A、－ 17B、 1 C 、－ 1D、 172． x=3 是下列哪个方程的解（）A、 5x=7+4x B 、 3(x －3)=2x －3C、 4(x － 2)=5 D 、 2 (x － 0.5)=x+23．已知a是一位数， b 是两位数，将a放在 b 的左，所得的三位数是（）A、bB、+bC、10a +b D、100 +ba a a 4．近似数 8.40 所表示的准确数 a 的范是（）A、8.395 ≤a＜8.405B、8.30 ≤a≤8.50C、8.395 ≤a≤8.405D、8.400 ≤a≤8.4055．已知、表示两个非零的有理数，a+b的不可能是（）a b a bA、 2B、– 2C、 1D、 06．下列法中，正确的是（）A 、式2x 2 y 的系数是 2 ，次数是35B、式a的系数 0，次数是 1C、 24a b2c 的系数是2，次数 8D、一个 n 次多式（ n 正整数），它的每一的次数都不大于n7. 在代数式xy2中，x与y的各减少25%，代数式的减少了⋯⋯⋯（）A 、 50%B、 75%C、 27 D 、3764648.下列法：①若 | x| ＋x＝ 0，x数；②若－a不是数，a 非正数；③|－ a2|＝(－) 2；④若ab0，ab＝－ 1；⑤若 |a| ＝－，|| ＝，≥. 其中正确的有（）a ab ab b b b a bA.2 个B.3个C.4个D.5个9.等△ ABC在数上的位置如所示，点A、C的数分0 和－ 1，若△ABC着点B CA方向在数上翻，翻 1 次后，点B-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5所的数1；翻2018 次后，点B所的数是（）A、 2009B、 2010C、2011D、 201810．若x3x2x 1 0 , x27x26⋯x 1 x ⋯ x26x27的是（）A 、 1B、 0C、— 1 D 、 2第Ⅱ卷非二、填空（本大共 6 小，每小 3 分，共 18 分）11.如果 x =－1是方程ax 1 3的解，a=12.据道：明年我国粮食量将达到540000000000 千克用科学数法表示个量千克，近似数 0.0720精确到位13.已知多式 a2 b m2abb9 2 m 3 5次多式，m ＝_____________14.若 a 5 ， b3，那么 a b 的有个15.已知a+2b+3c=20，a+3b+5c=31，a+b+c的16 用同格的黑白两种色的正方形瓷，按下的方式地板，第n 个形中有黑色瓷__________ .⋯⋯第 1 个形第2个形第3个形2018 － 2019 学年上学期期中考试初一年级数学科答题卷一、选择题：本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分题号12345678910答案二、填空题（本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11、 _____________ 12、_______，______13、_____________14、 _____________ 15、_____________16、_____________三、解答题（本大题共9 小题，满分102 分）17.计算题（每小题 6 分，共 12 分）（1）(81 10.4)( 4 )（ 2）32 21(2)2 4 22(1) 3343318.（8分）若m＞0，n＜0，|n|＞|m|，请将下列各数描在数轴上，并用“＜”号连接：m，n，| n| ，－m.19. （ 10 分）已知A 2a2 a ， B5a 1 .（1）化简：3 A2B 2 ；（2）当a 1时，2求 3A 2B 2 的值.（12分）20. (10 分 ) 若方程(k 2) x k 15k0 是关于x的一元一次方程，求k 的值，并求该方程的解21. (10分)已知一个三位数的百位数字比十位数字大1，个位数字比十位数字小1，设十位数字为 n（1）用关于n 的式子表示这个三位数（2）这个三位数一定能被 3 整除吗？说明理由22. (12 分 ) 有理数a, b, c在数轴上的位置如图所示，试化简下式： a c a b b c 2ac a O b23. (12分)上周五股市收盘时，李先生以收盘价（收市时的价格）每股20 元买进某公司股票1000 股，在接下来的一周交易日内，李先生记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况（涨记作 +，跌记作—）：（单位：元）根据上表回答问题：（1）星期三收盘时，该股票每股多少元？（2）一周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费. 若李先生在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？）星期一二三四五每股涨跌+2+3-2.5+3-2（元）24. (14分 ) （1）数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为a,不大于3的整数的个数为 b,等于 3 的整数的个数为c, 求a+b+c的值（2）设* =2 3b－1，求 2*(－3) 和 1*(3)*(－4) 的值。

2021-2022学年云南大学附中一二一校区七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）1．如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天的温差是（）A．2℃B．5℃C．7℃D．3℃2．“比a的3倍大5的数”用代数式表示为（）A．3a+5B．3（a+5）C．3a﹣5D．3（a﹣5）3．下列各式中，相等的是（）A．23和32B．﹣（﹣2）和﹣|﹣2|C．（﹣2）3和|﹣2|3D．（﹣3）3和﹣334．下列变形中错误的是（）A．若x＝y，则x+a＝y+a B．若mx＝my，则x＝yC．若x+a＝y+a，则x＝y D．若x＝y，则mx＝my5．下列说法正确的是（）A．单项式的系数是﹣1B．﹣3x2y+4x﹣1的常数项是1C．﹣x2y2z是五次单项式D．多项式1﹣x3+x2是五次三项式6．下列去括号正确的是（）A．5x﹣（x﹣2y+6）＝5x﹣x+2y﹣6B．2x2﹣3（x﹣1）＝2x2﹣3x+1C．﹣（x﹣2y）﹣（﹣3x+1）＝﹣x+2y﹣3x﹣1D．﹣（x﹣y）＝﹣x﹣y7．下列说法正确的是（）A．近似数5.20与5.2的精确度一样B．近似数2.0×103与2000的意义完全一样C．3.2500精确到万分位D．0.35万与3.5×103的精确度不同8．已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+2b﹣cd的值为（）A．0B．﹣1C．1D．29．已知a+b＝，则代数式2a+2b﹣3的值是（）A．2B．﹣2C．﹣4D．﹣310．已知|a|＝3，|b|＝4，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．1或7B．1或﹣7C．±1D．±7二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共18分）11．2021的相反数为．12．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”大意为：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位上升1m记作+1m，则下降2m记作m．13．计算：（﹣1）÷×（﹣7）＝．14．已知方程2x m﹣3﹣5＝0是关于x的一元一次方程，则常数m的值为．15．2021年04月20日，经济日报报道，华为搅动智能汽车“一池春水”．4月17日，北汽新能源旗下品牌极狐联合华为发布了首款HuaweiInside智能纯电轿车北汽阿尔法S（华为HI版），该车搭载了华为自动驾驶技术（华为技术已能做到市区1000公里的无人驾驶），其中高版本的售价为429900元．将429900用科学记数法表示为．16．若|a﹣2|+|b+3|＝0，那么a+b＝．17．若2x4y m与﹣3x n y3是同类项，则m+n＝．18．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如﹣2x2﹣2x+1＝﹣x2+5x﹣3：则所捂住的多项式是．19．对于有理数a，b，定义一种新运算，规定a※b＝﹣a2﹣b，则（﹣2）※（﹣3）＝．20．观察下列等式：，将以上三个等式两边分别相加得：．直接写出结果：＝．三、解答题（本大题共7小题，满分0分）21．先化简，再求值：3x2y﹣[xy﹣2（2xy2﹣2x2y）﹣2xy]﹣4xy2，其中x＝﹣2，y＝．22．计算：（1）﹣12+11﹣8+39；（2）；（3）．23．在数轴上表示下列各数：，+2，﹣0.2，0，3，并用“＜”把这些数连接起来．24．如图是一个工件的横断面及其尺寸．（单位：cm）．（1）用含a，b的式子表示它的面积S；（2）当a＝15，b＝8时，求S的值．（结果保留一位小数）25．（1）白雪文具店在2021年的某一周的销售中，盈亏情况如表（盈余为正，单位：元）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计﹣27.8﹣70.3200138.1﹣8■188448表中星期六的盈亏被墨水涂污了，请你通过计算说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？（2）某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～7月平均每月盈利2万元，8～10月平均每月盈利1.8万元，11～12月平均每月亏损2.4万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？26．下列是用火柴棒拼出的一列图形．仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第5个图中共有根火柴；（2）第n个图形中共有根火柴（用含n的式子表示）；（3）请计算第2021个图形中共有多少根火柴？27．同学们都知道：|3﹣（﹣2）|表示3与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为3与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为．（2）如果|x﹣2|＝5，则x＝．（3）同理|x+2|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣2和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x﹣1|＝3，这样的整数是．（4）由以上探索猜想对于任意有理数x，|x﹣3|+|x﹣2|+|x﹣1|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）1．如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天的温差是（）A．2℃B．5℃C．7℃D．3℃【分析】用最高气温减去最低气温列出算式，然后再依据有理数的减法法则计算即可．解：该天的温差为5﹣（﹣2）＝5+2＝7（℃），故选：C．2．“比a的3倍大5的数”用代数式表示为（）A．3a+5B．3（a+5）C．3a﹣5D．3（a﹣5）【分析】根据题意可以用代数式表示比a的3倍大5的数，本题得以解决．解：比a的3倍大5的数”用代数式表示为：3a+5，故选：A．3．下列各式中，相等的是（）A．23和32B．﹣（﹣2）和﹣|﹣2|C．（﹣2）3和|﹣2|3D．（﹣3）3和﹣33【分析】依据有理数的乘方法则进行计算，即可得到正确选项．解：A.23＝8，32＝9，故不合题意；B．﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，故不合题意；C．（﹣2）3＝﹣8，|﹣2|3＝8，故不合题意；D．（﹣3）3＝﹣33＝﹣27，符合题意；故选：D．4．下列变形中错误的是（）A．若x＝y，则x+a＝y+a B．若mx＝my，则x＝yC．若x+a＝y+a，则x＝y D．若x＝y，则mx＝my【分析】根据等式的性质逐个判断即可．解：A、∵x＝y，∴x+a＝y+a，符合等式的性质1，正确，故本选项不符合题意；B、∵mx＝my，∴只有当m≠0时，x＝y，不符合等式的性质2，错误，故本选项符合题意；C、∵x+a＝y+a，∴x＝y，符合等式的性质1，正确，故本选项不符合题意；D、∵x＝y，∴mx＝my，符合等式的性质2，正确，故本选项不符合题意；故选：B．5．下列说法正确的是（）A．单项式的系数是﹣1B．﹣3x2y+4x﹣1的常数项是1C．﹣x2y2z是五次单项式D．多项式1﹣x3+x2是五次三项式【分析】根据单项式和多项式的有关定义分别判断后即可确定正确的选项．解：A、单项式的系数是﹣，故本选项不符合题意；B、﹣3x2y+4x﹣1的常数项是﹣1，故本选项不符合题意；C、﹣x2y2z是五次单项式，故本选项符合题意；D、多项式1﹣x3+x2是三次三项式，故本选项不符合题意；故选：C．6．下列去括号正确的是（）A．5x﹣（x﹣2y+6）＝5x﹣x+2y﹣6B．2x2﹣3（x﹣1）＝2x2﹣3x+1C．﹣（x﹣2y）﹣（﹣3x+1）＝﹣x+2y﹣3x﹣1D．﹣（x﹣y）＝﹣x﹣y【分析】利用去括号添括号法则计算．根据去括号时，前面是负号的括号里的每项符号都改变，前面是正号的符号不变．解：A、5x﹣（x﹣2y+6）＝5x﹣x+2y﹣6，正确；B、2x2﹣3（x﹣1）＝2x2﹣3x+3，错误；C、﹣（x﹣2y）﹣（﹣3x+1）＝﹣x+2y+3x﹣1，错误；D、﹣（x﹣y）＝﹣x+y，错误；故选：A．7．下列说法正确的是（）A．近似数5.20与5.2的精确度一样B．近似数2.0×103与2000的意义完全一样C．3.2500精确到万分位D．0.35万与3.5×103的精确度不同【分析】根据最后一位所在的位置就是精确度，即可得出答案．解：A、近似数5.20与5.2的精确度不一样，5.20精确到百分位，5.2精确到十分位，故本选项不符合题意；B、不正确，近似数2.0×103精确到百位，2000精确到个位，故本选项不符合题意；C、3.2500精确到万分位，原说法正确，故本选项符合题意；D、0.35万与3.5×103的精确度相同，都是精确到百位，故本选项不符合题意；故选：C．8．已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+2b﹣cd的值为（）A．0B．﹣1C．1D．2【分析】利用相反数，倒数的性质求出各自的值，代入原式计算即可求出值．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，则原式＝2（a+b）﹣cd＝0﹣1＝﹣1，故选：B．9．已知a+b＝，则代数式2a+2b﹣3的值是（）A．2B．﹣2C．﹣4D．﹣3【分析】注意到2a+2b﹣3只需变形得2（a+b）﹣3，再将a+b＝，整体代入即可解：∵2a+2b﹣3＝2（a+b）﹣3，∴将a+b＝代入得：2×﹣3＝﹣2故选：B．10．已知|a|＝3，|b|＝4，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．1或7B．1或﹣7C．±1D．±7【分析】由绝对值的性质可知a＝±3，b＝±4，由ab＜0可知a、b异号，从而判断出a、b的值，最后代入计算即可．解：∵|a|＝3，|b|＝4，∴a＝±3，b＝±4．∵ab＜0，∴当a＝3时，b＝﹣4；当a＝﹣3时，b＝4．当a＝3，b＝﹣4时，原式＝3﹣（﹣4）＝3+4＝7；当a＝﹣3，b＝4时，原式＝﹣3﹣4＝﹣7．故选：D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共18分）11．2021的相反数为﹣2021．【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，根据相反数的定义即可解答．解：2021的相反数为﹣2021，故答案为：﹣2021．12．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”大意为：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位上升1m记作+1m，则下降2m记作﹣2m．【分析】根据题意，可以知道负数表示下降，问题得以解决．解：∵水位上升1米记为+1m，∴水位下降2米记为﹣2m，故答案为：﹣2．13．计算：（﹣1）÷×（﹣7）＝49．【分析】首先把除法利用除法法则变为乘法，然后再计算乘法即可．解：原式＝﹣1×7×（﹣7）＝49，故答案为：49．14．已知方程2x m﹣3﹣5＝0是关于x的一元一次方程，则常数m的值为4．【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．解：由题意知：m﹣3＝1，解得m＝4．故答案为：4．15．2021年04月20日，经济日报报道，华为搅动智能汽车“一池春水”．4月17日，北汽新能源旗下品牌极狐联合华为发布了首款HuaweiInside智能纯电轿车北汽阿尔法S（华为HI版），该车搭载了华为自动驾驶技术（华为技术已能做到市区1000公里的无人驾驶），其中高版本的售价为429900元．将429900用科学记数法表示为 4.299×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将429900用科学记数法表示为4.299×105．故答案为：4.299×105．16．若|a﹣2|+|b+3|＝0，那么a+b＝﹣1．【分析】由非负数的性质可知；a﹣2＝0，b+3＝0，从而可求得a＝2，b＝﹣3，然后利用有理数的加法法则计算即可．解：∵|a﹣2|+|b+3|＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0．∴a＝2，b＝﹣3．∴a+b＝2+（﹣3）＝﹣1．故答案为：﹣1．17．若2x4y m与﹣3x n y3是同类项，则m+n＝7．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．解：由题意，得n＝4，m＝3，m+n＝3+4＝7，故答案是：7．18．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如﹣2x2﹣2x+1＝﹣x2+5x﹣3：则所捂住的多项式是x2+7x﹣4．【分析】根据整式的加减法则进行计算即可．解：所捂住的多项式是﹣x2+5x﹣3+2x2+2x﹣1＝x2+7x﹣4，故答案为：x2+7x﹣4．19．对于有理数a，b，定义一种新运算，规定a※b＝﹣a2﹣b，则（﹣2）※（﹣3）＝﹣1．【分析】利用新运算的规定转换成有理数的混合运算进行计算即可．解：（﹣2）※（﹣3）＝﹣（﹣2）2﹣（﹣3）＝﹣4+3＝﹣1．故答案为：﹣1．20．观察下列等式：，将以上三个等式两边分别相加得：．直接写出结果：＝．【分析】利用题干中的方法，将算式中每一项拆分成两个分数的差的形式进行运算即可．解：原式＝1﹣+﹣++•••+＝1﹣＝．故答案为：．三、解答题（本大题共7小题，满分0分）21．先化简，再求值：3x2y﹣[xy﹣2（2xy2﹣2x2y）﹣2xy]﹣4xy2，其中x＝﹣2，y＝．【分析】先根据整式的运算法则进行化简，然后将x与y的值代入原式即可求出答案．解：原式＝3x2y﹣（xy﹣4xy2+4x2y﹣2xy）﹣4xy2＝3x2y﹣（﹣xy﹣4xy2+4x2y）﹣4xy2＝3x2y+xy+4xy2﹣4x2y﹣4xy2＝﹣x2y+xy，当x＝﹣2 y＝时，原式＝﹣4×+（﹣2）×＝﹣2﹣1＝﹣3．22．计算：（1）﹣12+11﹣8+39；（2）；（3）．【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可；（2）根据乘法分配律计算即可；（3）先算乘方，然后计算乘除法，最后计算加减法．解：（1）﹣12+11﹣8+39＝（﹣12）+11+（﹣8）+39＝30；（2）＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝（﹣3）+（﹣2）+6＝1；（3）＝﹣1+（﹣5）×（﹣8+2）﹣16×（﹣2）＝﹣1+（﹣5）×（﹣6）+32＝﹣1+30+32＝61．23．在数轴上表示下列各数：，+2，﹣0.2，0，3，并用“＜”把这些数连接起来．【分析】先在数轴上表示出来，再判断大小即可．解：如图所示：．24．如图是一个工件的横断面及其尺寸．（单位：cm）．（1）用含a，b的式子表示它的面积S；（2）当a＝15，b＝8时，求S的值．（结果保留一位小数）【分析】（1）半圆的面积和两个长方形的面积相加即可；（2）代入求出即可．解：（1）S＝π•（）2+2b（a﹣）＝πa2+ab；（2）当a＝15，b＝8时，S＝×3.14×152+×15×8≈168.3（cm2）．25．（1）白雪文具店在2021年的某一周的销售中，盈亏情况如表（盈余为正，单位：元）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计﹣27.8﹣70.3200138.1﹣8■188448表中星期六的盈亏被墨水涂污了，请你通过计算说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？（2）某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～7月平均每月盈利2万元，8～10月平均每月盈利1.8万元，11～12月平均每月亏损2.4万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？【分析】（1）根据表格中的数据和题意，可以写出算式448﹣[（﹣27.8）+（﹣70.3）+200+138.1+（﹣8）+188]，然后计算即可；（2）根据题意，可以得到算式（﹣1.5）×3+2×4+1.8×3+（﹣2.4）×2，然后计算即可．解：（1）由题意可得，448﹣[（﹣27.8）+（﹣70.3）+200+138.1+（﹣8）+188]＝448﹣420＝28（元），答：星期六盈利，盈利28元；（2）由题意可得，（﹣1.5）×3+2×4+1.8×3+（﹣2.4）×2＝（﹣4.5）+8+5.4+（﹣4.8）＝4.1（万元），答：这个公司去年全年盈利4.1万元．26．下列是用火柴棒拼出的一列图形．仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第5个图中共有16根火柴；（2）第n个图形中共有（3n+1）根火柴（用含n的式子表示）；（3）请计算第2021个图形中共有多少根火柴？【分析】（1）从第2个图形开始，后面的每个图形比它上一个图形多3根火柴，于是得到第5个图形中有3×5+1＝16根；（2）利用（1）中的规律即可得到第n个图形中火柴根数；（3）利用（2）中的结论代入计算即可．解：根据图案可知，（1）第5个图案中火柴有3×5+1＝16；故答案为：16；（2）当n＝1时，火柴的根数是3×1+1＝4；当n＝2时，火柴的根数是3×2+1＝7；当n＝3时，火柴的根数是3×3+1＝10；所以第n个图形中火柴有3n+1．故答案为：（3n+1）；（3）当n＝2021时，3×2021+1＝6064，所以第2021个图形中共有6064根火柴．27．同学们都知道：|3﹣（﹣2）|表示3与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为3与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x﹣2|．（2）如果|x﹣2|＝5，则x＝7或﹣3．（3）同理|x+2|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣2和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x﹣1|＝3，这样的整数是﹣2、﹣1、0、1．（4）由以上探索猜想对于任意有理数x，|x﹣3|+|x﹣2|+|x﹣1|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．【分析】（1）根据距离公式即可解答；（2）利用绝对值求解即可；（3）利用绝对值及数轴求解即可；（4）利用绝对值的意义即可解答．【解答】（1）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x﹣2|，故答案为：|x﹣2|；（2）∵|x﹣2|＝5，∴x﹣2＝5或x﹣2＝﹣5，解答：x＝7或x＝﹣3，故答案为：7或﹣3；（3）∵|x+2|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣2和1所对应的点的距离之和，∴|x+2|+|x﹣1|＝3，∴这样的整数有﹣2、﹣1、0、1，故答案为：﹣2、﹣1、0、1；（4）当x＜1时，|x﹣3|+|x﹣2|+|x﹣1|＝3﹣x+2﹣x+1﹣x＝6﹣3x，∵x＜1，∴6﹣3x＞3，当1≤x＜2时，|x﹣3|+|x﹣2|+|x﹣1|＝3﹣x+2﹣x+x﹣1＝4﹣x，∵1≤x＜2，∴2＜4﹣x＜3，当2≤x＜3时，|x﹣3|+|x﹣2|+|x﹣1|＝3﹣x+x﹣2+x﹣1＝x，∴2≤x＜3，当x≥3时，|x﹣3|+|x﹣2|+|x﹣1|＝x﹣3+x﹣2+x﹣1＝3x﹣6，∵x≥3，∴3x﹣6＞3，综上所述，|x﹣3|+|x﹣2|+|x﹣1|有最小值是2．。

2020-2021学年云南大学附中一二一校区七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各式中，是一元一次方程的是()A. 4x+2y=3B. y+5=0C. x2=2x−1D. 14x−42.已知a，b是有理数，|a+b|=−(a+b)，|a−b|=a−b，若将a，b在数轴上表示，则图中有可能正确的是()A. B.C. D.3.将数5.12亿用科学记数法表示为()A. 0.512×109B. 5.12×108C. 51.2×107D. 512×1064.单项式3x2y2的()A. 系数是0，次数是4B. 系数是−1，次数是2C. 系数是3，次数是4D. 系数是−1，次数是35.下列方程变形中正确的是()A. 由3a=2，得a=32B. 由2x−3=3x，得x=3C. 由x−30.9=1得10x−309=10 D. 由a3=b2+2得2a=3b+126.在−1，−2，0，−72这四个数中，最小的数是()A. 0B. −1C. −2D. −727.若a−b=−5，c+d=3，则(b+c)−(a−d)的值是()A. 8B. −2C. −8D. 28.若单项式−2x m y和23x3y n是同类项，则m−n的值为()A. 3B. −2C. −3D. 29.钢笔每支a元，铅笔每支b元，买3支钢笔和2支铅笔共需多少元？()A. 3a+2bB. 3a+bC. a+2bD. 2a+3b10.25.被除数扩大10倍，除数扩大100倍，商．A. 扩大10倍B. 缩小10倍C. 不变二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. −23的倒数是 ；−23的平方是 ． 12. 已知单项式的次数是，则__________． 13. 用“>”、“<”、“=”号填空：(1)−0.02 ______ 1；(2)45 ______ 34(3)−227 ______ −3.14．14. 两个三次多项式之积与三个两次多项式之积的和是次数不高于______次的整式．15. 小马虎在解决关于x 的方程7a −5x =16时，误将“−5x ”看成了“+5x ”，得方程的解为x =3，则原方程的解为______．16. 2x +1=5的解也是关于x 的方程3x −a =4的解，则a = ______ ．17. 根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1 ，则输出y 的值为18. 数轴上表示数−6和表示数−13的两点之间的距离是______．19. 三个连续的自然数的最小公倍数是168，那么这三个自然数的和等于______ ．20. 一个三角形的第一条边长为a +2b ，第二条边比第一条边短b −2，第三条边比第二条边短3，请用含有a 、b 的式子表示此三角形的周长______ 。

2020-2021学年云南大学附中一二一校区七年级（上）期中数学试卷1.下列方程是一元一次方程的是()A. 3+8=11B. 3x+2=6C. 1x=1 D. 3x+2y=62.下列各数中0.01，10，−6.67，−13，0，−(−3)，−|−2|，−(−42)，其中属于负有理数的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.截至北京时间5月14日6时30分，全球累计确诊新冠肺炎病例超过433万例．用科学记数法表示433万是()A. 4.33×105 B. 43.3×105 C. 0.433×107 D. 4.33×1064.下列说法中，正确的是()A. x4−1是四次二项式B. −x+y3是单项式C. −πx的系数是−1D. 3π2x3y的次数是65.若a=b+2，则下面式子一定成立的是()A. a−b+2=0B. 3−a=−b−1C. 2a=2b+2D. a2−b2=16.一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是()A. 100.30千克B. 99.51千克C. 99.80千克D. 100.70千克7.当x2+x+5的值为7时，则3x2+3x−2的值是()A. 19B. 4C. 5D. 128.已知3x m−1y3与xy m+n是同类项，那么m、n的值分别是()A. m=2，n=1B. m=−2，n=−1C. m=−2，n=1D. m=2，n=−19.某商品每件成本为a元，按成本增加50％定出价格，现由于库存积压减价，按定价的80％出售，现在每件商品的利润为()A. 0.02a元B. 0.2a元C. 1.02a元D. 1.2a元10.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数(如阴影部分所示)，请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是()A. 63B. 70C. 96D. 10511. 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前为正，返回为负，他的记录如下(单位：米)：+5，−3，+10，−8，+4，−6，+8，−10.守门员全部练习结束后，他共跑了______米． 12. −3πxy 5的系数是______．13. 用“>、=、<”符号填空：−45______−78．14. 在式子①−14x 2，②−2xy ，③xy 2−12x 2，④1y ⑤ba −x ，⑥3x−12，⑦0中，整式有______个．15. 若4x −1与7−2x 的值互为相反数，则x =______． 16. 某人在解方程2x−13=x+a 2−1去分母时，方程右边的−1忘记乘以6，算得方程的解为x =2，则a 的值为______．17. 若m 、n 满足|m −2|+(n +3)2=0，则n m =______．18. 数轴上点A 表示的数是−3，将点A 在数轴上平移7个单位长度得到点B ，则平移后点B 表示的数是______． 19. 一列方程如下排列：x 4+x−12=1的解是x =2； x 6+x−22=1的解是x =3； x8+x−32=1的解是x =4；…根据观察得到的规律，写出其中解是x =2020的方程：______．20. 数学课上，老师设计了一个数学游戏：若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”.甲、乙、丙三位同学各有一张多项式卡片，下面是甲、乙、丙三位同学的对话，请根据对话解答下列问题：在多项式①−x2−2x−3，②x2+2x+3，③5x2−4x+1，④5x2−4x−1中，丙同学卡片上的多项式是______(请填出序号)．21.请把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号连接．−(−1)，312，0，−|−4|，−1.5．22.计算：(1)(74−78−712)÷(−78)+(−83)−|−2|；(2)−0.52+14−|−22−4|+(−34)2×(−23+1)．23.解方程：(1)2(x−2)−3(4x−1)=5(1−x)；(2)2x−13−x+56=2x+1．24.先化简，再求值：(−x2+3xy−2y)−2(−12x2+4xy−32y2)，其中x=3，y=−2．25.云南某山区认真落实精准“扶贫”，“建档立卡户”赵师傅在帮扶队员的指导下做起了“微商”，把自家的核桃放到网上销售．他原计划每天卖100斤核桃，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负，单位：斤)：(1)根据记录的数据可知前三天共卖出______斤．(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤．(3)若核桃每斤按8元出售，每斤核桃的运费平均3元，那么赵师傅本周一共收入多少元？26.已知(2x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f．当x=1时，(2+1)5=a×15+b×14+c×13+d×12+e×1+f=a+b+ c+d+e+f∴a+b+c+d+e+f=35=243这种给x取一个特殊数的方法叫赋值法．请你巧用赋值法，尝试解答下列问题．(1)当x=______时，可求出f=______；(2)求a−b+c−d+e−f的值；(3)求b+d+f的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A.3+8=11不含未知数，不是一元一次方程；B.3x+2=6符合一元一次方程的定义，是一元一次方程；C.1是分式，此方程不是一元一次方程；xD.3x+2y=6含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：B．根据一元一次方程的定义逐一判断即可．本题主要考查一元一次方程的定义，只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，且两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程．2.【答案】C，−|−2|=−2，【解析】解：属于负有理数的有−6.67，−13故选：C．根据实数的分类，可得答案．本题考查了实数，利用实数的分类是解题关键．3.【答案】D【解析】解：用科学记数法表示：433万=4330000=4.33×106，故选：D。