广东省深圳市福田区深圳高级中学2019-2020学年八年级下学期期末数学试卷(word版,含答案)

2020-2021学年广东省深圳高级中学南校区八年级第一学期期中数学试卷一、选择题1．（3分）在Rt△ABC中，若斜边AB＝3，则AC2+BC2等于（）A．6B．9C．12D．182．（3分）下列结论正确的是（）A．无限小数是无理数B．无限不循环小数是无理数C．有理数就是有限小数D．无理数就是开方开不尽的数3．（3分）9的平方根是（）A．3B．±3C．﹣3D．94．（3分）下面的四个数中与最接近的数是（）A．2B．3C．2.5D．2.65．（3分）在平面内，下列数据不能确定物体位置的是（）A．3楼5号B．北偏西40°C．解放路30号D．东经120°，北纬30°6．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣5，0.1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（3分）点A（﹣3，2）与点B（﹣3，﹣2）的关系是（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．以上各项都不对8．（3分）在同一平面直角坐标系中，若一次函数y＝﹣x+1与y＝2x+4的图象交于点M，则点M的坐标为（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（2，1）D．（﹣2，1）9．（3分）直线y＝2x+b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程2x+b＝0的解是（）A．x＝2B．x＝4C．x＝8D．x＝1010．（3分）在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是（）A．甲的速度随时间的增加而增大B．乙的平均速度比甲的平均速度大C．在起跑后第180秒时，两人相遇D．在起跑后第50秒时，乙在甲的前面二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11．（4分）的平方根是．12．（4分）计算：（+1）（﹣1）＝．13．（4分）对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝，如3※2＝＝，那么6※3＝．14．（4分）已知（x﹣12）2+|y﹣5|+（z﹣13）2＝0，则以x，y，z为边长的三角形是三角形．15．（4分）已知关于x的一元一次方程kx+b＝0的解是x＝﹣2，一次函数y＝kx+b的图象与y轴交于点（0，2），则这个一次函数的表达式是．16．（4分）在平面直角坐标系中，点P（m，n）在第二象限，则点Q（﹣m+1，﹣﹣n）在第象限．17．（4分）某音像社对外出租的光盘的收费方法是：每张光盘出租后的头两天，每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后n天（n≥2）应收租金元．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）化简：（1）（﹣）+；（2）•．19．（6分）计算：（1）9﹣7+5；（2）÷﹣×+．20．（6分）如图是一个滑梯示意图，若将滑梯AC水平放置，则刚好与AB一样长．已知滑梯的高度CE＝3m，CD＝1m，求滑道AC的长．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）如图，一个圆柱体高20cm，底面半径为5cm，在圆柱体下底面的A点处有一只蜘蛛，它想吃到上底面与A点相对的B点处的一只已被粘住的苍蝇，这只蜘蛛从A点出发，沿着圆柱体的侧面爬到B点，最短路程是多少？（π取3）22．（8分）一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油0.6升，如果设剩油量为y（升），行驶路程为x（千米）．（1）写出y与x的关系式；（2）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？汽车剩油12升时，行驶了多少千米？23．（8分）已知正比例函数y＝kx的图象经过点（3，﹣6）．（1）求这个函数的表达式；（2）判断点A（4，﹣2），B（﹣1.5，3）是否在这个函数的图象上；（3）已知图象上的两点C（x1，y1），D（x2，y2），如果x1＞x2，比较y1，y2的大小．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）按要求解决下列问题：（1）化简下列各式：＝，＝，＝，＝，…（2）通过观察，归纳写出能反映这个规律的一般结论，并证明．25．（10分）根据题意，解答问题：（1）如图1，已知直线y＝2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长．（2）如图2，类比（1）的解题过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出点M（3，4）与点N（﹣2，﹣1）之间的距离．（3）在（2）的基础上，若有一点D在x轴上运动，当满足DM＝DN时，请求出此时点D的坐标．参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．（3分）在Rt△ABC中，若斜边AB＝3，则AC2+BC2等于（）A．6B．9C．12D．18解：∵Rt△ABC中，AB为斜边，∴AC2+BC2＝AB2，∴AB2+AC2＝AB2＝32＝9．故选：B．2．（3分）下列结论正确的是（）A．无限小数是无理数B．无限不循环小数是无理数C．有理数就是有限小数D．无理数就是开方开不尽的数解：A、0.111…（1循环）是无限小数，但不是无理数，故选项错误；B、无限不循环小数是无理数，故选项正确；C、0.111…（1循环）是无限小数，是有理数，故选项错误；D、无理数有三个来源：（1）开方开不尽的数；（2）与π有关的一些运算；（3）有规律的无限不循环小数；故选项错误．故选：B．3．（3分）9的平方根是（）A．3B．±3C．﹣3D．9解：∵（±3）2＝9，∴9的平方根为：±3．故选：B．4．（3分）下面的四个数中与最接近的数是（）A．2B．3C．2.5D．2.6解：＝7，A、22＝4，B、32＝9，C、2.52＝6.25，D、2.62＝6.76，6.76与7最接近，所以2.6与最接近．故选：D．5．（3分）在平面内，下列数据不能确定物体位置的是（）A．3楼5号B．北偏西40°C．解放路30号D．东经120°，北纬30°解：A、3楼5号，物体的位置明确，故本选项错误；B、北偏西40°，无法确定物体的具体位置，故本选项正确；C、解放路30号，物体的位置明确，故本选项错误；D、东经120°，北纬30°，物体的位置明确，故本选项错误．故选：B．6．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣5，0.1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：∵﹣5＜0，0.1＞0，∴点（﹣5，0.1）在第二象限．故选：B．7．（3分）点A（﹣3，2）与点B（﹣3，﹣2）的关系是（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．以上各项都不对解：点A（﹣3，2）与点B（﹣3，﹣2）的关系是关于x轴对称．故选：A．8．（3分）在同一平面直角坐标系中，若一次函数y＝﹣x+1与y＝2x+4的图象交于点M，则点M的坐标为（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（2，1）D．（﹣2，1）解：解方程组得，所以M点的坐标为（﹣1，2）．故选：B．9．（3分）直线y＝2x+b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程2x+b＝0的解是（）A．x＝2B．x＝4C．x＝8D．x＝10解：把（2，0）代入y＝2x+b，得：b＝﹣4，把b＝﹣4代入方程2x+b＝0，得：x＝2．故选：A．10．（3分）在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是（）A．甲的速度随时间的增加而增大B．乙的平均速度比甲的平均速度大C．在起跑后第180秒时，两人相遇D．在起跑后第50秒时，乙在甲的前面解：A、∵线段OA表示甲所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象，∴甲的速度是没有变化的，故选项错误；B、∵甲比乙先到，∴乙的平均速度比甲的平均速度慢，故选项错误；C、∵起跑后180秒时，两人的路程不相等，∴他们没有相遇，故选项错误；D、∵起跑后50秒时OB在OA的上面，∴乙是在甲的前面，故选项正确．故选：D．二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11．（4分）的平方根是±．解：∵＝2，2的平方根是±，∴的平方根是±．故答案为是±．12．（4分）计算：（+1）（﹣1）＝1．解：（+1）（﹣1）＝．故答案为：1．13．（4分）对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝，如3※2＝＝，那么6※3＝1．解：6※3＝＝1．故答案为：1．14．（4分）已知（x﹣12）2+|y﹣5|+（z﹣13）2＝0，则以x，y，z为边长的三角形是直角三角形．解：∵（x﹣12）2+|y﹣5|+（z﹣13）2＝0，∴x﹣12＝0，y﹣5＝0，z﹣13＝0，∴x＝12，y＝5，z＝13，∵122+52＝132，∴以x，y，z为三边的三角形是直角三角形．故答案为：直角．15．（4分）已知关于x的一元一次方程kx+b＝0的解是x＝﹣2，一次函数y＝kx+b的图象与y轴交于点（0，2），则这个一次函数的表达式是y＝x+2．解：把x＝﹣2代入kx+b＝0得﹣2k+b＝0，把（0，2）代入y＝kx+b得b＝2，所以﹣2k+2＝0，解得k＝1，所以一次函数解析式为y＝x+2．故答案为y＝x+2．16．（4分）在平面直角坐标系中，点P（m，n）在第二象限，则点Q（﹣m+1，﹣﹣n）在第四象限．解：∵点P（m，n）是第二象限的点，∴m＜0、n＞0，∴﹣m＞0，﹣n＜0，∴﹣m+1＞0，﹣﹣n＜0，∴点Q的坐标在第四象限．故答案为：四．17．（4分）某音像社对外出租的光盘的收费方法是：每张光盘出租后的头两天，每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后n天（n≥2）应收租金（0.5n+0.6）元．解：当租了n天（n≥2），则应收钱数：0.8×2+（n﹣2）×0.5，＝1.6+0.5n﹣1，＝0.5n+0.6（元）．答：共收租金（0.5n+0.6）元．故答案为：（0.5n+0.6）．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）化简：（1）（﹣）+；（2）•．解：（1）原式＝2﹣+＝2；（2）原式＝（﹣）×＝（2﹣3）×4＝﹣4．19．（6分）计算：（1）9﹣7+5；（2）÷﹣×+．解：（1）原式＝9﹣14+20＝15；（2）原式＝﹣+2＝4﹣+2＝4+．20．（6分）如图是一个滑梯示意图，若将滑梯AC水平放置，则刚好与AB一样长．已知滑梯的高度CE＝3m，CD＝1m，求滑道AC的长．解：设AC的长为x米，∵AC＝AB，∴AB＝AC＝x米，∵EB＝CD＝1米，∴AE＝（x﹣1）米，在Rt△ACE中，AC2＝CE2+AE2，即：x2＝32+（x﹣1）2，解得：x＝5，∴滑道AC的长为5米．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）如图，一个圆柱体高20cm，底面半径为5cm，在圆柱体下底面的A点处有一只蜘蛛，它想吃到上底面与A点相对的B点处的一只已被粘住的苍蝇，这只蜘蛛从A点出发，沿着圆柱体的侧面爬到B点，最短路程是多少？（π取3）解：如图所示，将圆柱体侧面展开，连接AB，则AB的长即为蜘蛛爬行的最短路程．根据题意得AC＝20cm，BC＝πR＝5π＝5×3＝15cm，在Rt△ABC中，由勾股定理得AB2＝BC2+AC2＝152+202＝625，所以AB＝25cm，即最短路程是25cm．22．（8分）一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油0.6升，如果设剩油量为y（升），行驶路程为x（千米）．（1）写出y与x的关系式；（2）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？汽车剩油12升时，行驶了多少千米？解：（1）由题意可得，y与x的关系式是：y＝48﹣0.6x；（2）当x＝35时，y＝48﹣0.6×35＝48﹣21＝27，当y＝12时，12＝48﹣0.6x，解得，x＝60，即这辆汽车行驶35km时，剩油27升；汽车剩油12升时，行驶了60千米．23．（8分）已知正比例函数y＝kx的图象经过点（3，﹣6）．（1）求这个函数的表达式；（2）判断点A（4，﹣2），B（﹣1.5，3）是否在这个函数的图象上；（3）已知图象上的两点C（x1，y1），D（x2，y2），如果x1＞x2，比较y1，y2的大小．解：（1）将（3，﹣6）代入y＝kx，得：﹣6＝3k，解得：k＝﹣2，∴这个函数的表达式为y＝﹣2x．（2）当x＝4时，y＝﹣2×4＝﹣8≠﹣2，∴点A不在这个函数的图象上；当x＝﹣1.5时，y＝﹣2×（﹣1.5）＝3，∴点B在这个函数的图象上．（3）∵k＝﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，又∵x1＞x2，∴y1＜y2．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）按要求解决下列问题：（1）化简下列各式：＝2，＝4，＝6，＝10，…（2）通过观察，归纳写出能反映这个规律的一般结论，并证明．解：（1）＝2，＝＝4，＝＝6，＝＝10；（2）由（1）中各式化简情况可得．证明如下：＝＝2n．25．（10分）根据题意，解答问题：（1）如图1，已知直线y＝2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长．（2）如图2，类比（1）的解题过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出点M（3，4）与点N（﹣2，﹣1）之间的距离．（3）在（2）的基础上，若有一点D在x轴上运动，当满足DM＝DN时，请求出此时点D的坐标．解：（1）令x＝0，得y＝4，即A（0，4）．令y＝0，得x＝﹣2，即B（﹣2，0）．在Rt△AOB中，根据勾股定理有：；（2）如图2，过M点作x轴的垂线MF，过N作y轴的垂线NE，MF和NE交于点C．根据题意：MC＝4﹣（﹣1）＝5，NC＝3﹣（﹣2）＝5．则在Rt△MCN中，根据勾股定理有：；（3）如图3，设点D坐标为（m，0），连结ND，MD，过N作NG垂直x轴于G，过M作MH垂直x轴于H．则GD＝|m﹣（﹣2）|，GN＝1，DN2＝GN2+GD2＝12+（m+2）2MH＝4，DH＝|3﹣m|，DM2＝MH2+DH2＝42+（3﹣m）2∵DM＝DN，∴DM2＝DN2即12+（m+2）＝42+（3﹣m）2整理得：10m＝20 得m＝2∴点D的坐标为（2，0）．。

高级中学2023-2024学年第二学期期中测试初二数学第一部分 选择题一、选择题(共9小题，每小题3分，共计30分，每小题有四个选项，只有一个是正确的)1.如所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )2.若x>y,则下列不等式中不一定成立的是( )A.x+1＞y+1B.2x>2yC.2-x<2-yD.x ²>y ² 3. 下列从左到右的变形，是分解因式的是( )A.(a+2)(a-2)=a ²-4B.a ²-a-2=a(a-1)-2C.)12(12xx x +=+ D.2a ²-4a=2a(a-2) 4.若)(n m A mn ≠=，则A 可以是( ) A.33--m n B.33++m n C.mn -- D.22m n 5.在△ABC 中，AB=BC,两个完全一样的三角尺按如图所示摆放，它们一组较短的直角边分别在AB,BC 上，另一组较长的对应边的顶点重合于点P,BP 交边AC 于点D,则下列结论错误的是( )A.AB=2ADB.AD=DCC.BD 垂直平分ACD.BP 平分∠ABC6.如图，教室里的水平地面有一个倒地的垃圾铲，BC 与地面的夹角为55°,∠C=26°, 小明同学将它扶起(将垃圾铲绕点C 逆时针旋转)后平放在地面上， AB 的对应线段为A ′B ′, 在这一过程当中，垃圾铲AB 绕点C 旋转了( )A.64°B.89°C.74°D.99°7.下列说法，正确的是( )A.一个三角形两内角平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等B.“若a>b,则 a ²>b ²”的逆命题是真命题C.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等D.用反证法证“三角形中必有一个角不大于60°”假设这个三角形中有一个内角大于60°8.为缅怀革命先烈，传承红色精神，某校八年级师生在清明节期间前往距离学校10km 的烈士陵园扫墓。

深圳高级中学（集团）2023-2024学年第一学期期末测试初一数学注意事项：1、答题前，考生务必将在答题卡写上姓名、班级，准考证号用2B 笔涂写在答题卡上。

2、每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上。

3、考试结束，监考人员将答题卡收回。

一、选择题（每小题只有一个选项，每小题3分，共计30分）1.作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识.如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，下面四幅图是从左面看到的图形的是（ ）A. B. C. D.2.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约45000000000千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）A.104.510×千克B.94.510×千克C.104510×千克D.110.4510×千克3.小敏计划在寒假参加海外游学，她打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友.如图所示是她设计的礼盒的平面展开图，请你判断，正方体礼盒上与“孝”字相对的面上的字是（ ）A.义B.仁C.智D.信 4.如图，检测4个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度，下列最接近标准的是（ ）A. B. C. D.5.下列说法正确的是（ ）A.231x xy −−是三次三项式B.222xab −的次数是6C.223xy π−的系数是23− D.223x −的常数项是3− 6.如图，经过刨平的木板上的A ，B 两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.过一点，有无数条直线D.连接两点之间的线段叫做两点间的距离 7.深圳市有近12万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取600名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）A.这600名考生是总体的一个样本B.每位考生的数学成绩是个体C.近12万名考生是总体D.600名学生是样本容量8.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？设这种自行车每辆的进价是x 元，则所列方程为（ ）A.45%(180%)50x x ×+−=B.80%(145%)50x x ×+−=C.80%(145%)50x x −×+=D.45%(180%)50x x ×−−=9.如图，点M 、点C 在线段AB 上，点M 是线段AB 的中点，2AC BC =，若2MC =，则AB 的长为（ ）.A.8B.10C.12D.1610.我们把不超过有理数x x 的整数部分，记作[]x ，又把[]x x −称为x 的小数部分，记作{}x ，则有{}[]x x x =+.如：[1.3]1=，{}1.30.3=，{}1.3[1.3] 1.3=+，下列说法中正确的有（ ）个. ①[2.8]2=；②[ 5.3]5−=−； ③若12x <<，且{}0.4x =，则 1.4x =或 1.6x =−；④方程{}3[]13x x x +=+的解为0.25x =. A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题（共5个小题，每题3分，共计15分）11.如图，一副三角板中，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，如果127∠=°，那么2∠的大小是______度.12.若代数式3a x y −与212b x y 的和是单项式，则22a b −−=______. 13.如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2023个三角形，那么这个多边形的边数为______.14.定义运算“*”对于任意有理数a 与b ，满足2()*2()a b a b a b a b a b −≥ = −<，例如：4*14212=−×=，111*121333=×−=−.若有理数x 满足*43x =，则x 的值为______. 15.已知：如图所示，A 、B 是数轴上的两个点，点A 所表示的数为5−，动点P 以每秒4个单位长度的速度从点B 向左运动，同时，动点Q 、M 从点A 向右运动，且点M 的速度是点Q 速度的13，当运动时间为2秒和4秒时，点M 和点P 的距离都是6个单位长度，则当点P 运动到点A 时，动点Q 所表示的数为______.三、解答题（共7小题，共计55分）16.（5分）计算：202311(1)3752 −+−−×−÷−. 17.（6分）先化简，再求值：()()222332412x x y x y −+−+−，其中2x =−，17y =−. 18.（7分）某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有__________人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，m =__________，n =__________，表示区域C 的圆心角是__________度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？19.（8分）某厂本周计划每天生产200辆自行车，由于工作人员轮休等原因，实际每天生产量与计划生产量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：辆） 7+ 2− 5− 14+ 11− 15+ 8−（1）该厂星期三生产电动车__________辆；该厂在本周实际生产自行车的数量为__________辆.（2）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一辆自行车可以得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆在60元基础上另奖15元：少生产一辆则倒扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（3）若将（2）问中的实行“每日计件工资制”为实行“每周计件工资制”，其他条件不变，在此计算方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由.20.（9分）【问题情境】在综合实践课上，老师让同学们利用天平和一些物品探究等式的基本性质，现有一架天平和一个10克的砝码，如何称出1个乒乓球和1个纸杯的质量？【操作探究】下面是“指挥小组”的探究过程：准备物品：①若干个大小相同的乒乓球（质量相同）；②若干个大小相同的纸杯（质量相同）.探究过程：设每个乒乓球的质量是x 克.天平左边 天平右边 天平状态 乒乓球的总质量 一次性纸杯的总质量 记录1 8个乒乓球和1个10克的砝码 14个一次性纸杯平衡 8x __________ 记录2 4个乒乓球2个一次性纸杯和1个10克的砝码 平衡 4x __________【解决问题】 （1）①将表格中的空白部分用含x 的式子表示；②分别求1个乒乓球的质量和1个一次性纸杯的质量.【拓展设计】（2）“创新小组”根据“智慧小组”的探究过程提出这样一个问题：请你设计一个方案，使得乒乓球的个数为一次性纸杯个数的2倍，并填入下表：21.（10分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”.例如：方程48x =和10x +=为“美好方程”. （1）若关于x 的方程30x m +=与方程4210x x −=+是“美好方程”，求m 的值； （2）若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n ，求n 的值；（3）若关于x 的一元一次方程1322024x x k ++和1102024x +=是“美好方程”，求关于y 的一元一次方程1(1)212024y y k +=+−的解. 22.（10分）已知，如图1，将一块直角三角板的直角顶点O 放置于直线MN 上，直角边OA 与直线MN 重合，其中90AOB ∠=°，然后将三角板AOB 绕点O 顺时针旋转，设AOM α∠=，从点O 引射线OC 和OD ，OC 平分BON ∠，13BOD MOB ∠=∠.图1 图2 图3（1）如图2，填空：当30α=°时，CON ∠=__________°.（2）如图2，当090α°<<°时，求COD ∠的度数（用含α的代数式表示）；（3）如图3，当90180α°°<<时，请判断16COD BON ∠−∠的值是否为定值，若为定值，求出该定值，若不是定值，请说明理由.。

// 广东省深圳市福田区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.B.C.D.【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2.若，则下列各式中不成立的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A、由，可得：，成立；B、由，可得：，成立；C、由，可得：，成立；D、由，可得：，不成立；故选：D．根据不等式的性质进行判断即可．本题考查了对不等式性质的应用，注意：不等式的两边都除以或乘以同一个负数，不等式的符号要发生改变．3.如图，已知直线l垂直平分线段AB，P是l上一点，已知，则A. 等于1B. 小于1C. 大于1D. 不能确定【答案】A【解析】解：是线段AB垂直平分线上的一点，，故选：A．利用线段垂直平分线的性质可得到，可得到答案．本题主要考查线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．4.在中，，，，则A. 1B. 2C.D.【答案】A【解析】解：根据含30度角的直角三角形的性质可知：．故选：A．根据含30度角的直角三角形的性质直接求解即可．本题考查了含30度角的直角三角形的性质，比较容易解答，要求熟记角所对的直角边是斜边的一半．5.已知在▱ABCD中，，则的度数是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，，，，．故选：B．由四边形ABCD是平行四边形，可得，又由，即可求得的度数，继而求得答案．此题考查了平行四边形的性质此题比较简单，熟记平行四边形的各种性质是解题的关键．6.如图，下列四组条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是7.8.A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】C【解析】解：根据平行四边形的判定，A、B、D均不符合是平行四边形的条件，C则能判定是平行四边形．故选：C．平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．此题主要考查了学生对平行四边形的判定的掌握情况对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形．9.如图，已知中，，DE是的中位线，，，则A.B.C. 1D. 2【答案】C【解析】解：在中，，是的中位线，，故选：C．根据勾股定理求出AC，根据三角形中位线定理计算即可．本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．10.下列命题中，是假命题的是A. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等B. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等C. 有两个角相等的三角形是等腰三角形D. 有一个角是的三角形是等边三角形【答案】D【解析】解：A、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，是真命题；B、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，是真命题；C、有两个角相等的三角形是等腰三角形，是真命题；D、有一个角是的等腰三角形是等边三角形，是假命题；故选：D．根据全等三角形的判定、角平分线的性质、等腰三角形的判定和等边三角形的判定判断即可．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．11.一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】A【解析】解：根据题意，得，解得：．故这个多边形的边数为6．故选：A．任何多边形的外角和是，内角和等于外角和的2倍则内角和是边形的内角和是，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．本题主要考查了多边形的内角和以及外角和，已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决，难度适中．12.若代数式的值等于零，则A. 1B. 0C. 0或1D. 0或【答案】B【解析】解：代数式的值等于零，，，解得：．故选：B．直接利用分式的值为零条件进而分析得出答案．此题主要考查了分式为零的条件，正确把握定义是解题关键．13.若a、b两个实数在数轴上的对应点如图所示，则A. B. C. D.【答案】C【解析】解：由题意可知：，，且，，，，，故选：C．由题意可知：，，且，可得，，，，即可判断；本题考查实数与数轴，有理数的加减乘除运算等知识，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．14.如图，已知与，PQ是直线上的一条动线段且在P的下方，当最小时，Q点坐标为A.B.C.D.【答案】A【解析】解：作点B关于直线的对称点，过点A作直线MN，并沿MN向下平移单位后得连接交直线于点Q如图理由如下：，四边形是平行四边形且当值最小时，值最小根据两点之间线段最短，即，Q ，三点共线时值最小，直线的解析式即点坐标故选：A．作点B关于直线的对称点，过点A作直线MN，并沿MN向下平移单位后得，连接交直线于点Q ，求出直线解析式，与组成方程组，可求Q点坐标．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，最短路径问题，找到当最小时，Q点坐标是本题关键．//二、填空题（本大题共4小题，共12分）15.分解因式：______．【答案】【解析】解：．故答案为：．首先提取公因式b，进而利用平方差公式分解因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用平方差公式是解题关键．16.命题：“如果，那么”的逆命题是______．【答案】如果，那么【解析】解：如果，那么的逆命题是如果，那么，故答案为：如果，那么．根据逆命题的概念解答即可．本题考查的是命题和定理，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题．17.如图，已知直线l：与x轴的交点作弊是，则不等式的解集是______．18.19.20.21.22.【答案】【解析】解：当时，，即，所以不等式的解集是．故答案为：．观察函数图象得到当时，函数图象在x轴上或上方，所以，即．本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于或小于的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在x轴上或下方部分所有的点的横坐标所构成的集合．23.把直线绕原点顺时针旋转，得到的新直线的表达式是______．【答案】【解析】解：直线与坐标轴的交点坐标是、，将直线绕原点顺时针旋转，得到对应的点的坐标分别是、，设新直线的解析式为：，则，解得，故新直线的表达式为：．故答案是：．根据直线与坐标轴的交点绕原点顺时针旋转得到新的点的坐标，然后根据待定系数法求解．此题主要考查了翻折变换的性质和待定系数法求一次函数解析式等知识，得出新直线上两点坐标是解题关键．三、计算题（本大题共3小题，共21分）24.解方程：．【答案】解：去分母得，解得，经检验为原方程的增根，原方程无解．【解析】先去分母得到，然后解整式方程后进行检验确定原方程的解．本题考查了解分式方程：熟练掌握解分式方程的步骤去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论．25.先化简，再求值：，其中．【答案】解：，当时，原式．【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．26.某校初二班同学乘车去爱国教育基地，基地距学校150千米，一部分同学乘慢车先行，出发1小时后，另一部分同学乘快车前往，结果他们同时到达基地，已知快车的速度是慢车的倍．27.设慢车的速度为x千米小时，则快车的速度是______千米小时用含x的代数式表示；28.列方程求解慢车的速度．【答案】【解析】解：设慢车的速度为x千米小时，则快车的速度为千米小时，故答案：；根据题意可得：，解得：，经检验是原方程的解，答：慢车的速度为50千米小时．设慢车的速度为x千米小时，则快车的速度为千米小时，根据题意可得走过150千米，快车比慢车少用1小时，列方程即可．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程．四、解答题（本大题共4小题，共31.0分）29.解不等式组：【答案】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：．【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．30.如图，再由边长为1的正方形组成的方格图中，按下列要求作图：31.将向上平移2个单位得到其中A的对应点是，B的对应点是，C的对应点是；32.以B为旋转中心将旋转得到其中A的对应点是，C的对应点是【答案】解：如图所示，即为所求；如图，即为所求．【解析】将三顶点分别向上平移2个单位得到对应点，顺次连接可得；将点A、C分别以B为旋转中心旋转得到对应点，顺次连接可得．本题主要考查作图旋转变换、平移变换，解题的关键是旋转变换和平移变换的定义．33.如图，已知，A、C、F、E在一条直线上，，．34.求证： ≌ ；35.四边形BCDF是平行四边形．36.37.38.39.40.41.【答案】证明：又，≌≌，，四边形BCDF是平行四边形【解析】由题意由“HL”可判定 ≌根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可证四边形BCDF是平行四边形．本题考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，关键是灵活运用性质和判定解决问题．42.如图，以长方形OABC的顶点O为原点建立直角坐标系，已知，，动点P从A出发，沿路线运动，回到A时运动停止，运动速度为1个单位秒，运动时间为t秒．43.当时，直接写出P点的坐标______；44.当t为何值时，点P到直线AC的距离最大？并求出最大值；45.当t为何值时，为等腰三角形？46.47.【答案】【解析】解：如图1，四边形ABCD是矩形，、，点P的运动速度为1个单位秒，时，点P是BC的中点，则点P的坐标为，故答案为：．如图2，当点P与点B重合时，点P到直线AC的距离最大，过点B作于点Q，、，，由可得，则，即点P到直线AC距离的最大值为；当点P在AB上时，为等腰三角形，点P在OC中垂线上，，即；如图4，当点P在BC上时，为等腰三角形，，则，；如图5，当点P在AC上时，Ⅰ若，则点P在OC的中垂线上，且，，则，；Ⅱ若，则；Ⅲ若，如图6，过点O作于点N，则，．，则；综上，当、8、19、20、时，是等腰三角形．由时知点P是BC的中点，据此进一步求解可得；当点P与点B重合时，点P到直线AC的距离最大，作，由求解可得；分点P在AB、BC和AC上三种情况，根据等腰三角形的性质逐一求解．本题主要考查四边形的综合问题，解题的关键是掌握矩形的性质、等腰三角形的判定与性质、勾股定理及分类讨论思想的运用．。

2019-2020学年深圳市福田区八年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是()A. 2.5秒B. 3秒C. 3.5秒D. 4秒2.下列所给的正方体的展开图中，是中心对称图形的是图()A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①②③④3.如果a<0，那么下列各式一定成立的是()A. 3a<4aB. 32a>−23a C. πa>3.14a D. −2a<−3a4.在多项式①a29+23+b2；②−m2+14mn+49n2；③a2−10a+25；④ab2+2a2b−1；⑤y6−2y3+1中，不能用完全平方公式分解因式的有()A. ①②⑤B. ③④⑤C. ①②④D. ②④⑤5.若分式x+25−3x有意义，则x的取值范围是()A. x>53B. x<53C. x=53D. x≠536.不等式组{3+x≥−24−x2>1的解集在数轴上表示为()A. B.C. D.7.如图，在等腰△ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点，过点D作DE⊥DF，交AB于点F，交BC于点E.若S四边形DFBE=16，则AB的长为()A. 9B. 8D. 48.如图，线段AB=4，C为线段AB上的一个动点，以AC、BC为边作等边△ACD和等边△BCE，在点C的运动过程中△CDE外接圆面积的最小值为()A. 4πB. 92πC. 43πD. 16π9.如图，已知直线y1=k1x+m和直线y2=k2x+n交于点P(−1,2)，则关于x的不等式(k1−k2)x>−m+n的解是()A. x>2B. x>−1C. −1<x<2D. x<−110.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将它绕着BC中点D顺时针旋转一定角度(小于90°)后得到△A′B′C′，恰好使B′C′//AB，A′C′与AB交于点E，则A′E的长为()A. 3B. 3.2C. 3.5D. 3.611.方程1x2−1=1−x1+x的解为()A. x=−2B. x=0C. x=2D. x=312.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC.若AC=8，则四边形ABCD的面积为()B. 24C. 40D. 36二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.已知x=√2−1.求x2+2x+1的值为______．14.计算：x2x−2−4x−2=______．15.给定两组数，A组为：1，2，…，100；B组为：12，22，…，1002.对于A组中的数x，若有B组中的数y，使x+y也是B组中的数，则称x为“关联数”.那么，A组中这样的关联数有______个．16.如图，已知边长为6的菱形ABCD中，∠ABC=60°，点E，F分别为AB，AD边上的动点，满足BE=AF，连接EF交AC于点G，CE、CF分别交BD于点M，N，给出下列结论：①△CEF是等边三角形；②∠DFC=∠EGC；③若BE=3，则BM=MN=DN；④EF2=BE2+DF2；⑤△ECF面积的最小值为27√34.其中所有正确结论的序号是______．三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）17.分解因式：(1)m2−6m+9(2)(x+y)2+2(x+y)+1．(3)3x−12x3；(3)9a2(x−y)+4b2(y−x)；18. (1)解不等式组{2x +1<3x +32(x −1)≤23x +1，并将它的解集在数轴上表示出来．(2)先化简，再求值(x x−1−x)÷x−2x 2−2x+1，其中x 的值是方程x 2−x −2=0的根．四、解答题（本大题共5小题，共39.0分）19. (1)解方程：x+14x 2−1=32x+1−44x−2；(2)因式分解：(x −y)3+6(x −y)2+9x −9y ；(3)先化简，再求值：(3x+1−x +1)÷x 2+4−4xx+1，其中x =1．20. 已知：在△ABC 中，AB =AC =5，BC =6，将△ABC 绕点C 顺时针旋转，得到△A 1B 1C ，旋转角为α(0°≤α≤360°)．(1)如图①，当α=60°时，连接A 1B 交B 1C 于点D ，则A 1B 的长是______；(2)如图②，当点B 1在线段BA 的延长线上时，求线段AB 1的长；(3)如图③，点E 是BC 上的中点，点F 为线段AB 上的动点，在△ABC 绕点C 顺时针旋转过程中，点F 的对应点是F 1，线段EF 1的长是否存在最大值和最小值？若存在请求出线段EF 1长度的最大值与最小值的差；若不存在，请说明理由．21. 已知：如图，OA=OC，OB=OD，试说明：△AOB≌△COD．22. 从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/ℎ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为xh，那么x满足怎样的分式方程？23. 如图，△ABC中，AC=BC=a，AB=b，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点E，过点D作⊙O的切线MN，交CB的延长线于点M，交AC于点N．(1)求证：MN⊥AC；(2)连接BE，写出求BE长的思路．【答案与解析】1.答案：D解析：试题分析：设运动的时间为x，则AP=20−3x，当APQ是等腰三角形时，AP=AQ，则20−3x= 2x，解得x即可．2.答案：B解析：解：根据中心对称图形的概念可知，①②④是中心对称图形；而③不是中心对称图形．故选：B．根据中心对称图形的概念求解．掌握中心对称图形的概念．在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个旋转点，就叫做中心对称点．3.答案：D解析：解：A、当a=−1时，3a>4a，故本选项错误；B、当a=−6时，−9<4，即32a<−23a，故本选项错误C、因为π>3.14，所以πa<3.14a，故本选项正确；D、因为a<0，所以−a>0，所以0<−2a<−3a，故本选项正确．故选：D．在本题中要判断不等式的大小，关键是看a的值，a<0，然后根据不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，所得到的不等式仍成立判断．考查了不等式的性质．比较两个数的大小关系，注意两个负数比较时，绝对值大的反而小．4.答案：C解析：解：①a29+23+b2中的23缺少ab，不能用完全平方公式；②−m2+14mn+49n2中的两平方项符号相反，不能用完全平方公式；③a2−10a+25符合完全平方公式的特点，能用完全平方公式；④ab2+2a2b−1中的三项都不符合完全平方公式的特点，不能用完全平方公式；⑤y6−2y3+1符合完全平方公式的特点，能用完全平方公式．所以不能用完全平方公式分解因式的有①②④共3项．故选C．根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项分析判断后解答．。

广东省深圳市高级中学2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷一、单选题（共12题；共24分）1.的倒数是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【解答】∵×( )=1，∴的倒数.故答案为：B.【分析】根据倒数的定义判断即可。

2.2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，20万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国70华诞.20万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【解答】解：将20万用科学记数法表示为：2×105．所以答案为：A．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．3.如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【解答】解：从左面看可得到从左到右分别是3，1个正方形．故答案为：C．【分析】左视图指由物体左边向右做正投影得到的视图。

4.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【解答】解：A、原式，不符合题意；B、原式，符合题意；C 、原式，不符合题意；D 、原式，不符合题意，故答案为：B．【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．5.与的相似比为，则与的周长比为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【解答】解：∵△ABC与△DEF的相似比为1：4，∴△ABC与△DEF的周长比为1：4．故答案为：C．【分析】相似三角形的周长比等于相似比，面积比是相似比的平方。

6.如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，DE∥BC，AD：DB=2：1，下列结论中错误的是（）A. B. C. D. AD•AB=AE•AC【答案】 D【解析】【解答】∵DE∥BC，AD：DB=2：1，∴△ADE∽△ABC，∴，，∴，∴A、B、C符合题意，故答案为：D．【分析】由DE∥BC，AD：DB=2：1，可得△ADE∽△ABC，推出，，推出，由此即可判断.7.如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tan∠DAC的值为（）A. B. 2 C. D. 3【答案】A【解析】【解答】设AC=a，则BC= = a，AB= =2a，∴BD=BA=2a，∴CD=（2+ ）a，∴tan∠DAC=2+ .故答案为：A.【分析】设AC=a，由特殊角的三角函数值分别表示出BC、AB的长度，进而得出BD、CD的长度，由公式求出tan∠DAC的值即可.8.如图，已知△ABC，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，小红按如下步骤作图：①分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；②连接MN，分别交AB、AC于点D、O；③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD．则四边形ADCE的周长为（）A. 10B. 20C. 12D. 24【答案】A【解析】【解答】∵分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N，∴MN是AC的垂直平分线，∴AD=CD，AE=CE，∴∠CAD=∠ACD，∠CAE=∠ACE，∵CE∥AB，∴∠CAD=∠ACE，∴∠ACD=∠CAE，∴CD∥AE，∴四边形ADCE是平行四边形，∴四边形ADCE是菱形；∴OA=OC= AC=2，OD=OE，AC⊥DE，∵∠ACB=90°，∴DE∥BC，∴OD是△ABC的中位线，∴OD= BC= ×3=1.5，∴AD= =2.5，∴菱形ADCE的周长=4AD=10．故答案为：A．【分析】根据题意得：MN是AC的垂直平分线，即可得AD=CD，AE=CE，然后由CE∥AB，可证得CD∥AE，继而证得四边形ADCE是菱形，再根据勾股定理求出AD，进而求出菱形ADCE的周长．9.已知，一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【解答】解：若反比例函数经过第一、三象限，则．所以．则一次函数的图象应该经过第一、二、三象限；若反比例函数经过第二、四象限，则a<0．所以b>0．则一次函数的图象应该经过第二、三、四象限．故答案为：A故答案为：A．【分析】根据反比例函数图象确定b的符号，结合已知条件求得a的符号，由a,b的符号确定一次函数图象所经过的象限．10.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标（）A. B. C. 或 D. 或【答案】 D【解析】【解答】解：点，，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是或，即或.故答案为：D.【分析】根据位似变换的性质计算即可.11.直线与y轴相交，所成的锐角的正切值为，则k的值为（）A. B. C. D. 无法确定【答案】C【解析】【解答】解：∵直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角∠OAB的正切值为，即tan∠OAB= ，又∵直线与y轴相交于点A，∴OA=4∴∴OB=2，即B(2,0)或（-2,0）将B(2,0)或（-2,0）分别代入中，解得：k=±2．故答案为：C.【分析】直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为，即与x轴相交所成的正切值是2，根据一次函数解析式中一次项系数的几何意义即可求解．12.如图，正方形ABCD中，AB＝6，E为AB的中点，将△ADE沿DE翻折得到△FDE，延长EF交BC于G，FH⊥BC，垂足为H，连接BF、DG.以下结论：①BF∥ED；②△DFG≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB＝；⑤S△BFG＝2.6；其中正确的个数是( )A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】【解答】解：∵正方形ABCD中，AB＝6，E为AB的中点∴AD＝DC＝BC＝AB＝6，AE＝BE＝3，∠A＝∠C＝∠ABC＝90°∵△ADE沿DE翻折得到△FDE∴∠AED＝∠FED，AD＝FD＝6，AE＝EF＝3，∠A＝∠DFE＝90°∴BE＝EF＝3，∠DFG＝∠C＝90°∴∠EBF＝∠EFB∵∠AED+∠FED＝∠EBF+∠EFB∴∠DEF＝∠EFB∴BF∥ED故结论①正确；∵AD＝DF＝DC＝6，∠DFG＝∠C＝90°，DG＝DG∴Rt△DFG≌Rt△DCG∴结论②正确；∵FH⊥BC，∠ABC＝90°∴AB∥FH，∠FHB＝∠A＝90°∵∠EBF＝∠BFH＝∠AED∴∠FBH=∠ADE，∴△FHB∽△EAD∴结论③正确；∵Rt△DFG≌Rt△DCG∴FG＝CG设FG＝CG＝x，则BG＝6﹣x，EG＝3+x在Rt△BEG中，由勾股定理得：32+(6﹣x)2＝(3+x)2解得：x＝2∴BG＝4∴tan∠GEB＝故结论④正确；∵△FHB∽△EAD，且∴BH＝2FH设FH＝a，则HG＝4﹣2a在Rt△FHG中，由勾股定理得：a2+(4﹣2a)2＝22解得：a＝2(舍去)或a＝∴S△BFG＝×4× ＝2.4故结论⑤错误；故答案为：C。

广东省深圳市深圳高级中学2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试卷一、单选题1．如图几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列运算正确的是（）A2=±B 1=C ．2=D ．2(7=3x 的取值范围是（）A ．1x ≥B ．1x ≠C ．1x >且0x ≠D ．01x <<4．如图，面积为2的正方形ABCD 的顶点C 在数轴上，且表示的数为1-．若将正方形ABCD 绕点C 逆时针旋转，使点D 落到数轴上的点P 处，则点P 在数轴上所对应的数为（）A ．1-+B ．1-C ．1D ．1-5．已知一次函数(3)3y m x =-+，若函数值y 随x 增大而减小，那么m 的取值范围是（）A ．3m >B ．3m <C ．3m ≥D ．3m ≤6．“在生活的舞台上，我们都是不屈不挠的拳击手，面对无尽的挑战，挥洒汗水，拼搏向前！”今年的春节档《热辣滚烫》展现了角色坚韧不拔的精神面貌，小明、小华、小亮三人也观看了此电影．如图是利用平面直角坐标系画出的影院内分布图，若分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，建立平面直角坐标系xOy ，他们是这样描述自己的座位：①小明：表示我座位的坐标为−2,3；②小华：在小明的座位向右走4个座位，再向上走2个座位，就可以找到我了；③小亮：小旗帜所在的位置就是我的座位了．则表示小华、小亮座位的坐标分别为（）A ．()2,5，()2,1-B ．()4,5-，()4,0-C ．()4,2，()4,7D ．()2,5，2,07．如图，在离水面点A 高度为8m 的岸上点C 处，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC 的长为17m ，此人以1m/s 的速度收绳，7s 后船移动到点D 的位置，则船向岸边移动了（）（假设绳子是直的）A ．9mB ．8mC ．7mD ．6m8．如图，在正方形ABCD 的边CD 上有一点E ，连接AE ，把AE 绕点E 逆时针旋转90︒，得到FE ，连接CF 并延长与AB 的延长线交于点G ．则FG CE 的值为（）A BC ．322D ．332二、填空题9．若m 是无理数，且34m <<，请写出一个符合条件的m ：．10．在实数范围内定义一种运算“★”，其规则为a b b -★，根据这个规则，方程：30x =★的解为x =．11．函数y ＝2x ﹣4的图象与两条坐标轴所围成的三角形的面积是．12．如图，在Rt ABC △中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为123,,S S S ，若32118S S S +-=．则图中阴影部分的面积为13．数学活动课上，将底边12的等腰三角形按图1所示剪成三个直角三角形，这三个直角三角形按图2方式进行拼搭，其中点B ，C ，M ，H 四点处在同一直线上，且点C 与点H 重合，点A 与点F 重合，点D 恰好在AC 与GM 交点处，则AB 的长是．三、解答题14．计算：0(3)1π-+15．若点(,)P a b 在直线2y x =-+上，求代数式22()2ab b a b a a a+++÷的值．16．如图：在88⨯的正方形网格中建立平面直角坐标系，使得A 、B 两点坐标分别为(2,4)-，(4,2)-，请在坐标系中按下列要求操作：(1)在第二象限内的格点上画一点C ，使点C 与线段AB 组成一个以AB 为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C 点坐标是____．(2)连接AC 、BC ，画出△ABC 关于y 轴对称的△111A B C ．(3)在第四象限网格内作Rt DEF △，使三角形的三边长均为无理数，并说明理由．（注：三角形顶点不可在坐标轴上，作出一种即可）17．共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向3～10km 的出行距离．现有A 、B 两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中A 品牌收费方式对应1y ，B 品牌的收费方式对应2y ．(1)A 品牌每分钟收费元；(2)求B 品牌的函数关系式；(3)如果小明每天早上需要骑行A 品牌或B 品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为20km /h ，小明家到工厂的距离为6km ，那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱呢？18．小林同学是一名剪纸爱好者，喜欢运用数学知识对自己的作品进行分析思考，下面是他利用勾股定理对部分作品的数量关系进行探究思考的过程，请你帮助他一起完成．(1)如图1，Rt ABC △中，90C ∠=°，4AC =，6BC =，分别以AC 、BC 为直径作半圆，求图中阴影部分的面积．(2)如图2，这是由四个全等的直角三角形紧密地拼接形成的飞镖状图案，测得外围轮廓（实线）的周长为80，5OC =，求该飞镖状图案的面积．19．根据背景素材，在两种解决方法里选择其中一种作答．20．思考探究：【形成概念】城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走．由此启发，我们可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系xOy ，对两点1(,A x 2)y 和22(,)B x y ，用以下方式定义两点间折线距离：1212(,)d A B x x y y =-+-．【初步理解】（1）已知点(2,1)A -，则(,)d O A =______．（2）函数(4)202y x x =-+≤≤的图象如图1所示，B 是图象上一点，(,)3d O B =，则点B 的坐标是_____．【深入探究】某数学小组研究以下问题：C 是函数1y =-的图象上的一点，当(,)d O C 的值最小，求C 点坐标．小明同学从函数图像入手展开研究：（1）绘制函数图像：列表：x…01234567…y …5m 11-1357…表格中：m =______；描点、连线：在平面直角坐标系（图2）中画出该函数图象；（2）请写出一条函数1y =-的性质：___________．（3）观察图象：1y =，已知(2,4)M ，求(,)d M C 的最小值，并求出(,)d M C 取得最小值时C 点坐标．。

深圳高级中学2023 — 2024学年第二学期期中测试初二语文【注意事项】1. 答题前，请将姓名、班级、准考证号用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将准考证号用2B铅笔涂黑。

2. 全卷共8页，共24题。

考试时间120分钟，满分120分。

3. 作答单项选择题时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

作答非选择题时，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案写在答题卡指定区域内。

写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。

4.保持答题卡整洁，不要折叠。

考试结束后，请将答题卡交回。

一、基础(共25分)学校开展“走近深圳，热爱深圳”学习活动。

请根据要求完成1—3小题。

深圳，是中国改革开放的窗口。

从地铁2号线莲花西站出来，即可到达A花香鸟语、B 草长莺飞的莲花山公园。

莲花山公园山顶屹立着邓小平同志高大的雕像。

举目远眺，可以望见令人①zhèn hàn 不已的大鹏展翅般的市民中心，也可以望见各种高大的建筑C天衣无缝地排列在深南大道两旁。

东门，是深圳最早的商业步行街。

从地铁1号线老街站出来，就可以到人声②xuān rǎng的热闹街区。

在东门老街，不仅你可以买到喜欢的商品，还能够欣赏到诸多县有历史特征的人文街景。

欢乐港湾，是深圳火爆的打卡地点。

从地铁5号线临海站出来，就可以看到高耸入云的巨型摩天轮。

欢乐港湾是一个海滨休闲文化带，将艺术交流、亲水观光、休闲娱乐、商业办公等融为一体，各种创意活动D叹为观止：1. 请根据拼音写汉字。

(2分) ①②2. 结合语境，选出加点成语使用正确的一项( ) ( 3 分)A.花香鸟语B. 草长莺飞C. 天衣无缝D. 叹为观止3. 文中画波浪线的句子有语病，请修改后将正确句子写在答题卡相应位置上。

(2分)4. 学校开展“古诗苑漫步之走进唐诗宋词”综合性学习活动，请完成以下项目。

(1 ) 【活动我主持】作为主持人，请你紧扣活动主题设计一段开场白，营造活动氛围。

高级中学2019-2020学年第一学期期中测试高一化学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），第Ⅰ卷为1-25题，共60分，第Ⅱ卷为26-29题，共40分。

全卷共计100分。

考试时间为90分钟。

注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号、试室号、座位号涂写在答题卷上。

2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答。

答案必须写在答题卷各题目规定区域内的相应位置上。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。

不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4、考生必须保持答题卷的整洁。

考试结束后，交答题卷。

可能用到的相对原子质量：H 1 He 4 C 12 N 14 O 16 S 32 Fe 56 Cu 64 一．选择题（每小题只有一个选项符合题目要求，每小题2分，共计30分）1．中国科学技术大学的钱逸泰教授等以CCl4和金属钠为原料，在700℃时制造出纳米级金刚石粉末和氯化钠。

该成果发表在世界权威的《科学》杂志上，立刻被科学家们高度评价为“稻草变黄金”。

同学们对此有下列一些理解，其中错误的是（）A．金刚石属于金属单质B．制造过程中元素种类没有改变C．CCl4是一种化合物D．这个反应是置换反应2．“神舟七号”的燃料是氢化锂三兄弟：LiH、LiD、LiT。

其中Li的质量数为7，则对相同物质的量的这三种物质的下列说法正确的是（）A．质子数之比为1：2：3 B．中子数之比为1：1：1C．摩尔质量之比为8：9：10 D．化学性质不相同3．下列物质的分类依据正确的是（）物质类别分类依据A 酸电离时能否产生氢离子B 碱性氧化物是否属于金属氧化物C 胶体能否发生丁达尔现象D 强电解质在水溶液中或熔化状态下能否完全电离4构成的HCl分子中，其相对分子质量可能有（）A、1种B、5种C、6种D、7种5．下列关于实验安全说法正确的是（）A．少量浓硫酸沾在皮肤上，立即用氢氧化钠溶液冲洗B．蒸馏操作时，应使温度计水银球靠近蒸馏烧瓶支管口处C．实验室可用燃着的酒精灯去点燃另一只酒精灯D．将含硫酸的废液倒入水槽，用水冲入下水道6．设N A为阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是（）A．1 mol FeCl3完全转化为Fe(OH)3胶体后生成N A个胶体粒子B．物质的量浓度为0.5mol/L的MgCl2溶液中，含有Cl-个数为N AC．在标准状况下，22.4 L H2和8 g 氦气均含有N A个分子D．常温常压下，1.06g Na2CO3含有的Na+离子数为0.02 N A个7．下列实验操作正确的是（）A．分液时，分液漏斗内上层液体从上口倒出，下层液体从下口倒出B．过滤时，为加快过滤速度，应用玻璃棒不断搅拌C．对于互溶的且沸点相差较大的两种液体，可使用蒸馏的方法分离D．将硫酸铜晶体置于蒸发皿中加热，令其失去结晶水8．与100mL0.1mol/L Na2SO4溶液中Na+离子浓度相同的是（）A.．10mL 1mol/L Na2SO4溶液B．50mL 0.2mol/L NaCl溶液C．10mL0.2mol/L Na2SO4溶液D．200mL 0.1mol/L NaNO3溶液9．对于某些离子的检验及结论中一定正确的是（）A．加入稀盐酸产生无色无味气体，将气体通入澄清石灰水中，溶液变浑浊，则原溶液中大量含有CO32－B．加入稀盐酸和氯化钡溶液，有白色沉淀产生，则原溶液中一定含有SO42－C．分别含有Mg2＋、Cu2+和Na＋的三种盐酸盐溶液，用NaOH溶液就能一次鉴别开D．加硝酸银溶液后产生白色沉淀，再加盐酸，白色沉淀不消失，则原溶液中一定有Cl-10．下列反应的离子方程式错误的是（）A．碳酸钙和稀盐酸反应：CaCO3＋2H＋=Ca2＋＋CO2↑＋H2OB．硫酸铵溶液与氢氧化钡溶液反应：NH4＋＋OH－= NH3·H2OC．CO2通入足量澄清石灰水中CO2＋Ca2＋+2OH－=CaCO3↓＋H2OD．CuO与盐酸反应：CuO＋2H+=Cu2+＋H2O11．欲配制下列四种无色透明的酸性溶液，其中能配制成功的是（ ）A ．NH 4＋、NO 3－、Al 3＋、Cl －B ．Na ＋、CH 3COO －、K ＋、NO 3－C ．MnO 4－、K ＋、SO 42－、Na ＋D ．Ca 2+、Mg 2+、HCO 3－、CO 32-12．在体积相同的两个密闭容器中分别充满NO 2、N 2O 4气体，当这两个容器内温度和气体密度相等时，下列说法正确的是（ ）A ．两种气体的压强相等B ．两种气体N 原子为1:2C ．两种气体的分子数目相等D ．两种气体的氧原子数目相等13．下列实验操作中正确的是（ ）A ．配制一定物质的量浓度的硫酸溶液时，用量筒量取一定体积的浓硫酸倒入烧杯后，再用蒸馏水洗涤量筒2～3次，并将洗涤液一并倒入烧杯中稀释B ．玻璃导管蘸水后，边旋转边向橡皮管中插入C ．用胶头滴管向试管中加入液体时，为防止滴在外面，应将滴管尖嘴处伸入试管口中D ．称量氢氧化钠固体的质量时，将称量物放在纸片上，并置于托盘天平的左盘，砝码放在托盘天平的右盘14. 配制250 mL0.10 mol ·L －1的NaOH 溶液时，下列实验操作会使配得的溶液中NaOH 物质的量浓度偏大的是( )A. 转移溶液后未洗涤烧杯和玻璃棒就直接定容B. 在容量瓶中进行定容时仰视刻度线C. 在容量瓶中进行定容时俯视刻度线D. 定容后把容量瓶倒置摇匀，发现液面低于刻度线，又补足了所缺的水15．在标准状况下，将w g A 气体(摩尔质量为M g/mol)溶于1L 水中，所得溶液密度为d g/mL,则此溶液的物质的量浓度为( )A ．1000) 1000 + M (w wd B ． 1000 + M w wdC ． w MD ． 1000 1000 + wM wd 二．选择题（每小题只有一个选项符合题目要求，每小题3分，共计30分）16．下列现象或应用不能用胶体的知识解释的是（ ）A ．肾功能衰竭等疾病引起的血液中毒，可利用血液透析进行治疗B ．氯化钙溶液中加入碳酸钠溶液会出现白色沉淀C ．水泥、冶金工厂常用高压电除去工厂烟尘，减少对空气的污染D ．江河入海口形成三角洲17．下列叙述错误的是 ( )A ．标准状况下，5LCH 4气体与5LNH 3气体的原子个数之比为5：4B．常温常压下，11.2LO3中所含氧原子个数等于1.5N AC．同温、同压下，相同体积的N2和CO 气体具有相同的分子数和相同的密度D．同温、同压下，等质量的一氧化碳和二氧化碳的密度比为7:1118．“纳米材料”是粒子直径为1~100nm的材料，纳米碳就是其中一种，若将纳米碳均匀地分散到蒸馏水中，所形成的物质（）①是溶液②是胶体③能产生丁达尔效应④能透过滤纸⑤不能透过滤纸⑥静置后会析出黑色沉淀A．①④⑤ B．②③④C．②③⑤ D．①③④⑥19．下表为各物质中所含的杂质以及除去这些杂质选用的试剂或操作方法，正确的是（）物质杂质除杂试剂或操作方法A．CuSO4FeSO4加入过量铁粉，过滤B．NaNO3CaCO3溶解、过滤C．NaCl溶液I2加酒精，萃取分液AgNO3加入NaCl溶液，过滤D．KNO3溶液20．下列每组反应一定能用同一离子方程式表示的是（）A．CuO分别与稀硫酸、稀盐酸反应B．Ca CO3、Na2CO3分别与盐酸反应C．H2SO4、K2SO4溶液分别与Ba(OH)2溶液反应D．Na、Mg分别与稀盐酸反应21．下列离子方程式中只能表示一个化学反应的是（）①Ag＋＋Cl－=AgCl↓②Fe＋Cu2＋=Fe2＋＋Cu③CaCO3＋2H＋=CO2↑＋H2O＋Ca2＋④Ba2＋＋2OH－＋2H＋＋SO42—=BaSO4↓＋2H2O⑤Fe2++SO42－+Ba2++2OH－=Fe(OH)2↓+BaSO4↓A．①③B．⑤C．④⑤D．②22．要从硝酸钾和食盐(少量)的混合物中，分离出较纯净的硝酸钾，应把它们（）A．溶解、过滤B．制成热的硝酸钾饱和溶液，降温后再过滤C．制成溶液后直接蒸干D．先溶解、再蒸发结晶，趁热过滤23．实验室需用2mol·L－1硫酸铜溶液450 mL，配制时应称取的固体质量是（）A．144.0 g CuSO4B．144.0 g CuSO4·5H2OC ．225.0 g CuSO 4·5H 2OD ．250.0 g CuSO 4·5H 2O24．下列说法正确的是（ ）A ．100 mL3 mol ·L －1的硫酸与100 mL H 2O 混合，硫酸物质的量浓度变为1.5 mol ·L －1B ．把100 g 20%的NaCl 溶液与100 g H 2O 混合后，NaCl 溶液的质量分数是10%C ．把200 mL3 mol ·L －1的BaCl 2溶液与100 mL 3 mol ·L －1的KCl 溶液混合后，溶液中的c(Cl－)仍然是3 mol ·L －1D ．把100 mL 20%的NaOH 溶液与100 mL H 2O 混合后，NaOH 溶液的质量分数是10%25．在一个密闭容器中，中间有一可自由滑动的隔板，将容器分成两部分。

深圳高级中学2017-2018学年第二学期期中测试初二数学第I部分(本部分共计48分)一、选择题：(每小题只有一个选项正确，每小题3分，共计36分) 1．-2的相反数是（）A.2B.-2C.12 D.-12【答案】 A【解析】相反数定义：只有符号不同的两个数互为相反数. 【考点定位】正确认识相反数定义2．如图中几何体的俯视图是（）【答案】 A【解析】俯视图是从上往下看【考点定位】正确判断视图中主视图、俯视图、左视图3．下列运算正确的是（）A.(a-b)2=a2+2ab+b2B.a3▪a3=2a3C.(ab2)2=a4b4D.(a2)3=a6【答案】 D【解析】 A. (a-b)2=a2-2ab+b2,所以此选项错误；B．a3▪a3=a6，所以此选项错误；C．(ab2)2=a2b4,，所以此选项错误；D．(a2)3=a6，所以此选项正确.【考点定位】掌握同底数幂的乘法、完全平方公式4.2018年4月12日上午，中央军委在南海海域隆重举行新中国史上最大规模海上阅兵，展示人民海军崭新面貌，激发强国强军坚定信念.这次阅兵向世界宣示，中国海军是中国近300万平方公里海域、32000多公里海岸线的定海神针，其中32000这个数据可以用科学记数法表示为( )A.32×104B. 3.2×105C. 3.2×104D.3.2×106【答案】 C【解析】 32000用科学记数法表示为3.2×104【考点定位】掌握科学记数法表示5．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）【答案】 D 【解析】 轴对称图形定义为一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称图形定义为在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，旋转后的图形与另一个图形重合.【考点定位】正确判断轴对称图形、中心对称图形6．深高北校区初二年级举行“名著知识竟赛”决赛.在这之前，初二(24)班举行了三轮初赛，为了从甲乙两名平均分最高的同学中选取一名发挥稳定的同学参加决赛，需要考察这两位同学三轮初赛成绩的( )A.平均数B.众数C.中位数D.方差【答案】 D【解析】 平均数、众数、中位数都是反映一组数据的集中趋势，只有方差能反映一组数据的波动大小，故选D.【考点定位】正确认识平均数、众数、中位数、方差的数学含义7. 不等式组{ ， 并把解集在数轴上表示出来（ ）3-2x ＜5 x-2≤1【答案】B【解析】 由①式得，x ＞-1；由②式得，x ≤3；所以选B.【考点定位】解不等式组，并用数轴表示解集。