无锡市九年级上学期数学10月月考试卷
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第 1 页 共 12 页 无锡市九年级上学期数学10月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
如果
是二次根式，那么
应适合的条件是（
）
A .
≥3
B . ≤3
C . ＞3
D . ＜3
2. （2分） (2019七下·吉林期末) 若x＜y ， 则下列式子不成立的是 （ ）
A . x-1＜y-1
B .
C . x+3＜y+3
D . -2x＜-2y
3. （2分） (2017·东营模拟) 已知点P（a+1，﹣ +1）关于y轴的对称点在第一象限，则a的范围在数轴上表示正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2020·泉港模拟) 已知抛物线 经过点 、 两点， 、 是关于 的一元二次方程 的两根，则 的值为（ ）．
A . 0
B .
C . 4
D . 2
5. （2分） 关于x的二次函数y=2mx2+（8m+1）x+8m的图像与x轴有交点，则m的范围是（ ）
A . m<-
B . m≥-且m≠0 第 2 页 共 12 页 C . m=-
D . m>-且m≠0
6. （2分） 已知反比例函数，当x＞0时，y随着x的增大而增大，则关于x的方程ax2－2x＋b＝0的根的情况是（ ）。
A . 有两个正根；
B . 有两个负根；
C . 有一个正根，一个负根；
D . 没有实数根。
7. （2分） 若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（ ）
A . ﹣2＜a＜0
B . 0＜a＜2
C . a＞2
D . a＜0
8. （2分） (2017·虎丘模拟) 已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过的象限是（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
9. （2分） 下列命题正确的是（ ）
A . 一元二次方程一定有两个实数根
B . 对于反比例函数 ，y随x的增大而减小
C . 对角线互相平分的四边形是平行四边形
D . 矩形的对角线互相垂直平分
10. （2分） (2019七下·重庆期中) 下列说法中，正确的是（ ）
A . 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；
B . 已知线段 ， 轴，若点 的坐标为（-1，2），则点 的坐标为（-1，-2）或（-1，6）；
C . 若 与 互为相反数，则 ；
D . 已知关于 的不等式 的解集是 ，则 的取值范围为 . 第 3 页 共 12 页 二、
填空题 (共6题；共6分)
11.
（1分）
观察中国象棋的棋盘，其中“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，则表示“兵”点位置的数对是________．
12. （1分） (2019·金堂模拟) 现有7张下面分别标有数字-2，-1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为m，则使得关于x的二次函数y=x2-2x+m-2与x轴有交点，且交于x的分式方程 有解的概率为________ ．
13. （1分） (2020八下·巴中月考) 已知y=kx+b,当-1≤x≤4时，3≤y≤6,则k,b的值分别是________.点M（a-1,2-a）不在第________ 象限.
14. （1分） (2012·扬州) 在平面直角坐标系中，点P（m，m﹣2）在第一象限内，则m的取值范围是________．
15. （1分） 已知函数y=（m-1） +3是一次函数，则m= ________ .
16. （1分） (2019·广元) 若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则点
在第________象限．
三、 解答题 (共9题；共95分)
17. （5分） (2011·连云港) 解方程： = ．
18. （5分） 已知x=﹣1是方程x2+mx﹣5=0的一个根，求m的值及方程的另一个根．
19. （10分） (2019九上·潮阳月考) 如图,BD 是菱形ABCD 的对角线,∠A＝30°．
（1） 请用尺规作图法,作AB 的垂直平分线EF,垂足为E,交AD 于F;(不要 求写作法,保留作图痕迹)
（2） 在(1)的条件下,连接BF,求∠DBF 的度数．
20. （10分） (2019九上·潮阳月考) 如图：一块长 10 米，宽 8 米的地毯，为美观设计了两横、两纵的条纹，已知条纹的宽度相同，条纹外的部分占整个地毯面积的 第 4 页 共 12 页
（1）
求条纹的宽度；
（2）
如果地毯配色条纹部分每平方米造价 200
元，其余部分每平方米造价 100 元，求地毯的总造价。
21. （10分） (2019九上·潮阳月考) 已知关于x的方程x2+mx+n+3=0的一根为2。
（1） 求n关于m的关系式
（2） 求证：抛物线y=x2+mx+n与x轴有两个交点．
22. （10分） (2019九上·潮阳月考) 某企业2015年收入2500万元，2017年收入3600万元.
（1） 求2015年至2017年该企业收入的年平均增长率；
（2） 根据(1)所得的平均增长率，预计2018年该企业收入多少万元？
23. （15分） (2019九上·潮阳月考)
已知某商品进价每件 40 元，现售价每件 60 元，每星期可卖出 300 件，经市场调查反映，每次涨价 1 元，每星期可少卖 10 件
（1） 要想获利 6090 元的利润，该商品应定价多少元？
（2） 能否获利 7000 元，试说明理由？
（3） 该商品应定价多少元时，获利最大，最大利润是多少？
24. （15分） (2019九上·潮阳月考) 矩形OABC的顶点A(－8，0)、C(0，6)，点D是BC边上的中点，抛物线y＝ax2＋bx经过A、D两点，如图所示．
（1） 求点D关于y轴的对称点D′的坐标及a、b的值；
（2） 在y轴上取一点P，使PA＋PD长度最短，求点P的坐标；
（3） 将抛物线y＝ax2＋bx向下平移，记平移后点A的对应点为A1 ， 点D的对应点为D1 ， 当抛物线平移到某个位置时，恰好使得点O是y轴上到A1、D1两点距离之和OA1＋OD1最短的一点，求此抛物线的解析式．
25. （15分） (2019九上·潮阳月考) 在平面直角坐标系中，二次函数 y＝ax2＋bx＋2 的图象与 x 轴交于 A（﹣3，0），B（1，0）两点，与 y 轴交于点C． 第 5 页 共 12 页
（1） 求这个二次函数的关系解析式 ，x 满足什么值时 y﹤0 ?
（2） 点 p 是直线 AC 上方的抛物线上一动点，是否存在点 P ， 使△ACP 面积最大？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，说明理由
（3） 点 M 为抛物线上一动点，在 x 轴上是否存在点 Q ， 使以 A、C、M、Q
为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，说明理由． 第 6 页 共 12 页 参考答案
一、
单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共9题；共95分)
17-1、 第 7 页 共 12 页 18-1、
19-1、
19-2、 第 8 页 共 12 页 20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、 第 9 页 共 12 页 23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、 第 10 页 共 12 页 24-3、
25-1、 第 11 页 共 12 页 25-2、 第 12 页 共 12 页 25-3、
