18.1.2平行四边形的判定教案

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1８.1.2平行四边形的判定（一）

教学内容 平行四边形的判定（一）

主备人 个性化修改教师

学科 数学 年级 八年级 学科 数学

教学目标 1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．

2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．

3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．

教学重点 平行四边形的判定方法及应用．

教学难点 平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．

教学方法与资源

教学流程 备注 --------------------------------------装-----------------------------------------------------------订---------------------------------------------------------------线---------------------------------

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一、课堂引入

1．欣赏图片、提出问题．

展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？

2．【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？

让学生利用手中的学具——硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：

（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？

（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？

（3）你能说出你的做法及其道理吗？

（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？

（5）你还能找出其他方法吗？

从探究中得到：

平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

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课题 ：平行四边形判定（2）教学设计

一、学生情况分析：

学生的知识技能基础：八年级上册，学生已经学过三角形全等证明线段相等或角相等，对转化、分类讨论、数形结合等数学思想方法有了初步认识。掌握解决问题的基本方法。探究问题的步骤。为本节课奠定了基础，提供得到新知识的方法。

学生的活动经验基础：学生在七年级上学期，已经经历具体问题符号化的过程，积累自主探究、合作学习的经验，培养了一定的符号感和推理能力。同时在平行四边形等相关知识的学习过程中，学生经历了许多探究学习的过程，具有了一定的独立探究意识和从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律的能力。但学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学符号化能力有限，规范书写证明题的格式学生困难。所以教学中应尽可能多地让学生书写，进一步发展学生的推理能力和合作学习能力。

二、教学任务分析：

学生已经学过平行线的判定和性质、三角形全等证明线段相等或角相等、平行四边形的概念和性质、判定定理1、2，探究问题经历猜想、实践验证、加以证明，得到定理、应用定理计算或证明的过程。让学生经历探究问题的过程。不仅会很快提高他们解决问题的能力。而且为后续的矩形、菱形、正方形等内容奠定了基础。

三、教学目标：

1.知识与技能：理解平行四边形判定理，探索并证明平行四边形判定定理3，并能应用进行有关的证明或计算。

2.数学思考：通过创设问题情境，画图，探究并证明平行四边形判定定理3。

3.过程与方法：让学生知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来处理，初步体会转化思想；通过推导平行四边形的判定定理3的过程，培养推理、论证能力和逻辑思维能力。

4.情感与态度：在探究学习中体会成功的喜悦，培养学习数学的信心。

四、教学重点：平行四边形判定定理的应用

五、教学难点：平行四边形判定定理3的推导和应用

六、学习方式：小组合作 、导学案 七、教学手段:

多媒体课件、三角板

八、教学过程：

教学环节 教师活动 学生活动 设计意图

1 《18.2平行四边形的判定(1)》教学设计

导 案

导学目标

1. 理解平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形；掌握应用上述两种判定定理进行几何说理.

2. 经历平行四边行判定定理的探究过程，渗透研究问题的猜想、实验、作图验证和归纳法，发展学生的推理能力和几何直观，培养学生自主学习的能力和合作交流的意识.

3. 通过平行四边形判定定理的探索，培养学生面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情.

导学重点

探究平行四边形的判定定理．

导学难点

平行四边形的判定定理的证明和应用．

导学方法

1．学法：自主学习、合作探究、展示交流

2．教法：学案导学、质疑反馈、重难讲解

导学过程

一、问题----------侧重数学眼光

教师利用多媒体出示下列情景问题，学生独立思考：

有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分（裂纹恰好经过相对顶点A、C），现在需要配一块同样的玻璃，工人师傅该怎么办？

图1BAC

1. 这个情景问题属于什么数学问题？（已知两边作平行四边形）

2. 你能想出几种方法作出这个平行四边形？

二、探究----------侧重探究方法

（一）自主学习：学生自学教材81-82页和85-86页并完成学案第一、二部分.（课前预习完成）

（二）合作探究

1．组内整理探究形成的结论：知识方面

2．组内整理探究所用的方法：合理猜想、操作验证、理论证明

3．组内梳理探究遇到的问题：组内新产生的问题：解决不了的问题：遇到的困难：

（三）展示交流

1．将黑板分成四个区域，请小组代表在所规定的区域内进行展示交流.

2 2．请全班学生仔细审阅展示内容.

（四）质疑反馈、重难学习

学生对展示内容不理解或有不同意见的，向展示人提出质疑.教师对学生理解不到位或有疑难的内容重点讲解.

说明：通过质疑反馈重点内容的过手情况，发现学生的难点所在.教师针对学生的疑难问题和重要的思想方法进行讲解，提高课堂效率.

八年级数学下册18.1.2平行四边形的判定第2课时平行四边形的判定2教案

第 2 课时 平行四边形的判断 (2)

1．掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判断方法； ( 要点 )

2．掌握中位线的定义及中位线定理；

(要点)

3．平行四边形性质与判断的综合运用． (难点)

一、情境导入

以下图，吴伯伯家一块等边三角形 ABC的空地，已知点 E， F 分别是边 AB， AC

的中点， 量得 EF＝ 5 米，他想把四边形 BCFE

用篱笆围成一圈放养小鸡， 你能求出需要篱笆的长度吗？

二、合作研究

研究点一： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 【种类一】 判断四边形是平行四边形

如图， E、F 是四边形 ABCD的对角

线 AC上的两点， AF＝ CE，DF＝ BE，DF∥ BE，

四边形 ABCD是平行四边形吗？请说明原因． 分析：第一依据条件证明

△ AFD≌△ CEB，可获得 AD＝ CB，∠ DAF＝

∠ BCE，可证出 AD∥ CB. 依据“一组对边平行

且相等的四边形是平行四边形”可证出结论．

解：四边形 ABCD是平行四边形．原因

以下：∵ DF∥ BE，∴∠ AFD＝∠ CEB.又∵ AF

＝ CE，DF＝ BE，∴△ AFD≌△ CEB(SAS)，∴ AD

＝ CB，∠ DAF＝∠ BCE，∴ AD∥ CB，∴四边形 ABCD是平行四边形．

方法总结： 依据题设条件，经过证明三角形全等， 得出等量关系，既而证明四边形是平行四边形是判准时的一般解题思路．

【种类二】 判断平行四边形的条件

四边形 ABCD中，对角线 AC、 BD

订交于点 O，给出以下四个条件： ① AD∥ BC；

② AD＝ BC；③ OA＝ OC；④ OB＝ OD. 从中任选两个条件，能使四边形 ABCD为平行四边形