平行四边形的判定教案

课题 ：平行四边形判定（2）教学设计

一、学生情况分析：

学生的知识技能基础：八年级上册，学生已经学过三角形全等证明线段相等或角相等，对转化、分类讨论、数形结合等数学思想方法有了初步认识。掌握解决问题的基本方法。探究问题的步骤。为本节课奠定了基础，提供得到新知识的方法。

学生的活动经验基础：学生在七年级上学期，已经经历具体问题符号化的过程，积累自主探究、合作学习的经验，培养了一定的符号感和推理能力。同时在平行四边形等相关知识的学习过程中，学生经历了许多探究学习的过程，具有了一定的独立探究意识和从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律的能力。但学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学符号化能力有限，规范书写证明题的格式学生困难。所以教学中应尽可能多地让学生书写，进一步发展学生的推理能力和合作学习能力。

二、教学任务分析：

学生已经学过平行线的判定和性质、三角形全等证明线段相等或角相等、平行四边形的概念和性质、判定定理1、2，探究问题经历猜想、实践验证、加以证明，得到定理、应用定理计算或证明的过程。让学生经历探究问题的过程。不仅会很快提高他们解决问题的能力。而且为后续的矩形、菱形、正方形等内容奠定了基础。

三、教学目标：

1.知识与技能：理解平行四边形判定理，探索并证明平行四边形判定定理3，并能应用进行有关的证明或计算。

2.数学思考：通过创设问题情境，画图，探究并证明平行四边形判定定理3。

3.过程与方法：让学生知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来处理，初步体会转化思想；通过推导平行四边形的判定定理3的过程，培养推理、论证能力和逻辑思维能力。

4.情感与态度：在探究学习中体会成功的喜悦，培养学习数学的信心。

四、教学重点：平行四边形判定定理的应用

五、教学难点：平行四边形判定定理3的推导和应用

六、学习方式：小组合作 、导学案 七、教学手段:

多媒体课件、三角板

八、教学过程：

教学环节 教师活动 学生活动 设计意图

《平行四边形的判定（2）》教案

一、教学目标

1、掌握平行四边形的判定定理对角线互相平分的四边形是平行四边形；会应用判定定理判断一个四边形是不是平行四边形；会综合应用平行四边形的性质定理和判定定理解决简单的几何问题。

2、探索并掌握平行四边形的判别条件：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

二、教学重点、难点

教学重点：平行四边形的判定定理；

教学难点：例2的证明步骤较多，且要综合使用平行四边形的判定定理和性质定理，是本节教学的难点。

三、教法。讨论法、练习法

四、课前准备：

1、材料：每人准备两个全等三角形（非等腰、直角三角形）硬纸板、直尺、三角尺等。

2、由老师、课代表根据学生不同特长每4人分成一个活动小组。

五、教学过程设计：

教师活动 学生活动 活动设计意图

⒈【情境】：

⑴上节课我们探讨了平行四边形的定义和性质及判定1、2，现在来复习一下。

⑵结合学生回答，课件显示平行四边形的性质及判定1、2。 学生回顾旧知，然后与同伴交流，请一生回答。

复习平行四边形的定义和性质及判定1、2来创设问题情境，一方面巩固学生的旧知，另一方面使学生知道平行四边形的定义既是性质，又是判定。

2.【动手 操作】：

现在大家拿 出准备好的两个全等三角形，来拼一个平行四边形。

先实行充分想象，然后拼摆平行四边形，并与同伴交流自己的体会。 让学生在在拼摆各种图形的过程中，积累数 学活动经验，增强学生的创新意识，培养学生团结协作的精神,并满足他们的好胜心。 ⒊【探究】：同学们能用文字叙述刚才得出的结论吗？

通过观察图 形，结合课件演示，得出：

两条对角线互相平分 的四边形是平行四边形。

让学生主动从事想象、猜测、观察、实验、验证与交流等数学活动，使学生通过活 动体会感受拼法和学习的乐趣，经历从多角度思考问题的过程。

⒋【定理证明】：

让学生按照定理画出图形，并写出已知、求证。 通过做练习进一步熟悉掌握平行四边形的判定定理3，达到使用刚学习的知识解决实际问题的目的。

“平行四边形的判定”教学设计

课题

平行四边形的判定

教学目标

知识与技能：掌握平行四边形的判定方法，并能简单运用。

过程与方法：学生经历动手操作、观察、探究、归纳、总结等过程，获得用数学的思想方法处理问题的能力。

情感、态度与价值观：①通过学生的合作交流，培养学生的集体意识和合作意识；②使学生养成自主探究、合作探究、自觉运用三种数学语言的良好习惯，培养学习数学的兴趣。

教学重点

①平行四边形的判定方法的得出过程。

②会用平行四边形的判定方法解决问题。

教学难点

理解判定方法，以及判定方法的应用。

教学工具

课件；师生各准备两个全等的三角形纸板。

教学过程

一、温故蕴新

教学内容：

出示第一个问题：两个全等的三角形能否拼成一个平行四边形？

（学生动手拼图）

师生活动：

通过学生动手拼平行四边形，合作交流，个性展示。活动时间要充足，保证学生能够充分思考。教师及时点播、引导学生理清解决问题中用到的知识点和思想方法。

设计意图：

这个环节的目的是通过一个拼图活动复习本课要用到的基本知识点和思想方法。有利于学生顺利找到判定方法。例如：平行四边形的定义、通过做辅助线将四边形的问题转化成三角形的问题来解决的思想方法。

二、借故生新

教学内容：

出示第二个问题探究判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

师生活动：

学生观察教具演示，做猜想，并证明，感受方法的多样性。

教师演示教具，引导学生观察，点拨、订正。教师演示速度要适当，不能太快，留给学生仔细观察，以及充分思考的时间。

每个环节都让学生经历“自主探究—合作交流—教师点拨—订正规范—返悟小记”的知识发展过程。

设计意图

《平行四边形的性质》第一课时教案

蔡兴文

平行四边形的性质第一课时教案

讲授课题：华师大版八年级数学上册16.1.1平行四边形的性质（一）

教学目标：

1、知识目标：

理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角、对角线的性质，并能初步用其来解决实际问题.

2、能力目标：

通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生缜密的逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想.

3、情感目标：

让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度.

教学重点：平行四边形的性质 教学难点：理解并应用平行四边形的性质

教学方法： 探究、启发式

教学过程

一、 创设情景 引入新课

通过观察，让学生勾勒出发现的几何图形：平行四边形，然后举出一些生活中的实例。从而引出平行四边形在日常生活中应用广泛，是一种美观实用的图形,因此我们有必要系统学习平行四边形.

二、判断图形，明确概念

通过一些图片的判断，让学生认识什么样的四边形是平行四边形。

然后让学生自己归纳定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形引入概念：

三、平行四边形的画法

让学生自己在练习本上画出平行四边形，老师指导学生完成。

接着老师展示画平行四边形的步骤，并演示给学生看。

四、探究平行四边形的旋转

用一枚图钉在O点穿过，将平行四边形ABCD绕点O旋转180º，观察旋转后的平行四边形ABCD与纸上画的平行四边形EFGH是否重合。

让学生讨论，得出结论，教师总结：我们发现，旋转之后的两个平行四边形完全重合，即平行四边形是中心对称图形，对角线的交点O就是对称中心。

五、例题与练习 1.例题1 ：

如图，已知平行四边形ABCD, ∠A=40º， 求其他各个内角的度数。

思路导引：已知一个平行四边形与其中的一个角，由平行四边形的性质可得两邻角互补，

所以∠A +∠D=180º, ∠A+∠B=180º,从而求出∠D和∠B，再求∠C 。