2016—2017学年度第一学期期末考试 高二

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2016—2017学年度第一学期期末考试

15级 数学试卷

一、单项选择题(共20个小题,每小题3分,共60分)

1、点P在直线l上,而直线l在平面内,用符号表示为( )

A lP BlP ClP D lP

2、下列命题正确的是( )

A 经过三点确定以平面 B 经过两条直线确定一个平面

C经过一条直线和一点确定一个平面 D 梯形确定一个平面

3、下列各类角的范围正确的是( )

A异面直线所成角的范围是 900,

B二面角的范围是1800,

C直线与平面所成角的范围是 900,

D斜线与平面所成角的范围是 900,

4、某学校举办元旦晚会,共4个歌类节目,3个语言类节目排成节目单,则3个语言类节目不相邻的排法种数位( )

A 77A B3344AA C3544AA D 3355AA

5、为了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩,决定采取系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,那么从总体中随机剔除的个体的数目是( )

A 2 B3 C4 D 5

6、若展开式的第4项与第7项的系数相等,则此展开式共有( )

A 8 项 B 9项 C 10 项 D 11 项

7、10件产品中有两件次品,从中任取两件,全是正品的概率是( ) A 154 B31 C157 D 4528

8、正方形1111DCBAABCD中,1AC与DC的正切值是

A 22 B2 C1 D 3

9、8名同学聚会时,每两个人握手一次,则握手的总次数是( )

A 12 B 18 C 28 D 56

10、线段AB的长等于它在平面内射影的2倍,则直线AB与平面所成的角为( )

A 30 B 45 C 60 D 120

11、如果把6个灯泡排成一排用于传递信号,且每个灯泡均为亮与不亮两种状态,则由这6个灯泡组成的不同信号数位( )

A 62 B 26C C 26A D 26

12、为了得到函数))(42sin(Rxxy的图像,只需把正弦型函数)(2sinRxxy上的所有点( )

A 向左平移8个单位 B 向右平移8个单位

C 向左平移4个单位 D 向右平移4个单位

13、 函数222)cos(sinxxy的最小正周期是( )

A 4 B2 C D 2

14、如果5cos5sin3cos2sin,那么tan的值为

A -2 B2 C1623 D 1623—

15、展开式中含9x项的系数是( )

A -5 B 10 C -10 D 5

16、)cos()cos()sin()sin(abbaabba

A 1 B -1 C ±1 D 0 17、CBA,,是△ABC的三个内角且Atan,Btan是方程01532xx的连个实数根,则.△ABC是 ( )三角形

A钝角 B锐角 C等腰 D 等边

18、若直线a不平行于平面,则下列结论成立的是( )

A 内的所有直线与a异面 B 内不存在与直线a平行的直线

C 内存在唯一的直线与直线a平行 D 内的直线与a都相交

19、平面与平面平的条件可以是( )

A 内的有无数条直线与平行

B 直线baaa,且∥,∥

C 直线,a直线,b

D 内的直线与a都相交

20、从空间一点P向二面角l的两个面分别作垂线PFPE,,FE,分别为垂足,若60EPF,则二面角的平面角的大小( )

A60° B 120° C 60°或 120° D 不确定

二、填空题 (共5个小题,每小题4分,共20分)

21、某老师的手机从星期一到星期五收到的短信个数分别为10,6,8,5,6,则该组数据的方差

22、已知正方形1111DCBAABCD,则直线1BD与平面1111DCBA所成角的正弦值是

23、4名学生和3名教师站成一排照相,任何两名教师都不相邻的不同排法的种数是

24、函数xxycos4sin3的最大值

25、已知2为第三象限角,且95cossin44,则2sin=

三、解答题 (共5个小题,共40分.请在答题卡相应的题号处写出解题过程)

26、(本小题8分) 已知在nxx)(3321的展开中,第六项为常数项

(1)求n (2)求含2x的项的系数

27、(本小题)已知54)cos(,54)cos(,且),,(223),(2-,求2sin

28、(本小题8分)如图,四棱锥ABCDP中,ABCDPA平面,ADPA,E为PD中点,CDABCDAB21且∥,ADAB,求证:

(1)PCDAE平面

(2)PBCAE平面∥

29、(本小题8分)已知函数1cos2cossin2)(2xxxxf

(1)求函数的最小正周期和最大值,

(2)用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的见图

30、(本小题9分)如图所示,已知四棱锥ABCDP的地面为直角梯形,CDAB∥,90DAB,ABCDPA平面,且21DCADPA,1AB

(1)求DC与PB所成角的余弦值;

(2)证明:PCDPAD平面∥平面

2016—2017学年度第一学期期末考试

15级 数学答题纸

第Ⅱ卷

二、填空题

21、 22、

23、 24、

25、

三、简答题

26、

27、

28、

29、

30、