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单项式练习和多项式练习

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整式（第一课时）---------单项式

目标：能利用含有字母的式子表示应用题的结果。2、熟练的指出单项式的系数和指数。

填空： （1）每包书有12册，n包书有_________册； 它的系数是_________指数是_________

（2）底边长为a,高为h的三角形的面积是它的系数是_________指数是_________;

（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是它的系数是_________指数是_________;

(4 )一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为_______元

它的系数是_________指数是_________

（５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的面积是_______．它的系数是_________指数是_________

（6）全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是__________，它的系数是_________指数是_________

（7）一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是___________。

它的系数是_________指数是_________

（8）产量由m千克增长10%，就达到了________千克。它的系数是_________指数是_________

归纳：用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。

例如，在问题（4）、（5）中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗？

巩固练习

1下列各式中单项式的个数是（ ）

a3 ， x＋1, －2， － 3a ， 0.72xy， 

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2单项式22ba的系数、次数分别是（ ）

A. 0, 2 B. 0, 4 C. －1, 5 D.1, 4

3.按要求填空

（1）单项式－5y的系数是_____，次数是_____ (2) 单项式ba3的系数是_____，次数是_____

(3) 单项式 的系数是_____，次数是____ (4) 单项式 －5πR² 的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿

（5）xyz42的系数是_____，次数是____

4.若单项式nba45和zxynm都是5次单项式，则 m=__________ n=____________

5.如果baxy是关于x,y的单项式，且系数为2.指数是3则a=__________ b=____________

6.请你写出一个由3个不同字母组成且系数为分数，指数为4次的单项式。________________

7.能力提高题： 若43yxn与myax3是关于yx,的单项式，若两单项式系数互为倒数，且次数相同；83n，

请写出这两个单项式分别是_________ _________

并计算：_______)(na na=_________ na=_________ 2ab自我小结：学习单项式应该注意哪些问题。 整式（第二课时）---------多项式

目标: 掌握多项式及多项式的项及其次数、常数项的概念。

一．定义填空：

1.多项式：__________________________________

2.多项式的项：______________________________

常数项：___________________________

最高次项：__________________________

3.多项式的次数：____________________________

项的次数：____________________________

4、____________________________统称整式。

问题1：多项式的每一项都包括它前面的符号吗？ 答：_______

问题2：多项式的次数是所有项的次数之和吗？ 答：_______

1多项式2532xx，写出它的每一项 ，它是________次_________项式,

2多项式767543232xyyxyx，写出它的每一项 它是_______次_______项式，3多项式2－152xy－4yx3，写出它的每一项 ，它是________次_________项式,

4. －45a2b－34ab＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ， 二次项为 ，常数项为 ，

5.请你按要求写出一个只含有字母y的二次三项式，它的二次项系数是－1，一次项系数是2，常数项是31

这个二次三项式是

6.如果一个多项式的次数是5，则这个多项式的任何一项的次数满足（ ）

A.都小于5 B.都不大于5 C . 都不小于5 D 都大于5

能力提高题：

*7、已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。

小组讨论

问题1：多项式和单项式什么关系？

问题2：多项式的项、常数项、最高次项有什么关系？

问题3：多项式的次数与项的次数什么关系？ 自我小结：

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单项式与多项式相乘练习题

单项式与多项式相乘练习题

1 单项式与多项式相乘

一、选择题

1．化简2(21)(2)xxxx的结果是（ ）

A．3xx B．3xx C．21x D．31x

2．如图14－2是L形钢条截面，它的面积为（ ）

A．ac+bc B．ac+(b-c)c

C．(a-c)c+(b-c)c D．a+b+2c+(a-c)+(b-c)

3．下列各式中计算错误的是（ ）

A．3422(231)462xxxxxx B．232(1)bbbbbb

C．231(22)2xxxx D．342232(31)2323xxxxxx

4．2211(6)(6)23abababab的结果为（ ）

A．2236ab B．3222536abab

C．2332223236ababab D．232236abab

二、填空题

5．22(3)(21)xxx 。

6．223263()(2)2(1)xxyxxy 。

7．若20xy，则代数式3342()xxyxyy的值为 。

三、解答题

8、 223121(3)()232xyyxy

9．已知26ab，求253()abababb的值。

10．解方程：2(25)(2)6xxxxx

单项式和多项式的经典例题

单项式和多项式的经典例题

单项式和多项式的经典例题

大家好，今天咱们聊聊代数里的单项式和多项式，探讨一些经典的例题，带着一点轻松的感觉，把这些数学概念用最简单的语言搞明白。大家都知道，数学这玩意儿，搞懂了才能玩的开心！

1. 单项式的基本概念

单项式是什么呢？简而言之，它就是一个只有一个“项”的代数表达式。听起来简单，但里面的门道可不少。单项式的标准形式就是系数和变量的乘积，比如 ( 3x^2 ) 或者

( 7y ) 。

1.1 系数和变量

系数就是那个和变量一块出现的数，比如在 ( 5x^3 ) 里，5 就是系数。变量呢，就是那个字母，比如 ( x ) 或 ( y ) 。

1.2 单项式的运算

单项式的加减法就像是整理屋子，把一类物品放在一起。举个例子，( 3x^2 ) 和

( 5x^2 ) 可以加起来，结果是 ( 8x^2 )。但如果是 ( 3x^2 ) 和 ( 4x ) ，它们就没法直接加减，因为它们的“类型”不一样。简单说，就是不同的“品种”，没法混在一块儿。

2. 多项式的基本概念

多项式就是由多个单项式组成的代数表达式。比如 ( 2x^2 + 3x 5 ) 就是一个典型的多项式，它有三个不同的项。多项式里的每一项都是单项式。

2.1 多项式的运算

多项式的加减法也挺简单，主要是把相同“类型”的项合在一起。比如 ( (2x^2 + 3x)

+ (4x^2 5) )，你可以把相同的项加在一块儿，结果就是 ( 6x^2 2x 5 )。

2.2 多项式的乘法

乘法就有点意思了。比如 ( (x + 2) ) 乘以 ( (x + 3) )，咱们可以用分配律，也就是把每一项都和对方的每一项乘一遍。最终得到 ( x^2 + 5x + 6 ) 。这是个经典的练习，熟练了之后，你会发现它其实也蛮有趣的。

3. 经典例题解析

现在，咱们来看看一些经典的例题，深入了解一下单项式和多项式的运算吧。

3.1 例题1：单项式的加法

单项式和多项式(知识点+练习)

单项式和多项式(知识点+练习)

1 单项式和多项式

————小学知识回顾————

一、运算律

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.式子表示为 a+b=b+a

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变

用式子表示为 （a+b）+c= a+（b+c）

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即：ab=ba

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，

即：（ab）c=a（bc）

乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，

再把积相加，即：a（b+c）= ab+bc

二、常用计算公式

1、长方形面积=长×宽，计算公式S=ab

2、正方形面积=边长×边长，计算公式S=a×a=a2

3、长方形周长=（长+宽）×2，计算公式C=(a+b)×2

4、正方形周长=边长×4，计算公式C=4a

5、平行四边形面积=底×高，计算公式S=ah

6、三角形面积=底×高÷2，计算公式S=a×h÷2

7、梯形面积=（上底+下底）×高÷2，计算公式S=(a+b)×h÷2

8、长方体体积=长×宽×高，计算公式V=abh

9、圆的面积=圆周率×半径平方，计算公式V=πr2

10、正方体体积=棱长×棱长×棱长，计算公式V=a3

11、长方体和正方体的体积：都可以写成底面积×高，计算公式V=sh

12、圆柱的体积=底面积×高，计算公式V=sh

2 ————初中知识链接————

1.单项式

（1）单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．

用字母表示的数，同一个字母在不同的式子中可以有不同的含义，相同的字母在同一个式子中表示相同的含义．

（2）单项式的系数、次数

单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．

在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，而形如a或-a这样的式子的系数是1或-1，不能误以为没有系数，一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式．

单项式多项式练习

单项式多项式练习

第 1 页 共 1 页 整 式 练 习 题

教学设计者：黄勇 教学接受者：

一、选择题

1．在下列代数式：21ab， 2ba， ab2+b+1， x3+y2， x3+ x2－3中， 多项式有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D5个

2．多项式－23m2－n2是（ ）

A．二次二项式 B．三次二项式 C．四次二项式 D五次二项式

3．下列说法正确的是（ ）

A．3 x2―2x+5的项是3x2，2x，5 B．3x－3y与2 x2―2xy－5都是多项式

C．多项式－2x2+4xy的次数是３ D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6

4．下列说法正确的是（ ）

A．整式abc没有系数 B．2x+3y+4z不是整式 C．－2不是整式 D．整式2x+1是一次二项式

5．下列代数式中，不是整式的是（ ）

A、23x B、745ba C、xa523 D、－2005

6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ）

A、132x B、23x C、3xy－1 D、253x

7．x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（ ）

A、2)(yx B、22yx C、yx2 D、2yx

8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。

A、2ba B、bas C、bsas D、bsass2

9．下列单项式次数为3的是( )

A.3abc B.2×3×4 C.41x3y D.52x