2016年广东省中考数学试卷及答案解析
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--完整版学习资料分享---- 2016年广东省初中毕业生学业考试
数 学
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1、-2的绝对值是（ ）
A、2 B、-2 C、12 D、1-2
答案：A
考点：绝对值的概念，简单题。
解析：－2的绝对值是2，故选A。
2、如图1所示，a和b的大小关系是（ ） 图1
A、a＜b B、a＞b C、a=b D、b=2a
答案：A
考点：数轴，会由数轴上点的位置判断相应数的大小。
解析：数轴上从左往右的点表示的数是从小往大的顺序，由图可知b＞a，选A。
3、下列所述图形中，是中心对称图形的是（ ）
A、直角三角形 B、平行四边形 C、正五边形 D、正三角形
答案：B
考点：中心对称图形与轴对称图形。
解析：直角三角形既不是中心对称图形也不轴对称图形，正五边形和正三角形是轴对称图形，只有平行四边是中心对称图形。
4、据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27700000人，将27700000用科学计数法表示为（ ）
A、70.27710 B、80.27710 C、72.7710 D、82.7710
答案：C
考点：本题考查科学记数法。
解析：科学记数的表示形式为10na形式，其中1||10a，n为整数，27700000＝72.7710。故选C。
5、如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边
中点连接EF为边的正方形EFGH的周长为（
）
A、2 B、22 C、21 D、221 0baABDCGHFE-----WORD格式--可编辑--专业资料-----
--完整版学习资料分享---- 答案：B
考点：三角形的中位线，勾股定理。
解析：连结BD，由勾股定理，得BD＝2，因为E、F为中点，所以，EF＝22，所以，正方形EFGH的周长为22。
6、某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数为（ ）
A、4000元 B、5000元 C、7000元 D、10000元
答案：B
考点：考查中位数的概念。
解析：数据由小到大排列，最中间或最中间的两个数的平均数为中位数，所以，中位数为5000元。
7、在平面直角坐标系中，点P（－2，－3）所在的象限是（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
答案：C
考点：平面直角坐标。
解析：因为点P的横坐标与纵坐标都是负数，所以，点P在第三象限。
8、如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（4,3），
那么cos的值是（ ）
A、34 B、43 C、35 D、45
答案：D
考点：三角函数，勾股定理。
解析：过点A作AB垂直x轴与B，则AB＝3，OB＝4，
由勾股定理，得OA＝5，所以，4cos5OBOA，选D。
9、已知方程238xy，则整式2xy的值为（ ） αoxyA-----WORD格式--可编辑--专业资料-----
--完整版学习资料分享---- A、5
B、10
C、12 D、15
答案：A
考点：考查整体思想。
解析：把x－2y看成一个整体，移项，得x－2y＝8－3＝5。
10、如图4，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系的图象大致是（ ）
答案：C
考点：三角形的面积，函数图象。
解析：设正方形的边长为a，
当点P在AB上时，y＝211()22aaax＝12ax，是一次函数，且a＞0，所以，排除A、B、D，选C。当点P在BC、CD、AD上时，同理可求得是一次函数。
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11、9的算术平方根为
；
答案：3
考点：算术平方根的概念。
解析：9的算术平方根为3，注意与平方根概念的区别。
12、分解因式：24m= ；
答案：22mm
考点：因式分解，平方差公式。
解析：由平方差公，得：22242mm22mm
13、不等式组1222132xxxx≤＞的解集为 ； -----WORD格式--可编辑--专业资料-----
--完整版学习资料分享---- 答案：31x＜≤
考点：不等式的解法，不等式组的解法。
解析：由122xx，得：1x，由2132xx，得：3x，
所以，原不等式组的解集为31x＜≤
14、如图5，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中AC的长是 cm；（结果保留）
答案：10
考点：勾股定理，圆锥的侧面展开图，弧长公式。
解析：由勾股定理，得圆锥的底面半径为：221312＝5，
扇形的弧长＝圆锥的底面圆周长＝2510
15、如图6，矩形ABCD中，对角线AC=23，E为BC边上一点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B’处，则AB= ；
答案：3
考点：三角形的全等的性质，等腰三角形的判定与性质。
解析：由折叠知，三角形ABE与三角形A'BE全等，所以，AB＝A'B，BE＝'BE，
∠A'BE＝∠ABE＝90°
又BC＝3BE，有EC＝2BE，所以，EC＝2'BE，所以，∠ACE＝30°，∠BAC＝60°，
又由折叠知：∠'BAE＝∠BAE＝30°，所以，∠EAC＝∠ECA＝30°， -----WORD格式--可编辑--专业资料-----
--完整版学习资料分享---- 所以，EA＝EC，又∠A'BE＝90°，由等腰三角形性质，知'B为AC中点，
所以，AB＝A'B＝132AC
16、如图7，点P是四边形ABCD外接圆⊙O上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是⊙O的直径，AB=BC=CD，连接PA，PA，PC，若PA=a，则点A到PB和PC的距离之和AE+AF=
.
答案：312a
考点：三角函数，圆的性质定理。
解析：连结OB、OC，因为AB＝BC＝CD，所以，弧AB、弧BC、弧CD相等，
所以，∠AOC＝∠BOC＝∠COD＝60°，所以，∠CPB=∠APB=30°，所以，AE＝1122PAa，
∠APC=60°，在直角三角形APF中，可求得：AF=32a.
所以，AE＋AF＝312a
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17、计算：100132016sin302
考点：实数运算。
解析：原式=3－1+2=4
18、先化简，再求值：223626699aaaaaa，其中31a.
考点：分式的化简与求值。
解析：原式=22336333aaaaaa
=6233aaaaa
=233aaa=2a， -----WORD格式--可编辑--专业资料-----
--完整版学习资料分享---- 当31a时，
原式=23131.
19、如图，已知△ABC中，D为AB的中点.
（1）请用尺规作图法作边AC的中点E，并连接DE（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）条件下，若DE=4，求BC的长.
考点：尺规作图，三角形的中位线定理。
解析：（1）作AC的垂直平分线MN，交AC于点E。
（2）由三角形中位线定理，知：
BC=2DE=8
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20、某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务.
（1）求这个工程队原计划每天修道路多少米？
（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？
考点：列方程解应用题，分式方程。
解析：解：设（1）这个工程队原计划每天修建道路x米，得：
120012004(150%)xx
解得：100x
经检验，100x是原方程的解
答：这个工程队原计划每天修建100米.
21、如图，Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°，
CD⊥AB交AB于D，以CD为较短的直角边向
△CDB的同侧作Rt△DEC，满足∠E=30°，
∠DCE=90°，再用同样的方法作Rt△FGC，
∠FCG=90°，继续用同样的方法作Rt△HCI， DABCPHACBEGIDF-----WORD格式--可编辑--专业资料----- --完整版学习资料分享---- ∠HCI=90°，若AC=a，求CI的长.
考点：三角形的内角和，三角函数的应用。
解析：由题意，知：∠A＝∠EDC＝∠GFC＝∠IHC＝60°，
因为AC＝a，故DC＝ACsin60°＝32a，
同理：CF＝DCsin60°＝34a，CH＝CFsin60°＝338a，
CI＝CHsin60°＝98a。
22、某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：
（1）这次活动一共调查了 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于 度；
（4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是 人.
考点：条形统计图，扇形统计图，统计知识。
解析：（1）由题意：8032%＝250人，总共有250名学生。
（2）篮球人数：250－80－40－55＝75人，作图如下：
