金融学计算题复习

金融学计算题复习

计算题一:

1．某人3年后需一笔93170元的货币，银行存款的年利率为10％，他应该筹集多少本金存入银行，才能在3年后得到这一数量的货币?

求解：由题意所述本利和（s）＝93170，r＝10％，n＝3由：s=p/（1+rn）。则：p=s/（1+rn）=93170/（1+10%?3）=71670元。即为必须筹措71670元，就可以在3年后获得93170元的货币。（见到教材p76页公式。）

2．银行发放一笔金额为30000元，期限为3年，年利率为10％的贷款，规定每半年复利一次，试计算3年后本利和是多少?

求解：年利率为10％，半年利率为10％÷2＝5％则：s＝p(1+r)n＝30000*(1+5％)3*2＝40203元。即为三年后的本利和为40203元。

3．设某一时期的名义利率为2％，当物价上涨率为4％时，要保持实际利率不变，怎么办?解：当名义利率为2％，物价上涨4％时，实际利率为：2％-4％＝-2％即实际利率下跌了2％。如果名义利率提高到4％，实际利率则为：4％-4％＝0即实际利率不变。所以，要保持实际利率不变，需把名义利率提高到6％。4.某国2021年一季度的名义利率为10%，通货膨胀率为4%，请分别以粗略的方法和精确的方法求实际利率。

求解：粗略方法：rb=rb?rf=10%?4%=6%准确的方法：rb=-----=------=9.52%

5．某人有存款50万元、负债15万元和货币值随物价变动的资产30万元，当通货膨胀率为100%时，其总名义资产的净值是多少？

求解：1．名义资产净值=50万+60万?15万=95万元

5．某人在银行存人3年期存款100万元，若3年期定期存款年利率为4％，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税率为20％时，此人存满3年的实得利息额。解：(1)单利计算法：

i＝p*r*n＝100*4％*3＝12万元

实际利息额＝12*(1-20％)＝9．6万元(2)复利计算法：

i＝p*(1+r)n-p＝100*(1+4％)3-100＝12．49万元实际利息额＝12．49*(1-20％)＝9．992万元排序题型二：

1．某企业将一张票面金额为10000元、3个月后到期的商业票据，提交银行请求贴现。若银行的年贴现率为6％，那么银行应付给企业多少现款?银行扣除了多少贴息? 求解：票据利息＝票面金额*贴现率*时间＝10000*6％*3/12＝150元票据金额＝票面金额一票据利息＝10000―150＝9850元所以银行应付给该企业9850元，计入了150元的补助。

2．某公司持有一张面额10000元的票据去银行办理贴现，该票据50天后到期，银行的年贴现率为12％，该公司可以从银行得到多少现款?

求解：票据额＝票面金额*(1-贴现率*剩余时间)＝10000*(1-12％*50/365)=9835．6元所以该公司可以获得9835．6元。

3．某债券面额100元，利息率6％，购进日2021年8月10日，到期2021年1月1日，发行期限7年，买入价112．4元，到期还本付息，计算直接收益率和到期收益率。＝100×6％÷112.4×100％＝5.34％

（2）到期收益率＝到期本息和－买进价格/未到期偿还债务期限×发售价格×100%＝(142－112.4)÷(3+140/360)×112.4×100％＝7．77％

债券直接收益率又称本期收益率、当前收益率，指债券的年利息收入与买入债券的实际价格之比率。直接收益率反映了投资者的投资成本带来的收益。4．某债券买人价87.5元，面额100元，还有2年到期，每年付

息一次，利息率5％，排序轻易收益率和到期收益率。求解：轻易收益率＝100*5％÷87.5*100％＝5.71％

到期收益率＝[100x*5％+(100－87.5)/2]/87.5*100％＝12.8571％到期收益率

所谓到期收益，就是所指将债券所持至偿还期所赢得的收益，包含到期的全部利息。到期收益率又称最终收益率，就是投资出售国债的内部收益率，即为可以并使投资出售国债赢得的未来现金流量的现值等同于债券当前市价的贴现率。它相等于投资者按照当前市场价格出售并且一直所持至满期时可以赢得的年平均收益率。

5.已知市场利率是5%，假设某公司计划发行面值为1000元的债券，期限为3年，债息率是3%，单利计算，采用一次还本付息。问该债券以什么价格发行适当？解：=980.95元答：该债券应以980.95元的价格发行。

从国际金融市场来看，排序Jaguaribe利息天数和还本付息周期天数通常使用“实际天数/实际天数”法、“实际天数/365”法、“30/360”法等三种标准，其中Jaguaribe利息天数按债券持有期的实际天数排序、还本付息周期按实际天数排序的“实际天数/实际天数”法的精确度最低。近年来，许多使用“实际天数/365”法的国家已经开始变为使用“实际天数/实际天数”法排序债券到期收益率。我国的银行间债券市场从2001年统一使用到期收益率排序债券收益后，一直采用的就是“实际天数/365”的计算方法。近来随着银行间债券市场债券产品不断丰富，交易量不断减少，市场成员对到期收益率排序精确性的建议越来越低。为此，中国人民银行同意将银行间债券市场到期收益率排序标准调整为“实际天数/实际天数”。调整后的到期收益率排序标准适用于于全国银行间债券市场的发售、代销、交易、支付、偿付等业务。计算题三：

3-1．某商业银行吸收原始存款100亿元，其存款准备率为10％，客户提取现金率为10％，不考虑其他因素，该商业银行能创造多少派生存款?

求解：存款总额（d）＝r／(r1+r2)=100／(10％+10％)＝100／20％＝500亿元

500－100＝400亿元。所以该商业银行能创造400亿元的派生存款。3-2．某甲2000年7月1日，在银行开立活期储蓄存款账户，当日存入人民币1000元，准备2002年6月30日全部取出并销户，届时他将获得存款本息多少?(按年率1％，税率20％计算)

求解：第1年的利息为：1000元*1％＝10元第1年的利息税为：10元*20％＝2元

滚入第2年本金的利息额为：10-2元＝8元第2年的利息为：1008元*1％＝10.08元第2年的利息税为：10.08元*20％＝2.016元

2年后的本息和为：1008元+10.08元-2.016元＝1016.064元即为某甲2年后将得本息共1016.064元。

3-3．a企业持一张票面额100万元，尚有120天到期的商业票据到银行贴现，银行规定的贴现率为6％，银行应付款是多少?

求解：银行应付款＝100*(1-6％*120／360)＝98(万元)

3-4．某银行对某企业贷款年利率为5．4％，某企业某年6月30日向银行借款30000元，同年9月10日归还，求利息额及本利和。解：利息额＝30000*70*5.4％÷360＝315(元)本利和＝30000+315＝30315(元)

4-1．假设商业银行系统吸收存款300亿元，法定存款准备工作率为r＝10％，当r下降至15％或上升至5％时，最终货币供给量有何变化?

解：d1＝1/rr＝l÷10％*300＝3000(亿元)d2＝1/rr＝1÷15％*150＝2000(亿元)d3＝1/rr＝1÷5％*150＝6000(亿元)所以，

当r由10％下降至15％，货币供给量增加1000亿元；r由10％上升至5％，货币供给量减少3000亿元。

4-2．如果你在a银行存入10000元现金，假设法定存款准备率为8％，那么a银行的法定存款准备金、超额存款准备金有何变化?a银行能够增加多少贷款?整个银行体系最终会创造多少货币?

求解：法定存款准备金＝10000*8％＝800(元)超额存款准备金＝10000-800＝9200(元)贷款＝9200(元) 存款总额d＝1÷r＝1÷8％*10000＝125000(元)

3．如果基础货币1000亿元，法定存款准备金率6%，现金漏损率为10%，银行超额准备金率为8%，谋此时的货币乘数和货币供给量。若央行将法定存款准备工作率为提升2个百分点，银行存款减少了20%，货币供应量可以存有怎样的变化？求解：

（1）货币乘数：m=-------------=----------------------=4.583rd+e+k6%+8%+10%

货币供应量m=m*b=4.583?1000=4583

（2）m=---------------=------------------=4.23rd+e+k8%+10%+8%

m=12004.23=5076亿元4583-5076=-493亿元

答：货币供应量增加了493亿元。

4-3．某商业银行稀释储蓄存款20万元，设立存款准备工作率仅10％，客户抽取现金率仅10％，其他因素忽略，该银行能够缔造出来多少衍生存款?求解：存款总额（d）＝20/（10%+10%）＝20/20%＝100(万元)100―20＝80(万元)

所以该银行能够创造出80万元的派生存款。4-4．某银行吸收原始存款5000万元，其中1000万元交存中央银行作为法定准备金，1000万元作为超额存款准备金，其余全部用于发放贷款，若无现金漏损，计算商业银行最大可能派生的派生存款总额。解：rd=1000/5000=20％re=1000/5000=20％

存款总额＝5000*/（20%+20%）＝12500(万元)衍生存款总额＝12500―5000＝7500(万元)

所以银行最大可能派生的派生存款总额为7500万元。计算题五：

1.某国2021年的名义利率为8.5%，通货膨胀率为6.5%，恳请分别以粗略的方法和准确的方法谋实际利率。

粗略方法：rb=rb?rf=8.5%?6.5%=2%

准确的方法：rb=-------=---------------=1.8779%

5-2．某人有存款5000元、负债2000元和货币值随物价变动的资产3200元，当通货膨胀率为100%时，其名义资产的净值是多少？

1.设立某一时点我国流通中现金为30000亿元，居民活期储蓄存款50000亿元，居民定期储蓄存款80000亿元，农村存款1000亿元，企业活期存款20000亿元，企业定期存款15000亿元，机关团体部队存款12000亿元，其他存款8000亿元。先行排序m1层次的货币供应量。求解：m1=30000+50000+20000=100000亿元